◆ わからない問題はここに書いてね ２２０ ◆
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180980000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178820000/l50
分からない問題はここに書いてね２７６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180582919/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
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http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２２０ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:24:09／´￣｀ヽ ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
,. -‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
／: : : : : : : : : : : : : :｀.ヽl____: : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
,. -──「｀: : : : : : : : : :ヽ: : : : : : : : :＼ ｀ヽ￣￣￣ フ: : : : :／
／: :.,.-ｧ: : : |: : : : : : : : : :＼: : : : :: : : :ヽ ＼ ／: : : :／
￣￣／: : : : ヽ: : : . . . . . . . . . . .､ ＼=--: : : :.i ／ /: : : : :/
／: : ∧: ＼: : : : : : : : : : ヽ: :＼: : : 〃}/ /: : : : :/ 、
. /: : / . : : :! ヽ: : l＼_＼／: : : : :＼: ヽ彡: : | /: : : : :/ |＼
/: : ｨ: : : : :.i: : | ＼!___／ ヽ:: : : : : : :＼|:.:.:.:/:! ,': : : : / |: : ＼
/ ／ !: : : : :.ト‐|- ヽ ＼: : : : : l::::__:' :/ i: : : : :{ |: : : :.ヽ
l/ |: : :!: : .ｌ: :| ＼: : : l´r. Y {: : : : :丶＿＿＿＿＿__.ノ: : : : : :}
l: : :ｌ: : :ﾄ､| ､＿__,ィ ヽ: :| ゝ ﾉ '.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
|: : :ﾄ､: |: :ヽ ___,彡 ´￣´ ヽl-‐' ＼: : : : : : : : : : : : : : : : : : イ
!: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠' , ///// ///u / ￣￣￣￣￣￣￣￣
V ヽ| }/// r‐'⌒ヽ イ〉、
ヽ､______ｰ‐‐' ィ´ /:/:7rt‐---､ こ、これは>>1乙じゃなくて
ィ幵ﾉ ./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ ポニーテールなんだから
r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼ 変な勘違いしないでよね！
/: : .|: :| !:.!ィ¨¨ヾ、:.:/ !: : : : l: : : : : :.＼
0006１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:26:06で、y´=0になるのは
x=0,2/3 のみですか？
0007１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:28:14関数y=-x^4+2x^3について、増減表をつくりなさい。
で、y´=0になるのは
x=0,3/2 のみですか？
0008１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:44:50血液型（RH入れて8種同確率とする）・干支（12種）・誕生日（365日）
の全てが同じペアがいる確率の求め方と答えは？
0009１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:56:41マルチすんな
0010１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 02:44:44何度解いても答えが合いません。
よろしくお願いします
0011１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 02:46:470012１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 02:52:12f(x,y)=xy
とする。
F(x,y)=f(x,y)-λg(x,y)とするとき、
連立方程式Fx=0,Fy=0,g(x,y)=0を満たす点(x,y)を求めよ。
おねがいします
0013１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 05:31:173条件とも全部独立で同様に確からしいとすると、
P[8*12*365, 8]/(8*12*365)^8
＝ 4285976915458797595734927229 / 172948744933984627316490240000000
≒ 2.478 * 10^(-5)
0014１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 08:45:16Ux=2x/(2√(x^2+y^2+z^2))=x/√(x^2+y^2+z^2)
Uxx={√(x^2+y^2+z^2)-(1/2)x(2x)/√(x^2+y^2+z^2)}/(x^2+y^2+z^2)
={(x^2+y^2+z^2)-x^2}/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)
=(y^2+z^2)/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)
Uxy=(x){(-1/2)2y/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)}=-xy/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)
ちなみに
Uy=y/√(x^2+y^2+z^2)
Uyx=y{(-1/2)2x/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)}=-yx/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)
0015１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 08:49:16F(x,y)=xy-λ(x^2+4y^2-8)
Fx=y-λ(2x)=0
Fy=x-λ(8y)=0
x^2+4y^2-8=0
x,y≠0のとき
λ=y/(2x)=x/(8y)
x^2=4y^2
2x^2-8=0 →x=±2
(x,y)=(2,1),(-2,-1),(-2,1),(2,-1)
x=0のときy=0だから解なし
0016１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:24:36助かりました。
ありがとうございます！
0017１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:39:390018１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 11:00:40Ｐ∈Ｃ3 Ｑ∈Ｃ4 Ｐ＋Ｑ∈Ｃ0 Ｐ×Ｑ∈Ｃ5
であることをしめせ
0019１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 11:07:23x=f(t)
y=g(t)みたいな形になったとき
xとyだけの形に直せって指定されていない限り
こういったパラメータ表示のまま、あるいは(x,y,h(t))のようなxもyもtも混ざったような解答しても問題ないですか？
0020１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 11:48:58文脈によるかもしれないけど、いいんじゃない？
0021１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 12:04:34ラグランジュの未定乗数法
解析の本にあるから自分で調べろ
0022１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 13:13:49①x^3sinx=x^2(xcosx+3sinx)
②e^xcosx=e^x(cosx-sinx)
③xlogx=1+logx
④(e^x+2)^7=7e^x(e^x+2)^6
⑤cos^3x-3cosx=3sin^3x
⑥(logx)^5={5(logx)^4}/x
これの導出過程を・・・
教えてください。
0023１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 13:16:090024１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 13:24:590025１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 13:32:46わかりませんおしえてくさい
0026１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 13:34:15ごめんね
0027１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 13:51:43＝（イコール）は成立しないでしょ
に１００バカス
0028１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:16:58全くわかりません(・_・;)
0029１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:19:13x+y=z <==> y=z-x [Q.E.D]
0030１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:23:590031１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:30:10頭の固い奴だな。
∀x∈W_1,∀y∈W_2,
∃z∈W_1s.t.x+y=z
<==> W_2∋y=z-x∈W_1
0032１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:37:04Ｗ∪Ｗ2の部分空間にならない例はどれですか？
0033１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:38:270034１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:40:060035１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:40:480036１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:42:38誰でも思いつくだろ。基本ベクトルの張る一次元部分空間は
x軸やy軸なんだから。
0037１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:43:57｜ ＼ , ≠-―――- .._ ＼ -ミ 彡
, -┴=＝――- .. _ 〉'´ ､ ｀ヽ ヽ三 ギ そ 三
. ／／´ ､ ､ / ､ ＼ ＼ ヽ. 三. ャ れ 三
{ / , -‐ァ＝＝=‐- .._ ヽ ∨ / 、＼ ＼ ＼ ヽ 三 グ は 三
＼／ ／ /, { ｀ヽ ! / }ヽ. ヽ、 ヽ、__ ..二、 三. で 三
, ' , ' ／/ ﾊ ｜ ﾄ､ |l { /二ヽ ｀¨￢ｘ=-ミ_‐┐ 三 言 ひ 三
/ /＿, ／ //∠=ヽ､ } lハlﾊ ｲィ::ｆ_} ＼ ´ ｖｲ} ´ /} 三 っ ょ 三
l / { ,ィf´ ノノ 7ｆ_ｊ｀ゞV } |__ﾊ {｀ ﾞｰ' ｀ ￣ ノ,′ /三. て っ 三
j∧ 「{kﾂ ﾞｰ' / ,′厂´ ＼ ヽ、 ｀ / ｲ 三 る と 三
ヽ{ ｀ ノ / / ｛{爪 -:‐ ｰ=彡イ / 三 の し 三
八 ´｀ ｰ=イ ｆl / { ＼ ..:::::::::〈 / 三 か て 三
ハ＼ ...::::::| ｊハ{ ｛ ＋ ＼＿＿..:::::::::::::::::∨ ┼ 三 !? 三
＼{` ー‐､.:::::::::::| / { ＋ } / ∧:::::,. -‐/ 〃彡 ミ
｀ ｣::::::／ｊ /＼ /｛ ＋ } ≠ｘ 〉´ / ＋ 〃ｒ 彡川川川ミ
／x＝く ´ _ｆ～､ / /Y´‐} 〃}}、 /´￣ Y 〃 ﾉ ハ ＼ ＼
ｆ＾ｱ 〃ﾉﾊ ヽ ﾉﾒ～ヽ / / { ニ} {{ 〃}} {二 | 〃ｆ´ / } ヽ ヽ
0038１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:44:35ちっとは自分で頭使え
0039１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:46:20such that
0040１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:46:50高校レベルなのか
回答するこっちも
分からなくなってきた…
0041１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:50:020042１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:52:33数学屋なら
それぐらい脳内変換しろ
0043１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:56:500044１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 15:00:350045１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 15:11:380046代数マニア
2007/06/14(木) 15:18:16行きも帰りもこのバスに『時刻表を見ないで』乗ろうとする時、行き帰りで合計４０分以上待たされる確率を求めてください。
0047１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 15:21:100048１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 15:36:140049１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 16:09:110050１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 16:14:590051１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 16:42:33バスの待ち時間の確率は一様分布
確率密度関数 f(t) = 1/30 (0≦t≦30), 0 (t:それ以外)
行き帰りの合計の確率密度関数 g は
g(t) = ∫[0,30] f(t-y)f(y)dy = 1/30 * ∫[0,30]f(t-y)dy = 1/30 * ∫[t-30, t]f(y)dy
求める確率は
1/30 * ∫[40,60](∫[t-30, t]f(y)dy)dt
= 1/30 *∫[40,60](∫[t-30, 30]1/30 dy)dt
= 1/900 *∫[40,60](60-t)dt
= 1/1800 * [120t-t^2]_[40,60]
= (3600-3200)/1800
= 2/9
0052１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 16:56:49この証明をお願いします。
0053１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 17:30:39そのためにはシステムの定義が必要だ。
0054１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 17:47:40入力pがa倍されたとき、出力qもa倍されるという同次性と
入力p1,p2に対する出力をq1,q2とすると、重ね合わせた入力p1+p2に対する出力はq1+q2になるという加法性を
満たすシステムのことです。
0055１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 17:49:49線形システムじゃなくて「システム」の定義だ
0056１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:08:48じゃあ線形系って言い換えます。これじゃだめですか？
0057１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:16:11「系」の定義は?
0058１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:18:000059１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:23:56線分を三等分ならできるけど
0060１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:27:28入力だけじゃ出力は決まらない
0061１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:49:33かかれてないんですが・・・・
0062１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:50:400063１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:56:27それが持つ性質を証明せよといわれてもねぇ……
仮に「システム」自体は無定義術語だとしても、
それを特徴付ける公理系は与えられてないと
証明せよとかいう話にはならないわけだから
なにかおかしいよ。
0064１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:58:23線形系って書いてありました・・・・
線形系の定義は上に書いたとおりです
たぶん写像の単車とか使って証明するんだとおもうんですが・・・・
0065１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:04:39系(システム)が線形であることの説明は分かったよ。
みんな、そもそも系(システム)というのはどういうもののことを言うんだと聞いている。
0066１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:07:34入力するとなんらかの出力が出てくるものでしょうか？
0067１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:10:43それだと、システムの出力が一意なのなら>>52は自明だし、
システムの出力がもともと一意でないなら
線型性を入れても同じだけの出力が保たれて>>52も成り立たない
というような話に成るだけのように思うんだが。
0068１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:11:540069１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:12:13君の言う「入力するとなんらかの出力が出てくる」を
もちっと精確に述べてくれるか?
0070１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:14:52書かれている問題文自体は確かに「そういう問題」なのだろう、
そのことは別に誰も疑っていないよ。
ぼくらは、君が問題文や暗黙の了解をを含めた問題の全体を
文脈として捉えられていないんだろうと考えているんだよ。
0071１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:16:470072１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:17:09どうとでも解釈できてしまうから証明もクソも無いので、
帰ってくれとしかいいようが無いな……。
0073１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:20:46送信中に2ビット、3ビットの誤りが発生した場合、それぞれ検出できない確率はいくつでしょうか？
0074１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:20:490075１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:24:22前のページにありました。
システムの定義
システムF：入力信号空間から出力信号空間への写像
F:Si→So
x |→y=F(x)
ご迷惑をおかけしてすいません
0076１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:24:570077１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:26:09写像で定義されてるんなら、写像の定義からすでに一意だよ
0078１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:27:05写像について詳しくお願いします
0079１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:29:08~~~~~~
0080１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:29:51ぐぐれと言わざるを得ない。
0081１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:37:03http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%99%E5%83%8F
0082１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:37:43出力信号空間ってのはどんな点から成るんだ？
0083１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:53:28「原点を中心とする半径1の球面、x^2+y^2+z^2=1のz≧1/2の部分の表面積を求めよ」という問題です。
私はz=√(1-x^2-y^2)として、x≧0、y≧0の表面積をS´、求める部分の表面積をSとすると表面積の公式より
S=4S´=4∬[D]｛1/√(1-x^2-y^2)｝dxdy
となるところまで解きました。
ここから極座標変換を用いると思うのですが、rとθの範囲がよくわかりませんでした。
ご教授お願いいたします。
0084１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:14:07x=sinθcosφ , y=sinθsinφ , z=cosθ
S=∫[φ=0,2π]∫[θ=0,π/3]sinθdφdθ=π
0085１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:25:16x=rcosθ , y=rsinθ
S=4∫[r=0,(√3)/2]∫[θ=0,π/2]{1/√(1-r^2)}rdθdr
=4*(π/2)*[-√(1-r^2)][r=0,(√3)/2]
=π
0086１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:31:20ありがとうございます。座標変換の関数行列式を使うということですね。
しかし私たちの授業（情報工学科）で関数行列式は扱いませんでしたので、他の方法で解くのではないかと思います。
そこで極座標変換を使うのではと思ったのですが・・・
0087１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:34:35>>85
z=1/2の場合を考えれば、r≦(√3)/2になるということでよろしいでしょうか。
ありがとうございました。>>84さんにも感謝しております。
0088１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:06:30極座標変換しても、座標変換には違いないこと無いか？
0089１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:35:01ある計算式を考えてたら一つの公式に辿り着きました
（Ｘ＋Ｙ）×１／２×（Ｙ－Ｘ＋１） ＸＹは正負の整数または０ Ｙ＞Ｘ
これが何の計算式の公式なのか分かる人います？
小生私大文系卒で数学とは無縁の者ですが自分で公式を考えたのは初めてなので投稿しました
専門家の方にとっては馬鹿馬鹿しい安易な問題だと思いますがどのくらいの認知度があるか確かめさせて下さい
0090１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:43:550091１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:56:00a[1]=m, a[n+1]=n・a[n] を満たすとき、a[n]をnの式で表せ
この問題のように、a[n]の係数がnの場合はどのようにしてとけばよいのでしょうか。
0092１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:59:48009391
2007/06/14(木) 23:09:59a[n]=m・n^(n-1)
というのは間違いなのですか？
0094１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:17:09どういう前提で、どういう式が、どう解釈可能かあるいはどう便利か
といった感じで5w1hが揃ってないただの式に公式もクソも無い。
0095１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 00:52:49a[2] = a[1]
a[3] = 2a[2]
a[4] = 3a[3]
：
a[n] = (n-1)a[n-1]
a[n+1] = n*a[n]
0096１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 03:08:01a=4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)
2a=((-3)+4)+((-2)+3)+((-1)+2)+(0+1)+(1+0)+(2+(-1))+(3+(-2))+(4+(-3))
2a=((-3)+4)(4-(-3)+1)
a=((-3)+4)(4-(-3)+1)/2
0097１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 03:36:31(-3.5714×10^-4)x^2-0.11814x+201.84=0
解の公式を使ってみてもうまくいきません
お願いします。
0098１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 03:49:51ひとつめエラー
ふたつめ
x1=-935.1458508
x2=604.3512044
0099１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 04:09:302つの式からx＝7～15の範囲で共通の値が出るはずらしいので、
やっぱり元の式がどこかおかしいみたいです。
もう一度計算してみます、ありがとうございました！
0100１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 05:10:28例 ｆ（ｘ , ｙ）=x+y , xy , √（x^2+y^2） など
0101１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 07:07:530102１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 07:14:54よろしくお願いします
0103１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 07:17:090104１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 07:18:130105１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 07:33:52ｆ（ｘ , ｙ）=aijx^iy^j,aij=aji
0106１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 09:06:24如何様
0107１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 10:15:430108１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 10:41:230109１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 10:52:470110１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 10:58:03グラフを描け
0111１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 11:34:330112１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 11:38:33多分、２個だろう。
0113１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:04:53出来るだけ詳しく解説していただけると幸いです
0114１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:10:080115１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:18:01よくXとおくのをみますが
写像はどうなっているのしょうか
0116１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:26:17おまえ、頭大丈夫か？
0117１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:31:300118１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:39:010119１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:43:290120１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:45:200121１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:57:59なんで頭の中を整理するだけのために根拠が必要なの？
0122１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:01:03物体Aにタマちゃんという名前を仮につけるのに何か根拠が必要か？
0123１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:12:570124１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:13:09ウンコにタマちゃんとか名前つけてる奴がいたら根拠を求めるな
0125１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:18:110126１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:22:25だからなに？
0127１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:25:520128１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:27:22性質？
0129１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:29:19どういう意味で言ってるのか知らんけど、それでなんか都合悪いの？
0130１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:31:19一次関数になりますよ?
0131１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:36:37だから？
なんか不都合なの？
0132１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:52:260133KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/15(金) 15:30:170134１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 16:09:57>>105
ｆ（ｘ、ｙ）は対称式であることは必要だけど十分じゃない。
0135１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 16:40:030136１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 16:43:570137１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 17:27:08これの否定は
なんとかじゃないxが存在する
でいいんですか？
0138１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 17:32:540139１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 17:33:14OK
0140１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 17:41:48・アーベル群
・非アーベル群
・位数4の元をもつ群
・位数4の元をもたない群
あとは演算をちまちま考えてくれ。
0141１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 18:31:27おまえは、対数グラフとかが無意味なものだとでも？
地震の規模をマグニチュードで表すと性質が変わるの？
0142１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 19:28:570143１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 20:05:16m,n を任意定数として
mf(x,y)+n=(mx+n)(my+n)
f(x,y)=(x^n+y^n)^(1/n)
0144１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 20:54:28115とかは俺じゃないんだけどな
結局分からなくて白紙でプリント提出しました
0145１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:09:31なんで？
ヒントもらってんのに。
0146１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:30:50べつに>>113宛てにって言ってる奴もいないわけだから
>>115が馬鹿にされていることにたいして>>113=115かどうか
ということは何も気にすることでは無いと思うんだ。
で、肝心の>>113の問題は>>114のヒントに従えば
定義域制限つきの二次不等式の問題に帰着されるわけで
白紙で出したというのは君の判断・責任に属することだ
ということで一件落着かな？
0147１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:51:550148１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:52:27はいはい、賢いね
えらいえらい
0149１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:56:190150１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 22:27:480151１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 22:36:56駿台のテキスト「数学ＸＨ」に載ってる（３０９）の問題で予選・決勝法のヤツなんですが
（１）のｙを固定してるのをｘで固定した場合どうなるか教えてください！！
0152１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 22:39:370153１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 23:25:22これで引き下がったら、一生後悔するぞ。
0154傍観者 ◆6ZRAmya45.
2007/06/15(金) 23:30:28どうも最初の質問者に成りすましてかき回す輩が多くなっている気がする。
0155１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:07:14こちらで質問したい問題があるのですがその記号がどうしても出せなくて困っています
0156１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:16:53かは文脈によるからそれだけ聞かれてもどうにもならん。
直和なんかでよく使うけども、決まってるわけじゃあない。
しかし逆に言えば、記号にこだわる必要はないのだから
よほど紛らわしい記号で無い限り、注釈をつけて適当に
伝わるように書けばよい。
0157１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:27:44a(+)b = ・・・、但し(+)は ｘｘｘ の意味 でいいんじゃね
0158１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:28:43ここにいる全員がそのテキスト持ってるわけじゃない
ましてや予備校のテキストなんて尚更
よって無理
0159１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:31:140160155
2007/06/16(土) 00:31:58ありがとうございます
質問したい問題はこれです
2行目の(+)は○付きの+です
Vを複素数体C上のn次元ベクトル空間とする。V上の線形変換 f : V→V が f º f = f を満たすとき、
V=Im f (+) Ker f
が成り立つことを示せ。
ただし Im f = ｛f(v)| v ∈V｝ , Ker f = ｛v| ∈V, f(v) = 0 ｝
0161159
2007/06/16(土) 00:35:240162１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:40:170163１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:44:34文脈があるからわかる。場合が多いとかやっぱとか要らん。
0164155
2007/06/16(土) 00:45:44調べながらがんばってみます
0165１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:46:47x∈Vを任意にとり、y=x-f(x)とおくと、
f(y)=f(x-f(x))=f(x)-f(f(x))=f(x)-(ff)(x)=f(x)-f(x)=0
すなわち y∈ker(f)である。f(x)∈Im(f)であるから、xはker(f)の元とIm(f)の元の和として表される。
また、 ｚ∈ker(f)∩Im(f)なら、f(z)=0 かつ z=f(u) u∈V とおくことができ、
0=ｆ（ｚ）=f(f(u))=(ff)(u)=f(u)=z である。よって、ker(f)の元とIm(f)の元の和として表す表し方は一意的である。
よってV=ker(f) (+) Im(f) である。
0167１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 07:25:00コピペして各板に貼り付けよう 知人にも話そう 政治板もたまには覗こう
小泉純一郎
・戦前大臣を務めた祖父小泉又次郎は純粋な日本人とされる。だが、純一郎の帰化朝鮮人である父が鮫島姓を買い取り
又次郎の娘をたぶらかして婿として小泉家に入る そこで小泉家は帰化朝鮮人である純一郎の父に乗っ取られた
参照http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%B3%89%E7%B4%94%E4%B9%9F
・父親の純也は、鹿児島加世田の朝鮮部落の出身者といわれる 日大卒業名簿には、純也の日本名はなく、
見知らぬ朝鮮名が書かれているという
純也は朝鮮人の帰国事業、地上の楽園計画の初代会長であった
・結婚後、子供をもうけ即離婚した宮本佳代子は在日企業エスエス製薬創業者の孫
・小泉の元秘書官の名前は飯島勲←注目 帰化朝鮮人
・派閥のドン森喜朗も生粋の朝鮮人 ←森も帰化人がよく使う通名
・小泉は、横須賀のヤクザ、稲川会と関係が深い
安倍晋三
・岸家 毛利元就が陶晴賢と厳島沖で戦い大勝を収めた際、寝返って毛利方についた船の
調達人が「ガン」と称する帰化人であったという 毛利はその功績によって「ガン」を
田布施周辺の代官に召したてた このガンを岸家の先祖とする説がある
・祖父岸信介が文鮮明と共に 反共団体 国際勝共連合（統一教会）を設立
・官房長官時代統一教会「合同結婚式」に祝電を送り、話題に
・安倍のスポンサーは、下関の朝鮮人パチンコ業者である
・グリコ森永事件時、明らかになった帰化朝鮮人企業森永のご令嬢と結婚
・そのわが国のファーストレディーは電通（会長成田豊、半島生まれの帰化人）勤務という分かりやすい
経歴の持ち主の朝鮮の血筋
・韓国、中国の留学生に日本の企業に入ってもらうために住居費分、学費免除分、生活費など月計２０万～３０万円相当の支給
日本人のワーキングプア層を全く省みない また帰化系在日系朝鮮人が日本の企業で技術を盗み、半島の現代などの企業に
伝授していることが深刻な問題になっている
・多くの朝鮮人が差別を主張し、警察、原発、自衛隊で職を得ている
0168KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/16(土) 07:27:290169１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 10:35:53この変形が分かりません
どなたか教えてください
0170１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 10:39:34加法定理を使うだけ。右辺を展開してみれば諒解できるだろう。
0171１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 10:49:080172１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 10:57:040173１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 11:04:30x~3+3x~2-2
=(x+1){(x-1)(x+3)+1}
でいいのでしょうか？
0174１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 11:32:20その変形自体は合ってる
0175１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 11:50:58因数分解しろという問題なら間違ってる。
0176１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 12:04:00因数分解したいのですが
どのようにしたらいいのでしょうか？
0177１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 12:05:440178１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 12:08:18そ、そうなんですか？やってみます。
0179１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 12:09:420180151
2007/06/16(土) 12:24:150181１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 12:25:041～1000000の中に000や111の様なゾロ目の数はいくつありますか？
例えば123444や123334など
また3桁のゾロ目だけではなく4桁、5桁、6桁はいくつありますか？
（6桁は000000～999999の10個ですね(^-^;）
そしてそれを求める式はありますか？
0182１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 12:49:25(1)から分からないの？
0183１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 12:54:380184１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 13:11:23z = xy + 2x - 3y^2
= -3 {y -(1/6)x}^2 + (1/12) x^2 + 2x
= -3 {y -(1/6)x}^2 + (1/12) (x + 12)^2 - 12
(1)
M = (1/12) x^2 + 2x (y = (1/6)xの時)
(2)
y = (1/6)xの時、x≧0かつy≧0かつ2x + y≦3を考慮すると、0 ≦x≦ (18/13)。
即ち、0 ≦x≦ (18/13)におけるM = (1/12) x^2 + 2xの最大値が求めるもの。
M = (1/12) x^2 + 2x = (1/12) (x + 12)^2 - 12であるので、最大値は、
x = (18/13)で取り、求めるMの最大値は（以下略
0185１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 13:26:330186１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 13:41:440187１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 13:59:44変数単体(関数に附属しない)では存在しませんよね？
0188１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:17:14おっとすまん、>>184は間違ってるわ。
訂正。
(1)
0 ≦x≦(18/13)の時、M = (1/12) x^2 + 2x (y = (1/6)xの時)
(18/13)≦xの時、M = -14x^2 + 41x -27 (y = -2x + 3の時)
(2)
0 ≦x≦(18/13)の時、M = (1/12) x^2 + 2x の最大値はx = (18/13)の時でM = *
(18/13)≦xの時、Mの最大値は、M = -14x^2 + 41x -27 = -14 {x - (41/28)}^2 + **より、
x = (41/28)の時で**。
この*と**の大きい方が求める最大値。
0189１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:18:290190１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:20:43変数単体でも存在する
関数は、変数をある変数に変換する機械と思えばよい
0191すーぱーさいあじｎ
2007/06/16(土) 14:25:34計算過程もよろしくお願いしますｍ（＿）ｍ
0192１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:33:56最小値は存在しない。
xとyがともに左からπ/4に近づくときの関数の値を考えてみよ。
0193１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:39:360194１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:43:39ウム、精進しろよ
0195１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 14:45:19>>188にはお礼無しｗｗ
orz...
0196１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 16:53:000197１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 18:56:170198１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:51:11□□□×8□＝□□□□
の□の部分に入る数字を教えて下さい！
0199１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 19:56:20低レベルかどうか以前に、何させたいかわからん
0200１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:13:11単純な記号の定義なんですが教えてください．
数列 a_n で
a_n↓a
という記号の定義はなんでしょうか？なんかの収束を意味していると思うのですが．
また右斜め上の矢印の場合の定義も教えてください．
0201１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:16:53その記号を使っている本に定義が載っているんじゃないの。
0202１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:17:36(十分大きい任意の) n に対して a_n > a で、
a_n が a に収束することを、右下向きの矢印で表すことはある。「上から近づく」「上から収束する」とか言う。
0203１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:18:15上から落とす
0204１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:21:51なにか三桁の数に80～89のどれかを一つ掛け四桁の解を出したいんです。
0205１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:23:330207１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:27:27そんなの一杯あるけど、もっと条件があるんじゃないのか
0208１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:30:07２つのベクトル u↑=(a, b)、v↑=(c, d)に対し
u↑・v↑ = 0 ⇔ ac + bd = 0
というのは間違いではないでしょうか。
予備校で講師がこのように板書していたのですが（a,bなどは具体的数値）、
→は正しいと思いますけど、ac + bd は例えば
ac + bd = (a, d)・(c, b)
でもあるので←はダメだと思いました。
自信がないあたり自分自身が必要十分をよくわかっていないと自覚はしているのですが、
どなたかご教示いただける助かります。
お願いします。
0209１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:35:38ac + bd = 0 ⇒ (a,d)・(c,b) = 0 が正しかろうが何も関係はない。
ac + bd = 0 ⇒ (a,b)・(c,d) = 0 が正しいかどうかを議論してるのに。
0210１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 20:36:47↑あるいは右上がりの矢印は単調増加収束
というのが普通の使い方。
少なくとも数学辞典ではそういう意味で使っている。
0211208
2007/06/16(土) 20:39:30そう言われると、そうでした。
ありがとうございました。
0212１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:15:22sin の頭文字が大文字になったものはなんなんでしょうか？
それの逆函数を微分せよという問題だとおもうのですが
Sin が何者かがわかりません。教えてください。
0213１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:16:59Sを大文字で書いた場合は
-π/2≦x≦π/2
であろう
0214１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:23:49なんかいろいろ間違ってるぞ。
>>212
sin(x) は実数上と思うと（同じ値になる x がいくつもあるから）逆関数がない。
だから x の範囲を限定してやらないといけない。
普通は -π＜x≦π あるいは 0≦x＜2π とするけど、まあ何も指定されてなければ好きなほうで。
で、範囲限定した sin の逆関数を Sin^(-1) と書くことが多い。
0215１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:27:14ごめんTanと混同してた
0216１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:29:58と言う問題なのですがAx+B/ｘ^2+3 + Cx^3＋Dx^2+Ex+F/（ｘ^2＋3）^2としても変数が定まりません、
どのようにしたら良いのでしょうか？
0217１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:31:400219１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:56:44教えて呉れた人に「死ね」か？
0220１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 21:58:53かまってちゃん、釣り針が見えすぎだよ
>>219
釣られるなって
0221212
2007/06/16(土) 22:05:10-π＜x≦π あるいは 0≦x＜2πでも同じ値になるxがありませんか？
0222１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:11:21うむ、自分で言っときながらいろいろ間違ったな。 -π/2＜x≦π/2 か。
0223１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:12:330224212
2007/06/16(土) 22:20:48どうもありがとうございあました．
0225１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:22:440226１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:25:26マジレスすると
0≡1 (mod 2) だから解はない。
0227１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:39:260228１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:40:36合成関数の微分を使えばいいんじゃない
0229１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:41:5110010001000001111110111101110110100111011010011010
01000110100100010000100000011111110111110111101110
11010011110111011010011101101001101001000111011010
01101001000110100100010000110100100010000100000100
00000111111110111111011111011110111011010011111011
11011101101001111011101101001110110100110100100011
11011101101001110110100110100100011101101001101001
00011010010001000011101101001101001000110100100010
00011010010001000010000011010010001000010000010000
00100000000111111111011111110111111011111011110111
01101001111110111110111101110110100111110111101110
11010011110111011010011101101001101001000111110111
10111011010011110111011010011101101001101001000111
10111011010011101101001101001000111011010011010010
00110100100010000111101110110100111011010011010010
00111011010011010010001101001000100001110110100110
10010001101001000100001101001000100001000001110110
10011010010001101001000100001101001000100001000001
10100100010000100000100000011010010001000010000010
0230１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 22:43:290
10
1100
11101000
1111011010010000
11111011101101001101001000100000
1111110111101110110100111011010011010010001101001000100001000000
11111110111110111101110110100111101110110100111011010011010010001110110100110100100011010010001000011010010001000010000010000000
111111110111111011111011110111011010011111011
11011101101001111011101101001110110100110100100011
11011101101001110110100110100100011101101001101001
00011010010001000011101101001101001000110100100010
00011010010001000010000011010010001000010000010000
00100000000111111111011111110111111011111011110111
01101001111110111110111101110110100111110111101110
11010011110111011010011101101001101001000111110111
10111011010011110111011010011101101001101001000111
10111011010011101101001101001000111011010011010010
00110100100010000111101110110100111011010011010010
00111011010011010010001101001000100001110110100110
10010001101001000100001101001000100001000001110110
10011010010001101001000100001101001000100001000001
10100100010000100000100000011010010001000010000010
0231高校生
2007/06/16(土) 23:50:370232１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 23:56:260233１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:32:25他の辺の長さはいくつ？
数検に出てたけどわかりませんでした
お願いします
0234１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:33:210235１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:35:27三角形を底辺の垂直二等分線で区切って考える
0236１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:41:34それがわからんのです
75度の直角三角形で長さ一辺しかわからんくても…
cos75っていくつ？
0237１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 00:43:52cos75 = cos(30+45) = cos30cos45 - sin30sin45
0238１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:02:191+√3になったけど合ってる？
2つの頂点からそれぞれ対辺に垂線を降ろして相似でやったけど、
二重根号が出てきちゃった。
0239１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:14:002x+(-1-λ)y=0
上の同次連立１次方程式が自明でない解をもつように定数λの値を求めよ。
拡大係数行列にしてからどうやってだせばいいのか解らないので
解説をよろしくい願いしますorz
0240１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:19:54行列式＝０
0241１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:22:44行列式の手前で今の問題をやっていて、行列式はまだ詳しくやっていなくて
解りません。どうか拡大係数行列を使った解説でおねがいしますorz
0242１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:23:39中学レベル
0243１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:26:30中学レベルでもいいので解説をお願いします。
0244１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:39:11マルチ
0245１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:46:23がわからない
てかマジ解説付きでお願いします
0246１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:58:07中学生レベルでも解けるぞ
30°の頂点をA、他の２つをB、Cとする
またBからACに下ろした垂線の足をPとする。
AB=AC=xとすると、△ABPは三角定規の直角三角形だから
BP=x/2、AP=(√3/2)x
CP=AC-AP=((2-√3)/2)x
△BPCについて三平方の定理より
BC=略
これが√2になるからxについての方程式が立つ
0247１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 01:59:50普通に連立方程式を解けばいい
0248１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:08:08拡大係数行列を使わなければ意味がないのでは？
0249１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:10:48あほか
普通に解いたのを係数だけ書けばいいだけだろが
0250１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:11:29試験中はそのやり方で計算してたのですが方程式が解けないんです
わけわからんくなりました
0251１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:17:570252１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:29:32あってる？
0253１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:31:31√６＋√２だよ。加法定理だし。
0254１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:32:59加法定理で√６＋√２だよ。
0255１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:34:03加法定理で√６＋√３だよ。
025632
2007/06/17(日) 02:34:12「x切片がaの平面」ってのは(a,0,0)を通るという解釈でいいですか？
0257１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:34:28恥をしのんでお願いします
解説を詳しく…
0258１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:39:350259１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:44:3075度のところでcos７５を考えると
cos75=1/xとなる。
cos(30+45)=1/xと変えられるので
cos30cos45-sin30sin45=1/x
後は計算してくれ
0260１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 02:53:57底辺、√2だぞ。
0261１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 03:03:41cos75=1/x になる理由がわからん
俺はアホらしい…
計算すれば確かに√6-√2になりましたが…
0262１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 03:22:50みなさんありがとうございました
もう寝ます
0263１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 08:06:470264１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 08:40:27Σ[n=1,∞]ncos(1/n)
の収束・発散を調べよ。
お願いします。
0265１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:01:220266１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 09:51:09an １、２,２，３，３，３，４，４，４，４、…
（１）a16を求めよ。
（２）２０が最初に現れるのは第何項目か
（３）初項から第２５項までの和を求めよ。
群数列なのは分かったんですけど、どうすればいいのかわかりません。
お願いします。
0267１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:41:13「単位60と800を1.1倍、60と3000を50倍」を成立させる事は可能ですか？
1が1である必要はありません。
0268１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:55:030269１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:55:14可能。それ以外がどうでもいいなら、その二つだけ決めときゃいいだけ。
0270１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:56:40全部書けばいいだろ
0271１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:06:23収束するわけないでしょ。n=10000やn=1000000を項に代入してみれば自明。
0272１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:14:57xe^i/xdx
1/xe^ixdx
logxe^ix-ilogxe^ix
0273１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:52:16収束することを証明するのは100000とか1000000を入れるだけじゃ自明とはいえない。
バカはかえれや。
0274１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:55:30Σ[k=0,n]{(2k)!/(k!)^2}{(2n-2k)!/{(n-k)!}^2}=4^n
が成り立つことを示せ。
0275１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 11:56:04一般項 n*cos(1/n) が n→∞のとき 0 に収束しないんだから、級数が収束するはずないでしょう。
271はそのことを注意している。
0276１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 12:24:090277１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:00:44>>271は>>273ほどのバカではない。
0278１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:13:08先日知人から２３４５から２３４５０までのすべての数字の合計値を求めよと言われました
算出方法分かる方いらしたら教えて下さい
0279１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:23:26「等差数列の和」で検索するといい
0280１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:35:53１、x,y∈Ｒがx+y=6を満たしながら動くとき、z=x^2+xy+y^2の取り得る値の範囲は？
２、x,y∈Ｒがx^2+xy+y^2=6を満たしながら動くとき、z=x+yの取り得る値の範囲は？
0281１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:38:12１、y=6-xをzの式に代入したら２次関数の問題
２、「陰関数定理」でぐぐれ
0282１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:38:44s.t.x+yｰ2=0
これの最大値が分かりません＞＜
0283１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:41:361 そのまま代入して2次関数
2 ラグランジュの未定係数、もしくは図形的にy=z-xとみる、もしくはx、yを三角関数に変数変換。
ついでに質問。
http://www.uploda.org/uporg860254.jpg.html
これって何円くらい貯まってるか推定するにはどうしたらよいでしょう。
0284１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:44:15農{t=1}^{T} a_t=0
農{t=1}^{T} t a_t=0
上の２つを同時に満たすa_1,a_2,...,a_T (for all t, a_t ≠0)をtとTに依存するexplicitな形で求めたいのですが、
なかなか見つかりません。
上の式だけなら例えば
a_1=1, a_2,...,a_T=-1/(T-1)
などがあるのですが、2番目の式が入ってくると、うまくみつかりません。
ご存知の方いらっしゃいましたら、ご教示ください。
よろしくお願いいたします。
0285１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 15:53:05f(x) = 農{t=1}^{T} a_t x^t
のx=1のときの値だと思うことにすると,
f'(1) = 農{t=1}^{T} t a_t
になるのだから、これらの条件はf(x)が
x=1で重根を持つといういみになるね。
まあ、ただそれだけのことなんだけどね。
ふと頭に浮かんだから書いてみたんだ。
0286１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:04:05どのように導けばよいでしょうか？？
よろしくお願いします。
0287１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:08:111/√(1-4x)=Σ[k=0,∞](2n)!/(n!)^2*x^n
を示し、これを二乗して各次数の係数を比べる。
0288１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:10:56平面2x-y+3z=1に平行な平面は
2x-y+3z=aとおける。
0289１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:14:17中は全部500円？ なら、一つの500円の重さと容器の重さからを量って推定可。
もしくは水を入れてアルキメデスの原理か。
0290１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:41:37どちらが来ても儲けが２万円となるには、どのように賭ければよいでしょうか。
また、単勝倍率が a倍 ｂ倍 の時、儲けが ｃ となるには、
それぞれどのように賭ければよいのでしょうか。
賭け金の比率を５：３にすれば良さそうだと思うのですが、
良くわかりませんので、お願いいたします。
0291１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:49:48円の中心から円と直線が接している部分に直線をおろす場合、
おろした直線と円と接する直線が垂直である事を示したいのですが…。
0292１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 16:55:593x-y = 5y-x = 20000
0293１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 17:05:56垂直でないとすると、円から垂線を下ろすと直角三角形ができる。
しかしこの直角三角形は斜辺より長い辺がある。
0294１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 17:24:50行列
( 1 1 1 ・・・・ 1)
( 1 2 3 ・・・・ T)
の行基本変形から得られる。
無数にあるうちのひとつ。
a_1=(1/2)(T-2)(T-1)
a_2=-(1/2)(T-2)(T+1)
a_3=・・・・・=a_T=1
0295１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 17:37:46ﾚｽありがとうございます。
自分なりに理解しようと頑張ったのですが、
>垂直でないとすると､円から垂線を下ろすと直角三角形ができる｡
この部分がよくわからないです…。
0296290
2007/06/17(日) 17:51:31ご回答有難うございます。
連立方程式にすればよかったのですね。
すっかり忘れていました。
ただ、式は、
3x-y-x=5y-x-y=20000
ですよね？
単勝倍率が a倍 ｂ倍 の時、儲けが ｃ となるには、
それぞれどのように賭ければよいのでしょうか。
0297１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:06:12y=ax(xの定数倍)ではないとする
このとき、任意のベクトルは
cx+dyの形で表せることを示せ
これどうやればいいの？当たり前すぎて解けない・・・
0298１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:14:42円の中心をO、接点をAとする。Oから接線に垂線を引いてその交点をBとする。
OAと接線が垂直に交わっていないとすると、AとBは違う点だから、△OABができてB=90°
0299１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:14:440300１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:15:40あ、そうなるね。ｽﾏｿ。
しかしそこまで分かったら 3,5,20000 を a,b,cに置き換えるだけだと思うが。
0301１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:17:51任意のベクトル→a=(a1, a2)
とおいてみる。
0302１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:18:37>>285さんが決定的なヒントを出してくれているのでそれを使って構成する。
２つの満たすべき式
農{t=1～T} a_t=0 、農{t=1～T} t a_t=0
は、>>285さんのヒント
> f(x) = 農{t=1～T} a_t x^t の x=1 のときの値だと思うことにすると,
> f'(1) = 農{t=1～T} t a_t になるのだから、
> これらの条件はf(x)が x=1 で重根を持つといういみになる
ということで
まず、T-2次の勝手な多項式 g(x)=煤ot=1～(T-2)｝b_t(x^t) を用意する。
f(x)=g(x)(x-1)^2 とおくと f(1)=f'(1)=0 なので、g(x)(x-1)^2 を展開した式の x^tの係数を a_t とすれば
>>285 さんのコメントから それが求めるものになる。実際に展開すると
a_T=b_(T-2)
a_(T-1)=b_(T-3)-2b_(T-2)
a_t=b_(t-2)-2b_(t-1)+b_t （3≦t≦T-2）
a_2=-2b_1+b_2
a_1=b_1
である。
後は、勝手な b_t を explicit に与えるだけ。
b_t=1 1≦t≦T-2 でもいいし、
b_t=t 1≦t≦T-2 でもよい。
b_t=C[T,t] なんてのは凝ってていいかも。
0303290
2007/06/17(日) 18:25:23そうでした。
計算をしてみたら下記の通りになりました。
cb/(ab-a-b)と、ca/(ab-a-b)
今、２８歳で高校卒業以来の数学で、ちょっと手こずってしまいました。
有難うございました。
0304１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:25:30x = (s,t), y=(p,q) とする。
・s=0 とすると t≠0 で、1/t * x = (0,1)
・p=0 とすると q≠0 で、1/q * y = (0,1)
・s≠0, p≠0 とすると、 y-(p/s)x = (0, q-tp/s) ≠ 0 （定数倍でないから）
よって、1/(q-tp/s) * {y-(p/s)x} = (0,1)
同様に (1,0) も cx+dy の形で作れる。
(1,0) と (0,1) が cx+dy の形に書けるんだから、任意のベクトルは cx+dy の形に書ける。
0305１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:42:34存在すれば、ｘ＝ｙでなくても、ａは正則だといえますか？
0306１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:46:41ax = 1 に両辺左から y をかけると x=y
0307１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 18:46:46y=y1=yax=1x=x
0309１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:14:37ありがとうございました！すごくきれいな解法で感動しました。
0312１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:02:54(2 1 1)
(1 2 1)
(1 1 2)
です。
0313１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:05:02の微分の仕方がわかりません
これって普通に
-dy/dx(arccosX^2)
――――――――
(arccosX^2)^2
でいいんでしょうか？
0314１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:09:31いやさすがに教科書読め
>>313
普通にって言う前に、あなたの数式の書き方が普通じゃありません
0315１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:10:41S3は{1,2,3}上の対称群として
納σ∈S3](sgn(σ）a_(1,σ(1))a_(2,σ(2))a_(3,σ(3))) を定義通りに計算するのを
一度はやっておいた方がいい。
簡便な計算の仕方・覚え方は線形代数のどの教科書にも書いてある。嫁。
0316１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:18:42俺は >>312 が何を求めようとしてるのかすら分からないぞ。
0317１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:21:49ああ行列式を計算したかったのか。
0318１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:25:45(2 1 1)(1 2 1)(1 1 2)の逆行列を求めたいんだろうよ
0319１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:26:190320１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:34:100321１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:35:22(2 1 1)
(1 2 1)
(1 1 2)
たしかにこんな問題は意味不明だから教科書には載ってないわなｗ
0322１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:46:40おまえが問題をとり損ねている所為で
問題として成立してねーもん。
無理だよ。
0323１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:53:140324１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:20:00この直行行列の何を求めたいんだ？
問題は一言一句漏らさずに書き写せ
0325１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:44:18(2 1 1)
(1 2 1)
(1 1 2)
それはそれでおいといて、次の問いに答えよ。
１＋１＝？
0326１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:48:58次の３×３の行列の直交行列を求めたいのですが分かりません。教えてください。
2 1 1
1 2 1
1 1 2
0327１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:51:340 1 0
0 0 1
0328KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/17(日) 21:51:420329１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:54:28直交行列の定義は？
0330１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:56:480331１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:58:59お前はいまいちどころではない。
定義が全く分かっていない。
0332１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:59:450333１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:05:09どのように手をつけたらいいのでしょうか。
誤差とかはどの範囲まで認めたらいいんですか？
0334１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:05:10だから、問題として成立してねぇっての。
0335１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:05:56どなたか教えてくれると助かります。
0336１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:06:01等比級数。
収束円内で誤差ゼロ。
0337333
2007/06/17(日) 22:25:16答えは合ってますか？
0338１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:25:55∫(exp(kx) x^3)dx
0339１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:27:23実正方行列 A が対称であるとは、A = A^T が成立することをいう。
実正方行列 A が正定値であるとは、任意の x ≠ 0 に対して
x^T A x > 0 が成立することをいう。
正定値対称行列（普通は対称正定値とは言わない）とは、
正定値であってかつ対称な行列をいう。
ただし、普通は正定値と言った場合には暗黙で対称であることを
仮定することが多い（二次形式の値を変えずに A を対称に取れるため）。
で、違いってどんなことが聞きたいの？
「対称かそうでないか」なんて答えは要らないんでしょ？
0340１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:28:34k=0のとき
∫(exp(kx) x^3)dx
=∫x^3dx
=x^4/4 + C
k≠0のときは自分で考えてみよう^^
0341１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:36:40正定値行列といったらもう対称行列なのだと思っていたので
わざわざ「対称」を付ける意味が分からなくて質問しました。
対称行列でなくてもx^T A x > 0 が成立すれば正定値って言うんですね。
どうもありがとう。
0342１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:37:59正定値って呼ぶのになにか不自然さを
感じなかったんだろうか。
0343１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:39:030345１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:42:08> 1を0で割ったらだめ
別にいいよ、割りたければ割っても。
0346１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:42:090347１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:48:07logxを積分するのと同じ要領でやってみな
logxを積分するのはできるのにそれでできなきゃ、悪いがお前は脳みそそのものが悪いとしかいいようがない
0348１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:48:35k≠0のとき
∫(exp(kx) x^3)dx = ∫(((1/k)exp(kx))' x^3)dx
あとは自分の力でがんばろう^^
0349１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 22:59:12考えてみましたがよくわかりません。どうか教えてください。
お願い致します。
0350１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:00:27お手軽にやるなら、
∫exp(kx)dx を計算して、
kについて三回微分すればいい。
0351１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:05:15初等関数の単なる微分の計算問題で
判らんことがあるというのが信じられんよ。
0352１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:05:31y = tan x と置いて両辺微分。
y ' = 1-y^2
y '' = -2yy'
y ''' = -2y'^2 -2yy'' の要領で七階微分までを漸化式として求め、
x=0を代入すれば y = 0、y ' = 1…と微係数が次々と求まる。
0353１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:10:38ありがとうございます
解けました
置換積分でがんばってたのが間違いだったようです
0354１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:18:07ライプニッツの公式を使ってこれを導くときの過程を教えていただけないでしょうか。
0355１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:20:25代入。[終了]
0356１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:22:28であることを示せという問題なのですが、ヒントだけでいいので宜しく
お願いします。
0357１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:24:06{w_1, w_2}, {u_1, u_2} とする.
また，(X, Y ) = (x_i, y_j) である確率をpr(x_i, y_j ), U = u_k を与え
たときの(X, Y ) = (x_i, y_j) の条件付き確率をpr(x_i, y_j |u_k) (i, j, k = 1, 2) と記し，
他の確率についても同様に記す．ここに, pr(x_i, y_j, z_k, w_l, u_m) > 0 (i, j, k, l,m = 1, 2) とする.
このとき，次式が成立するものとする．
pr(x_i, y_j, z_k, w_l|u_m) = pr(x_i|u_m)pr(y_j|u_m)pr(z_k|u_m)pr(w_l|u_m) (i, j, k, l,m = 1, 2)
次の等式を示せ
pr(x_i, y_j) = pr(x_i|u_1)pr(y_j |u_1)pr(u_1) + pr(x_i|u_2)pr(y_j |u_2)pr(u_2)
問題文が長いですが、方針(○○の定理を使う)だけでもよろしくお願いします。
0358１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:39:26その命題が局所環の一つの定義になりうる。
局所環の定義をなんだと思ってる？
0359１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:41:03Aの唯一の極大イデアルをｍとする。
a_iが正則でなければa_i∈ｍ を示す。
0360１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 23:56:16pr(x_i, y_j, z_k|u_m)=pr(x_i, y_j, z_k,w_1|u_m)+pr(x_i, y_j, z_k,w_1|u_m)
=pr(x_i|u_m)pr(y_j|u_m)pr(z_k|u_m)pr(w_1|u_m)+pr(x_i|u_m)pr(y_j|u_m)pr(z_k|u_m)pr(w_2|u_m)
=pr(x_i|u_m)pr(y_j|u_m)pr(z_k|u_m) ∵pr(w_1|u_m)+pr(w_2|u_m)=1
同様に
pr(x_i, y_j|u_m)=pr(x_i|u_m)pr(y_j|u_m)
また
pr(x_i, y_j)=pr(x_i, y_j,u_1)+pr(x_i, y_j,u_2)=pr(x_i, y_j|u_1)pr(u_1)+pr(x_i, y_j|u_2)pr(u_2)
流れとしてはこんな感じ
0361357
2007/06/18(月) 00:08:05ありがとうございます。やはり、そんなかんじでいいんですね。
似たような式変形をしていたのですが、
pr(w_1|u_m)+pr(w_2|u_m)=1 をすぐに認めていいのか考え込んで、
泥沼にはまってしまってました。
0362代数マニア
2007/06/18(月) 00:14:09このうちの一枚を無作為に選び、その硬貨を何回か投げて「どちらの硬貨を選んだか」
を９５％以上の確率で正しく判定したい。
硬貨を何回以上投げる必要があるか？
0363１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:30:24この方程式をyについて解く場合の導出過程を教えてください。お願いします。
0364１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:35:340366１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:05:33原点を1頂点とする1辺20の立方体がある
この立方体の面上の点Pと、ABが1直線上にあるとき、点Pの座標を求めよ
また、点A（30 40 -50）から立方体の中心に向いたときに
面上の点PとABが1直線上にあるとき、点Pの座標を求めよ
お願いします…
0367１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:09:15a=0 のとき そのまま積分する
a>0 のとき (√a)x=θ, y+(b/a)=Y とおいて dY/dθ を掛ける >364
a<0 のとき (√(-a))x=X, y+(b/a)=Y とおいて dY/dX を掛ける >364
0368363
2007/06/18(月) 01:44:09ちなみに、a>0です。言葉書きが少なくて申し訳ありません。計算をしてみたのですが、
(√a)x=X, y+(b/a)=Y とおいて
の段階を終えて、d^2(Y-b/a)/dx^2=-Ya
となったのですが、d^2(Y-b/a)をどう処理すればよいのでしょうか？
0369１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 01:50:25定数を微分するとどうなる？
0370363
2007/06/18(月) 02:01:430になる…とは思うのですが、いまいちdY/dX を掛ける の意味を汲み取れないのです。
それと、d^2(Y-b/a)の処理の仕方がいまいちわからず、ここに多項式が入っているのがどういう状態なのかがうまく把握できないのですが…
0371１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:16:30お願いします！
ある川に沿ってA地点とB地点があります。
このAB間を往復する船の上りにかかる時間は、下りにかかる時間の1.5倍です。
この船の静水での速さが時速10㎞のとき、川の流れの速さは時速何㎞ですか？
答え時速2㎞
ですが、なぜこの答えになるのかわかりません。
0372１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:25:26下りにかかる時間をxとする。すると、上りにかかる時間は1.5xとおける。
川の流れの速さをykm/hとすると、ＡＢ間を往復する際に船がすすむ距離は上りでも下りでも同じなので、
（上り）1.5x*(10-y) = （下り） x*(10+y)
が成り立つ。これを計算すると、xが勝手に消え、yの一次式になるので、答えが出る。
でも、中学入試じゃ、この解き方じゃダメか。
0373１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:30:58です
解き方の式は
上りのとき：(静水での早さ)-(流れの速さ)
下りの時：(静での早さ)+(流れの速さ)
と考えて
上りの速さを1
下りの速さを1.5
としたら
静水での速さは
(1+1.5)÷2=1.25と表せる
時速10㎞が1.25にあたるから、上がりの速さは、
10÷1.25=8 → 時速8㎞よって川の流れは
10-8=2 → 時速2㎞
答え時速２㎞
になるんですが、なぜ上りの速さを求めるために10÷1.25の式になるのかが分かりませんm(_ _)m
どうか宜しくお願いします
今日は寝ます
明日また来ますお願いします
0374１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:35:550375１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:40:43>>371です
レスありがとうございます
一次関数はまだ習ってないですが勉強になりました
ありがとうございます。
0376１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:45:31> 時速10㎞が1.25にあたる
ってどういう意味かわかるか?
0377１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:50:43(2/π)∫[x=0,π]sin(nx)dx = (2/π){ cos(nx)/n }[x=0,π]
になっています。右辺の積分したところは-cos(nx)/nになりませんか？
0378１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:53:36うー、なんとなく分かるようで分からないです(^ω^;)
0379１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 02:55:15そうなんですか！
0380367
2007/06/18(月) 02:58:26d^2(Y-b/a) = d^2(Y)
微分すると、定数は消えまつ。
d^2(Y)/(dθ)^2 = -Y,
2(dY/dθ) を掛けて積分すると
(dY/dθ)^2 = C^2 - Y^2,
{1/√(C^2 -Y^2)}dY = ±dθ,
arcsin(Y/C) = ±θ +c'
Y = c"･sin(θ +c'),
y = c"･sin((√a)x +c') -b/a.
0381１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:00:53なんか場違いですよね
0382１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:04:58レスを下さった先輩方ありがとうございました
場違いな質問をしてすいませんでした
0383１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:11:05仰角30度で打ったボールが8ｍ先の壁にちょうど直角に当たった。初速はいくらか？
（これって物理じゃないのか？）
0384363
2007/06/18(月) 03:13:36すいません。もう何がなんだかわかりません。
微分するとっていうのはYで微分するのですか？そこも=でつなげていいものなのですか？
あと、d^2(Y)/(dθ)^2 = -Y も 右辺は-Yaじゃないのですか？
0385１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:21:14それは比じゃないでしょうか
0386１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:41:45マルチ氏ね
0387１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:47:39Σ[n=0 to ∞] sin n
Σ[n=0 to ∞] cos n
Σ[n=0 to ∞] tan n
自分は全部発散すると思うのですがいかがでしょうか？
解答がなくて確証がないので教えてください。
お願いします。
0388１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 03:57:46級数どころか中身が収束しない
0389１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 04:05:20ということは全部発散で大丈夫ですか？
0390１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 04:27:51この問題がどうしてもわかりません。
どなたか、どうか教えてください。
0391１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 04:34:210392１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 04:41:31tan x = Σ^{∞}_{n=1} {B_(2n)* (-4)^n* (1-4^n)}／(2n)!} x^{2n-1} = x + (1/3)*x^3 + (2/15) x^5 + ..
:where the ''B''s are Bernoulli numbers
Numerators of Bernoulli numbers B_2n.
1, 1, -1, 1, -1, 5, -691, 7,
0393１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 05:49:46本当に申し訳ありませんが計算を示して頂けないでしょうか？
0394１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 06:33:53要するに
自分の手を動かさず
他人にさせるわけね
0395１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 06:37:39自分の手でｵﾅﾆｰするのも面倒だから
下衆なﾁｮﾝに下の世話をさせる
>>393
死んでしまえ！
0396１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 06:48:13０ 1
１ 1 0
２ 0 1 1
３ 2 2 1 0
４ 0 2 4 5 5
５ 16 16 14 10 5 0
６ 0 16 32 46 56 61 61
７ 272 272 256 224 178 122 61 0
0行目に１をかく。
奇数行は右から書いていきますが、それぞれの位置に一つ前の行でその位置より右にある数の和を書きます
偶数行は左から書いていきますが、それぞれの位置に一つ前の行でその位置より左にある数の和を書きます
左端の数が
0397１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 07:06:17続き
左端の数が
tanx=Σ(k=0 to ∞) a_k *x^k/k!
のa_k
右端の数が
secx=Σ(k=0 to ∞) b_k *x^k/k!
のb_k
sec x + tan x= secx=Σ(k=0 to ∞) c_k *x^k/k!
とすると
2c_(n+1)=Σ(i=0 to n) c_i*c_(n-i)
c_n は1,2,3,・・・・ｎの順列で数の大小がジグザグであるような順列の数です。
tanx のを７回微分させるような無意味な問題を出す教師はいないと思うんだけど。。
0398１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 10:54:50どなたか教えていただけないでしょうか？
0399１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 11:20:40)を示せ。という問題が分かりません。
倍k=0,n}(n k) x^k (1-x)^n-k = 1を使うということと、
(k-nx)^2を展開して各項ごとに計算するということは想像がつくのですが、
示せません。どなたか教えてください。。。
0400１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 11:23:280401１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 11:47:53k(k-1)(n k)=n(n-1)(n-2 k-2)
0402１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 13:00:37できました！ありがとうございます！
0403１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 19:39:54の微分は
logy=logx*log2
y'/y=(logx)'log2+logx(log2)'
y'=y(log2/x+0)
y'=2^logx*log2/x
であっているでしょうか？
0404１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 19:48:32合ってるけど、log2は最初から定数だから別に積の微分と考える必要はないよ
0405１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 20:10:03確かにそうですね。
ありがとうございました。
0406１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:10:110407１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:49:200408１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:11:39ルール１ 黒石をひとつ選び、ｘが小さくなる位置に移動させる。
ルール２ 同じ格子点に黒石は置くことは出来ない。
ルール３ 手番のときに移動させる黒石がなくなったら負け。
このとき先手必勝となる黒石の初期配置はどうなるか？
可能なら石が３個の場合、またはｘ＝１，２，３、・・・ｎ の場合を考察せよ。
0409１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:38:401と2の位置に黒石がある状態が最終形。これも後手必勝と思える。
1手でその形に移せるのがまず先手必勝。
以下、
「どう打っても先手必勝と分かってる形にしかできない」状態が後手必勝と分かる
「ある手を打てば後手必勝と分かってる形にできる」状態が先手必勝と分かる。
どちらでもない場合は保留して探していけば、全パターンの先手・後手必勝が分かる。
0410１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:59:22どなたか解説をお願いします
0411１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:02:11頭の中でxがaで、tがxだと想像してみろ
それだけで解ける奴もいる
場合わけは必要だが。
0412１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:10:44e~x*cosxのn階導関数は
納k=0,n]nCk*(e~x)(n-k)*(cosx)(k)＝e~x納k=0,n]*nCk*cos(x+kπ/4)
とまではできるのですが、この後どうすればいいんでしょうか？
0413１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:14:56さっき超能力者のテレビがやってて超能力者に対するテストみたいなので
２０通りの絵柄のカードを密封して逐一当てさせていくということをやってました
５個当てるのに1/３６９くらい？とかテレビでやってましたが
どういった考え方でこの確率を計算するのか考え方を知りたいです
0414１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 23:47:46ただし、S=｛(x,y,z)|z=x^2-y^2,x^2+y^2<1｝、nは単位法線ベクトル
ストークスの定理を使うらしいんですが全くわかりません
0415１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:03:03ストークスを使えば出来る
0416１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:27:25と近似できるのは何故ですか？
0417１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:37:20rot(x,y,z)=(0,0,0)
0418１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:39:00微分の定義
lim[⊿x→0] {F(x+⊿x)-F(x)}/⊿x = dF(x)/dx
から ⊿x ≒0 のとき
Ｆ(x+⊿x)=Ｆ(x)+⊿x*dＦ(x)/dx
0419１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 00:47:15サンクス
0420１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:02:36納k=0,n]nCk*(e^x)(n-k)*(cosx)(k)
= e^x納k=0,n]nCk*cos(x+kπ/2)
= e^x納k=0,n]nCk*{cosxcos(kπ/2)-sinxsin(kπ/2)}
= e^xcosx納k=0,n,k:偶数]nCk*(-1)^(k/2) - e^xsinx納k=0,n,k:奇数]nCk*(-1)^((k-1)/2)
納k=0,n,k:偶数]nCk*(-1)^(k/2)
= 納k=0,n,k:偶数]nCk*i^k
= Re (1+i)^n
= 2^(n/2)*cos(nπ/4)
同様に
納k=0,n,k:奇数]nCk*(-1)^((k-1)/2)
= (1/i) Im (1+i)^n
= 2^(n/2)*sin(nπ/4)
だから
つづき
= 2^(n/2)*e^x{cosxcos(kπ/4)-sinxsin(kπ/4)}
= 2^(n./2)*e^x*cos(x+kπ/4)
0421１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:24:3720枚のカードの並べ方が 20! 通り。
どの5枚が当たるか C[20,5]=15504 通り。
残りの15枚がすべて異なる場合の数は完全順列（ググれ）から 481066515734 通り。
5枚当たる確率は
15504*481066515734/20!≒1/326
0422１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:28:32∫（ｘ²-3ｘ+1）dx
1
0423１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:47:29ありがとうございました
無学なもので完全順列ははじめて聞きましたが便利ですね
0424１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 01:56:19平均値の定理
0425１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 04:32:17簡単な場合から逆算していくと２個の黒石の場合は初期配置が
（２ｋ＋１，２ｋ＋２）、 ｋ＝０，１，２，３，４，・・・
のときに後手必勝で、それ以外は先手必勝のようです。
黒石が３個の場合は
（１，２ｋ，２ｋ＋１） ｋ＝１，２，３，・・
（２，４，６） （２，５，７） etc・・・・
のときに後手必勝。
石山崩しやら棒消しのように排他的論理和でｎ個の石の場合の一般解が
求まるかどうかはわかりませんけど
0426１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 09:23:44２乗の文字コード入れたの？
0427１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 13:31:221．04x－x＝240
0．04x＝240
x＝6000円
３行目がよく分りません、-xは文字なのに-1として扱うんですか？
0428427
2007/06/19(火) 13:32:55これは普通になるんだった、忘れてた
0429１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 14:24:16格子点に原点を付け加えて x=0,1,2,...として
ルール２を「同じ格子点に黒石を何個でも置くことが出来る」に変更すると
ｋ個の山崩しで最後に取った方が勝ちのゲームと同じになるので
黒石の初期位置をx_1,x_2,x_3,....x_kとすると
Σ'[i=1,k] x_i=0 （Σ'は xorに関する和）
となる配置のとき後手必勝。
0430１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 19:37:31どうか教えていただきたいです．
文章が英文なため，怪しいところは英語の表記も載せておきます．
http://www-2ch.net:8080/up/download/1182249318038267.toX2gM
とあるのですが，
α(n,k)=[x^n](x+x^2)^k ※
これは多分 (x+x^2)^k に出てくる x^n の数のことを言ってると思うのですが，
導出方法と，なぜそれが成り立つかが解かりません．
また，
f(x) = 1 + (x+x^2) + (x+x^2)^2 +... = 1/{1-(x+x^2)} ※※
この式の導出方法と，等比数列の和と思える解がこのようになる理由も解かりません．
α(n,k)=0 for large k っていうのが関係しているのですか?
母関数の分割数についてのHPはいくつか見たのですが，
少々の例外だけで理解できなくなってしまいます．
どうかよろしくお願いします．
0431１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 20:25:46原文を出せ
0432１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:21:140433１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:32:07①・110×101＝？②・1010×110＝？③・1011×11？
次の２進数の商と余りを求めなさい
①・1010÷10＝？②・11001÷101＝？③・11101÷101＝？
答え、またはヒントを下さい
0434１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:36:171+1=10, 10-1=1 というようなことになることに注意して普通に筆算。
>>432
X+Y=7, XY=10
0435１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:39:080436１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:53:360437１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:55:110438１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:55:23なんで?
0439１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:56:47普通に筆算
0440１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:58:43Windows 付属の電卓でも使え
0441１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:58:57×11
--------
.. 1101
. 1101
--------
. 100111
0442１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:16:54『完全平方式』って出てきた
んですが何ですか？
0443１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:27:040444１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:30:33教科書嫁
>>443
数式
0445１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:30:37√(a+b)
0446りぃ
2007/06/19(火) 22:51:07１.b×（－0.1）
２.c×0.5-2.3×b
３.a÷（b×c）
４.a÷（b÷c）
５.x÷９×y÷b
６.x÷（a＋b）
７.（x-y）÷３×a
８.a×a÷b×４分の３
９.x÷３×y-x×５文の９
10.a×a×（-0.5）+（b-2）÷８
長いです；；
申し訳ありません↓
0447１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 22:52:25これについて教えてください
0448１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 23:11:240449１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 23:30:10>>408 の解は
格子点に原点を付け加えて x=0,1,2,...として
黒石の初期位置をx_1,x_2,x_3,....x_kとすると
Σ'[i=1,k] x_i +Σ'[i <j =1,k] {(x_i-x_j) xor (x_i-x_j -1)} =0 （Σ'は xorに関する和）
となる配置のとき後手必勝みたいです。
0450１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 23:55:40∫dx/{1+(sinx)^2}
=∫1/cos^2(x)*1/{1/cos^2(x)+tan^2(x)}dx
=∫1/cos^2(x)*1/{1+2tan^2(x)}dx
0451447
2007/06/20(水) 00:18:22を使えといわれたのですが・・・
0452１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:22:47使えばいい。
>>450なんてそれにうってつけ。
0453１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:29:05http://www-2ch.net:8080/up/download/1182266804368288.DtYByS
宜しくお願いします.
0454１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:32:25マルチしてんじゃねーよ、カス
0455１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 00:40:37何でここに直で書かないわけ?
0456１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:08:35『ある集団があります｡
この集団は1～4の条件を満たしています｡
1, 男女全体の人数は100人未満である｡
2, 男全体の9％より大きく10％未満の人が、紅茶を好む
3, 女全体のうち、ちょうど半数が紅茶を好む
4, 男女全体でコーヒーを好む人は19％以上20％未満である
この時、男女の人数として考えられる組み合わせを、すべて挙げよ｡』
男の人数をx女の人数をy、紅茶好き男の数をa、紅茶好き女の数をb
とした、(x,y)の格子点問題になると思うのですが、
1, x+y<100
2, 9/100<(a/x)<10/100
3, y=2b
4, 19/100<(a+b)/(x+y)<20/100
と書き換えて、
(a,b)に関する格子点をまずは求めるべきなのでしょうけれど、
3，4より19/100<(a+b)/(x+2b)<20/100
としたあとからがら分かりません｡
xの範囲を考慮して、（a,b）の取りうる範囲を示すのが
どうにもゴチャゴチャしそうでよくわからなくなりました…
0457１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:10:28コーヒーを好む人はどこへ行った。
0458１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:31:054番目の条件も紅茶でした｡なんという記載ミス…
すみません｡
0459１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 01:50:15めんどくさいから名前欄に430って書いてくれ。
E_hoge がなんなのか引用部分には書いて無いから
それ以上は推測するしかないが、
列の項の和を取るのをEの積に直せるというのだから
Prop8.2でA,Bともに{1,2}-列にすりゃいいんじゃねーの。
ちゃんととりゃA=(1,2)だとE_A(x)=x+x^2とかなんだろきっと。
> α(n,k)=[x^n](x+x^2)^k.
が (x+x^2)^k を展開したときの x^n の係数という意味なのなら
> α(n) = α(n,1) + α(n,2) +... .
から
> f(x) = 1 + (x+x^2) + (x+x^2)^2 +...
の x^n の係数が α(n) なのは各項から x^n の係数として
α(n,k) が出てくるのだから明らか。
右辺の和が 1/{1-(x+x^2)} になるのも自明。
0460１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 03:12:33>450 の続き。 >452 より
(与式) = ∫{1/(1+2t^2)}dt = (1/√2)arctan((√2)tan(x)) +c.
0461430
2007/06/20(水) 04:12:24すみません、改行数制限に引っかかってしまうんです.
区切ると3レス分になってしまうのでtxtであげさせてもらっています.
>>459
そういえばこちらはID表示されないのですね、すみません。
ありがとうございました。参考にさせていただきます。
最後の和が自明というのがイマイチわかりません、確かに条件付分割数の
公式には当てはまってると思うのですがそういうことじゃないですよね？
単純に考えると,1*(1-x+x^2)^k/(1-x+x^2)になるように見えてしまうのですが。
0462１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 04:38:11自分で等比級数と言っておいて
> 単純に考えると,1*(1-x+x^2)^k/(1-x+x^2)になるように見えてしまう
とは、やけに意味不明な単純だな。
0464430
2007/06/20(水) 10:11:23f(x)が無限級数ってのを考えてなかったみたいです。
今登校中ですが大学ついたらやってみます
0465１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 11:00:16空でない集合において極大であるものが存在することであるというのが
定義ですが、この極大というのは、その集合の中だけにおいて考えて
いるのでしょうか？つまり、Ｗがその集合Ｓにおいて極大であるというのは
Ｗ⊂≠Ｘ⊂≠ＶとなるＸ∈Ｓが存在しないことを言っているのですか？
それとも、このようなＸ∈Ｓが存在しなくても、Ｓに属さない他のＡ-
部分加群でこのようなＸが存在するときは、Ｗは極大であるとは言わない
のですか？その辺りがよく分かりません。よろしくお願いします。
0466１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 11:32:36前者
0467１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 11:44:48ありがとうございます。
0468１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:07:30【自殺する人々】 ブリッジ 【6/16公開】
http://life8.2ch.net/test/read.cgi/mental/1180813407/
0469１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 12:54:52水って案外硬い
『怪しい伝説』という検証する番組に投書してみたら？
同番組で、よく映画で銃撃戦になったとき
海や川、プールに飛び込んで逃げるシーンがあるが、本当か？
[結論] 本当
実験の結果おおよそ１mも潜れば、弾も殺傷力が落ちるらしい
水は案外硬い
個人的にとても意外であったし、面白い結果で驚いた
0470１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 16:27:10マルチ
0471１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 18:27:491, 2, 1, 1, 2, 2, 1
一番左に 2 を 1 つ加える。
2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1
2,1,...,1 という形の列に分解する。
(2, 1), (2, 1, 1), (2), (2, 1)
それぞれの和を作る。
3, 4, 2, 3
この対応が全単射を与える。
0472１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 18:51:090473１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 19:20:3625年の期間の終わりに合計32万5000ドルを蓄積するために
IRAに等しい一年の預金を作りかえたがっています。
1年あたり10%を平均的に得ると予想。
一年の預金の量はどのくらいですか?
0474１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 19:38:51x^3-3x=1が有理根x=r/s(既約分数表示、rとsは1より大きな共通因子をもたない整数、すなわち既約)
とおいて、整理して、
s^3=r(r^2-3s^2)において
sとrが既約よりr=±1となる
以上の最後の行が理解できません。なぜこうなるのでしょうか？
ちなみに、これは角の3等分の作図不可能性の、60の3等分の場合です。
0475１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 19:41:34r | s^3
r | s
0476１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 19:46:55すみません、
| は何を意味するんですか？
0477１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 19:48:30左側が右側を割り切る
0478１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 19:50:03ありがとうございます。
考えてみます。
0479１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 20:33:33頭悪すぎてわかりません助けてください。
問題文見にくいですがようするに３６分の１１９をかけても８５分の２４で割っても
整数になるような最も小さい分数を求めよ，ということです。
0480１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 20:45:21きっと「正の」とかが抜けてるな。
・10をかけても4をかけても整数になるような最も小さい正の分数(有理数)はいくつ？
0481１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:14:53４８０さん１／２ですよね？僕の頭ではそこが限界ぽいです。。
0482１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:35:41いろんな考え方があるけど、片方ずつについて考える。
4と10の例だと
4をかけると整数になる …… 1/4 ×整数
10をかけると整数になる …… 1/10 ×整数
両方で表される最小のものを探す。
0483勘吉
2007/06/20(水) 21:39:07証明ほど難しくなくていいので説明どうかよろしくお願いします。
0484１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:39:18f(x)がx0=0において微分可能であることを示すにはどうやりますか？
0485１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:50:55両辺を(x+y)で割って
y'=(3x-y)/(x+y)
それでu=y/xとおいて計算しようとおもうんですけど
(3x-y)/(x+y)どうやってuを代入した式にできますでしょうか？
よろしくお願いしますm(__)m
0486１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 21:52:33不定積分で
∫x^4/(х^3－3х＋２)dx
をどうすればいいか
教えてくださいm(_ _)m
∫{х(х^3－３х＋２)＋(３х^2－２х)}/(х^3－3х＋２)dx
にすればいいのかなあ､と
思ってるんですけど
わからなくて(>_<)
0487勘吉
2007/06/20(水) 21:54:030488１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:02:32で定められるフィボナッチ数列は次のように表せることをしめせ。
(f_n,f_n-1)=
1 1
1 0(f_n-1,f_n-2)
1 1
1 0 というのは、2×2行列です。
お願いします。
0489１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:23:570490１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:30:50x^3 +1^3 +1^3 -3x･1･1 = (x+1+1)(x^2 +1^2 +1^2 -x -x -1) = (x+2)(x-1)^2,
(x^4)/{(x+2)(x-1)^2} = x + (16/9){1/(x+2)} +(11/9){1/(x-1)} +(1/3){1/(x-1)^2}.
にすればいいかなぁ､と
思ってるんですけど
わからなくて…
0491１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:38:480492１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:39:22自分で考える気のない奴には何を教えてもムダ。
0493１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:52:260494１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:54:48x=0の時は？
0495１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 22:55:03Ｘ1＝Ｃ｜5｜Ｘ2＝Ｃ｜1｜
｜2｜ ｜1｜
とするとき、Ｘ1、Ｘ2が平行でないというのは
なぜわかるのでしょうか？？
0496１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:01:00あ、すいません。
x=2nπ , nは整数
は除いた実数についてでした。
申し訳ないです。
0497１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:05:24平行になるとはどういうことか考えればわかる
0498習い始め
2007/06/20(水) 23:12:09x^4/(х^3－3х＋２)=X+(3ｘ^2－２ｘ)/(X－1)^2＊(ｘ＋２)=ｘ＋1/(ｘ－1)^2+11/9(ｘ－1)+16/9(ｘ＋２)
よって与式＝x^2/２－1/３(x-1)+11/９ ln(x-1)+16/９ln(x+2)+C
（Cは積分定数）
0499１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:16:58ax+by=r^2は(a,b)を通り、ベクトル(a,b)と直交する直線
そのような直線は一本しか存在せず
(a,b)における接線もそれらの条件を満たす。つまりax+by=r^2に一致する
0500習い始め
2007/06/20(水) 23:18:15(3x-y)/(x+y)の分母分子をみんな平等にx（ｘ≠０）で割りなさい！
(3x-y)/(x+y)＝{3(x/x)-(y/x)}/{(x/x)+(y/x)}=(3-u)/(1-u)
0501１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:50:05S=｛x=(x1,x2,x3)†∈R~3; x1-x2-x3=0 x1-x2+x3=0}で与える
Sの直交補空間S⊥の正規直交基底を求めよ。
どなたかよろしくお願いします。
0502１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 23:53:17１） grad｜r-r'│=(r-r')/｜r-r'｜の証明
２） grad f(｜r-r'｜)=-grad' f(｜r-r'｜)の証明
お願いします。
0503１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:06:50１） grad｜r-r'│=(r-r')/｜r-r'｜の証明
２） grad f(｜r-r'｜)=-grad' f(｜r-r'｜)の証明
よろしくおねがいします。
0504１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:16:24a_0+a_1/2+･･･+a_n/(n+1)=0
が成り立てば、X∈[0,1]に対して
a_0+a_1X+･･･+a_nX^n=0
となる事を示す問題をどなたかお願いします。
0505１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:20:45平均値の定理
0506１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:23:30定義が答えそのもの。
>>502,503
成分ごとに計算。
>>504
不成立。
0507１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:23:35宝仙ベクトルわかるだろ、それにシュミットの直交化
0508１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:33:21平均値の定理をどのように使うのですか？＞＜
0509１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:48:39中心が原点Ｏで半径rの円Cの外部にある点A(a,b)からCに引いた２本の接線の接点をP,Qとする
(１)直線PQの方程式を求めよ
(２)２点P,QおよびB(0,ｰb)を通る円の方程式を求めよ。
とりあえず(１)がわかりません…文字がたくさんでてきて…
0510１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 00:56:03f(x)=a_0x+(a_1/2)x^2+(a_2/3)x^3+…(a_n/(n+1))x^(n+1)とする。
[0,1]でf(x)について平均値の定理をあてはめると…
0511１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:02:04点P(p1,p2) における接線の方程式は
p1*x+p2*y=r^2
点Q(q1,q2) におけるそれは
q1*x+q2*y=r^2
この2つが点A(a,b) を通るので
p1*a+p2*b=r^2
q1*a+q2*b=r^2
これは直線 ax+by=r^2 が2点P,Qを通ることを示していて
これが求める式。
0512１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:06:22∀X∈[0,1]に対して
a_0+a_1X+･･･+a_nX^n＞0
であるものとすると0～1まで両辺を積分して
a_0+a_1/2+･･･+a_n/(n+1)＞0
となり矛盾。常に負のときも同様。
0513１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:09:480514１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:28:220515１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:41:22u-2=tと置換して計算したら、2u-4+3log|u-2|となりました。
でも、解答は、2u+2log|u-2|となってます。
解答が間違ってるのでしょうか？
0516１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:42:54積分定数
0517１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:43:270518515
2007/06/21(木) 01:48:043log|u-2|と2log|u-2|の違いは有り得ないですよね？
0519１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:49:132点P,Qを通る円の方程式は
x^2+y^2-r^2-k(ax+by-r^2)=0
と表せる。これが点(0,-b) を通ることからkの値を求める。
0520１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:53:50解答が間違ってるor問題を見間違えてる
0521１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:56:32xまたはyについて解ける形として、x=f(y,y')とy=g(x,y')と書いてあって、
その例として、p=dy/dxとすると、xp^2-2yp+4x=0を解きなさいと言う問題で
y={x(p^2+4)}/(2p)としてますが、これは、別にx=(2py)/(p^2+4)としても
問題ないのでしょうか？
x=の形にするかy=の形にするか、どういう時にどっちの形にすれば良いか
解らなくて。
0522515
2007/06/21(木) 01:58:47僕の解答が正しいということですか？
0523１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 01:59:00どっちでもいいんじゃないの？
たいして重要なことじゃないと思うが。
0524１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 02:16:480525１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 02:33:30両方やれ
0526１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 03:42:040527１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 03:45:16∫[a,b](x^α)dx={b^(α+1)-a^(α+1)}/(α+1)
を示せ。
α≠-1,a>0とする。
これ誰か教えて下さい
0528１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 04:13:31あなたがあってる。あなたの解答を微分して検算しましょう。
0529522
2007/06/21(木) 04:54:200530１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 09:54:06示すにはどうすればいいのですか？
0531１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 10:06:05解説には、2^x=Xと置くと、y=X^2 （ｒｙと書いてあるんだけど、
X>0と言う但し書きは要らないの？
0532１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 10:06:35また、その逆関数を求めよ。
0533１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 10:08:23お願いします(≧Д≦)
0534１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 10:17:50(1-a^2/2)X^2+(Y-aX/2)^2+(Z+aX/2)^2≧0
から
1-a^2/2≧0 ⇔ -√2≦a≦√2
0535１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 10:24:34(f)//(a b)(x)
(1) (c d)(1)
ad-bc≠0 のとき逆関数を持ち
f^(-1)(x)={1/(ad-bc)}{(dx-b)/(-cx+a)}
0536１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 10:27:271/2≦X≦2
0537１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 10:27:480538１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 10:41:56c>0 を周期として
f(x+c)=f(x) , f(x-c)=f(x)
f(x) は連続で、また c はいくらでも小さくとれるので
lim[c→+0]{f(x+c)-f(x)}/c
lim[c→+0]{f(x-c)-f(x)}/(-c)
が存在してその値は 0
すなわち f'(x)=0
0539極限値問題 HELP!
2007/06/21(木) 11:01:37x→+0
をロピタルの定理を使って解けという問題です。
分母はx、分子は「xの xのx乗 乗」です。
置換してlogを取って・・・こんがらがりました。
よろしくお願いします。
0540１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 11:37:390541１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 11:39:23証明した
Q.E.D
0542１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 11:45:37「白１ 赤４ 青６の円順列」がまったくわからん
異なるものの円順列の考え方はわかるけど
同じものを含んでたらどうなるんですか？
0543１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 11:47:58この場合なら、白が１個しかないので白の位置を固定して考える
0545１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:08:47問題文をそのまま書いてみれ。
円順列なのか？
0546１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:19:410547１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:23:29なんか日本語変じゃないか？
0548542
2007/06/21(木) 12:26:55ｽﾏｿ 他人のだから問題は手元にないんだ
>>546が正しいとすると、数珠順列だったということかorz
ほんとに申し訳ない
数珠順列ってことは対称性とかを考えるってことですか？
何度もｽﾏｿが教えてください
0549１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 12:35:35数珠なら110であってると思う。
対称形じゃないの（200通り）はダブって数えてるから2で割って100通り。
対称形なの（10通り）を足して110通り。
でも、数珠ってこんな計算の仕方するんだったかなあ？と自問ｗ
0551１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 13:14:10そもそも数という概念は人間が勝手に定義した
産物であるから証明なしに用いてはならない。
0552１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:20:34{(x,y)∈Ｒ×Ｒ;0≦x＜(π/2),y≦tanx}
お願いします。
0553１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:33:18今日開店が入ってたり入ってなかったりだな
0554１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:45:29一般項が2/3-(2n+2)/(2n+3)なので、nを無限大に飛ばすと2/3-2/3=0になるので収束している気がするのですが。
0555１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:47:40> y≦tanx
この不等号の向きは逆じゃないの？
自分ならば y≧tanx にする。
0556１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:53:51それは、和の順序を変更しているから収束するようになる。
a_1+a_2+a_3+a_4+... が収束するならば、
数列 a_1, a_2, a_3, a_4,... が 0 に収束するという定理は知らないの？
0557１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 14:54:03開集合だという検討はつくのですが、証明のやり方がいまいちわかりません。
お願いします。
0558１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:01:56y≦tanx
です。問題にそう書かれてます。
0559１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:02:38それは知りませんでした。
他に発散を示すやり方があるんですか？
0560１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:04:190561１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:16:38S(2n+1)=2/3
S(2n)=2/3-2(n+1)/(2n+3)
0562１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:16:39| ／ ／ |文|／ ／／ ／ (´⌒(´祭だ!!祭だ!!｀）⌒｀）
|／ ／. ＿.|￣|／|／|／ (´⌒(´∧ ∧⌒｀）｀）｀）⌒｀）
／|＼／ ／ ／ |／ ／ (´⌒(´（,ﾟДﾟ ）つ ｀）｀）
／| ／ ／ ／ヽ (´⌒(´⌒ (´⌒（ つ |〕 /⌒｀）⌒｀）
| |￣| | |ヽ／| 遅れるな!! ( | (⌒)｀）⌒｀）
| | |／| |__|／. ∧＿∧ ⌒｀）.ﾄﾞし'⌒＾ﾐ ｀）⌒｀）ｫ
| |／| |／ (´⌒(´（ ´∀｀ )つ ド ∧＿∧⌒｀）
| | |／ (´⌒(´( つ/] / ｫと（ ・∀・ ） 突撃――!!
| |／ （ | (⌒)｀） ｫ ヽ[|⊂[] ）｀）
| ／ （´ ´し'⌒＾ﾐ ｀）｀）ｫ (⌒) |
モンスターハンターフロンティア本スレ（ネトゲ実況２）
http://live25.2ch.net/ogame2/
本日16時よりオープンベータ開始
参考動画
http://www.nicovideo.jp/watch/sm74814
勢いつきすぎてネトゲ実況陥落しました。
0563１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:17:12あ、すいません。
問題を間違えてました。
多分、開集合にも閉集合にもならないかな。
0564１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:17:41xyz空間において x^2+y^2≦z≦2 を満たす部分の体積を求めよ
よろしくお願いします
0565１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:19:46V=∫_[x^2+y^2≦2](2-x^2-y^2)dxdy
0566１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:20:56Σ[k=3,∞]1/n*(log(n))*log(log(n))
って収束ですか？発散ですか？
0567１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:21:33円錐の体積の公式は？
というより、円錐になることがわからない？
若しくは、積分による求め方が必要？
0568１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:23:16一目収束
0569１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:24:060570１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:28:02∫1/n*(log(n))*log(log(n)) ｄｎ
考えたらええ
0571１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:32:25ものすごく辛そうですが頑張ります
0572１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:32:37船が出発した20分後に次の船が出発した
船が出会うのは最初の船が出発してから何分後か？
※川の流れは5㎞/h 船の速度は20㎞/h
宜しくお願いします
0573１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:35:24グラフ描け
0574１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 15:46:17もう少し、ヒントをお願いします。
0576１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:03:48円錐ではないね
z=一定での断面考えたら？
円だから断面積は簡単に出るでしょ
0577１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:03:52z=1のとき条件を満たす(x,y,z)が描く図形は？
z=2のときは？
0578１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:08:07グラフそのものは書けていると思うのですが
答えのグラフを見ると原点のy座標が3/2になっていて
ここがなぜ求まるのかが分かりません。
この問題とは別にsinのグラフを書く問題では
答えで原点のy座標が書かれていないので
y=cosxのグラフとは何か違うのでしょうか?
0580１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:09:21イミフ
0581１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:11:26「∬...∬n/(X1+X2+...+Xn)dX1dX2...dXn→2(n→∞)
ただし、それぞれの積分区間は0から1」
の証明です
0582１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:23:22すみません。意味が違いましたね。
言いたかったのはグラフとy軸の交点の座標のことです
0583１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:24:03結果は多分、閉でも開でもない気がします。
0584１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 16:25:400585578
2007/06/21(木) 16:40:02申し訳ありません。
問題が違っている上に質問の仕方が悪かったです。
この後また訂正して質問させていただきます。
ご迷惑かけます
0586578
2007/06/21(木) 17:01:36y=3cos(x+π/3)のグラフを書けという問題です。3が抜けていました。
このグラフのy軸との交点のy座標が3/2になっています。
確かにxに0を入れたら3/2ですね。
こんな事が分からなくてずっと悩んでました。
スレ汚しすみませんでした
0587１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 17:34:28f(x;Θ)
という式が出てきたのですが，セミコロンが何を表してるのかがわかりません
これって何でしょうか？
0588１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:35:3905891stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/06/21(木) 18:37:500590１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:41:27このようなことは言えますか？
0591１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 18:44:16特に意味は無い、カンマと同じただの区切り。
0592１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 19:38:08ｘ、ｙを正の実数とする。実数ｐ(０＜ｐ＜１)に対して
x^p+y^p>(x+y)^p
が成り立つことを証明せよ。
0593１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 19:43:480594１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 19:46:101変数y=f(x)（微分可能な関数）の
逆関数x=g(y)が一回以上微分可能であることを証明せよ
0595１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 19:48:100596594
2007/06/21(木) 19:51:32はい。ただ、それって一回だけの場合ですよね？
何回でもって場合はどうしたらいいのかわからなくて質問しました。
0597１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 19:53:060598521
2007/06/21(木) 19:54:43ありがとうございました。
0599594
2007/06/21(木) 19:55:08書き方を間違えました｡質問のところは一回以上ではなくて
何回でもです。
申し訳ありません。
0600１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:02:040601１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:16:130602１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:17:16問題を正確に書きなおせ
0603594
2007/06/21(木) 20:18:521変数y=f(x)が何度でも微分可能であるとき
逆関数x=g(y)が何度でも微分可能であることを証明せよ
0604１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:19:27f=xy
0605１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:46:16地道に数える以外に何かいい方法ありませんか？
私的には[4*3*2*1]で24通りかな…と思うのですが
0606１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:46:53これを足し算だけで答えをだしなさい。
ヒント；２進数の補数
0607１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 20:49:51f(x)g(x)=1を無限に微分し続けろ
0608１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:10:03５と－３を２進数で表して足せばおｋ
0609１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:41:51第１１項から第３０項までの和が４８である。
第３１項から第６０項までの和を求めよ。
丸一日考えたのですがどうしても分かりません。お願いします。
0610１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:43:31これはひどい
0611１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:49:35まず初項をa,公比をrとして2つの条件を式で書くんだ
0612１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 21:58:20t=2π*k/(2n+1) (k=1,2･･･)でＳが極値を取る事はわかるのですが、なぜt=2π/(2n+1)で最大値をとるのか
どうしてもわかりません。どなたかよろしくお願いします。
0613１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:11:52もう一日考えて＞＜
0614１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:33:48S'=sin((n+1/2)t)/sin(t/2)ってのは出てるんだよな？
増減表書くと分かるが、t=(4m+2)π/(2n+1)(m=0,1,2,…)でSは極大となるのでこのtが最大値をとる候補
また積分する関数を見ると、分子は0≦t≦2π/(2n+1)の時正の値をとり、2π/(2n+1)≦t≦4π/(2n+1)で負の値をとる
tがこれより大きい場所でも2π/(2n+1)の周期で正の部分と負の部分を繰り返すが
分母は0<t<2πの時単調増加なので正の部分の面積は0≦t≦2π/(2n+1)の部分の面積より小さい
分かりにくいと思うがこんな感じ
0615614
2007/06/21(木) 22:40:18５行目
「分母は0<t<2πの時単調増加なので正の部分の面積は0≦t≦2π/(2n+1)の部分の面積より小さい」
↓
「分母は0<t<2πの時単調増加なので正の部分の面積はその１つ手前に出てくる負の部分の面積より小さい」
0616１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 22:42:42＞分母は0<t<2πの時単調増加なので
ダウト
0617１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:00:27どうもありがとうございました。
分母の部分は自分で治しておきます。
0618１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:38:50こういう問題の場合0≦y≦1,0≦x≦yと積分範囲を決めた後、
x=ytanθと置換してもいいんですか？一応解答はと答えは合うんですが
0619１３２人目の素数さん
2007/06/21(木) 23:46:58ダメだろ
0620１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:00:46(-6 3)
このもんだいわかるかたおしえてください！！
0621１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:01:58マルチすんな
0622１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:03:06Ker(F_A)を計算しろ
0623１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:15:35だめですか。他に積分できる方法が見当たらないんですよね・・・極座標に変換できなくもないですが
0624１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:17:080625１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:18:42その置換が何を意味するのかちゃんと考えると
かなりナンセンスなことをしてる気がするんだが
きのせいだろうか。
0626１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:19:00答える事はできるが、教科書、参考書でお前自身で確認したほうがみのためになると思う。
0627１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:20:51kernel
0628１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:22:01どうもありがとうございました。
0629１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:28:50∬[D]1/√(x^2+y^2) dxdy
=∫[θ=0,π/4]dθ∫[r=0,1/cosθ](1/r) rdr
=∫[θ=0,π/4](1/cosθ)dθ
=log(1+√2)
0630１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:29:18うむ。
627の単語も参考にするとよい。
索引で 「核」 も調べる。
0631１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:29:28（１）すべてのｘについて、ｘ＾２＞０
（２）あるｘについて、ｘ＾２＋１＝０
（３）ある素数は偶数である。
否定
（１）あるｘについて、ｘ＾２≦０
（２）すべてのｘについて、ｘ＾２＋１＝０でない。
（３）全ての素数で無い数は奇数である。
だとは思うのですが、真偽がよくわかりません。
（１）（２）は真で（３）は偽（反例：４）かなぁと思ったんですが、
どう説明したらいいのかお願いします。
0632１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:30:56いまからしらべてみます
ていねいなたいおうどうもです。
0633１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:36:283の否定は「｢全ての素数は偶数」でない｣だ
1のみ偽だ。証明は考えてみろ
0634631
2007/06/22(金) 00:44:32（１）は反例が０だからですか？
あるっていうのは、ある特定のって考えるってことですか？
どうもすべて、あるの感覚がわかりません。
「「全ての素数は偶数」でない」の場合、２はどう扱えばいいですか？
0635１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:50:45> 「「全ての素数は偶数」でない」の場合、２はどう扱えばいいですか？
この命題は最初の正しい命題を否定した命題。２のことなど考える必要はない。
0636１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:55:13（否定の）3のみ偽だろ
しかも、(3)の否定は、「｢全ての素数は偶数」でない｣ではなくて、
「全ての素数は、偶数でない｣が正しいだろ
0637１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:56:00⇔∀x￢((xは素数)∧(xは偶数))
⇔∀x(￢(xは素数)∨￢(xは偶数))
⇔∀x(￢(xは素数)∨(xは奇数))
⇔∀x((xは素数)→(xは奇数))
（３）の否定は、「すべての素数は奇数である」
反例が２
0638１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 00:57:350639１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:01:56∀g∈L^p(a,b)に対して∃{fn}(fn∈C[a,b],lim(n→∞)fn=g,fn(a)=fn(b)=0)であることを示せば良いと考えたのですが、具体的にどうすれば良いのかわかりません。どなたかお教え頂けないでしょうか。よろしくお願いします。
0640631
2007/06/22(金) 01:04:59が僕の中で納得できたんですが……。
（１）の否定は真ですか偽ですか？
ｘ＝０の場合だと真もありうると素人ながら考えたんですが、
ほかの場合だと偽ですし……。
0641１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:06:04また、当たりの確率は赤い玉では(1/10)青い玉では(1/100)である。
今、当たりを引いたとき、この玉が赤い玉である確率を求めよ。
0642１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:09:13わかってるじゃん
631でおかしいのは（３）の否定だけだよ
0643１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:09:46とりあえず>>633の言ったことは嘘っぱちだから忘れろ
> （３）は否定が「全ての素数は奇数である」で偽で反例は２
OK
> （１）の否定は真ですか偽ですか？
(1)の否定はもちろん真。
それはあなたが言うようにx = 0の時、x^2≦0を満たすから
0645１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:15:27(1/3)*(1/10)/{(1/3)*(1/10)+(2/3)*(1/100)}
0646１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 01:30:31本読め
0647１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 04:01:350648１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 05:27:2313以上の素数を使った数あてゲームみたいなものを知っていたら教えて下さい
0649１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 06:29:04のグラフを手書きでしたいのですがどうやったらかけますか？
微分して極値を求めようとしても手計算だと出せませんでした。
0650１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 07:13:000651１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 08:22:590652１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 10:21:010653１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 10:24:330654１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 10:27:280655１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 10:31:200656１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 11:05:31遅くなってすみません
ありがとうございました！
0657１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 13:42:15方法で答えよ。
お願いします
0658649
2007/06/22(金) 14:09:02死んできます
0659１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 14:22:27定義に基づいて線形独立な事を示せばいい
0660１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 15:42:13という問題。ヒントだけでも教えてもらえないでしょうか。
正規とか関係ある問題かどうかも分からなくて。。。
0661１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 15:46:28正規云々はまだ関係ない。
0662１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 15:51:460663１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 16:11:40t=y/x とおき f(t)=1+t^p-(1+t)^p とおく。
f'(t)=p{1/t^(1-p)-1/(1+t)^(1-p)}>0
f(0)=0
から f(t)>0
0664１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 16:21:100665１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 17:13:460666１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 17:36:220667１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 18:08:10なるほど。ありがとうございます。
(axa^(-1))^-1=ax^(-1)a^(-1)
(axa^(-1))(axa^(-1))^-1=axa^(-1)ax^(-1)a^(-1)=e
(axa^(-1))(aya^(-1))=axa^(-1)aya^(-1)=axya^(-1)
こんな感じですか？
0668１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 18:09:59(axa^(-1))(axa^(-1))^(-1)=axa^(-1)ax^(-1)a^(-1)=e
(axa^(-1))(aya^(-1))=axa^(-1)aya^(-1)=axya^(-1)
ちょっと間違えました。
0669１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 18:23:02そんな感じでよい。
まぁ最初のうちは
axa^(-1)∈aHa^(-1)に対して
(axa^(-1))^-1=ax^(-1)a^(-1)
x∈Hであり、HがGの部分群ある事からx^(-1)∈H
よって(axa^(-1))^-1=ax^(-1)a^(-1)∈aHa^(-1)
ぐらい丁寧に言うようにしておけば
複雑になっても何をしていいのかわかるようになる。
0670１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 18:25:380671１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 18:41:15教えてください。
0672１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 18:46:016ｘ＾2-7ｘ-3
これを因数分解してくれませんか？
0673１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 18:46:31任意の右辺の集合の元が左辺の集合に属することと、
任意の左辺の集合の元が右辺の集合に属することを示す。
0674１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 18:49:12もぅ少し詳しくお願いします(ノ_・。)
0675１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:00:42はい分かりました、ありがとうございました。
ところで話し変わりますが、群Ｇの部分群Ｓがあり、
Ｓ^(-1)というのが生成系のところで出てくるのですが
ＳとＳ^(-1)の違いが分からないのですが・・・
Ｓも群なのだから任意の元の逆元もＳに含まれるんですよね？
だとしたらＳ^(-1)とはなんなのかという感じで・・・すいません、初心者で。
0676１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:01:060677１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:04:450678１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:08:110679１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:14:490680１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:18:52x∈(A-B)∩Cの時x∈(A∩C)-(B∩C)となることと
x∈(A∩C)-(B∩C)の時x∈(A-B)∩Cとなることを示す
0681１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:22:430682１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:24:020683１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:24:160684１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:24:280685１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:26:410686１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:29:460687１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:30:09CとHとO等を組み合わせたものが数学的にできるかどうか判別する方法はどうやればいいのですか？
実際にできなくてもいいので・・・
C2H6OはできるけどC2H5Oはできない
とかそういうことを調べたいんだけど
Cがxコ、Hがyコ、Oがzコとしたときに
xとyとzに成り立つ条件式・・・
みたいなものは何で調べる？
0688１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:41:15C、H、Oだけからなる化合物について、炭素の数をn、酸素の数をm、不飽和度をkとすると、分子式はCnH(2n+2-2k)Omと表現できる
http://www.wdic.org/w/SCI/%E4%B8%8D%E9%A3%BD%E5%92%8C%E5%BA%A6
0689１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:46:440690１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 19:59:53ヒント提示してんだからそんぐらい自分でやれ
問題丸投げして答えだけ教わっても何の意味もないことに気付け
0691１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 20:41:46ありがとうございます。
できれば解き方も教えてくれませんか？
0692１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 21:06:532001 ｜ 2 ｜ 40 ｜
2002 ｜ 5 ｜ 60 ｜
2003 ｜ 2 ｜ 20 ｜
2004 ｜ 4 ｜ 30 ｜
2005 ｜ 7 ｜ 50 ｜
問題：売上高を70にするには広告費はどうすればよいか。
ずれてたらスイマセン･･･
回帰直線使って予測値とかで求めてみたんですけど
違うみたいで、どうすればよいのかわかりません。
よろしくお願いします。
0693１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 22:22:59t=x+2yとおくと
∂z/∂x=(∂z/∂t)*(∂t/∂x)=∂z/∂t,∂z/∂y=(∂z/∂t)*(∂t/∂y)=2*(∂z/∂t)
よって式に代入して∂z/∂t=(-1/3)z
これよりz=Ce^(-t/3)
f(0)=2よりC=2
0694１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 23:04:370695１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:12:51「群Gの部分集合Sがあり」の間違いじゃないか？
0696１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:21:111,√3
2,1
質問です
「7xy-3=xyのとき、2xyの値を求めよ」という問題があった場合
この解釈は「定義域7xy-3=xyである関数f(x,y)の関数値を求めよ」で
あってますか？
0697１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:33:52あらら・・・ものすごい勘違いしてました・・・
あなたのおかげで解決しそうです。ありがとうございました。
0698１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:01:11重複組み合わせの記号がＨなのは、なぜですか。また、あんなにおもしろいのに、高校の教科書で扱われないのは、なぜですか。
0699１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:11:55ですが、Ｚ∩Ｚ≠０でなくても、ＺとＺの直和を考えることは
出来るのでしょうか？ どこかで、例えばＶ＋Ｗが直和であるである
ための必要十分条件はＶ∩Ｗ＝０であると書かれていたように思うのですが。
0700１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:17:41OP↑＝pOA↑、OQ↑＝ｑOB↑（０＜ｐ＜１、０＜ｑ＜１）
であるとする。
このとき直線PQが重心Gを通るとき,△OPQの面積をを最小にするp,qの値を求めよ
お願いします。。
0701１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:25:11勝手に取ってきた二つの環の直和というものと、
ある環に含まれる二つの部分環の直和という2つの概念がある。
0702１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:30:23a>0 a,bは実数
①この時f(f(x))=0となる実数xが少なくとも１つ存在するためのa,bに関する条件を求めよ。
②この時f(f(f(x)))=0となる実数xが少なくとも１つ存在するためのa,bに関する条件を求めよ。
よろしくお願いします。フルクタル？の範囲らしいのですが・・
0703１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:35:160704１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:36:120705１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:36:41p=q=2/3
0706１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:38:21途中で送信してしまった。
前者の例が、あなたの先生が言ったというZとZの直和だろう。
後者の例があなたが後半で書いていること。
結局は同じ概念なのだが、最初は混乱するかも。
0707１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:41:390708１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:42:360709１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 01:45:31前者の場合は共通部分が０でなくても直和を定義することができるのですね。
共通部分が０であることが必要十分条件になるのは後者の方ですね。
0710１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 02:10:223a=b^2
5a=c^2
を満たす。
またd^6がaを割り切れるような自然数はd=1に限るとする。
①この時aは3と5で割り切れる事を示せ。
②aの素因数は3と5以外にない事を示せ。
③aを求めよ。
こんな時間ですがよろしくお願いします。。
0711１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 02:11:35マルチしちゃったね
0712１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 02:17:51マルチって？
２つの板に書き込むことですか？
どっちか削除したほうがいいですかね？
0713１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 02:24:27前者の場合、形式的な順序対の集合｛（ｒ、ｓ）：r∈R、s∈S｝に対同士の演算を成分毎の演算として定義して環にしたもの。
後者では、環Aの部分環R、Sがあり、というところから始まりますが、R∩S=｛0｝なら R+S は上の意味ででのRとSの直和と同型になります。
0714１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 02:27:20どうでもいいけど問題間違ってる
0715１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 02:34:02え？どの問題？
0716１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 02:38:23てかこれどっかの過去問でしょ？
0717１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 02:48:23その通りです。
自分の身の丈に合わない高校にいってしまい、明日の補講までに解答を用意しないと駄目で。
条件を満たすaが存在しないってことは、問題の写し間違いですかね？
色々質問してしまってすいません。
0718１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 02:59:35まず、f(x)=0 が実数解を持つことが必要だから a^2-b≧0
f(x)の最小値＝-a^2+b<0
① f(x)の最小値が f(x)=0 の解の大きい方より大きくなければいい。
-a^2+b≦a+√(a^2-b)
左辺≦0、右辺＞0だからこれは常に成り立つので結局、a^2-b≧0
② f(f(x))の最小値が f(x)=0 の解の大きい方より大きくなければいい。
-a^2+b＜a なので、f(f(x)) の最小値は -a^2+b
①と同様に a^2-b≧0 が成り立てばいい。
0719１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 03:00:40今年の問題だな
整数問題にしては簡単だったはず。
0720１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 03:06:500721１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 03:07:140722１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 03:20:450723１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 09:39:250724１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:28:21自然数nのうち、最小のものを求めよ。
という問題で、
n^2=1250m(mは整数)
n^3=45L(Lは整数)
n^4=768k(kは整数)
よって
n^4=1250m×45L×768k
n^4=(2^9)×(3^3)×(5^5)mLk
この2、3、5の指数部が4の倍数になるように
m、L、ｋを2^3、3、5^3のどれかに選ぶと
n^4=(2^12)×(3^4)×(5^8)
n=(2^3)×3×(5^2)
n=600
としたのですが、正解はn=300でした。
自分の解き方で間違っているポイントを教えて
頂けないでしょうか？よろしくお願いします。
0725１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:37:01> よって
> n^4=1250m×45L×768k
？？？
0726１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:41:40重心をGとすると
OG↑ = (OA↑ + OB↑ + 0↑)/3.
題意よりPQはGを通る
OG↑ = r･OP↑+(1-r)OQ↑ = rpOA↑ + (1-r)qOB↑
OA↑とOB↑は平行でない（1次独立とか言うらしいyo）から
rp = (1-r)q = 1/3,
(1/p) + (1/q) = 3,
p+q = 3pq, (*)
3pq = (3pq -p -q) + (p+q)
= (3pq -p -q) + (p+q)^2 /(p+q)
= (3pq -p -q) + {(p-q)^2 +4pq}/(p+q)
= (3pq -p -q) + {(p-q)^2 +(4/3)(3pq -p -q)}/(p+q) + (4/3)
= (p-q)^2 /(p+q) + (4/3) (← *)
≧ 4/3,
pq ≧ 4/9,
等号成立は p=q=…
0727１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:49:03根本的にそこが間違っていました。お騒がせしました。
ありがとうございました。
0728１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:49:44│x-2│+│x-4│=6
という問題で
①場合わけの仕方が、答えでは
4＜ｘ,2≦x≦4,x<2
となっていますがなぜですか？ │A│＝A（A≧0）,-A(A＜0)の考え方から
4≦x,2≦x＜4,x<2 となると思うんですが…
②グラフが範囲外を示すときに点線で描かれていませんがなぜですか？
他の問題はちゃんと点線があり、このタイプの問題だけありません
0729１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:50:05http://math.katuyou.net/hard1.html
0730１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:53:44算数じゃ無理って結論じゃなかったか？
0731１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:56:44グラフは連続なんだから、端点はどっちに入れても同じ。
0732１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:58:07その関数は実数全域で定義されているのだから
＞グラフが範囲外を示すとき
は存在しません。
0733１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 12:09:44概算だからな。
図を正確に書いて、0.01mm単位ぐらいでマス目を作って、それを使って面積を求めればいい。
0734728
2007/06/23(土) 12:20:26② 今気づいたんですが
グラフをかけって問題だと点線がつき
グラフを利用して解けってもんだいだと点線がついていませんでした
「利用して」の方はグラフ自体が答えではないからどっちでもいい って考え方ですかね？
>>732
でも 4＜ｘのときｙ＝2ｘ-6 とかってやりますよ ｘ≦4はこの場合範囲外なのでは？
0735１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 12:35:06これってどの部分の面積を求めるんですか？
x=a,y=b,z=cを結んでできる三角形だとは思うんですが・・・
0736１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 12:37:38これをx,y,z>0に制限する
0737１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 12:55:541/{x*{x+1)*(x+2)*(x+3)・・・(x+n)}
です。お願いします。
ちなみに答えは
ｎ
Σ {(-1)^k*(n-k)!*(x+k)}/(k!)
k=0
です。
過程を教えてください。
0738１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:09:00マルチすんなボケ！
0739１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:12:43平面と原点との距離を h とすると
(1/3)Sh=(1/6)abc
0740１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:17:18帰納法
0741１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:17:44>－）4x＋6y＝30000
>X=1200
ですか？
0742１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:19:53yはどうする？
0743１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:26:40つ [加法公式]
|x-a| + |x-b| = 2|x -(a+b)/2| (y>|a-b|)
>735
Oから△に下ろした垂線OHの長さをhとおくと,
1/h = √{(1/a)^2 +(1/b)^2 +(1/c)^2},
S = 3V/h = abc/2h = (1/2)√{(bc)^2 +(ca)^2 +(ab)^2}.
0744１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:31:20(x.y)=？.？
って答えなきゃ駄目ですよね……。
出直して来ます。。。
0745１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:33:30これをｎ回試行したとき、4色とも色が出る確率を求める。
ｎ≦３のときは確率０ってのは分かるんですが、4以上のときの計算式教えてください。
0746１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:40:26n-1回試行したときに、
・4色とも出ている
・3色出ていて、残りの1色を今出す
のどちらか。
同様にn回試行したとき3色出ている確率、
2色出ている確率、1色出ている確率について
式を立て、連立させて解く。
0747728
2007/06/23(土) 13:55:15すみません 理解できません
結局点線はいるんですか？いらないんですか？
0748１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:07:01「範囲」と言っても x=0 と x=6 の2点なので…
-------------------------------------------------
[加法定理]
Σ[i=1,n] |x-a_i| = n|x-(S/n)|, x≦Min{a_i} または x≧Max{a_i}
ここに、S = a_1 + a_2 +…+ a_n.
0749１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:13:26(100/8)(√7 - 2arccos(67/(64√2))) ≒ 14.638126
0750１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:22:03マルチが駄目ってどこに書いてあるんだよボケ。
分からないなら答えなくても良いから。
次の関数を部分分数に分解せよ。
1/{x*{x+1)*(x+2)*(x+3)・・・(x+n)}
です。お願いします。 ちなみに答えは
ｎ
Σ {(-1)^k*(n-k)!*(x+k)}/(k!)
k=0
です。
過程を教えてください。
0751１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:24:07早々のレスありがとうございました
たとえばn=4だと、 1*3/4*2/4*1/4ですよね？
n=5だと、n=4のときの確率プラス5回目で揃う確率ってことで・・・・
計算できません・・・
0752１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:27:24頭悪すぎ。死ねや。
0753１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:29:32馬鹿
0754１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:32:14答が間違ってるのも気づかない奴に何を教えろというんだｗ
とっとと吊れやｗｗｗ
0755１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:33:41このクラスの馬鹿を久しぶりに見た。
ちなみに学年は？
まあ、答えてくれないだろうけど。
0756１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:34:18これってどうやって示すんでしょうか・・・
成分表示からa,bが一次独立ならa,b,a×bも一次独立だと思いますが
平行四辺形の面積が0にならない事でも使えばいいんでしょうか
0757728
2007/06/23(土) 14:37:38何度もすみません 高1レベルでお願いします
もう一度具体的にして書くと
質問は グラフに点線が入る場合と入らない場合があるのはなぜか？ です。
例をあげると
次の方程式をグラフを利用して解け
│x-2│+│x-4│=6
という問題で
答えの流れは
y=│x-2│+│x-4│とおく
4＜ｘ, 2≦x≦4, x<2に場合わけしてそれぞれの「ｙ＝」の形の関数をだす
よってy=│x-2│+│x-4│とy=6をグラフにかくと→グラフ
ゆえにx=0,6
となっています。このグラフには点線が実線の延長に点線がかかれていません。
しかし
次の関数のグラフをかけ
y=│x+3│
と言う問題では、答えにはしっかり点線がかかれています。
この違いは何か？ってことです。
僕の予想では、上の問題は方程式を解くのが目的で、グラフに点線はかいてもかかなくても
どっちでもいいが、下の問題はグラフをかくことが目的なので点線はしっかりかく。
合ってますか？
0758728
2007/06/23(土) 14:40:47片方無視してください
0759１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:53:47悩むくらいなら、「点線は消せ」みたいなこと書いてない限り点線部分も書けばいい。
グラフを書けという問題では、その線が何の式を表しているのか確定するように書けていればいい。
（例えば直線なら2点、円なら中心と円周上の1点の座標を明示するように）
0760１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:54:32点線を描く/描かないは、基本的にどっちでもいい。
ただ、描いて損するようなことはないから、心配なら描いとき。
多分その解答では、グラフの精密な形を要求する問題では点線を描き、
大雑把な形がわかればいい（>>757のような）問題では描かない、
というように分けているのだろう。
0761１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 14:58:51の収束発散を調べるんですが
優関数の導き方がわかりません。
よろしくです。
0763１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 16:43:16x,yは2以上の自然数全体を動かすようにしてx^yを重複を取り除いて小さい順に並べる。この数列
4,8,9,16,25,27,32,36,……
をa_nとおく。
この階差数列をb_nとしたときに
(1)b_n=1となるnを全て求めよ。
(2)任意の自然数tに対して、b_n=tを満たすnは存在すると言えるか答えよ。
よろしくお願いします。
0764１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 19:14:19おまえよ、なんで 4 < x なんて局所的にものを見てるときに
全域的な挙動まで把握できると思ってるんだ？アホ？
0765１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 19:16:14理解の補助のために書かれているだけで、そもそも点線は必要ない。
言ってみれば模範解答に付け加えられた余剰解説。
>>750
死ねばいいと思うよ。
0766きっぴ
2007/06/23(土) 20:10:47① 直角でない１つの角をθとするとき斜辺（斜辺をｙとする）の長さをαとｙで表せ
② ｙのとりうる値の範囲をもとめよ
解法と答え御願いします・・
0767１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:17:24死ねばいいと思うよ。
0768１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:17:53問題は正確に
0769１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:20:15ﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0770１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:20:40(1-1)直角を挟む２辺の長さをそれぞれθとyで表せ
(1-2)αをθをyで表し、それをyについての方程式として解け
(2-1)sinθ+cosθ=psin(θ+q)と表せる。p、qを求めよ
(2-2)0≦θ≦π/2の時1+sinθ+cosθの最大値と最小値を求めよ
0771１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:21:15周の長さが一定値αである直角三角形ABCについて
① 直角でない１つの角をθとするとき斜辺（斜辺をｙとする）の長さをαとｙで表せ
② ｙのとりうる値の範囲をもとめよ
わかりません～
おしえてください～！
0772１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:31:40(1)が(8,9)しかないって予想が、最近肯定的に証明されたんじゃなかったっけ？
0773きっぴ
2007/06/23(土) 20:49:41やってみます
あ、斜辺はYとするとかかいてなかったです
すいません
ACとBCが垂直でABがｙとするでした
0774１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 21:06:090775１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 21:54:16最近と言うことは簡単に分かる話ではないんでしょうか？
0776１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:18:51「カタラン予想」で調べてみ
0777１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:24:180778１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:41:520779１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:43:30とりあえず x～0 のあたりがヤバそうなので、区間(0,1)で考えると、
1/{x√(x+1)} > 1/(x√2).
それより、不定積分した方が早くないか?
log(x) -2log(1+√(x+1)) +c.
0780１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 00:02:21ありがとうございます。やはりかなり代数的整数論の勉強しないと無理っぽいですね。
(2)関連では各tに対して有限個の解しかなさそうといえる予想もあるようですね(隣接するとは限らないケースでの予想ですが)。
0781１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 15:27:40うあ、ありがとうです。でも
1/
じゃなくて
logxだたorz
根本的な優関数の扱い方について書いてあるとこないですかね？
1/{x√(x+1)} > 1/(x√2).
の
1/(x√2)を思いつく考え方がわからない
これは発散しますよね？
収束はなにを元に考えるのか・・・
とりあえずx^kを元に探すんですかね？
範囲内で収束なら
f(x)<g(x)でlimしてg(x)収束からf(x)収束
発散は逆でいいんですよね？
俺がひどい検討違いしてる可能性があるけど・・・
ワカンネ
0782１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 19:03:230783１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:01:01lim[n→∞]{Σ[k=1,n]C[n,k]・n^(-k)} = e-1
になると思うのですが、
lim[n→∞]{Σ[k=1,n]C[n,k]・n^(-k)・(-1)^k}
は何になるでしょうか？
おそらく 1/e だと思うのですが、途中がわかりません。
0784１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:09:09-2y'+x=-1 の一般解を教えてください。
これは非同次の方程式ですよね。ｙをどうおけばいいかわかりません。
0785１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:10:10Σ[k=1,n]C[n,k]・n^(-k)=(1+1/n)^(n)-1
Σ[k=1,n]C[n,k]・n^(-k)・(-1)^k=(1-1/n)^(n)-1.
0786１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:13:03それをそのまま、普通に積分すれば終わりじゃないか…
0787１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:17:53-2y'+y=-1のまいがいです。
0788１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:19:160789１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:22:092/(1+y)dy=dx
変数分離でできないか？
0790１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:39:300791１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:43:231/{x*(x+1)*…*(x+n)} = Σ[k=0,n] (-1)^k /{k!(n-k)!(x+k)},
nについての帰納法で。
1/{x*(x+1)*…*(x+n)} = (1/n)( 1/{x*(x+1)*…*(x+n-1)} - 1/{(x+1)*(x+2)…*(x+n)} ),
の右辺に(n-1)の結果を代入して計算
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180106693/85 ,97
さくらスレ６７６
0792１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:55:20の求め方が分かりません。ご教授いただきたく存じます。
0793１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:56:230794１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 22:02:09sin((2n+1)t/2)/sin(t/2)=1/2+納k=1,n]cos(kt).
0795１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 22:09:49∫[-π,π](sin((2(n+1)+1)t/2)/sin(t/2)-sin((2n+1)t/2)/sin(t/2))dt=∫[-π,π]cos((n+1)t)dt=0.
0796１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 22:25:19ありがとうございます
0797ともやん
2007/06/24(日) 22:52:26xについての方程式x^2-2px+q=0の実数解のうち大きい方をαとする。α^(2p-2)-1の整数部分はpで割りきれるか判定せよ。
京大模試で３人しか解けなかった問題
0798１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:20:33β=p-√(p^2-q) , 0<β<1
a(n)=α^n+β^n とおくと
a(n+2)-2p*a(n+1)-q*a(n)=0
が成り立つので、帰納的に a(n) は整数、また同様に
a(2n)≡2(-q)^n (mod p)
α^(2p-2)-1の整数部分
= a(2p-2)-2
≡ 2{q^(p-1)-1} (mod p)
≡ 0 (mod p)
0799１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 02:19:000800１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 03:43:19この問題を解くことができる神よ我に答えを。
0801１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 04:39:37tについての二次方程式t^2+(c+1)+2-c^2=0の正の実数解の数を求めよ。
0802１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 05:19:000803１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 07:49:17神よマルチに天罰を。
0804１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 08:25:530805１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 09:04:290806１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 10:25:30何？
0807１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 13:00:540808１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 13:17:45のyの最大値とそのときのxの値を出したいです。
どうしたらよいのでしょうか？
0809もっさ
2007/06/25(月) 13:26:12演繹図法とトートロジーについてなんですが･･･
0810１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 13:28:060811１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 13:35:10とりあえず微分して増減表
y'={2x^2+2x+1-x(4x+2)}/(2x^2+2x+1)^2=(-2x^2+1)/(2x^2+2x+1)^2=(１-x√2)(1+x√2)/(2x^2+2x+1)^2
x ･･･-1/√2･･･+1/√2・・・
y' － ０ ＋ ０ －
y ↓ 最小 ↑ 最大 ↓
lim[x→±∞] x/(2x^2+2x+1)=0
0812もっさ
2007/06/25(月) 13:44:04①A⇒Bト￢B⇒￢A
②A⇒B，B⇒CトA⇒C
ちなみに『ト』って書いてあるのは記号なんですけど意味がわかんなくて変換できませんでした↓
0813１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:02:31y=x/(2x^2+2x+1) → 2yx^2+(2y-1)x+y=0
D=(2y-1)^2-8y^2≧0、(-1-√2)/2≦y≦(-1+√2)/2
0814１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:09:10推論規則や公理は何だ？
色々流儀やバリエーションがあって、どれか分からんと答えられん
0815もっさ
2007/06/25(月) 14:12:520816１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:15:10ありがとうございます
これが微分をした場合ですね
>>813
あーー！そっか・・・そうですね
何で思いつかなかったんだろう(;´Д`)
ありがとうございました
0817解けないわからない
2007/06/25(月) 14:16:464. 次がトートロジーであるかどうかを調べよ、
(1) (A ⇒ B) ⇒ (B ⇒ A)
(2) (￢A ⇒￢B) ⇒ (A ⇒ B)
(3) (￢A ⇒￢B) ⇒ (B ⇒ A)
(4) (A ⇒ B ∨ C) ⇒ (A ⇒ B) ∨ (A ⇒ C)
真理表を書いてみてもよくわかりません。
本気でわかりません。。。
誰か教えてください！！！
0818もっさ
2007/06/25(月) 14:17:44バカですみません↓
0819１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:18:23http://rainy.seesaa.net/article/3452898.html
の２問目でした。
判別式を使ったら「図形的処理」は失格なのかな～。
0820１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:22:53a^6+6a^5b+15a^4b^3+20a^2b^2+15a^3b^4+6ab^5+b^6
で合ってますか？
0821１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:27:38合ってません。
0822１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:32:53前記の式をyで割って、2x^2+{2-(1/y)}+1=0 → 2x^2-2√2x+1=0、x=1/√2のときに最大値。
0823１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:34:19二項定理がよくわからないのでパスカルの三角形で解いてみたのですが、
やはり間違えましたか・・・
よろしければ解き方を教えてください
0824１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:44:05係数は合っているが
次数が少し間違っている
確認せよ
横からだが
(a+b)^n はパスカルの三角形で導きだせるが
(a+b+c)^n
(a+b+c+d)^n
(a+b+c+…+z)^n
は、いったいどうなるのであろう？？
と、考える僕は、頭がおかしいのかな？？
0825１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 14:52:14命題論理の公理系LP
(￢A→￢B)→(B→A)
を証明する
A→Bを仮定する
(A→B)＝(￢A∨B)
なので
(￢￢A∨￢B)→(￢B∨A)
￢￢AからAを導出
(X∨Y)→(Y∨X)が成り立つので
(A∨￢B)→(￢B∨A)
0826１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:01:37(a+b)^6=
a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6
でしょうか・・・？
0827１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:02:06lim[x→∞]f(x)=±∞であることを示せ。
お願いします。
0828１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:35:44の問題が分かる神降臨してくれ。
0829１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:36:210830１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:41:140831１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:45:440832１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:45:440833１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:46:11実数解をX=αとする（意味がわかってるならXのままでもいい）と
複素数の相等条件から実数α,kを未知数とする方程式が二本
出てくるから連立して解けば決まる。
0834１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:48:57これは因数分解できるのでしょうか？
いくら考えても解りません。
教えてくださいお願いします。
0835１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 15:50:06連続微分可能じゃなくて、微分可能？
0836１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 16:09:350837１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 16:18:44（1）直線ＡＢとyz平面とに交点を求めよ
（2）3点A,B,Cとｘ軸との交点を求めよ
0838１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 16:21:210839１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 16:28:131.三角形OABの辺OAを4:1に外分する点をC、辺ABを3:2に内分する点を
Dとし、直線ODとBCの交点をPとするとき、
(1)ベクトルOPをベクトルOAとベクトルOBを用いて表せ。
(2)OA=3,OB=1,∠AOB=120°のとき、｜ベクトルOP｜を求めよ。
2.OA=4,OB=3,∠AOB=60°の三角形OABにおいて、辺OAを3:1に内分
する点をC、辺OBを2:1に内分する点をDとし、点Bから辺OAに引いた垂線
と直線CDの交点をPとするとき、
ベクトルOPをベクトルOAとベクトルOBを用いて表せ。
3.平行四辺形ABCDの辺ADを2:3に内分する点をE、辺BCを3:1に内分する点
をF、EFとBDの交点をPとする。
ベクトルAB=ベクトルa 、ベクトルAD=ベクトルbとして、次の問いに答えよ。
(1)ベクトルEFをベクトルaとベクトルbを用いて表せ。
(2)ベクトルAPをベクトルaとベクトルbを用いて表せ。
4.OA=3,OB=4,∠120°の平行四辺形OACBにおいて、辺OBを
2:3に内分する点をP、点Pから対角線ABに下ろした垂線の足をHとするとき、
AH:HBを求めよ。
力を貸してくれ
0840解けないわからない
2007/06/25(月) 16:28:34解答有難うございます。
他の問いは、これを応用してやればいいってことですよね？？
真理表を書くのではなくて、証明可能ならばトートロジーであるといえること
を使う方法・・・
やってみます。
0841もっさ２
2007/06/25(月) 16:29:53①A⇒Bト￢B⇒￢A
②A⇒B，B⇒CトA⇒C
0842解けないわからない
2007/06/25(月) 16:41:20古典命題論理の完全性に基づいた考えでいくと、「証明可能であれば
トートロジーである(健全性)」というのは間違いないですよね？？
ということは、(３)以外はトートロジーでないということでしょうか？
証明不可能であるということをいうには、(３)以外はやはり、真理表を
書かなければ言えないですかね？
バカすぎですいません。
0843１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:03:16マルチすんな
ボケ！
0844もっさ２
2007/06/25(月) 17:07:580845１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:10:17困ってたら
殺人を犯してもいいのか？
0846１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:12:03limsup(ａn+ｂn)=limａn+limsupｂn
の証明を教えてください
0847もっさ２
2007/06/25(月) 17:12:190848１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:13:36困ってたら
マルチをしてもいいのか？
0849１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:29:22弱者の不利をして「弱者の暴力」を振るうことは許されません。
0850もっさ２
2007/06/25(月) 17:29:270851１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:40:52困ってたら
犯罪をしてもいいのか？
0852１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:44:440853１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:46:45おそらく高校レベルだが
やり方によっては
中学レベルかもしれん
0854１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:48:07バカには解けないから助けてほしいんだぜ
0855１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:53:24全部やるのはめんどくさい
とりあえず途中まで自力でなんとかしろ
0856１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:53:39ゴリゴリ計算すりゃできる問題のレベルだから
ﾏﾝﾄﾞｸｾ
誰か頼むわ↓
0857１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 17:56:420858１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 18:03:250859１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 18:05:22特に断らない限りOAばベクトルOAを表すものとする。
1(1)はOC,ODをOAとOBで表してみる。
そうしたら|OP|:|PD|=t:(1-t),|BP|:|PC|=s:(1-s)とでもおいてみる。
そうしたらOPが2通りの式で表されるから，係数を比較し，tとsについての連立方程式を立てる。
あとはそこからtとsを求めるだけ
計算してはいないが，このやり方で多分解ける。
0860１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 18:05:51問題がおかしい
0861１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 18:06:420862１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 18:07:26ありがとうございます
参考にさせていただきます
0863859
2007/06/25(月) 18:20:46あとは|OA|=3 , |OB|=1 , OA・OB=3*1*cos120°=-3/2を代入すれば|OP|^2が求まる。|OP|≧0より正の平方根をとればいい。（√つけるだけ）
0864１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 18:35:50問題の意味からわからないのですが,どなたか教えていただけませんか？
Let p be an odd prime number.
How many p-element subsets A of {1,2,...,2p} are there
such that the sums of its elements are divisible by p ?
です.
英語なのですが,数学の問題なのでこちらで聞かせていただきます.
0866関西出身の講師
2007/06/25(月) 18:40:27pを奇数の素数であるようにしてくれまっか。
ようけがサブセットAをp-elementするねん方法｛1,2、...2p｝
その要素の合計がpによって割り切れるようなものが、あるんやか？
0867１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 18:46:42標準語で喋らんかい
ボケ関西人
日本のたんつぼ
0868１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 18:53:12オレもわからんけど
0869１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 18:53:31pを奇素数とする。
p-elementの（よく分からない）{1,2,...,2p}の部分集合Aで、
要素の総和がpで割り切れるようなものがいくつ存在するか？
って書いてある
0870１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:11:25内積空間(X,(・,・))においてS_r = {x∈X｜ ||x|| = r}(半径ｒの球面)とし、
AをS_rの部分集合で2点以上を含むものとする。
このとき、Aは凸集合でないことを証明せよ。
教えてください。。。
0871１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:30:350872１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:37:220873１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:56:46少しやってくれると助かります。
0874１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 19:58:47あとはできるな
0875１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:01:36凸集合の条件を満たさないことを示せ
0876ななし
2007/06/25(月) 20:37:51n. The discrete logarithm of y∈G to the base g is the smallest positive integer x
satisfying g^x = y.」
という文章があるのですが、「the base g」の「base」とは日本語で何と言う意味なのですか？
0877１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:46:360878１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:54:340879１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 20:59:460880１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:03:170881１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:04:51離散の対数（指数とも言う）ね。
gは法nに関する原始根だから底に取れるわけだな。
>>876
つか、通常の指数・対数関数の用語からの流用なんだから
普通に判るだろ、カス
0882１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:28:24例えばなんですけど、135°の弧度法の簡単な求め方教えていただけないでしょうか？；；
0883１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:30:290884１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:38:41という問題で、答えはt=2π/(2n+1)となっているんですが、sin((1/2+n)x)/sin(x/2)はx=πの直線に関して
対称なグラフだからlim[t→2π]tのほうが大きな値になりませんか？
どなたかよろしくお願いします。
0885864
2007/06/25(月) 21:46:29ありがとうございます.
この問題,解答はあるんですけど読んでも分からないことが多いので,
ダメそうでしたらまた皆さんのお力を借りに来ます.
0886１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 21:51:39弧度法＝弧度を測る方法
方法を求めるとは？
0887１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:00:060888１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:13:39ｘ＋ｙ＝５ ， ｘ＾２＋ｙ＾２＝１３ のときの
ｘ/１＋y/１＝解①/解②
解き方を詳しく教えて下さい！
0889１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:19:00意味が分からない
>>1-3
を読んで書き直してくれ
0890１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:21:12の関数f(x)と定数aの値を求めよ
※下端がx､上端がaなのですが､表記の仕方が間違ってたらすいません
0891１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:23:57ｘ＋ｙ＝５ ， ｘ＾２＋ｙ＾２＝１３ のときの
ｘ/１＋y/１＝を求めよ
ってしか書いてなくて…すいません。。
0892１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:26:13x/1+y/1=x+y=5
0893１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:27:12あーざいますっ！！.
0894１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:27:34両辺微分してみ
0895１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:28:02両辺をxについて微分できる
0896１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:28:59f(t)の原始関数をF(t)とする。つまり∫f(t)dt=F(t)
∫[x.a]f(t)dt=F(x)-F(a)=x^2+2x-3
F(x)=x^2+2x-3+F(a) F(a)は定数だって分かりますよね？
微分します
F'(x)=f(x)=2x+2←解
こf(x)を∫[x.a]f(t)dtに代入します。
∫[x.a]f(t)dt=[t^2+2t][x,a]=x^2+2x-a^2-2a=x^2+2x-3
a^2-2a=3を解くとa=3,-1←解
0897１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:29:18問題よく見たか？って意味で書いたんだが
求めるのは1/x+1/yじゃないか？
x^2+y^2=13の条件要らないし
0898１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:31:420899１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:31:56何度もすいません。
求めるのはご指摘通りの
【1/x+1/y】です。
0900１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:33:12(1/x)+(1/y)ですか？
0901１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:34:041/x+1/y=(x+y)/xy
xyはx+y=5の両辺2乗してx^2+y^2=13を代入すれば出る
0902１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:35:38ありがとうございます！
0904１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:39:19同様に００００～９９９９迄の10,000枚の数字になった場合の答えは同じですか？それとも違いますか？それとも≒？ですか？
宜しくご教授願いますm(__)m
0905１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:52:03２次方程式なんですが
●2x*x-(3a＋1)x＋2a-1＝0 (aは定数項)
の１つの解が３のとき、
aの値ともう１つの解を求めよ
●3x*x＋12x＋a*a-9＝0
の１つの解がaのとき
aの値ともう１つの解を求めよ
●x*x＋2mx-m＝0
の１つの解が-1＋√2 のとき
mの値を求めよ
のやり方が分かりません。
分かる方お願いします
0906１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:57:34「図形の面積をbとおく」などの言明はよくあることだけど、
このbというのは何を表してるんだろうか？？
「f(a)とおく」と対応させて考えると、bに対応するのは関数fだろうか、
それとも返り値f(a)だろうか？
0907１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:59:070908１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 22:59:38あーざいとかって何？
0909１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 23:57:290910１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:01:03答えはわかるんですが、この計算はどのようにやるんでしょうか？公式でもあるんでしょうか？
0911ぴい
2007/06/26(火) 00:04:22【△ABCにおいて､
sinＡ:sinＢ:sinＣ＝5:6:7であるとき
次の値を求めよ｡】
(1)sinＡを求めよ｡
(2)△ABCの内接円の半径をｒ､
外接円の半径をＲとするとき
ｒ：Ｒの値
(1)は､ａ＝6k､…と全部置いて
余弦定理よりcosＡを求めて
一応解けたんですけど…(;'A`)
(2)も､
・内接円の半径は
三角形の面積から求める
・外接円の半径は
正弦定理より求める
…てことは分かってます｡
でも､明確な数字が定義されず
文字だけなので､面積も出せず
ｋも求められないままで
ここからどうすればいいのか
分かりません(´；ω；｀);;
分かる方､どうか解説
よろしくお願いしますm(_ _;)m
0912１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:07:53下２桁が同一って１０枚のうち何枚のことだ？
>>905
分かってる解を代入
>>910
部分積分
0913１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:08:27積分をIと置いて2回部分積分
>>911
さっきちょうどmixiで見たマルチ
0914864
2007/06/26(火) 00:10:34やはり解法で詰まってしまったのでどなたかご教授願います。
解法：
母関数で表すと
g(t,x) = (t+x)(t+x^2)(t+x^3)･･･(t+x^{2p}) = Σ_[k,m]a_{k,m}･t^k･x^m
このときa_{k,m}は{1,2,...,2p}の部分集合Sの数に等しいので
(ⅰ) |S| = 2p -k
(ⅱ) Sの要素の加算はmである.
よって答えは
A＝Σ_[p|m]a_{p,m}
となる.(以下続く）
Σ_[k,m]はΣの下の部分にk,mと書いてあるので_付けましたが,
この式自体何を表すのかよく分かりません。
母関数から係数部分を利用しようとしているのだと思うのですが,
最後の右側の式が特に･･･
よってその先も理解に到ってません。
宜しくお願いします。
0915１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:17:30この間、長文だからとか言ってリンク貼ってたアホだな。
この場合sumは普通は「和」と訳す。
つか、標準的な数学用語ではなしてくれ。
さもなくば英語原文で話せ。
g(t,x)は単に展開しただけ
0916１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:18:19p-element-subset の意味は?
0917１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:18:31lim[x→c]f'(x)が存在すればfはcにおいても微分可能であることを示せ。
おねがいします
0918１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:19:39定義どおり書け
0919１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:20:50「cにおいて微分可能」の定義に従えば明らか
0920１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:24:140921１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:31:57ありますた。
∫exp(ax)cos(bx)dx = (1/(a^2 +b^2))exp(ax){a･cos(bx) + b･sin(bx)} +c.
(略証)
(左辺) = Re{∫exp((a+ib)x)dx} = Re{(1/(a+bi))exp((a+bi)x)} = (1/(a^2 +b^2))exp(ax)Re{(a-bi)exp(ibx)} = (右辺).
0922１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:34:45ttp://onct.nm.land.to/upload/src/onct0019.jpg
∬[D](2x-y)dxdy
(D：0≦x,0≦y,2x+y≦2)
これって答えは0になりますよね？
面積や体積を求めるのに答えが0ってあり得るんでしょうか？
ちなみに先生に聞いても答えは0になってしまって「あれ？これでいいのかなぁ・・・」と疑問のようでした
0923１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:39:04本気でこんな馬鹿なことを思ってるのか???
0924９０４補足
2007/06/26(火) 00:42:11同様に００００～９９９９迄の10,000枚の数字になった場合の答えは同じですか？それとも違いますか？それとも≒？ですか？
宜しくご教授願いますm(__)m
１０枚抜き出した時に下二桁の数字が２枚カブル確立は？ってことです。
例:0５５,179,201,229,460,598,622,731,911,9５５,
という感じで"５５"がカブッテしまいました。
こうなってしまう確立は という質問ですm(__)m
0925864
2007/06/26(火) 00:42:15そうですね,前にリンク貼ってた輩です.
不快に思われたようで申し訳ございません.
(ⅰ) |S| = 2p -k
(ⅱ) Sの要素の和はmである.
kってのはtのk乗のkですが,もともとtがどのような意図でついた値なのかが不明瞭です.
Sの要素の和がmというのは,以前の母関数の分割数でも見たのでなんとなく分かりますが･･･
あと、p|mはpがmを割り切れるような数、でしょうか。
0926922
2007/06/26(火) 00:44:28この問題はこの領域Dを求める式ですよね。となるとありえないと思うのですが。
y.|
|
2.|
|＼
| .＼
| D ＼
..┼-───
1 ｘ
0927１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:44:39一つ例題
y=x^3を-1≦x≦1で積分すると答えは？
0928１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:46:12本気で言っているのか？
定義をよく読むと良い。
Dを求めているわけではない。Dは動く領域。
0929１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:47:32establish？
問題を正確に述べよ
10枚すべて「同一」という質問か？
まず日本語の勉強をしておけ
0930１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:47:470931１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:49:41大学積ってなんですか？これだから。。。
0932１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:54:030933１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:54:52不快とかそういう話ではなく、あんたが何を読んで何を言ってるのかが
さっぱり判らんと言ってるだけ。
> もともとtがどのような意図でついた値なのかが
t に意味など無い。そもそも母関数の変数自体にはなんも意味は無い。
二項定理の組み合わせ論的証明の類似で、
{1,2,...,2p} からいくつか元を選ぶというのを
g(t,x) という箱のなかの (t+x^k) なるボールを選ぶことで
組合せ論的に再現している。
0934１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 00:58:43君がよくわからず誤訳を一つするたびに、君の誤訳を含んだ文章で
質問された側は、君の誤訳を含んだ文章を解釈したうえで考え、
誤訳らしき部分を推定しながら、まったくの予想で文章を修正して
その上で答えるという、思考の迷宮に迷い込まされることになる。
0935922
2007/06/26(火) 00:59:320・・・ですか？
>>928
教科書には
＞関数f(x,y)がDで連続でf(x,y)≧0ならば、Dにおける2重積分は曲面z=f(x,y),領域DおよびDの境界上の各点を通りz軸に平行な直線の作る曲面で囲まれた立体の体積である。
とあります。
領域Dとは底面のこと…？う～ん、こんがらがってきました・・・
>>930
すみません、高専です。
0936１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:00:20で、p element-subset ってのは結局なんなのよ？
0937１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:02:13> 関数f(x,y)が(snip) ****f(x,y)≧0ならば*****、Dにおける2重積分は(snip)立体の体積である。
0938１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:04:59元の個数がpであるような部分集合
0939864
2007/06/26(火) 01:08:55864のですよね？
「p-element subsets 」
本文はこの書き方で間違い無いのです。
私もここの文章の解釈が分からないため,こちらで質問させていただいたのです。
ただ,この本自体なんともいえない誤訳があったりするので困るのですが。
0940１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:11:05高専って事は受験間近じゃ・・・
積分領域すら分からない状態で大丈夫か？
0941１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:11:05その要素の和がpで割り切れるようなものの個数はいかほどか？
0942936
2007/06/26(火) 01:12:24そうだね。
>>939
で、書きかたはどうでもいい "p-element subset" で一塊なのに
お前さんの訳ではすでに落ちてる
0944１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:14:27心置きなく留年したまえ
0945１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:15:38わからないのなら必ず原文も出せと何度も言ってるのに。
0946１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:17:190947１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:20:400948922
2007/06/26(火) 01:20:45あ～、つまりDが体積というわけではなくて、Dという領域を2重積分したものが体積になるということですね？
>>944
＼(＾o＾)／
0949１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:20:48まあ頑張れよ
ちなみに君の疑問への回答は教科書の積分の面積の定義のとこに載ってる
0950922
2007/06/26(火) 01:22:21その割に過去問全然解けないが＼(＾o＾)／
数学板で聞いたらばか丸出しだったZE☆
◆ わからない問題はここに書いてね ２２０ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181744393/922-
0952１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:25:03> Dという領域を2重積分
本気でそんな馬鹿なことを言っているのか？？？
0953１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:25:55もまいは、何処と並行で楽しいおしゃべりしてんだｗｗ
0954１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:26:45君は、国語の成績も悪かっただろ
0956864
2007/06/26(火) 01:29:20問題文の事じゃなくて解法の方の事ですか？
今回、問題文については自分の和訳は一度もこちらに載せていないのですが･･･
理解が悪くて失礼します；
0957１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:33:29アンカーを>>864に張った覚えは無いぞ、俺は
0958１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:35:33まあ別に答えなくていいが。
0959１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:39:12a_[k,m] は k-element-seubsets に対応するはずだから
間違いなく何かが落ちている
0960１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:42:15なんで基本的な内容も踏まえてないらしい>>864が
こんな面倒くさそうな組合せ論の本読んでるんだ？？
0961１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:46:41are chosen so that defaults of obligors of those types produce losses exceeding the threshold. We
choose these sets to be minimal, in the sense that no subset would produce su±ciently large losses.
Choosing minimal sets ensures that we shift the factor mean as little as necessary; shifting the
mean too far can produce an increase in variance.
0962864
2007/06/26(火) 01:48:02How many p-element subsets A of {1,2,...,2p} are there
such that the sums of its elements are divisible by p ?
For number i ,1≦i≦2p, we cannot simply associate it with x^0 +x^i = 1+ x^i,
because the product
Π[_{i=1},^{2p}] (1+x^i)
cannot control the condition that the subsets have p elements.
(For example, the coefficient of x^{kp} is equal to the number of subsets with
the sum of its elements equal to kp , but many of these subsets do not
have exactly p elements.)
Instead, we consider the generating function
g(t,x) = (t+x)(t+x^2)(t+x^3)･･･(t+x^{2p}) = Σ_[k,m]a_{k,m}･t^k･x^m
Then a_{k,m} is equal to the number of subsets S of {1,2,...,2p} such that
(1) |S| = 2p -k;
(2) the sum of the elements of S is m.
Thus ,the answer to the problem is
A = Σ _{p|m} a_{p,m}.
0963864
2007/06/26(火) 01:53:08>>960
私事になりますが,研究室の配属で,
私にとっては難度の高すぎる希望を出してないトコにぶち込まれました。
ぶち込まれた理由は成績が悪いから希望の場所の取り合いに勝てなかったためです。
0964１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 01:55:46pを奇数の素数であるようにしてください。
多くがサブセットAをp-elementする方法｛1,2、...2p｝
その要素の合計がpによって割り切れるようなものが、ありますか？
数i ,1≦i≦2pのために、製品Π[_｛i=1｝（^｛2p｝）]（1+x^i）が
サブセットにはp要素があるという状態をコントロールすることができないので
我々は単にそれでx^0 +x^i = 1+ x^iを連想することができません。
(たとえば、x^｛kp｝の係数はkpと等しいその要素の合計でサブセットの数と等しいです
しかし、これらのサブセットの多くには必ずしもp要素がありません。)
その代わりに、我々は母関数を考慮します
g（t,x）=（t+x）（t+x^2）（t+x^3）･･･（t+x^｛2p｝）=Σ_[k,m]a_｛k,m｝･t^k･x^m
当時のa_｛k,m｝は、多くのサブセットSへの同等です｛1,2、...2p｝
(1) |S| = 2p-k;
(2)Sの要素の合計は、mです。
このように、問題に対する,the解答は、A =Σ_｛p|m｝a_｛p,m｝です。
0965１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:05:54> (1) |S| = 2p -k;
> (2) the sum of the elements of S is m.
「a_{k,m} は (1)(2)を満たす {1,2,...,2p} の部分集合 S の総数に等しい」
か。それなら納得。
0966１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:07:42pを奇数の素数であるようにしてください。
どれくらいのp要素サブセットAの｛1,2、...2p｝
その要素の合計がpによって割り切れるようなものが、ありますか？
>>961のsu±ciently の単語の意味が分からん
誤字か？
0967１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:08:55じゃね
0968864
2007/06/26(火) 02:14:25一応続きです。
Note that
Σ _{p|k,p|m} a_{k,m} = Σ _{p|m} a_{p,m} + Σ _{p|m} a_{0,m} + Σ _{p|m} a_{2p,m}
= Σ _{p|m} a_{p,m} + 2,
because there is only one subset with each of 2p or 0 elements.
It is easier to compute
B = Σ_{p|k,p|m} a_{k,m} = A + 2.
In order to find B , we use roots of unity as we did Example 8.11.
Let ξ=e^{{2πi}/{p}},where i^2 = -1,be a p^{th} root of unity.
Let
E = { ξ ,ξ^2,...,ξ^{p-1},ξ^p=1}.
We compute
Σ _{t ∈ E}･Σ_{x ∈ E} g(t,x)
in two ways.
(Note that here we compute a double sum over all p^{th}
roots of unity instead of a single sum of those roots.)
（以下まだ続く）
さすがに全てやってもらうつもりは無いのですが、
ここらへんまでが分かりづらいと思われるところです。
0969１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:15:05昼間の関西弁機械翻訳も貴様か?
0970１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:19:21これらを二重に足してるんだとさ。
0971１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:21:28>>966
意味不明の機械翻訳は>>864の和訳以上にウザいから死ね。
0972１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:29:15与式を I(t) とおく。π/(n +1/2) = θ とおく。
I(t)の極大は t=(2k+1)θ (k=0,1,…,n) の n+1個
I((2k+1)θ) - I((2k-1)θ) = ∫[(2k-1)θ,2kθ] … dx + ∫[2kθ,(2k+1)θ] … dx,
右辺の第1項は負、第2項は正である。その大小は分母の傾きで決まる。
0<x< π では 分母は単調増加だから I((2k+1)θ) - I((2k-1)θ) <0, I(θ) が最大,
π<x<2π では 分母は単調減少だから I((2k+1)θ) - I((2k-1)θ) >0, I(2π) が最大,
よって I(θ) > I(2π)=2π を示せばよい。
sin((n+1/2)x) / sin(x) = {sin((n +1/2)x) - sin((-n -1/2)x)} / (2sin(x/2))
= Σ[k=-n,n] {sin((k +1/2)x) - sin((k -1/2)x)} / (2sin(x/2))
= Σ[k=-n,n] cos(kx)
= 1 + 2Σ[k=1,n] cos(kx),
∴ I(t) = t + 2Σ[k=1,n] sin(kt)/k.
0973１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 05:19:530974１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 09:15:51◆ わからない問題はここに書いてね ２２１ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182816910/
0975１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 12:41:30(0,∞) で f(x) は微分可能であるから、ある 0<a<∞ が存在し、
f(x)-f(a)=∫[a,x]f'(x)dx が成り立つ．
f'(x)≦-c , c≦f'(x) であるから
f(x)-f(a)≦∫[a,x](-c)dx , ∫[a,x]cdx≦f(x)-f(a)
∫[a,x]cdx=c(x-a) であるから
f(x)≦f(a)-c(x-a) , f(a)+c(x-a)≦f(x)
x→∞ のとき f(a)±c(x-a)→±∞ であるから f(x)→-∞または+∞
0976柊 つかさ （らき☆すた）
2007/06/26(火) 14:39:58. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
. : .:::::::|//:/! :.／:.:.:.:. :! ヽ: : ∨: . . ヾｰ‐- ､
. : .:::::::|/:（_ﾉ/:.:.:.:ｲ:. :.,' i: :.ﾄ､: : : . . ﾍ
. : .:::::::|: : :_/__／/:. :/ l: :.!､!: : : ヽ : . . . ﾊ
. : .:::::::| '´/／ /:.:, ' l: ,' !｀ヽ: : ',: : : : : : :',
. : .:::::::|: / /／ l/ l,ｲ: : : :.i : : : : : : ∨⌒ヽ
. : .:::::::|,ｨ≠ミ､ ∨: : |: : ',: :.|､: :.l
. : .:::::::|:;ｨ:::｀.:! ,ｨ≠ミ､ ∨: !: : :i: :.! ヽ: !
. : .:::::::|:ｉ. ｰ´ｌ l:::::｀.:!ヾ .∧/:. ∨: ,' .}:!
. : .:::::::|ヽﾆノ ＼＼＼ ! ｰ',!:! ./l:.:.:.:. : |:./ ﾉ!
. : .:::::::| ＼＼＼＼＼`＝ ' /ノ:.:.:.:. : k'
. : .:::::::| _＿ /:.:.:.:.:,ｨ:. : ! ＼
. : .:::::::|｀､ ､ ー ' _.. イ:.:.:.:.:./ |: :.,' そ…そろそろ、スレ終了
. : .:::::::|: .:ヽ ｀ ' ,ー: ..ｉ:´::|:. :. |/:.:.:./ .l:./ 今度こそ、念願の１０００を…
. : .:::::::|: . : .＼/: . : .,':::::::ｉ:. :./:.:,.:ｲ l/
. : .:::::::|: . ;ｨ‐ ‐､: . /:::::::,':. :/／:. l
. : .:::::::|／/○ ∧/:::::::/:. :. :. :. :./
0977１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 17:35:24I(θ）＞2π
がどうしても示せないんですが、どのような方法で示す事ができるんでしょうか？
度々申し訳ないですがよろしくお願いします。
0978１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 23:19:530979１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 00:08:16それは無理だろうな…
0<x<θ で
sin((n+1/2)x) / ((n+1/2)x) < sin(x/2) / (x/2) < 1,
sin((n+1/2)x) / sin(x/2) < 2n+1,
I(θ) < (2n+1)θ = 2π = I(2π).
∴ 0<t<2π の最大値はない.
0980１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 23:19:540981１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:19:53レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。