【確率】ビュッフォンの針の問題【1/π】

0001１３２人目の素数さん

2007/06/11(月) 18:21:48

【ビュッフォンの針の問題（実験）】

紙に一定の間隔で平行線を何本も引き、
その間隔の半分の長さの針を紙の上に投げる。
投げた針が平行線に触れる確率は1/πである。

直径1の円の周の長さであるπが、
なぜこのような問題に登場するのか。
深いですね

0002１３２人目の素数さん

2007/06/11(月) 18:22:36

確かに不思議ではあるな

0003１３２人目の素数さん

2007/06/11(月) 18:32:02

この問題は針の傾きが重要になってくるからな
だからπが出てくる…等と単純に言うことは出来ねーな…

0004１３２人目の素数さん

2007/06/11(月) 18:41:15

収束は極めて遅い

0005１３２人目の素数さん

2007/06/11(月) 18:42:50

京大の英語であったな。そんとき、実際といてみた。

0006１３２人目の素数さん

2007/06/11(月) 18:51:47

今、解いたら、2/πになった。

0007１３２人目の素数さん

2007/06/11(月) 19:00:51

どう解くの？

0008１３２人目の素数さん

2007/06/11(月) 19:22:11

∫[0.2π]|cosθ|dθ/2π
高校の時はもっと複雑な計算で区分求積法で求めてた。

0009１３２人目の素数さん

2007/06/11(月) 21:53:37

ド・モルガンが400回の試行で、
π＝3.16の結果を出したという話を聞いたことがある。

0010１３２人目の素数さん

2007/06/12(火) 07:30:17

東京出版大学への数学、東大１０年間に載ってる

0011１３２人目の素数さん

2007/06/12(火) 08:24:07

針の倒れたあとの先端の落ちられる位置の集合（曲線）の長さが2πrなのは関係ある？

0012１３２人目の素数さん

2007/06/12(火) 09:18:31

紙は2次元だけど、これの3次元(以上)版ってないの？
針(1次元)を2次元(以上)にしたり。

0013１３２人目の素数さん

2007/06/12(火) 11:08:22

自分で考えろよ、それぐらい。

0014１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 14:12:07

773

0015β ◆aelgVCJ1hU

2007/07/24(火) 18:41:28

πが出るのは針が倒れる範囲が円になるからだろ？

0016１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:44:43

βはやっぱり馬鹿だね。

0017β ◆aelgVCJ1hU

2007/07/24(火) 19:07:24

いや賢いやん

0018１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:27:35

針たくさんばらまいて実験したいけど、痛そうだな

0019１３２人目の素数さん

2007/08/31(金) 18:09:51

0020１３２人目の素数さん

2007/10/26(金) 20:11:33

全然意味がわからんのだけど？

人がなげるんなら確率なんかでないだろ