これ解けますか？私解けないので教えて下さい。

各辺の長さが整数となる直角三角形がある。
(1)この直角三角形の内接円の半径は整数であることを示せ。
(2)この直角三角形の三辺の長さの和は三辺の長さの積を割り切ることを証明せよ。