黄チャートの解説みてもわからなかったので質問させてください。。。


「立方体の各面に異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか？ただし、隣り合った面の色は異なるようにする。
また、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。」
という問題で解説では
『上面と下面を同色で固定する。この時塗り方は5通り』
とありそこから云々で答えが15通りとなっていました。

しかし次の問題で
「異なる6色をすべて使って塗るとき」
という場合に解説で
『上面の色を一つ固定すると下面の塗り方は5通り』
となっておりそこから云々で答えは３０通りになっていました。
上面の色を６通りとしてみていないのです。僕はそれに６をかけていて１８０という誤答になってしまいました。

同じように「異なる4色をすべて使って塗るとき」
も解説では
『一組の向かい合う2面を一色で固定し、もう一組の向かい合う2面を別の一色で塗る』
となっているだけでその場合の４x３を考えていませんでした。

どうして5色の場合だけ固定した部分の色の塗り方○通りを考えてほかでは考えないのですか？