>>139
何度もすいません。
Nは自然数全体の集合
ωと順序については記載が見当たらないので、それっぽいところを抜粋します。

自然数の全体Nにωという新しい要素を付け加えた集合N∪{ω}を考える。
そしてこの集合上の二項関係≤を定義する。
まず、自然数x, y についてはx≤yの定義は通常の大小関係とする。
次に、任意の自然数x についてx≤ωが成り立ち、さらにω≤ωも成り立つ
とする。この拡張された(N∪{ω},≤) も全順序集合である。