>>488
失礼しました。

二組の正規直交規定a1,a2,…,anとb1,b2,…,bn間の
変換、すなわち

b(j) = Σ(i = 1 to n) p(ij) a(i)

の議論の中で、このときp(ij)は tP P = Eを満たすことを述べ、
その直後に
「 tP P = Eをみたす行列を直交行列という 」
と書いてあります。

ですから、Pが正方行列であることは前提になっているようです。