【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART131【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:40:08(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART130【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181451961
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0002１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:41:23a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b+c) と a/b+c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0003１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:42:43(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:47:48ｚ＾4-（ｘ+ｙ）＾4 = (z^2)^2 - ((x+y)^2)^2
=(z^2+(x+y)^2)(z^2-(x+y)^2)
=(z^2+(x+y)^2)(z-x-y)(z+x+y)
ほかの組み合わせも同様に考えて、
与式=(x+y+x){(x+y+z)^3+(z-x-y)(z^2+(x+y)^2)+(x-y-z)(x^2+(y+z)^2)+(y-z-x)(y^2+(x+z)^2)}…(*)
(*)で、{｝内の第2項以降について、１次の方の括弧にｘを含む項だけまとめると
-x(z^2+(x+y)^2) +x(x^2+(y+z)^2)-x(y^2+(x+z)^2)
=x(-z^2-x^2-2xy-y^2 +x^2 +y^2+2yz+z^2 - y^2-x^2-2xz-z^2 )
=-x(x^2+y^2+z^2 +2xy -2yz +2zx)
=-x(x+y+z)^2 +4xyz
y,zを含む項もまとめると、後ろ3項の和が
(-x-y-z)(x+y+z)^2 +12xyz
=-(x+y+z)^3 +12xyz
よって(*)の｛｝内=12ｘｙｚ、与式=12xyz(x+y+z)
0005１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:54:55/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :|
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| エロ画像貼ると返答率上昇ですぅ
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ｌ/: : : : : :} ｒ－┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
0006１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:57:26答えが見えていれば、別解として：
(x+y+z)^4 -(y+z)^4 -(z+x)^4 -(x+y)^4 +x^4 +y^4 +z^4
で、x+y+z=0の時、z=-x-yになるから、これを代入して式の値は0。
x=0の時、y=0の時、z=0の時も式の値は0。よって因数定理の考え方で、
与式は xyz(x+y+z) を因数として持つ。
また、元の式もこの式も、x,y,z通して4次であるから、この式の定数倍が
答えになる。そこでx=y=z=1を代入すると、
元の式が3＾4-3*2＾4+3 = 81-48+3=36
xyz(x+y+z)=3 だから、定数=12となる。
（十分性に難があるかも知れないが、穴埋め式ならこれでもいい鴨）
0007１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 10:10:47こうゆうのやめてくれ
馬鹿が蔓延るだろ
0008１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 12:31:460009１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 13:47:231/(1-t^2)=1+t^2+t^4+……+t^(2n-2)+(t^2n)/(1-t^2)
の両辺を、区間[0,x](0<x<1)で積分すると、
∫[0,x]1/(1-t^2)dt=x+x^3/3+x^5/5+……+x^(2n-1)/(2n-1)+∫[0,x]t^2n/(1-t^2)dt
となる。
0<x<1のとき、
0<∫[0,x]t^2n/(1-t^2)dt<1/{(1-x^2)}*x^(2n+1)/(2n+1)
となることを示せ。
02新潟大
なんの目処もたちませんでした。ご教授宜しくお願いします
0010１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 13:47:432点(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)を通る直線の式は
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
というのを習いました。
そこで質問なのですが、
3点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3)
を通る面の式を導く公式ってのはありますか？
よろしく御願いします。
0011１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 13:53:13∫[0,x]t^2n/(1-t^2)dt<∫[0,x]t^2n/(1-x^2)dt<1/{(1-x^2)}*x^(2n+1)/(2n+1)
0012１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 13:59:48高校範囲ではない。
たいしたことないが
| x y z 1|
| x1 y1 z1 1| = 0
| x2 y2 z2 1|
| x3 y3 z3 1|
0013１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:00:16面の法線ベクトルをもとめてそれが(a,b,c)とすると
a(x-xn)+b(y-yn)+c(z-zn)=0 (n=1,2,3)
ででるよ
0014１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:01:55ありがとうございました。
考えてみます。
0015１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:05:29できました！ありがとうございます！
0016１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:44:47証明は出来たんですが、なぜその不等式が出てきたのでしょうか？
しつこくてすいません
0017１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 15:27:21ＭＮ上に⊿ＡＢＣの重心Ｇがある。
ＭＧ：ＧＮ＝３：２のとき
(1)ＡＭ：ＭＢとＡＮ：ＮＣを求めよ
この場合、Ｇは⊿ＡＢＣの重心より
→ → →
ＡＧ＝１／３ＡＢ＋１／３ＡＣ と参考書には書かれていますが
重心の定理はＡ+Ｂ+Ｃ／３だから→ＢＣがないのは
おかしいのではないでしょうか？
よろしくお願いします
0018１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 15:28:140019１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 15:43:09AG↑＝AO↑＋OG↑
AB↑＝AO↑＋OB↑
AC↑＝AO↑＋OC↑
AG↑＝(1/3)AB↑＋(1/3)AＣ↑に代入すると
OＧ↑＝(1/3)(OA↑＋OB↑＋OC↑）になるよ
0020１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 15:52:44ちょっとやってみます
0021１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 16:02:19っていう表記を見たんですが
どういう意味なのでしょうか…
0022１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 16:09:04odd 奇数
0023１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 16:17:430024１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 16:37:40の内部に点Pがある。直線APと△OBCとの交点をQとする
（２）四面体OABCと四面体PABCの体積比を求めよ。
この問題はどうやって体積比を出せばいいのですか？
お願いします
0025１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 17:12:453PO↑+4PA↑+2PB↑+3PC↑=3PO↑+4(PO↑+OA↑)+2(PO↑+OB↑)+3(PO↑+OC↑)
=12PO↑+4OA↑+2OB↑+3OC↑=0↑
∴ OP↑=(1/3)OA↑+(1/6)OB↑+(1/4)OC↑
△ABCと直線OPの交点をRとすると OR↑=kOP↑
OR↑=(k/3)OA↑+(k/6)OB↑+(k/4)OC↑
Rは△ABC上の点なので・・・
0026１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 17:44:38n=odd 奇数 って
何で数学なのにn=2k n=2k+1 って書かないの？ 好みで使うのか?w
まぁ、n=2k はともかく n=2k-1にするか2k+1にしようか迷う時はあるが
0027１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 17:45:09Ａさん、Ｂさんがそれぞれ3個以上貰う分け方は何通りあるか。
教科書に似たような例題がないので、質問しました。
0028１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 18:22:57球に “区別がつく” のなら、赤や白の色がついてんのはもう無意味な気がするが。
8つの球に p,q,r,s,t,u,v,w と名前をつけて、ここから
(case 1) Aに3個、Bに3個を配る方法
(case 2) Aに3個、Bに4個を配る方法
(case 3) Aに4個、Bに3個を配る方法
(case 4) Aに3個、Bに5個を配る方法
(case 5) Aに5個、Bに3個を配る方法
(case 6) Aに4個、Bに4個を配る方法
をそれぞれ求めて、それを全て足せばいい。
0029１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 18:30:310030１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 18:34:24cos２θの値は？
ちなみに前の問題でsinθcosθ＝－３/8と求めました。
おしえてください。
0031１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 18:49:32単純に場合わけをすればよかったのか・・・。
ありがとうございました。
0032１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:02:50BCの長さを求めよ。
図：http://imepita.jp/20070616/680410
ベクトルの問題で、
ヒントとして「V(AB)をV(b)、V(AC)をV(c)とおく」
とあったのですが、なにをすればいいかよくわかりません。
1:2に内分されてるので、
v(AD)={2v(b)+v(c)}/3
としてみたのですが、ここからさっぱりorz
どういう手順で解いていくべきですか？
アドバイスをお願いします。
0033１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:08:27003432
2007/06/16(土) 19:10:44ありがとうございました。
0035１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:18:42sin,cos入りの方程式では常に合成を視野に入れるといいとおもーよ
003632
2007/06/16(土) 19:18:51もう少しお願いします
0037１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:22:19003832
2007/06/16(土) 19:24:19内積bcってb*c*cos∠BAC…ですか？（汗
0039１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:25:26v(AD)={2v(b)+v(c)}/3 を全体で二乗するんだ。
0040１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:25:35004132
2007/06/16(土) 19:29:57>>39
{v(AD)}^2={4v(b)^2+v(c)^2+4v(b)v(c)}/9
二乗するとこうでしょうか、
v(AD)って…これは１なんですか？
0042１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:32:08004332
2007/06/16(土) 19:33:59この問題の直前までは自分なりに理解できていたつもりだったんですが…
お願いします、お付き合いください…
0044１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:41:49|x↑|^2 = x↑･x↑
大きさを取ってから2乗
0045１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:41:59|v(AD)|^2 = 1（ADの長さの二乗）
|v(b)|^2 = 4 (ABの長さの二乗)
|v(c)|^2 = 25(ACの長さの二乗)
これらの数字を使って
|v(AD)|^2={4|v(b)|^2+|v(c)|^2+4v(b)･v(c)}/9 ←これに代入して
内積v(b)･v(c) を求めるんだよ。
0046１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:43:30すいません、答えは3桁になるようなんですが、計算してみたところ4桁になってしまいます・・・。
0047１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:47:470048１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:49:55004932
2007/06/16(土) 19:51:09すみません、教科書をいっさい授業で使っていないもので
教科書の一番はじめの「ベクトルの意味」というところで
「有効線分ABの長さをv(AB)の大きさ、または長さといい、|v(AB)|と表す」
というのを読み、
お二方の言っていることがよくわかりました。
すみません、初歩の初歩が理解できていないまま
2ヶ月間勉強していたようです…。
少し考えてからまたレスします…
0050１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:53:28005132
2007/06/16(土) 19:55:14なんか…もう…オレバカだ…
0052１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:03:23面倒だから最後まで書くよ。
計算から内積b↑･c↑を出したら、余弦定理から BC^2 = AB^2 +AC^2 -2b↑･c↑
で、それぞれ代入していくとBCの長さが出る。
005332
2007/06/16(土) 20:05:33なるほど、余弦定理を使うんですね
ありがとうございました。
0054１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:48:59どなたかお願いしますや
0055１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:49:11sin2θ=2sinθcosθ＝-3/4
(sin2θ)^2+(cos2θ)^2=1
を連立すればでるでしょ。
005632
2007/06/16(土) 20:51:52f(x)=x^4＋7x^2＋12で
f(a)=0となるaを探して
組み立て除法
>>52
結果、BC=√677となったんですが、これ、どうなんでしょうか。
v(b)*v(c)=-8となりました。
005754
2007/06/16(土) 20:52:030058１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:53:32x=√３iを代入してみ
005932
2007/06/16(土) 21:01:45BC=3√5になりました。
キリのいい数なのできっとあっているはず
これまで回答してくださったかたありがとうございました。
0060１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:03:48３桁の整数X＝100a+10b+cを作るとき
（１）３の倍数のXは全部で何通りか
（２）７の倍数のXは全部で何通りか
という問題をお願いします。
0061１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:09:19（１）３の倍数である条件はa+b+cが３の倍数である。
0062１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:35:04ありがとうございました
今度は2x^3＋3x^2－5x－6＝0
因数がx＋1だとは分かりましたが解けませんでした
お願いします
0063１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:36:01因数がわかったなら、因数分解しろよ。
0064１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:37:44与式=(x+1)(ax^2+bx+c)
ってやればいい
0065１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:47:15のグラフをソフトで描いてみるとx<0で定義されないのだけど、なんでだろう
0066１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:50:58正数だけでいいから計算してみなよ
0067１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:51:440068１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:52:320069１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:04:060070１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:05:580071１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:06:55対数微分法でやると思うが、それだとｘ＞０になるんじゃね？
0072１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:07:13自分の計算を書けよ。
0073１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:11:09y'=x^x(logx+1)
真数条件よりx>0
だからxが正のときのグラフしかないとか？
0074１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:17:290075１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:25:57（１）8C3*5C3=560
（２）8C4*5C3=280
（３）8C3*5C4=280
（４）8C4*4C4=70
（５）8C5*3C3=56
（６）8C3*5C5=56
となって、答えは4桁になってしまします。
0076１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:35:370077１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:38:370078１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:40:1210010001000001111110111101110110100111011010011010
01000110100100010000100000011111110111110111101110
11010011110111011010011101101001101001000111011010
01101001000110100100010000110100100010000100000100
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11011101101001110110100110100100011101101001101001
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0079１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:41:040
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10111011010011101101001101001000111011010011010010
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0080１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:54:50各辺の長さが整数となる直角三角形がある。
(1)この直角三角形の内接円の半径は整数であることを示せ。
(2)この直角三角形の三辺の長さの和は三辺の長さの積を割り切ることを証明せよ。
0081１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:00:34わかりました。
ありがとうございます。
0082１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:01:55ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝１を満たすとき、ｘ＋２ｙ＋３ｚの最大値とそのときの(ｘ、ｙ、ｚ)を求めよ。
３以上の任意の整数ｎに対して２＾ｎ≧２(ｎ＋１)が成り立つことを証明せよ。
３以上の任意の奇数ｎに対して、方程式ｘ＾ｎ－ｎｘ＋１＝０には実数解が全部で三個あり、
それらは全て－２より大きく、２より小さいことを証明せよ。
どなたか教えてください・・・さっぱりわかりません・・・。
0083１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:04:18(1)は面積利用して出来んか？
0084１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:11:04a↑=(x,y,z),b↑=(1,2,3)とすると内積をとると範囲出るよ
２つめは帰納法でできるんじゃない？
３つめは１を移項して右辺を因数分解してみ分解
0085１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:11:20(1)はある点から、円に引いた二つの接線は等しいって言うところからある程度分かる。
a,b,cを三角形の三辺の長さ。cを斜辺の長さとすると、r=(a+b-c)/2になるから、あとはa+b-cが偶数な事をしめせばいい。
これは、ピタゴラスの定理から証明するか。
00861/ab≧(2/a+b)^2
2007/06/16(土) 23:16:33と書いてあるのですが(2/a+b)^2ってのはどこから出てきたんですか？
0087１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:18:35相加相乗が関係しているような気がする。考えてないけどｗ
0088１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:19:36でもそれなら小さい方が２乗ってのが引っかかるんです。
0089１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:21:31なるほど！内積と見るなんて初めて知りました！！！
答えは√14であってますか？
0090１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:23:13あってると思う
0091１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:23:50逆数とって計算すれば-(a-(1/2))^2+(1/4)≦1/4になって確かに成立するけど
これ証明問題？この不等式を利用する問題？
0092１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:25:01√((1/a)(1/b))≧2/(a+b)
相乗平均≧調和平均
普通に相加相乗
0093１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:28:33a>0,b>0,a+b=1のとき
最終的に(a+1/b)^2+(b+1/b)^2≧25を証明する問題なのですが
回答にはいきなり「a+b=1ならば1/ab≧(2/a+b)^2 だから」と書いてあるんです(´･ω･`)
0094１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:29:43なるほど・・・逆数を使いましたか。
0095２４
2007/06/16(土) 23:34:12またこのときの高さは垂直じゃなくてもいいんですか？
0096１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:35:32ちゃんと式を書いてくれ
0097１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:37:07２、帰納法
３、
0098１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:37:14面積比って底面積の比？
0099１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:38:33すいません
(a+1/b)^2+(b+1/b)^2≧25
じゃなくて
(a+1/b)^2+(b+1/b)^2≧25/2
でした。
0100１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:39:29左辺も違うだろ
0101２４
2007/06/16(土) 23:39:55面積比じゃなくてただの面積でした
0102１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:41:45すいません
(a+1/b)^2+(b+1/b)^2≧25/2
じゃなくて
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≧25/2
でした。
0103１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:43:42よろしくお願いします
0104１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:50:39よろしくお願いいたします
0105１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:53:170106１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:55:09当たり前じゃないですか
0107１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:55:148点で決まる正八面体ABCD-EFGHとの交点Pを出したいのですが…
どうやればいいのでしょうか…
0108１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:56:31ベクトル？
0109１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:56:43分母分子に(1/x)をかけて微分の定義に
0110１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:57:12=({e＾(2x)-1}/x) * (x/{e＾(3x)-1})
0111１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:58:13={e^(x)+1}/{e^(2x)+e^(x)+1}
0112１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:02:260113１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:03:320114１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:04:572
0115１０５
2007/06/17(日) 00:05:420116１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:08:040117１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:08:17たとえば、原点（0 0）と点（2 1）を通るベクトルAがあるとして
それと（4 0） （8 0） を1辺とする正方形での交点Pを出したいのです。
単なる直線の方程式じゃなく、ベクトルで
0118１０５
2007/06/17(日) 00:10:18微分の定義に持ち込むというところがわからないです
0119１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:14:34f(x)=e^(2x),g(x)=e^(3x)とすると
与式=2{(f(x)-f(0))/2x}/3{(g(x)-g(0))/3x}
と変形したら微分の定義の指揮に見えない？
0120１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:15:24見えね
0121１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:20:25x=aのとき f'(a)=(f(x)-f(a))/(x-a) (x→a)
aを0とすると同じでしょ
0122１０５
2007/06/17(日) 00:21:48丁寧に説明して頂いて本当に感謝です
ありがとうございました
0123１０５
2007/06/17(日) 00:22:56もっと分かりやすく説明して下さい
0124１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:24:27の求め方を教えてください．
0125１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:24:390127１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:29:07が解けません
0128１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:31:46未解決問題だよそれ
0129１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:32:230130１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:35:18log 取って f(x)=log{(3^x+7^x)/2} とおくと微分の形
0131１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:38:21どうもっす
0132１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:41:140133１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:43:140134１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:48:430135１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:49:30いまさらだけど、ありがとう！
0136１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:23:45三角形ＡＢＣがあり、頂点Ｂと頂点Ｃから互いに平行な線を引く(順にｌ・ｍとする)。ただし、Ａは２本の線
の間にあるとする。辺ＢＣ上の任意の点ＤからＡＢ・ＡＣに平行な線を引いたとき、ＡＢに平行な線とｍとの
交点をＥ、ＡＣに平行な線とｌとの交点をＦとする。
このとき、Ｅ・Ａ・Ｆは一直線上にあることを示せ。
…誰か教えてください。お願いします。。。
0137１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:25:41(x+y+z)^nの展開式の同類項がx^p*y^q*z^r(p+q+r=n)となるのはどうしてでしょうか？
解説で「・・・となるので」と書かれたのです。公式として覚えるべきものなのですか？
それとも簡単な証明なのでしょうか？
0138１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:42:25(x+y+z)をn個かけ合わせたのを展開するんだろ？
xとyとzの次数を合計したらnになるじゃんか。
0139１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:03:430140１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:20:01問題文正確？
0141１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:28:48答えは182か？
0142１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:31:30紙に書いて折ってみればいい・・・qed
0143１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:32:53マルチ
0144１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:33:03ｙ、ｚをｘにしたときつじつまが合わなくなるから・・・
0145１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:35:33わからないならとりあえず
n=3とか4とかで計算してみろよ。
0146１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:37:17確かに問題文には3個以上となっています。
0147１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:37:35色んな証明できるが、一番簡単なのは錯覚や同位角使って一つの三角形に三つの角を集合させる方法だな
ABの延長とmとの交点をG、ACの延長とlとの交点をH、FDとABの交点をIとして
∠HAG=∠FIA
∠HAF=∠AFI
∠GAE=∠FAI
和が180゜になるので直線
0148１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:44:58Ａさん、Ｂさんがそれぞれ3個以上貰う分け方は何通り
ー＞
A+B=8
A,B>2
A=0->1
A=1->R,W->2
A=2->RR,WW,RW->3
4=0,1,2,3,4
5x5=25
25-1-2-3=19
0149１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 07:57:064=0,1,2,3,4
4C0,4C1,4C2,4C3,4C4
1,4,6,4,1=16
16x16=1600+60+36=1696
0,1,2->1,8,6+6+16=9+28=37
1696-37=1659
0150１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 08:02:16てかもう一度丁寧に略すことなく完璧な問題文をあげてみろよ
藻前の問題文じゃあ四桁になってもしかたない
0151１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 08:06:36この解 y=y(x) のうちで y(2)=3 および lim[x→+∞]y(x)=0 を満たすものを求めよ
②xy平面において曲線 y=log(x) と、x軸と直線 x=2 で囲まれる領域をDとするとき、２重積分
∬[D]y/xdxdy
の値を求めよ
この二問が分かりません。
どなたか解説よろしくお願いします。
0152１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 08:33:22高校数学範囲外
0153１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 08:34:49なぜ素直に「分かりません」と言えんのだ？
0154１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 08:51:11区別のつく8個の球をＡさん、Ｂさんの二人に分ける。
Ａさん、Ｂさんがそれぞれ３個以上貰う分け方は何通りあるか。
0155１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:00:14問題文が大幅に変更されてるが、それなら
8C3*5C5+8C4*4C4+8C5*3C3=182
でいいんじゃないか？
0156１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:08:40y=e^{-(x-2)/2}
(1/6)(log2)^3
0157１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:23:51なんで∠GAE=∠FAI なるのかわかりません。
同位角にはならないですよね？？証明する前は
0158１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:25:303個貰う場合は考えなくてもいいんですか？
0159１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:28:10マルチ
0160１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:30:51∠GAE=∠AED=∠FAI
順に錯覚、同位角
0161１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:33:12３個もらう場合とは？
考えてるだろ
8C3*5C5と8C5*3C3で
0162１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:34:41八個全部配るだろ普通は
0163１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:35:02ちなみに証明する前に成り立たないのは対頂角だ
直接同位角には明らかにならないだろ
0164１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:35:17F,A,Eが一直線上にあることを証明したいのだが・・・
0165161
2007/06/17(日) 09:41:08まさかＡ君に３個、Ｂ君に３個配るときは？とか考えてるのか？
例えば８個のケーキをＡ君に３個、Ｂ君に３個配って２個冷蔵庫に入れておいたとしたら、２人で分けたことになるか？
これはＡ君とＢ君と冷蔵庫の三人で分けたことになるだろ
0166１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:42:27だから、三つの角足して180゜なら直線だろ
0167１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:44:40> >157
> ∠GAE=∠AED=∠FAI
> 順に錯覚、同位角
この同位角はどの平行線の組に対して交わるどの直線の話ですか、ということ
0168１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:44:590169１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:48:440170１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:50:58てか図書いて考えろ
0171１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:54:23直線FEの上にAが乗っていることを証明するのに？
0172数学者
2007/06/17(日) 09:56:42Ｐ（0）、Ｐ（1）、････Ｐ（ｎ）が整数ならば、
すべての整数ｋに対し、Ｐ（ｋ）は整数であること
を証明せよ
0173１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:58:56∠HAG=∠FDE
∠GAE=∠AED
∠HAF=∠AFI
ならどうだろう
0174１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:00:53が１００００で割り切れるものをすべて求めよ
↑授業で出たがわからない････
0175１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:18:29ただし、a>０ ｂ>０とする。 直線ＯＰと直線ＡＢとの交点をＱとするとき、Ｖ(OQ)を
a,b,V(OA),V(OB)を用いて表せ。
（２）
上の（１）においてaとｂがa>０ ｂ>０ ab＝１を満たしながら
動く時、Ｖ(OP)/Ｖ(OQ)を最小とするa,bを求めよ。
上の問題をお願いします。
0176１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:23:05>>Ｖ(OP)とは、ベクトルのことか？
AB↑ a↑
（テンプレ>>1-3読めとも言いたいが…）
0177１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:27:20Ｖ(OQ)=(2a/(2a+b))V(OA)+(b/(2a+b))V(OB)
OP/OQ=2a+b≧2√(2ab)=2√2
等号は a=1/3 , b=2/3
017860
2007/06/17(日) 10:31:02ありがとうございます。
（１）は解けたのですが（２）が解けません…
2a+3b+cが7の倍数となれば良いのでしょうか？
0179１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:34:46どうもありがとうございます！
0180１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:36:52http://www.riruraru.com/cfv21/math/tum05f4.htm
0181１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:37:15http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/05/t01-22a/8.html
0182１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:07:45なるほど
ありがとうございました。
0183１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:15:37っていう問題なんですけど、これは
log_{a}(b)＝pとおくと対数の定義からa^p=b よって示された
っていう解答でいいんでしょうか？問題が漠然とし過ぎててよくわかりません・・・・
0184１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:17:470185１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:19:21なるほど
ありがとうございます
0186１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:46:02わがままですいませんができれば解き方もお願いします！！
0187１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 12:42:53ベクトルを使った証明を示しておく。
AD↑=s(AB↑)+t(AC↑) （s+t=1 s,t≧0）、とおき、題意の平行な直線の組の関係から
BF↑=eCE↑、DE↑=uAB↑、DF↑=vAC↑とおくことができる。
このとき、
AE↑=AD↑+DE↑=AC↑+CE↑から
CE↑=AD↑+DE↑-AC↑=s(AB↑)+t(AC↑)+u(AB)↑-AC↑=(s+u)AB↑+(t-1)AC↑=(s+u)AB↑-s(AC)↑
AF↑=AD↑+DF↑=AB↑+BF↑から
BF↑=AD↑+DF↑-AB↑=s(AB↑)+t(AC↑)+ｖ(AC)↑-AB↑=(s-1)AB↑+(t+v)AC↑=-t(AB)+(t+v)AC↑
ここでBF↑=eCE↑より -tAB+(t+v)AC↑=e(s+u)AB↑-esAC↑
これより -t=e(s+u)、 t+v=-es である。
以上の準備の下で
AE↑=AD↑+DE↑=s(AB↑)+t(AC↑)+u(AB↑)=(s+u)AB↑+t(AC↑)=(-t/e)AB↑+t(AC↑)=(t/e)(-AB↑+e(AC↑))
AF↑=AD↑+DF↑=s(AB↑)+t(AC↑)+v(AC↑)=s(AB↑)+(t+v)AC↑=s(AB↑)-es(AC↑)=(-s)(-AB↑+e(AC↑))
だからAEとAFは平行である。F,A,Eは一直線上にある。
0188１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:02:48はぁ やはりそうでしたか…
うーんでもたとえばx=-1でy=(-1)^(-1)の値が存在しないということなのか
そもそも(-1)^(-1)とはなんだったのか…
(-1)^2=1はlogを使って書き表せないのか…
0189１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:04:25ベクトルの書き方が間違っていたのでこちらに書き直しました。
答えはもちろん、解き方のほうもお願いします。
（１）同一直線上にない3点O,A,Bがあり、点Ｐは(OP↑)=2a(OA↑)+ｂ(OB↑)を満たす。
ただし、a>０ ｂ>０とする。 直線ＯＰと直線ＡＢとの交点をＱとするとき、(OQ↑)を
a,b,(OA↑),(OB↑)を用いて表せ。
（２）
上の（１）においてaとｂがa>０ ｂ>０ ab＝１を満たしながら
動く時、(OP↑)/(OQ↑)を最小とするa,bを求めよ。
上の問題をお願いします。
0190１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:17:26うちの学校の生徒だな。
先生だって見てるんだぞ。
宿題は自分でやりなさい。
0191１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:18:23という問題で5/4πというのが出たのですが求める式みたいなのはあるのでしょうか？
0192１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:24:46πは 180度 に換算されます。
（一回り 2π が 360度 の方が覚え易いか）
0194１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:35:27わかりました！ありがとうございました！
>>193
ごめん、書き方が悪かった5π/4ですた、ｽﾏｿ
0195１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:36:22これの×１,８を右に移行したらどうなるか教えて下さい(≧ヘ≦)
0196１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:40:58（１）ｂn＝ａn+1-ａnとおくとき、ｂn+1とｂnの間に成り立つ
関係式を求めよ。
（２）{ａn}の一般項を求めよ
答え n-1
（１）ａn＝１＋Σ (２K＋１) (n≧２)
k＝1
n-1 K-1
（２）ａn＝３＋Σ 2・3 (n≧２)
k＝1
なのですが途中式がわかりません。
お願いします。
0197１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:43:27OQ↑=x(OP↑)=2ax(OA↑)+bx(OB↑)がAB上にある⇔2ax+bx=1⇔x=1/(2a+b) (a、b＞0ゆえ、2a+b≠0)
これよりOQ↑=(OP↑)/(2a+b)=(2a/(2a+b))(OA↑)+(b/(2a+b))（OB↑)
ベクトルの比というのは考えにくい。長さの比としておく
OQ↑=(OP↑)/(2a+b) より |OQ↑|=|OP↑|/(2a+b) であり、相加相乗平均の大小から
|OP↑|/|OQ↑|=2a+b≧2√(2ab)=2√2 等号は 2a=b のとき、すなわち a=1/√2、b=√2のときの成立するから
OP/OQを最小にするa、bは a=√(2)/2、b=√2 である。
0198１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:01:37cos(-9π/4)の答えがなぜ√2/2になるのでしょうか
√2/1(=√2)にしかならなくて困っています
定義のcosθ=x/rを使うと答えが1/√2と、また違う答えになってわかりません
0199１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:04:390200１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:06:39なるほど、有利化していたわけですね！
ありがとうございました
0201１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:09:45有“理”化なｗ
0202１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:10:58ヒント：階差数列
0203１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:14:57お願いします
0204１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:15:37>>2
0205１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:16:59sin1
0206１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:21:39√ルートはどこまで掛かっているのだ？
｜x｜までか、｜x｜*sinまでか？
sinは sin(1/x)のことか？
とりあえずテンプレ>>1-3読め
0207１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:26:35すみません
0208１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:29:13だから答えはsin1
0209１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:35:541+tan^2θ=1/cos^2θをcos^2θ=1/1+tan^2θに変える方法がわかりません
何をかければ良いのでしょうか？
0210１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:38:35両辺の逆数を取っているだけ。
0211１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:39:33階差数列ってのはわかるけど
それからどうやっていけば良いかわからない
0212１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:40:06f｀::'ｰ ､,-､-､_ ＿,....-- ､_ _,....-=―ヽ―-､-､_ ､ミ川川川彡
,.r'‐'ﾞ´ヽ,r' ヽ ＼ー､_:::::::::／,´:::::::::::,:::::::,::::::::ヽ::＼｀ｰ､ ミ 彡
,〃ｨ ,rヽ'-ヽ i ､ ､ ヾ,､ ｀'y',ｨ´/::::::::／|::::::ﾊ_::::::::ﾄ､::::＼ ＼ 三 ギ そ 三
r'/〃// | i! |, ＼､_｀ｰ!rf.,ｲ-,ｨ/u ﾉ::::/ |::::｀::::|iヽ::::::ヽ ヽ. 三 ャ れ 三
iヾ!ｌ i /,.=ヽ i,ケ ﾊ,i', Y't=ﾗﾞ,〉'|::::r'|! 彡´ ,!--､ |i!|::|::i::::::', ', 三 グ は 三
{ヾllｯ-, 〃ﾉ'-'､||ii i|ｉ| |-/! /＾ヽ ´ ヾ|从ﾉ::i::::| |｜三 で 三
>|ﾞ! 0ヽ ﾉ' ´ 0 ﾚﾉWﾉi |,.､!/ 0 0 ',' ﾚ|,ｲ::::i,,_ | !三 言 ひ 三
',i ヽ- , _, " |i| | | ´ '´ハ',Y .!三 っ ょ 三
/l ｀ !| | i ｀´ r 'ｰ‐' u （-, ' | !三 て っ 三
/久 U |! i|'´'､u z_,ノ/ .i |三 る と 三
/ｲ |ヽ '＝=..‐_､ |!,'|Y´,ヽ _＿＿ ﾊ_ ,／i | |三 の し 三
|ﾄ|､',::::＼ _,.-‐ｲ//-'´::::!＼'ー‐--ﾆｭ ／ ﾄ_､ _| _!,=,|三 か て 三
〉:ヾ_'､::::｀ｰ‐r＜ //ｲ|::::::_､:::｀7i＼ ＿＿,..-‐'´ .| |｀ﾞ"::"::|-"三 !? 三
'ー‐'´¨｀'ｰ､/,rｹ /,'1ﾉ人'-‐'｀y'/::::, i| ,!, |｀iiｲ:::::::::| 彡 三
,〃7,‐/ { ´_,-'´ ,,‐!､=,/.〃::::i i|kハ ／ ,ヾ､::::::|.|! 彡川川川ミ
,ｯ'､_〃'f /ﾞ-<´ r〃 〃 /ｲ::::,!ｯ'/ ', ／ ／ |ﾄ､:|:ﾘ
rir' 〃,y'､久_,.rヽ／〃 川/iｹir'〃/ ,-'水´ / 〃 ＼
f::}'ｰ'〃_i| /::::f|::::', .〃 r/if |||ir' f| ﾚ' r'o | .〃-､ 〃 "i
,);'ｰｯﾞ-. ﾚ:::::/_|::::::',_,〃=_､!!|| !i/ ||:,ri !o ∨/_）_〃 |
0213１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:41:58おまえが考えたところまで書いてみろ
0214１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:42:15どっちも逆数にすればおｋってことだよね？
>>212
偏差値19.8は常に本気なんだお（´・Ω・｀）
0215１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:43:07OK
0216１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:45:53それでよい、が…
（アカンな…）
（単なる数式の変形じゃないか）
（基本からやり直せ）
0217１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:47:32ありがとうございました
うん…がんばる…
0218１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:47:56ｒ7´ ｀ヽ､-,. ─-､ ,.へ_､
ｒ7 ｧ'"＞'-─｀-＜ ヽ!_
r7' >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ. ﾊ へ
,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{ ／／〉
ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」 ／／〉〈〉
/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/ !:ハ::::i::iヽ. ／／〈〉〈〉
くｋ__!::::::L:ﾊ/〈 !_ｿ｀ ｫ'r7!/!」 ! ／／ 〈〉 〈〉
|::ﾊ:::::::}__.| " _____└' i__{ヽ､! _,,. -/⌒ヽ／／ 〈〉 〈〉
ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､ ( ｀i ,.ｲ:::|,.-'"´ l l i しゝ' 〈〉 〈〉
/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/! | lY__ノ´
i:::/:::::!::::::rｨ';:|´ |／､ /」|:/ !- ヽヽゝ'i 基本からやり直せ！
ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i ｨ,ﾍ､ Y /
ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ' ｀ヽ. i/
! iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ| ｀'ー-'
/iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!
0219１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:51:410220１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:54:15n-1
ａn＝-１+Σ５K＋８
k＝1
ａn＝-１+1/2・5・n(n+1)+8(n-1)
だから展開しても全然答えに近づかない
教えてください
0221１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:03:26↓このマンガを思い出したｗ
http://vista.jeez.jp/img/vi8206001596.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi8206006829.jpg
0222１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:15:27このときＣの座標を求めよ。ただしそのｘ座標は０以上とする。
どのように立式していけば楽に解けるのでしょうか？
Ｃ（ｘ ｙ ｚ）とおいて６０度で内積を立てても式が二つしかできませんでした。
0223１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:15:58>>196の答えとやらが意味不明だからとりあえず無視するぞｗ
（例えば、(1)ではb[n+1]とb[n]の間に成り立つ関係式を求めるのに答えではa[n]しかない）
(1)b[n+1] = a[n+2] - a[n+1] = (5a[n+1] + 8) - a[n+1] = 5a[n+1] - (a[n+1] - 8)
= 5 (a[n+1] - a[n])
= 5b[n]
(2)b[n]を解いて、あとは、b[n] = a[n+1] - a[n] = 4a[n+1] + 8に代入するだけ。
0224１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:16:50直線Lの傾きをa 、直線mの傾きをb とするとき、
直線Lと直線ｍのなす角の二等分線の傾きcを求めよ。
どのように手をつけてよいかわかりません。
解説お願いします。
0225１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:18:02×a[n+1] - a[n] = 4a[n+1] + 8に代入するだけ
○a[n+1] - a[n] = 4a[n] + 8に代入するだけ
0226１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:18:48三角関数で解けないかなぁと思った
0227１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:20:12うん。実は、私も>>196の答えと一致しないのですが…
>>196の答えは間違っていない？
0228１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:23:17お願いします
∫(1/((x^-3)+1))dx
0229１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:23:35tanの加法定理
0231１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:29:29答え違いましたすみません
(1)bn+1= 5bn
n-1 K-1
(2)ａn＝-１+Σ ４・５ (n≧２)
k＝1
でした。本当すみません。
ありがとうこざいます。わかりました
0232１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:31:02殺すよ、お前！
ケツの穴だして、皆に詫びろ
0233１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:31:33そのてがありましたか！
ありがとうございます。
0234１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:34:01まあまあ、落ち着けｗ
0235１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:37:59ごめんなさい
0236228
2007/06/17(日) 15:42:22質問したい問題はこっちです
お願いします
∫(1/(x^(1/3)+1))dx
0237１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:43:05>>231の(2)の答えは合ってるか？ｗ
（a{n}の一般項だよね…）
0238１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:44:370239１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:47:28『わざと間違った問題や答えを記載し、数ヲタどもを蹂躙してやれ！』
0240１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:50:14x^(1/3) = tと置換すると、dt = (1/3)t^(-2)dxより、
∫(1/(x^(1/3)+1))dx = 3∫(t^2/(t+1))dt
0241１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:57:23点(0,8)から引いた接線
f'(x)=3x^2-3
x=aにおける接線の傾きは
f'(a)=3a^2-3
点は(a,a^3-3a+6)
y-(a^3-3a+6)=(3a^2-3)(x-a)これを整理していって
a^2=-1まででるのですがそこからわかりません。
答えはy=8なのですが…
0242１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:03:39単なる計算ミスじゃない？
0243１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:04:40> a^2=-1まででるのですが
ダウト
0244１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:05:10とりあえず、OC^2=AC^2=BC^2で連立させて整理すると直線の方程式が求まる
更にOC=3√2で完全に求められる。
慣れればO、A、Bを含む立方体をイメージして(3,0,-3)だとすぐに分かるけどな。
0245１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:05:30>>y-(a^3-3a+6)=(3a^2-3)(x-a)これを整理していって
ここの計算を記載してみ
0246１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:10:36ありがとうございました
0247１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:14:13ありがとうございます、やってみます。
0248241
2007/06/17(日) 16:16:16>>242,>>243,>>245 さん
途中でa^3をa^2として尚且つ考え方が間違っていました。
以後気を付けます。
すみませんでしたm(__)m
0249１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:58:17分けた後、同じ数のトランプは捨てるとすると、どの人も1（エース）を捨てない確率を求めよ。
分母は40C10*30C10*20C10*10C10だと思うんだけれども、
どの人もエースを捨てない（＝全員にエースを配る）のをどうやって表したら良いのかが分からず困ってます。
誰かー
0250１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 17:01:060251１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 17:48:24また、このことを用いて、
0≦x≦π/2 のとき、不等式 cos(x)≦1-1/π*x^2 が成り立つことを証明せよ。
前半部分の証明はなんとかなった気がするんですが、後半部分がどうしてもできません。
ご教授のほどよろしくお願いします。
0252１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 17:54:390253251
2007/06/17(日) 18:08:10f'(x)=cos(x)-2/π
f''(x)=-sin(x)
0≦x≦π/2 において f''(x)<0
したがって y=f(x) のグラフは 0≦x≦π/2 において 上に凸
このことと、f(0)=f(π/2)=0 より 0≦x≦π/2 において f(x)≧0
ゆえに 2/π*x≦sin(x)
こんな感じなのですが・・・どうでしょう。
0254251
2007/06/17(日) 18:18:532/π*x の部分を (2/π)*x と読み替えてください。
0255１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:20:31(2)も(1)と同じように証明できない？ 最初から無理に(1)を使おうとしなくてもいい。
0256１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:22:07g'(x)=-sin(x)+(2/π)*x
-sin(x)+(2/π)*x≧0ってことが前で示されてるから
後は楽じゃない？
0257256
2007/06/17(日) 18:24:53前の証明を使って・・・か
0258１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:29:30logの底は10です。
このＸの求め方が分かりません。
0259１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:32:1517=20*log[10]X
17/20=log[10]X
X=10^(17/20)
0260１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:33:27はじめはsinxと2x/piのグラフ描いてsinxの凸性より
次は0→x積分
0261１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:36:15そおいうことだったのかあああ
0262１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:40:29昔、先生に目からウロコの説明を受けましたがきれいさっぱり忘れました。
どこかでわかりやすく説明しているサイトありますか？
もしくは、誰か説明できますか？
0263１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:40:59ｗｗｗ
0264１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:44:35「自然対数」で検索
で気に入ったサイトを見つけろ
はい、次↓
0265１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:45:51その先生の気持ちになって考えると泣けてくるな。
単にy'=yなる微分方程式を考えたとき、最も自然な答えの一つがy=exp(x)だっつー話だと思っておけばいいんじゃね？
つまり、微分方程式の解に良く出てくる便利な記号って事で
0266１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:53:320267１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:59:03それはもう定義として使おうな？な？
0268１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:00:47http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1153885295/
0269１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:01:300270りな
2007/06/17(日) 19:05:06a３乗＋b３乗＝（a＋b）３乗－3ab（a＋b）であることを用いて､a３乗＋b３乗＋c３乗－3abcを因数分解せよ!!
です!!
頭が悪いので､かみぐだいて教えて頂ければ光栄です
(ToT)
0271１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:05:250272１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:08:53>1が読めるくらいの頭を作ってからまた来てね
0273１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:10:22物理にはそれが成り立たない世界もあるしな
0274１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:15:08／／
/:/
ヾ`､
＞+:‐: ´:￣: ￣: :`:'￣:l.､＿＿＿,／
／: : : : ／: : : : : : : : :/ : : l: : : :く‐´´
/: : : ／: : : : : : : :/: :/: : : : l: : : : ､:＼
l: : : /: : : : : : : : :/: /l: : : : ∧ l: : : :ヽ: :ヽ
/: :/: :/: : : _,:_∠Ｌ､:::/ノ￣￣｀ヽ、―ニ 二
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l://://: : : ｲ ノヽ--/￣ , ｀￣￣￣
l/: :l l: : : ｲ:ll ﾐ } ...| /!
l: : :l: l: :/.:l.:l 」_}｀ー‐し'ゝL _
. l: : : W/: : N _,:ﾍｒ--‐‐'´} ;ー------
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l: : : : : :､: : : 「ﾌ｀‐- ,､-┬:Ｔ´: :l l/
. l: : : : :,レ､: : :ヾ､ /､｀Y/:l:l: : l ←<<270
/: : :rﾆミミヽ: : ヾ､-─┤ `┤: : l
/: : /￣＼ヾヽ: : :ヾ､ l ll: : l
/: : / ヽヾヽ: : lヽ l /l: :
0275１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:19:11(a+b)^3 -3ab(a+b)+c^3 -3abc
{(a+b)+c}{(a+b)^2 -(a+b)c +c^2} -3ab(a+b)-3abc
(a+b+c){a^2 +b^2 +c^2 +2ab -(a+b)c} -3ab(a+b+c)
(a+b+c){a^2 +b^2 +c^2 +2ab -(a+b)c -3ab}
(a+b+c)(a^2 +b^2 +c^2 -ab-bc-ca)
0276１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:22:52を満たす座標平面上の点（ｘ、ｙ）全体からなる領域をＤとする。
点（ｘ、ｙ）が領域Ｄ内を動く時
①３ｘ＋２ｙはｘ＝■、ｙ＝■の時最大値■をとる。
②aを実数とし、aｘ＋ｙの最大値をＭとすると
a≦■の時 Ｍ＝■
■＜a≦■の時 Ｍ＝■a＋■
■＜aの時 Ｍ＝■a
■に当てはまる数字を教えてください
できれば途中式も
0277251
2007/06/17(日) 19:31:24アドバイスありがとうございました、なんとかなりそうです m(_ _)m
0278１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:41:19すみませんが､ちょっと分かりません｡
共通因数が､abcと言う事は分かったのですが…
なぜ
{(a+b)c}{(a+b)^2ｰ(a+b)c+c^2}になるんでしょうか??
{(a+b)^2ｰ(a+b)c+c^2}
が分かりません!!!
本当に申し訳ないのですが…もう一度教えてくれないでしょうか??
0279１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:47:52(a+b)^3 +c^3
=X^3 +c^3
=(X+c)(X^2 +Xc +c^2)
={(a+b)+c}{(a+b)^2ｰ(a+b)c+c^2}
0280279
2007/06/17(日) 19:48:34a+b=Xとすると
(a+b)^3 +c^3
=X^3 +c^3
=(X+c)(X^2 -Xc +c^2)
={(a+b)+c}{(a+b)^2ｰ(a+b)c+c^2}
0281１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:50:57の因数分解がまったくできません
誰かヒントだけでも教えてください
0282りな
2007/06/17(日) 19:55:12凄く感謝します
本当にありがとうです
0283１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:58:13じゃあおっぱいうぷ
0284１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:04:34１＋微少量の無限大乗
微少量と無限大の数は逆数の関係
という理解
0285１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:12:180286１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:15:37曲線上の任意の点での接線の傾きが関数値そのものになっているから。
つまり (e^h-1)/h→1 (h→0の時) だから。
0287１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:24:510288１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:28:590289１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:29:55n/n
n→∞だったら１だよ
0290１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:44:590291１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:54:51ありがとうございました。
0292１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:57:332n/(n+1) なら 2 だよ。
0293１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:14:34(3x^3+x^2+1)/(x^3-1)
(x→∞)
は
→3
だしな
0294１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:18:010295１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:45:01半角の公式を使ってもうまくいかないんです
0296１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:48:25= 2 - 1/cos^2θ
0297１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:50:500298１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:51:320299１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:53:56=∫｛cos^2θ/cos^2θ - sin^2θ/cos^2θ｝dθ
=∫{1 - tan^2θ} dθ
=∫{2 - 1/cos^2θ} dθ
=2θ - tanθ + C
0300１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:58:29半角を使うと思いこんで頭が固くなっていた様です。助かりました
0302１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:03:34いう問題当てられて分かんない
誰か教えて
0303１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:05:50最後の項ホントに-8xか？
-8の間違いじゃないのか？
0304１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:05:57ｘ＝Vcos(θ-α）t-gsinαt^2
ｔ＝２Ｖsin（θーα）/ｇcosα の時ｘが最大になるθを求めよ
αは定数で
０＜＝α＜θ＜９０°とする。
という問題でｘにtを代入すると２倍角のsinとcosが出てくるのですがこれをどうすればよいのか分かりませんどうか教えてください。
ちなみに自分が計算を進めていった結果結果に関係のなさそうな定数をｋとｍと置くと
ｘ＝ksin２（θーα）+２-ｍcos２（θーα）
になりました。
αが４５°の時まではθ＝４５+αまでは分かったのですが・・・
0305１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:08:18-8だとすれば
(x+2)(x-2)^2
0306１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:08:31－８です
間違えました
すいません
0307１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:10:06(x-2)^3
0308１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:11:24できれば途中式もお願いします
なぜそうなるのかが分からない
あともう一つだけ教えて欲しいです
ax-4x^2-4x+a
途中も
0309１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:15:45死ね、カス
0310１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:18:58てめえが死ねやハゲ
いいから答えを教えろ
0311１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:21:41①教科書嫁
②途中教えてほしいならせめて数１なのか数２なのか明記しろ、教え方が変わってくる
③教えを講なら敬語を勉強しろ
0312１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:22:28早く答が欲しいんです。
途中も
0313１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:24:20お前は追い剥ぎか
0314１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:25:00微分してグラフ書けば
0315１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:25:11たすきがけの計算方法も知らんのかい？
これを知らないなら急いで復習した方がいい
ちなみに答えは
（-４ｘ+a）（x+1）
0316１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:25:13(-4x+a)(x+1)
二度とくるな
0317１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:27:38途中も
0318１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:29:55教科書読めば(x-y)^3のところ
あえて書くなら x^3-3*x^2*2+3*x*2^2-2^3=(x-2)^3
0319１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:31:12ひとつひとつの問題の答えを知ったところで
いつまでもできるようにはならないと思うんですけど
0320１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:31:50-4 a a
________________________
-4 a (a-4)
こういうの知らない？
知らないならさっさと死ね
0321１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:32:29lim[n→∞]Σ[k=n+1,2n]1/k^(2n+1)/(2n+1)
となることを示せ。
02新潟大
何度考えても解けません。宜しくお願いします
0322１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:33:52途中も
0323１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:34:09問題まちがえました
nを自然数とする時、等式
1/(1-t^2)=1+t^2+t^4+……+t^(2n-2)+(t^2n)/(1-t^2)
の両辺を、区間[0,x](0<x<1)で積分すると、
∫[0,x]1/(1-t^2)dt=x+x^3/3+x^5/5+……+x^(2n-1)/(2n-1)+∫[0,x]t^2n/(1-t^2)dt
となる。
0<x<1のとき、0<∫[0,x]t^2n/(1-t^2)dt<1/{(1-x^2)}*x^(2n+1)/(2n+1)
となることを示せ。
02新潟大
宜しくお願いします
0324１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:34:20問題がちょっとわかりにくい
0325１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:36:251<t<x のとき
1/(1-t^2)<1/(1-x^2)
0326１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:39:31t>xのときは調べなくてもよいのでしょうか？
0327１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:39:320328１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:40:39つ 積分区間
0329１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:40:40(解)
(小数部分) = √(3) - 2
っていう感じでおk?
よくわからなくて……。
0330１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:41:070331１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:42:59そっか！すごい納得しました！
ホントにありがとうございます
0332１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:43:46ごめん、ルート3-2であってる。
0333１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:44:35a=0.9999999999..........
ならばa=1なんでしょうか？
0334１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:45:28ありがとSUN!
0335１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:46:060336１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:47:00ああ１だよ
それが成り立たないと実数の連続性を否定することになるからな
0337１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:52:011/x ln(a)にする方法をど忘れしてしまいました。
教えていただけるとありがたいです。
0338１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:53:070339１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:59:222sin(θ+π/6)+cosθ=1
から
2sinθcosπ/6+2cosθsinπ/6+cosθ=1となってたのですが、どうやったらこうなるのでしょうか？
すいません、教えてくださ
0340１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:00:26お願いします。
0341１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:09:25名前忘れたけど三角関数のもっとも主要な公式
サイタコスモスコスモスサイタ
0342１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:11:22y=tan(π/4±π/3)*x
0343１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:12:260344１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:13:11加法定理のことですね！ｔｈｘ！！！
0345１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:26:32誰か教えてください!!
問･次の関数のグラフが正弦曲線であることを示せ。
(1)y=sinχsosχ
2
(2)sin χ
上sinの二乗です
0346１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:27:260347１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:30:450348１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:38:070349１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:43:13極値？増減？変曲点？凹凸？両端？
0350１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:49:29tan(π/4±π/3)ってことは(-2±√3)ですか？
0351１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:50:16っていう問題なんですが、まず曲線y=x^3-4xからどんなグラフか分かりません、教えてください
0352１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:53:46合ってねーよ
>>329>>334
(1＋√3)-2=(√3)-1
0353１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:54:50極大極小を求めてグラフ書け
0354１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:55:360355１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:57:38微分して極値がx=±4/3のとき
グラフの概形は原点を通る原点対象なＮみたいな形になるよ
0356１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:01:28２回微分した式に求めた極値の値を代入した時の正負を確かめろ
0357１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:02:40正負の判断は色々あるけど、
グラフの概形書いて比べる
とか
f'=0を調べるときに両辺約分しないでなるべく因数分解する
とかが無難な線かな
具体的に増減表が書けないという問題をあげてくれれば説明しやすいんだけど
0358１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:03:372x二乗＋5x＋2a＋1＝0…②(ただしaは定数とする)
方程式①が実数の解をもつとき、aの値の範囲を求めよ
がわかりません。どうかおねがいします
0359１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:09:34解の公式より、
x={-1±√(1+4a)}/2
これが実数解となるのは、1+4a＞0のとき
なので、a＞-(1/4)
0360359
2007/06/18(月) 00:10:400361１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:15:29この問題２番の式の存在意義は？
0362１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:16:40Ｄは使ってはいけないから
(判別式)=〇△
って記述しなきゃいけないし
0363１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:17:22y＝e^xcosx(0≦ｘ≦2π)とか、sincosやeがからんでくると手が出ないって感じ…
0364１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:20:30（これって物理ではないのかと？）
0365１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:21:12だから２回微分した式に極値の値を代入すれば極大極小分かるだろが
-なら極大
+なら極小
0366１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:25:02h(x)=nx+mとする
この時、g(x)・h(x)を-1から1までxで積分した物＝０という式が
どのようなmとnについても成立する時
aとbの値を求めよ。
b=0
a=-m/nとなりましたが、aはmとnによらないようです…。
どなたか教えてください
0367366
2007/06/18(月) 00:27:330368358
2007/06/18(月) 00:30:11>>361
この問題は二問で構成されていて、
1問目が分からなかったので、2問目を自力で解こう
と思ってたんですが．．．中々苦戦してます．．．
出来たら2問目も教えていただけないでしょうか？
（２）方程式①②のうち一方が実数の解を持ち、他方が実数の
解を
持たない時のＡの値の範囲を求めよ。
たびたびすいません・・・
0370１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:32:12まず
y=e^x*cosx
y'=e^x*(cosx+sinx)
は大丈夫か？(このように展開した形よりも因数分解した形にしておくとよい)
ここで、y'の正負に関して関わってくるのは
(cosx+sinx)だよな？(∵e^x>0)
だからここだけを考えて正負を調べる訳だが、このままではわかりにくいからf(x)=cosxとf(x)=sinxを書いて正負を調べるわけだ。
定義域にもよるが、グラフ書けばx=πの時は負だとか、そういうのが一発でわかるようになる
0371１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:35:14極値の求め方が分かりません＞＜
微分したまでは良いんですが……
ホント馬鹿ですみませんorz
0372１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:38:17y'=e^x*(cosx-sinx)じゃないか?
0373１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:39:34y'=０
になるｘ
これが極値
y''の式に代入して-なら上に+なら下に凸の極値点
0374１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:39:410375１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:40:54訂正
(cosx+sinx)→(cosx-sinx)
0376１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:41:43まず、b=0,a=-m/nはいずれも間違い。
>>367は合ってるので、まずmの恒等式としてみる
たとえばm=0とする。→a=0が確定する
これを>>367に戻すとmが消えてb=-1/3が得られる
あとは十分性を示せばOK
0377１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:42:24ありがとう、つまらんミスした
0378１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:44:08実数pの値の範囲を求めよ。
y=f(x)上の点(a,f(a))における接線の方程式は
y=(3a^2-6a+2)x+a^3-3a^2+2a
(0,P)を接線が通るから P=a^3-3a^2+2a
・・・ここから、どうしたらいいかわかりません・・・
0379１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:45:15＞y=f(x)上の点(a,f(a))における接線の方程式は
＞y=(3a^2-6a+2)x+a^3-3a^2+2a
違うよ
0380１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:45:33頑張ってみる
0381１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:47:54そもそも接線の公式覚えてる？
0382366
2007/06/18(月) 00:48:08ありがとう～♪
0383１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:54:31えっ？違ったっけ??
f'(a)ってx=aでの傾きじゃなかったっけ？これが直線なんだから
y-f(a)=f'(a)(x-a) だったと思ったんだけど・・・
0384383
2007/06/18(月) 00:59:510385１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:04:16グラフはこれで良いのでしょうか？分かりにくくてすみません。
http://imepita.jp/20070618/035930
ｘ=-4/3の時 極大値8
ｘ=4/3の時 極大値-8
になったんですが…
0386１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:05:21それで合ってるよ
ただの計算ミスだと思う
p=-2a^3+3a^2になるハズ
で、これを満たすaの個数が(0,p)を通る接線の本数になるから、
f(a)=-2a^3+3a^2と置いて、
y=pとの交点が3つになるためのpの範囲を求めればよい
0387383
2007/06/18(月) 01:05:450388383
2007/06/18(月) 01:11:00ありがとう！！よくわかりました。
0389１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:12:050390１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:13:00凹凸とかはおｋだけど極値の計算間違えてない？
ｙ＝ｘ＾３－４ｘ
なら
ｙ‘＝３ｘ＾２－４
ｘ＝±２√３/3、
になるはず
0391１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:21:42sin(π＋πｔ)
ってもんだいで答えが
－sinπｔ
ってなるんですけど,どうしてですか??(>_<)
0392１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:21:52y'=0とすると-3x^2=-4
、 x^2=4/3 ∴ ±√2/3
すいません、間違ってましたが… これでも違いますね… わかんね…orz
0393１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:24:16sin(π+πt)
=sinπ*cosπt + cosπsinπt
=-sinπt
このように加法定理で解けます
0394１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:26:35これはまずいでしょ。
悪いけど中学生ぐらいの計算。
あと積分の時は大小関係分かるようにはじめは有理化した方がいいかと思って有理化してあったんだけど混乱させちゃったみたいだね
ｘ＝ ±√４/√3＝ ±2/√3＝ ±2√3/３
0395１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:29:55sinπ･cosπｔ ＋ cosπ･sinπｔ
が
－sinπｔ
になるのが分かりませんυ
0396１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:31:51数ⅠＡの三角比を最初から復習することをオススメします
基本中の基本です
sinπ=0, cosπ=-1だから、
sinπ･cosπｔ ＋ cosπ･sinπｔ
=-sinπt
0397１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:36:57√付けて、有理化だな
あと >>351の続きで、どういうグラフになるかは分かったんだけど、
y=x^3-4xと接線y=-x-2の交点(共有点？のx座標を知りたいんだがyを消してxだけの式にしても正しい交点が出ない…
交点のx座標は1と-2のはずなんだけど orz
0398368
2007/06/18(月) 01:38:000399１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:39:05わかりましたｯ!!ありがとうございます('-^*)/
0400１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:41:25①が実数解を持ち、②が実数解を持たないとき
②が実数解を持ち、①が実数解を持たないとき
で場合分けをする
0401１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:46:46普通にでるけど？
ｘ＾３-３ｘ+２＝０になるまではおｋ？
これを（ｘ-１）で割っていけば普通にでる。
0402１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:52:42やっとわかった…
こんな馬鹿に教えてくれて…ｔｈｘ…… ＞＜
これですっきり＾＾
0403１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:54:56↑教えてください
0404１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:55:42sinχ＋√3cosχ
が２sin(χ＋π/3)
になりません(;_;)
0405１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:02:35公式みてやってる？
三角関数の合成は実際に三角形をイメージした方がいい
ちなみに
asinθ+ｂcosθ＝√（a^2+b^2）sin（θ+ψ）
tanψ＝b/a
0406１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:10:00X=3となる数を求めよ。
全事象は３５というのはわかるんですけど、他がまったくわかりません。
だれか助けてくださいっ！
0407１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:13:41たった３５くらいなら全部書き出して数えればいいよ
0408１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:15:56３を基準にしてそれより小さい数と大きい数を分けて考える。
３は２番目だからそれより小さい数の取り方は２Ｃ１通り
３より大きい数は４つありこれから２つとる組み合わせは４Ｃ２通り
つまり
２Ｃ１×４Ｃ２＝２×６＝１２通り
よって１２/３５通り
0409１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:17:29訂正
最後の行の通りを消してくだされ
0410１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:18:06とても参考になりましたっ！！
0411１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:33:20sinxｰsin(xｰπ/3)≧０を解け(０≦x＜2π)
ってやつなんですが･･･
0412１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:49:16はじめに加法定理で展開
その後合成する
すると
２√３sin(ｘ+５/６π)
となり
０＜＝ｘ＜＝π/6
0413１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:56:10２sin(ｘ+π/６)
となり
０＜＝ｘ＜＝５π/6
0414１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:57:54２sin(ｘ+π/３)
となり
０＜＝ｘ＜＝２π/３
これ間違えていたら切腹します
0415１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:03:06加法定理で展開するとは...
0416１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:04:49加法定理で展開するとは...
0417１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:06:100418１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:10:28もしくは文転を薦める
0419１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:13:51お言葉を返すようですが
Fラン大学生の方、あなたが、高校１年～２年時
同じような問題で、悩んでおられてませんでしたか？
0420１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:26:43残念ながら俺の辞書に復習という文字は無い
学校の授業だけで天狗になってから問題で悩んだ記憶がないな
就職しようかなって思ってたんだけど、ノリで受けたセンターで近くのＦラン大学行けたから大学進学した。
そんな俺はサボり癖がなかなか直らなくて留年気味
実際負け組み人生歩んでいるっぽい
0421１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:30:40平行な接線の傾きは-3/4だから、定数aを用いて
平行な接線の方程式はy=-3/4x +aとおける。あとはこのyを円の式に代入して
x^2の式についての判別式=0を解けば良い。そうするとa=±5が出る。
0422１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:41:06マルチ氏ね
0423１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 04:48:47直感的に解いてみる。変形して
sinｘ >= sin(x-π/3)
ある動径のy座標（こっちがsinx)が、
それからπ/3遅れて動く動径のy座標（こっちがsin（ｘ-π/3) )よりも、
同じ高さか、または上にあるときを考える。
確かに 0 <= x <= 2π/3 でこの条件は満たされるけど、
5π/3 <= ｘ < 2π も解だよね。
0424１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 06:32:37>>340の最終的な答えは
y=(-2±√3)*x でいいんでしょうか？
0425１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 06:41:05後日レスするわ
宿題、がんばれよｗ
0426１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 12:03:33正八角形ABCDEFGHにおいて、ABを「ベクトルｐ」、AHを「ベクトルｑ」とする。
AGを「ベクトルｐ」と「ベクトルｑ」を使って表せ。
余弦定理を使うらしいんですけどよくわかりません。お願いします。
0427１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 12:53:16p↑+２q↑
0428１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 14:16:54英語・国語（特に古文・漢文）の勉強がはかどらねぇ…
思い切って、中学からやり直すかぁ？
…
0429１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 14:42:07すまん、六角形かとオモタ
p↑+(1+√2)*q↑
0430１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 15:18:10Ta(x)=y
となるR^2のベクトルｘが存在する事を示せ。
お願いします
0431１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 15:27:13(1)
F(0)、F(1)、F(２)を求めよ
(２)
F(X)の次数を求めF(X)を定めよ
よろしくお願いします
F(0)を求めるとこまでしかわかりませんよろしくお願いします
0432１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 15:49:46まずベクトルの問題の定石として
２つの決まったベクトルで他のベクトルを表すことを考える
この問題ではAG↑=xp↑+yq↑とおく。
そしてABの長さをtとすると|p↑|=|q↑|=t
また∠BAH=135°だからp↑・q↑=-(√2/2)t^2
これらを元にして
|HG↑|^2=t^2と
HA↑・HG↑=--(√2/2)t^2
をxとyの連立方程式として解く
0433１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 16:04:10(1)
左辺がF((-1)~2)となる時を考えればF(1)が出る。
F(0)とF(1)が分かっていれば、F(1~2)を考えればF(2)が1次方程式として出る。
(2)
F(0)は常に0で無いのであれば、F(X)がn次式だとすると、F(X~2)は2n次の式。
また、(1)から定数項は0。
n=1であれば左辺は2次、右辺はF(X)は外見上4次式で矛盾するけれど、
4次になるX^3・F（X+1)と-2X^4が消しあえば2次どうしになるかも。この可能性を検討。
n=2については、左辺は4次式、右辺は必ず5次式になるのでありえない。
n=3であれば、左辺は6次式、右辺も6次式になる。この場合、(1)と矛盾が
無いように係数が決められればOK。
n>=4でについては、左辺は8次以上、右辺は7次以下になるのでありえない。
あと、恒等的に0である場合を入れるかどうか（元の問題に注釈が無ければ
検討すべき）。
0434１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 16:04:48線形写像の定義は知ってる？
0435１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 16:44:091/{x*{x+1)*(x+2)*(x+3)・・・(x+n)}
です。お願いします。
0436１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 17:00:501/{x*(x+1)} = 1/x - 1/(x+1)
# 1/{x*(x+n)}
# = (1/n){1/x - 1/(x+n)}
0437じゅ
2007/06/18(月) 17:36:492 面積が60cm2で底辺の長さが8cmの平方四辺形の高さ
3 上底が8cm 下底が7cmで高さが10cmの台形の面積
4 面積が36cm2で上底が4cm 高さが8cmの台形の下底の長さ
高校生の問題じゃないけどお願いします!!
あと計算式も教えて下さい；
0438かおる
2007/06/18(月) 17:39:062 面積が60cm2で底辺の長さが8cmの平方四辺形の高さ
3 上底が8cm 下底が7cmで高さが10cmの台形の面積
4 面積が36cm2で上底が4cm 高さが8cmの台形の下底の長さ
高校生の問題じゃないけどお願いします!!
あと計算式も教えて下さい；
0439１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 17:40:46スレ違い。小中学生スレ行け
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
0440１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 18:04:34>>439
0441１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 18:52:23って問題なんですけど、どうやるんでしょう。
0442１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 19:45:044x-y+3z=0,2x-3y+4z=0 の交線が方向ＹＥＣＴＯＲ。
0443１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 19:55:53＿＿,.ｨｰマヘ／ヽ-ヘ.ヘ
<´ ／: : : : : : : : : :.ﾄ､: :ヽ:.ヽ
. ＼ /: : : : : : :∧: : :.:.l: ヽ: :.＼::＼
＿/: : : : :/: :.l l: : : :.| l: : : :.ヽ:.:ヽ、
／´:./: : : : :/: ,斗 |: : : :} 下`ヽ ﾄ､:ヽ:.:i
ｌ: : : /:./: : :./:.ｲ: :l ヽ: :/ ヽ:.:ﾄ､l: :.ﾄ.|
{: : /;.ｲ: : :./l/ |:./ }/ _,_ V: :.l:.:.l
l: :.l/: |: : :/∧ l/ ,.≠= '⌒ヾ {: :.!:.:.|
ヽ:.:l: :|: :./: : :V / }: : ヽ| >>442
}:.ｌ:.:{: :∧:.!:.∧ ､､ ___ ｲ: :.l:.| ＹＥＣＴＯＲ？？
|:.l:. |:./r弋:.{ : >､ (_,ﾉ ,. イ|/|: : |:.l
l/|:.:l∧|. Ⅵ: :.V 了¨ 下、 /}: :/l/
. い ヽ >､:.＼＼ } ＼ l/
0444１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 19:58:16もしかして: vector
0445１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 20:00:31何？この萌えキャラ
0446１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 20:10:24x=±1はわかるんですが、y=xも漸近線に含まれるのがよくわかりません。
お願いします。
0447１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 20:12:200448１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 20:18:57式も詳しめにお願いします。
0449１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 20:35:110450１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 20:35:26ありがとうございます！
途中まではわかったんですが
ｘ＾2の判別式がわかりません。教えて頂けるとと助かります＞＜
0451１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 20:38:340452１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 20:51:35不等式 2ax-1≦4xの解が x≧-5であるとはどういうことか
0453１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:14:14問題文そのままなのでよくわからないですorz
答えはa=19/10になるんですが、式がわからないのでお願いします。
0454１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:15:322ax-1≦4x
(2a-4)x≦1
(20-10a)x≧-5…①
①とx≧-5を比べて、20-10a=1 ∴a=19/10
こんな感じでどうだろう。
0455１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:17:00完全数って結局何ですか？
数学者が「これは、う、美しい」とか言ってたりするだけ？
他にも言えそうだけどこれって10進法での数学でしか通用しないんじゃないの？
0456１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:19:37わかりました！
ありがとうございました！
0457１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:20:13（Ｘ＾２）＋（Ｙ＾２）＝９
（４Ｋ）Ｘ＋（３Ｋ）Ｙ＝９
２５（Ｋ＾２）＝９
（１２／５）Ｘ＋（９／５）Ｙ＝９
（ー１２／５）Ｘ＋（ー９／５）Ｙ＝９
0458１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:25:27美しいものを素直に美しいと感動できない奴に言うことはない
0459１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:27:40方針が立ちません。ヒントお願いします。
0460１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:36:17藻前の思う完全数を述べてみろ
0461１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:37:09完全数と十進法は無関係
0462１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:39:27なんでこうなるのかわからないのですが・・
0463KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/18(月) 21:43:340464１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:46:35スルーしろバカ
0465455
2007/06/18(月) 21:48:00思う完全数と言われましても、
自分の中で数に完全だとかいう概念自体がないので・・・
それにwikipediaを見る限り、
僕自身が完全数の詳しい定義も理解できる段階ではありません。
完全数と十進法が無関係ということは、
素数約数という時点ですでに十進法の世界の話
とはならないということでしょうか？
0466１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:49:11単位円を描くor数Ⅰの教科書を読むべし。
0467１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:00:57美しいとは思わないけど、
あの映画、ちょっと見たけど・・・・ヒドカ・・・。
１１０＝１１＋１０＋１。
0468１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:11:38すいません。
関数f(x)＝x^3/(x^2+1)の漸近線の方程式を求めよ。
x=±１はわかるのですが、y=xも含まれるのがよくわかりません。
0470１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:42:47ジョジョの絵を綺麗に思ってるやつもいるだろうし
0471１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:44:11fの式からｘ引いて極限とってみな。
０になるから。
0472１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:48:29ありますが何か？
0473455
2007/06/18(月) 22:50:25美しい美しくないという議論がしたい訳ではないです・・・
6,28・・・が完全数であることは、10進法においてでのみ成り立つのか、
そしてそうであるとすればそれに何か数的な意味があるのか、が聞きたいことです。
>>472
是非教えてください
0474１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:51:16完全数って約数の和がその数自身の２倍になる数だろ。たしか。
たとえば10進法でも2進法でもｎ進法でも６の約数は１，２，３，６じゃね？
書き方が異なるだけで。
だから別にどんな数の表記の仕方でも完全数の定義が揺らぐことはないと思うけどね。
0475１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:03:22定義通りだろ
てかそろそろスレ違い
0476１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:05:47初項から第3項までの和が３、第4項から第6項までの和が-24である等比数列{An}がある。
一般項An、及び初項から第n項までの和Snをｎの式で表せ。
２つの仮定の式がどちらも初項から始まっていれば解けるのですが、この場合だと皆目取り掛かり方が分かりません。
解はAn＝（-2）＾n-1 , Sn＝{1-(-2)＾ｎ}/3 です。ここまでの導き方を教えてください。
0477１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:09:32等比級数の一般形は分かるな？
それを使って与えられた2つの条件を書くんだ
そうすると初項と公比だけの式が2本になるから解ける。
0478１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:16:32S[3]=a(1-r＾3)/1-r=3
ここまでは立てられました。
ですが、第4項から第6項まで、をどのように表せばいいのか分からないのです・・・
0479１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:20:34引いたもの。
0480１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:23:05等比数列の一般項（初項a,公比r）
a_1 = a,
a_2 = ar
a_3 = ar^2
・
・
・
∴a + ar + ar^2 = 3
ar^3 + ar^4 + ar^5 = -24 ということは？
これ結構よくあるパターンの解き方だから知らなきゃ覚えといたほがいいよ(^ω^ )
0481１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:27:07解説も出来ればお願いします
0482１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:29:31問題読め。本当にそう書いてあるか？
0483１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:31:14すいません。値の「範囲」でした。
0484１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:32:50xとy各々の最小値代入すればそれが求める範囲の最小値
最大値も同様
ですがこの場合は端点は含まれないようなので最大値・最小値は存在しません
0485476
2007/06/18(月) 23:39:06何とか解けました・・・
そういう発想が出てきませんでした。ありがとうございました。
>>480
そこまでの理屈は理解できましたが、その後の展開がいまいち良く分からないです・・・
0486１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:39:46有難うございました。
お陰様で解けました。
0487１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:40:32２＜ｘ＜５から６＜３ｘ＜１５がわかる。
３＜ｙ＜４から１５＜ｙ＜２０がわかる。
辺辺たして２１＜３ｘ＋５ｙ＜３５となる。
後者は８＜４ｘ＜２０、ー８＜ー２ｙ＜ー６から同様に
０＜４ｘー２ｙ＜１４だな。
0488４８７
2007/06/18(月) 23:41:46それだと後者はまずいぞ。
0489１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:31:29うあ すまん どう見ても後者見逃しです
>>485
や…
a(1+r+r^2)=3
ar^3(1+r+r^2)=-24
∴3r^3=-24
え、ちがくて？
0490１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:32:41f'(x)が二次でD=≦0のグラフ外形かいても納得できないので教えてください↓
0491１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:35:13で表される点(x,y)は、どのような曲線上を動くか。
(2)実数tが変化するとき、直線y=2tx-(t+1)^2が通りうる点(a,b)の存在範囲を求め、これを図示(図示は略でも結構です)せよ。
(3)100人の携帯薬品を調べたらカゼ薬75人、胃薬80人だった。
両方の薬を携帯した人数をmとするとき、mのとりうる最大値と最小値
以上よろしくお願いします
0492１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:35:410494１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:39:14放物線y=-xの二乗を平行移動したもので点(2、-6)を通り、頂点がy= -2x+1上にある放物線をグラフとする二次関数を求めよ。
解説をお願いします
0495１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:43:37f'(x)=0を満たす点で極値をとるってのは分かる？
f(x)のグラフ色々書いてみると分かるけど
２つの異なる極値（＝極大値と極小値）を持たないと３次関数は単調増加or単調減少になる
だからf'(x)のD≦0⇒f(x)の極値は１個以下⇒f(x)は単調増加（or単調減少）
0496１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:48:21納得しました！わかりやすかったです！
0497１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:49:49まず自分でどこまでできたか書け
そうじゃないと教えようがない
0498１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:52:030499４８７
2007/06/19(火) 00:52:24（１）２本の式をsin,cosの連立方程式だと思って解いて
（sinθ）＾２＋（cosθ）^２＝１に代入。
（２）ｔの二次方程式だと思って判別式Ｄ≧０解け。
（３） ベン図書いてみたらできるんでないか？
0500１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:04:53(x-2)^2+(y+3)^2=5
0501１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:06:58「-xの二乗」って-(x^2)ってことだよな？
まずx軸方向にa、y軸方向にb平行移動したとすると求める式はy=-{(x-a)^2}+bとおける
これに(2,-6)を代入して１つ目の条件式が出る
また元のグラフは頂点が原点だから平行移動分がそのまま頂点の座標になる
つまり頂点は(a,b)で、これがy=-2x+1上にあるから代入して２つ目の条件式が出る
２つの条件式からaとbの値が出るので最初の式に代入すればおｋ
0502１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:23:47A=e(A・e)+×e(A×e)
が成立することを証明し、Aはeに平行な成分とeに垂直な成分の和になることを示せ。
この問題単位ベクトルはaxi+ayj+azkみたいにおけないですよね。
どうやるのでしょうか。
0503１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:26:240504１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:27:54これはどういうふうに考えればいのでしょうか？
0505１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:30:44×
1 3a+9
0506１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:30:50{x+2(a+1)}{x+3(a+3)}
0507１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:30:57ｙ上のAB間に P(p,p^2-2）をとる時 △ABPの面積をpの式で表せ。
これ、無理やり計算すればできますが、どんな方法が簡単でお勧めですか？
…ヘロンでやったら死に掛けました・・・。
やっぱり、放物線と直線で囲まれる面積の公式(β-α)^3 /6でしょうか・・・。
直線ABと放物線で囲まれた面積 ― BPと放物線の面積 ― PAと放物線の面積
で、答えが、2次式で（-3/2）（p+1）(p-2）って出ましたが・・・
0508１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:30:586(a+1)(a+3)=(2a+2)(3a+9)
目で因数を見つけられるレベル
0509１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:31:58解き方のヒントだけでもお願いします
0510１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:35:24AB=3√2
高さ h は直線AB y=x とＰとの距離
h=|p^2-p-2|/√2
S=(1/2)AB*h=-(3/2)(p-2)(p+1)
0511１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:35:59>>506
>>508
ありがとうございます
ちなみに目で見つけられなかった場合解の公式にあてはめるしかないのですか？
0512１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:37:01部分積分2回
0513１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:37:02cos3xをcos xとsin xで表せ
0514１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:39:36ありがとうございました～～＾＾
これなら、放物線以外でも使えますね！！
0515１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:47:34>>505の「たすきがけ」なら「因数分解せよ」って問題は解けることが多い
それでも無理なら解の公式へ。
0516509
2007/06/19(火) 02:03:00この様に変形したのですが、4∫exp(2x)cos^(3)xdxの部分を何度部分積分してもcosxsinxの次数が減らなくて積分が終わりません
どうすればいいですか？
0517１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 02:10:493倍角使わないで部分積分2回の方がいいと思う
0518１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 02:13:25I=(1/2)*exp(2x)*cos3x +(3/2)∫exp(2x)*sin3x
=(1/2)*exp(2x)*cos3x +(3/2){(1/2)exp(2x)*sin3x -(3/2)∫exp(2x)*cos3x}
=(1/2)*exp(2x)*cos3x +(3/4)exp(2x)*sin3x -(9/4)∫exp(2x)*cos3x
=(1/2)*exp(2x)*cos3x +(3/4)exp(2x)*sin3x -(9/4)*I
I+(9/4)*I =(1/2)*exp(2x)*cos3x +(3/4)exp(2x)*sin3x
(13/4)*I =(1/2)*exp(2x)*cos3x +(3/4)exp(2x)*sin3x
Ｉ =(4/13)*{(1/2)*exp(2x)*cos3x +(3/4)exp(2x)*sin3x}
=(2/13)*exp(2x)*cos3x+(1/13)*exp(2x)*sin3x
0519１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 02:14:07∫exp(2x)*cos3x*dx = (2/13)*exp(2x)*cos3x+(1/13)*exp(2x)*sin3x +C
0521１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 02:23:00(指数関数)×(三角関数) の積分では定石だから、覚えておいた方がいいよ
0522１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 02:24:480523１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 02:40:505^nの最高位の数が8となる最小のnを求めよ。
log10底の2＝0.3010
log10底の3＝0.4771とする。
この問題をお願いします
n*log_{10}(5)=n*(0.699)
ここからがわかりません
8*10^n*(0.699)≦5^n
となるnを求めればいいのでしょうか・・・・
0524523
2007/06/19(火) 02:43:57となるnを求めればいいのでしょうか・・・・
ここは気にしないでください
0525１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 03:05:07平面π:4x+y+2z=9がある、
(1)Aを通りLに垂直な平面を求めよ。
これはどんな方針でといていくべきですか？
よろしくお願いします。
0526１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 03:33:01たとえば8391（すげー適当な数ですが）の常用対数を取ると（底は省略）、
log 8391 ＝ log (8.391×1000) = log 8.391 +3
ここで、 log 8 < log 8.391 < log 9 となり、さらに2~3=8 、3~2=9 となるから、
問題文の場合……
（続きは表計算ソフトなら一発だけど、うまく計算しやすい方法をまだ考え中）
0527１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 05:36:53526の考え方より、5^nがm+1桁の整数になるとすれば、
m+0.9030 < n * 0.699 <m+0.9542
という関係式が成立する。これを満たす自然数n,mの組のうち最小のものを
考えればよい。
1000m+903＜699n＜1000m+954.2
903<699n-1000m<954.2
1000-97 < 100(7n-10m)-n < 1000-45.8
ここで、各辺の左側の項が100の倍数であることを考えると、
100未満のnが存在するととすれば、そのnは
7n-10m=10かつ 45<n<97 を与える整数解となることが分かる。
7n=10(m+1)よりｎは10の倍数であるはず。45<n<97を満たす最小の
10の倍数だから、n=50となる。
（このときm=34が存在し、確かにもとの式を満たす）。
実は先に50という解を表計算ソフトで確認してからこじつけたｗ
0528１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 05:45:57それ、空間図形の(ベクトル方程式ではない)方程式だから、現行課程じゃないじゃん……
一方、空間図形の方程式について基本知識があるなら、教科書の確認問題レベル。
直線Lが垂直に交わる平面を考えるんだから、
Lの方向ベクトル=平面の法線ベクトルになる。というわけで、
Lの方向ベクトル（2,3,-1）をそのまま係数に使って、
2x+3y-z=k の形。あとはこれにAの座標を代入して、ｋの値を決定して終了。
0529１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 05:53:37こんな真夜中に２時間もかけて
解法に挑んだことは、立派！
みんなも、見習えよ
（質問主は、寝てるようだがな…）
0530１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 06:24:54数列の問題です。お願いします
数列{a[n]}の一般項は求めました。
a[n]=8*(4/3)^(n-1)
これを用いて、
Σ[k=1,n](1/a[k])=T[n]とおき、
T[n]=●/●-●/●*(●/●)^n
（●には数字がはいります）のかたちにもっていきたいんですが、
うまくいきません
0531１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 06:45:57普通に式の変形から
等比級数にもっていくんじゃね？
等比級数＝等比数列の和
0532１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 06:53:59を三角関数で置換して計算せよ
0533１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 06:54:470534１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 06:59:32どう置換しても積分範囲で文字を置く必要があって…
0535１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 07:22:44a[n+1] = 3/( 8-4*a[n] )
で定められる { a[n] } は単調減少でしょうか。
0536１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 07:43:26なぜ0になると漸近線になるのですか？
0538１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:10:070539１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:12:430540１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:16:30中学レベル
はい次↓
0541１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:18:290542１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:19:19中学レベル
はい次↓
0543１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:22:570544１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:24:090545１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:26:01すごい感覚の話になっちゃうけど
y=f(x)と漸近線の隙間がすごい小さくなっていくってこと
数IIIの教科書に多分詳しい話載ってるよ
>>535
a[n+1]=f(a[n])として
y=f(x)のグラフとy=xについて考えてみる
(x[1],0)からy=f(x)にx軸に垂直に直線を下ろすとそこは(x[1],x[2])
この点から水平にy=xにのばすとぶつかる点は(x[2],x[2]) …とこの作業を繰り返していくと？
0546１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:31:35成り立つ条件でｆ’(ｘ)＝０の判別式をＤとして、Ｄ≦０になる意味がよくわかりません
0547１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:32:59俺はx=±1もわからないんだが‥
ほんとに式合ってるのか?
0548１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:41:18ｆ’(ｘ)＝０（２次関数）
２次関数の判別式ＤがＤ≦０だと
元の２次関数は、常に正（以上）
（注：数学A分野）
よって、与式は、常に増加
0549１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:43:450550１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:46:44ｙ=ｆ’(ｘ)は2次の係数が正の2次関数。だから、x軸と2点で交わらなければ負にはならない。
0551１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:49:34>>549氏は、数学Aや２次関数を、まだ習っていない厨房レベルｗ
0552１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:52:13その解答を読んでわからんのだから上の連中の説明を見ても何の参考にもならんだろ
とりあえず増減表とf'(x)の図がどんな風になればいいかを考えながら描いてみろ
0553１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:53:43恥の上塗りはやめなさい
その考え方は数学Aのどの分野か述べてみろよw
0554１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:55:03数学Aで、まだ２次関数に進んでいない（まだ因数分解あたり）
または、おつむがまだ厨房ｗ
0555１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:57:04数学Aの‥なんだって??w
0556１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 10:26:300557１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 10:32:21違う。
0558１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 10:48:05もしかして微分係数の意味がわかってないんじゃ？
0559１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 10:50:28いや合ってますけど。
0560１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 10:54:04関数じゃない。方程式だ。
＞＞常に正（以上）
非負だろ。日本語勉強しろ。
＞＞考え方自体は数学A
数学Ａの考え方って何？
数学的な考え方って意味ならⅠAⅡBⅢC全部そうですけど？
違うなら違いを説明してみろ
世間知らずと言うか、調子に乗った厨に見えるのはお前の方だが
0561１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 10:54:580562１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 10:59:400563１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:00:390564１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:00:50>>560
哀れ、ウザイ
0565１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:02:49>>546
ｆ’(ｘ)＝０（２次関数）
２次関数の判別式ＤがＤ≦０だと
元の２次関数は、常に正（以上）
（注：数学A分野）
よって、与式は、常に増加
551 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/06/19(火) 09:49:34
>>548の考え方自体は数学A
>>549氏は、数学Aや２次関数を、まだ習っていない厨房レベルｗ
554 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/06/19(火) 09:55:03
>>549氏は、（一応は）高校生だが
数学Aで、まだ２次関数に進んでいない（まだ因数分解あたり）
または、おつむがまだ厨房ｗ
564 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/06/19(火) 11:00:50
横からだが
>>560
哀れ、ウザイ
0566１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:03:47>>厨
ちなみに二次関数は数学１だ
とっとと消えろ
0567１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:05:050568１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:05:110569１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:09:400570１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:23:52あほ？
0571１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:27:000572１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:36:18y＝2sinθ-sin2θ （0≦θ≦2π）
で表される曲線がある。この曲線上のある点における接線が接点以外でこの曲線と交わる点をA,Bとする。この時ABの長さが接点の座標に関わらず一定であることを示せ
どうもうまくできません。どなたかお願いします
0573１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 13:58:59dy/dxから接線の方程式つくってもむむむ
0574１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 15:09:00簡単そうなんだけどうまくいきません。ご教授お願いします。
0575１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 15:15:47遅くなってすいません
説明わかりやすかったです、ちゃんと理解できました！ありがとうございました
0576１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 15:20:460<y<1
0577１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 16:23:580≦y
0578１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 16:41:14というか、ややこしい。
確率よりややこしいじゃん。 これ
0579１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 16:59:07これは内トロコイドじゃないか
やってみる
0580１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 17:47:440581１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 19:05:44接点でのθの値を u とすると、接線の方程式は t をパラメータとして
x=t*cos(u/2)+2cosu+cos2u
y=-t*sin(u/2)+2sinu-sin2u
となる。これと曲線の式と連立させる。
2cosθ+cos2θ=t*cos(u/2)+2cosu+cos2u ・・・（1）
2sinθ-sin2θ=-t*sin(u/2)+2sinu-sin2u ・・・（2）
(1)*sin(u/2)+(2)*cos(u/2) を計算していくと
sin(θ+u/2)*sin^2{(θ-u)/2}=0
u≠θ、0≦u≦2π、0≦θ≦2πを満たすようなものは
θ+u/2=π、θ+u/2=2π の2つが選べる。
θ1=π-u/2 , θ2=2π-u/2 とおく。
(1)*cos(u/2)-(2)*sin(u/2) を計算していくと
t=4sin^2{(θ-u)/2}*cos(θ+u/2)
θ1, θ2 に対応する t の値をそれぞれα、βとすると
AB=|β-α| と表わされ、
β-α=4sin^2{(θ2-u)/2}*cos(θ2+u/2)-4sin^2{(θ1-u)/2}*cos(θ1+u/2)
=4sin^2(3u/2)+4cos^2(3u/2)
=4
0582１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 19:11:090583１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 19:46:530584１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 19:48:260585１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 19:52:29展開しろハゲ
0586１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 19:58:09すいません、展開してまとめてからがよく分かんないんです。
0587１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:01:41別に上げてもいい、というか積極的にあげてくれ
>>586
その展開してまとめたところまで書いてくれる？
0588１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:06:150589１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:08:060590１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:10:20で、何が分からないの？
xを求めたいなら解の公式を使うといいよ
0591１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:15:48xです。
やっぱ解の公式ですかー。
どうも数がでかくなって面倒になるから違うんかな、と思って。
x=6±√3/4ってなったんですが大丈夫でしょうか･･･？
0592１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:18:320593１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:19:08まあその式がどういう問題ででてきたものか知らないからなんとも言えないけど、
この式では解の公式使わざるを得ないね
で、答えだけど、それであってるよ
（正しく書けば、x = (6±√3)/4（数式の書き方は>>2参照））
0594１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:21:12そうでした･･･。なんかもう間違ってると思って。
不安な時は代入忘れないようにします。
>>593
ああ、書き方は分かってましたが括弧だけ忘れてました。
レスどうもです！
0595１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:28:52求めてみたところ、(x,y)=(6,2)しかなかったのですが合っているんでしょうか？
0596１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:30:30> 求めてみたところ
詳しく
0597１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:35:07グラフ書いてみれ
0598１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:35:230599１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:36:59被ったな
スマン
0600１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:41:33x=m/24+1
0601１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:46:14何が言いたい
0602１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:15:47おける接点を(α,-α^2) (β,-β^2)ただし（α＜β）として
この接線と放物線で囲まれる面積Sを最小にするaを求めよ。
この問題がどうしても解けません・・・
2a=α＋β
S＝(a-α)^3 /3 + (a-β)^3 /3 となります。
αとβをaだけの式にできそうなのに・・・・どうすればいいですか？
0603１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:19:14やってないけど、Sの式にa=(α+β)/2を代入するとどうなる？
0604602
2007/06/19(火) 21:19:39S＝(a-α)^3 /3 - (a-β)^3 /3 となります。の間違いです。
αβ（β-α）って 2a=α＋βの時
aだけの式で表すことは無理ですよね?
0605１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:20:53変だと思った。aを消去するとS=0になっちゃうんだもん。
0606602
2007/06/19(火) 21:23:31すいません・・・。
0607１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:11:46(x-3)^2+3y-15=0
こうですか？
自分はここから、(x-3)^2+3y=9+6 へもっていって、求めてみたんですが・・・。
0608１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:26:39グラフ書いてみた？
んで、0<x、0<yつまり第1象限でx、yともに整数なのは？
0609602
2007/06/19(火) 22:35:37（β-α）^2 ＝ 4a^2 -4αβより
（β-α）＝ ２√（a^2 -αβ)
√（●）だから●≧０ つまり、a^2 ≧αβ
2a=α＋βだから a^2 ≧α（2a-α）
a^2 -α（2a-α）≧０
（a-α)^2≧０
・・・あたりまえか・・・何かαとβの条件が出るかも・・・と思ったが・・・
0610１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:39:17S=(1/12)(β-α)^3
じゃなかったけ？
0611602
2007/06/19(火) 22:42:43３次関数なら３次の係数１の時
S=(1/12)(β-α)^4っていうのは知ってるけど・・・
そんな公式あったんだ・・・
0612１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:42:460613602
2007/06/19(火) 22:44:220614１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:44:28あんたがやった>>604でaを消去すると>>610になるぞ。
0615１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:46:40接線 y=-2αx+α^2 が点(a,1-a) を通るから
1-a=-2αa+α^2 ⇔ α^2-2aα+a-1=0
βも同じ式を満たすので解と係数の関係から
αβ=1-a
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=4a^2-4a+4=4(a-1/2)^2+3
0616602
2007/06/19(火) 22:49:07ええっ～～！！マジですか?
何かとてもきれいな形ですね。
問題ではaを求めるのでaを消すなんて夢にも思っていなかったです！！
・・・すると、面積を最小にするaはどうしたら求まりますか?
0617１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:50:41だから解と係数の関係でaの式にできない？
0618602
2007/06/19(火) 22:54:04うおぉ～～！！な、なんと言う発想！
言われれば、確かにそうですが・・・眼からウロコです・・・
ありがとうございます。今夜は寝れそうです・・・
0619602
2007/06/19(火) 22:58:37これがわからなかったんです・・・皆さんありがとう！
0620602
2007/06/20(水) 00:02:27どうするか考えました。
0621602
2007/06/20(水) 00:10:45a-β＝ -(a-α)より
S＝2(a-α)^3 /3 であるから a-α≧１として
a-αのMinを考えるといい。a-α=ｚとすると
α^2-2aα+a-1=0 より
ｚ^2 + 2az - a^2 + a -1 = 0
zはもちろん実根より、D/2 ≧０
2a^2 - a +1 = 0 だから a=1/4で最小である
0622602
2007/06/20(水) 00:21:22α^2-2aα+a-1=0 より
4α^2-2α-3=0
α＝(1+－√13)4より
a-α≧１として
α＝(1+√13)4は不適だがOK・・・だと思う
0623１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:21:330624523
2007/06/20(水) 00:31:170625１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:32:13a*f(a)-f(1)
0626１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:33:210627１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:50:16a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
a*f(a)-f(1)
0628１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:52:540629１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:53:39∫[a,1]x*f(x)dx = F(1) - F(a)
右辺aで微分してaf(a)
0630１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:53:430631１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:54:47x*f(x) の原始関数をF(x)とすると
∫[a,1]x*f(x)dx = F(a) - F(1)
よって
d(∫[a,1]x*f(x)dx )/da = F '(a) = a*f(a)
0632１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:56:190633１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:58:000634１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:59:140635１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:59:55えええええええええ、違うのですか orz
0636１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:07:16大昔はそうだったんじゃね？
リーマンの時代から厳密になってきたような……
0637１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:13:420638１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:15:22定積分の計算は、「原始関数に端の値代入してその差」でオッケー、という結果が得られる
……てな理解で正しい?
本来は、極限使った、微小量の積和計算の結果として出すものだ、と ＜ 定積分
0639１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:20:48x^2*f(x)でも、おなじようにして、
x^2*f(x) の原始関数をF(x)とすると
∫[a,1]x^2*f(x)dx = F(a) - F(1)
よって
d(∫[a,1]x^2*f(x)dx )/da = F '(a) = a^2*f(a)
なのでしょうか？なんか面白い。
おやすみなさい。
0640１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:37:55そうそう
あれ、てか
[a,1]って
F(a)-F(1)なの？
あれ僕ずっと勘違いしてた？
F(1)-F(a)
じゃなくて？
0642452
2007/06/20(水) 01:45:330643１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:53:360644１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 02:53:2747^2003
≡7^2003=49^2002
≡9^2002=81^2001
≡1^2001=1 (mod 10)．よって答え1
この変形であっていますか？
0645１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 02:59:3147^2003
≡7^2003=49^2002←
≡9^2002=81^2001←
≡1^2001=1 (mod 10)．よって答え1
この変形であっていますか？
79317931で周期的に繰り返す
0646１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 03:11:56≡7^2003=(7^2002)*7=(49^1001)*7
≡(9^1001)*7=(9^1000)*9*7=(81^500)*9*7
≡(1^500)*9*7=63≡3 (mod 10)
周期性使って考えたほうが速いけど、最初の着想を正しく進めればこうかな。
7931で周期4で変わるとした答えとも一致する。
0647１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 03:12:00= 7*7^2002=49*7^2001←
≡9*7^2001=63*7^2000←
≡3*7^2000=21*7^1999
≡1*7^1999= 7*7^1998(mod 10)
7^4=49^2≡9^2≡1(mod 10)
2003=4*500+3
7^2003≡7^3≡3(mod 10)
0648１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 03:16:11≡{1^500}*(7^3)≡3
0649１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 03:19:15②a^(b*c)=(a^b)^c
Did you understand ?
Please check it!
0650１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 03:22:40周囲4で繰り返すことを示して解く場合は、47^(n+4) - 47^n = 47^n *(47^4 - 1) = 10*487968*47^n
で周期性を示して、47^1,47^2,47^3,47^4を計算した表とあわせればいいですか？
0651１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 03:33:48答案では47^nの1の位は77931793…と周期的に繰り返すからでいいでしょ
0652１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 03:38:077^2003=7^(2000+3) (2003=2000+3)
=(7^2000)*(7^3) ①
={7^(4*500)}*(7^3) (2000=4*500)
={(7^4)^500}*(7^3) ②
≡{1^500}*(7^3) 7^4=49^2≡9^2≡1<=>「周囲4で繰り返すこと」
={1^500}*(49*7) (7*7=49)
≡{1^500}*(9*7) (49≡9)
≡{1^500}*(63) (9*7)
=1*63 (1^500=1)
=63 (1*a=a)
≡3
数学では充分習熟しないうちは、省略しない事。
だって当たり前じゃんと言う言い訳は成立しない。
当たり前を積み上げて答えるのが数学だから。
0653１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 06:29:26心当たりのある人は、参考にするように
0654１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 08:33:37≡-3*(-1)^1001≡-3*(-1)≡3 (mod 10)
0655１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 08:50:35３つの角が，３０ﾟ，６０ﾟ，９０ﾟである直角三角形の面積が１４で
ある時，内接する正三角形の面積の最小値を求めよ．
0656１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 09:18:54＿＿ ＿＿ ＿＿_ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿_ ___ ___ ___
| | / / | ／/ | /＿＿ __/ [][] ＿| |_| |＿_ _| |_
| |. / / / / / /￣￣|. l / / | ＿ | |_ ﾚ'~￣|
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|. / / / / /
| /. ／ | ./ /
￣￣￣ ￣￣￣. ￣￣
0657１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 10:24:55頂点をＡとしてＢとＣは内分点の定理から簡単に求められるのですが
頂点Ａからベクトルｇ↑を求める場合はどのようにして
求めればいいのでしょうか？
よろしくおねがいします
0658１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 10:26:100659１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 10:36:060660１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 10:42:080661１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 10:42:44Aを始点として
(↑b+↑c)/3
0662１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 10:51:16ありがとうございます
すいません、求め方を教えてください
0663１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 10:53:020664１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 10:55:48(↑a+↑b+↑c)/3
0665１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 11:00:25ＯではなくあくまでもＡを始点とした場合に
(↑b+↑c)/3 の求め方を教えてください
0666１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 11:06:290667１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 11:07:300668１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 11:47:15a-α≧１ とするのがおかしいかな。
a=(α+β)/2 だから a-α>0 なら明白だけど。
0669１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 11:52:230670１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 11:57:24？
0671１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:00:20そこはわかれよ
0672１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:02:010673１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:19:38こんな簡単な問題もわからないようじゃ（ry
0674１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:28:020675１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:29:150676１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:31:31これが解けません。
どなたか解説お願いします。
0677１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:35:120678１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:42:30スルー推奨
0679１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:46:10①93を16進数に直すと？
②補数で93-5の計算をすると答えは？
わかる方教えてください。よろしくお願いします
0680１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 13:06:57お前さんのPCには電卓すらないのか
0681１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 13:13:43解き方でも良いので教えてください
0682１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 13:18:12お前さんの携帯には電卓すらないのか
（ところで②の解答は
10進数、16進数、どちらで答えれば良いのであろうか…）
0683１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 13:31:2710進の93は、10×9+3だな？
16進の48だったら、16×4+8になるんだ。これは10進だったら72だ。
流儀によって、16進であることを示すために、0x48とか48 _(16) とか、
48Ｈとか書くけどな。
じゃあ、これと同じようにして和が10進で93になる数は、上の桁をいくつで、
下の桁をいくつにしたら良いんだよ？
0684１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 13:48:10解かずに回答
たまに自爆
解けずにスルー
まともな回答者は消える
0685１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 14:39:21今頃になって、やっと理解したのか
0686１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 15:27:16この問題は事象Eがk回起こる確率をP[k]として、P[k+1]/P[k]を作って…というのが解法だと思うのですが、ちょっと自信ないです。
とりあえず答えをお願いします。
0687１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 15:36:10VIPに探しに行くのもウザイので、結果が出てたら間抜けだが。
まず、(1,0)と（0、√3）と原点を結んだ直角三角形に内接する正三角形に
ついて考えることにする。
x軸上の(p,0）、y軸上の(0,q)、斜辺上の(r,√3-(√3)r)を結んだ結果が
正三角形になる、とし、この正三角形の1辺を ｌ とする。
以下、面倒なので√3を√とだけ書く。
三平方の定理より ｌ＾2 = p^2 + q^2 …(1)
軸上の点の中点から斜辺に引っ張った線分の長さは、1辺lの
正三角形の中線で、その長さは√l/2 だから、
（r-p/2)^2 + (√-√・r-q/2)^2 = (3/4)・l^2 …(2)
この中線と軸上の2点を結んだ辺は直交する。辺の方の傾きは -q/p だから、
(√-√・r-q/2)/（r-p/2) = p/q…(3)
(3)を変形すると、
(√-√・r-q/2)/p = (√-√・r-q/2)/q 、これをk(>0)とおくと、
(√-√・r-q/2)=pk 、 (√-√・r-q/2)=qk …（4）
これらを(2)に代入すると、k=√/2
（ここ、もうちょっとスマートにできるかも知れないが、まあいいか）
0688１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 15:37:18p=-4r+3、q=2√・r -√…(5)
明らかに0<p<1、0<q<√ だから、これらを同時に満たすrの範囲は 1/2<r<1
(5)の結果を(1)に代入して整理すると、、l^2=28r^2-36r+12=28(r-9/14）＾2+3/7
これより、l^2の最小値は3/7（これを与えるr=9/14は、1/2<r<1を満たす）
この正三角形の面積は、(√/4）l＾2
一方、30°60°90°で面積が14の直角三角形は、最短の辺の長さをｘとすると
（√/2）・ｘ＾2=14 で、 ｘ＾2= 28/√。このｘは最短の辺の長さが1になる30°60°90°の
直角三角形との相似比になる。面積比は相似比の2乗だから、結局問われている
面積14の直角三角形に内接する最小の正三角形の面積は、
(√/4）l＾2 × (28/√) =7・ｌ＾2 =3
漏れは計算ミス多いのだが、綺麗な答えになったので多分大丈夫かな…と…
0689１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 15:58:46これが直線 x+y/√3=1 上にあるから p+(2/√3)q=1
コーシー・シュワルツの不等式から
{p+(2/√3)q}^2≦(7/3)(p^2+q^2)
p^2+q^2≧3/7
よって
S≧(√3/4)(7/3)*(14/(√3/2))=3
0690１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 16:09:02／ ／⌒ヽ、 /⌒ヽ ＼ ／ /
／⌒ヽ、/ ヽ l ヽ ヽ / ／
／ / ヽ､{/ヽ、 ヽヽ､| ヽ ヽ / ／
／,. / / ヽ |,ﾍ ヽ丶 ヽヽl、 ヽ､_ ヽ / ／
/ / | l |｀ﾞ´ ヽ.ヽ| | ﾄ、 ｀ヽ!. / /
// | | { } ,|-‐!‐-ト!ヽ、 ∨ |
! |l l { ﾄ、ヽ ﾚ' !,r=!=レ!,/_ヽ ／ |
ヾ! l ｀ヽﾚ‐､ゝ ﾞ' l,)ll! } l〉 |/ /__,,,,,,.. ---‐‐＼
ヽ ト､ ヽ|、 ｀,,_ ヾ,,(ｿ_￣! ／ ヽ
｀ｰ｀＼_ ヾ''⌒｀ ｀￣｀｀ ∧ | }
ヽ-ヽ ' ,. -┐ /ﾚ丶 ゝ､＿＿＿＿,,. 一 { >>689
|｀ｰト､_ ヽ __! ,. ' ト ∨{ ヽ Excellent！
/ /|| |｀i ト ､_ , ´ ( /〉ヽ､ }
／ 〃|| | (⌒ヽ 〉 _(⌒/ | 〉ｰ------- ､ ,〈
／ // || ﾉレ({￣i´_ ´ ヽ l ! { ﾄ､ヽ
／ / / |/ ト} |_____j'⌒ヽ! ヽ ヽ _j ヽヽ、
／ ／ // | ヽ ゝ _く__＞-‐'￣´ ＼__｀ｰ--､_______,.-'"ヽ ヽ ヽ
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l ／ ／j/ { |l, y' ＼ __,ィ'i´ ヽ | ﾚ
| / ／/ /l | |!| / / | |ヽ! /
∨/ { { | l l| | 〈 / | / ﾚ
{/ ヽ ヽヽヽ ﾘ ﾚ ヽ / l / /
0691１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 16:11:2360°があるからいくらでも小さい
正三角形が存在できるので
最小値はない 「に一票」
0692１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 16:14:450693１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 16:23:261行目に戸惑ったw
P（p.0) Q(0.q) とすると、R（p+√3q、√3p)を取ったとき、
PQ↑=(-p,q)とPR↑=（√3q、√3p）が直交して、
かつQRの中点Mとすると、△PQMが正三角形になる、ということね。
0694１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 16:32:05解法はそれでよさげかな。
kを非負整数として、
n=3kまたは3ｋ+1の時 ｋ回、
n=3k+2の時、k回またはｋ+1回（等確率） かと。
（整数÷3の割り算が絡むので、場合わけせずにまとめるには、
ガウス記号/天井関数を使って書く必要があります）
0695１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 16:42:24お願いします
0696１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 16:43:11P を Q を中心に60°回転
0697１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 16:58:38Qを原点まで移動したりするのかい
0698１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 17:00:16初等関数では無理
0699１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 17:06:08{x*log(cosx)}/2
くらいかな ちがうなこれたぶん
0700１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 17:46:34逆三角関数ですか？
>>699
それを微分してみましたが違うようです
0701１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 18:28:17>>∫logcosxdx
∫log_{e}(cos(x))dx のこと？
不定積分だと難しいかも
定積分だと
I＝∫_[x=0,π/2] log_{e} (cos(x)) dx
とでも置いて、なんちゃらかんちゃら、じゃなかった？
0702１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 18:57:41仰るとおり定積分の問題でした
ありがとうございます
解決しました
0703１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 19:04:11／／
/:/
ヾ`､
＞+:‐: ´:￣: ￣: :`:'￣:l.､＿＿＿,／
／: : : : ／: : : : : : : : :/ : : l: : : :く‐´´
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l://://: : : ｲ ノヽ--/￣ , ｀￣￣￣
l/: :l l: : : ｲ:ll ﾐ } ...| /!
l: : :l: l: :/.:l.:l 」_}｀ー‐し'ゝL _
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l: : : : : :､: : : 「ﾌ｀‐- ,､-┬:Ｔ´: :l l/
. l: : : : :,レ､: : :ヾ､ /､｀Y/:l:l: : l ←<<702
/: : :rﾆミミヽ: : ヾ､-─┤ `┤: : l
/: : /￣＼ヾヽ: : :ヾ､ l ll: : l
/: : / ヽヾヽ: : lヽ l /l: :
0704１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 19:37:33y=(x-1)/(x+1)
これはどうやってとくのでしょうか?
0705１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 19:53:400707１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:50:17c^2=ab
abc=27
の３つの式から
a,b,c各々を出すには
どうしたらいいですか？
0708１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:56:43c^3=27 ∴c=±3
この二つの候補について第１、３式に代入・吟味
0709１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:57:19積分の応用あたりの問題です
おせーて
0710１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:01:200711１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:05:220712１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:11:44①逆関数利用
②y=に無理やり直して積分
どっちでも可
0713１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:17:13いや普通にy=1-x^2とx軸で囲まれた図形の面積調べなよ
0714１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:17:190715１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:23:54それが逆関数の利用
0716709
2007/06/20(水) 22:24:06thx
0717１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:39:59c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
0718１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:40:24c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
c^3=27 ∴c=±3
0719１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:41:410720１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:42:55書いてあったんですが、だとすると、xでの確率というのはどうなってるんですか？dxをゼロに近づけると
極限があって、それが確率なんですか？それともゼロですか？
0721１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:43:44c^3=27 ∴c=±3
0722１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:47:21この和の解き方がわかりません……
どうすればよいのでしょうか？
0723１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:47:25a=-6
b=-2/3
c=3
答え出ました★
ありがとうございます！
0724１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:48:140
∫[‐∞，∞]f(x)dx=1
0725１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:53:42最近３乗なんて扱わなかったんだい… ３乗はマイナスのイメージなんだい…
0726１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:54:19の重心になっていることを示せ。
というベクトルの問題なのですが、どうすればいいのでしょうか？
0727１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:55:39バカすぎてｶﾜｲｿｽ
0728１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:55:44初項9、公比4の等比数列の和
0729１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:58:51始点ＡとしてAE↑=AG↑を言う
0730１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:00:55AGはAB+AC+AD/3というのはわかるのですが、AEをどうやってそこまで
持って行くかがわからないのです。
0731１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:01:31ちなみにAG↑は大丈夫だと思うが、AE↑はBC⊥AE、BD⊥AEを用いると楽
0732１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:05:41ああっ！！
解けました！本当にありがとうございました！
0733１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:27:49すみません。垂直をどう使うのかわからないです。
内積＝０ということをどのように使うのでしょうか？
教えてください。
0734１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:33:35この手の問題は
ある程度ガチャガチャ組み込めば、見えてくる
（ってか、そのように、なってほしい…）
0735１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:36:09直線:mx+y-m^2+2=0
とが共有点をもつようなmの範囲を求めよ。
私こういうの苦手です、誰か教えて下さい…
0736１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:39:21定数分離なぞおすすめしてみます
0737１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:40:22垂直の使用は内積=0でＯＫ
多分わかってないのは共面条件
AE↑=s*AB↑+t*AC↑u*AD↑=1
(s+t+u=1)
あとは垂直条件と連立して
s=t=u=1/3
が得られる
計算は頑張れ
0738１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:42:27×AE↑=s*AB+t*AC+u*AD=1
〇AE↑=s*AB+t*AC+u*AD
0739１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:43:430740１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:45:54(m,2)が包絡点
を利用
もしくは
定数分離
0741１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:48:22http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1182212071/
【ペッパーランチ事件】 田嶋陽子氏 「報道少ないのは、社長が政治家と繋がりあるから？」…２ちゃんねる情報を根拠に★７
http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1182308051/
事件まとめ
http://www22.atwiki.jp/pepper_rape/
まとめフラッシュ
http://damepo-tour.net/sarashiba/pepper.htm
http://movie.geocities.jp/n_soku_plus_f/flash1/pepper-1.html
0742740
2007/06/20(水) 23:54:52定数分離とはちがう
てかこの問題は定数分離しにくいかもな
俺は包絡点おすすめ
0743１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:01:20（1）y=2^2x (-1≦x≦1)
（2）y=2^2x-2^(x+1)-1 (-1≦x≦2)
2^x=Aと置いて解くのは分かるんだけど、回答を見ると（2）だけ（ただし、A>0）とあるんだけど（1）は違うの？
（1）も（ただし、A>0）という条件が必要じゃない？
0744１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:01:43A(-1,0) B(0,2)を結ぶ線分は
y=2x+2 かつ -1≦x≦0
とかけるので、
ABが直線:mx+y-m^2+2=0 と共有点をもつようなmの条件は
mx+y-m^2+2=0 かつ y=2x+2 かつ -1≦x≦0
を満たすような x, y∈Ｒが存在するようなmの条件に等しい。
0745１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:03:54という問題で何故∫(x+2)^2dx＋∫(x-2)^2dxとう風に式を立てていくと思いますが何故でしょうか？今まで微分積分をツールとして使ってきたので今年受験生ですがヤバイと思いました・・・。
1/6公式とか何気なく使っていたり・・・結局中の括弧＝０としたときに因数を持てばいいということでしょうか？
0746１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:04:130747１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:04:50（1）の場合は単調増加だからx=1で最大になるでしょ
0748１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:06:19A(-1,0) B(0,2)を結ぶ線分は
y=2x+2 かつ -1<x<0
とかけるので、
ABが直線:mx+y-m^2+2=0 と共有点をもつようなmの条件は
mx+y-m^2+2=0 かつ y=2x+2 かつ -1<x<0
を満たすような x, y∈Ｒが存在するようなmの条件に等しい。
0749743
2007/06/21(木) 00:08:10別に、（ただし、A>0）って書いても減点じゃないよね？
0750１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:09:11助けて
0751１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:09:50むしろ書かないといけない
0752１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:25:48⇔(m+2)x-m^2+2=0(-1<x<0)…①を満たす実数xが存在すればよい、
で①⇔(m+2)x=(m+2)(m-2) (-1<x<0)…②を満たす実数xが存在すればよい ｱ m=-2のとき全てのxについて②は成り立つ
ｲ m≠-2のとき②⇔x=m-2かつ-1<x<0
⇔-1<m-2<0⇔1<m<2
これで正解ですか?
0753１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:27:25余弦積分
0754１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:29:030755１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:31:43あなたはどう思いますか？
0756１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:32:150757745
2007/06/21(木) 00:34:200758１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:35:15なにをお願いしている？
0759１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:35:480760745
2007/06/21(木) 00:36:100761１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:36:49(1)点Qの座標をaとkを用いて表せ。
(2)kのとりうる値の範囲を求めよ。
できれば細かく詳しめにお願いします。
0762１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:08:10宿題は自分で
0763１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:24:44y'=3x^2-k
l:y=(3a^2-k)(x-a)+a^3-ka=(3a^2-k)x-2a^3
(1)yを消去してx^3-kx=(3a^2-k)x-2a^3→x^3-3a^2x+2a^3=0→(x-a)^2(x+2a)=0
∴Qのx座標は-2a→Cに代入してQ(-2a,-8a^3+2ka)
(2)Qにおける接線の傾きはy'にx=-2aを代入して→(傾き)=12a^2-k
lと直交しているので(3a^2-k)(12a^2-k)=-1
3a^2=tと置換して展開すると4t^2-5kt+k^2+1=0
tは実数なので判別式正D=(5k)^2-4*4*(k^2+1)＞0
これ解けばいけるんじゃない？
0764１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:30:57接線の方程式を仮に y=mx+n とすると
∫[-2,0](x^2-mx-n)dx
を計算すれば左側の面積は求まるけど、
接点のx座標が-2 とわかってるんだから
接線の方程式を考えるまでもなく
x^2-mx-n=(x+2)^2
となるのはすぐわかる。
0765１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:37:11また騙されてVIPに来たわけだが・・・・・・・・・・
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1182352006/6
＞ 6 ：ひろゆき＠どうやら管理人 ★ ：2007/06/21(木) 00:08:45.01 ID:????
＞ スレ一覧から来ましたよ。。。
0766１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:37:39で、答えはどうなりますか？
0767１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:41:44少しは自分でも考えなさい。
0768１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:50:540769１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:59:550770１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 02:01:160772745
2007/06/21(木) 07:23:510773１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 08:07:220774１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 09:38:10新課程
高校数学範囲外
0775１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 11:02:35x=0で連続となるときのaの値域を求めよ
x=0で定義できないから連続じゃないと思うのですが・・・
どういうことなんでしょうか・・・
わかるかたご教授お願いします。
0776１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 11:49:01f(0)=lim[x→0][｛(e^x)-1｝^a]/x で定めるということ。
x→0 で分母→0 だから 分子→0 となるので a>0
このとき t=x^(1/a) とおけば
f(x)=[{e^(t^a)-1}/t]^a
lim[t→0]{e^(t^a)-1}/t = at^(a-1)*e^(t^a) | t=0
が有限な値をとればよいので a≧1
0777１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:01:19なぜ、a>0と決めれるのですか？
0779１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:37:13また、そのとき(6-k)点を獲得するものとすれば得点の期待値は何点か。
よろしくお願いします。
0780１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:40:190781１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:45:36いったいなにがわからんのだ？
0782１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:46:19面倒くさいだけ。自分でやれよ。
0783１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:47:33わかってるなら教えてやれよ
0784１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:49:220785１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:51:172個のサイコロ云々ってのを最初に習った時みたいに、
全通りを表にして書いてみるとなんかわかるはず。
0786１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:59:27大きい方がk以下
大きい方がk-1以下
0787１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 13:04:58y=ax^2+bx+c
y=Ax^2+Bx+C (a、Aは0でない)
について、
(1)共通接線は0本、1本、2本のいずれかであることを示せ。
(2)a、Aが同符号とする。「共通接線が2本引ける条件は、2本の放物線が2つの共有点を持つこと」を示せ。
(3)a、Aが異符号とする。「共通接線が2本引ける条件は、2本の放物線が共有点を持たないこと」を示せ。
どなたか助けてください。
(1)は、接点をおいて共通接線を求めると2次式になることから示せたのですが、(2）、(3)が出来ません。
ご教示よろしくお願いします。
0788１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 13:11:42> (1)は、接点をおいて
？
0789１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 13:16:15上の放物線における接点を(p，ap^2+bp+c)とおき、判別式を利用して接線の式を求め、
それがもうひとつの放物線に接する条件を、これまた判別式を利用して求めると、
pの二次式になるため、解は0個、1個、2個のいずれかになるということです。
0790１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 13:46:14p の方程式の実数解の個数が共通接線の個数となる。
4a(A-a)p^2+4a(B-b)p-(B-b)^2+4A(C-c)=0
D/16=Aa{(B-b)^2-4(A-a)(C-c)}
(2) 共通接線が2本引ける ⇔ A-a≠0 , D>0 ⇔ A-a≠0 , (B-b)^2-4(A-a)(C-c)>0
⇔ A-a≠0 , (A-a)x^2+(B-b)x+C-c=0 が異なる2実数解を持つ
⇔ 2次方程式 ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C が異なる2実数解を持つ
⇔ 2本の放物線が2つの共有点を持つ
0791１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 13:50:19(3) 4a(A-a)p^2+4a(B-b)p-(B-b)^2+4A(C-c)=0 は p の2次方程式。
共通接線が2本引ける ⇔ D>0 ⇔ (B-b)^2-4(A-a)(C-c)<0
⇔ 2次方程式 ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C が実数解を持たない
⇔ 2本の放物線が共有点を持たない
0792１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 13:54:19年利率5%の1年複利で、毎年の始めに一定額を積み立てて、
10年後に300万円にしたい。毎年いくらずつ積み立てればいいか
0793１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 13:59:42なるほど、判別式がAaでくくれるので、その符号で場合分けされて(2)、(3)の場合になるのですね。
とても分かりやすい解説で助かりました。どうもありがとうございます！
0794１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:05:42毎年のはじめに x 万円を積み立てるものとする。
0年目に積み立てた x 万円は10年後 x*1.05^10 万円
1年目に積み立てた x 万円は9年後 x*1.05^9 万円
・・・・・・・・・・・・
9年目に積み立てた x 万円は1年後 x*1.05^1 万円
全部加えたものが300万円になるので
x*(1.05+1.05^2+・・・+1.05^10)=300
x*1.05*{1.05^10-1}/(1.05-1)=300
x=8.9842 万円
0795１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:08:24すばやい解答ありがとうございました。
0796１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:13:07訂正
22.7156 万円だった。
0797１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:27:07「接線の数」＝「接点の数」が成り立つことを用いて回答していきますよね。
この「接線の数」＝「接点の数」はどのように証明していけばよいのでしょうか？
題材とする３次関数は y=x^3-3x でお願いします。
前提だと認識されているせいか全く証明法が思いつきません
お願いします
0798１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:37:410799１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:22:13「y'=3x^2-3=0 ∴x=±1
x=1の時y=2、x=-1の時y=-2なので、最大値は２、最小値は－２」
と解いたら、答えはあってるみたいなのに減点されたんですけど、何がだめなんですか？
0800１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:27:360801１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:38:33> 接点が一つ定まれば接線も一つだけ定まる。
お前頭悪いだろ
0802１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:45:00この後、極限の問題へと続くのですがこの小問がどうしてもわかりません。どうかよろしくお願いします。
0803１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:45:57マルチ死ね
0804１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:54:40かるいグラフでも描いておけば多分減点はなかったんじゃないかな
極大・極小値をとってかつ端点が含まれないなら答えは自明なのだけども…
y=f(x),y=g(x)（少なくとも一方は２次以上）のグラフをxy平面で考え、
x=α,βで共有点をもち、[α,β]でf(x)≧g(x)ならば
2曲線で囲まれた部分をx軸を中心に回転させてできる立体の体積って
π[{f(x)}^2 - {g(x)}^2]
か
π{f(x) - g(x)}^2
のどっちですか？
場合によってかわりますか？なんかごっちゃになってしまって
0805１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:59:51f(x)≧g(x)≧0なら上。
断面を考えればいい
0806１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:00:00http://www.geocities.jp/mozi1129/flash/mikoogi.html
0807１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:10:16むむ 僕もそう思うのだけど
（３次関数 ー 接線）^2
って書いてあるのよねえ…
0≧f(x)≧g(x)
とかで変わってくるのかな
0808１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:29:48３次関数に限らなければ逆は必ずしも真ならず。
３次関数の場合も自明と言うほど簡単ではないと思う。
0809１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:33:40－－問題－－
１辺の長さが１である正四面体ＯＡＢＣがある。
辺ＯＡの中点をＤ、辺ＯＢを２：３に内分する点をＥ、
辺ＯＣを３：１に内分する点をＦとする。
更に、線分ＤＦと辺ＡＣの交点をＧ、線分ＥＦと辺ＢＣの交点をＨとする。
(１)
ＯＦ↑＝【 】ＯＣ↑である。
(２)
ＯＧ↑＝【 】ＯＡ↑＋【 】ＯＣ↑、
ＯＨ↑＝【 】ＯＢ↑＋【 】ＯＣ↑である。
(３)
ＨＧ↑＝【 】ＯＡ↑－【 】ＯＢ↑＋【 】ＯＣ↑、
｜ＨＧ↑｜＝【 】である。
できれば(３)を詳しくお願いします
0810１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:34:450811１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:41:00ＯＦ↑＝【3/4】ＯＣ↑である。
0812１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:45:51ありがとうございます。
0813１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:46:080814１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:59:27上記のような式を展開しないで微分する方法があった
と思うのですが忘れてしまいました。
これはどうやったら微分できるでしょうか？
0815１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:00:56合成関数の微分だ
0816１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:11:14{f(x)^n}'=nf'(x)f(x)^(n-1)
0817１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:20:49{(2x+1)^2}'=2(2x+1)(2x+1)^1=8x^2+8x+2？
0818１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:22:5708191stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/06/21(木) 18:23:440820１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:24:22{(2x+1)^2}=2(2x+1)'(2x+1)=4(2x+1)
0821１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:24:38コテ変えたのか、カス
0822１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:25:0108231stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/06/21(木) 18:27:300824817
2007/06/21(木) 18:33:28そうやって普通に解く事は出来るのですが、
何か昔習った公式が気になったので聞いて見ました。
しかしありがとうございます。
>>820
なるほど、ありがとうございます。
自分の環境だとブラウザのフォントの都合上fと'が
完全にくっ付いていて見えませんでした。
0825１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:48:500826１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 19:10:07∫_0 ^ ∞ √(x^2+a^2) * exp(-α√(x^2+a^2)) dx
(α>0)
は積分できますか？
つまり、これはa→０＋でa^2 log a のような漸近形を持つのでしょうか？
よろしくお願いします。
0827１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 19:17:33の余式がなぜ6!/2!2!1!1!になるかがわかりません；
どなたか助けてください
0828１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 19:23:360829１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 19:34:21SとRがその順番に決まっているならば
RをSに書き換えたもの、つまりSが２個ある文字列と１対１対応するから。
0830１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:10:29男子5人女子2人を横1列に並べるとき,両端が男子で,女子の両隣が男子で,特定の男女a,b1組が隣り合う並べ方は何通りありますか。
(2)
1から8までの整数の中から異なる3つを選ぶとき,次のような選び方がそれぞれ何通りありますか。
1.最大の数が7以下で,最小の数が3以上である選び方
2.最大の数が6である選び方
3.最大の数が7以上である選び方
(3)
男子5人と女子4人がいる。この9人を、次のように3人ずつA,B,Cの3室に入れる方法は何通りありますか。
1.3室のうち1室には女子だけを入れる
2.各室に女子を少なくとも1人入れる
3.女子を2人ずつ2室に分けて入れる
考えても解き方が思いつきません。お願いします
0831１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:15:27のとき、Σ_[n=1,∞] α[n] を求めよ。
お願いします。
0832１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:17:26sinx+sin(nx)
sin(2x)+sin((n-1)x)
…
を考える。
0833１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:33:36lim[x→0]sin(nx)/x=n.
0834１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:39:49(1)極小値bを求めよ
(2)0≦x≦1を満たすすべてのxに対して、f(x)≧0となるためのaの範囲を求めよ
お願いします
0835１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:46:09>>830
(1)
男女A～Fと文字をつける
まず男女(a,b)ペアをつくる →4C1*2C1
端の男を決める →3P2
a,bが男女か女男の並び →2
a,b,残りの男女１人ずつの真ん中４席へ並ばせる →3!
そのうち女女となってしまう4通りを除く
(2)
1.3～7だけで選ぶ →5C3
2.6選んでから5以下から2つ選ぶ →5C2
3.最大の数が６以下である選び方の余事象
(3)
1.女子だけとりあえずA,B,Cどれかに入れる →4C3*3
あとは自由
2.女子全部屋に入れる →4P3
あとは自由
3.女子をまず分ける →4C2
この２グループをA,B,Cどれかに入れる →3P2
あとは自由
0836832
2007/06/21(木) 20:54:12kを自然数として
sin(kx)sin(x/2)=(-1/2){cos(kx+x/2)-cos(kx-x/2)}
を用いて
Σ[k=1,n]sin(kx)sin(x/2)=(-1/2){cos(nx+x/2)-cos(x/2)}
こうだな。
0837１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:59:40THANK YOU!
0838１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:05:17(1)f'(x)=0 の2解の大小をを吟味する。
(2)言葉では説明しにくいので2次関数の場合で考える。
区間内の最小値が0以上になればよいので
区間が2次関数の頂点（=極小値）を含む時は極小値が最小
そうでない時はx=0または1の時に最小になる。
0839１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:09:41このグラフのある時点からある時点までの傾きを考える時、どの地点のxを当てはまればいいのかが分からないです。
例えばx=0からx=1までのyの増加量は1で、xは1しか増えてないから傾きも1。
って事はx=0からx=1までの傾きを考える時はx=0.5なんでしょうか？
他にもx=1からx=4とかx=2からx=3などを考えると、
x=aからx=bまでの傾きは(a+b)になっているようです。
だから傾き2xのXって言うのはx=(a+b)/2の事なんでしょうか？
でも、どうしてこうなるんでしょうか？
0840834
2007/06/21(木) 21:12:19微分すると
f'(x)=3x^2-6(a-1)x+3a(a-2)
これをどうやって因数分解するか未だにややこしいです…
0841１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:12:560.5=e^（-40(x+y)）
の式を、(x+y)=・・・の形に式変形したい。
ｅを消すにはどうすればいいんでしたっけ。
お願いします。
-40(x+y)=log0.5
で合ってますか？
0842１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:15:50は？何言ってんだ？
傾きってのは簡単に言えば接線の傾き
「傾き2x」ってのはグラフ上の点(x,x^2)での接線の傾きのこと
お前の言ってる傾き=yの増加量/xの増加量ってのは１次関数にしか当てはまらない
0843１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:16:11lim_[x→0]sin(x)/x=1
lim[x→0]sin(nx)/x=n
1+2+3+…+n=1/2(n)(n+1)
これらの公式を既知として（教科書に載っている）
α[n]=lim_[x→0] x/(sin(x)+sin(2x)+sin(3x)+…+sin(nx))
=lim_[x→0] 1/((sin(x)+sin(2x)+sin(3x)+…+sin(nx))/)x
=lim_[x→0] 1/((sin(x)/x)+(sin(2x)/x)+(sin(3x)/x)+…+(sin(nx)/x))
=lim_[x→0] 1/((sin(x)/x)+(2sin(2x)/2x)+(3sin(3x)/3x)+…+(nsin(nx)/nx))
=1/1+2+3+…+n
=1/(1/2(n)(n+1))
これで、いわゆる第n部分和をつくる
α[n]=1/(1/2(n)(n+1))
=2/((n)(n+1))
=2{1/n-1/(n+1)}
と変形して
Σ_[k=1,n] α[k]=2{1/k-1/(k+1)}
=2{1/1-1/2}+2{1/2-1/3}+2{1/3-1/4}+…+2{1/n-1/(n+1)}
=2{1-1/(n+1)}
lim_[n→∞] 2{1-1/(n+1)}=2
0844１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:21:333x^2-6(a-1)x+3a(a-2)
=3{x^2-2(a-1)x+a(a-2)}
=3{x^2-(2a-2)x+a(a-2)}
=3[x^2-{a+(a-2)}x+a(a-2)]
=3(x-a){x-(a-2)}
大体こういう問題はたすきがけできるようになってるから覚えとくといい
>>841
それで合ってる
0.5=1/2だから右辺は変形しといた方がいいと思うが
0845843
2007/06/21(木) 21:21:59所々記載ミスがあるわｗ
そこらへんは、脳内変換よろ
0846１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:26:12マルチ
8 名前：１３２人目の素数さん ：2007/06/21(木) 21:14:11
すんません問題違ってました。
0.5=e^（-40(x+y)）
これっす。
この変換でよろしいですか？
-40(x+y)=log0.5
9 名前：１３２人目の素数さん ：2007/06/21(木) 21:18:54
>>8ですが、解決しました。
logでなくてlnですた。
数学じゃなくて化学工学の問題なんだけどねｗｗ
>>7 thx
0847１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:30:48マルチでごめん
0848１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:30:550849834
2007/06/21(木) 21:37:08なるほど覚えときます
ありがとうございます！
0850１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:37:15＿＿,.ｨｰマヘ／ヽ-ヘ.ヘ
<´ ／: : : : : : : : : :.ﾄ､: :ヽ:.ヽ
. ＼ /: : : : : : :∧: : :.:.l: ヽ: :.＼::＼
＿/: : : : :/: :.l l: : : :.| l: : : :.ヽ:.:ヽ、
／´:./: : : : :/: ,斗 |: : : :} 下`ヽ ﾄ､:ヽ:.:i
ｌ: : : /:./: : :./:.ｲ: :l ヽ: :/ ヽ:.:ﾄ､l: :.ﾄ.|
{: : /;.ｲ: : :./l/ |:./ }/ _,_ V: :.l:.:.l
l: :.l/: |: : :/∧ l/ ,.≠= '⌒ヾ {: :.!:.:.|
ヽ:.:l: :|: :./: : :V / }: : ヽ| >>843
}:.ｌ:.:{: :∧:.!:.∧ ､､ ___ ｲ: :.l:.| lim[x→0]sin(nx)/x=n ？？
|:.l:. |:./r弋:.{ : >､ (_,ﾉ ,. イ|/|: : |:.l
l/|:.:l∧|. Ⅵ: :.V 了¨ 下、 /}: :/l/
. い ヽ >､:.＼＼ } ＼ l/
0851843
2007/06/21(木) 21:42:43lim[x→0]n(sin(nx)/nx)=n だな、ごめん
あと>>843途中の
× lim_[x→0] 1/((sin(x)+sin(2x)+sin(3x)+…+sin(nx))/)x
○ lim_[x→0] 1/((sin(x)+sin(2x)+sin(3x)+…+sin(nx))/x)
0852１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:43:38あー、接線の傾きだったのを忘れてました・・・
教科書読み直してきます＞＜
0853１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:49:38①点Oから直線ABに引いた接線
解答は｢p↑*(b↑ーa↑)＝0｣となってるんですが、なぜこうなるのかよくわかりません・・・・
p↑って何なんでしょうか？
0854１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:51:230855１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:52:550856853
2007/06/21(木) 21:53:480857１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:54:190858１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:54:410859１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:56:141/x=t と置け
0860１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:06:03x^4+x^2+1を因数分解せよの答えを教えてください
0861１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:08:07一枚だけでいいんで貢物を提供しろ
0862１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:08:30答えだけ聞いてどうすんだよ
0863１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:09:220864１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:12:40いまレポートを書いているのですが、打ち方がわからなくて困っています。
0865１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:12:44そこだけ答え抱けかいて提出します
頭いい人たち教えてください
0866１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:16:32求める法泉ベクトルp↑はAB↑に直交するから内積p↑*AB↑=0
ここに、AB↑＝OB↑-OA↑=b↑-a↑を代入して求める式を得る。
0867１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:16:31そんなインチキには荷担できん
0868１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:21:590869１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:22:57｢OからABに下ろした垂線の足をP(p↑)とおくと求めるベクトル方程式は
p↑*(b↑-a↑)=0｣
っていう解答でいいんでしょうか？
0870１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:28:01最初の問題は
①点Oから直線ABに引いた「垂」線
でいいんだな？
だったら、それでいい。
0871１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:28:26ありがとうございます
0872１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:30:36こたえは(x^2+1)-x^2
３xy＾２－６xy＋９x＾２の答え教えてください
0873１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:34:16＿＿,.ｨｰマヘ／ヽ-ヘ.ヘ
<´ ／: : : : : : : : : :.ﾄ､: :ヽ:.ヽ
. ＼ /: : : : : : :∧: : :.:.l: ヽ: :.＼::＼
＿/: : : : :/: :.l l: : : :.| l: : : :.ヽ:.:ヽ、
／´:./: : : : :/: ,斗 |: : : :} 下`ヽ ﾄ､:ヽ:.:i
ｌ: : : /:./: : :./:.ｲ: :l ヽ: :/ ヽ:.:ﾄ､l: :.ﾄ.|
{: : /;.ｲ: : :./l/ |:./ }/ _,_ V: :.l:.:.l
l: :.l/: |: : :/∧ l/ ,.≠= '⌒ヾ {: :.!:.:.|
ヽ:.:l: :|: :./: : :V / }: : ヽ| >>872
}:.ｌ:.:{: :∧:.!:.∧ ､､ ___ ｲ: :.l:.| (x^2+1)-x^2 ？？
|:.l:. |:./r弋:.{ : >､ (_,ﾉ ,. イ|/|: : |:.l
l/|:.:l∧|. Ⅵ: :.V 了¨ 下、 /}: :/l/
. い ヽ >､:.＼＼ } ＼ l/
0874１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:34:25日本語でおｋ
0875１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:35:06定期釣り乙
0876１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:53:121.(p↑-a↑)*(3p↑+a↑)=0
2.|p↑|=2|p↑-a↑|
全くわかりません・・・よろしくお願いします
0877１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:34:35=3+i
なんで+になるのかを教えて下さい。
0878１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:45:06=2^3-3*2^2*i+3*2*i^2-i^3
=8-12i+6i^2-i^3
=8-12i-6-i*i^2←なんでこうなるのか教えてください
0879１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:46:48計算間違いをしているから。
0880１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:47:35i^3=i*i*i=i*(i*i)=i*i^2
0881１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:51:12x=√2±√2+16/8
=√2±3√2
=4√2/8，-2√2/8になんでなるのかを教えてください
0882１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:52:26どういう間違いですか？
0883１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:56:50sinπ(t+1) = sib(πt+π) = -sinπt
最後の式「-sinπt」なんでマイナスになるのかが分かりません
参考書見てもこれ以上細かい途中式が載ってないので教えてください
0884１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:57:316i^2はどこにいったんですか？
0885１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:59:20(-6 3)
このもんだいわかるかたおしえてください！！
0886１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:01:02D=0となるのはなんでa=±8なんですか？
0887１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:01:15加法定理つかえばいいじゃん
0888１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:02:116i^2=-6
全体では 2-11i になる。
0889１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:02:49日本語があやしいが
判別式Dの計算はxの係数を二乗するから、必然的にaの二次式になる
0890１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:03:41/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
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｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :|
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| エロ画像貼ると返答率上昇ですぅ
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::| マルチ君は画像必須ですぅ。
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
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＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'.,
ｌ/: : : : : :} ｒ－┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
0891１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:03:45バカですか？
(5-3i)+(-2+2i)
=5-3i-2+2i
=5-2-3i+2i
=3-i
0892１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:05:16det(A)=0 だから。R^2の像は潰れている。
0894１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:09:21でも解答には＋と書いてあるんですよ
間違っているのでしょうかね
0895１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:11:54解答が間違っているのです。
あなたの計算が正しい。
0896１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:12:180898１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:14:41分かりました
ありがとうございます
0899１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:16:15じゃあ解答が間違っている事にしておきます
0900１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:18:41>>893
ありがとうございます。加法定理使ったら納得しました。
どうやら眠さのせいかcosπ=1だと勘違いしていました。
cosπ=-1だから結果的にマイナスになるんですね
これでゆっくり眠れますありがとう
0901１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:18:52しておきます、じゃねえだろ。明らかだろ。
バカが偉そうにしてるとロクなことにならんぞ。
0902１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:20:54a^2-64=0
でなんで±8になるんですか？
0904１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:22:530905１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:29:03a^2-64=0
左辺の64を右辺に移行して、
a^2=64
となるのはわかるかい？
左辺に64を加えて、右辺に64を加える、ということだよ
すると、左辺は、
a^2-64+64
右辺は、0+64
すると、
a^2=64
となるわけだ
ここで、二乗して64になる数はわかるかい？
±8だ
なんで±8かわかるかい？
+8を二乗すると、8*8=64
-8を二乗すると、(-8)*(-8)=64
負の数×負の数＝正の数だからね
つまり、a=±8なんだよ
わかったかい？
さぁ、次は√について勉強しようか！
0906１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:29:17その時の解を求めよ。
２つの解をa,a+2とおいて
a+(a+2）=-(k-2)
｛
a(a+2)=4-k
になんでなるのですか？
0907１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:33:05ありがとうございます
0908１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:34:19解と係数の関係
0909１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:36:04解と係数の関係
0910１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:36:080911１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:01:21解と係数の関係より
a+b=-3
ab=1
(a^2+5+1)(b^2-4b+１)
=(-3a-1+5a+1)(-3b-1-4b+1)
↑なんでこうなるのかが分かりません。教えてください。
0912１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:06:14( ´ー`)
0913１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:08:14a^2=-3a-1
b^2=-3b-1
0914１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:32:49なんでa^2=-3a-1
b^2=-3b-1なんですか？
0915１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:35:21b^2+3b+1=0
0916１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:38:37あなたがたまたまミクシィのＡさん(知らない人)のページを開くと、ログイン時間：２時間以内と表示されていました。
Ａさんが平均で１日に１回以上ログインしている確率を求めよ。
0917１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:40:45x^2+3x+1=0のxにaとbを代入したらいいのですか？
0918１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:41:41解という意味がわからないかな
0919１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:43:35解＝答えです
0920１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:49:37答えだから代入したらいいんですね？
0921１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:49:51違う
0922１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:51:28じゃあ何ですか？
0923１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:55:470924１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 02:06:45だから次数を下げて計算を楽にしようとしてるんだよ
0925１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 02:10:46質問者のレヴェルを考えろ
0926１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 02:13:300927１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 03:01:090928１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 03:40:090929１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 06:31:38そのます目に〇印と×印を入れる
ただし×印は横にも縦にも続いて入れることはない
このような〇、×印の入れかたの総数をａnとする
(1)ａ2とａ3をそれぞれ求めよ
(2)ａn+2をａn+1、ａnを用いて表せ
a2=7、a3=17と出ましたが(あってるかわかりませんが…)
(2)はよくわかりませんどうかよろしくお願いします
0930１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 06:51:13(1)F(x)においてx^2の係数の取りうる最小値ａを定めよ
(2)F(x)においてx^2の係数が最小になるようにm､nを定めたときのx^7の係数bを求めよ
よろしくお願いしますm(_ _)m
0931１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 07:40:56とりあえず、
(1+x)^nの展開式でx^kの係数を言うてみろ
0932１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 08:15:55一番下のマスが○○になっている場合をp[n]、
○×になっている場合をq[n]とすると、
対称性から×○になっている場合もq[n]通り。
××は条件よりあり得ない
a[n]=p[n]+2q[n]…(1)
p[n+1]=p[n]+2q[n]…(2)
q[n+1]=p[n]+q[n]…(3) （○×の上は○○または×○である必要があるから）
a[n+2]=p[n+2]+2q[n+2]
=p[n+1]+2q[n+1]+2(p[n+1]+q[n+1])
=3p[n+1]+4q[n+1]
=2(p[n+1]+2q[n+1])+p[n+1]
=2a[n+1]+a[n]
0933１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 08:54:46普通に成立すると思うんですが…ヒントだけでもお願いしますm(__)m
0934１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 09:12:05明らかに条件が足りない。nはなんだ？xは実数か？
0936１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 09:25:56問題文を一字一句省略することなく写せボケ
0937１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 09:27:180938１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 09:47:33見直したら全てのxに対してが抜けてました
こんなことで自己解決。ご迷惑をかけてすみませんでした
0939１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 12:37:201. 式変形して、|p↑-(1/3)a↑|^2=(4/9)|a↑|^2
2. 自乗して同じようにする。
0940１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 13:03:010941１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 13:05:040942１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 14:27:32夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART131【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181932808/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0943１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 15:32:06日本語でおＫ
0944１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 16:03:14マジレスお願いします。
0945１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 16:07:340946１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 16:11:090947１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 16:27:000948１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 18:56:190949１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:12:39かけ算からやりなおしてこい
0950１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 20:41:180951１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 20:44:210952１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 20:47:36点Pが円x^2+y^2-4x=0の周上を動くとき、点A(0,4)と点Pとの距離APの最大値と最小値を求めよ。
答えは、「最大値が2√5+2,最小値が2√5-2」になるようです。
どなたか助けてください。
0953１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 20:53:30p(a,b)とでもおいて点Aとの距離を文字式で表してみ？
２点間距離の公式はわかるよな？
0955１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 20:54:50って高校の範囲じゃlog使って表せないですか？
0956１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 20:55:27最大値は 中心までの距離＋半径
0957１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 20:56:28logM-logN=log(M/N)
上引く下
0958１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 20:56:510959１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:01:15余事象
0961１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:11:15x+y+z=n
x≦y+z
y≦z+x
z≦x+y
を満たす自然数の組(x,y,z)の個数を求めよ。
0962マスオ
2007/06/22(金) 21:13:13① 直角でない１つの角をθとするとき斜辺（斜辺をｙとする）の長さをαとｙで表せ
② ｙのとりうる値の範囲をもとめよ
わかりません～
おしえてください～！
0963１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:15:21無理。
0964１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:22:50①y
0965１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:26:250＜y＜α
もし釣りとかじゃなく、本気で質問したいなら、面倒くさがらずに問題を正確に省略せずに出すぐらいしような
0966１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:28:440967１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:29:20【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART132【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182515319/
0968１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:31:33な希ガス
0969１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:25:401/{x*{x+1)*(x+2)*(x+3)・・・(x+n)}
です。お願いします。
0970１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:36:49ｎ
Σ {(-1)^k*(n-k)!*(x+k)}/(k!)
k=0
です。
過程を教えてください。
0971１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:55:070972１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 03:40:080973柊 つかさ （らき☆すた）
2007/06/23(土) 13:03:58. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
. : .:::::::|//:/! :.／:.:.:.:. :! ヽ: : ∨: . . ヾｰ‐- ､
. : .:::::::|/:（_ﾉ/:.:.:.:ｲ:. :.,' i: :.ﾄ､: : : . . ﾍ
. : .:::::::|: : :_/__／/:. :/ l: :.!､!: : : ヽ : . . . ﾊ
. : .:::::::| '´/／ /:.:, ' l: ,' !｀ヽ: : ',: : : : : : :',
. : .:::::::|: / /／ l/ l,ｲ: : : :.i : : : : : : ∨⌒ヽ
. : .:::::::|,ｨ≠ミ､ ∨: : |: : ',: :.|､: :.l
. : .:::::::|:;ｨ:::｀.:! ,ｨ≠ミ､ ∨: !: : :i: :.! ヽ: !
. : .:::::::|:ｉ. ｰ´ｌ l:::::｀.:!ヾ .∧/:. ∨: ,' .}:!
. : .:::::::|ヽﾆノ ＼＼＼ ! ｰ',!:! ./l:.:.:.:. : |:./ ﾉ!
. : .:::::::| ＼＼＼＼＼`＝ ' /ノ:.:.:.:. : k'
. : .:::::::| _＿ /:.:.:.:.:,ｨ:. : ! ＼
. : .:::::::|｀､ ､ ー ' _.. イ:.:.:.:.:./ |: :.,' そ…そろそろ、スレ終了
. : .:::::::|: .:ヽ ｀ ' ,ー: ..ｉ:´::|:. :. |/:.:.:./ .l:./ 今度こそ、念願の１０００を…
. : .:::::::|: . : .＼/: . : .,':::::::ｉ:. :./:.:,.:ｲ l/
. : .:::::::|: . ;ｨ‐ ‐､: . /:::::::,':. :/／:. l
. : .:::::::|／/○ ∧/:::::::/:. :. :. :. :./
0974１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 17:04:570975１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 18:15:24ﾍ ｌ :l: : : : : : : : : 't､ | _,. -┴- ､
..┌‐‐┴.}: : : : : : : : : :.ｌ| | フ￣: : : : : : : :.ヽ ﾍ(=ω=.)へ )))))) ｶｻｶｻｶｻ
| ┌┬!: : : : : : : : : :.Y _) ../ .ｨ: : : : : : : : : : :.'.
| | Ⅵ: : l: : : : : : : : 「 /／| : :i: : : : : : : : : :'.
. 〈____〉 |: : l: : : : :!: : : :.ヽ . |: :(|: l: : : : : : : : :ャ‐ ┐
l: : ﾄ､: : : l: : : : : :ヽ ﾍ ｌ :l: : : : : : : : : 't､ |
.／ l: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :} ..┌‐‐┴.}: : : : : : : : : :.ｌ| | ﾍ(=ω=.)へ )))))) ｶｻｶｻｶｻ
{ tﾍ :.ｌ | : : : l :.∧: :l: } | ┌┬!: : : : : : : : : :.Y _)
| | ヽ| {: : :.:.:l: :!＾}: |/ | | Ⅵ: : l: : : : : : : : 「
| | ヽ: :.:.l/ |:.:} . 〈____〉 |: : l: : : : :!: : : :.ヽ ﾍ(=ω=.(=ω=.)へ )))))) ｶｻｶｻｶｻ
と___〉 ＼|. l:/ l: : ﾄ､: : : l: : : : : :ヽ
カサカサ･･･/⌒ヽ ﾍ(=ω=.)へ.／ l: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :} ツカサカサ･･･
_,. -┴- ､ { tl: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :}
フ￣: : : : : : : :.ヽ | | l: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :} ﾍ(=ω=.)へ )))))) ｶｻｶｻｶｻ
../ .ｨ: : : : : : : : : : :.'. | | l: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :}
/／| : :i: : : : : : : : : :'. と___〉 l: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :}
. |: :(|: l: : : : : : : : :ャ‐ ┐ .／ l: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :} ﾂｶｻﾂｶｻ… ？
ﾍ(=ω=.） ﾍ ｌ :l: : : : : : : : : 't､ | { tl: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :} ((((((((へ( =ω=.)ﾍ
.┌‐‐┴.}: : : : : : : : : :.ｌ| | | | l: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :}
| ┌┬!: : : : : : : : : :.Y _) | | l: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :}
| | Ⅵ: : l: : : : : : : : 「 と___〉 l: :.|,.}: : : :!: : :!: : : :}
0976１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 21:46:33Σ[k=1,n]3^k
の解法を教えてください。
よろしくお願いします。
0977１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 21:47:16to-hi
0979１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:26:590980１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:27:340981１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:27:550982１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:28:010983１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:28:420984１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:29:010985１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:29:160986１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:29:330987１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:30:210988１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:32:220989１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:32:20懐かしいなｗ
0990１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:32:300991１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:33:10時間が逆転してる…
0992１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:33:270993１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:33:500994１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:34:160995１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:35:06新参乙
0996１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:35:540997１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:36:240998１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:36:540999１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:37:081000１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 22:37:26|_, -――― - Ｌ.
ｒ'´ /
ヽ._, -――――‐ -'､
/ / ＼＼ ＼ ＼ ',
イ / ＞ ヽ ｀＜ヽ＼l l ブーン！
ｲ| 、＿ | トﾚ'´{ｰ､＿./￣l
|l＞ ､＼__） ィ/} ＿｣ | ||_ﾌノ
と.」_|{ {_｣}＿} | }ｰ'￣´
＼ヽ.｣.＿ﾉ＿／
／￣ｌ凶/ ＼- ､
_ ﾊ -ｚ. ＿_ .ノ} ヽ
/ ヽzく.厶＿／ ＼＿.ﾉ
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