左辺からは ad > b^2
右辺からは a > 0 　かつ　ad-b^2 > 0 がでてきました。

ad > b^2 　　→　　a > 0 、　ad-b^2 > 0　　　　は成り立たない（aとdが共に負のとき）
ad > b^2 　　←　　a > 0 、　ad-b^2 > 0　　　　は成り立つ

ということはこの二つが同値であるためには、　d > 0 がいるってことでか？