ごめん
別に本質的ではないけどケーラー性はいらないようだ。
アインシュタイン性さえあればよいはず。
参考文献忘れてしまった。
正しい命題はそのまま
コンパクト単連結3次元多様体にアインシュタイン計量があればS＾3
だったはず。
ケーラー性との関連はいっぱいあるはずなんだが
無知なもんでスマソ