1001コメント262KB

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(53桁略)7494

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001 ◆Ea.3.14dog

2007/06/21(木) 19:00:01

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

0002 ◆Ea.3.14dog

2007/06/21(木) 19:02:00

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(52桁略)9749
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178820000/
雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

0003１３２人目の素数さん

2007/06/21(木) 21:10:50

ver.pi

0004１３２人目の素数さん

2007/06/21(木) 22:20:58

1を3で割ったら0.333333333……
それに3をかけたら0.999999999……

1じゃねぇじゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ数学ｲﾐﾌｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

と、とあるｖｉｐｐｅｒがつぶやいて議論になっております。
どなたか数学的に説明して下さい。

教えて偉い人

0005１３２人目の素数さん

2007/06/21(木) 22:23:24

>>4
1=0.999… その14.999… (本スレ)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/

0006１３２人目の素数さん

2007/06/21(木) 22:46:36

>>4
sine

0007１３２人目の素数さん

2007/06/21(木) 23:07:17

頭がいい人教えてください！
「∬...∬n/(X1+X2+...+Xn)dX1dX2...dXn→2(n→∞)
ただし、それぞれの積分区間は0から1」
の証明です

0008１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 00:25:29

0009１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 00:30:59

>>7
それ何の問題なの？
大雑把には中心極限定理だとおもうけど

0010１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 00:58:21

mlt

0011１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 01:01:10

>>9
これは数年前の東大院の問題で、言われると確かに統計の問題に見える
情報理工の専門科目だから、統計の可能性は十分あるね
おれは単に微積の問題にしか見えなかった

0012１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 01:05:41

なるほど、じゃあわざわざ答えんでもいいな、ちゃんとやるの面倒だし

0013１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 01:59:21

>>12
わかった、これX1,X2,...,Xnが互いに独立に一様分布(0,1)に従うとき
Xの平均値の逆数の平均値を示しているのか

0014１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 07:54:00

exp( t (x1 + ... + xn)/n ) を t で積分すると左辺になるから単純計算
という方針が見やすいと思うけど、出題意図は >>13 。

0015１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 08:24:57

132456

0016１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 20:01:48

0017１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 20:37:16

平均値、中央値、最頻値の長所(向いてる)と短所(不向き)の説明をおねがいします
ave.　非正規分布や幅広い標本値な分布に弱い？
med.　標本数が多いと計算の負荷が大きい？
mod.　標本の出現値が有限少数でのみ使用可能　と、後者の想像はしているんですが

別で国語の問題っぽいのですが、表現の｢指数関数的｣と｢等比級数的｣は、
おおざっぱには同じ受け取り方でいいのでしょうか？

0018１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 20:47:11

体積もとめてください

　　r--""¨¨¨ヽ
　 (＿＿＿､､-ｧｧﾌ|
　 ∥ﾘ　　ﾘﾘ/／|
　 ∥{　 } /_ｲ//｜

0019１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 22:58:34

>>17
標本が対称な分布なら平均値が尤もらしいし、
非対称なら最頻値が尤もらしいと思われる。
しかしノイズ下では中央値が尤もらしいことも多い。

いろいろな分布を考えてそれぞれの値が
分布のどこに来るのかを見て考えたらいい。

0020１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 23:25:53

A上の二項関係Rが擬順序であるとは反射的
かつ推移的であることをいう。これをふまえて

1,集合{0,1,2,3,4,5,6,7}上の二項関係で
{(0,1),(2,3)(4,5)(6,7)}を含み、
反射的であり擬順序ではないものを一つ定義せよ

2,1の二項関係の反射的推移的閉包を求めよ

3,1の二項関係を含む最小の同値関係を求めよ

4,3の同値関係による{0,1,2,3,4,5,6,7}の商集合を求めよ

5,{0,1,2,3,4,5,6,7}上の一項演算fで3,の同値関係が
fに関して合同関係になるものを一つ挙げよ

6,{0,1,2,3,4,5,6,7}上の二項演算gで3,の同値関係が
gに関して合同関係になるものを一つ挙げよ

証明は書かなくてもいい問題なんで答えを教えて
いただけるとありがたいです
よろしくお願いします

0021１３２人目の素数さん

2007/06/22(金) 23:58:15

(1) {(0,1),(2,3),(4,5),(6,7),(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(1,3)}
(2) {(0,1),(2,3),(4,5),(6,7),(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(1,3),(0,3)}
(3) {(0,1),(2,3),(4,5),(6,7),(1,0),(3,2),(5,4),(7,6),
　　 (0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),
　　 (0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}
(4) {{0,1,2,3},{4},{5},{6},{7}}
(5) f(x)=0
(6) g(x,y)=0

0022１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 00:59:52

非線形だと解析的に解けないものが
あるようですが
どのように解析的に解けないと証明できるのですか？
解析的に解けるとはどういうことですか？

0023１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 01:34:24

＞＞解析的に解けるとはどういうことですか？

結局質問はコレだろｗｗｗｗ

002417

2007/06/23(土) 03:01:37

なるほど使う指標は分布の形を見てから決めろですね、ありがとうございます

0025１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 09:42:46

0026１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 10:37:19

ノルムの問題で
||AB||≦||A||||B||
の証明の仕方がわかりません…！
どなたか教えてください！

0027１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 10:42:00

問題は正確に書け

002826

2007/06/23(土) 10:58:09

俺ですか？

行列のノルムの性質
||AB||≦||A||||B||
を証明せよ。

っていう問題です。
あ、一応行列Ａのノルムの定義は問題の前の段階でされています。

0029１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 10:58:27

>>26
B-algの定義。

0030１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 10:59:31

行列のノルムなんか無限にたくさんあるんだが

0031１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 11:16:29

-1と-1を掛けるとなぜ+1なのですか？

0032１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 11:21:50

>>31
借用書の枚数が減った方が財産は増えてるから。

0033１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 11:41:41

掛け算なのに１増えることになりますよね？

0034１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 11:45:09

>>31,33
君がどんな人でどこまで知ってるのか教えてくれないと答えにくい
・中学生で、負の数のかけ算を習ったばっかり
・中学生の親で、子に聞かれてうまく答えられなかった
・大学生で、環論がよく分からない
・某スレのROMで、議論がよく分からない
・某スレの発言者で、議論を収束させたい

0035１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 11:58:58

>>33
何を言ってるんだ?

0036さき

2007/06/23(土) 12:00:24

次の式の値を求めなさい。
(1)√3sinπ／12＋cosπ／12
(2)sin5／12π－cos5／12π

0≦x＜2πのとき、次の方程式、不等式を解け。
(1)sinx＋√3cosx=-1
(2)sinx+cosx≧1／√2

教えてください。

0037１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 12:02:12

合成

0038１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 15:16:51

>>36
マルチすんな
ボケ！

0039さき

2007/06/23(土) 15:42:56

>>38
マルチって２個同じこと書いたからですか？
返事がこなかったので
書くところ間違えたのかな。
って思ってもう1つ書いてみたんですけど･･･
悪いことだったらすみません。

でもそんなに怒らなくてもいいんじゃないですか？
気分悪いです。

0040１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 15:44:44

丸投げマルチで他人を不愉快にすることはOKなんだな。
どういう神経してんだ？

0041１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 15:45:51

>>39
なら、もうここへ
来なけりゃいい

0042１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 15:46:38

他で質問してみますとかいうことは書かないけど、逆ギレコメントだけは書くんだなｗ

0043さき

2007/06/23(土) 15:47:17

丸投げマルチとかの意味がわからないんで
１３２人目の素数さんの言っていることが理解できません･･･

0044１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 15:47:39

>>39
①は分解②はsinθとcosθを入れ換える

こんなんすぐ分かるだろ

0045１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 15:48:55

調べるってことを全くしないドアホウ
義務教育だけで終わっとけばいいのに。

0046１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 15:49:59

おーい
さきという池沼が
皆（１３２人目の素数さん）にケンカ売ってるぞ

0047１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 15:56:04

学問板に、意味がわからなかったら調べるということをしない奴がいるとは。

0048１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 16:25:33

(1,2,3,4)は3列目に関して線形ですか？

0049１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 16:28:34

訂正
(1,2,3,4)は線形ですか？

0050１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 16:33:07

非線型なベクトルって習ったか？

0051１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 16:35:03

習ってません
教えてください

0052１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 16:55:06

土日で図書館が開いてないので質問させてください

マクローリンの定理で、ラグランジュの余剰項とコーシーの余剰項がありますが
なぜ急にθが出てきたのか、また2つはどうやって使い分けるのかわかりません。
教科書には公式しか載ってないのでさっぱりです。どなたか救いの手を。

0053１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 19:04:20

>>52
ラグランジュとコーシーは表記の仕方が違うだけ。
θは角度を表す意味で使っているのではない。
0とxの間を内分する比をθ：(1－θ)と置いている。
t:(1-t)とかh:(1-h)でもよいのだが，なぜかθを使う習慣がある。
使い分けは気にしなくてよいのでは。Rn→0になることを確認できれば
どっちでもいい。勉強が進んでいくうち，Rnの存在自体が0に収束する

0054１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 19:04:59

>>52
平均値の定理を使ってマクローリンの定理を証明できるか？
１次の公式は平均値の定理そのものだから、
２次の公式の証明に挑戦してみよう。

0055１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 19:12:25

>>52
剰余項には積分形とかもっと別の表し方もある。
ラグランジュ型やコーシー型は、スコレミルフ型とかなんとか
いう形の特殊形だから、同じ仲間。

有限マクローリン展開は可微分関数の多項式近似を与えるけど、
展開を続けると剰余項が爆発する可能性がいつでもある。
ソレを制御してる因子の一つがお前さんのお気に入りのθだ
ということだ。

0056１３２人目の素数さん

2007/06/23(土) 23:59:20

非線形だと解析的に解けないものが
あるようですが
どのように解析的に解けないと証明できるのですか？
解析的に解けるとはどういうことですか？
教えて下さい

0057１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 00:44:12

中学数学で、

実際の平均＝基準値-基準の平均

って式があったんですが、説明ができなかった･･。
例えば､6人の生徒がテストを受け、その平均を求める問題で、
先にある人（A君）の点数を基準（０）として平均を出し、
それを用いて実際の平均を出すんですが、

どうもこの公式おかしい気がするような･･そんなことないですかね？

0058１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 00:47:37

>>57
基準の平均じゃなくて基準との差の平均じゃないの？

0059１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 01:13:00

うん。そうなんだけど、それを基準の平均っていってるん、、でしょ？たぶん
それがおかしくない？？って話

0060１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 01:25:09

初項と第２項の和が３、初項から第４項までの和が51である等比数列の初項と
公比を求めよ。
a^1+a^2=3よりa+ar=3
a(1+r)=3←なんでこうなるのかが分かりません。
a^1+a^2+a^3+a^4=51
a^3+a^4=48
ar^2+ar^3=48
ar^2(1+r)=48←なんでこうなるのかがわかりません。
ar^2(1+r)/a(1+r)=48/3
r^2=16
r=4
でなんでr=4のときa=3/5
r=-4のときa=-1になるのか分かりません。
教えてください。

0061１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 01:41:48

問題じゃないですが、数学関連の論文誌でインパクトファクターが
高いメジャーな雑誌はどんなのがありますか？

0062１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 01:59:14

>>60
^ は上付き添字なんだろうと解釈しとくが、
おまえさんがわからんとか抜かしてる部分は
中学の文字式の知識の部分なので
教科書探して嫁。

0063１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 05:13:37

>>59
(実際の平均) = (基準値) + (基準との差の平均) じゃないか？
a[1],a[2],a[3],…,a[n],基準値pに対して
(実際の平均) = (Σ[k=1,n]a[k])/n
(基準との差の平均) = {Σ[k=1,n](a[k]-p)}/n = (Σ[k=1,n]a[k])/n - p
(基準値)+(基準との差の平均) = p + {(Σ[k=1,n]a[k])/n - p} = (Σ[k=1,n]a[k])/n = (実際の平均)

0064１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 13:09:48

>>53-55
ありがとうございました！

0065１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 15:44:47

まずはa(1+r)のaで括ってある部分を展開してみろ。話はそれからだ。

0066１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 19:02:24

x(y+z)=xy+xz
(x+y)z=xz+yz

0067１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 21:40:50

曲線ｙ=√xと直線y=xで囲まれた部分を
直線y=xを軸に一回転してできる立体の体積を求めよ。

という問題なのですが、斜回転体の体積の公式などを調べたのですがわかりません。

どうぞよろしくお願いします。

0068１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 21:42:07

45°回転すれば？

0069１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 21:55:48

45℃回転して　x軸を１回転させたものと同じと考えて良いのでしょうか。

0070１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 21:57:25

45°の間違いでした。。。

0071１３２人目の素数さん

2007/06/24(日) 22:13:04

>>67
傘型分割
http://www.geocities.jp/tadaomanyobako/oyakudati/kasagata.html

0072１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 01:14:46

3.25

0073１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 09:09:39

>>69
y軸について回転(y=0～√2)

0074１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 12:05:45

3.7

0075もっさ

2007/06/25(月) 14:07:25

ダレか次の演繹図式をかぃてほしぃんですけど･･･
①A⇒Bト￢B⇒￢A
②A⇒B，B⇒CトA⇒C

ちなみに『ト』って書ぃてぁるのはホントゎ記号なんですけど意味がゎかんなくて変換できませんでした↓

0076１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 14:27:55

y=mx±√-4am
この式をｍに関して整理すると、ｍの二次方程式
x^2m^2+(4a-2xy)m+y^2=0
が得られる
とあるのですが、計算過程が省略されていてどうしてそうなるのかわかりません
自分でやってみても全然違う式になってしまうので、親切な方教えてください

0077１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 14:49:11

y=mx±√(-4am) → y-mx=±√(-4am)
両辺2乗して、(y-mx)^2=-4am
展開＆移項で、y^2-2xym+m^2x^2+4am=0
この式をmに関して整理すると、
x^2m^2+(4a-2xy)m+y^2=0 になる。

0078１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 15:17:08

>>77
ありがとうございます！！

0079１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 18:45:59

ass

0080１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 20:50:53

yuku

0081１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 22:05:33

>67,69

　x = (X-Y)/√2,　
　y = (X+Y)/√2,　
とおくと
　y=√x　⇔　Y = (2^(3/4))√{X +(√2)/8} -X -(√2)/2,

0082１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 22:10:31

因数分解で、2x^2-16x+32の解答を見ると
2(x-4)^2でした
(x-4)(2x-8)だと思ったのですがそれでは間違いなんでしょうか…？
根本的な計算ミスでしたらすみません

0083１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 22:11:17

君は面白いな

0084１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 22:11:47

>>82
見比べて違いが何処にあるかぐらい判るだろ?
2x-8 はマダ因数分解できる。

0085１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 22:12:58

>>84
わー…失礼しました
ありがとうございました

0086１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 22:15:22

展開・因数分解の基本は分配法則の成立なんだよ。
因数分解の立場から分配法則を見たものは
「共通因数で括る」と表現される。
これをまず考えないのは骨無しのハリボテのようにもろい。

0087１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 22:22:47

>>86
ありがとうございます。も、もろかったみたいです…
因数分解を一からさらってみます

0088１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 22:36:14

【問い】
曲線C：y=x^3-x上の点Ｐ（p,p^3-p)(ただしp>0とする)における接線lとCとの交点のうち、
P以外の点をQとする。y軸に平行な直線を軸とする放物線Dは、P，Qを通り、Cの弧PQとP、Q
以外の点Rで交わるものとする。CとDの弧QRで囲まれる部分の面積をS、CとDの弧RPで囲
まれる部分の面積をTとし、Dの弧QR，Cの弧RPと線分PQで囲まれる部分の面積をUとする。
S=Tとなるように放物線Dを定めるとき、S:Uを求めよ

この問題をお願いします！

0089１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 22:39:58

途中まで読んだら眠くなった

0090１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 23:53:49

>>75
使う形式体系は何だ？
つっても、記号の意味もわからないようじゃ聞くだけ無駄かもしれんが。

0091１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 00:33:39

確率分布の問題で質問です。
Excelで解答を出したいので、途中まで作成してみたファイルをアップしました。
指摘していただけるとありがたいです。
ファイル→http://maplesarasi.dip.jp/cgi-bin/uploader/src/maple_up8428.zip

【問題】
ある地域の大雨時の排水量は平均4500[m^3/日]、標準偏差1500[m^3/日]
の対数正規分布であると推定された。この地域に最大排水量は5500[m^3/日]
の排水設備を設けたとき、以下の諸量はいくらになるか。
(1)この地域の洪水確率。
(2)この地域の排水量が2000[m^3/日]と5000[m^3/日]の間になる確率。
(3)この地域の90%確率排水量はいくらか。(累積確率90%に対応する変数の値、
10%の確率で年間降雨量はこの値以上になる)

対数正規分布における確率密度関数は

f(x)={(1/√2*π*σ)*(1/x)*exp{(-1/2)*(lnx-μ/σ)^2}・・・(0≦x)
f(x)=0・・・(0＜x)

σ=標準偏差　μ=対数を取って正規分布に変換したときの平均値

の２式で表せるようです。

よろしくお願いします。

0092１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 00:37:30

>>90
>>75はあちこちに張りまくっている
マルチなんで
スルー推奨

0093１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 01:19:18

てゆーか、→と⇒の違いから説明するなんて嫌だよ、俺は

0094１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 01:28:23

高校数学で
n次方程式は実数解と複素数解を含めると
かならずn個以下である(重解なかったらn個)
ってことは証明無しに用いていいの？

0095１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 01:30:54

>>94
いいよ、どうせ高校数学ではn次方程式はn≤3か
因数分解などでn≤2に帰着されるものしか出せないから。

0096１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 01:33:49

ダメに決まってる

0097１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 02:29:41

>>94
東大・京大レベルなら
ガンガン使ってよし
ロピタルだろうが、コーシー・シュワルツだろうが

もし証明を述べたいのなら
それを記述するには、この余白はあまりにも狭すぎる
と書いておけ
（部分点は、もらえるかも…）

0098１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 02:35:05

>>97
> 東大・京大レベルなら
> ガンガン使ってよし
> ロピタルだろうが、コーシー・シュワルツだろうが

んなわけねーよ

0099１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 02:49:15

そもそも東大京大レベルなら、知識よりは論理の組み立てのほうを
見るので、何を使っても大丈夫だろうが、半端な知識のまま使えば
命取り、部分点も貰えずただ墓穴を掘るだけに終わることだろう。

0100１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 05:28:35

>>91
内容はよくわからんが、その密度関数は変じゃない？
Excelには LOGNORMDIST という対数正規分布の分布関数がある。

0101１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 05:37:06

>>97
こういうことを根拠もなく、さも自身ありげに書く奴ってなんなの？
東大や京大とは関係ないくせに東大・京大の権威をかさにきて無知な
受験生に対して偉そうにしてるマーチクラスの塾講師なんかか？

0102１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 08:04:58

>>97
>それを記述するには、この余白はあまりにも狭すぎる
>と書いておけ
フェルマーw

0103１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 09:04:34

>>94氏のことは代数学の基本定理のことを言っていると思うが
詳細な証明は、大学で学ぶ（らしい）
また、>>97氏の言っていることは、本当だと思う。
ただ、それ以外の他の大学や、模試などでは
あまりよい顔はされないかも
と、数学の先生が以前言っていたことを覚えている。

チャート式でもロピタルの定理は、記述・紹介されているが
とても推奨されてはいない。
検算として使うようにと、書かれている。

0104１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 10:30:56

>>100
私もよくわからなくて悩んでるんです。アドバイスありがとうございます。

0105１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 10:43:44

105=357

0106１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 18:09:08

n?3

0107１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 18:09:10

あのほんっとくだらないのですが、

式
=～略
=(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)
=(x-3)(x-2)(x+2)(x+3)←Ａ
最後まで因数分解すると書いてあるのですがこのＡの意味がよくわかりません

0108１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 18:11:32

Answer では？

0109１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 18:11:51

>>107
そのあと何かの説明をするために書いてあるんじゃないのか？
あるいは、それが答え（Answer）って意味か？普通そんな書き方をしないと思うけど。

0110１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 18:14:01

すみません、おっしゃる通り説明する為に書いたＡです…

0111１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 18:14:49

>>107の意味がよくわかりません

0112１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 18:15:27

小さい順に左から並べたんじゃないの？

0113１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 18:19:06

最後の行を示すために自分で書いたAだったんかｗ

0114１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 18:22:18

紛らわしくてすみませんでした
>>112ありがとうございます

0115１３２人目の素数さん

2007/06/26(火) 23:22:01

88の問題はやはり面倒なんでしょうか・・・
ヒントだけでも貰えると助かります

0116912

2007/06/26(火) 23:55:25

ごめんなさい、くだらない質問です。

写像の定義は
集合Ａ,Ｂがあるとき、集合Ａの各元に集合Ｂの元に対応させる規則だと記憶していますが、
このとき「Ａの各元」とは、Ａの元すべてがＢの元に対応せよ、と言っているのでしょうか？

今までそうだと思っていたのですが、違う気がしてきたので質問してみました。
よろしくお願いします。

0117１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 00:03:10

>>116
写像　f：A→B　とは
∀a∈A　∃b∈B　such that aはbに対応する（つまり　f(a)=b）
ですよ。

0118１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 00:10:23

>>116
> 各元
各とは「各々（おのおの）の」あるいは「夫々（それぞれ）の」の意味。
「Aの各元に」とは、Aのどんな元にも、Aのいかなる元にも、Aの全ての元に
といった意味。

お前さんの「違う気」に当てはまる概念は写像ではなく部分写像。
ただし、部分写像（とその特別な場合としての写像）を総称して
単に「写像」と呼んでいる場合も、立場によってはありうる。

0119１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 00:11:25

>>116

　　　ま　　た　　ウ　　ィ　　キ　　ペ　デ　　ィ　　ア　　か　　（　ﾟ　д　　ﾟ　　＃＃＃＃

0120１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 01:02:42

>>117 >>118
ありがとうございます。

部分写像は知らないんですが…
わたしの違う気というのは、
たとえば f(x)=1/x だと x=0 のとき f(x) の値を取らず、
写像では無いということになるのかな？
でもそれだと関数でもないことになって…あれれ？そんなわけないよね..？と…。
何がおかしいのかわたしの頭では収集つかなくなってます。

>>119
ごめんなさい、別にウィキから拾ってきたわけではないです。。

そして912というのはミスです、すみません。

0121１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 01:04:21

>>120
ウィキペディアで写像の項目をみてこい

0122１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 01:05:43

> 集合Ａの各元に集合Ｂの元に対応させる規則

こんなことを書くのはギャグ専門サイトwikipediaぐらいしか

0123１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 01:07:09

>>120
f(x)=1/xは、実数全体からの写像としては定義されていない事になる
もちろん、実数全体からの関数でもない

0124１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 01:07:36

>>120
写像ってのは
f = (D(f),T(f),G(f)⊂D(f)×T(f))
という三つ組のことだ。ただし、グラフG(f)には条件が付く。

0125１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 01:09:13

>>120
だから、おまえの「違う気」は部分写像・部分関数という概念だと言ってるだろ。

0126１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 01:25:22

実数全体で定義されていないと気持ちが悪い、というのは慣れの問題。
ま、厳密には、喪前の例は喪前が使っているAに関して書けば、
　Rを実数全体の集合として　A={x∈R:x<0またはx>0｝　というだけのことなんだが。
有限個を除いて定義されていれば細かいことは気にしない、なんて概念もいずれ。

0127116

2007/06/27(水) 01:30:21

ありがとうございました、多分、理解できたと思います。。
f(x)=1/x は x=0でない定義域での部分写像だとして関数と呼ぶんですね…。
（これはウィキ見ました…）

ちなみに手元にあるのは数学読本…
似たような説明だったと思います…。

0128１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 02:07:42

>>115
解いてみたがかなり面倒臭い
でもやってることは大したことじゃないから根気よく計算していけば解ける
方針としては
(1)lの式を出し、そこからQの座標を求める
(2)Dの式をy=ax^2+bx+cとおき、CとDがPとQを交点に持つことからb,cをaとpの式で表す
(3)Rの座標を求め、S,T,Uをaとpの式で表す
(4)S=Tからaを求め、SとUの式に代入する
これで出るはず

0129１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 02:11:44

>>127
いや、だから、f(x) = 1/x を実数全体で定義された
部分写像（部分関数）と思いたいなら思えばいいが、
普通は0でない実数全体で定義された通常の写像（関数）
と考えるの。

0130116

2007/06/27(水) 03:02:52

それはつまり f(x)=1/(x-1) なら自動的に普通は1でない実数全体で定義された写像と考えると思ってもいいてことですね？

何度もスミマセンでした。。

0131１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 03:11:26

>>130

OK

0132１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 05:56:55

743

0133１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 06:10:33

>>119

　　ま　　た　　お　　ま　　え　　か

0134１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 08:18:03

>>133

　　　　　　ま　　た　　ウ　　ィ　　キ　　ペ　　デ　　ィ　　ア　　ヴ　　ァ　　カ　　か　　（　ﾟ　Д　　ﾟ　　＃＃＃＃

0135１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 10:41:30

>>134
邪魔

0136１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 16:40:14

半順序集合 (N∪{ω},≦)は、N∪{ω}の任意の部分集合Sが上限を持つので、
それを∨S と書くことにする。

1. (N∪{ω},≦)上の単調写像fで、N∪{ω}の任意の部分集合Sに対して
f(∨S) =∨{m|∃n∈S,m=f(n)}が成り立つものを挙げよ。

2. (N∪{ω},≦)上の単調写像fとN∪{ω}の部分集合Sの組で、
f(∨S)≠∨{m|∃n∈S,m=f(n)}となるものを挙げよ。

答えを教えてください。お願いします。

0137１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 16:53:21

>>136
「半順序集合 (N∪{ω},≦)」と、「それ上の単調写像」の定義を書いてください。

0138136

2007/06/27(水) 16:56:42

半順序集合 (N∪{ω},≤)でした。
問題に書いてあるのはこれだけです

0139１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 17:03:33

Nとかωは何？順序≦をどう入れてる？
問題に書いてないなら授業で出てきているはず。
それを書いてください。

0140１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 17:10:26

色色なＳについて一致しないときはどういう時か考えればできる

0141１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 17:21:30

1. identity etc.
2. (S={0,1}, f=-identity) etc.

0142136

2007/06/27(水) 17:23:31

>>139
何度もすいません。
Nは自然数全体の集合
ωと順序については記載が見当たらないので、それっぽいところを抜粋します。

自然数の全体Nにωという新しい要素を付け加えた集合N∪{ω}を考える。
そしてこの集合上の二項関係≤を定義する。
まず、自然数x, y についてはx≤yの定義は通常の大小関係とする。
次に、任意の自然数x についてx≤ωが成り立ち、さらにω≤ωも成り立つ
とする。この拡張された(N∪{ω},≤) も全順序集合である。

0143１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 17:27:44

> ωと順序については記載が見当たらないので、
と
> それっぽいところを抜粋します。
以下と、ナニコノ明らかな自己矛盾

0144１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 17:29:41

なぜ f(∨S) = ∨f(S) みたいに書かないのか、少しだけ興味があるな。

0145１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 17:31:17

>>143
また問題文だけで問題が完結してるとか勘違いしてるアホなだけだろう。

0146１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 17:52:44

>>142
OK。やっぱり「全順序」だよね？
では>>141のアイディアを基に解説。

1. 「恒等写像 f(x)=x は条件を満たす。」
∵
{m|∃n∈S,m=f(n)} は {f(n)|n∈S} と略記できる。fが恒等写像なら、これはSそのものである。
従って与式は f(∨S) =∨S となるが、これは明らかに任意のSに対し成り立っている。

2. （f=-identityが意味不明なので、改変させてもらう。）
「S={0,1}、f(x)=x+1(x∈Nのとき)、f(x)=x (x=ωのとき) とすれば、このSとfは条件を満たす。」
∵
fは単調写像であって、
∨S = ∨{0,1} = 1
∨{m|∃n∈S,m=f(n)} = ∨{f(n)|n∈{0,1}} = ∨{n+1|n∈{0,1}} = ∨{1,2} = 2
よって∨S ≠ ∨{m|∃n∈S,m=f(n)} である。

0147１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:03:06

>>146
> 意味不明なので、改変させてもらう
monotone に順序を逆にするのも入ってるなら
0に関して非対称な部分集合をとればひっくり返せばずれる
という考えで f = −id を取った。

質問者が気付かないなら気付かないで、俺にとっては
大して問題ではないので、別に俺のアイデアを
踏まえてもらわんでもよかったんだが……

0148136

2007/06/27(水) 18:05:14

>>146
ありがとうございます！！

0149147

2007/06/27(水) 18:05:37

ああ、もちろん f: N -> N でないといけないなら
裏返せないので>>146のような“ずらし”とかを
考えるのが自然。

# 俺の脳内では f: N -> R に勝手になっていた

0150１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:06:38

>>148
こういうのは試行錯誤してたまたまあたるタイプのものだから、
思考実験を面倒がるのはよくないよ。

0151１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:09:56

>>146
f(∨S)=f(1)=2 だから条件に合って無いぞ

0152１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:14:12

力学の本で
　dx = v dt
　の両辺に積分記号を掛けて…
とあるんですが、すっきりうけいれられません。
フィーリングでは分かりますが、dx/dt で x は x(t) なわけだし…
変数 x じゃなくて関数 x(t) で積分するって…？？
どんな数学の本を見れば納得できますか？
教えてください。

0153１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:15:17

>>152
高校の数学の教科書の置換積分のところ

0154１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:18:21

ありがとうございました！

0155１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:21:48

Ａi（Ａの右下にi）＝〔 i ， i+1〕のとき

　　　 9 9
（１）　U Ai （２）　　U Ai
i=1 i=1

これだけで、わかりますか？

0156１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:23:26

連続すいません。
ずれてしまったので、Uの真上に9で、真下にi=1です。

0157１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:23:58

>>155
は?

0158146

2007/06/27(水) 18:26:39

>>151
うわ、やべえ。えらい勘違いをしていたようだ。考え直す。

0159１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:26:42

記号の姿かたちを必死になぞる暇があるなら
記号ではなく式の意味・やらせたい内容を伝える努力をしろよ

0160146

2007/06/27(水) 18:46:08

>>136
単調写像ってのは、x≦y ⇒ f(x)≦f(y) ということでおｋ？
だとしたら、2.は、

S=N
f(x)=0 (x∈N)、f(ω)=ω

でどうだろうか。>>151

0161１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 18:59:47

>>160
- ∨S = ω, f(∨S) = f(ω) = ω
- f(S) = {0, ω}, ∨f(S) = ω

--> f(∨S) = ∨f(S)

ん?
# ところで何で俺に聞く?

0162151

2007/06/27(水) 19:01:10

ああ, S=N なら ∨f(S) = 0 だからいいのか。

0163１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 19:10:00

S=Nとshift translationだとダメってところがキモチイイな。

0164146

2007/06/27(水) 19:10:25

ダメだなぁ。真面目に考えてないことがバレバレで激しく自己嫌悪。

0165146

2007/06/27(水) 19:13:45

‥‥なんかもう眠気で頭回ってないわ。

0166１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 19:20:32

>>164
∨N = ω ってところがミソな（有界なものだと∨で閉じてしまう）んだな、
おまいさんはえらいぞ。

0167146

2007/06/27(水) 19:47:45

>>166 >>151
ありがとう‥。

0168１３２人目の素数さん

2007/06/27(水) 23:17:36

>>128
有り難うございます。やはりその方針が確実ですね。
(1)でq=-2p
(2)で b=3p^2+ap-1,c=2p^3+(4a/9+6)p^2
(3)で　x^3-x-[ax^2+{3p^2+ap-1}x+2p^3+(4a/9+6)p^2]
=(x-p)(x+2p)(x-r) (Rのｘ座標をｒとおく)

として二次の係数比較より、ｒ=a+p
S=Tより、∫[-2p,a+p](x-p)(x+2p)(x-a-p)dx=0　より
aを求めれば良いのですね。

実は今日>>88の解答が手に入り、少し計算が楽になりそうな手法がありました。

(1)では　x^3-x-l(x)=(x-p)^2(x-q) とおけて二次の係数比較でq=-2p　が求まる
(2)(3)では　S=T⇔S+U=T+U　によりRの座標は求めずにPからQまで積分して比較。
S+U=∫[-2p,p](x-p)^2(x+2p)dx=27/4*p^4　　　　　　　・・・①　　　　　　　
D(x)の二次の係数をaとしてD(x)-l(x)=a(x+2p)(x-p)とおけるのでT+U=-a/6(3p)^3　　　・・・②
①②よりa=-3/2*p　とする方法です。
結果は、S=81/64*p^4,U=351/81*p^4となり、S:U=3:13　となるようです。

有り難うございました！

0169１３２人目の素数さん

2007/06/28(木) 12:41:41

0170１３２人目の素数さん

2007/06/28(木) 21:34:41

>>155
（１）　U Ai （２）　　U Ai

0171１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 02:03:00

違いが分からん

0172１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 07:06:10

くだらない質問ですいません。

A∪(A∩B)=A

の証明の仕方が分からないです。
「真理値表を使っても良い」と言われました

0173１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 07:10:09

A⊂A∪(A∩B)⊂A∪A

0174172

2007/06/29(金) 07:34:55

ありがとうございました。参考にさせていただきます。

0175１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 18:12:52

方程式　ｘ（ｘ＋１）＝３ｘ＋２０　
これどうやって解きますか？

0176１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 18:16:34

>>175
因数分解か解の公式で。

0177１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 18:51:05

>>175
悩むところが何かあるとは思えないんだけど。

0178175

2007/06/29(金) 19:07:45

もうちょっとくわしく教えていただけますか？

0179１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 19:11:18

教科書でも読んどけ

0180１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 19:20:47

>>178
いたって普通の二次方程式に何の説明を欲しているというのか。

0181通りすがり

2007/06/29(金) 19:22:31

いじわるしないで、答えを教えてあげればいいだけだろ。

0182１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 19:24:09

ならお前がそうすればいいだろう

0183１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 19:25:47

>>181
いじわるすんなよ

0184１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 19:28:54

>>181
意地悪ｶｺﾜﾙｲ

0185１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 19:29:05

>>181
っ[言いだしっぺの法則]

0186１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 21:01:50

178 名前：175[sage] 投稿日：2007/06/29(金) 19:07:45
もうちょっとくわしく教えていただけますか？

181 名前：通りすがり[sage] 投稿日：2007/06/29(金) 19:22:31
いじわるしないで、答えを教えてあげればいいだけだろ。

同一人物ｗ

0187通りすがり

2007/06/29(金) 21:10:36

同一人物ではないです。

0188１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 21:10:45

A∪(A∩B)=A
Ａ＋ＡＢ
Ａ（１＋Ｂ）
Ａ１
Ａ

0189１３２人目の素数さん

2007/06/29(金) 21:15:34

>>187
謙虚にも通りすがりを自称してるんだからしばらくROMりなよ。

0190通りすがり

2007/06/29(金) 22:54:33

>>187は偽者です。

0191１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 07:09:24

ｘ（ｘ＋１）＝３ｘ＋２０
x^2+x=3x+20
x^2-2x-20=0
あとは解の公式

0192175

2007/06/30(土) 07:59:30

>>180
「方程式○○を解け」って問題で、
方程式ってなんだろうって言うレベルだったもので・・・。
>>191
こういう流れになるんですね、ありがとうございます。と言っても何でそのような計算になるのか
わからないんですが。あんまり聞くと怒られそうなのでじっくり自分で考えてみます。

0193１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 09:19:28

>>192
その方程式を満たす解があれば、というのが方程式を解くために行う式変形の出発点。
未知数　x　の　「数」　が肝、当たり前のようだけど、
大抵の人が文字式をあれこれいじっていると思い込んでいる。
説明の式を簡単にするために質問に出ている方程式をちょっと変えて　x(x+1)=3x+15　とする。
これの解は5と-3であり、x　に　5　と　-3　を代入した式がそれぞれの以下の式だ。
5*(5+1)=5*6=30=15+15=3*5、　(-3)*(-3+1)=(-3)*(-2)=6=-9+15=3*(-3)+15
これを逆の方向から求めるのが方程式を解くということ。
冒頭に書いたとおり、方程式に解　α　があるとすれば、とする。α　の値は未知だが、兎も角　数　であり
方程式の文字　x　にαを代入した　α*(α+1)=3*α+15　が成り立っている。
ここから　>>191　氏が説明したとおりになる。（係数を変更しているので式自体は違っているが）
(α^2)+α=3*α+15　この式に現れているのは全て「数」だ。だから両辺から　3*α+15　を引いても式は成立していて
(α^2)+α-3*α+15=3*α+15-(3*α+15)。ここで右辺は0になり左辺を計算すると次の式になる
(α~2)-2*α+15=0。この左辺は因数分解ができて方程式は　(α+3)(α-5)=0　となる。
掛けて0　になるので　α+3=0　か　α-5=0　である。よって、α=-3または5　ということになる。　

0194１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 09:23:24

誤記が多いなあ・・
>>193
> 5*(5+1)=5*6=30=15+15=3*5、　(-3)*(-3+1)=(-3)*(-2)=6=-9+15=3*(-3)+15
　　5*(5+1)=5*6=30=15+15=3*5+15

> (α^2)+α-3*α+15=3*α+15-(3*α+15)。ここで右辺は0になり左辺を計算すると次の式になる
　　(α^2)+α-3*α-15=3*α+15-(3*α+15)

> (α~2)-2*α+15=0。この左辺は因数分解ができて方程式は　(α+3)(α-5)=0　となる。
　　(α~2)-2*α-15=0

0195１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 11:41:20

0196１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 12:00:01

　　　　　　　Σ　　　　　　　　　= x(i1)x(i1)x(i3)x(i4)…x(ik)
1≦i(1)<i(2)<i(3)<…<i(k)≦n

( )内は添え字

この式の意味を分かりやすく教えてください

0197１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 12:40:56

>>196
式を画像にして質問する方がよくないか？

0198１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 12:54:07

>>196
整数値を取るk個の変数　i(1) , i(2) , … , i(k) が
1≦i(1)<i(2)<i(3)<…<i(k)≦n
を満たして動くときの、これらk個の変数の積の和

n=3 , k=2 なら
　　　Σ　x(i1)x(i2) = 1*2+2*3+1*3 = 11
1≦i(1)<i(2)≦3

0199１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 13:29:48

>>197
画像にしてみようとしましたが手元のツールではどうしても小さい画像になってしまうので…

>>198
ありがとうございます

0200１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 17:05:56

>>192
あなたがどのような知識の持ち主でどのようなバックグラウンドを持ち、
どのような経緯でそのあなたにはまったく縁の無い文章に出会って、
説明されても理解できない可能性があることを承知であるにもかかわらず
我々に質問を持ちかけたか、というようなことがまったく不明なので、
答えようが無い。
>>192で後出しされた内容から>>193は頑張って解説を試みたが、
それでもなお、あなたに関する情報は大部分がブラックボックスの
中に隠れているために、要を得ない感じが漂っている。

0201１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 17:06:55

>>199
どうでもいいが、Σと単項式の間になんで = がなかなか取れないニラの如く挟まってるの？

0202196

2007/06/30(土) 17:44:25

>>201
今気付きました
間違いです
すみません

0203１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 17:59:57

∫{(sx+t)/(p(2^x)+qx+r)}dx

どうもうまくいかんのです…

0204１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 18:33:30

たしかに、とっても変態ですね

0205１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 19:25:39

俺にはできないや

0206１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 21:41:07

9.1

0207１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 00:48:16

初等関数でかけないことは簡単に証明できる

0208203

2007/07/01(日) 01:02:54

∫{(sx+t)/(p(x^2)+qx+r)}dx

でした…。
分数の和に分解するんですかね。

0209１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 01:11:57

(sx+t)/(px^2+qx+r) = (s/(2p))(2px+q)/(px^2+qx+r) + (t-sq/(2p))*[1/{p(x+q/(2p))^2+(4pr-q^2)/(4p)}]

q^2-4pr>0 , =0 , <0 で場合わけ

0210１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 01:12:13

>>208
一般形は結構大変な形になる

0211１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 02:02:59

(2(qs-2pt)arctan((q+2 px)/√(-q^2+4pr))/√(-q^2+4pr) + slog(r+x(q+px)))/2p

0212１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 02:04:28

integrals.wolfram.com の丸写しだろ

0213１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 03:25:01

六個のデーターがあって、それらの指数平均を求める場合
たとえば38.5と27.2を計算するとすると

(38.5/27.2)^(1/6)
これってどうやるの？
38.5/27.2=1.415・・・
にしたあと関数電卓使って0.1666666666乗するの？
それとも全部有効数字一桁に統一して1/6=1.7にしちゃっていいの？

0214１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 03:26:13

1.05962

0215１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 05:29:41

>>212
同じようなもんだが研究室のMathematicaに放り投げた

0216１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 09:57:49

666

0217１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 10:24:55

“2^n”－“２^(n－1)”をとくとどうなりますか？

0218１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 10:31:27

>>217
式は解けない。その式が問題の構成要素であったとして、
その式は何がしたいかという内容を含まないので問題が
構成されていない。
問題を解きたいのなら問題の内容を開示した前。

0219１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 10:32:47

× 式は解けない。その式が問題の構成要素であったとして
○ 式は解くものではないので、解けといわれても無理。その式がなんらかの問題の構成要素であったとして

0220１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 10:50:23

2^n-2^(n-1)=2^(n-1)*(2-1)=2^(n-1)

0221１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 13:11:00

微分積分でグラフｆ(ｘ)の接線の傾き求めるには、
わざわざlimの公式ををつかわなくてもf´(ｘ)の答えと一緒なので
limを使わずにf´(ｘ)だけで解答したら減点されますか？

0222１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 13:30:11

>>221
＞limの公式ををつかわなくてもf´(ｘ)
f'(x)はlimで定義されてるんだから、微分可能であれば減点されるはずがない

0223１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 14:03:16

>>222そうですよね。
問題集の解答がf(ｘ)'で解けるのに、なぜかわざわざlim使う長々しい解答になってて、
気になって質問しますた。
ありがとうございました。

0224１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 14:34:44

定義にそって計算しろって問題なんだろ低脳が

0225１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 14:38:29

>>224
>>222だが、質問にそのようなことが書かれていなかったのでこう答えた。

0226１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 14:48:10

>>224　そんな定義は書かれてなかった。

0227１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 14:54:11

思考盗聴器は歯に埋め込む歯科医を潰せ。

0228１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 15:13:20

a(n+1)=a(n)/n+1のとき、a(n)の極限値（n→∞）を求めてください。

0229１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 15:14:51

またマルチか

0230１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 15:19:44

いえ、問題変わってます。

0231１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 15:29:23

問題　e^a-3e^-a=2
整理せよ

答え(e^a)^2-2e^a-3=0

なぜこうなるのですか？
お願いします

0232１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 15:34:16

掛け算もできないのお前は？

0233１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 15:46:20

>>231
単に
移行して
まとめて
終わり

またその答えから
さらに因数分解できるのだが…

0234１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 16:16:22

まとめれなくないですか？

0235１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 16:18:40

できますた

0236１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 16:25:12

おｍででとう

0237１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 16:44:07

arctan(1-x)/(1+x)
微分して下さい
しょぼくてすみません

0238１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 16:47:48

arctan(1-x)/(1+x)
微分して下さい
しょぼくてすみません

0239１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 16:49:46

合成関数の微分

0240１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 17:16:33

>>238
-1/(1+x^2)

0241１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 18:55:56

あざっす!

0242１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 19:10:20

不定積分の問題を解いてみたんですが、答えがなくて不安です…。誰か答え合わせお願いします。

･∫x^4dx=(1/5)x^5
･∫1/(x^3)dx=(-1/2)x^-2
･∫x√xdx=(2/5)x^5/2
･∫1/(^3√x)dx=(3/2)x^2/3

四番目の問題、分かりにくいかも…(;・ω・)

0243１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 19:11:52

>>242
積分定数を書くこと。
積分そのものはそれでOK

0244１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 19:12:01

(￣□￣;)!!
+Ｃ忘れた;

0245１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 19:32:34

243さん、ありがとうございます(*´∀｀*)

0246１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 20:05:52

またまたすみません(;^_^A どなたか答え合わせお願いします。

･∫(2x+1)/x^2dx=2logx-x^-1+c
･∫(3x-4)/√xdx=(6/5)x^5/2-(8/3)x^3/2+c
･∫{x-(1/x)}^2dx=1/3{x-(1/x)}^3+c
･∫(x-1)^3/xdx=1/4logx(x-1)^4+c

0247１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 20:10:26

>>246
1つめ以外は全部間違ってる
(3x-4)/x^(1/2)=3√x-4/(√x)のように全部展開してから積分する必要がある
そのうち一部の形は展開しないで積分できることを学ぶことになる。

0248１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 20:18:57

247さん、展開するんですか(*_*)ありがとうございます。

もう一度解き直してみます^^

0249１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 20:45:25

246の２番目以降を解き直してみました。

･2√x^3+{8/(3√x^3)}+c
･-x+c
･(1/3)x^3-(3/2)x^2+(3x)-logx+c

また間違ってそう…orz

0250１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 20:58:32

>>249
どうもまずいな
∫(3x-4)/√xdx=∫(3√x-4/√x)dx=2x^(3/2)-8√x+C
∫{x-(1/x)}^2dx=∫(x^2-(1/x^2)-2)dx=x^3/3 + 1/x - 2x +C
最後はOK
積分したら微分してチェックするといい
たとえば積分して-x+cってことは元々-1だったってことだぜ

0251１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 21:04:10

あ…そうですよね;
微分でチェック、やってみます(`･ω･´)

丁寧に解き方まで書いて頂いて…本当にありがとうございます!

0252203

2007/07/01(日) 22:38:00

>>209-211

なんとかなりました。ありがとうございました！！

0253１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 23:09:59

・　・　・
・　・　・
・　・　・

上の9つの点（面積は無い）を3回折れて直線で全部通るにはどうすればよいのか？という小学生がよくやる問題ですが、
相合傘のような形にして繋げる以外に、ユークリッド空間では答えは無いのでしょうか？

0254１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 23:41:58

ミルカさんと単位円のダンスを踊るための列はどこにありますか？
どこに並べばいいんですか？

0255１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 00:30:49

ベクトル（x,y)があったときに
(x,y)＾-1の値はどういったものになるんでしょうか

0256１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 00:34:52

お前の考え次第だよ。それを皆が受け入れるかどうかはわからないが。

0257255

2007/07/02(月) 00:36:14

馬鹿なこと聞いてすみませんでした・・・

0258１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 00:54:26

>>257
いや、ベクトル空間の一般論の範疇では皆に受け入れられる定義を新に定めるのは難しいだろうということで、
それ以上の意味は込めていないし、君を貶めているわけではない。
実際、体Kとその2次の拡大体Lを考えたとき、LはK上の2次元ベクトル空間になっている。
それを成分表示して｛（ｘ、ｙ）：ｘ、ｙ∈K}としたとき、点（ｘ、ｙ）はLの元でもあるから、
（ｘ、ｙ）≠（０，０）ならLの元としての乗法逆元が存在する。その意味では(x,y)^(-1)は存在する。
この考えで構成された暗号システムは立派に動いている。

0259１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 02:22:26

>>253
別解はある

0260１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 04:26:12

525

0261１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 04:43:52

0262１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 12:35:00

626

0263１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 12:49:10

{(),(a),(b),(a,a),(a,b),...,(b,b,a),(b,b,b)}

0264１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 13:24:56

4x=3y
2x=6(y+6)
解き方おしえて

0265１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 13:28:45

>>264
教科書読んだ？

0266１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 13:46:07

>265
わからない。助けて

0267１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 13:58:01

>>264
マルチさっさと死ね

0268１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 14:57:03

1/2n(n-1)＋１＜800＜1/2n(n＋1)はどうやって解くのですか？

0269１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 15:02:12

>>268
どこまでが分母なのか、はっきり分かるように書き直してくれ。

0270１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 15:22:18

>>268
多分、{n(n-1)/2}+1＜800＜n(n+1)/2 だろぅなぁ。
n^2-n-1598＜0 → -39.5＜n＜40.5　かつ、
n^2+n-1600＞0 → n＜-40.5、39.8＜n
仮にnを整数とすれば、n=40

0271１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 17:13:46

z=max(|x(2)|,2).
|x(2)|<=z.
|x(n)|<=z.
|x(n+1)|<=|x(n)|/n+1<=z/2+1<=z.
|x(n)-1|<=z/(n-1).

0272１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 17:24:45

行列とベクトルの内積の計算方法をおしえてください
|a|　|d e f |
|b|・|g h i |＝答え
|c|　|j k l　|
こんな感じのやつです。

0273１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 17:26:29

天災あらわる

0274１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 17:44:43

>>272
まったく意味不明

0275１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 17:54:00

例えば答えが、
| a*d+b*g+c*h　a*e+b*h+c*j　a*f+b*i+c*l |
であってますか？

0276１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 17:56:53

>>275
まず>>272を計算できる人間がこの板にはいない

0277１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 18:00:00

計算しなくても答えがわかればいいので教えてください

0278１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 18:28:08

>>259
詳細を希望します

0279１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:04:35

成分が行列になっている行列を数学で考えることはありますか？

0280１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:07:15

>>279
ブロック行列みたいのは考える

0281１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:16:44

>>280
ブロック行列は表記の問題であって成分が行列になっているのとは
違うと思います。
本当に成分が行列のもの、M_n（M_m（R))とか考えるとことはないんでしょうか？

0282１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:35:14

>>272,275もよろしくおねがいします

0283１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 19:39:45

>>272
そんなことできない
△の演算が定義されずに
2△4を求めろっていってるのと同じ

0284１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 20:28:51

>>277
この板では誰もわかりません

0285１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 20:35:52

>>277
計算不可能なものの答えなんか分かるわけないだろ
そもそも行列とベクトルの間に「内積」なんて関係はない
ベクトルを行列とみなして行列同士の積を取ることはできるが

0286１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 21:08:40

その内積が本に書いてあるんだけど・・・・
無いなんておかしくね？

0287１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 21:09:24

YOUのHEADがな！

0288１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 21:12:30

日本では習わないだけなのかもね

0289１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 21:15:20

SOかもNE！

0290１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:21:52

>>281
あんたの言う通り、両者は表記が違うだけで、本質的に同じ。すなわち
M_n(M_m（R))は、自然な写像でM_nm(R)をブロック分割した行列環と同型になるってことだろう。

0291１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:31:23

微分の問題なんですが、cos^3x-3cosxの解き方を教えてください。

0292１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:45:19

日本語喋れない奴は国から出て行け邪魔だ

0293１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:51:09

>>291
「解く」という言葉にそんな用法はない

0294548

2007/07/02(月) 23:52:21

>>293
とにかく教えてください

0295１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:54:43

>>294
誰も解けない

0296１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:57:54

>>294
なるほど、あっちのスレの548か。

とにかく式の書き方と日本語を正確なものにしてください

0297１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:58:11

>>294
ゴミはゴミ箱に入ってろ

0298１３２人目の素数さん

2007/07/02(月) 23:58:34

f(x)=((cos(x))^3)-3*cos(x)
df(x)=g(x)*dx
とするとき、g(x)を求めよ
教えてください＞＜

0299１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:00:31

一生悩んでろよ害虫

0300548

2007/07/03(火) 00:01:17

次の関数を微分せよ。
cos^3x-3cosx

これの解き方を教えてください。

0301１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:02:18

ゴキブリはゴキブリホイホイにでも入ってろよ

0302１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:02:55

>>298
よろしい。
まずcos xの導関数はどうなるか？
次に、(cos x)^3の導関数はどうなるか？

0303548

2007/07/03(火) 00:06:40

cos xの微分は-sin x
(cos x)^3の微分は3*(-sin x)*(cos x)^2
に決まってるだろ！バカにしないでいただきたい

0304１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:09:10

じゃあ死ねばいいじゃん

0305１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:11:09

>>303
これにて一件落着。

0306548

2007/07/03(火) 00:11:14

ちょっと待ってくれ
俺は>>298じゃないよ
俺にも教えてくれよ先生方

0307１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:12:30

今時の高校２年生は教科書も読めないの？
漢字が読めないのか？ひらがなが読めないのか？

0308１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:14:55

>>306
どれが誰かなんてことはこの際どうでもよく、
>>298の問題は>>302 >>303にて解決する。

0309548

2007/07/03(火) 00:15:54

>>300がほんとに解らない
ぜひ教えてください

0310１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 00:16:47

>>309
今時の高校２年生は教科書も読めないの？
漢字が読めないのか？ひらがなが読めないのか？

0311548

2007/07/03(火) 00:17:50

教えろっていってるだろバカ
いい加減にしろよクズども
もういい、もうここにはこねー
ばあああああああああああああああああああがあああ

0312548

2007/07/03(火) 00:18:56

>>311は偽者です
気を悪くしないでください

0313548

2007/07/03(火) 00:24:05

私がホンモノです

0314548

2007/07/03(火) 00:33:12

いやいやいや俺がホンモノだからマジで

0315１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 01:24:24

>>311-314
>>308

0316１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 05:52:25

何この流れ
>>291は{f(x)^n}' = n・f '(x)・f(x)^(n-1)使えよ

0317１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 06:29:14

>>316
その公式暗記でもいいけど
ちょっとひねった合成関数の微分の問題出されたらお手上げになりそうだなー
別にいいけどね。

0318１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 11:52:09

これが高校生(ゆとりバージョン.)か

0319１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 12:31:08

ゆとり世代って、学年でいうと今のどこからどこまでなんだ？

0320１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 12:39:27

＞一般的には、1999年の学習指導要領の改正告示をゆとり教育のターニングポイントとする見解が多い。
＞高等学校における学習指導要領の改訂が2003年度の第1学年から学年進行で実施されたため
＞1987年生まれとする見解、また、全ての義務教育課程においてゆとり教育を受けたのは、
＞概ね平成生まれ以降になるため、「平成生まれ＝ゆとり世代」という単純な見解もある。
＞なお、現在広くマスコミなどで喧伝されている「ゆとり第一世代」は
＞新指導要領（いわゆる新課程）を受けた1987年4月以降に生まれたものたちを指す。
＞彼らが現役受験生となった2006年度センター試験から英語のリスニング試験が導入された。
＞また、高校で使用する教科書もそれまでのものとは大きく異なっているため、
＞センター試験を始め、多くの大学の入試問題で社会や数学などで出題範囲の変更があった。

「どこまで」ってのが意味不明だけど、俺(大学3年)の次の学年からだな。ギリチョン

03211stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/03(火) 13:40:50

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く死んだ方が良い。

0322１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 21:43:39

>>320
まさに俺（大学2年）から

0323１３２人目の素数さん

2007/07/03(火) 21:57:27

>>320
１浪して大学２年の俺ガイル

0324１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 04:24:14

12.4

0325１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 06:36:59

方程式教えて下さい(>_<)

（χ＋1）二乗＝5χ＋11

0326１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 11:01:19

0327１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 11:20:42

だが、cot、÷！

0328１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 15:18:48

>>325
マルチ消えろ

0329１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 23:23:56

0330１３２人目の素数さん

2007/07/04(水) 23:36:41

易経六十四卦の順番を数列もしくは数式で表現できるのかどうか？
六十四卦 - Wikipedia
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E5%8D%81%E5%9B%9B%E5%8D%A6

0331１３２人目の素数さん

2007/07/05(木) 11:20:42

できるに決まっている

0332１３２人目の素数さん

2007/07/05(木) 15:11:39

しかし、数字と二進法らしき記号の対応が不明。

0333１３２人目の素数さん

2007/07/05(木) 16:37:00

有限個しかないから自明

0334１３２人目の素数さん

2007/07/05(木) 19:14:06

14x3=42

0335１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 00:55:43

0336１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 07:01:20

org

0337１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 12:15:04

Σ_[k=-∞,∞]　δ（t）
δはディラックのデルタ関数
お願いします。

0338１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 03:54:57

???

0339１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 10:31:32

申し訳ありません。エクセルで行う単なる計算問題です。
ある国の赤字８００兆を消費税のみで返済するとして、消費税率10％の場合の必要年数を計算せよ。（経過も表示）
ただし、人口１億２０００万人、１人あたりの消費金額を１００万とし、赤字は複利で毎年0.5％づつ増えるものとする。

とあるのですが、単位もしくは数値を、どのように簡略化すればいいか分からないのと、式が思いつきません。

0340１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 10:37:42

>>339
Excelのことは知らんけど、毎年、前年の負債額の0.5％増えて税収分減るってのを繰り返すことになるんじゃないの？

0341１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 10:47:19

>>340
解説有難うございます。流れ的には確かにそうですよね。
億とか兆という単位もしくは、桁が違ってくるので、どうのようにまとめれば
最適かなと。　結構数を扱うのに基礎的な所が抜けているので、お手数ですが詳しくお願いします。

0342１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 12:17:52

桁がなんで関係するのかさっぱり分からん。
10と100は足し引きできない人？

0343１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 14:53:38

項別微分の定理について質問なのですが
I⊂Ｒを任意の区間としてI上の関数列{f[n]}が以下の３条件を満たすとする
(1)f[n]はn→∞のとき、fにI上各点収束する
(2)f[n]∈C^1(I）　（任意のn)
(3)K⊂Iの任意の有界閉区間にたいし、{f'[n]}はn→∞であるgにＫ上一様収束する
このとき、f∈C^1(I）　で　f'(u)=g(u) , (u∈I)が成立つ

この定理で、f[N]=Σ[n=1,n=N]a[n](x)とおいたとき、上の定理は下の定理のように置き換えられますよね？
Σ[n=1,n=∞]a[n](x)=f(x)がI上収束し、a[n](x)がI上微分可能、a'[n](x)がI上連続で、Σ[n=1,n=∞]a'[n](x)＝g(x)が
Ｋ上一様収束するならf∈C^1(I）　で　f'(u)=g(u)　, (u∈I)が成立つ

0344１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 15:00:33

関数 y(x)=Cexp(-bx) (Cは任意定数)
が満たす微分方程式は？

0345１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 15:15:57

>>344
F(x,y)=Cの形にして微分

0346１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 16:24:37

y=C*e^(-bx) → C=y/e^(-bx) より、
y'=-bC*e^(-bx)=-by → y'+by=0

0347330

2007/07/07(土) 17:21:53

この易の問題を常駐させたいんですけど、
どのスレがいいですかね？

0348１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 17:24:38

>>347
ご自分のwebサイトでどうぞ

0349１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 19:22:07

16d

0350１３２人目の素数さん

2007/07/07(土) 23:29:20

22r/d

0351１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 00:23:09

∫1/(x(x-1))dx
解答にはやり方、途中式が載ってないので詳しくお願いします

0352１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 00:25:31

>>351
部分分数分解

0353１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 04:08:24

0354１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 08:18:33

>>351
=∫1/(x-1) - (1/x) dx=log|(x-1)/x|+C

0355１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 11:57:19

3を超えたら・・・

って言う場合、３は３を超えた事になりませんよね？

0356１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 11:58:59

うん。

0357１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 11:59:28

>>356
ありがとうございます

0358１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 18:29:34

すんません、一応理系浪人生の問題というか疑問なんですが

xを微分するってのは、xの次数が一つさがるわけじゃないですか。たとえば
x^3を微分すれば、3x^2
で、eてあるじゃないですか。
e^xを微分すると、そのままe^x（合成関数でxを微分した１が降りてくるけど）
これは、次数がさがったわけではないんだけど、でもeの定義とかそういうのでなんとなく納得しました。
だけど、たとえば
e^x^2みたいなのを微分すると、x^2の微分もおりてきて2xe^x^2になるじゃないですか。
これは完全に次数上がってますよね。どうもこれが釈然としません。
しょーもない質問で申し訳ないですが、誰か教えてください。。

0359１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 18:31:43

>>358
別に微分は次数を下げる作業じゃないからなあ

0360１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 18:34:33

多項式と指数関数を一緒にされても（失笑）

0361１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 18:35:06

>>358
指数函数に次数は定義されない。強いて言うなら∞次か。

0362１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 18:35:37

まぁまぁ、そういう解釈もあるということで今回は大目に見てあげようよ

0363358

2007/07/08(日) 18:41:11

結局、
＞別に微分は次数を下げる作業じゃないからなあ
ってことなんだろうとは思ってるんですけど、このモヤっとはなんとかなりませんかね。。

＞強いて言うなら∞次か。
ってのは、e^xが∞次ってことですか？e^x^2におけるxは２次ですよね。

0364１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 18:42:11

なるほど浪人するわけだ

0365１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 18:47:10

>>363
大学入ってTaylor展開を習えばもやもやは消えるよ
ある意味次数を下げていることもわかる
実際には∞次だから下がらないけどね
他の科目もあるだろうから今深入りするのは勧めないけどね

0366１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 18:49:18

実数の定義を知らない奴にむやみに∞を使って説明すると悪化するぞ

別にどうなってもいいけど

0367358

2007/07/08(日) 18:51:07

あー、やっぱこういうの深入りしないほうがいいですよね。。
今日微分の練習問題解いててふと沸いた疑問だったんですけど、おとなしく封印しときます。
夕食時にわざわざ素早いスレありがとうございました。

0368１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 19:02:39

皆々様には簡単すぎる問題でしょうが、教員採用試験問題を
ぜひといていただけないでしょうか。すいません、アホで。

1
子供たちに80個の花飾りと、122本の紙テープと
185枚の折り紙をそれぞれ等分したところ、全て同じ数ずつ余った。
この時、子供たちの人数として考えられるのは全部で何通りか。

答えは1～4通りのどれかです。

2
「0」、「2」、「3」、「5」、「6」、「7」の6つの数から、異なる3つの数を
使って3桁の整数を作る。こうして出来る3桁の整数全ての内から
6の倍数の整数となる確立を求めよ。

1/10　4/25　9/50　17/100　のどれかです。

3
一辺1cmの正方形がある。
　　　　　　　　　　□□□
□→　□□　→ □□□
　　　　□□　　　□□□
といったように、正方形で作られた最大の正方形が1cmずつ拡大していく。
1cmの時は、正方形は1個。2cmの時は1cmの正方形が4個で、
2cmの正方形1個で合計5個。3cmの時1cmのが9個、2cmのが4個、
3cmのが1個で合計14個となる。
このように、全ての正方形の数が合わせて650個になるとき、
最大（一番外側）の正方形の一辺は何cmになるか。

10　11　12　13　のどれかです。

どうか、お願いします。

0369１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 19:05:54

こんなやつが教員になるのか・・・・

0370１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 19:09:38

>>369
仰るとおりで。一応言い訳すれば、小学校なわけですが。
いや、何れにせよ恥ずかしい限り。2は「1/10」だと思うんですが。

0371１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 19:19:31

確率を確立って書く人は数学やっちゃいけないと思う

0372１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 19:26:03

数学やるのはかまわんけど、教員になるべきではないと思う。

0373１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 19:32:36

これは塾通いの子になめられるな

0374１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 20:36:47

(42,63)=(21)

0375１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 21:01:36

2x^3+3x^2+x-3900=(x-12)(2x^2+27x+325)

0376１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 23:09:55

0377１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 23:54:00

>>368
1.
余りが同じ⇔２つの個数の差が子供の人数の倍数
なので花飾りと紙テープ、紙テープと折り紙、折り紙と花飾りの個数の差をそれぞれとり
出てきた３つの数の公約数を考えればいい

2.
６の倍数＝２の倍数かつ３の倍数＝一の位が偶数かつ各位の数の和が３の倍数
百の位に０が来ないことに注意

3.
外側の正方形がncmのときkcmのがいくつあるかを考える
左上の角のところにkcmのがあったとすると右側には(n-k)cmの隙間がある
よって1cmずつずらしていくと右上のところに来たときに(n-k+1)個目が来ることが分かる
これが上下についても同様に成り立つのでkcmのは(n-k+1)^2個だと分かる
あとはこれをk=1 to nで狽ﾆればいい

0378１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 00:22:33

3次元空間において二つのﾍﾞｸﾄﾙａ↑、ｂ↑が一次従属になる条件ってａ↑//ｂ↑でいいんですよね？

0379１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 00:25:35

>>378
平行がちゃんと定義されてるならOK

0380１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 00:29:30

nは自然数として座標平面状で放物線y=-x~2+3nxと直線y=nxとで囲まれた領域（境界も含む）をDとする。
Dに含まれる格子点の総数を求めよ。

Dという範囲がどうしたらいいのかよくわからなくて手がつけられません。
解説よろしくお願いします

0381１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 01:05:43

>>377
ああ、ありがとうございますありがとうございます。
その考え方をしっかりと参考にさせていただきます。
本当にありがとうございました。

0382１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 01:13:43

>>380
放物線と直線の交点は(0,0)と(2n,2n^2)なので、0以上2n以下の整数をx座標として
-x^2+3nx ≧ y ≧nx を満たす整数の個数を数え上げれば良い。

求める格子点数は Σ_[x=0,2n](-x^2+2nx+1) = (1+2n)(3-n+2n^2)/3

0383１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 07:50:25

>>382
ありがとうございます！
今日数学Bのテストなので助かりました

0384１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 15:43:44

send

0385１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 15:57:23

x3-ax+b=0
a=(-1,-2)
xとbを求めよ

この問題を誰か解いて下さい…。
ちなみに、xのあとの3は3乗ってコトです。

0386１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 16:13:03

>>385
>>1

0387１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 16:16:33

間違えた

>>385
マルチ死ね

0388１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 17:02:56

ｎ角形の面積を求めるにはｎ個の辺の長さと
何個の対角線の長さが決まれば求まるか？

0389１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 18:26:19

iを虚数単位とする時、任意の実数xに対して
|exp(ix)-1|≦|x|
が成り立つ事ってどうやって示したらいいんですか?

0390１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 18:31:56

まともに計算しておｋ

0391１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 18:35:45

左辺=2|sin(x/2)|.

0392１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 18:59:38

>>390-391
示せました
ありがとうございました

0393１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 20:22:20

0394１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 20:39:15

１以上３００以下の整数で、２でも３でも割り切れるが、５では割り切れない数はいくつあるか。

教えてください…

0395１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 21:07:41

2と3は互いに鼠だから、2*3=6の倍数は[300/6]=50個ある。
また6と5も互いに鼠だから、6*5=30の倍数は[300/30]=10個ある。よって、50-10=40個

0396396

2007/07/09(月) 21:15:02

3=9-6

0397394

2007/07/09(月) 21:26:53

>>395
ありがとうございます！！
助かりましたm(__)m

0398偉大なる名無しさん

2007/07/09(月) 22:29:57

皆さん、今度の選挙には、テレビでお馴染みの朝鮮文化を礼賛して止まず、対テロ戦としてイラク戦争を強力に推進した偉大なる公明党に投票しましょう！お前等みんな馬鹿なんだから、偉大なる公明党に投票してればいいの！判ったか？

0399１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 22:50:08

>>398
2x2の行列のある部分集合Fは次の性質を持つ。

　・Fの任意の元 a,b について、a-bはFに属する。
　　そして、Fの任意の元 aは、a-a=0 となる。

　・また、Fの任意の元a,bについてa*bはFに属する。
　　そして、Fのある元eは次のような性質を持つ
　　　・任意のFの元aについて　a*e = e*a であり、これはFに属する。
　　　・e*e=e
　　　・-e * -e =e という等式が成り立つ。
　・さらに、Fのある元iについて次の等式が成り立つ、i * i = -e

元、e,iを求めよ。

0400１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 23:28:38

屑

0401１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 23:51:28

>>399 e = {{0,0},{0,0}}, i = {{0,0},{0,0}

0402１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 08:52:48

mon

0403１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 13:44:04

0404１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 15:28:01

Noether環R上の有限生成加群の任意の部分加群はまた有限生成であるの証明をお願いします。

0405１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 15:35:15

教科書嫁

0406１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 16:05:03

教科書には成り立つとしか書いてなくて…

0407１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 16:16:31

lim｛log(１+ｎ)/log(２+ｎ)｝=１
(ｎ→∞です)

になる理由を教えてください。

0408１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 16:30:41

=lim[n→∞]{log((1/n)+1)+log(n)}/{log((2/n)+1)+log(n)}=1

0409407

2007/07/10(火) 17:13:36

>>408
どうしてそうなるのかわかりません。
すいません。

0410１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 17:32:21

∂{(t-k)＾2}/∂ω
がどうして-2(t-k)になるのか分かりません。。。途中の計算方法教えてください。

0411１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 17:45:33

>>404
あなたのNoether環の定義と（たぶんあるだろう）Noether加群の定義は何？

0412１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 18:08:46

>>410
ならない。なにか前提条件を見落として無いかい。

0413１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 18:35:54

>>407
どのレベルでの解答がほしいかわからんが

|1 - log(1+n)/log(2+n)|
= log((2+n)/(1+n))/log(2+n)
≦ log((2+2n)/(1+n))/log(2+n)
= log(2)/log(2+n)
≦ 1/log(n)

よって、任意の ε > 0 に対して n > exp(1/ε) に取れば
|1 - log(1+n)/log(2+n)| < ε
となるので log(1+n)/log(2+n) → 1。

0414１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 19:19:17

ttp://roar.yukihotaru.com/up_fld/pict0000.png
見難かったらごめん。普通にといただけの画像だがｒｙ

0415１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 19:21:40

ごめ、414の書き込み主なんだが>>407な

0416１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 19:25:18

TeX覚えて使いたくてしょうがなかったのはわかった。

0417１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 19:28:26

>>414
すごい、本みたいですね

0418１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 19:29:11

>>416
すまんかった

0419１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 19:33:05

>>418
誰にでもそんな時期はある

0420１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 19:38:44

>>409
log(ab)=loga+logb
(1/n)+1=(n+1)/n

0421１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 20:07:56

>>420
ありがとうございます。括弧つけました。
慣れないことはするもんじゃ無いとおもた。

0422１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 20:48:14

証明の途中で突然

-π/2≦arcsin(x)≦π/2　なので.・・・

と出てきました。定義域[-1，1]とか書いてないのですが、arcsinの値域って決まってるのでしょうか？

0423１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 20:56:15

それだけでは分からん
問題文書け

0424１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 21:05:25

それは主値だろ。
-π/2≦arcsin(x)≦π/2　0≦arccos(x)≦π
-π/2＜arctan(x)＜π/2

0425１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 21:07:25

因数分解の問題です
x^3+y^3+z^3-(x+y+z)^3

どう手をつけたらいいかわからないので流れを教えてください

0426１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 21:08:19

>>412 これで良いのでしょうか？イマイチ自信がないのです。

∂{(t-k)＾2}/∂ω/∂ω=
∂{(t-k)^2}/∂k・∂k/∂ω
として
f(g(k))=g(k^2) -> f'(g(k))=2(g(k))
g(k)=(t-k) -> g'=-1
故に-2(t-k)

0427１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 21:19:58

>>425
(x^3+y^3) + (z^3-(x+y+z)^3)
前半後半ともに分解

0428１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 21:22:16

あ、なるほど
それを使って前と後ろの()の中を因数分解するんですね
ありがとうございました

0429１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 21:23:06

>>425
A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)を使う。
=-(y+z)(x^2+x(x+y+z)+(x+y+z)^2)+(y+z)(y^2-yz+z^2)=

0430１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 21:35:41

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/nikou.html
＞ある集団において，特性 A を持つものの割合が p であり，
＞持たないものの割合が q であるとする（ p + q = 1 ）。
＞このとき，集団から無作為に n 人を抽出したとき，
＞特性 A を持つものが x 人である確率を考える。
＞n 人のうち x 人が特性を持つ組合せは nCx 通りある（とも書く）。

＞＞このとき，集団から無作為に n 人を抽出したとき，
特にこの部分です。
これって普通ですか？皆さんは違和感を感じませんか？

ページの中身から考えると
「集団から無作為に1人を抽出する。その一人が特性Ａを持ってるか否かを確認したら集団に戻す。という作業をn回繰り返した時」
でないといけませんよね？集団に戻さないと
f ( x ) = nCx px qn - x，
のpx部分がおかしな事になっちゃいますから。

内容を無視して日本語として一番近いのは
「集団から無作為にn人を１回だけ抽出する」
ですよね？

正直自分に自信がありません。間違ってるのは僕ですか？サイトですか？
数学の世界では
＞このとき，集団から無作為に n 人を抽出したとき，
は「集団から無作為に1人を抽出する。その一人が特性Ａを持ってるか否かを確認したら集団に戻す。という作業をn回繰り返した時」
という意味であるという日本語のルールを越えた何かがあるのでしょうか？
いわゆる専門用語みたいな。数学の世界で
＞このとき，集団から無作為に n 人を抽出したとき
とは専門用語であって日本語とは違う意味をもつのでしょうか？

自信がもてません。１時間もこれに悩んでます。みなさんの意見を聞かせてください。

0431422

2007/07/10(火) 22:01:57

すみません自分の勘違いでした。
別の質問です。

xの条件が何も与えられてないときでも、

sin(arccos(x))＝cos(arcsin(x))

は成り立ちますか？

0432430

2007/07/10(火) 22:03:55

レス待ってる間にずっと読んでるのですが

＞演習問題－１：

　「全製品のうち不良品が 1 / 6 の割合で含まれている。いまこれら製品のうちから，5 個を無作為に選んだとき，その中に不良品が x 個だけ含まれる確率はいかほどか。その確率分布を示し，母平均，母分散を計算せよ。」

これもおかしいですよね。二項分布の問題じゃないんですよね。これ。絶対に。
製品の中からいっぺんに5を取ったらp^xなんて成り立たないと思うんです。
いっぺんに取ること、取ったものを戻さない事は独立試行じゃないわけで。
これも脳内で二項分布用の実験に自動変換して解釈するべきなのか。
やはり数学の世界では日本語ではない日本語が使われてるのか。

こんなのが試験で出てきたらどうすればいいんだろうorz
二項分布の問題です。なんていわれなければ僕には二項分布の問題に自動変換することはできません。
別の問題として解いたら「はい。これは二項分布の問題ですのでまちがいです。良く読みましょう残念」
とか言われたら狂いそうです・・・

0433☆

2007/07/10(火) 22:19:11

『次の関数に最大値､最小値があれば､それを求めよ。』
y=|x|e^x
どなたかよろしくお願いしますm(_ _)m

0434菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/10(火) 22:23:28

>>433
x>0では
y=xe^x
でこれはどこまでもでかくなる奴だから
最大値はないとすぐわかる。ちなみに常に正

x=0では
y=0*1=0

x<0では

y=-xe^x
マイナスはついているけどyは正の数(-x>0,e^x>0)

だから最小値は0(x=0のとき)
最大値はなし。

0435１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 22:25:21

y＝x^α(αは実定数)の微分は（α/x）x^αですか？

0436430

2007/07/10(火) 22:33:42

何で誰もレスしてくれないのでしょうorz

0437１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 22:35:00

　感　じ　ま　せ　ん

0438☆

2007/07/10(火) 22:37:46

>>434
ありがとうございます!
あとこれは、増減表は書かなくてよいのでしょうか？

0439菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/10(火) 22:39:03

>>438
テスト等なら書いたほうが採点する人に対する印象はいい。
もしかしたらそこに部分点が割り当てられてるかもしれないし。

答えだすだけなら不要

0440☆

2007/07/10(火) 22:44:05

>>439
ありがとうございます!!
もしよろしければ増減表の書き方も教えてもらえないでしょうか？
図々しくてすいません

0441430

2007/07/10(火) 22:44:16

>>437
ありがとうございます。
つまりそれは僕が間違ってるということですよね？
一体僕はどこをどう間違えてるのでしょうか？
どうぞ宜しくお願いします。

0442菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/10(火) 22:48:06

>>441
x>0では増えるだけ。
x=0は極小値
ここまでは微分しなくてもわかること。

x<0では
y=-xe^x
y'=-e^x-xe^x
=-e^x(1+x)
だからx=-1で極値を取ることがわかる。

x<-1
では単調増加
-1<x<0
では単調現象。

x軸が漸近線になってることにも注意

0443１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 22:48:10

出したウンコは戻さない

0444菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/10(火) 22:48:52

アンカーミスｽﾏｿ
>>440

0445１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 22:51:36

２けたの整数がある。一の位の数は十の位の数より４大きく、
一の位の数と十の位の数を入れかえた数はもとの数の３倍より６だけ大きい。もとの整数を求めよ。

明日までの宿題なんで早めに教えてください＞＜すみません＞＜

0446１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 22:52:15

↑方程式でお願いします

0447１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 22:55:16

daga cot waru!

0448菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/10(火) 22:55:29

>>446
その二桁の整数を
10a+bとおく。
(aとbがそれぞれ十の位、一の位)

a+4=b
10b+a=3(10a+b)+6

これをとく。

0449１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:08:16

確率変数X,Yは互いに独立で、共に区間[0,1]上の連続分布に従う。V=max(X,Y),W=min(X,Y)
とおくとき、E[VW]を求めよ。

自分で解いてみたんですが、答えが正しいのかどうか分からないので、どなたか見てください。

X,Yは独立なので同時確率密度関数f(x,y)=f(x)f(y)=1
また、0<=X<=1,0<=Y<=1の区間でY=Xの上側にx,yがある時は、V=Y,W=X 逆に下側にx,yがある時は、V=X,W=Yとなる。
従って、E[VW]=∫[0,1]∫[0,1]VW*1dxdy=∫[0,1]∫[0,x]x*y*1dydx+∫[0,1]∫[x.1]x*y*1dydx
=1/4

どなたかよろしくお願いします。

0450１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:22:47

>>448
でちた！！
まりがとございます＞＜

も２個あるんですけど＞＜＞＜
生徒から１人５０円ずつ集めると、予定額に１０００円足りなかった。
そこで、あと20円ずつ集めたら、予定額を200円こえた。
生徒の人数を求めよ。
もうひとつは・・・。
連続する３つの整数があって、その和は１１７である。この３つの数を求めよ。
おしえてください＞＜

0451菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/10(火) 23:38:41

>>450
生徒の数をx
予定額をyと置くと、
50x+1000=y
70x-200=y
これをとく。

連続する３つの整数をn-1,n,n+1と置くと
n-1+n+n+1=117

0452１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:41:21

∂{(t-k)＾2}/∂ω/∂ω=
∂{(t-k)^2}/∂k・∂k/∂ω

ここから答えが-2(t-k)になるのがよく分かりません。
お願いします。

0453１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:41:31

>450
つか、
「20円ずつ集めたら、いくら増えたんだよ」
から、ただの足し算と割り算。こっちのほうが実生活。

0454１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:46:37

>>452
>>412

0455☆

2007/07/10(火) 23:47:23

>>442
この問題、授業で板書しなければならないんです
x>0とx=0のときの微分は書かなくてよいのでしょうか？
単調増加と単調現象の意味もよく分からないので教えてください

0456１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:49:32

どこに

0457１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:52:05

ありがとうございます＾＾
それでまた失礼なこときくんですが・・・。
この２つの問題の答えって何ですか？（何度もすいません＞＜）

0458１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:52:11

問い：方程式 f(x)=k1x＋k2(1/x)の最小値はいくらか。　そのときのxの値はどうか。

※k1 k2 の数字は小文字です。

よろしくお願いします。

0459１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:52:58

どこに質問したら良いか解らないから、ここで聞いてみます。
今、数独なハマってて、ヒマが出来れば解いてますが、なかなか難しいですね。最後には解けるんですが、時間かかっちゃって…
あれって、簡単に解ける方法ってあるんですか？

0460１３２人目の素数さん

2007/07/10(火) 23:57:24

>>430
母集団の個体数が具体的数値で与えられていないから、
サンプルの抽出操作が確率に与える影響を計算できない。
従ってこの場合、「独立」であり、「復元抽出と同じ」と考える以外に
妥当な解釈はないと思う。でないと意義のある結果が何も出なくなってしまう。

もし問題が、「100人の集団で、特性Aを持つ者がp人いて‥」となっていたら、
あんたの言う通り、「無作為にn人を選ぶ」のと「無作為に1人を選ぶ試行を
n回繰り返す」のとでは、それぞれ違った結果が算出できるので、
両者をきっちり使い分けなければならない。

逆に言うと、問題文に母集団の個体数がなく、特性が比率のみで
与えられている場合は、「厳密には調査による確率の変動が起こりうるが、
それは無視してよい」というメッセージが込められていると考えて構わない。
力学で「滑らかな～」と来たら摩擦は無視していいんだな、というのと同じで。

0461１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 00:03:22

>>454
問題を書き間違えてました!以下の様でした。。。。
どなたかよろしくお願いします！

∂[ΣtΣk{(t-k)＾2}]/∂ω=
∂[ΣtΣk{(t-k)＾2}]/∂k・∂k/∂ω

0462１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 00:08:41

>>461
0

0463１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 00:11:20

>>461
ωって何よ？
∂ωの限り全部0。
偏微分の変数記号使いの意味和かってるのか

0464１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 00:12:03

>>431
arcsin/arccos の定義をどうするかにもよるが、
普通に定義すれば成立する。特に x ∈ [-1,1] だったら
何も考えずに
arccos(x) = arcsin(√{1-x^2})、arcsin(x) = arccos(√{1-x^2})
を突っ込むだけで出る。

0465１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 00:16:03

>>459
数独はNP-Hardであることが証明されているので
簡単に解ける方法は（おそらく）存在しない。

0466１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 00:22:33

>>458
k1 = k2 = 0 以外の場合は最小値は存在しない。
k1 = k2 = 0 の場合は任意の x について最小値 0 を取る。

まあきっと k1, k2, x > 0 なんだろうけど、その場合は
総加総乗平均の等式条件をチェックすれば出るよ。

0467４５８

2007/07/11(水) 00:36:09

>>466
ありがとうございました!!

0468１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 00:42:09

>>463
申し訳ないです。もう一度、教科書の問いを書き直します。
ニューラルネットのデルタルールの式なのですがSSEはエラー、ωは重み、oはアウトプットを表しています。

∂SSE/∂ω_ik =
(∂SSE/∂o_k)(∂o_k/∂ω_ik)

ここで
SSE=ΣtΣk{(t_k - o_k)＾2}
o_k = Σi(s_i・ω_ik)

t_kはターゲット値、o_kはアウトプット値、s_iはインプットシグナルの値です(iとkはサブスクリプト）。

0469430

2007/07/11(水) 00:49:58

>>460
やっとレスがもらえました・・・ありがとうございます。

＞母集団の個体数が具体的数値で与えられていないから、
＞サンプルの抽出操作が確率に与える影響を計算できない。

母集団に具体的な数値がなくても変数を用意して式をたてることはできますよね？
だから
＞サンプルの抽出操作が確率に与える影響を計算できない。
これは計算でるのでは？というか計算できるとかできないとか関係ないのでは？

ページの内容などから考えれば正しい解釈は確かに一つだというのはわかります。
でも数学の世界ではあれが正しい表現なんですか？
日本語として明らかにおかしいですよね？
独立か否かだけでなく、１回の抽出人数の話もあの書き方では「いっぺんにn人」としか読めません。

「どんな時でも日本語は正確に」これが正しいと思います。
「読む人は消去法で本当の意味を探りなさい」数学の世界ではこれが正しいというんですか？

何故あのページの表現が普通なのかorz
あんな間違った書き方を正しい範囲に入れて数学に何のメリットをもたらすんですか？

0470430

2007/07/11(水) 00:58:40

>>460
＞、「無作為にn人を選ぶ」のと「無作為に1人を選ぶ試行を
＞n回繰り返す」のとでは、それぞれ違った結果が算出できるので、
＞両者をきっちり使い分けなければならない。

両者を使い分けるってことは、後者は二項分布の問題で前者は又別の問題なんですよね？
それが何かは僕にはわかりませんが、前者を仮にＡ分布とすると。
Ａ分布を説明する時に、母集団に具体数を与えずに話すと二項分布の時と同じになりませんか？

「無作為にn人を選ぶ」
逆に「これは何の説明？」ってな問題が出た時にその両者の違いは・・・・

いや、というか何故なんですか。あの表現を間違いだと言ってはいけない何かがあるのでしょうか？
あの表現がまかりとおってるんでしょうか。

0471１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 01:00:04

>>459です。
ありがとうございました。一つづつ解いて行くしかないですね。
今も数独やってました。解けたので、寝ます。

0472１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 01:03:03

>>469
数学の専門家は自分達の業績をもらさないことと
選民意識にひたるために暗号を使うのです

0473１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 01:04:08

独立頂点集合ってなに？

0474430

2007/07/11(水) 01:14:40

というか今もう一度冷静に読んでみましたが、
あれはn人抽出するとは書いてあるけどその方法は書いてませんね。
独立であるかそうでないか。状況の説明として間違ってはいないけど、
十分でもない程度なのかもしれません。日本語として。

なんか逆に僕が決め付けようとしすぎたのかもしれません。

>>472
・・・・なるほど。なんか妙に納得させられてしまいますね。
すぐに変数に置き換えて一般人には理解できないようにするのとか得意ですもんね＾＾；
変数じゃなくて日本語（用語）にしたら一般人にも広く浸透するのにとかたまに思います。

0475472

2007/07/11(水) 01:24:59

>>474
やっぱりその手の人種か。
ゴミ滓は早く死ね。

0476472

2007/07/11(水) 01:29:26

キニシナイで俺二重人格だから

0477１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 01:36:55

>460
>サンプルの抽出操作が確率に与える影響を計算できない。
pが一定でない事を証明できればいい。
母集団に具体的な数が示されてなくても証明可能。

>>430
君が学生だとしたら、とりあえず今後数学に限らず「問題作成者の意図を読む」練習をしておかないと試験で苦労するよ。
日本語としてどうだなんて一つの参考にすぎない。
相手をアホだと思え。問題作ってるやつは自分よりも馬鹿だと思え。
その上で察してやれ。

0478１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 01:43:22

>>469
＞ページの内容などから考えれば正しい解釈は確かに一つだというのはわかります

それがわかっているなら結構だ。
数学では、解釈が一通りに定まるのであれば、その文章は
（内容はともかく、文章として）正しいと考える。
よってあの表現は正しい。
ただ、そのこと（独立とみなしてよい）について一言くらい説明があった方が
親切かな、とは思う。

数学は、他の学問に比べても、極端に言語の取り扱いに神経質な学問だと思う。
それでも、ある程度のルーズさは許容している。ある程度というのは
「解釈が一通りに定まればよい」という一点に尽きる。

0479１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 02:13:32

何か盛り上がってるのでレスつけさせて。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83
こことかがいい例かな。

母集団に言及がないときは無限を想定してる。
一気に500人選んでもそれぞれ0.05の確率で罹患してる。
例えば500人を一人ずつ確認していって１００人連続で罹患者だったとしても、
次の一人が罹患してる可能性は0.05なわけよ。
一人ずつ選ぼうと５００人ずつ選ぼうとなんでもいいのよ。
母集団が無限であるときにはpは一定だと仮定しまうのが二項分布。

でも母集団が無限なんて仮想だけの話。
現実では初めに全住民の人数*罹患率で罹患者数が算出されてるはず。
でも母集団がnよりある程度多ければpが変動しないものとして考えても支障はないんじゃないの？
0.05通り抽出されていけばpは変動しないわけだし。

統計学って結構適当だよね。

0480１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 02:24:38

そもそも独立試行の例題に完全でない独立試行を持ってくる辺りがどうなんでしょ？

0481１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 02:34:39

書くのが面倒な数、例えば√2+√3なんかは
計算するときに、√2+√3=αとかのように定数として文字を定義することが
あるけど、これができる制約範囲を教えて欲しい。
例えば、「面積が1になるような正方形の一辺の長さをαと定義する」などと
書いて,それ以降αを「1」を表す数字として扱うことは可能？？
別例として、「２乗して1になるような数をαと定義する」のようにαの内容が
一意に定まらない場合は可能？？

0482１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 03:24:01

>>481
定義は、矛盾しない限りどんなものでも可能。

ただ、自分以外の読み手を想定した文では、その定義によって、
議論や表記が簡単で分かり易いものになることが望ましい。
そうでない場合は推奨されない。

0483１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 05:23:49

>>482
レスどうも。

矛盾しない限りどんなものでも可能、ということは
αが1、-1のどちらを表すかを明確に定義しなくても、無問題？

0484１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 06:43:36

>>483
どちらか一方であるなら、明確にしなくてもよい。
虚数単位なんて典型的な例。
ただし、明確にしなかったことで、場合分けとか
記述が面倒になる可能性はある。

すでにあるものに名前付けるだけなら殆ど問題に
ならないだろうけどな。

0485１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 16:52:25

y=f(x)
もしくはf(x,y)=0がy軸で線対称(f(a)=f(-a))
∫[a.-a]f(x)dx=2*∫[a,0]f(x)dx
ですよね？

0486１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 16:57:11

>>485
表現が若干気になるがとりあえずOK

0487１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 19:01:21

くだらない質問で申し訳ないです。
　　　　∞
lim 　∫　n exp { -n(x+x^2) } dx
n→∞ 　0
これって値だせますか？馬鹿ですみません。

0488１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 19:33:31

>>487
1

0489１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 19:38:20

導出のヒントだけでも教えていただけませんか？

0490449

2007/07/11(水) 20:27:54

>>449
どなたか返信ください><
やっぱり間違えてますか？

0491１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 22:44:47

0492１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 23:35:29

3x+2y=5についてx軸とy軸の交点の座標の求め方を詳しく教えてください(>_<)

0493１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 23:46:19

>>492
x軸との交点ってことはそのときのyの値は？
ｙ軸との交点ってことはそのときのxの値は？

0494１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 00:24:18

>487

nx=X とおき、
　1 -(X^2)/n < exp{-(X^2)/n} < 1
を使うと
　∫exp(-X)dX - (1/n)∫exp(-X)(X^2)dX < I_n < ∫exp(-X)dX,
よって
　lim[n→∞) I_n = ∫[0,∞) exp(-X)dX.

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183770000/453-455

0495１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 00:35:44

>493
どちらも0のときで考えるみたいなんですが…

0496１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 00:53:58

>>494
なるほど。
この程度のことをひらめかない自分が悔しいです。
勉強しなおします。
本当にありがとうございました。

0497１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 02:15:18

>>494
マルチ死ね

0498１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 02:48:59

解析・測度の教科書に前置きもなく
↑とか↓の矢印が集合と集合の間に書いてあったのですが、
（Ａ↓Ｂ、Ａn↑Ａなど）
どういう意味か教えて頂けませんか？

0499１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 02:50:01

辺の長さがa,b,cの三角形の面積を教えてください。既出ならすみません。

0500１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 02:56:20

>>499
がいしゅつ

0501１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 02:58:07

>>499
ここを参照してみて下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

0502１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 03:03:29

>>498
Ａn↑Ａ　なら
A1⊂A2⊂・・・⊂An⊂・・・
でAnはAに収束。

0503１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 03:10:06

>>502
ありがとうございます！本当に助かりました。

0504１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 06:16:11

y=2x+3
を極座標表示
r=f(θ）に直すとどうなりますか？

結果だけ教えてください

0505１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 06:56:20

>>504
r = 3/(sin(θ)-2cos(θ))
= (3/√5)/sin(θ-arccos(1/√5))

0506１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 11:21:32

Ｙ＝２Ｘ＋０の直線の式で、直線を右に+3移動した場合どうしてＹ＝２（Ｘ－３）＋０になるのですか？
Ａ点→Ｂ点に移動するので＋３、Ｙ＝２（Ｘ＋３）＋０だと思ったのですが、－3がわかりません。。

お願いします。。

0507１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 11:49:04

>>506
Ｙ＝２Ｘ＋０　は、(0,0)を通る傾き2の直線。

これを右に+3移動したものは、(3,0)を通る傾き2の直線。

さて、X=3のときY=0となるのは、
Ｙ＝２（Ｘ＋３）＋０　か、それとも　Ｙ＝２（Ｘ－３）＋０　か、どちら？
（実際に代入してみればおｋ）

0508１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 13:02:47

>>507
回答ありがとうございます。まだ考え方がよく分からないので質問させて下さい。
そもそも”右に＋3”とは（Ｘ＋３）にはならないということですか？
ちなみに計算から0になるほうを選ぶとやり方は理解できましたが、グラフの考え方がイマイチでモノにできません・・・。
この手の問題は単純に計算方法を暗記したほうがいいのでしょうか？

見当はずれな質問だと思いますが、よろしくお願いします。。

0509１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 14:21:27

>>508
そうそう。
「右に+3移動」は、Xを(X-3)に置き換えることに対応する。

「右に+3移動したグラフ」=「元のグラフよりXの値を3大きくしたとき、Yの値は同じになるグラフ」
と考えればよいのでは。

元のグラフが　Ｙ＝２Ｘ＋０　で、
X=0のときY=0
X=1のときY=2
X=2のときY=4
…となるわけだから、

「元のグラフよりXの値を3大きくしたとき、Yの値は同じになるグラフ」は、
X=0+3のときY=0
X=1+3のときY=2
X=2+3のときY=4
…となる。それらを満たすような式は、
Ｙ＝２（Ｘ－３）＋０
となる。

まあグラフ問題はとにかくグラフを書いた方がいい。
そうしてると暗記しなくても自然と身につくはず。

0510１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 14:31:19

>>506
Ｙ＝２Ｘ＋０が成り立つのは移動する前の点。
移動した後の点でその式が成り立つわけではない。
移動した後の点を(x,y)とすると、その式が成り立つのは(x-3,y)。

0511１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 15:11:33

>>509-510
ありがとうございます。
今日はグラフ書きまくって練習してみます。

0512１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 15:14:17

（x^3-1）の因数分解はできましたでしょうか？　くだらなくて申し訳ない

0513１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 15:22:10

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

0514１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 15:24:00

>>512
=0の実数解が見つかればできる

これでわかんなけりゃ私文洗顔にしろゴミ

0515512

2007/07/12(木) 15:44:36

>>513
サンクス

0516１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 15:47:36

>>514
黙れよクズ
消えろ

0517１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 16:22:56

唐突に殺伐としてきた件

0518１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 16:30:52

　殺　伐　と　し　て　ま　００いりました１１

0519１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 16:32:45

>>514
くらだらねぇ問題書いてるヤツにゴミはねえよおまい。そういうスレなんだからさ。
消えてくれよ

0520１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 16:56:42

（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

0521１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 17:26:21

y=f(x)というグラフを右にa,上にb動かしたら
y=f(x-a)+b
というのはわかったんですが

r=f(θ)というグラフを右にa、上にb移動するとどうなりますか？

0522１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 18:46:30

0523１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 19:44:19

直交座標で表せ

0524１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 19:48:37

USO

0525１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 19:51:19

f(x) = x と　g(x) = x の合成写像は　x**2 それとも　x ですか？
あと　g(f(x)) の定義域はxの値域ですか？

0526１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 19:58:46

>>525
マルチは氏ねよ屑

0527１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 20:04:33

駅弁１回です。わかりません。教えてエロイ人！！

x^2＋y^2＋z^2－1＝0
F(x,y,z)＝x^2＋y^2－z^2＋4yz＋4zx
が鞍点をもつことを示せ。

0528１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 20:06:16

だがcot÷！

0529１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 20:17:38

>>526
別にいいんじゃねの。以前はレスが無くも今回は誰かが答えるって事もありうるんだし。
もっと広い心持てよ。てかお前のスレでもなんでもないんだぜ。マルチしてる香具師より
お前の方がクズっぽいぜ。

0530１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 20:22:11

ｗ

0531１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 20:26:35

マルチ乙

0532１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 20:40:18

>>529
よしわかった
>>525の相手はお前に任せる

0533１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 21:19:33

ＸとＹを位相空間とし
ｈ：Ｘ→Ｙ　同相写像
ＡをＸの位相部分空間、ＢをＹの位相部分空間としたとき
ｈ（Ａ）＝Ｂであるとする。
ＡとＢは同相であることを証明せよって問題なのですがお願いします。

05341stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/12(木) 21:23:35

Reply:>>533 用語の定義が分かればすぐにできるはずだ。

0535１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 21:25:24

h:X->Yは同相写像だから部分位相の定義を使って
h|A:A->Bが同相写像になることを示せばいい

0536１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 21:28:18

>>529
ルールを守るのはここだけじゃなく世の常
そうやって非があって責められてる奴庇って
「困ってる人助けてる俺ってかっこいい」なオナニー野郎もまとめて氏んでね^^

0537１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 21:36:08

>>534さん　よく読みなおします。
>>535さん　h|A:A->Bが同相であることを示せばいいんですか？
簡単にでいいので理由もお願いします。

0538１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 21:45:19

連続投稿すいません。
連続性はわかりました。単射性はｈがもともと単射性を持っているからで大丈夫ですか？
全射性はわかりません…。

0539１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 22:01:05

>>538
全射性は仮定に入ってるだろう、ｶｽ

0540１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 22:06:05

ｈ（Ａ）＝Ｂですもんね（・・；）
全射ですね。

0541１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 22:13:56

自然数nに対して、次の等式および不等式が成り立つことを示せ。
(1) 1/(1+x^2)=(-1)^n+1*x^2n+2/(1+x^2) ＋ Σ_[k=0,n](-1)^k * x^2k
(2) 0≦∫[0,1]x^2n+2/(1+x^2) ≦1/2n+3
(3) An=Σ_[k=0,n](-1)^k /(2k+1)とおくとき
　　lim_[x→∞]Anを求めよ。

(3)がどうしても分からないです。お願いします。

05421stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/12(木) 22:18:33

Reply:>>541 An. ただそれだけのことだ。

0543１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 22:20:32

間違えました。
(3)lim_[n→∞]An　でお願いします

0544１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 22:25:31

高スレとマルっちゃダメ

0545１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 22:27:21

すいません。
高スレでは誰も答えてくれなかったので。

0546１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 22:30:08

関数の増減の問題なんですが…

(1)底面の半径と高さの和が3a（aは正の定数）であるような直円柱のうち
体積が最大のものを求めよ

(2)放物線y＝x^2の上の点Pとy軸上の点Q(0，1)とを結ぶ線分の長さが
最小になるような点Pの座標を求めよ

どうしてもわかりません；；
どなたかお願いしますm(__)m

0547１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 23:12:18

>>546
だから関数の増減を考えろよ

0548１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 00:38:11

化学の問題で分子量をMとかおいて、求めることあるけどあれは
何をしてるんだろう？？
１)単純にMの等式f(M)=0から命題論理的にMを求める
２)Mの方程式f(M)=0を解き、A={M｜M=0}を求める
どっちだと思う？

0549１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 00:39:51

訂正
×A={M｜M=0}
○a={M｜f(M)=0}

0550１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 00:45:29

>>548-549
意味不明

0551１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 00:49:06

>>550
どこが？

１)単純にMの等式f(M)=0から命題論理的にMを求める
２)Mの方程式f(M)=0を解き、A={M｜f(M)=0}を求める
この２つのうちどっちをやってるのかふと疑問に思ったわけなんだが

0552１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 00:57:49

>>551
…それのどこが命題論理的なんだろう。

0553１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:20:24

>>552
f(M)=0がM*5=120の場合
(M*5=120)∧(M*5=120→M=24)　∴M=24とすれば命題論理的じゃない？？

0554１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:23:53

普通はそれを命題論理的とは言わない

0555１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:36:43

この際、これが命題論理的かどうかなんてどうでもいいよ。
普通は1)2)どっちの考え方で分子量を求める？

0556１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:38:59

どう違うの？例を変えて説明して

0557１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:39:12

M*5=120を命題P、M=24を命題Qとおけば、
P∧(P→Q)　∴Qは真　で命題論理的だと思っただけ

0558１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:42:18

それは(1)か
（２）ならどうするのかね

0559１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:48:30

>>556
どう見ても違うと思うんだけど・・・

円周6.28…,半径1の円に関して、
円周率が、πの方程式1*2*π=6.28…を満たすというのと、
数学定数πに関して定義的に等式1*2*π=6.28…が成立するというのでは違うでしょ。?
前者は述語で後者は命題だから、述語論理で解くか命題論理で解くかの違い。

0560１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:50:59

>>558
(2)は、求める分子量が満たす方程式x*5=120をx=24と変形して、
この解が求める値という漢字。

0561１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:51:01

文系の方？なんとなくだけど

0562１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 01:52:35

>>560
(1)のP→Qが真というのは何故わかるの？

0563１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:00:56

>>562
真の等式の両辺を同じ数で割った等式は真だから

0564１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:03:20

x*5=120をx=24と変形していいのとどう違うの？

0565１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:13:36

>>564
同じようなもんでしょ。Mが変数か定数かの違い。

0566１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:20:13

突き詰めて言えば、定数M(24)を
M∈{x｜x*5=120}→M∈{x｜x=24}→M∈{24}→M=24として解くか、
M*5=120→M=24と解くかの違いなんだけど、やっぱり下が正しいのかな？

0567１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:22:34

どっちもおなじじゃん

0568１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:30:44

いや全く違うでしょ。これは求めるものがひとつだからいいけど、
例えば、二乗して４になる数a,bを求める場合、
a,b∈{x｜x^2=4}→a,b∈{x=2または-2}→a,b∈{2,-2}
a^2=4かつb^2=4→a=2または-2,b=2または-2

0569１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:33:47

∫(cosx/(1+sinx))dx

この問題の導出過程を教えてください。
お願いします。

0570１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:36:38

sinx=uと変数変換、とかしなくてもいいが

0571１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:37:35

>>568
生の述語論理を扱うか、一度集合にくるんでから使うかの違いか。
どっちもやってることは同じ。

>>569
(分母)=t と置換。

0572１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:43:05

>>571
有り難うございますm(__)m

0573１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 02:47:23

>>571
そういうことになりますね。
「分子量をMとおく」あった場合に、このMが集合{M｜P(M)}の変数Mなのか
単純に分子量自体の定数Mなのかどっちだと思う？？

0574536

2007/07/13(金) 04:08:25

ルール守らないで文句ばっか言ってないで、俺にかかって来い！どっしり受け止めてやるよ。

0575１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 04:13:15

文句ばかりで役に立たないのは自治厨のほうですね

0576１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 07:19:36

0577１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 10:24:04

>>573
どっちも同じだから君の好きなほうでやりなさい

0578１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 12:06:41

Y=1/2(X-1)(X-3)の頂点を求める方法を教えてください。
自分で考えた手順では
1/2X^2-4/2X+3/2　―①展開する
1/2(X^2-4X+3)　　　―②平方完成でY=a(X-p)^2-q基本形にする

が、しかし②で１次の符号がマイナスのため平方完成ができず先にすすめません。。
こういう場合どうやって解くのでしょうか？

0579１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 12:19:59

★１
√(3-5^2)/2-2の計算順がわかりません。

(3-5^2)/2-2のルートなのですか？つまり √-13ですか？
それとも
√(3-5^2)を2で割って-2すればいいのですか？つまり・・こっちは難しい。22のルートにマイナスをつけるのか？-22のルートを出すのか？

★２
それと猛一つベクトルのことですが、
→
aこれをなんと発音すればいいのでしょうか？又、物理ベクトルの説明を見てたら
→
ST
や
→
S'T'
も教えて欲しいです。

0580１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 12:23:39

>>578
放物線だから。
水平面上で物を投げたとき、投げた位置と落下点の中間に頂点はある。

x軸との交点を考えて、x=(1+3)/2=2のところで頂点だ。

0581１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 12:36:48

>５８０
教科書の解説よりもわかりやすい考え方ですね。簡単すぎて邪道のような気がしてきますｗ
ありがとうございます！

0582１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 12:42:31

マジメに応えたのに邪道呼ばわりされた>>580ｶﾜｲｿｽ

0583１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 12:56:49

すいません。
正攻法＝平方完成と信じていたので。。悪意はないです。

0584１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 14:00:17

無知な馬鹿だからしょうがないじゃない

0585１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 14:15:26

>>579
文字だけの掲示板でそう書かれたなら、
「もっと括弧を付けて分かりやすくしろ」と言うべき。
そうでないなら、ここで質問するには画像うｐしろ。

＞→
＞aこれをなんと発音すればいいのでしょうか？
「ベクトルえー」

＞→
＞ST
「ベクトルえすてぃー」

0586１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 18:17:08

>>577
「同じ」ではないと思うんだけど。。。
１次方程式的な問題を解く際、一般的にはどっちの考え方
を使いますかね？

0587１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 19:46:37

>>579
普通は発音しない。特に矢印は無視。

>>586
同じ。

0588１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 20:56:30

>>587
どこが同じなのか。
答えが同じなのは当然だが、その過程には
命題Pもしくは命題関数p(x)を扱うかという大きな違いがあるだろ。

0589１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 21:04:03

数学では同じ、文学では違う

0590１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 21:08:06

>>588
ない

0591１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 22:23:54

0.455/0.882を割り算したら0.51587･･･くらいですけど
これの自然対数をとると-0.619･･･くらいで合ってますか？
久しぶりに対数計算したうえに関数電卓を持っていないので。

0592１３２人目の素数さん

2007/07/13(金) 22:26:31

ここに書き込める環境があるなら、googleで計算させればよいのに

0593１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 00:35:44

>>590
例えば「２倍して４になる数を求めよ」という問題。
解法1,
題意を満たす唯一の数をaとおく。このとき,命題2*a=4は真。
また2*a=4→a=2も真。よってa=2

解法2,
方程式2x=4を考える。f(x)=2x,g(x)=4とすると、
2x=4の解はy=f(x),y=g(x)の交点のx座標なので、作図より求める。

これが３次方程式とかなら、明らかに解法２が有効だろ。
これでもこの２つは同じというのか？

0594１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 00:40:29

寸分違わず同じ

0595１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 00:41:21

>>593
その二つを論理式だけで書いてみな。
同じ形になる。

0596１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 00:46:21

>>593
どうも言いたいことがよくわからんなあ。
2a=4が真なら、方程式２ｘ＝４の解はaだと思うのだが。

0597１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 00:47:01

今度は突然「作図」なんて書き始めたぞ。
引っ込みがつかなくなって、適当な落としどころを探っているのか？

0598１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 00:52:38

なんで数ヲタって
すぐ人の揚げ足を取ろうとするの？

0599１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 00:57:18

>>598=>>593涙目ｗ

0600１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:11:02

a(n+1)=1/2((a(n)+2/a(n)))
a(n)を求めよ。
典型的な数列の問題から少し外れたものです。

0601１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:12:39

>>598
揚げ足を取っていると思うのか？
方程式2x=4を解くというのは、「２ｘ＝４」と「ｘ＝２」が同値であることを示すことなんじゃないの？
ということを聞いているだけなんだが

0602１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:14:37

事象AとB、BとC、CとAは独立であるが
AとBとCは独立でないという具体例を挙げてもらえないでしょうか？
宜しくお願いします

0603１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:15:05

>>600
括弧の位置、おかしくねえか？
同じ場所に2個ずつあるように見えるんだけど。

0604１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:17:59

>>600
問題はこれ？ a[n+1] = a[n]/2 + 1/a[n]

0605１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:19:03

>>602
山と川と谷の例でしょう？

0606１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:20:00

a(n+1)=(1/2)*(a(n)+2/a(n))
a(n)を求めよ。
訂正しますね。

0607１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:27:22

ここは高校数学の問題でもおｋなの？

0608１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:27:49

質問なの？

0609１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:28:28

>>602
さいころを二つ投げたとき、
A = { 一つ目が偶数 }
B = { 二つ目が偶数 }
C = { 二つの合計が偶数 }
がその例。ちゃんと例になっていることは
定義にもどって要検証。

0610１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:30:26

M={1，2，3，4}上の置換p,qをp=〔〔1,2,3,4〕,〔2,4,1,3〕〕q=〔〔1,2,3,4,〕,〔4,1,2,3〕〕とする。
p^-1,q^-1,pq,qpを求めよ。
解き方がわかりません。お願いします。

0611１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:33:39

赤球７個と白球３個が入っている袋から４個の玉を同時に取り出すとき、次の確率を求めよ。
ｉ．　４個とも同じ色
ｉｉ．　赤球がちょうど３個
ｉｉｉ．　赤球が３個以上
ｉｖ．　赤球と白球ともに２個

月曜に提出しなくちゃならないから、日曜の昼までに解答を作っといて。

0612１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:34:39

>>611
それは放置してくれという意味ですか？

0613１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:41:42

>>610
置換は右から作用しているのか左からなのか、どっち？

0614１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:43:49

>>613
下からです

0615１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:45:07

>>613
左からです。

0616１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:50:14

>>606
b(n) = a(n)/√2 とおくと
　b(n+1) = 1/2 [ b(n) + 1/b(n) ]
となって少し見やすくなる。
あとは三角関数の加法定理
　cot(2x) = 1/2 [ cot(x) - 1/cot(x) ]
とあわせてじっと睨むと、
　b(n) = i cot(2^n x)
が解であることが分かる。x は任意の定数。

0617１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 01:59:05

>>610
p^(-1)とpqについてだけ書く。
置換によって、１，２，３，４のそれぞれがどこに移っていくかを追跡するだけ。
pは　1→2, 2→4, 3→1, 4→3　だから　p^(-1)　はその逆で 1→3,2→1,3→4,4→2　すなわち
[[1,2,3,4][3,1,4,2]] となる。
置換が左から作用している、ということなので
pq(i)=p(q(i)) (i=1,2,3,4) である。
すると 1→4→3、2→1→2、3→2→4、4→3→1（最初の→はqによる置換、二番目のはpによる置換）
よって　pq=[[1,2,3,4][3,2,4,1]] である。
　

0618１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 02:00:41

>>595
2a=4というのは方程式じゃないですよ？
それでも論理式だと同じになるんですか。。。
お手数ですが、その論理式を教えていただけませんか？

0619１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 02:02:46

>>618
君はこっちの方がいい
http://academy6.2ch.net/philo/

0620１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 02:04:54

>>617
わかりました。解説ありがとうございます。

0621１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 02:06:06

もしかして
P=[2a=4]とQ=[a∈{x｜2x+4}]にかんして、P=Qだと言ってるんですかね？？
これは(P→Q)∧(Q→P)であって、P≠Qだと思うけど。

0622１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 02:07:19

P <=> Q だから同じ。

0623１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 02:08:57

君、哲学徒なら等号の意味について思惟しなさい

0624１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 02:16:29

>>593
「その数とその数の次の数を掛けると 2 になる数を求めよ」
題意を満たす唯一の数を a とおく
明らかに 1 は題意を満たす数なので唯一性から a = 1
ところが -2 も題意を満たす数なので唯一性から 1 = -2

0625１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 03:02:10

>>624
よって全ての代数系において３=0である。しかしこれは不合理である。
以上から、593の主張には嘘があることが証明できた。。

0626１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 03:06:58

>>622
→←と=は違うでしょ。

>>623
勝手にどうぞ

>>624
それは皮肉ってるの？？
２次方程式なのに唯一性も糞もないでしょ？

0627１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 03:10:10

>>626
それは　=　の定義次第。

0628１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 03:18:49

この子は 624 が何を皮肉っているのかも分からないのかな

0629１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 03:23:19

>>593
一つ目は自然数の正則性から
∀x∈N. (2x=4 ⇒ x=2) を導いている。

>題意を満たす唯一の数をaとおく。このとき,命題2*a=4は真。
の辺りは無意味。

二つ目は{y∈N | 2y=4}の要素を定めている。
∀x. x∈{y∈N | 2y=4} ⇔ 2x=4 と一つ目へ。

グラフ云々は
πを第一成分への射影として、
{x∈N | 2x=4} =π({(x,2x) | x∈N}∩{(x,4) | x∈N}) と書けるが、
この場合、グラフにすることは何の助けにもなっていない。
結局論理式に帰着して導くしかないんだから。

0630１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 10:00:00

複素関数 f(z)=1/(x＾2+1) を部分分数分解せよ。

0631１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 10:05:01

しますた！

0632１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 10:11:54

>>631
したとこ見せてくれないと信用できないな

0633１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 10:14:04

つ[オレの脳]

0634１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 10:15:37

見えないよ、イジワルしないで下さい！

0635１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 10:17:14

馬鹿には見えない髪の毛

0636579

2007/07/14(土) 10:31:47

>>585
ありがとうございます。
★１ですが、どこでかは忘れてしまいました。
優先順番があるのかなと思ったのです。

括弧がない場合
+- よりも　*/を先に計算しますよね？
それと同じで√の優先順番が知りたいのです。
^ >>> +/√ >>> +-
こんな感じでいいですか？累乗が最優先ですよね？
そうなると√も累乗と同じ優先レベルかなとも思いますが。

0637１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 10:48:58

(i/2)∫1/(z+i) - 1/(z-i)dz

0638１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 10:49:37

>>605
すいません、よく意味が分からないです。
どうも抽象的思考が苦手なんです。
数学に向いてないんだろうな・・・

>>609
これ、凄く分かりやすい例ですね。
なんでそんな発想が出来るんだろう、全然思いつかなかった。
ともかく本当にありがとうございました。
漸くすっきりした気持ちで先に進めます。

0639６３０

2007/07/14(土) 12:07:19

>>637
ｻﾝｸｽ。自分が見た資料にz-i z-i　となっているものがあり、混乱したので聞いてみました。

0640６３０

2007/07/14(土) 12:17:18

>>637
たびたびすみません。i/2　で括ると分子がー１になりませんか？

0641１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 12:51:58

任意のn次正方行列Aは，コレスキー分解により，任意のn次正方行列Cを用いて
A = C^T C と分けられます（^Tは転置）が，

「Cが正則である」ことが，「Aが正定である」ことの
必要十分条件になり得るのはどうしてなのでしょうか？

線形代数に関する書物をいくつか漁ってみましたが，
↑のことが定義として書かれているだけで，説明されているものはありませんでした．

よろしくお願いします．

0642１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 12:58:55

>>629
丁寧にありがとう。
＞一つ目は自然数の正則性から
＞∀x∈N. (2x=4 ⇒ x=2) を導いている。
＞二つ目は{y∈N | 2y=4}の要素を定めている。
＞∀x. x∈{y∈N | 2y=4} ⇔ 2x=4 と一つ目へ。
これらが同じというのは分かる。これはxの条件を無駄に複雑に書いたという
だけだからでしょ？？
でも俺が聞きたいのはその２つが同じであるということじゃなくて、

>題意を満たす唯一の数をaとおく。このとき,命題2*a=4は真。
の辺りは無意味。

について。問題を解く際に方程式(述語)を考えないやり方。
無意味というのは、どういうこと？考え方として間違ってるのか、
その解き方はメジャーでないということなのか。

0643１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:07:13

君が文系だということです

0644１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:09:16

>>641
2次形式x^T A x = x^T C^T C x = (C x)^T (C x) > 0 (C x≠0)となるので、
　「Cが正則である」
⇔「任意のxに対してC x = 0⇔x=0」
⇔「x^T A x > 0 (x≠0)」
⇔「Aが正定である」
となることが分かる。

0645１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:09:20

地平線は厳密には双曲線である？

0646１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:15:41

(i/2)∫1/(z+i) - 1/(z-i)dz = (i/2)∫(z-i-z-i)/{(z+i)(z-i)} dz
=i∫(-i)/(z^2-i^2)dz=∫(-i^2/(z^2-(-1)) dz=∫1/(z^2+1) dz

0647１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:33:30

1/3=0.3333333･･･

1/3+1/3+1/3=3/3=1

0.3333333･･･+0.3333333･･･+0.3333333･･･=099999･･･

説明求む

0648１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:39:51

1/3=0.3333333･･･⇒
1/3+1/3+1/3=0.3333333･･･+0.3333333･･･+0.3333333･･･=099999･･･⇒
1/3*3=0.3333333･･･*3
1=0.999999999･･･

0649１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:45:03

>>647
0.999999999…=1

0650１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:46:15

log{(x-a)/(1-a)}の微分を求めよっていう問題なんですが、
1/(x-a/1-a)*1/1-aとなっています。
それで1/(x-a/1-a)がでてくるのは公式どおりでわかるんですが、
1/1-aのところがなぜでてくるのかがわかりません。
解説願えないでしょうか、よろしくお願いします。

高校数学の方でも質問したんですが、
スルーされたのでここに質問しました。
すみません

0651１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:48:11

>>643
お前には聞いてない

0652１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 13:48:37

>>650
マルチ

0653１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 14:05:54

あ、ごめん。
今わかった。君たちの言うとおり同じだった。
2a=4→a=2も
a∈{x｜2x=4}→a∈{x｜x=2}も
a∈{x｜x∈{y｜2y=4}}→a∈{x｜x∈{y｜y=2}}も全部同じだね
迷惑かけてすみませんでした。

0654１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 14:11:35

次の２階微分方程式についてdx/dt=yとおいて、連立微分方程式の形に変形せよ。

d^2x/dt^2 + (2-x)*dx/dt + 3x = 3

お願いします。

0655641

2007/07/14(土) 14:22:28

>>644
とても分かり易いです．スッキリしました．
ありがとうございました．

0656１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 14:24:05

非常にどうでもいい話だが聞いてくれ。
ムーディーという芸人いるだろ。あいつのネタで
「数字の5に数字の6を突然足した」というのがあるんだが、
足すことに突然も何もないよな？＋は関数なんだから

0657１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 15:03:23

５９１０（極道）＋５９１０（極道）＝？

0658１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 15:03:57

+は演算子だろ？

0659１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 16:25:15

>>658
＋はadd(x,y)という関数じゃないの？

0660１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 16:34:39

add(x,y)=+なのか？
x+yならわかるが

0661636

2007/07/14(土) 17:43:05

>>636について回答お願いします。

0662１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 17:44:27

三次元ベクトル空間VR^3において次の部分集合がVR^3の部分ベクトル空間となるかどうか判定せよ。
W={Vx∈VR^3;（Vx.Va）=0}
Va=tr{a1,a2,a3}≠0 （Va∈VR^3）
教科書みてもわかりません　お願いします。

0663１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 18:24:06

{0,1}*{1,2}の要素を一つ挙げよ

({0,1}*{1,2})∩({1,2}*{0,1})の要素を一つ挙げよ

よろしくお願いします

0664１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 18:42:00

http://up.spawn.jp/file/up33024.jpg

解答を教えて下さい。

0665１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 18:44:14

どんな学校通ってんだよ

0666664

2007/07/14(土) 18:53:17

文系私大の統計学aの問題なんですけど、オイラゆとりで解らんのです。
どうかお願いします。

0667１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 18:57:25

これは酷い

0668１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 19:20:38

恒等式をつくる問題で質問したいんだけど、
数値代入法で決定した文字定数って
その十分性を確認する必要ある？

0669１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 19:22:19

一言述べ解きゃいいだろ

0670１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 20:05:01

>>662
記号の説明がたんねぇ

0671１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 21:53:46

>>611をお願い

0672１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 21:59:31

>>611
月曜に学校行くのか

0673１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 22:03:48

もう寝るけど目が覚めたとき
>>611ができてるようにお願い

0674１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 22:13:00

(sinhx)´=coshx と答えにあるのですが、なぜこうなるのかがわからないです。
自分はhが定数だと思ってhcoshxと解きました。このhとは何なんでしょう？？

0675１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 22:14:07

>>674
ネタﾜﾛｽｗｗｗ

0676１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 22:18:44

>>675
すいません。本当俺馬鹿なんでわからないんです。教えてください。
お願いします。

0677１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 22:22:24

coshはcosとは別物なんだよ

0678１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 22:22:53

>>676
定義に従って書いて、三角関数の極限にあったsinｘ/x→（x→0）1使って

0679１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 22:23:28

ごめん質問を間違えた

0680１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 22:26:08

：ハイパーボリックサイン(双曲線正弦)
sinh(x)=(e^x-e^(-x))/2
cosh(x)=(e^x+e^(-x))/2

0681１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 22:36:16

双曲線関数のことですね。ありがとうがざいました！

0682マンニー

2007/07/14(土) 22:40:35

>671 >673

もうすぐ出来るんだけど、明日うpすることにしよう…

明日ありと思ふ心のあだ桜、夜半に回線切れぬことかは。

0683１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 23:08:58

スーパーボリックサイン sins(x)

0684１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 23:19:50

メタボリックサイン
ＳｉＭ（Ｘ）

0685１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 23:23:27

>>684
お腹の肉がつかめるようになったら、ですね。

0686１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 00:16:53

メタボリックシンドローム
metabolic syndrome

0687１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 00:31:55

パイパンボッキサイン：sinp(x)

0688マンニー

2007/07/15(日) 08:23:32

>611, >671, >673
　颱風は逸れたようなので、うp

特定の4個の組合せが出る確率は 1/C[10,4] = 1/210.
⇒　その組み合わせを数える。
i. 4個とも赤
　　(1/210) * C[7,4] * C[3,0] = (1/210) * 35 * 1 = 1/6,
ii. 赤球がちょうど3個、白球が1個
　　(1/210) * C[7,3] * C{3,1] = (1/210) * 35 * 3 = 1/2,
iii. 赤球が3個以上
　　1/6 + 1/2 = 2/3,
iv. 赤球と白球がともに2個
　　(1/210) * C[7,2] * C{3,2] = (1/210) * 21 * 3 = 3/10,
v.　赤球が1個、白球が3個
　　(1/210) * C[7,1] * C[3,3] = (1/210) * 7 * 1 = 1/30,
vi. 白球4個
　　(1/210) * C[7,0] * 0 = 0.

0689マンニー

2007/07/15(日) 08:36:14

>611, >671, >673

【類題】
　Σ[k=max(0,m-n_2),min(n_1,m)] C[n_1,k]*C[n_2,m-k] = C[n_1+n_2,m].
を示せ。

　(1+x)^n_1 * (1+x)^n_2 = (1+x)^(n_1+n_2).
の x^m の係数

0690636

2007/07/15(日) 13:20:14

まだですか？誰もわからないのですか？

0691636

2007/07/15(日) 13:31:49

留年のかかった試験の勉強で忙しいんです。
早くしてください。

0692１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 14:00:38

{1+(b/V)} / {1+2b+(2a/RT)}
を普通に（特になんの条件もなく）変形して
[1+(1+V){(2a/RT)-b}]
にしたいんですが、できません…。
同じ式だと思うんですが…。

0693692

2007/07/15(日) 14:05:43

ミスしました。訂正します。
{1+(b/V)} / [1+{2b+(2a/RT)}/V]
を
[1+(1+V){(2a/RT)-b}]
に、です。

0694692

2007/07/15(日) 14:09:13

ごめんなさい、まだ間違えてました…。
{1+(b/V)} / [1+{2b+(2a/RT)}/V]
を
[1+(1/V){(2a/RT)-b}]
に、です…なんどもすみません。

0695１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 14:16:07

>>692
こんなところで聞かずに一杯紙を用意して焦らずに自分の手で計算した方が早いようだな。

0696636 ◆ppJR2U9t8o

2007/07/15(日) 14:16:17

>>691
留年ってお前終わってるな・・・・

0697１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 14:19:13

>>694
ならない。その二つが等しいなら a = b = V = R = T = 1 を代入しても
一致するはずだが、上の式は 2/5、下の式は 2 なのでダメ。

0698１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 14:21:34

>>694
b<<V , a/(RT)<<V のつもりなんだろうけど、b=0 のとき成り立たんな。

0699692

2007/07/15(日) 14:35:18

ならないんですね…。
あぁ、どこで計算ミスしたんだろう…。
ありがとうございました。ミス探します！

0700１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 14:35:46

Ｇは単純グラフであり，２個以上の頂点があるとする．Ｇには同じ次数の頂点が２個
以上あることを証明せよ．

お願いします。

0701１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 14:41:48

z=e^(x^2-y^2)をxについて偏微分せよ
お願いします。

0702１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 14:43:23

方程式とか微分とか積分とかはmaximaでやってくれ.
http://ougames.web.fc2.com/

0703１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 14:46:27

>>701
∂z/∂x=2x*e^(x^2-y^2)

0704692

2007/07/15(日) 14:51:21

言いにくいんですが、まだ写し間違えてました…。
{1+(b/V)} / [1+{2b-(2a/RT)}/V]
を
1+(1/V){(2a/RT)-b}
に、です…。1式目のプラスとマイナスを間違えていました。
全ての文字に 1 を代入したらどちらも2になります。
レスを待ってる間も考えてるんですができません…。
まだ愛想を尽かしてない人がいたらお願いします…。

0705１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 14:59:10

>>704
{1+(b/V)} / [1+{2b-(2a/RT)}/V]
≒ {1+(b/V)} * [1-{2b-(2a/RT)}/V]
≒ 1+(b/V) - {2b-(2a/RT)}/V

0706692

2007/07/15(日) 15:05:06

1/V の1次で近似するとなるんですねー。
逆に近似しないとならない、ってことですよね…。
ってことは、近似していいんだろうな、たぶん。
それでいきます！ありがとうございました。

0707１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 15:09:28

>>702
> オプトメディアをご利用になると、株式会社オプトリンクスの開発した広告配信プログラム
> [オプトサーブ(optserve.exe)]がインストールされ、ウェブサイト閲覧時等にアクトマッチ広告
> が表示されます。
http://ougames.web.fc2.com/down.html

死ねよ、カス

0708１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 16:14:09

y´=-xy　の一般解を求めよ

　上の式を変形して　　dy/y= - x dx

両辺を積分して log e y = -(1/2)*x^2 + c´

子の後の　計算ができないんですけど　右辺に　log e e をかけて　計算していけばいいんですか？

　その後の計算が出来ないんで誰か教えてください

0709１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 16:19:27

>>708　すみません自己解決しました

0710１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 16:45:53

>>700
グラフの頂点の数をnとすると、
各頂点の辺の数は0以上n-1以下。
また辺が0本の頂点と、n-1本の頂点の両方があることはあり得ない。
（0本の頂点とn-1本の頂点の間に辺が有っても無くても矛盾）
後は引きだし論法

0711１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 19:07:04

arctan(x)の積分教えて下し

0712１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 19:07:47

>>706
近似しないとならないのはすべて 2 を突っ込めばわかる

0713１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 19:08:32

>>711
部分積分

0714１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 19:08:46

>>711
x arctan(x) - 1/2 log(1 + x^2)

0715711

2007/07/15(日) 20:15:56

ごくろうさん

0716668

2007/07/15(日) 20:18:36

>>668
誰かこの質問、答えてください。
自分は必要ないと思うけど。

0717１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 20:22:07

>>716
場合による

0718１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 20:22:48

>>713-714

Thanx

0719１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 20:29:40

それ自身の補グラフと同形な単純グラフは自己補対であるという．
（１）Ｇが自己補対ならば，ある整数ｋに対してＧの頂点は４ｋまたは４ｋ＋１個あることをしめせ．

0720１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 20:33:23

>>716
ある

0721１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 20:34:14

>>710
ありがとうございます。

0722１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 20:49:09

(x^2+3x-3)/(x^3-x^2+2)
を部分分数化する方法を教えてください。

0723１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 20:52:46

>>722
とりあえず因数分解するんじゃないか？

0724１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 21:00:40

f(x)を(x-1)^2でわると2x+2あまる(x+1)^2でわると3x-1あまるf(x)をx^3-x^2-x+1で割った余りの出し方教えてください

0725１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 21:09:09

>>724
とりあえずx^3-x^2-x+1を因数分解。

0726１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 21:27:09

f(x)=(x-1)^2(x+1)P(x)+a(x-1)^2+2x+2
f(-1)=-4 から a を求める

0727１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 21:28:04

お願いします。

０゜≦θ≦１８０゜とする。
方程式10cos^2θ－24sinθcosθ－5=0
をtanθで表せ。また、tanθの値を求めよ。

0728１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 21:37:29

>>727
両辺を(cosθ)^2で割る
1/(cosθ)^2はtanθで表せる

0729１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 21:45:57

>>728

ありがとう。

0730１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 21:53:16

次のベクトルが指定されたベクトル空間の基底になるか判断せよ。
VR^3; a1〔〔1〕〔0〕〔0〕〕,a2〔〔0〕〔1〕〔0〕〕,a3〔〔0〕〔0〕〔1〕〕,a4〔〔1〕〔1〕〔1〕〕
解法おねがいします。

0731１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 21:57:54

>>730
a1,a2,a3すべてベクトルです。

0732１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 22:20:13

>>730
基底の定義を考える

0733１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 22:33:21

0734１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 22:33:24

>>732
教科書を読んだけれど理解できませんでした。

0735１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 22:33:53

で
あるか

0736１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 22:48:16

>>734
やめてしまえ

0737１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:03:17

2|n(n-1)/2

0738１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:10:47

その教科書にはよほど分かりにくく基底の定義が記されているのだろうな

0739１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:14:02

a-b-c-d
b-d-a-c

07401stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/15(日) 23:21:17

線形空間Vの元v_{k}, k=1,…,nの組が基底であるとは、
1からnまでの整数をいくつか組み合わせた集合Iに対して
kがIの元すべてにわたるときのv_{k}がVを生成する必要十分条件はI={1,…,n}であるときにいう。
私が知っている基底の定義ではないが。

0741１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:23:35

a-b-c-d-e-a
a-c-e-b-d-a

a-b-c-d-e,b-d
b-e-c-a-d,e-a

0742１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:29:32

すみません。なんとかできそうです。
ありがとうございました。

0743１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:30:43

who

0744１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:41:24

king

07451stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/15(日) 23:52:22

Reply:>>744 King.

0746１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 23:58:21

0747１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 00:02:51

tukae

0748１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 00:07:12

>>745
KING....

0749１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 00:29:09

∫logx/x^3dxと∫7x+10/x^3-8dxの不定積分がわかりません（泣）
教えてください。お願いします。

0750１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 00:30:44

部分積分

0751１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 00:40:17

全部

0752１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 00:49:32

0753１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 01:04:42

7x^2/2-5/x^2-8x

0754１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 02:21:22

0755１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 03:12:39

>722
　分母 = (x+1)(x^2 -2x+2),
　分子 = (x^2 -2x+2) +5*(x+1),
よって
　1/(x+1) + 5/(x^2 -2x+2).

0756１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 03:29:55

>749 (1)

>750 に従って
a≠-1 のとき
　∫(x^a)log|x| dx = (1/(a+1))･x^(a+1)･log|x| -(1/(a+1))∫(x^a)dx
　　　　　　　　　= (1/(a+1))･x^(a+1){log|x| - 1/(a+1)} +c,
a=-1 のとき
　∫(1/x)log|x| dx = (1/2)(log|x|)^2 +c,

0757１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 03:35:00

>749 (1)

x=exp(t) とおくと
　∫(x^a)log(x) dx = ∫exp((a+1)t) t･dt = …

0758１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 03:42:16

何で次スレの立ってない１０００いきそうなスレに書くのか

0759１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 08:18:56

1001

0760１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 11:26:53

すべてのｎについて
ｎ≧（２－a＋ｂ）/2a
ｎ≦（ｂ－a－２）/2a

これは、どうしたらいいですか？

07611stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/16(月) 12:11:38

質問です。
(x^n-1)/(x-1)の原始関数は何ですか？
総和記号を使うしかないのですか？

0762１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 12:32:46

>>719
完全グラフの辺が偶数本になることが必要条件だから

0763１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 12:46:06

>>760
マルチ

0764１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 12:59:15

R とR’を集合A 上の対称的な関係とする．このとき，R∪R’，R∩R’も対称的であることを示
せ．

教えてください。。。

0765１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 13:01:32

＞集合A 上の対称的な関係
の定義をかいてみればほとんど明らかだろう。

0766１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 13:59:13

lim[x→0]（ln(1+a)）/x
教えて下さい

0767１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:32:42

>>761
-x^{n+1} F[2,1](1+n,1,2+n,x) / (n+1) - log(x-1) ただし F[2,1] 超幾何関数

0768１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:33:50

>>766
a = 0 のとき 0、a > 0 のとき ∞、 -1 < a < 0 のとき -∞

0769１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:36:12

>>766
lim[x→0]（ln(1+x)）/x
=lim[x→0]ln((1+x)^(1/x))
=ln {lim[x→0](1+x)^(1/x)}
=ln e
= 1

0770１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:40:18

R^nからR^nへの正則写像の零点を効率的に求める方法は？

0771１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:43:01

複素数の写像ｆ（ｚ）=ｚ＾2って
Im軸とRe軸の写像を書いて座標をプロットしていかないと書けない？

07721stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/16(月) 14:43:09

Reply:>>770 連立方程式を効率的に解く。

07731stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/16(月) 14:44:01

Reply:>>771 ベクトル表示もある。

0774１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 14:49:07

>>770
正則写像って何？複素構造を入れるの？
あと「効率よく」ってのは多項式時間アルゴリズムがあるかってこと？

07751stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/16(月) 14:54:01

Reply:>>767 ありがとうございました。

0776１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:09:05

すいません、

R/(cosθ)^2*ln{R/(R-a*cosθ)}
の積分で挫折しました。教えてくだされば嬉しいです。。。

0777１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:09:32

そんなんでわかるわけないでしょ・・・。

0778１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:11:06

ええっと説明不足でしたか。
どうしたらいいでしょうか?不定積分形でといてくだされば嬉しいのですが・・・・

0779１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:12:30

{R/(cosθ)^2}*ln{R/(R-a*cosθ)}
こうですね。すいません。一応自分なりに分かりやすい形にしたつもりです。お願いします。

07801stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/16(月) 15:16:51

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く死んだ方が良い。

0781１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:16:58

>>779
θで不定積分でいいんだよね？ θを t で略記する：
2a arctanh(tan(t/2)) - 2√(a^2 - R^2) arctanh( (a+R)tan(t/2) / √(a^2-R^2) )
+ R( t + log( R / (R - a cos(t)) ) tan(t) )

0782１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:37:53

どうして黄金比の長方形は美しいのですか？

0783１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:39:12

脳に聞け

0784１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 15:58:11

今夜、聞いてみます。
お答えありがとうございました。

0785１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:09:31

bubububu

0786１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 19:51:26

青金比

0787１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 20:57:32

Cta

0788１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 21:11:40

示威多

0789１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 21:55:31

f|A→Bが全単射であるとき、BからAへの全射が存在することを示せ。
回答の書き方がわかりません。教えてください。

0790１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 21:57:06

f^(-1)

0791１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:11:40

>>790
ありっがとうございます。
f^（-1）のときf|A→Bがf|B→Aになるから存在する。
でいいんですか。

0792１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:16:10

日本語でおｋ。

0793１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 22:32:26

>>789
f: A → B を全単射とする。g: B → A を次のように定める：
「f(a) = b のとき g(b) = a」

f が全単射なので任意の b に対して f(a) = b なる a は
一意に定まる。よってこの g は well-defined。
g が全射であることは f が A 上定義されていることから従う。
よって g が求める全射である。

0794１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 23:10:43

>>789
f|A→Bは単射でした。
>>793
回答ありがとうございます。すみませんがf|A→Bは単射の場合を教えてくれませんか。

0795１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 23:16:20

集合論の教科書でも読んでろカス

0796１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 23:28:49

>>794
793 で f の全単射性が利いているのはどこか、
それが単射だけになるとどう変わるか考えればわかる。

問題を間違えて書くような馬鹿はあとは自分で考えろです

0797１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 00:15:07

>>794
正しくない命題は証明できない。

0798663

2007/07/17(火) 00:38:59

お願いします

0799１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 00:41:27

＊って肛門？

0800１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 00:41:42

>>798
表記もめちゃくちゃだし
数学書なりぐぐるなりして定義見れば簡素な問題

自分でやれ

0801１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 01:42:51

電気料金ですが、夜間にお得な契約をしていると、夜の１１時から朝の7時までは、電気代が70パーセント御得になります。
それ以外の時間は20パーセント割高になります。

さて、24時間つけっぱなしの電化製品はトータルでどうなるのでしょうか？

0802１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:30:54

これどーなってんの
ttp://mup.vip2ch.com/up/vipper15624.JPG

0803１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:33:35

>>802
外出
上の斜めの線はまっすぐじゃなくてへこんでる

0804１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:40:42

>>803
ということは上の画像の斜辺がまっすぐだったら
黄色いブロックの左肩には接しないっていうことか
ありがとう

0805１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:45:20

ん？

0806１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 02:50:25

>>801
小学校の問題だな

結論から言えば、お得にはなる

0807１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 08:10:27

複素数を含む行列は、全て正則では無いのでしょうか？

0808１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 08:17:12

>>807
んなわけない

0809１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 09:01:48

>>808
ありがとうございます。
では、例えば２次正方行列

2 2
0 i*sqrt(2)

は非正則でしょうか？
計算ミスをしていなければ非正則のはずなのですが、
何をもって非正則なのかが判りません。

0810１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 09:21:28

馬鹿ｗ

0811１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 09:21:37

>>809
どうみても正則。

君の正則の定義と行った計算を書け。

0812１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 09:38:27

大学の確率です。

偏りのあるコイン（表の出る確率がp）をｎ回投げて、表の出る回数をX、
裏のでる回数をYとする。このときのE(X),E(Y),E(XY),σ(X,Y),r(X,Y)を
求めよ。

E(X)=np E(Y)=n(1-p)　は解けたのですがその後わかりません。
解説を御願いします。

ちなみに答えは
E(XY)=(n^2-n)(p-p^2), σ(X,Y)=-n(p-p^2), r(X,Y)=-1
になります。

0813１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:04:04

確率が分かってるんだから後は計算するだけ

0814１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 10:56:09

25.666

0815１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 12:10:34

ttp://www.uploda.org/uporg909089.jpg

くらだなぃ問題なんですが、分からないです。
分かる人いませんか？

0816１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 12:52:12

y-(a^2 -2a)=(2a-2)(x-a)
がy=2(a-1)x-a^2になる過程を記述して頂ける方お願いします。

0817１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 12:54:09

>>816
展開の仕方がわからんってこと？

0818１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 13:02:57

>>817
展開までは分るんですが、因数分解のあたりがわかりません。
2ax-2a^2-2x+a^2から因数分解するあたりが

0819１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 13:09:21

>>818
共通因数でくくってるだけじゃんか。因数分解といえなくはないけど、
xの正式と見て、xの一次の項と定数項に分けて、一次の項は2xでくくり、
定数項はまとめただけ。

0820１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 13:12:39

>>819
わかりました、とりあえずここまでの過程は問題ないんですね。
それだけ確信が持てれば、最後まで解いてみようと思います。
ありがとうございます

0821１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 13:56:06

あほっちうか要領悪いちうか
なんでｘでまとめた形にするのに全部展開してんだか

0822１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 14:55:00

２つのグラフG_i（ｉ＝１，２）が位相同形であり，それぞれｎ_i 個の頂点とｍ_i 本
の辺を持つとき，ｍ_1－ｎ_1＝ｍ_2－ｎ_2 であることを示せ

0823812

2007/07/17(火) 15:35:41

>>813
期待値E(X)とE(Y)をかけても答えのE(XY)にはなりませんよね？
わかる方解説御願いします

0824１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 15:38:10

プロ野球中継を見ていて、個人データの所に「．２８８（２８８－**）」とあった。

２８８×０．２８８＝８２．９４４

８２．９４４÷２８８＝０．２８８

８３÷２８８＝０．２８８１９・・・・・

「四捨五入」なのか「切捨て」なのか分からないけど、

「．２８８（２８８－８３）」

―――――――――――――――――――――――――――――――――

こういったものは虱潰しでしか導き出せないのでしょうか？

0825１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 15:43:55

野球全く見ないからという可能性もあるけど、何の計算をしてるのか理解できない

あと虱潰しという表現は合ってるのだろうか

0826１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:04:54

プロ野球中継を見ていて、個人データの所に「．２８８（２８８－８３）」とあった。

８３÷２８８＝０．２８８１９・・・・・

小数点以下第４桁を「四捨五入」して、

「．２８８（２８８－８３）」

―――――――――――――――――――――――――――――――――

「２８８」がダブってる所が面白いと思ったんだけど・・・・。

例えば、２９７で考えると、

２９７ * ０．２９７＝８８．２０９

８８ ÷ ２９７＝０．２９６２９・・・・・
８９ ÷ ２９７＝０．２９９６６・・・・・

よって、「．２９７（２９７－＊＊）」というのは存在しない。

0827１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:06:19

まさに「くだらねぇ」

0828１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:16:14

そんなに、くだらなかった？

でも、スレは間違ってなかったようで・・・・・・。

0829１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:34:14

不定積分
∫ exp(x)/x dx
を求めたいんですが、私の知っている範囲での置換積分とか部分積分を幾ら使っても求まりません
何か特殊な置換の方法とか、極限で1となる様な余計な項を掛けてルベーグの収束定理とかフビニの定理とか使って計算するんでしょうか？

0830１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:36:16

impossible

0831１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:37:10

>>823
確率が分かってるんだから後は定義通りに計算するだけ

0832１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:48:09

>>823
確率変数XがrのときY=n-rだから、
E(XY)=Σ[r=0～n]r*(n-r)*(nCr)*p^r*(1-p)^(n-r)
=nΣ[r=0～n]r*(nCr)*p^r*(1-p)^(n-r)-Σ[r=0～n]r^2*(nCr)*p^r*(1-p)^(n-r)
=n*E(X)-E(X^2)=n^2p-np(1-p+np)=(n^2-n)(p-p^2)

0833１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 16:53:16

指数積分

0834１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 18:04:18

オイラー関数φ(m)はたいてい4で割れる。4で割れないφ(m)を与えるmをすべて書き表せ。
という問題を出されたのだがどう答えればいいんだろ？
プログラム組んで計算してみても、そんなmは山ほどあるのだが。

0835１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 18:07:47

たいていｗ

0836１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 18:55:57

全部４で割れる

0837１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 19:05:32

調べたんなら共通点ぐらい見つけられるだろ

0838１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 19:18:48

>>837
4n + 1 で与えられるもの以外の素数全部
確証はないが上の素数を累乗したものも含まれない感じ

4で割れないものを2倍したものも4で割れない

たいてい4で割れるって嘘だろwww

0839１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:44:20

たいていって、いい表現じゃんｗ
mの素因数分解をつかった表現考えたら？

0840１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 20:54:47

>>839
さんくす
その線でmの条件を証明してみた。
間違えてなければ条件を満たすmは無限に存在するのですべて書き表すのは無理ぽww

すべて書き表せとか言わなければ、たいていもいい表現なのだが…ｗ

0841１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:19:44

木({0, 1}≤2,≤p) の部分木を二つ挙げよ

解答お願いします

0842１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:26:35

位相空間Ｘ
全単射連続写像ｆ：ｘ→ｘ
その逆写像ｆ＾-1：ｘ→ｘが
不連続となる例なんですがお願いします。

0843１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 21:51:45

>>842 fが全単射になることからXとf(X)を点集合としては同一視して
考える。で、連続の条件はUがf(X)の開集合なら必ずXの開集合になる、と
いうこと。で、今度はXの開集合がf(X)ではそうならないように構成すれば
良い。あまりにアホらしい例ですが、例えばX=f(X)=[0,1]として、
f(X)の開集合としてφ、[0,1]だけ認めれば開集合の公理を満たすので、
そのような位相空間として、Xの方は普通のそれ、と思えば良い。もっと
意義のあるのも色々ありますが、位相空間論初歩（でしょ？）でポピュラーな例は
似たようなもの。もっと意義が深いのは関数解析あたりの本を見てみるとよい。
門外漢ながら他に思い浮かぶ例はX=普通の２次元球面。f(X)の開集合の基として、
2次元球面から勝手な1本の大円を取り除いたもの、及び勝手な1点を除いた全体。

0844１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:00:24

f(X)の開集合としてφ、[0,1]だけ認めればっていうのがちょっとわからないです。
すいません。

0845１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:09:42

常微分方程式であらわされる物を書け。
また、その方程式を書け。

これが出されたのですが、探せません。
なんか良い例ありませんか？

0846１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:09:43

違う位相入れちゃダメでしょ

0847１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:24:28

>>245
原点が頂点の放物線：xy'-2y=0

0848812

2007/07/17(火) 22:34:51

>>832
遅くなりました。ありがとうございました！

0849１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 22:42:28

>>824,826,828
m = 安打数、n = 打席数とすると、その条件は
n ≦ (1000m/n) + 0.5 ＜ n + 1
変形して
n(n-0.5) ≦ 1000m ＜ n(n+0.5)
つまり、n に対してそのような整数 m が存在する必要十分条件は、
n(n-0.5) 以上 n(n+0.5) 未満の 1000 の倍数が存在すること

n=288 のときは n(n-0.5)=82800, n(n-0.5)=83088 で、
82800 以上 83088 未満の、1000 の倍数 83000 が存在する

n=297 のときは n(n-0.5)=88060.5, n(n-0.5)=88357.5 で、
この間に 1000 の倍数は存在しない

ちなみにその条件を満たす最小の組み合わせは、
63打数、4安打、打率=0.06349…

0850１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:10:00

ｆ（ｘ）＝ｘ／２（ｘ∈［０，１））。
ｆ（ｘ）＝（ｘ－１）／２（ｘ∈［２，３））。

0851１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:13:09

>>850
思いついたのが全く同じ例でワロタ
でもそれだけでわかるかな

0852１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:23:29

Z に {{n} |n∈N} を開基とする位相を入れる。
f(x)=x-1 が例。

0853１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:27:30

>>852
エクセレント、でもよりわかりにくいだろうな

0854１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:32:08

集合{0,1}から集合{0,1}への写像をすべて求めよ。
またこのうち単射、前射、全単射であるものはどれか。

答えだけで委員でよろしくお願いします。

0855１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:34:01

>>854
高々２個づつしか元がないんだから全部書き出せ
自分でやれ

0856１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:35:13

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　　　　　　　　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　　　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　　　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　　　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　　　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣｀　く　ﾚy'|!
　　　　　 __,ノﾚ'ヽiﾊ／　　>>854　　　＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　ィ´￣／　　 ,べY 　　知っているが　　Ｙ｀i__　　　＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　　　委員でが　　　　　_｀ヽ＼　　　＼
　　 ,ｨ'ん、　／　! '´__　ヽ　気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　ｧ'｀
　　｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　　ﾚ'´　_,.　 !　　＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　　 /　ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　　辷j　 ! 　ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　　ヽ、　　　冫ヽ__ｭ_y＼　　／　 / 　　／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　　 | 　　　　　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　　　 |　　　　　 i　　　　　y /-､| |
　　　 //　| ┌ヽ.　　　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　　　　 ´,ﾊ　　／〉　　ﾚ' 　ヽ

0857854

2007/07/17(火) 23:36:12

>>855
そもそも写像の概念がわかりません。
集合{0,1}から集合{0,1}への写像は
{0,0},{0,1},{1,0},{1,1}
であってますか？

0858１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:39:10

>>857
＞＞写像の概念がわかりません

じゃあ質問するなよ

もっと低レベルなことから始めろ幼稚園児

0859854

2007/07/17(火) 23:41:34

>>858
そんなこといわずに･･･
せめて>>857があってるかだけでも教えてください

0860１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:43:08

俺はエスパーじゃないんで

0861１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:49:45

>>859
数学を勉強する前に

とりあえず日本語から勉強しろ

小学校の国語から勉強しろ

話はそれからだ

0862１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:50:36

>>859
　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 /´　 , -‐- ､.　　　　　　　　　　 /
.　　　　 i　　/::::::::::　　`''‐ ､..__,. ‐'´ヽ.　/　　　　そりゃあ・・・・かまわない
.　　　　 ! 　,'::::::::::　　、　　　　　　　∨　　　　　　おまえの質問に答えること
　　　　　|　 i::::::::::　　、､`''ｰ---‐''´　ヽ　　　　　　それ自体は容易い　簡単だ
　　　　　|.　l:::::::: ／へ.＼` ｰ---‐ ´／,.ﾍ　　　　
　　　　 │　＼::::::::　＿＼＼,　　　/∠_　 |　　　射像とはこれこれこういう物で
　　　　 |. /"ヽヽ:::=＝｡＝`,,　　 /=｡＝=│　　　　こうやってこうやるとこうなる
　　　　 | { i⌒| |:::::` ｰ-‐'　　 .::.＼-‐ ´│　　　　概念は・・・？解法は・・・？解答は・・・？
　　　／|. l ト､|.|:::::: ｰ-‐ '　　 ::::::::::: l::-‐'.|　　　
　　／　 |　ヽ.._||::r':; -‐‐'　r __::::::::::::: l ｰ､|　　　　そんな話はいくらでもできる
_／　　 |　　 /l!:::/:: ー----------ｰ'--.|　　　　　しかし　今　オレがそんな話を仮にしたとしても
.!　　　 .|　 ./ ::|::::::::::　　　　　　　　　 |　　　　　　その真偽はどうする・・・・・・？
|　　　 │./　 ::|::::::::::: 　　 =====　　　 |＼　　　真偽などどうでもいいから聞きたいと言うのか…？
|　　　　 |/　　 ::|:::::::::::::...　　　　　　 ,.イ　 .!`　　既にこんなスレで質問しているお前にはオレの話の裏をとる術はない
|　　　　 |＼　　 :`'' ‐- ､::_:....... 　 ,. ‐'´/|　　│　　オレが何を語ろうと　結局　ただそれを　盲目的に信じるしか道はない
|　　　　│　＼　 ::::::::::::::::::｀~`''"::::::::/ .|　　 |　　　つまり　どんな解答かを聞いてもそれは単なる気休めにしかすぎないってことだ

0863１３２人目の素数さん

2007/07/17(火) 23:52:33

AAウザイ

0864１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 00:01:01

>>859
概念を知らずに問題を解こうとするのは武器の使い方を知らずに戦争しに行くのと同じ
つまりまだ問題を解く段階にいないってこと
概念が分かるようになってから出直してこい

0865１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 06:23:59

ルービックキューブは、やり方を知っているから完成することが出来ます。

でも、数学に賢いアンタらは、やり方を知らなくても何となく出来たの？

0866１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 09:20:00

数学ってのはその「やり方の見つけ方」なんだけどな。

0867１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 09:22:31

そして運ばれてくる「見つけて下さい。お願いします。」

0868１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 09:23:39

見つけないで下さい

0869１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:04:29

行列で素数に相当するものはあるのか？

0870１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 10:34:07

>>869
適当な行列リー環やリー群ならカルタン行列みたいなのとか
それっぼいのはあるけど。
素数自体が有理整数環の既約元として定義されながら
素元にも全体として一意生成系にもなるから
そのうちのどの性質に関して「相当する」と言ってるのか
はっきりさせないと、質問が意味なくなりかねんよ

0871１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 11:13:42

ではﾌﾟﾗｲﾑｲﾃﾞｱﾙでお願いします!!

0872１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 11:16:36

素因数分解はNP問題と言われていますが、
解をyes/noで答えられる問題ではないため、函数問題となり、NP問題とは言えないと思います。

ですが、ネットでは素因数分解はNP完全と言われています。

この矛盾も気になるのですが、
私がここでお伺いしたい事は「P=NPが証明される事は、素因数分解が多項式時間で出来る事の証明になるのか？」ということです。

お願いします。

0873１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 11:25:02

>>865
俺は生まれてからいままで完成させたことない

0874１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 11:53:24

>>865
5時間かかった。もちろん、最良の方法を見つけたとか言うレベルではない。
一応、こうやれば出来るという方法を試行錯誤の上で見つけたに過ぎない。
それでも神扱いだった。俺の唯一の栄光。
浪人中で、買うかどうかすげえ悩んだ。買ったけどいつまでたっても出来なかったら困るから。
だから、結構必死だったｗ

たしか最初に最短手数の証明をしたのは京大の数学科の人じゃなかったかな。

0875１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 12:03:24

>>849　先ずは何より感謝申し上げます。　望外の喜びです。
―――――――――――――――――――――――――――――――――
ちょっとメモ。

n ≦ 1000(m/n) + 0.5 ＜ n + 1
288 ≦ 1000(m/n) + 0.5 ＜ 289

n ≦ 1000(m/n) + 0.5
288 = 287.5 + 0.5

1000(m/n) + 0.5 ＜ n + 1
288.5 + 0.5 = 289

n - 0.5 ≦ 1000(m/n) ＜ n + 0.5
287.5 ≦ 1000a ＜ 288.5
0.2875 ≦ a ＜ 0.2885

n - 0.5 ≦ 1000(m/n) ＜ n + 0.5
n - 0.5 ≦ (1000m)/n ＜ n + 0.5
n(n-0.5) ≦ 1000m ＜ n(n+0.5)
288(288-0.5) ≦ 1000m ＜ 288(288+0.5)
82,800 ≦ 1,000m ＜ 83,088
297(297-0.5) ≦ 1000m ＜ 297(297+0.5)
88,060.5 ≦ 1,000m ＜ 88,357.5

0876１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 12:03:56

>>849　質問です。

①　貴殿は、以前から、このようなことを知っていたのでしょうか。
②　「 n ≦ 1000(m/n) + 0.5 ＜ n + 1 」よりも、
「 n - 0.5 ≦ 1000(m/n) ＜ n + 0.5 」のほうが考えやすいと思うんだけど・・・・・、
逆転しちゃうってのは、数学慣れしている人の独特の感覚なのでしょうか？
③　最小値をどのように求めたのか、よろしければ、お教えくださいませ。
④　「 n = 999 」までに幾つ存在するのかも簡単に計算できますか？

0877１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 12:37:19

>>872
定義から出直して来い

0878１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 13:09:06

>>874
最短手数はついこないだまで分かってなかったはずだけど、
最近最短手数が確定したの？

0879１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 13:28:45

>>878
いや、出て半年くらいで証明されてたはず。23くらいだったかな？

0880１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 14:24:28

>>878
今のところ18手以上26手以下らしい
http://slashdot.jp/articles/07/06/05/0527229.shtml

0881878

2007/07/18(水) 14:31:09

pdf で悪いけどこれが26手の論文かな
ttp://www.ccs.neu.edu/home/gene/papers/rubik.pdf

こっちだと下限は 20 になってる

0882１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 14:43:32

京都の数学科の人がやったのは、この方法だと○○手以内に出来るってことだったんかなあ？

0883１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 15:04:07

>>871
どの環の？

0884１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 18:11:42

>>877

>>872の答えだけでも教えてもらえませんか？
答えから色々考えてみたいので・・・。

0885１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 20:10:26

>>884
ははは

0886１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 21:39:58

http://drudgery.s83.xrea.com/rubik'scube.htm
サイト: ルービック・キューブが遊べるフラッシュ

0887１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 21:41:22

>>885

>>872の答えだけでも教えてもらえませんか？
答えから色々考えてみたいので・・・。

0888１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:21:45

(0→π/2)∫sin^n(x)dx　を漸化式で解く方法を教えてください。

0889１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:25:00

sin^n＝sin^(n-2)sin^2=sin^(n-2)(1-cos^2)

0890１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:45:00

>>889
不定積分で
∫sin^n(x)dx=I(n)とおいたとき
I(n)=-(1/n)*(sin(x))^(n-1)*cos(x)+(n-1)/n*I(n-2)
とできたのですが
0→π/2で、定積分するときの解答がわからないのです。
過程を教えてください

0891１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:50:23

In=∫[0,π/2]sin^n(x)dx
sin^n(x)=sin^n-2(x) - sin^n-2(x)cos^2x
後は積分するだけだろ

0892１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:56:10

積分の中に同じ類の積分入っているから、
漸化式を利用するみたいなんですが・・・

0893１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 22:58:25

>>892
何を言っているか理解不能。
In=In-2 - ∫[0,π/2]sin^n-2(x)cos^2xdx
いいから最後の項だけ積分しろ。それで終わりだよ

0894１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:11:53

どうして
In=In-2 - ∫[0,π/2]sin^n-2(x)cos^2xdx
にもっていけるんでしょうか？

I(n)=-(1/n)*(sin(x))^(n-1)*cos(x)+(n-1)/n*I(n-2)

から
-(1/n)*(sin(x))^(n-1)*cos(x)　は0→π/2のときに0なので

I(n)=(n-1)/n*I(n-2)　になるのではないんでしょうか？
それで、
I(n)=(n-1)/n * (n-3)/(n-2) * (n-5)(n-4) . . .
のようになると思うんですが

0895１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:27:33

ひょっとしていきなり部分積分してんの？
>>891に書いたじゃん。sin^2x=1-cos^2xを使ったんだよ

0896１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:48:13

sin^(n-2)cos^2xは部分積分で解くのでしょうか？

0897１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 00:54:01

>>893
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html

0898１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 02:40:58

ちょっと質問。

数学っていろんな世界に役立っていると思うんだ。

しかし、学校で勉強しているときって具体的にどんなときに役立つのか分からなかった。

だから、やりがいがなかった。意味があるのか？とか思ってた。

数学できるアンちゃんらはどんな気持ちでやってるの？

0899１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 02:53:56

勉強してるときそれが何の役に立つかなんて考えない
興味ない
関係ない

そんなこと言ってる奴はセンスがない

0900１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 03:00:06

だから、応用力がなく日本は数学の世界大会でトップになれないんだね。

0901１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 03:05:20

>>900
あほ

0902１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 03:10:05

応用数学やりたいなら情報科学系をやればいいわけで
純粋数学にそんな事求めても┐(´ー｀)┌

0903１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 03:16:30

>>900
応用力って何
数学の世界大会って何

0904１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 03:20:32

やっぱり数学オタクはすぐに反応したな。

0905１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 03:24:33

で釣りでしたと逃げると

0906１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 03:26:50

おまいらの数学って所詮、数字遊び。

0907１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 03:33:51

仕事で、三角関数を利用しています。
当時は勉強しなかったけど、役に立つのであればやりがいがあったのに。

今の学校の勉強って受験の為だけのような気がして嫌ですな。

0908１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 03:37:30

数字を使わない数字遊びってなんだ

0909１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 12:33:47

>>907
そうやってすぐ学校のせいにするんだな
自分でどう役に立てれるか考えれば良かっただけの事だろ

0910１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 13:23:07

頭ばかだなあ
未来は予測できないから、三角関数が役に立つかどうかは、
当時は解らないだろ？
もしも役に立たなかったら今損したっておもうから
必要になってからやるのが一番効率的だろ

0911１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 14:18:42

三角関数は役に立ちそうな気がするだろ。
複素数や行列はいったい何の役に立つのかさっぱりわからんかったけど。

0912１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 14:35:48

整数論に実用性なんて無いと誰もが思っていた時代があるからなぁ。
今ではデジタル暗号の基礎理論。

0913１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 14:41:01

>>910
そうやって全部切り捨てて馬鹿になっちゃったんだね

0914１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 14:44:31

工学者じゃあるまいし、役に立つとか立たないとか下らない事言ってんじゃねえよ

0915１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 20:11:15

数学の問題じゃないかも知れんけど

フックの力みたいな距離の何乗かに反比例するような力で
F:力 r:距離
F=const/r
距離r=0のときF=無限になるよね？
F=無限になったらその瞬間速度v=∞にならないの？

0916１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 20:15:55

r=0とは具体的にどのような状態か？
正確に述べなさい

0917１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 20:18:45

距離が０のとき

0918１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 20:55:33

距離ってどこからどこの距離？

0919１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 21:02:08

点Aから点B間での距離

0920１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 04:23:02

「関数f(x)のグラフ」のの定義って
{x,y｜y=f(x)}でいいの？

0921１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 04:26:37

違う

0922１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 04:51:29

B=F/((ω^2)-(ω'^2)+2γiω')
B=Ae^(-iα)

これから

A=F/√((ω^2-ω'^2)^2+4γ^2ω'^2)
tanα=2γω'/(ω^2-ω'2)

となるようなのですが、いまいちわかりません。
実部と虚部の比較？というのはどうやるのでしょうか？

0923１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 05:02:25

どんだけ記号の説明を省いて（ｒｙ

0924１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 05:04:43

そのAというのが実数なら、B=Ae^(-iα)の
実部はA*cos(-α)　虚部はA*sin(-α)
B=F/((ω^2)-(ω'^2)+2γiω')について
実部Re{F/((ω^2)-(ω'^2)+2γiω')}と
虚部Im{F/((ω^2)-(ω'^2)+2γiω')}を計算してやれば
A*cos(-α)=Re{F/((ω^2)-(ω'^2)+2γiω')}
A*sin(-α)=Im{F/((ω^2)-(ω'^2)+2γiω')}
となるからあとは適当に計算すればお望みの物は出るだろう。

0925１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 13:05:28

>>924

そういうキャラのAAがいたけど
いっぱい潜んでいるな。

0926１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 13:32:21

1＠1＝1
2＠2＝4
9＠9＝18
10＠10＝1
11＠11＝121
これって問題ですか答えがあれば教えてください。
＠ですよね？問題？
夜見に来ますにでよろしくお願いします。

0927１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 13:38:01

何も問題ではありません

0928１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 13:39:01

>>926
WHERE　ARE YOU FROM?

0929１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 13:45:41

>>928
university

0930１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 19:06:47

関数f(x)の定義の仕方を教えてください
f=x+1を例にしておねがいします

0931１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 19:37:34

>>930
f(x)=x+1

はい、定義できましちゃ～

0932１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 21:56:48

>>915
俺も高校の頃似たような質問をしたことがある。
コンデンサーの問題だったが
2枚の電極を近づけすぎたら
その間を電子が飛んで充電できないのではないですかー？＞＜

って。そしたら理想状態だからそういった事故は起きません！と言われた

0933１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 23:35:06

理想状態だからそういうことは起こらないでいいのか

0934１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 06:09:32

俺は物理屋ではないから確かなことはいえないが、
たしかに、物理やってれば距離の-1乗とか-2乗とかに比例する量ってのがよく出てくるけど、そういうのは、ある程度距離があるときなのだとおもう。
その、ある程度ってのがどの程度なのかは俺にはわからんが。
距離がきわめて近いときは、生成消滅のような、量子力学の難しいことが関与するようだ。
検索すると、次のような解説が見つかった。
ttp://elekitel.jp/elekitel/special/2002/03/sp_03_c.htm

0935１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 08:35:54

30.5

0936１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 11:41:40

>890

0～π/2 で積分する。両端で sin(x)cos(x)=0 なので、
　I(n) = -(1/n)*(sin(x))^(n-1)*cos(x) + {(n-1)/n}*I(n-2)
　　　= {(n-1)/n}*I(n-2)　　　　　　　　(n≧2)

nが偶数のとき
　I(n) = {(n-1)!!/n!!}*I(0) = {(n-1)!!/n!!}*π/2.
nが奇数のとき
　I(n) = {(n-1)!!/n!!}*I(1) = (n-1)!!/n!!.

0937１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 12:05:43

>>934
>>932
数学科って物理わからんのか？高校レベルだぜ？
やれやれ無教養な奴が多いな

重力にしても電磁気力にしても距離の二乗で反比例する。
距離ゼロでどうなるかぐらい考えたことないのか？

物理板で質問して叩かれて来いよｗ

念の為、俺は学部は物理、院は数学。

0938１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 12:29:44

>>937
距離ゼロでどうなるか？
そりゃ観測結果が理論とずれるのが普通だろｗ

0939１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 12:35:23

>>937
きみとは「わかる」の尺度の差があるんだよ

0940１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 13:43:54

「複合同順」は英語だとなんて言うんですか？

0941１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 14:18:28

fukugo dojun

0942１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 15:06:43

ブラックホールの中心では相対性理論がつかえなくなるから、統一理論が必要になるってことだろ？

0943１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 15:06:48

代数の質問です
ノートを見ていたらこんな記述がありました

x∈G から
「∀a∈G に対し x∈G があり x･a=e 」（仮定）より
y･x=e となる y がある.

「y･x=e となる y がある」がなぜいえるのかが分かりません；
いえても「y･a=e」とか「x･y=e」ではないかと思うのですが…

0944１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 15:23:44

>>943
xという文字を（仮定と論証で）混同してないか？

0945943

2007/07/22(日) 15:42:49

混同してるかも知れませんがどう混同してるのかさえ分からない…orz
論証と混合とは…？

0946１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 15:46:44

>>945
省略せずに全部書いてみろ

0947943

2007/07/22(日) 16:02:58

(G1) ∀a,b,c∈G に対し (a･b)･c=a･(b･c)
(G2') e∈G があり ∀a∈G に対し e･a=a
(G3') ∀a∈G に対し x∈G があり x･a=e

(G2')より e･a=a
(G3')より y･x=e となる y がある.

･･･これを利用して(G2)(G3)が成り立つことを証明していっています…
(G2) e∈G が存在し ∀a∈G に対し a･e=e･a=a
(G3) ∀a∈G に対し a･x=x･a=e となる x∈G が存在

0948１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 16:16:08

省略せずに全部書いてみろ

0949１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 16:20:40

[∀a∈G に対し x∈G があり x･a=e]
は
[∀x∈G に対し y∈G があり y･x=e]
と書いても等価。そしてとくにこれは
[∃x∈G に対し y∈G があり y･x=e]
を含意している。

0950943

2007/07/22(日) 16:23:33

これより前は無いんですが…
後半は(･だけ省略…)

ee=e

a=ea
=(yx)a
=y(xa)
=ye

ae=(ye)e
=y(ee)
=ye
=a
∴ae=a
∀a∈G より ye=y

ax=(ea)x
=((yx)a)x
=(ye)x
=yx
=e
∴ax=e

0951943

2007/07/22(日) 16:27:37

>>949
なるほど…確かにそうですね…。
なんで分からなかったんだろ･･･。
ありがとうございましたっ。

0952１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 22:12:56

ある確率の全くわからない物事を、1万回試して7562回成功したら

それの成功確率は7562/10000であると決め付けていいの？
なんかへんだよね？二回やって1回成功したら1/2と決め付けちゃいけないし。
どうすればいいんだろう

0953１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 22:21:07

パラメータの推定は何らかの前提が無いと無理

0954１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 22:34:49

要するにこの実験だけじゃ何もわからんってことかな

0955１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 22:51:02

>>952
あらゆる確率は何らかの前提に基づく条件付き確率だ。
逆に言えば前提無しに確率は語れない。

0956１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:00:20

次のふたつの不定積分のやり方を教えてください。

∫1/1+sinx+cosx dx

∫x-2/x^2-x+1 dx

よろしくお願いします。

0957１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:04:38

>>956
∫(1/1+sinx+cosx) dx
= ∫(1+sinx+cosx) dx
= x - cosx + sinx + C

∫(x-2/x^2-x+1) dx
= ∫(x-2x^(-2)-x+1) dx
= ∫(-2x^(-2)+1) dx
= x + 2/x + C

0958１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:07:36

>>957は見なくて良い。間違ってるから。

まず(1)
分母にsinやらcosやらが含まていて(log(f(x)))'の形ではない場合は
tan(x/2)=tとおけって習いませんでした？

0959１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:10:02

>>958
習いませんでした

0960１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:11:56

>>958
間違っているのは質問の書き方であろう

0961956

2007/07/23(月) 00:12:36

>>958
倍角の公式ですね？習いました。

0962956

2007/07/23(月) 00:16:38

確かにこの問題の書き方は誤解を招きますね。すみません。

∫1/1+sinx+cosx dx は　∫1/(1+sinx+cosx) dx　
分母は　1+sinx+cosx dx です。

0963１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:18:38

>>961
tan(x/2)=tとおくと
cos x =なんとか(t)
sin x =なんちゃら(t)
dx=ほにゃらら(t)
と書けるね？
これは三角関数の公式つかって求める。

これらを求めてdx/(1+sinx+cosx)
これにぶち込んでやれば機械的に解ける

0964１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:24:11

ζ関数の零点は、-2k(k=1,2,3,･･･)の他はすべて実部が1/2であることを証明せよ

次の授業までの宿題です、よろしくお願いします＞＜

0965１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:25:05

∫[0,1] 1/(x^k) dx
∫[1.∞] 1/(x^k) dx

この2問がわからないので、教えてください。
広義積分を利用するのかと思いましたが、上手くいきません。
ぜひお願いいたします。

0966１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:25:09

he- ヘリウム！

0967956

2007/07/23(月) 00:26:55

>>963
答え出ました。ありがとうございます。

0968１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:30:22

>>964
おまえ・・・・・
ＴＡだって見てるんだぞ。

0969１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:32:31

>>964
出来たけど書くスペースが無いんだよ

0970１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:39:54

該当するTAがいるのかｗ　事件だな

0971１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 00:47:02

>>965
1/(x^k)=x^(-k)
普通にx^nの公式が使える

0972柊つかさ（らき☆すた）

2007/07/23(月) 01:22:37

. : .:::::::|:.:./: : : : : : :.:. : : :ヽ: : : : : : : ｀ヽ
. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
. : .:::::::|//:/! :.／:.:.:.:. :! ヽ: : ∨: . . 　　　ヾｰ‐- ､
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. : .:::::::|,ｨ≠ミ､　　　　　　　 ∨: : |: : ',: :.|､: :.l
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. : .:::::::|ヽﾆノ　＼＼＼　 ! ｰ',!:!　./l:.:.:.:. : |:./ 　ﾉ!
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. : .:::::::|｀､､　　ー '　　　_.. イ:.:.:.:.:./ |: :.,' 　　　そ…そろそろ、スレ終了
. : .:::::::|: .:ヽ｀ ' ,ー: ..ｉ:´::|:. :. |/:.:.:./　.l:./　　今度こそ、念願の１０００を…
. : .:::::::|: . : .＼/: . : .,':::::::ｉ:. :./:.:,.:ｲ　 l/
. : .:::::::|: . ;ｨ‐ ‐､: . /:::::::,':. :/／:. l
. : .:::::::|／/○ ∧/:::::::/:. :. :. :. :./

0973１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 01:24:02

きめ絵師ね

0974１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 01:25:53

つかさちゃん可愛すぎる！

0975１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 01:28:32

>>972
良い子は寝なさい！

0976１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 01:35:24

>>972
可愛いよ
パジャマ姿のつかさちゃん
可愛いよ

0977ハサハ

2007/07/23(月) 01:40:04

越中詩郎

0978１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 19:00:01

三十二日。

0979 ◆Ea.3.14dog

2007/07/24(火) 12:10:01

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(54桁略)4944
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185246000/

0980１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 19:00:01

三十三日。

0981981

2007/07/24(火) 19:06:49

9=√(81)

0982１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:18:21

明治初期は、サイコロ賭博したら、
杖打ち80回。（竹刀でぶったたかれるようなもの）

殺人未遂（謀殺の場合）でも懲役終身。

強盗傷害で斬罪（首切り）。

相当、刑が重かったようだ。

0983１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:11:33

江戸時代の石抱刑とくらべりゃたいした事はないぜ。

0984１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:00:01

三十四日。

0985１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:11:51

面倒な計算を最近、手で書いてやって知ったんですが割り算で997/199で２段目が2となり
200にして桁合わせをしますよね、一つ目の０は割った結果に書かないで二つ目以降の０から
書くのはどうして？

0986１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:19:44

日本語でおｋ。

0987１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:00:01

三十五日。

0988１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:02:34

>>985
やってみた。

　　　　　　5.01　　　　　
　　　　＿＿＿＿＿
199　｜997
　　　　　995
　　　　－－－－
　　　　　　20
　　　　　　　0
　　　　－－－－
　　　　　　200
　　　　　　199
　　　　－－－－
　　　　　　　1

特に省略もされないと思うが・・・
（20　とその下の0　は自明なので省くことも多いがそのことをいっているのかな？）

0989１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:48:16

>>988
２０の箇所ってそうやるんですか、はーはー
無理に１９９で割ろうとしなくてもいいんですね
解決しました

0990１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:00:01

三十六日。

0991１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:55:42

つかさちゃん・・・

0992１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:14:51

くだらねぇ問題には来ねぇよ

0993１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:15:23

埋めるよ

0994１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:47:34

きめ絵退散！

0995１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:49:14

つかさちゃん(屮ﾟДﾟ)屮ｶﾓﾝｶﾓｰﾝ

0996１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:53:25

きめ絵退散！

0997１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:56:44

:.:.:.:.:.:.:.:.／／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　丶､
:.:.:.:.:.:／,／　　　　　　　　　＼　　　　　　ヽ　､　　　　　　＼　　　　|　　　＼
:.:.:.:/ ／　　　　　　　　　　　　＼　　　___　ヽ　＼　　　　　　i　　　　|　　　　 |
:.:./／　　　l　　　　　　,　　　　　ヽ-弋　ヽヽ　＼　　　　　l　　　　レ
V/　　 l　 l　　　　　,-Ａ-､　　　　ﾊ　lヽ　　　 l　　 l　　　　 l
/　　　 l　l　　　,r Ti　l　ヽ　　　　 l ヽl　ヽ　　 l　　/　　　　/　　　　　.|　　　＼
　　　　 l l　　／　/ l ｌ　　ヽ　　　ｌ　　　　l　 /　 /　　 ,l　/　　　　　　 |　　　　 |
　　　　 ! l､　　　/　 l!　　　　l　／　,rー､l/|　れ　／l／|　　ヽヽ　　レ
　　　　　| '、　 /　　 ,ｨ‐-､　l／　　'´　　　　k´/ ／:.:|　　.|
､_　　　　＼', /　　／　　　　　　　　　　　/// 'i　＼:.:|　　 |　　　　　　　　　　/
:.:l' - ､＿　＼　　/　　　　　　　　　　　　　　 }　　ヽ|　　　ヽ＿ノ　　　　　 ./
:.:|: :|　(　(￣´　　　///　　　　_ , -ｧ　　　　ノｌ　　 ||　　　　　　　　　　　 ./⌒!
､.|: :ゝ､__ -ヽ、　　　　　　　　l´　　ﾉ　　　／l　l.　　 ||　　　　　＿|＿|_　　/　　＼ノ
. ||　　 l: :'ｰ '　' - ､　　　　　　'ー '　　, イ : : l　l.　　||　　　　　　｜　__）
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: ||: : : :ﾄ､　/ ｰｔ---y--ーi‐‐‐i＼／ヽ,-'ー ' ´　　/ lヽ、　　　　　　　　　　　　・

0998１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 22:59:09

きめ絵退散！

0999１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 23:11:58

うんこ

10001000

2007/07/27(金) 23:12:05

1000 円均一～

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