わからない問題があったのでお願いします。
「原点を中心とする半径1の球面、x^2+y^2+z^2=1のz≧1/2の部分の表面積を求めよ」という問題です。

私はz=√(1-x^2-y^2)として、x≧0、y≧0の表面積をS´、求める部分の表面積をSとすると表面積の公式より
S=4S´=4∬[D]｛1/√(1-x^2-y^2)｝dxdy
となるところまで解きました。
ここから極座標変換を用いると思うのですが、rとθの範囲がよくわかりませんでした。

ご教授お願いいたします。