>>22
HamiltonやChowの仕事ですね。８０年代後半には論文が出ています。

>>23
目の前にリーマン多様体があるとします。
そこからどんどん遠ざかると、そのリーマン多様体は当然小さく見えますよね？
リーマン計量の言葉で言うと、
与えられたリーマン計量を小さくリスケーリングしてるということです。
当然、体積は小さくなります。
この時、リッチ・フローの方程式の左辺は負になるので、
右辺のリッチテンソルの成分の方は正ということになります。

多様体から遠ざかるにつれて、２点間の曲率の違いは段々ボヤけてきますが、
これは曲率が均質化していくということです。

大体、こんな感じです。

>>25
？？リッチ・フローを考えることがハミルトン・プログラムです。
その応用の結果が、ポアンカレ予想の解決であり、
幾何化予想の解決です。

日本評論社の『解決！ポアンカレ予想』には、
初学者向けに書かれた文章もかなりあるので、参考にしてみては如何でしょうか？


では、また。