半順序集合 (N∪{ω},≦)は、N∪{ω}の任意の部分集合Sが上限を持つので、
それを∨S と書くことにする。

1. (N∪{ω},≦)上の単調写像fで、N∪{ω}の任意の部分集合Sに対して
f(∨S) =∨{m|∃n∈S,m=f(n)}が成り立つものを挙げよ。

2. (N∪{ω},≦)上の単調写像fとN∪{ω}の部分集合Sの組で、
f(∨S)≠∨{m|∃n∈S,m=f(n)}となるものを挙げよ。

答えを教えてください。お願いします。