2乗の数列の和の公式の証明について。
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0001SIN?
2007/06/20(水) 21:28:12授業でΣ数列をやるにあたって、2乗の数列の和の公式を習いました。
教科書で公式を導いてあって、
k^3-(k-1)^3=3k^3-3k+1の恒等式を用いて
公式1/6n(n+1)(2n+1)を証明してました。
そこで、k^3-(k-1)^3=3k^3-3k+1の恒等式は、
どこから出てきたものなのかと疑問に思いました。
何故この恒等式を用いるのか、教科書では一切触れられていません。
私自身色々な数学の解説サイトなどを見ていったのですが、
悪いものに触れるかのように一切恒等式に関する解説は省かれていました。
何故この恒等式を使うのでしょうか･･･どなたかご教授お願いします。
0002１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:31:55削除申請を出してください。
0003１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:33:23ある雪山に助手と撮影に行った。雑誌の仕事だった。
撮影何日か目に助手が怪我をした。
まだ予定枚数撮れてないので、雪山を降りる事は出来ず撮影続行。
助手の怪我は悪化し、何日後かに助手は死亡。
それでも仕事を終えてなかったので山を降りる事が出来ず
泊まっていた山小屋の側に助手を埋め、一人で撮影を続けた。
朝、カメラマンが目を覚ますと何故か助手の死体が横にある。
「埋めたはずなのにな…」とまた助手の死体を埋めて撮影へ。
これが何日も続くので、さすがにおかしいと思い、最終日
自分の寝姿が写る位置で連続写真が撮れるカメラを設置し、寝た。
次の朝、やはり助手の死体は自分の横にあった。そして下山した。
会社に戻ったカメラマンは、昨夜山小屋に設置したカメラのフィルムを
自分で現像した。 そこに写っていたのは、
起き上がり、寝袋から出、山小屋から出、助手の死体を担ぎ、
自分の横に置く、自分の姿だった。
0004１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:35:45その代打の少年は事故で片足をなくし、これが最後のバッターボックスだった。
松葉杖無しでバットを両手で握り、一本の足でよろめきながらもピッチャーをにらみつける。
第一球、空振り。バランスを崩した少年は、そのままバランスを崩して倒れた。
キャッチャーの差し出す手を断り、バットを杖がわりにして少年は砂まみれになりながらも立ち上がる。
二球目。少年はピッチャーのゆるいカーブに、食らいつくようにバットをあわせた。
ボールはてんてんと、三塁線へ。
走れ！ 少年は片足で、飛び跳ねながら一生懸命、一塁ベースを目指した。
三塁手は転がるボールを拾うが、投げられなかった。
みんな、そんな少年の姿に感動し、見入っていたんだ。
がんばれ、がんばれ！ 叫びながら、涙する子もいた。
片足の少年は、泣きながらヘッドスライディング。
その涙は、苦しみからなのか、うれしさなのか、悔し涙なのか。
少年の手はベースに届かない。けれどもずりずりと這いながら一塁へ向かった。
もうちょっと、もうちょっと！ ベースのまわりには、子供たちが集まる。
そして、その指がチョコンと、ベースに触れた。
わっと湧き上がる歓声。片足の少年は涙をぬぐいゆっくりと立ち上がった。
顔も、ユニフォームも、どろどろだった。でも、とても輝いた顔をしていた。
そして、審判が言ったんだ。
_、_
⊂（ ,_ﾉ` )⊃ ﾌｧｰﾙ
（ ）
／ ヽ
0005１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:36:260006１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:38:12女優としてはマイナーな位置ですが、有名=エロいというわけでは決してありませんよね。そう、ももかさん、経験豊富なだけあってか、めちゃんこ
エロエロなんですね。もう、なんでしょうね、快楽のツボを知っているというか、スイッチのオンオフが早い早い！でもさ、タイトルの「熟乳」って勘弁だよね。
なんかシワシワおっぱい想像しちゃうよね。オッパイとは、生物学的にいうと、二足歩行でお尻を強調できなくなった女性が、お尻の変わりに男を魅了する為に
大きくなったといわれていますが、そこに「熟」つけられちゃったらねぇー。。そこは一番熟して欲しくないもんなぁー。
まぁタイトルとは裏腹に元気なオッパイでセックスしてくれるので安心して見てケロ♪
0007１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:46:41まず、『最初の鬼は○○(自分の名前)だから』とぬいぐるみに向って3回言う。
次に風呂場に行き、ぬいぐるみを風呂桶中に入れる。
水が入ってればそのままぬいぐるみを入れる
水が入ってなければぬいぐるみを入れたあと、水入れる
そのまま部屋に帰ってくる
家の中のテレビ以外の電気(明かり)を全部消して(テレビは必ずつける)
目をつぶり10数えたら
包丁(鋭利な物何でも)をもちうろうろしながら風呂場へ(真っ直ぐ行ってもいい)
そしてぬいぐるみのとこへ来たら『○○(ぬいぐるみの名前)見つけた』と言って包丁をぬいぐるみに刺し、
『次は○○(ぬいぐるみ)が鬼』といいながらその場に置き、置いたらすぐに逃げて隠れる事
【隠れる時の注意】
家の外に出ない
テレビ以外の電気(明かり)は必ず消す
塩水も持って一緒に隠れる事
隠れてる時は静かに
2時間が遊ぶ限度
同居人がいる場合はやめときましょう。
(同居人に何らかの害があると噂されています。)
あとは、気をしっかり持って気をつけて下さい
0008１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:47:45【終らし方】
まず塩水半分口にふくんだまま、隠れてる場所から出て下さい。
何か見えても感じても絶対塩水吐かないでください。
そのままぬいぐるみ探してください。
風呂場にあればいいですけど…
ぬいぐるみを見つけたら、まずぬいぐるみにコップの残りの塩水をかける。
その後、口の中の塩水も吹き掛けて下さい
吹き掛けた後
『私の勝ち』
と3回言って終りです。
ぬいぐるみは
必ず捨てて下さい
最終的に燃える形であればいい
※必ず必ず終らせて下さい。
0009１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:48:17| [email protected]
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0010１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:20:480011１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 03:17:30よりその恒等式は得られる。まさか展開が出来ない訳じゃないよね？
0012１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 10:14:08x^3を微分すると3x^2になり、逆にx^2を積分すると(1/3)x^3の項が出る。
話はこれと同じで、微分の定義(f(x+h)-f(x))/hのhを1に固定したものを差分といい、
微分と同様の性質を持つ。さらに差分の逆を和分といい、積分と同様の性質を持ち
（和分＝数列の和）だという知識の前提がポイントだ。
すなわちこの場合、k^3の差分(k+1)^3-k^3に3k^2の項を含むので
逆にk^2の和分（数列の和）に(1/3)k^3という項が出てくるということを
天下り論法で説明しているだけに過ぎない。
優秀な学生はこの天下りの説明から、このポイントを読み取ることが出来て、
>>1 にそれが出来るか？ということが試されていたわけである。
0013１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:38:100014１３２人目の素数さん
2007/07/28(土) 15:43:57数列を習う段階では、まだ微積やってないぞ。
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