某大学院の過去問です
因数分解してみたが、=Oと≠Oの条件のせいで求められない
成分で置いてみたが、文字が多すぎて求められない
解法の糸口が全く分かりません
分かる人いたら挙手

3×3の実行列Aで,以下の条件を満たすようなものの例を挙げよ.

A^3-7*A^2+16*A-12*E=O
A^2-5*A+6*E≠O

ただし,Eを単位行列,Oを零行列とする.