Hermite-Einstein接続というのは、ドナルドソンとクロンハイマーによる
Geometry of Four Manifolds に出てくる ASD connection
の特別な場合と解釈してよろしいのでしょうか。
４次元というのが何か気になるんですが、
Hermite-Einstein接続は一般の次元の場合にも定義されないのでしょうか。
Hermite-Einstein接続からHermite-Einstein計量が定義され、
その計量は一般の次元に対しても定義されて良いのではないかと思った次第です。
意外にHitchin-小林対応やHE計量の定義に書かれたものが余り見当たらず、一応尋ねてみます。