>>748
⇔(m+2)x-m^2+2=0(-1<x<0)…①を満たす実数xが存在すればよい、

で①⇔(m+2)x=(m+2)(m-2) (-1<x<0)…②を満たす実数xが存在すればよい ｱ m=-2のとき全てのxについて②は成り立つ
ｲ m≠-2のとき②⇔x=m-2かつ-1<x<0
⇔-1<m-2<0⇔1<m<2
これで正解ですか?