どもです。

[問]AX=Bを連立方程式とせよ。Aはm×n行列,Xはn-ベクトル,Bはm-ベクトルとする。
もし解X=X_0があったならばX_0+Y(ただしYはAY=Oを満たす)も解である事を示せ。
逆に任意のベクトルの形X_0+Yは解になる事を示せ。

必要性を示す。
A(X_0+Y)=AX_0+AY=AX_0+O(∵題意)=AX_0=B(∵題意).
よつて,X_0+YはAX=Bの解である。

十分性を示す。
Yを任意のベクトルとする。A(X_0+Y)=AX_0+AY=B+AY(∵題意)、、、
から=Bが導けません。どうすればいいのでしょうか?