2本の放物線
　y=ax^2+bx+c
　y=Ax^2+Bx+C　　(a、Aは0でない)
について、
(1)共通接線は0本、1本、2本のいずれかであることを示せ。
(2)a、Aが同符号とする。「共通接線が2本引ける条件は、2本の放物線が2つの共有点を持つこと」を示せ。
(3)a、Aが異符号とする。「共通接線が2本引ける条件は、2本の放物線が共有点を持たないこと」を示せ。

どなたか助けてください。
(1)は、接点をおいて共通接線を求めると2次式になることから示せたのですが、(2）、(3)が出来ません。
ご教示よろしくお願いします。