【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART130【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART129【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180772778/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 14:07:17★
beポイント:12
登録日:2005-09-30
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http://www.geocities.jp/modlajp65/
(多分)日本一人気のP2PソフトWinMX復活法
http://homepage2.nifty.com/
物理学のお勉強
http://www.hi-ho.ne.jp/inverse/
朝日新聞の投稿欄は記事に書けない本音と言われます。この新聞の狂いっぷりの一端。
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b+c) と a/b+c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]
0005１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 14:08:07★
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こいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだ
こいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだこいつはゴミだ
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こいつ
0006１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:06:01a^2＋ab＋b^2≧0
お願いします。
0007１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:07:230008１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:09:17┏┓┏┳┓ ┏┓ .-‐'´￣'´￣｀ ヽ､ .┏┓ ┏┓┏━━━┳┳┓┏┓┏┓
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>6
bを定数と見て二次関数の基本型に直してみ
0009１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:13:330010１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:17:33詳しい解説お願いしますm(__)m
0011１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:19:300012１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:21:100013１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:21:21これやめたほうが利口
詳しくやるかどうかは回答者の勝手だから
面倒くさくてレスがつかなくなるだけ
0014１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:24:05(x-1)^2+(y+2)^2=5
美しい解説お願いしますm(__)m
0015１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:25:170016１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:25:42安倍総理かよ
0017１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:26:47これやめたほうが利口
美しくやるかどうかは回答者の勝手だから
元がダメなやつは尚更レスがつけづらくなるだけ
0018１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:27:07ありがとうございます。
0019１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:28:46点Pを通る直線と円の中心との距離
0020１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:35:18それぞれの逆関数の導関数を教えてください
0021１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:37:13それぞれの語句でググレ
002210
2007/06/10(日) 15:38:05接線(x,y)=(6,3)+t(1,m)の法線を(x,y)=(1,-2)+t(a,b)としたとき
a+mb=0で
接線が(x,y)=(6,3)+t(b,-a)
でこの直線と中心の距離を考えるんですか？
0023１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:40:110024１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:42:54その前に、まず
テンプレ>>1、>>3-4から読め
0025１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:43:59箱の中に17個ボールが有ります。
17個の内、当たりのボールが2個入っています。
貴方はボールを5個引くことが出来ます。
貴方が2個の当たりを引き当てる確率はいくつでしょう。
どなたか↑この問題の解答＆解説をお願いします。
0026１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:45:23マルチ
002723
2007/06/10(日) 15:46:58X＾4＋X＾2＋1 の因数分解ってできますか？
0028１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:48:15できる
0030１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:50:20x^4+2x^2+1-x^2
で因数分解できます。
0031１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:51:570032１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:53:30あたりは2個中から2個
はずれは何個中から何個ひけばよいか
考えるといけるのではないでしょうか。
0033１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:53:380034１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:54:18＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
. ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_ ﾘ |:ｽ:.:|:.:.:. |
〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
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. |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ ｒｧ ﾉ:|:.リ 高校生のための数学スレへ
. |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:| ようこそ
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＼ ＼ |:.:| ∧ } ヽ-イ´
0035１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:55:04取ったボールはどうするの？
0036１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:56:28大学で学ぶ
>>33
積の形(fg)の積分
0037１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:57:270038１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:58:32窓から投げ捨てろ
>>37
とりあえず、問題を晒せ
003927
2007/06/10(日) 15:59:18ヒントを与えていただいてありがとうございます。
しかし、X＾4＋２X^2＋（１－X）（１＋X） から先に進みません。
この先のヒントもお願いいたします。
004027
2007/06/10(日) 16:00:47本当にありがとうございました。
0041１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:01:35(X^2+1)^2-X^2としたほうが。。。
0042１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:01:48因数分解する場所が違いますよ。
前３つをよく見て
0044１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:09:26空気嫁が通りますよ
＿_
／ァ､＼
( ﾉｏｏ))
ﾉヽ ◎/( ﾋﾀﾋﾀ
(／(･)(･)＼
(／| x |＼)
( ヽノ
ノ> ﾉ
。。しＵ
0045１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:53:362^10>10^3
と変形しているのですが、どのように変形したのですか？
0046１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:54:290047１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:54:36これマジ
0048１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:55:11１０２４
0049１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:57:550050１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:58:380051１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:59:090052１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:59:57両方を常用対数であらわして
中身の比較
2と10^(3/10)だから
両方十乗
0053１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:02:23どっかの高校入試の問題で3^2006っていうのを見つけたんだけどどうやって解くの？
842 ：１３２人目の素数さん：2007/06/09(土) 20:33:21
3^2006
= 127 41981 42505 81302 34421 21497 37103 75559 15686 55334
02524 29484 86636 06099 90288 07968 38316 93493 63653 13525
29974 11892 50574 89906 63321 43275 89753 24580 40380 07953
32626 24532 85353 12508 55933 63769 13509 91606 95661 64558
36550 14816 72513 93105 38966 37086 49722 56359 21199 68366
89038 49939 79075 42570 63795 96736 97826 59953 08512 91474
48114 57605 65637 08405 62832 30367 90467 27940 15292 44363
46631 38093 25873 51436 12415 86899 48320 15264 54442 55287
58160 63568 17331 50523 22384 89208 39146 48217 04636 68968
69190 40633 95259 46215 77847 51972 74161 39619 43785 48380
14012 73528 31632 35005 96720 81268 90685 87799 74894 49774
64427 38465 11356 76200 57640 77801 71184 25077 63056 94955
24083 44982 36064 83341 77651 97337 67958 10879 66614 31545
68878 62261 27172 81315 43623 48443 66454 90602 74177 93747
08227 66416 66440 21350 16357 90198 90211 97458 32441 86557
26397 84339 16882 60340 69643 73352 14834 99194 41284 68275
97688 80257 64010 87652 23593 74031 90092 00974 74273 96977
95870 23437 82932 77948 85436 75592 15493 61794 93807 00167
46929 24133 77246 28608 67931 82096 05997 60439 30214 09044
65107 60729
0054１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:03:20たとえばこんな感じで四面体ＯＡＢＣ体積求めよとか言われたら
内積０で計算していくけど、他にいい方法ないですか？
0055１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:04:150056１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:04:200057１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:04:23この場合はありえないか、Ｃ＝（-2 1 8）とでもして。
0058１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:04:27という問題で、求める点を(X,Y)とおいて計算していくのは分かりますが、どうして最後に変数をx,yと置き換えられるのかわかりません。
求めた領域はX,Y平面上のものではないんですか？
0059１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:05:16まっすぐだよ、それ
0060１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:05:190061１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:05:253÷2006 だった
844 ：842：2007/06/09(土) 20:49:08
ええっ！？
0062１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:05:49>>58
だってそれは円の内部に存在する点でしょ？
0063１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:06:030064１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:06:52理解できました！
みなさんありがとうございました！
0065１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:07:13文字を変更しても大丈夫ってことじゃね
0066１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:18:02√の中に2と√があって、その√の中に2と√があって……って奴
0067１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:20:110068１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:20:39って言われたのですが僕にはさっぱり分かりません。
どなたか分かる人いましたら教えてください＾＾
0069１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:20:52ちゃんとやるのかアバウトにやるのか？
0070１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:22:08たとえばこんな感じで四面体ＯＡＢＣ体積求めよとか言われたら
内積０で計算していくけど、他にいい方法ないですか？
答えはＶ＝１
0071１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:22:260072１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:24:24http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180884853/l50
1 ：１３２人目の素数さん：2007/06/04(月) 00:34:13
情報数学の宿題で『１６進数の加法表作って来い！』
って言われたのですが僕にはさっぱり分かりません。
どなたか分かる人いましたら教えてください＾＾
0073１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:26:25んーどゆこと？それは公式？
>>69
アバウトでいいんで頼む
0074１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:28:51この級数って収束するの、発散するの、どっち？
0075１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:29:32収束。
0076１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:31:05>>71
0077１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:31:11アバウトにやるなら
x=√{2+√{2+√{2+√{2+…}とおく
（ちゃんとやるならこれ自体数列の極限と考えて収束を確かめる）
x=√{2+ √{2+√{2+√{2+…}
右にxと同じ物が見えないか？
0078１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:32:070079１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:32:40なんで？
0080１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:34:06これは青茶Ⅱの重要例題103の問題です。
因みに求めた領域は円ではなく
X^2/2-1/2≦≦X^2/4
となります。
これらの関数の関係性から変数を直してもいいという理屈は分かりますが、
上の関数では(x+y,xy)平面上のグラフになるわけで、
解答のようなxy平面にそのまま同じようにグラフを書くということに抵抗を感じざるをえません。
0081１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:34:13アバウトなら
√(2+x)=x と置ける
両辺２乗して整理して
(x-2)(x+1)=0
x>0に限る
x=2
0082１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:34:42部分分数分解してnまでの和を求めてから
極限とる
0083１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:34:51あー>>67と>>69の意味が分かった。なるほど㌧
0084１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:35:16公式じゃない
…の部分は永遠に続くってことだろ？
だから２番目の√以降の部分は結局元の数と同じになるって意味
紙に書いて眺めれば分かる
0085１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:37:07Ｖ＝(1/2)*｜（ＯＡ↑×ＯＢ↑）・ＯＣ↑｜
0086１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:39:21外積は習わないのです。まぁ自分で学習して勝手につかうのも手ですか
0087１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:39:48行列式。
0088１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:39:50(x+y,xy)はxy平面上の点なんだから
0089１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:40:32XY平面に領域を描いても問題ないと思う
0090１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:40:52∫1/(x^2+1) dx を求めたいんですが、どうすればいいでしょう？
logの形にもできないですし。
0091１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:41:54置換は？
0092１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:42:03tanに置換
0093１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:42:36それで計算してます。高校の範囲で他に無いかと思っていましたが
外積以外はないみたいですね、ありがとうございました。
0094１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:43:43何でアバウトにやんだよ。an+1=√(2+an),a0=0
求めるのはlim(n→∞)anで{an}は増加列。
|2-an+1|=|2-√(2+an)|
={1/(2+√(2+an)}|2-an|
<{1/(2+√2)}|2-an|
<{1/(2+√2)^2}|2-an-1|
・・・
<{1/(2+√2)^(n+1)}*2→0(n→∞)
0095１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:44:260096１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:45:41xをtanにして
相互関係の公式を使う
0097１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:47:450098１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:48:09できるだけ詳しく教えていただきたいです．
0099１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:49:24まず君が御静かに
0100１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:50:030101１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:50:060102１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:50:10「レベル」を定義して下さい
0103１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:50:17両方12乗でいいんじゃないの
そんなに計算大変じゃないでしょ
0104１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:50:22両方12乗してみる
0105１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:51:13a(n) = 2cos(π/2^(n+1))
0106１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:51:44ただしa_0×a_n≠0
について
(1)既約分数l/m(lは整数、mは正の整数)がf(x)=0の解であるとき、
lはa_nの約数、mはa_0の約数である。
(2)既約分数l/m(lは整数、mは正の整数)がf(x)=0の解であるとき、
整数kに対して、f(k)がl-km(≠0)で割り切れる。
上のことを証明してください。おねがいします。
0107１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:52:50レベルの高い回答をお願いします。
0108１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:55:28x､y､zが正の実数であるとき
(xy+yz+zx){1/(x+y)^2+1/(y+z)^2+1/(z+x)^2} ≧ 9/4
が成り立つことを示せ
相加相乗を使うと、途中で不等号が逆になって示せないです
お願いしますです。
0109１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:56:23(mx-l)を因数にもつでいいんじゃね
011090
2007/06/10(日) 17:59:11回りまわって元に戻ってしまいました。
どうもありがとう
0111１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:05:10たとえばsinの奇数乗のときはcosで置換するなどです。
0112１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:09:15tan(x/2)=tと置くやつとかってこと？
たくさん問題といたほうがいいんじゃない？
0113１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:10:16大学へ行けば、いろいろな積分に出会う
それまで、楽しみに待ってろ
0114１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:10:30∫(1+sinx)/(cosx)^2 dx
cosx=tで置換しようと思って計算しましたが、ダメみたいで
1+sinx=tでもやってみましたが、どうもおかしいです。
計算が違うだけで指針は合っていますか？
0115１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:11:07ｗｋｗｋｔｋｔｋ
考えてわかるもんなんですかね。それとも有名な事実として覚えておかないと
解けないんですかね・・・。たくさん問題に当たろうと思います。
0116１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:12:24c2=1-s2
0117１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:16:04分母因数分解
0118１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:17:22∫{1/(cosx)^2 + sinx/(cosx)^2} dx ではどう？
0119１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:17:39はじめから変に考えずに、基本的な変形からやってみるようにしたほうがいいお
0120１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:23:3312/x^2 - 1/x + 1 = 0
の解を求めよ
x = -1/2 ± √47i / 2
で、あってますか・・・？
0121１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:23:48e^(-x)
0122１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:24:39-ｆ（ｘ）
0123１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:26:26前のマイナスいらないいんじゃない？
0124１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:26:58(d/dy)(e^(-x)) = 0
0125１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:27:05＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
. ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_ ﾘ |:ｽ:.:|:.:.:. |
〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
. |:.:.:|:.|:/_ ´￣ ﾋ!ﾉ∧|.:「リ >>120、
. |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ ｒｧ ﾉ:|:.リ 高校生の数学スレへ
. |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:| ようこそ
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0126１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:27:35どういうことでしょうか？
e^xの微分はe^x
e^(-x)の微分は(1/e^x)'ですよね？
0127１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:27:56実数k>0に対して、4AP↑+2PB↑+kAC↑=0↑で与えられる点Ｐとする。
直線ＡＰと辺ＢＣが垂直に交わるときのkの値を求めよ。
どうやればいいかわかりません。教えてください
0128１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:29:17とりあえず始点そろえてみれば？
0129１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:29:48-x=tとおくと
dy/dt・dt/dx=e^t・-1=-e^-1
0130１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:31:590131１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:32:11どっからマイナスが出てきたのかと今更（ぇ
どうもありがとうございます。
>>125
虚数解なんで、一応コッチへ書いたのですが・・・・。
板違いでしたか・・・？
0132１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:32:22e^f(x)=f'(x)e^f(x)
だから
-e^-x
ちゃんと教科書見れ
0133１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:37:04この読み方を教えていただけないでしょうか。
0134１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:38:590135127
2007/06/10(日) 18:39:03をといてみたらk=5になりました。
あってますか？
0136１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:41:28(3)整数s,tに対してf(2s),f(2t+1)がともに奇数となるs,tが存在する時
f(x)=0は整数解をもたない。
(4)f(k_1)＝±１、f(k_2)＝±１となるようなk_1-k_2>2を満たす整数k_1,k_2
が存在する時f(x)=0は有理数解をもたない
0137１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:42:32△ABCの外接円は△A'B'C'の外接円と一致し、かつ
∠A＝∠CAB＝50°、∠B＝∠ABC＝60°である。
直線AA'、BB'、CC'がいずれも△A'B'C'の内心を通るとき、
∠A'（＝∠C'A'B'）、∠B'（＝∠A'B'C')の大きさを求めよ。
0138１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:43:09図形書いて解いてろよ・・・いつか解ける差
0139１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:52:08ハイパーボリック・コセカント・エックス
ハイパーボリック・セカント・エックス
0140１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:56:29(tanx)^2=1/(cosx)^2 - 1 に変形したところで何もできなくなりました。どうするんでしょう？
0141１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:57:24マルチ
0142１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:58:21そこから部分積分で行けそうだが
0143１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:00:07ありがとうございました。
0144１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:02:20多項式のうちで、次数が最小のものを求めよ。
解説に“多項式をP(x)としたとき、
P(x)=( x^2+1)( x^2+x+1)Q(x)+R(x) （R(x)は3次式以下又は0）
P(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りは
R(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しい“
と書いてあります。
何故等しくなるのか、また何故これが次数最小になるのかわかりません。
試しに簡単な数値で試したら、確かにこのようになりました。
ここ以外は全部分かります。
どうかよろしくお願いします。
0145１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:03:30教えていただけると有難いです。本当にお願いします。
|x-7|＜2 …ⅰ
|x-3|＜k …ⅱ
kは正の定数とする。
(1)ⅰ、ⅱをともに満たす実数xが存在するようなkの値の範囲を求めよ。
(2)ⅰの解がⅱの解に含まれるようなｋの値の範囲を求めよ。
0146１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:03:42なんの問題
3何か変じゃね？
0147１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:05:07> 他のスレにも書いてしまったのですが…
質問を取り下げてこい
0148１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:07:43/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :|
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| エロ画像貼ると返答率上昇ですぅ
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::|マルチは必須ですぅ。
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
. ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝" ￣￣ ./: : : :ノ/ ｌ
＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'.,
ｌ/: : : : : :} ｒ－┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
0149１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:07:47って言われたのですが僕にはさっぱり分かりません。
どなたか分かる人いましたら教えてください＾＾
0150１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:10:55どういうことでしょうか・・・
0151１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:12:14>>エロ画像貼ると返答率上昇ですぅ
0152１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:12:58流れたのできっと忘れ去られています…。
0153１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:13:19>>118のつづき
tanx + 1/cosx + C
0154１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:13:40>>118 にして、前半はそのまま、後半は cosx=t で
0155１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:24:21｜b a d c｜
｜c d a b｜
｜d c b a｜
この行列を因数分解しろという問題なのですが、さっぱりで・・・
ヒントでも良いのでお願いします。
0156１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:29:50｜A B｜
｜B A｜
=
｜A+B B+A｜
｜ B A｜
=
｜A+B O｜
｜ B A-B｜
=|A+B||A-B|
0157１４４
2007/06/10(日) 19:32:000158１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:35:571/(1-x^2)+y/(1-y^2)・dy/dx=0
0159１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:38:02現・新課程
高校数学範囲外
0160１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:39:33今高専の三年でならっているのですがご教授無理でしょうか？
0161１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:41:07分かる人が、教えてあげればいい
0162１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:41:53なぜ素直に「分かりません」と言えんのだ
0163１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:44:100164１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:45:09ただの変数分離
0165１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:46:00私も高専３年で習った覚えがあります。
これは変数分離系.。よって
∫1/(1-x^2)dx+∫y/(1-y^2)・dy/dx・dx=0
∫1/(1-x^2)dx+∫y/(1-y^2)・dy=0
あとはそれぞれで積分を実行。
xのほうの積分は公式をつかうなり部分分数分解を行えば解けるはず。
0166１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:47:19上記の三角関数の不等式の解の導き方をできるだけ
詳しい過程で説明していただきたいです
0167１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:48:50正しくは変数分離形。と、一応。。
0168１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:51:33両辺を2で割ってもわからないなら、お前の頭を割れ
0169１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:53:34すみません、3次の場合もお願いできますか？？
0170１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:55:09|-－―‐- ､＼
|-－― -､ ヽ ヽ
|/.: :: :: ::ｲ::＼. l ﾍ、
|＿,:/.:／!:: :: | |_／
|ﾐ:ｲ／ ーl‐:|::l |:l
|ｿ ｲ::ﾂV:/ l::| あの…
|'' 。 ｀∠:ｲ |::l BLエロ画像…
|＞--r:: '´:: ｌ {::l ほしいです…
|_＼／｀ ー､| l::l
| ,小｀ヽ /' l| l::|
|/iｌ|└' / lＬ｣::l
r―ｉ:|.＿_/ |:: :: :i
T ∨::〈 r､ ｣:: :: ::i
ト､ﾉﾌ￣l寸]:: :: :: ::',
|¨´ト､__ﾉ |､:: :: :: ::ヽ
0171１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:55:310172１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:55:51って言われたのですが僕にはさっぱり分かりません。
どなたか分かる人いましたら教えてください＾＾
0174１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:03:46>>165
レスありがとうございます。
無事回答にたどり着きました。
ありがとうございました。
0175１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:04:400176１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:05:24ここで得られるどんな解説よりも詳しい解説が
教科書に載ってると思うよ＾＾
0177１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:07:17この機会に教科書で単位円の使い方を
勉強しておくといいと思いますよ。
0178１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:11:23これって、場合分け以外に解ける方法はありませんか？
0179166
2007/06/10(日) 20:12:11教科書・参考書の類が今手元にないのです．
引き続きお願いします．
0180１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:16:34腐女子は黙ってろ
0181１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:21:07単位円、描け
0182166
2007/06/10(日) 20:28:05>>181
これは機械的に式だけから求めることはできないのでしょうか？
やはり単位円の図から考える必要がありますか？
0183１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:28:57だから頭かち割れとゆーとるのに
0184１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:32:010185１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:38:42上は5＜ｘ＜９
下は３－ｋ＜ｘ＜３＋ｋ
だからあとは数直線で考えてみてください。
0186１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:39:37[email protected]
0187１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:46:030188１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:50:30いや、x軸がx+y、y軸がxyじゃあないすか
ちなみにXYは自分が勝手に置換した文字なんでこれを解答に使っちゃいけないかと
0189１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:55:292sin(x)≧√3
sin(x)≧(√3)/2
0191１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:00:57想像すらせずに出したければ三角関数がどういうものか見直して来い
0192166
2007/06/10(日) 21:11:07>>191
解はわかっています．
sin(x)≧(√3)/2から何故(π/3)≦x≦(2π/3)となるのかという
ところで引っかかっているのです．
これを図や想像に頼らず機械的に導きたいのですが，やはり
一般的には単位円の図でもって求めるものなのですか？
0193１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:12:010194１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:17:31うん。
0195１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:18:08区別のつき玉を３個ずつ与えておきます
そのときの分け方と、それ以降の余りを分ければおｋじゃね？
0196１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:19:11機械的にやりたければ訓練すれば？
図で解くのが一般的だし、簡単。
そのうち頭で書けるようになって、機械的に近いようになるさ
0197１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:19:228P3*5P3じゃいかんの？
0198１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:20:040200１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:24:24高校レベルでは、分かりきった角しか出題されないので
そのような解法になっている。
一般的には、前スレでもあったように
逆三角関数を導入、になるかもしれない。
でもそれは、高校数学範囲外。
だが、余力、興味あらば、検索して調べるなり
学校の先生に聞くなりしてみ。
0201１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:27:40って言われたのですが僕にはさっぱり分かりません。
どなたか分かる人いましたら教えてください＾＾
0202１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:28:10結構バカな教師多いみたいだし・・・
x^2+y^2=1の範囲を求めるとはどういうことか？
っていう質問に答えられない教師も多いそうな。
0203１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:29:19日本語の勉強が先じゃない？
0204１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:31:40言いたいことはそっちじゃないんだ
ｘの範囲ってことだ。
0205KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/10(日) 21:35:460206166
2007/06/10(日) 21:37:20了解です．どうも． お礼です．↓
http://ccfa.info/cgi-bin/up/src/up4081.jpg
http://f300k.is.land.to/f300k/src/f300k0431.jpg
0207１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:42:350208１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:42:47機械的に解きたい気持ちがわからん
0209１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:46:26arctanx＋C(Cは積分定数)
て何
あーく。
0210１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:48:590211１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:49:08アーク・タンジェント・エックス プラス シィー
0212KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/10(日) 21:49:270213１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:58:46f : A→B
f^(-1) : B→A
0214１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:20:39a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc
3abcが邪魔して解けません。
どうか御指南お願いします。
0215１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:23:13d=a+b+cとおいてa+b=d-cなどと置き換えてみると、邪魔な筈の3abcが・・・
0216１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:24:55aで整理してたすきがけの因数分解
0217１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:25:33a(ab+ac+bc)+b(bc+ba+ac)・・・・・・・
0218１４４
2007/06/10(日) 22:26:29もう一度お願いします。
【問題】
x^2+1で割ると3x+2余り、x^2+x+1で割ると2x+3余るようなxの
多項式のうちで、次数が最小のものを求めよ。
解説に“多項式をP(x)としたとき、
P(x)=( x^2+1)( x^2+x+1)Q(x)+R(x) （R(x)は3次式以下又は0）
P(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りは
R(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しい“
と書いてあります。
何故等しくなるのか、また何故これが次数最小になるのかわかりません。
試しに簡単な数値で試したら、確かにこのようになりました。
ここ以外は全部分かります。
どうかよろしくお願いします。
0219１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:28:06数値でやれるんなら、式でそのまま割ってみろよ
0220１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:28:36ありがとうございました。
0221１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:29:48問いです．解法をお教えください．
0222１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:31:54解法も何も、そのまんま
0223１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:31:54因数分解のテク見本帳みたいにそろったな
0224１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:33:23指数関数のグラフで考える。
0225１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:34:15a/(x-1)+(bx+c)/(x^2+x+1)とおいて計算すると書いてあるのですが
上のように、部分分数に分解する時分母が２次式なら分子は１次式として置かなければいけないのでしょうか？
0226１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:34:54って言われたのですが僕にはさっぱり分かりません。
どなたか分かる人いましたら教えてください＾＾
0227１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:34:57一つとして被らなかったこの不思議
0228１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:47:35P(x)を(x-1)(x-2)(x-3)で割った余りを求めよ。
さっぱり分かりません
どなたか詳しい説明お願いします；
0229１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:52:39余りをax^2+bx+cとおいて式を作り、
2，5，8を代入
0230１４４
2007/06/10(日) 22:56:03言っている意味が良く分かりません・・・
数値で出来るなら問題の式でも出来ると思いますが、
もっと具体的な証明が欲しいのです。お願いします！
0231１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:01:20すいません、なぜそうなるのでしょう？
0232221
2007/06/10(日) 23:07:27すみません。もう少し詳しくお願いします
0233１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:11:32a^xはa>1,x>0ならa^x>1
0<a<1,x>0ならa^x<1
0234１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:20:19数学B ある地点Aから木の先端を見上げた角は30度であった。
次に木に向かってまっすぐに10ｍ進みその地点Bから木の先端を見上げた角は45度であった。
0235１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:21:45宜しくお願いします。
0236１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:23:17図を描いて三角比
0237１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:39:190238１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:43:29lim1/n^2〔√｛(2n)^2-1^2｝+√｛(2n)^2-2^2｝+√｛(2n)^2-3^2｝+…+√｛(2n)^2-(2n-1)^2｝〕
n→∞
非常に見づらくて申し訳ありません。
困っております。
0239１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:50:45lim[n→∞](1/n^2)Σ[k=1,2n-1](√4n^2-k^2)ってこと？
0240１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:11:06ちょっと違うかな。
どうやって解いたの？
0241１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:20:45原点以外のある点PがｆによってP自身に移されるならば、
原点を通らない直線ｌであって、ｌのどの点もｆによって
ｌの点に移されるようなものが存在することを証明せよ。
という問題で、
Pは固有値１を持つ固有ベクトルを持つわけですが、
１以外の固有値aと固有ベクトルｑ↑を持つ場合は、
Pを通り、固有ベクトルｑ↑に平行な直線であることが
すでに確認されていて、その背景もなんとなくわかるのですが、
１以外の固有値を持つ場合はどう対処していいかわかりません。
いちおう、答えとしては原点を通らないｐ↑と平行な直線が
不動直線になることがわかっているのですが、それがどういう
ことなのか理解できません。どなたか詳しい方よろしくお願いします。
0242１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:30:20それ高校の範囲か？
固有値とかⅢＣでもやった記憶ないが
0243１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:35:11不動直線になるためには，変換後の直線の方向が一致していることが必要。
それが固有ベクトルであるということ。
0244１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:45:31って言われたのですが僕にはさっぱり分かりません。
どなたか分かる人いましたら教えてください＾＾
0245１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:46:06固有値は、半ばインフォーマルではありますが、数Ｃの行列の一部です。
>>243
ただ、固有値が１でない場合は「不動直線」になるのは難しいと思います。
その辺が難しくて・・・とくに重解の場合はどうも・・・
0246１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:53:23お願いします。
0247１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:01:52２倍角でも使っとけ
移行して cos でくくっとけ
0248１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:02:43うす。あざっす
0249１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:03:38二つの円が交わっているとき､二つの円の共通接線の二つの接点をA､Bとする
このとき二つの円の共通弦の延長戦は線分ABを二等分する
お願いします(;_;)
0250１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:03:452sinθcosθ-√3cosθ=0
cosθ(2sinθ-√3)=0
ここまでくればわかるはず
0251１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:26:27方べきの定理
0252１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:26:44延長線と接線の交点と接点
あとは二つの円の交点に対して
方べきの定理を使って証明
0253１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:35:44おねがいします
0254１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:36:220255１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:39:130256１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:46:58f(x)＝1＋∫上1下0(x－t)f(t)dx
これの解き方を教えてください。
0257１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:49:39訂正
次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。
f(x)＝1＋∫上1下0(x－t)f(t)dt
です。すいません。
0258１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 01:56:07f(x)＝1+x∫[0→1]f(t)dt－∫[0→1]tf(t)dt
0259１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 02:00:510260１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 03:25:37遅くなってすいません。
ありがとうございました。
0261１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 03:49:19a+2bの最小値と、そのときのa,bの値を求めよ。
√a+√2b≧2√2が成り立つことを証明せよ。
(bもルートの中です)
また、そのときのa,bの値を求めよ。
何をどう使えばいいのか教えて下さい。
0262１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 03:52:42相加相乗平均を使えばいけると思いますよ
0263１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 03:53:20相加相乗平均
(左辺)-(右辺)を完全平方で非負を示せばいい
0264塾講師
2007/06/11(月) 04:13:580265１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 06:51:3199の乗算表のようなものなんじゃないの。
結果は下位の４ビット分を書くのかな？
0266１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 07:15:17どうせマーチクラスなんだろｗ
0267１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 07:55:37逆も成り立つ。
l の方向ベクトルを l↑、 l 上の一点の位置ベクトルを m↑とする。
（l ↑≠0↑、m↑≠0↑かつ互いに平行でない）
条件から
f(l↑) =u*l↑
f(m↑)=m↑+v* l↑
を満たす実数 u , v が存在する。
これから
f(v*l↑+(1-u)*m↑) = v*l↑+(1-u)*m↑
u=1 , v=0 なら f は恒等変換。
そうでないなら v*l↑+(1-u)*m↑で表される点が不動点。
ちなみに u=1 , v≠0 のとき固有値 1 を重解にもつ。
0268１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 08:53:10f(x)、g(x)がx=aで連続ならば
･f(g(x)) (ただしf(x)はx=g(a)で連続であるとする)
･{f(x)}^g(x) (ただし、f(a)>0)
などもx=aで連続になる。
と参考書に書いてありました。その理由を教えて下さい。
0269１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 09:41:41厳密に証明するにはε－δ論法とか使う必要があるけれど、
高校レベルなら連続の定義をlim[x→a]f(x)=f(a)ということにして、
lim[x→a]f(g(x))
=lim[t→g(a)]f(t) ∵g(x)はx=aで連続だからlim[x→a]g(x)=g(a)
=f(g(a)) ∵f(t)は連続
{f(x)}^g(x)=e^(g(x)*log(f(x)))と変形して 合成関数の連続と積の連続を順番に適用する
0270１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 10:44:06この程度で商売あがったりになるクズ講師なら辞めてしまえ
0271１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 13:29:000272１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 13:34:56一瞬先生が回答見せてくれたんですが、99の乗算表のようなものでした！
結果は二桁の数字を記入していたと思います！
0273１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 13:41:110274１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 13:47:00連続です。
0275１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:18:47マジレスするとこんなレスポンスの遅いスレッドに質問を投稿するより、
人間に逐次的にリアルタイムで教えてもらったりとかの方が勉強になる。
需要の方向性が全く違うのだよ。勘違いしてもらっちゃ困るな。
0276１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:55:20ここのほうがリアルタイムで質問できる
0277１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:01:290278１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:05:06学校で聞いたほうがいい。
0279１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:06:410280１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:07:240281１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:33:55一点のみで定義された関数に連続も何もないと思うんだが
0282１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:44:39お願いします。
0283１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:51:410284低脳
2007/06/11(月) 16:57:560285１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:02:430286１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:02:46左辺が(a+b)(a^2-ab+b^2)として式を満たす素数P
があると仮定すると
左辺の組み合わせは1・p^3 ,p・p^2, p^2・p, p^3・1
のいずれかだから
それぞれに対してa+b,abをpであらわして
a,bを解として持つ二次関数が実数解を持たない証明を
していけばいけそう
0287１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:27:26x軸周りに回転させてできる図形の体積をVx
y軸周りに回転させてできる図形の体積をVy
とするときVx=Vyを満たすaの値を求めよ.
という問題なのですが、計算がぐちゃぐちゃしてて答えに確信が持てません。
どなたか教えてください。私の答えはa=35/19になりました。
0288１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:34:015になったんだけど。
Vxがa^5/30
Vyがa^4/6
間違ってるかな？
0289１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:40:22Vx/π=∫[0,a]x^2(x-a)^2dx=(1/5-1/2+1/3)a^5=a^5/30
Vy/π=-2∫[0,a]x^2(x-a)dx=-2(1/4-1/3)a^4=a^4/6
0290１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:43:090291１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:47:43死ね
0292１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:48:42おまえがしね
0293１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:49:04a=5
ですか。死んできます。今まで本当にありがとうございました。
0294１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:55:37ＡＣを直径とする円を作り、直線ＢＣと円との交点をＤとするとき、ＢＤの長さを求めよ。
cos∠ＢＡＣを求めてみたのですが、そこから先がわかりません。
0295１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:59:16死なんでいいから、5万でやらせろ。
0296１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:02:46cosCだしてCD=xとして
直角三角形ADCにたいして
余弦定理を使う
0297127
2007/06/11(月) 18:04:440298１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:08:060299127
2007/06/11(月) 18:20:40をといてみたらk=5になりました。
あってますか？
0300１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:31:290301１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:34:150302１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:38:110303１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:38:390304１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:43:430305１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:49:26チャート式じゃね
ここのスレでも、たまに「チャートのﾅﾝﾁｬﾗ…」とかあるし
使っている人は多いかも
でも「わかりやすい？」というのは
その本人のレベルだから、なんとも言えない
0306１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:01:13ＡＤの長さがわからないのですが・・・。
0307１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:01:170308１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:00:272球 S1:x^2+y^2+z^2-2x-2y+2z-6=0 , S2:x^2+y^2+z^2-4x+2y-2z+1=0 について次の問いに答えよ
（1）2球の交わりを含む平面の方程式を求めよ
（2）2球の交わりとなる円の半径を求めよ
0309１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:04:38(1) 2つの式を辺々ひいたの。
(2) 幾何的に考えるのが早い。
0310１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:16:04/:／/.::.::/.:,'.::.:|.::.ｌ.::.::.::.::}-:ヽ-､.::.::.::ヽ::Ｏ::.: ',
|/ ,'.::.::.:l.::.|.::.:ﾑ-､:.::.::.::.lヽ :|＼.::.::.::.:: ',ﾟ.::.ｌ.::.l
|.::c.::|ﾟ :|.::/ハ::', :.::.::.| |.:! ＼.::.::. |.::.:ﾄ､:| てぃもて～
|.::. l.:|.::.|.::.l ヽ＼.::.:| j/≡≡ヽ.::.:j:Ⅳ）.:＞ てぃもて～
|.::.:ハ::.ヽ小 ≡≡＼! xxｘ ･}.::/.:|イ.::.:|
|.::ハ.:＼.: |.:ﾍｘxx ､__,_ ﾍ /∨::,'ノ.::.: |
∨ ∨:.ヽ{::八 ∨ .ﾉ ィ'.::.::.:/_.::. u人
l.::.:rく_::.: ＞ー‐ｧ一ﾍ j.::.:: / `＜ j!
|.:(＼ ヽ) :.::.::.〃.:: ／∨.::.:/ ∨
|.:(＼` ＼::.:/::.: / //.::.:i ',
|.:l:(ヽ ヽl.::.:/ l.:l.::.:ﾘ i
|.:l::.:ヽ ヽ:{ {.:{.::ﾉ |
0311１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:16:21高校でも予備校でも「階差数列とって解くのは辞めろ、n-1（n＋1）群までの数の個数を調べてから
n群の初項（末項）を調べろ。」と言われます。これは何故でしょうか？
例えば1,2,3,4,5,・・・を ｜1｜,｜2,3｜,｜4,5,6｜・・・とn群にn個の数の群に分けていって
第n群の初項を求めろ、とかの場合です。
0312１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:17:18すまんかった
0313１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:18:15ケース・バイ・ケース
0314１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:22:08ティモテを知っている人は
このスレには、おそらくいない
0315311
2007/06/11(月) 20:26:18ということは階差数列でも答えが合っていれば問題無い、ということでしょうか？
0316１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:39:25「階差をとる」解法も万能ではない。
例えば
1,2,4,8,16,…①
これで（射精よろしく：女の子失礼）脊髄反射的に
階差をとると
1,2,4,8,16…？？？
となり意味がない。
あくまで、数列の定跡は
初項、第２項、第３項…第n項
と、調べるのが基本。
0317127
2007/06/11(月) 20:43:230318311
2007/06/11(月) 20:43:30確かにそういった場合は意味ないですね・・・。2^n-1ですか。
とりあえず階差数列をとってみて上手い事いきそうなら大丈夫（数学的に）ですか？
0319１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:13:17と
関数の極限
って何が違うの？
例：(1/1)^2,(1/2)^2,(1/3)^2,…,(1/x)^2,…
0320１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:15:19>>135で自分で解いてるじゃん
やり方も答えも合ってる
>>318
群数列で階差数列とかどう使うのか分からんのは自分だけか
先生の言う方法の方が分かりやすい気がする
各群の分け方は色々だから第n群の初項が全体として第何項か直感的にすぐ出てこない場合もある
高校の範囲ではそんなに難しいのは出ないだろうが
まあ>>316の言う通り「全体としての」第n項がどういう数かを求めるのが基本
0321１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:17:17数列と関数列の違いは分かるのか？
0322１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:24:04x^2-4(cosθ)x+3=0 1<x<3、への変形後
x^2-4(cosθ)x+3=0の1<x<3での実数解を持つ条件を考える。
どうして「実数解を持つ条件を考える」のですか？
0323311
2007/06/11(月) 21:24:071 2 4 7 11
3 5 8 12
6 9 13
10 14
15
と数が並んでいて上から数えてj番目、右から数えてi番目の数を(j,i)とするとき
(20,1)を求めよ。とかです。
この場合、1番左の縦の行の20番目を求めるんですが
各項を並べていくと1,3,6,10,15・・・となり階差数列をとると2,3,4,5・・・となるので
そこから一般項a_nを出してa_20を求めると答えが出る、というようなやつです。
あと各群の和を求めよ、という問題でも各群の数の和を数列にしていくと
すぐに出たりする問題も結構あるのですが・・・。
とりあえず答えだけ先に出してから全体としての番号を求めて解くことにします。
ありがとうございました。
0324１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:30:08反チャート族の人もいるし
同じチャートでも赤、白を使っている人もいる
とりあえず、問題をすべて記載しろ
0325１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:32:11でも、なんで無意味な空行入れるの？
0326１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:36:24Do@oMoのPﾅﾝﾄｶで
アレアレの着うたをダウンロードすると
タイトルが文字化けしますぅ、なんで～？？
分かるかい、そんなこと！
だいたいみんな、チャートなりDo@oMo使っているわけじゃないのに…
0327１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:39:28それだけだと良く分からんけどつまり x^2-4(cosθ)x+3=0 1<x<3 を解け、ってことか？
だとしたら f(x)=x^2-4(cosθ)x+3 1<x<3 がx軸と交わってるところ→x^2-4(cosθ)x+3=0 1<x<3の実数解なわけだが。
実数解じゃないと一般的なx-yグラフじゃなくて複素数平面じゃないと表せないからじゃね？
0328３２２
2007/06/11(月) 21:59:06△ABCで a=3 b=x c=2x とする。
∠A、∠B、∠C、の内、最小の角をθとする。
問い.cosθの最小値とそのときのθの値を求めよ。
三角形の成立条件から 2x-x<3<2x+x、1<x<3で、bが最小となり、
B＝θ
で余弦定理から変形していくと
x^2-4(cosθ)x+3=0 となってその後
「x^2-4(cosθ)x+3=0の1<x<3での実数解を持つ条件を考える。」
と書いてあるのですが
どうして「実数解を持つ条件を考える」のですか？
ということを言いたかったのです。
0329１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:10:23階差数列を取るには一般項が求まっていないとできないわけだが。
答えの予測はできるが、答えを出そうと思ったら結局第n群の個数を求めるのと実質同じ計算をすることになる。
0330329
2007/06/11(月) 22:11:56アンカ間違えついでに付け加えておくと、きちんと証明すれば323に書いてある問題ならば階差数列で考えて何の問題もない。
0331３２２
2007/06/11(月) 22:13:41つまり、cosθの値の取りようが答えになってきて
x^2-4(cosθ)x+3=0 を1<x<3で
実数解ｘを持たなくなると、題意に反するので
実数解ｘを待たせるための条件から考えている
と考えれば良いですか？
0332１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:15:090333311
2007/06/11(月) 22:15:11つまり一度群数列をバラして全体の一般項を求めたり
各群の初項だけを抜き出して数列を作ってその一般項を求めておけば良いのでしょうか？
0334１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:15:17の証明をお願いします
0335１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:16:03=∞です
0336１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:18:40証明できるぐらいなら，階差とって予想する必要ないじゃないか
0337１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:24:37って言われたのですが僕にはさっぱり分かりません。
どなたか分かる人いましたら教えてください＾＾
0338１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:25:29いや各群の初項だけを抜き出した数列の一般項が求まったら階差数列をわざわざ考えるメリットは特にないんだが。
>>336
階差数列を取るってのは「予想」する手段じゃないぞ？
俺が「証明すれば」って言ったのの主語は「階差数列」だぞ。
0339１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:31:24」 ┼, 二Z二 レ / /´ﾚ' ＼ ―７￣｝ | ー-､ /
（＿＿ （|ﾌ) （＿＿ﾉ ＿ノ ∨` ﾉ / / ＿ノ ＼＿
─┼- / | ‐┼- | ー|―
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(二ﾌヽ ＼/ ＿ノ (二ﾌ＼ ヽ＿ノ / ､＿＿
0340１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:33:50直角三角形と書いてあるでしょ。
２辺わかっているのだから
ｘを使ってあらわせるということ。
0341１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:36:18感覚的にわかるでしょ。
分子は1
分母は0に近づくんだから
0342311
2007/06/11(月) 22:36:47あっ、そうですた(´・ω・‘)
階差数列を考える場合に一般項が求まってないとダメ、というのは
高校の授業や教科書には載っていませんでしたが、何故でしょうか？
与えられてる群の初項を抜き出していって数列を作って
階差数列をとるとすぐに一般項が求まってしまう問題が群数列には多いような気がするのですが。
n≧2のときにa[n] =a[1] ＋婆=1→n-1 (b[n] )で一般項a[n] を求めるために
階差数列b[n]を取るのではないのでしょうか？
0343１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:36:55そうでした・・・。
ありがとうございます。
0345１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:40:45１７ｘ１７の升目を書き、左上の一枡の隣りから0、1、2、・・・、15 を第一行の枡に埋めていく
同様に、左上の枡の下に、0、1、2、・・・、15を第一列に埋めていく。
99の要領で、i列j行のところに、第一行、第一列の対応する列・行の２数の和を書く。
全部埋めたら、その256個の和を16進表示に変える。第一行、第一列の数も、０，１，２、・・・、e、fに変えておく。
・・・・10 ・・・・a
・ → ・
・ ・
９ 19 9 13
という具合に。１７は16進で11
0346１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:41:5917じゃなくて 19 は16進表示で 13 の間違い
0347１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:42:44いいと思うよ
xは長さなんだから実数のはずだから
0348１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:46:14＿ ,.'´ ヽ
,.'´ ヽ 〈 ﾉノﾉﾊ） i
ryｭﾐｿﾉﾊ）)） 从ﾟｰ ﾟ !|) ! >>337
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0349１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:46:41えーっとな、例えば最初の５項が1,3,6,10,15である(無限)数列{a[n]}があったとしよう。
この数列の階差数列{b[n]}の最初の４項は確かに2,3,4,5だ。だがこの後b[n]が6,7,8,...,n,...と続いていく保証はない。
つまり「具体的な項の値がいくつ与えられようが(無限)数列は決定することが出来ない」っていうのはＯＫか？
> 与えられてる群の初項を抜き出していって数列を作って
> 階差数列をとるとすぐに一般項が求まってしまう
と言っているが、おそらくそのやり方では一般項は求まらない。できるのは推測だけだ。
> n≧2のときにa[n] =a[1] ＋婆=1→n-1 (b[n] )で一般項a[n] を求めるために
> 階差数列b[n]を取るのではないのでしょうか？
数列{a[n]}の一般項とはa[n]=(nの式)のことだ。上の例ではすでに一般項は求まっているので階差数列を取る必要はない。
0350１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:47:16感覚的にはわかりますが
どのように式を変形すれば良いのかがわかりません
ご教授をば
0351３２２
2007/06/11(月) 22:48:13ありがとうございます。
0352349
2007/06/11(月) 22:50:26最初から群数列が与えられているなら、各郡の初項を順に並べた数列の一般項は、それの階差を考えることによって分かるぞ。
だが最初から群数列が与えられているなら最初から一般項は分かっていると思うんだが・・・。
0353１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:50:41＿ ,.'´ ヽ
,.'´ ヽ 〈 ﾉノﾉﾊ） i
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0354１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:53:211+1/(x-1)として
x-1=tとおくと
t→0だから1/t=∞
ということじゃだめかな。
0355311
2007/06/11(月) 22:58:22つまり群数列そのものが与えられていない問題の場合は
あくまで憶測にしかならないし答えにならないからダメという認識で良いでしょうか？
323の例は斜め列の数自体は1個ずつ増えていくから
縦列の数値の増え方も1ずつ増えていく、と思って階差数列をとってみたのですが・・・。
0356１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:08:06って数式として意味を成さないのでは？
0357１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:12:37,. ‐''´ ｀丶､
, '" _,. -―‐--､ヽ ヽ､
／ ／ ,. '´ ,. ---｀,r＝､ ヽ
,:' ／ ／／ ／ i ｀丶､ ヽ
/ / / , ' ／ / l! ､ヽ ',
/ / / / ,ｲ / /|| ', ヽヽ !
! i l i / // ／, ' l '､ ', ヽ', |
! | ! l| ! // ,ｨ´∠∠',,,,,,,_', ヽ ヽ ',! |
! l !''7|!',´i｀!／'／／'´_,,......._ ヾ｀ヽヽ l!| !
| ', !ﾉ''ﾗ∀､､ '´ ,r'''ﾗ""''ヽヽ､ ヾ､ ﾘ / |
', ヽ{i {_)::::::i !_）::::::::!ヽヽ }__// ! >>353
', !ヾ､ !__:::::} |::::::::___:} ﾉ､ !', ヽ ! うるうる
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',', ',', /／ ,ｨ´ /
',', ',丶､ r--､ ／' ￣/ {
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ヽ ﾉ∧|::| /'":::l!|:::::::::::::::|, ／', } ￣
}ノ |:::'":ヽﾆﾉ:!::::::::::::::|i､{_ ! ﾉ
|::::::::::::::::::|:::::::::::::::! '´
0358１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:14:19泣くな、酒ば不味くなる
0359１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:15:01あくまでtが0に近づくだけだから無問題。
つまりtが限りなく0に近づくとf(x)=1/tはどの数字に限りなく近づきますか？ってのが
lim[t→0]1/t って式だから。
0360１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:24:000361１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:24:58把握しました
0362１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:25:59中学レベル
焼酎スレへいってらっしゃい
0363１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:31:25では、そのように解答を書けばよろしい。たとえば323の例では・・・と書こうと思ったんだが、
323の例はどのように数が並んでいるのか書かれていないので問題として成立していないから解答が書けないな。
だが好意的に解釈して書いてみる。
（上から数えてj番目、右から数えてi番目の数を(j,i)と書く。）
a[n]=(n,1)(nは任意の自然数)なる数列{a[n]}(n:自然数)、b[n]=a[n]-a[n-1](nは任意の２以上の自然数)なる数列{b[n]}(n:自然数)を考える。
題意の並べ方によると（というより問題文で与えられていないので俺が勝手にそう解釈した）
自然数列{1,2,...,n,...}={(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),...(k-1,1),(1,k),(2,k-1),...(k,1),(1,k+1),....}
であるので、任意の2以上の自然数kに対してb[k]=a[k]-a[k-1]=(k,1)-(k-1,1)=k
∴b[n]=n (nは2以上の任意の自然数)
∴a[n]=a[1]+納k=2,n]b[k]=n(n+1)/2 (nは2以上の任意の自然数)
これから、(20,1)=a[20]=210
「323の例は斜め列の数自体は1個ずつ増えていくから縦列の数値の増え方も1ずつ増えていく」
上の解答は、要するにこれを数式にして階差数列を導いただけ。
もちろん群数列を持ち出して解いても良い。ほとんど何も変わらない。
0364１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:33:33それぞれa、a+d、a+2dとおいて
三角形成立条件よりa＞d
そのあと、それぞれ70より小さいということで
最大で69、68、67の三角形ができますよね。
なのでa+a+d+a+2d≦69+68+67
という条件をつくったら間違えたんですが
なにがマズカッタでしょうか‥
0365１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:36:22面白そうな問題だね
どこから？
0366１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:37:07等差数列で差が0、つまり三辺が69,69,69ってのを考慮しないとダメなんじゃね？
0367１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:42:53ｆ(θ)＝２√３sin(２θ＋π/３)＋３
の最大値と最小値を求めるんですが
よく分かりません。
0368１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:43:05北海道大学です。
>>366
なるほど！時直しててさっき気付きまして‥
69、69、69で条件つくると
a＋d≦69
で、誤答を導いてしまうんですが考え方はなにが悪いんですかね‥
0369１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:45:500370１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:48:30三辺が同じやつは独立させて考えた方が吉かと。
とりあえず69種類ほど三辺が等しい三角形があってそれと
d>0の場合を足しても違う？
0371１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:50:33単位円
0372１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:54:27単位円で考えてもよく分かんない…です。
0373１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:57:55２θ＋π/３の範囲を求める⇒単位円を描いてsin(２θ＋π/３)の範囲を求める
これで分からんなら教科書だな
0374１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:58:36まずは２θ＋π/３のとりうる範囲を考えて
次に、その範囲でsinのとる値を考える。
その最大値と最小値に２√３をかけて
３を足したものが答え。
0375１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:58:540≦θ≦π
⇔0≦2θ≦2π
⇔π/3≦2θ+(π/3)≦(7/3)π
この時のsin2θ+(π/3)の取りうる値の範囲は
-1≦sin2θ+(π/3)≦1
あとは簡単
0376１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:00:58まず-1≦sinθ≦1から最小値のときの条件はsin(２θ＋π/３)=-1=sin3/2πのときだろ。
つまりθ=7/12πとなって・・・あとは自分で計算汁。最大値も同じようにやればヨロシ。
0377１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:03:32もちろん考慮にいれてますが
aとd二つ文字あるんで条件も‥
>>370
解答はもちろんｄ＝●のとき～とｄ＝２２まで場合分けしてますね。
ただ、この２２って数字はａ＋２ｄ＜７０と三角形成立条件からでてるんですよ。
でもａ＋２ｄ＜７０を考えずに
今までの俺のレス通りに考えると答も違ってきちゃうんですよね‥‥
なにがいけないんですかね‥；；
0378１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:04:24どなたかよろしくお願いします
0379１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:09:23まず｜x^2-tx｜のグラフを書いて考える。
0380１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:10:38分かりました！
答え出ました！
－１≦sin(２θ＋π/３)≦１
っていうのが思い付かなかった…。
ありがとうございましたー！
0381１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:14:370382１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:19:430383１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:21:37同じ
0384１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:24:30よろしくお願いします。
0385１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:26:330386１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:26:44自然対数をとって微分
0388１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:38:28左辺は加法定理を用いると
(tanθ+tanπ/2)/(1-tanθtanπ/2)となりますよね。
このままだとtanπ/2が定義されないので求められないのですが
どう式変形をすれば1の右辺に持って行くことが出来ますか？
0389388
2007/06/12(火) 00:40:11追記ですがtanθ=sinθ/cosθを用いないで求めたいです
0390１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:40:400392１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:16:20cos(θ+π/2)=-sinθ
0393１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:19:010394１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:23:50>>392は逆だ
0395１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:37:15どうやればいいでしょうか？
0396１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:43:03kの関数とみて、
0<k<1に実数解を持つ条件を求めればいいのかな
0397１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 02:56:56ｋの値によらず定点を通る。この定点を求めよ。
っていう問題なんですけど、kでまとめて＝０とするのはわかるんですけど、
なんで＝０とおくんですか？
0398１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 03:03:44もとの式も右辺が0じゃん
0399１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 04:03:54恒等式のことは理解している？
0400１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 04:40:34根本的な原理みたいなことは理解してないです・・。
説明おねがいします・・
0401１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 04:47:41定点を求めるだけなら
k=-2 , -1/2 を代入して x=3 , y=3
0402１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:10:00教科書は読んだか？
（今の（ゆとりの）新課程では、恒等式はないのか？）
0403１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:25:21> 0<k<1に実数解を持つ条件を求めればいいのかな
無茶苦茶やな‥
0404１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 07:11:39相変わらず
レベル落ちたな…
0405１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:03:25うん。>>396は、数学以前に、日本語さえわかってないってことがわかるね。
0406１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:56:04y=1/(√6+√8)
の時
(x^3)-(y^3)
はいくらになるか
そのままゴリ押しで計算しても頑張れば出来そうですが、
そうじゃなくて工夫した計算方法があるようなんです。
どうすればいいんでしょうか？
0407１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:56:57ｎが自然数のとき、ｎ≧３において
０＜３^ｎ／ｎ！≦３^３／２ｎ
が成り立つことを示せって問題なのだが…はさみうちの原理なのは見て一発だけど…この証明が出来ない件
教えてくだしあ
0408１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:57:37sinθ=1/2（0≦θ≦2π）のような三角方程式を解くとき、単位円は解答に必要でしょうか？
それとも、すぐに「θ=π/6, 5π/6」というように答えを求めてしまっていいのでしょうか？
初歩的ですいません。お願いします。
0409１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:58:40自然数をn-1､n､n+1としてやったのですが詰まってしまいました。助けてください
0411407
2007/06/12(火) 13:02:54すぐに出していいよ
携帯だから単発で
ちなみに俺は高三理系だ
0413１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:09:493n-2、3n-1、3n、3n+1、3n+2をそれぞれ3乗したものを9で割ったときの余りを考えてみちゃダメか？
0414１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:12:360415１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:16:432、3、4とかも表せてることになる？
0416１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:17:000417407
2007/06/12(火) 13:19:170418１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:19:23合同式使え
0419１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:22:323n,3n-1,3n-2 n=1,2,…だと自然数
少しは自分の頭で考えては？
0420１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:22:39ｎ≧３ のとき
3≦3
3≦4
・・・・
3≦n
をかけ合わせる
3^(n-2)≦n!/2!
3^n/n!≦3^2/2≦(3^2/2)(3/n)
0422１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:24:49それじゃ3^3/(2n)との大小関係分からんだろ
>>407
つ帰納法
0423１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:25:25それ説明するの面倒じゃない？
とりあえず、そのままズバリ示せているわけじゃないでしょ。
0424１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:26:20=3n^3+6n
=3n(n^2+2)
=9n+3(n-1)n(n+1)
0425１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:27:58最後の行、3/n≦1だからそれは成り立たんぞ
0426１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:30:53自然数の1からあらわすため
3n-2､3n-1､3nでやりました。
答えて下さった皆様ありがとうございました。
0427１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:31:02それだと簡単だな。
でも、最終行が余りにも唐突。
n＾2+2=n＾2-1+3=(n+1)(n-1)+3って思い浮かばんなあ。答え聞いてからじゃないと。
0428１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:31:45だから、それ、一番大きいのが3の倍数である場合しか示せてないぞ。
0430１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:34:43いったいnがいくつのとき、2、3、4になるんだ？
真ん中が3の倍数である場合しか示せてないだろ。
それを示せば十分であることを別に証明せねばならなくなる。
0431１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:36:16b = で表すとどうなるんでしたっけ？
0432１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:37:30あほか。
n≧3
3^n/n!≧3^3/3*2≧3^3/2n
0434１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:38:14b=a^(1/c)か？
0436１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:39:170437１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:39:25はあ？
で、2、3、4はnがいくつのときなの？
0438１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:40:20何わけのわかんないこといってんだ？
0440１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:41:410441１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:42:25おまえ、あほだろ。
0442407
2007/06/12(火) 13:42:430443１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:43:040444１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:44:58nが自然数とか整数とかいう条件がなかったら、そのあとの9の倍数であることを示すときに困るんじゃね？
0445１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:46:08これで受験生なのか。頑張れよ。
0446407
2007/06/12(火) 13:46:21冷静に考えようか
問題定義ではnが自然数の時とは言ってないんだぜ
だとしたら3nを自然数と置けばいいだろ
0447１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:47:18>>444
0448１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:47:46(a+h)f(a)－af(a+h）
上の式が
f(a+h)－f(a)*（－a)+f(a) に変形する理由がわかりませんので
どなたかわかりやすく教えてください
0449１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:48:07どういう意味があるんだ、それｗ
お前が落ち着け。
0451431
2007/06/12(火) 13:54:31・両辺が等しいときは階乗を乗せても等しい（うろおぼえ）
・よって、階乗を引いても等しい（同上）
a = b ^ c
a ^ (-c + 1 ) = b ^ ( c - c + 1 )
a ^ (-c + 1 ) = b ^ 1
整理して b = a / a ^ c
合ってる？
0452１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:03:08おかしくないか？
0453１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:05:26なんで、こうゆうやつに限って
問題全部、記載しないのだろう？
例えば
y=2x^2-x-1
これが、なんで
y=2(x-(1/4))^2-(9/8)
に変形するのか、分かりません…って
問題によっては、単なる「軸」のことなのか
最大、最小なのか
または、平行移動なのか
分かるはずねーだろが
そんなことまで
脳内変換して（問題を予測して作り上げ）
レスしなきゃいかんのか…
0454１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:12:54lim
x→a xf(a) - af(x)/x-a です
0455１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:13:49何言ってんだ？
仮にそれが2、3、4の場合、つまりn=2/3を含むとした場合、
そのあと、9の倍数であることを示すのはどうすんだよ。
ってか、3nが自然数の時っていうなら、nが自然数の時とおけばいいだろ。3の意味が全然ねえよ。
0456１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:15:19微分の定義
テンプレ>>1、>>3-4に微分の定義が記載してある
0457１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:15:26が
f(a+h)－f(a)/h *（－a)+f(a)
に変形してるんです
0458455
2007/06/12(火) 14:17:05> 3nが自然数の時っていうなら、nが自然数の時とおけばいいだろ。
ってのは、3nが自然数の時っていうなら、nが自然数の時とおいてn、n+1、n+2とすればいいだろってこと。
0459407
2007/06/12(火) 14:19:42連続した自然数を3n、(3n+1)、(3n+2)と置いた人がいたからそうしただけなんだぜ
0460１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:23:46だから、それだと2、3、4とかを示せてないだろって話だよ。
そこで、いや、示せてる、分数使えとかわけわかんねえこと言い出したのはおまえだよ。
そりゃ、分数使えば示せてるが、それじゃ問題が解けねえんだよ。
0461１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:24:53おまえ、猿なの？
元々どういう問題を解こうとしていたのかは忘れちゃうの？
0462１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:25:49もう一度言う
lim_[x→a] (f(x)-f(a))/(x-a)=f'(a)
この微分の定義（変形はしているが、定義そのもの）
は理解しているか？
0463１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:10:31「3^n/n!はn>2の時減少だから」最初の不等号の向き逆だぜ？
アホはお前
>>451
挙げてる２つの定理（？）は正しいが計算が違う
２行目は左辺が(-c+1)乗しているが右辺はb^(-c+1)を掛けてる、よって操作が違う
それにa^(-c+1)をa/(a^c)と直すのはあまり意味がない、そのままで十分
0464１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:18:15(n-1)^3+n^3+(n+1)^3=3(n^3+2n)
あとは，n^3+2nが全ての整数nに対して３の倍数であることを示して終わり
0465１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:19:01必ず、ｆ’a（のみ）を用いて表せ
なのか？
f(a)、f'(a) を用いて表せ
なのか？
どっち？
0466１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:02:51（１）４Χ＋３＞１５
（２）２Χ－７≦－５
（３）３Χ＋２≧０
誰か教えてください
0467１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:14:15∧,,∧ ∧,,∧
∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧
( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )
｜ Ｕ ( ´・) (・｀ ) と ﾉ
ｕ-ｕ （l ) ( ﾉu-ｕ
`ｕ-ｕ'. `ｕ-u'
却下
0468１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:15:06移行して終わり
以上！
はい次↓
0469１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:17:09人 ＜￣￣ ｀l ヽ、 ＿＿＿
厂 ＼ ＞rz- く￣￣ : : : : : : : : :｀: . .、
｀) ` ｧ「￣ : :＼ ＼: : : : : : : : : : : : : : : ヽ
｀Y⌒ , : ´: |: : : |: : : ＼ V: : : : : : : : : : : : : : : :.
／: : : : |: : : |: : : : : V: : : : : : : : : : : : : : : : :l
/: : : : : : :|: :|、＼: : : / : : ∧: : : : : : : : : : : : :l
/: :／: : : : |_.:| メ: :＼_|:.:. : :し: : : : :/: : : : : : : :|
/／ /: : : : : |｀「 ＼: : l: : : : : : : : :/: : : : : : : : :|
/: : : : : ∧ ＼l: : : : : : l: /､: : : : : : : : :|
, : : ｲ: :/: : } 三三 l: :l: : : : l / }: : : : : : : : :|
|: :/ |: : : : :l :::: l: :l: : : : l厶イ : : : : : /: :.|
|/ |: : : : l l: :l: : : : lヽ : |: : : : : ｲ :/ﾘ
| ∨: : : ＼ /⌒V: :l: : : : ｌ 〉: |: ∧: / l/ えっ！ 私？
∨ : : /|: :￣ | :∧: : :/ トｚk′|/
∨ / .l:.∧ノ|/ノ|: :/ ／:.:.:.:＼
∨ v′ ∠__|ノ／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼
／ｌ ,／:.:.:.:.:.:.;r‐ｧ'Ｚ三＼
／:.:.:.l /:.:.:.:.:.:.:／／ ,ィ ⌒ヽ:}
∧ﾊ:.:.:.l /:.:.:.:.:.／／／ }|
/ Vﾊ:.:l/:.:.:.／／／ ,':.|
/ Vﾊ/:.:／／／ /:.:.|
0470１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:20:56を最大にする整数nを求めよ。
なんですがお願いします。
0471１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:24:000472１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:25:48平方完成して頂点のn座標に最も近い整数を求める
0473１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:28:21-2n^2+n+2=-2(n-1/4)^2+17/8
これが最大になるのはnがもっとも1/4に近いとき
もう分かるよね
0475１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 18:57:400476１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 19:38:37kinmos
0477１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:03:24何にこだわっているのか知らんがtan(θ+π/2)を（タンジェントの）加法定理では展開できんよ。
何でと思うなら自分で（タンジェントの）加法定理導いてみろ
0478１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:11:05tan(θ+x)を展開してx→π/2と極限を取れば、形式的には出てくる。
0479１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:43:310.1+1+10+1×10^3＝
を有効数字を考えて計算するとどうなりますか？
0480１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:49:42(1) (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abc
(2) 正の数a,b,cに対し a^3+b^3+c^3≧3abc
上の問題が分からないので、どなたかお願いします(>_<)
0481１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:55:16有効数字は何桁？
そもそも数学屋は有効数字にはあまり頓着ないので、
物理か工学の板に行った方が有効な話が聞けるかも。
>>480
左辺を展開して右辺になることを確かめるだけ。
0482479
2007/06/12(火) 21:07:41有効数字ではなく、測定結果というべきでした。。。
そっち方面の板にいってみます。ありがとうございました。
0483１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:10:080484１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:11:53白玉が連続してｋ＋１個以上並んだ箇所が現れないような並べ方は何通りあるか。
ただし2k≦ｎ≦3kとする。
どうしても解けないんでお願いします
0485１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:17:10(1)は左辺を展開してまとめるがよろし
（2）
(1)の結果より
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)*(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)*(1/2){(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2} ≧0 （∵a>0 b>0 c>0)
a^3+b^3+c^3-3abc≧0 は示された (等号成立はa=b=c)
0486１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:48:300487１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:00:54a+a^2分の一＝０のとき
a^2+a=?
お願いします
0488１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:05:08テンプレ>>1、>>3-4ぐらい読めよチンカス
0489１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:21:09両辺にa^2をかけて
a^3 +1=0
(a+1)(a^2 +a+1)=0
両辺にaをかけて
(a^2 +a)(a^2 +a+1)=0
0490489
2007/06/12(火) 22:21:53a+(1/a^2)=0
両辺にa^2をかけて
a^3 +1=0
(a+1)(a^2 -a+1)=0
両辺にaをかけて
(a^2 +a)(a^2 -a+1)=0
0491１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:25:19実数x,yが x^2+y^2=4 を満たしながら変化するとき
2x+y のとりうる値の最小値と最大値を求めよ。
2x+y=t とおき、y=t-2x x^2+y^2=4に代入して
5x^2-4tx+t^2-4=0 が実数解を持つ条件を考えるから
D＝・・・と続いていくのですが、
どうして「2x+y=t とおき、5x^2-4tx+t^2-4=0 が実数解を持つ条件を考える」
のですか。ここが理解できません。
あと、もしあれば別解を教えてください。
0492１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:32:00代入するのは交点を求めてるわけだろ？
交点を持たなかったら、その時のtは、実数x,yが x^2+y^2=4 を満たしながら変化するとき
2x+yが取り得ない数だってことになる。
0493１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:32:24この極限値はどうなりますか？左側が－∞、右側が1になったのですが
0494１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:34:03別解としては、点（この問題の場合、円の中心）と直線の距離が√4=2のときを求める。
図を描けばどういうことかわかると思う。
0495489
2007/06/12(火) 22:35:02a^2 +a=xとおいて
a^2-aを求めるとか・・・
もっといい解き方があるんだろうけど
0496489
2007/06/12(火) 22:39:22tの最小値と最大値
0497491
2007/06/12(火) 22:43:28ｘ＝虚数となって
x^2+y^2=4（ｘ、ｙは実数）が成り立たなくなるので
5x^2-4tx+t^2-4=0 が、実数解を持つ条件を考え
おまけみたいな感じで「ｔ」の最大・最小が求まるということですか。
0498１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:03:54y=3^2x
どなたかお願いします
0499１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:08:09対数微分法でやっていけばおｋ
0500１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:13:55両辺に自然対数をとって、
logy=x*loga
両辺を微分すると、
dy*(1/y)=loga*dx
dy/dx=y*loga
y=a^xを代入して、
dy/dx=(a^x)*loga
是を使う
0502１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:20:400503１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:22:44f（x）'＝2^sinx
がわかりません
対数をとって
（logx）'＝（sin（x）log2）'
でいいんでしょうか
0504１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:23:50(x^2)-1≦[x^2]≦x^2
を使ってはさみうちの原理を用いて解く
0505１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:23:54f(x)=∫[0,1]1/{e^t+1}dt*ｅ^x+∫[0,1]f(t)/{e^t+1} dt
f(x)=a*e^x+bとおいた後が分かりません。どなたか教えてくださいませんか。
0506１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:24:39>f（x）'＝2^sinx
なんじゃこりゃ。問題文くらいちゃんと書け。
0507１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:26:54y=2^sinx とおく
両辺に自然対数をとって
logy=sinx*log2
両辺を微分して、
dy*(1/y)=cosx*log2*dx
dy/dx=y*cosx*log2
y=2^sinxを代入して
dy/dx=(2^sinx)*cosx*log2
0509１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:27:53すいません
次の関数を微分せよ
f（x）＝2^sinx
です
0510１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:28:12ミスった。[x^2] → [x]^2だった
挟んでも同じにならんかった
0511１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:28:36>>496がヒント
0512１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:36:22同じこと
(x^2)-1≦[x]^2≦x^2
{(x^2)-2}/{(x^2)-1}=1-1/{(x^2)-1}
lim[x→1][1-1/{(x^2)-1}=1
あとは右側も1
0514１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:41:54lim[x→1][1-1/{(x^2)-1}=1
がわからない。
0515１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:45:38f(x)＝x＋sin2x(0≦x≦2π)の極値を求めよ
f'(x)＝0を解いてるんですがどう考えてもcosx＝±√3/2√2になってしまいます...
なんかおかしいと思うんですけどこれは間違いですか？
0516１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:46:31f(x)=∫[0,1]1/{e^t+1}dt*ｅ^x+∫[0,1]f(t)/{e^t+1} dt
f(x)=a*e^x+bとおいた後が分かりません。どなたか教えてくださいませんか。
0517１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:47:13lim[x→1]1/{(x^2)-1}=0
これでもわからない？
0518１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:51:03すいません
0519１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:51:29cosx = ±1/2 になるけど？
0520１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:51:42f'(x)=1+2cos2x
f'(x)=0を解くと
cos2x=-1/2 (0≦2x≦4π)
0521１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:53:50∫[0,1]1/{e^t+1}dtを、f(x)の定数とみて
a=∫[0,1]1/{e^t+1}dtとおいただけ
0522１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:00:17>>519-520ありがとうございます
0523１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:01:16行列は独立していますか？
教えてください。
0524１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:02:44行列は独立してるかな
0525１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:03:161/0→∞じゃない？
0526１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:07:30次の集合の図を作図せよ
{P｜APの二乗ーBPの二乗＝36，AB＝12，A.Bは定点}
0527１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:09:23すまん、何かがおかしかった
0528１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:11:49参ったな・・・ケツの穴まで探したのにないぞ・・・
0529１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:12:26数列の漸化式→行列って一気にやるべき。
0530１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:13:21「整式P(x)をx+3で割ると余りは4で、そのときの商Q(x)をx-2で割ると余りは5となる。
P(x)をx-2で割ったときの余りを求めよ。」
答えは29らしいんですが、なぜそうなるか分かりません
どなたか助けてください
0531１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:20:03P(x)=Q(x)*(x+3)+4
Q(2)=5だから、
P(2)=Q(2)*(x+3)+4=5*5+4=29
0532１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:22:02>>515でグラフ書いたら右上がりのおかしな曲線になるんですが...
増減表だとちゃんと↑↓↑↓↑ってなるのにどうしてでしょうか？
0534１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:26:35f(0)=0
f(π/3)=π/3 + (√3)/2
f(2π/3)=2π/3 - (√3)/2
f(2π)=2π
ちゃんと↑↓になりゅよ
0535530
2007/06/13(水) 00:27:31わかりました！
どうもありがとうございました
0536１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:37:21↑↓↑↓↑ってなるのに決まっているだろ
0537１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:40:12ゲームセンターの音ゲームに見えたのは
たぶん、私のゲームのやり過ぎなのでしょう
0538１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:11:43=3n^3+6n
=3n(n^2+2)
こっからどうしたら9の倍数になることを示せる？
0539１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:15:51nが3の倍数でないときn^2+2は3の倍数であることを示す。
0540１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:24:54なるほど。理屈はわかったのですがどう示せばいいか…
大変厚かましいと思うのですがよかったらご教授ください
0541１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:28:12nが3の倍数でないなら
n=3k+1またはn=3k+2 (kは整数)
とかける。これを代入。
0542１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:55:453^3+6nにそれぞれを代入したところできました。
本当にありがとうございました。
0543１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 03:53:341. (x+y)/2≧(√xy)はx=yとなるための？条件である。
2. (x+y)/2≦(√xy)はx=yとなるための？条件である。
お願いします
0544１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 04:33:22必要
必要十分
0545１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 05:12:21ありがとうございます。
0546１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 07:19:460,1,8
9
0547中学生
2007/06/13(水) 08:12:58【問題】
1～ 17番までのボールがあります。その中に当たりが2個入ってます。貴方は、ボールを5つしか出来ません。では5つのボールを選んだ時に当たりの2個を選ばれる確率を〇分の1で答えよ。また6個選んだ時は〇の1になるか答えよ。
説明付きで教えて下さい。
0548１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 09:55:11その前に日本語を‥
0549１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 11:01:05マルチすんな、厨房
学校へ行け
0550中学生
2007/06/13(水) 11:11:530551１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 12:07:16θ=ｎπ/4 以外の値なら、
tan((θ+π/4)+π/4） でいーぢゃん。
tan(θ+π/4)=(1+tanθ)/(1-tanθ) （加法定理) こいつをαとおくと、
tan((θ+π/4)+π/4） = (1+α)/(1-α)
（分子分母を1-tanθ倍して置き戻すと）
= [ (1-tanθ) + (1+tanθ) ] / [ (1-tanθ) - (1+tanθ) ]
= 2 /(-2taｎθ) = -1/tanθ
0552１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 14:24:00そっかぁ、５つしか出来ないのかぁ
それは仕方ないな
あきらめろ
0553１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 14:26:57敬語？
0554１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 14:30:46マルチにはスルーが推奨
0555１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 14:53:16Sn＝2An－nであるとき、｛An｝の一般項を求めよ よろしくお願いします
0556１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 15:01:05A[n]=S[n]-S[n-1]…①を代入すれば{S[n]}についての漸化式になる。
S[n]を求めて①に代入
0557１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 15:04:410558１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:36:23n=1を代入して
a[1]=2a[1]-1 よってa[1]=1
n=2を代入して
a[1]+a[2]=2a[2]-2 よってa[2]=3
したがって初項1公比３の等比数列でa[n]=3^(n-1)
0559１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:37:10平行四辺形OABCの内部(周上は含まない)の格子点Pについて、△OAPの最小値を求めよ。
どなたかよろしくお願いします。
0560１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:47:47わざとですか？
0561559
2007/06/13(水) 16:55:320562１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:55:410563１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:14:30は、y=ax^2を(p,q)だけ動かしたものであるのはわかるのですが、
y=a(x+b/2a)^2-{(b^2-4ac)/4a}は、
なぜ(-(b/2a),-{(b^2-4ac)/4a})だけ動かすことになるのかわかりません。
(p,q)に対応しているのであれば、-をつけないで普通に
(b/2a,(b^2-4ac)/4a)だけ動かすことになるのではないでしょうか？
y=a(x-p)^2+qにおいて
-pの場合pだけ動くんだから、
+b/2aはその逆の-に動くのは何となくわかりますが、
それでは
+qの場合qだけ動くのに
(b^2-4ac)/4aにわざわざ-を付けるのは何故でしょうか？
0564１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:18:39y=a(x+b/2a)^2-{(b^2-4ac)/4a}を
y=a{x - (-b/2a) }^2 + { -(b^2-4ac)/4a }
と書き直してからy=a(x-p)^2+qと見比べてみたら?
0565１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:21:30cos1200°
tan1200°
sin(ー495°)
cos(ー495°)
tan(ー495°)
どうしても分からないんです…
0566１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:23:020567１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:23:160568１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:23:36常用対数をとりlogy=xlogxにするまではわかるんですけどその後がわかりません。
0569１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:26:31両辺をxで微分する。
0570１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:29:29ありがとうございました。
0571１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:36:01ありがとうございました。
0572１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:48:41(dy/dx)*logy=logx+1
になるんですけど、その後は何をすればいいんですか？
0573１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:51:59左辺違う
0574１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:54:51logYではなく、1/Yです。
0575１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:58:15合成関数読み直せ
左辺=y'/y
0576575
2007/06/13(水) 18:02:02ちなみに、あとは両辺y倍して終わり
y=x^xなのを忘れずに
対数微分法という言葉を理解しておけよ
0577572
2007/06/13(水) 18:05:15わかった時に、頭の電球が光りました。
大学生ですが微分やり直してみます。
0578１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:20:02お願いします
0579１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:33:22解答はどうなっている？
0580１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:34:260581１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:38:27略解ですまないが、y=-3x+10とy=（1/3）x
0582１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:40:510583１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:41:120584１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:04:08数学Aなのか？
数学Bなのか？
まぁ普通に考えて数学Aだと思うが
微分使って解くとかの別解も…
0585１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:14:39どなたか教えてください。
lim_[x→π] (1+cos x)/〔(x-π)^2〕
0586sage
2007/06/13(水) 19:16:35半径sinθの球について、θが0≦θ≦πの範囲を変化しながら球の中心が円Ｃの
周上を動くとき、球の通過する領域の体積を求めよ。
お願いします。
0587１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:25:37ふたのない直方体の箱を作り、箱の深さは2cm以上、容積は160立方センチメートルにしたい。
切り取る正方形の辺の長さを求めよ。
数Ⅱです。解き方お願いします。
0588１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:25:51ｔ＝x-π
0589１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:36:14ですが…誰か教えていただけないでしょうか…
0590１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:39:310591１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:40:39ヒント 360ﾟ*n＋αﾟと置く
0593１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:48:12x-πをtとして計算すればいいのですか？
0594１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:59:10360゜＝円１周だから360゜足したり引いたりしてもsinやcosの値は変わらない
>>593
そう
そうするとsint/tの形に持っていけばいいことが何となく見えてこないか？
0595１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:59:54三角関数は単位円書いて考えろ。
単位円上のある点が原点中心に３６０度回転したらどうなるかなんて小学生でもわかる
0596１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 20:00:27どうもありがとうございました。
0597１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 20:13:10少なくとも１人の大人が含まれるような選び方は何通りあるか。
っという問題で、全事象ー大人が含まれない事象っで求めるのはわかるんですが、
8C1・12C2 でも求まる気がするんですが答えは違います。
これがなぜ駄目なのかがわからないのですが、説明お願いします。
0598１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 20:16:49分子の （1+cos x） はどのようにすればよいのでしょうか？
0599１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 20:34:01そのまま計算したら答え出ますか?
0600１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 20:37:33x=t+πより
cos x =cos(t+π) = -cost
lim_[x→π] (1+cos x) / {(x-π)^2}
=lim_[t→0] (1-cos t) / (t^2)
=lim_[t→0] { (1-cos t)(1+cos t) / (t^2) } / (1+cos t) ←分数を無理やり作る。
=lim_[t→0] { 1-(cos t)^2 / (t^2) } / (1+cos t)
=lim_[t→0] { (sin t)^2 / (t^2) } / (1+cos t)
=lim_[t→0] { sin t / t }^2 / (1+cos t)
=1/(1+1)＝1/2
0601１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 20:49:38丁寧な解答ありがとうございました。
助かりました。
0602１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 20:54:560603１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 20:57:190604１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:02:390605１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:04:130606１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:12:588C1/13C3か？
少なくともってことは大人が2人または3人の場合もあり得るじゃまいか。
その式じゃ大人が１人だけ含まれる場合しか出ない。
そもそも分子の場合の数が足りてないが。
0607１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:34:42x≧2かつ2x(12-2x)(18-2x)=160
0608１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:47:45θが第四象限の角で、cosθ=13分の5のときsinθと tanθの値を求めなさい。
とゆう問題なんですが、
sin×2θ=1ー(13分5)×2 =1ー169分の25=169分の75
θが第四象限の角であるからsinθ<0
ゆえにsinθ=ー√169分の75
これって数大きすぎですよね？
分数はどうやって書き込んだらいいか分かりませんでした…すみません
0609１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:50:17ありがとうございます
2xは高さですよね？
どうしてxではないんですか？
0610１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:50:23169-25=144
0611１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:53:560612１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:56:40いえいえ。
書き込みありがとうございます
0613１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:59:07大人が含まれないって事は、子供だけである事。
全事象は 13C3 = 286
子供だけの組合せは 5C3 = 10
だから 286-10 で答えは 276 だ。
大人が1～3人いるっていう考え方をすると
8C3*5C0+8C2*5C1+8C1*5C2 = 276
これで同じだ
0614１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:03:11１ ２ －１ １ ２ －１ （－２
３ １ ３ ２ －５ １ （１
３ ４ ３ －１ × －２ ＝ －１ ＋ ｃ×（１
２ １ １ ２ －２ ０ （１
となる過程がわかりません。誰かよろしくお願いします
0615１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:05:100616１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:06:43せめてテンプレ読んでから質問汁と再三書かれてるわけだが
0617１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:16:05ずっと考えてるんですが、まったく分かりません。
0618１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:17:170619１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:19:04残り4枚。しかも4枚ともわからないが、
エースが2枚とキングが2枚なのは確実。
4枚から2枚ひいたら、
AA KA AK KKの組み合わせで、カードをとれる確率は４ぶんの１ですよね？
1枚目を引きました。Aでした。
2枚目は・・・・って残り3枚なんだから揃う確率は3分の１じゃないですか！？
なんでですか！！！！！！！
0620１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:21:57高校生用数学質問スレ【マルチは×テンプレよんでね】
0621１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:24:22nを整数とする。ｎを3で割った余りは1、5で割った余りは4、7で割った余りは2であるとする
んを105で割った余りｒを求めよ。但し、0≦ｒ＜105とする。
0622１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:24:43この一行に釣り針何個仕組んでるんだよ。
0623１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:26:08何の問題？
0624１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:26:420625１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:26:49寝る
0626１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:28:490627１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:30:10あ、よく考えたらわかりましたｗｗｗ
ごめんなさい。
0628１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:32:193分の1だ。
置いてあるトランプが [スペードA] [ダイヤA] [クラブK] [ハートK] だとしよう。
4つの中から重複無く2つ取る組み合わせは4C2だから6。
[スペードA]＆[ダイヤA]
[スペードA]＆[クラブK]
[スペードA]＆[ハートK]
[ダイヤA]＆[クラブK]
[ダイヤA]＆[ハートK]
[クラブK]＆[ハートK]
この一覧で数字が同じものは2つあることがわかる。
だから2/6で1/3
0629１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:33:27不定積分は簡単な形にはならない
0630１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:36:47そうですよね。
落ち着いて考えたら気づきました。
ありがとうございます
0631１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:38:41すいません・・・
互除法について調べてみましたがよくわかりませんでした。
出来れば計算過程というか言葉でもいいので解き方について教えていただけませんか？
0632１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:40:58cosθ＝5/13より、（cosθ）^2=25/169
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1より、(sinθ)^2=144/169
θは第4象限なので、sinθ＝-12/13
0633学生♀
2007/06/13(水) 22:46:38a,b,cを実数とし､二つの方程式
x^3+ax^2+bx+c=0…①
x^2+2(a+1)x+3=0…②
がある｡方程式①は1+2iを解にもち､方程式①と②は共通解をもつものとする｡このとき､共通解およびa,b,cの値を求めよう。
①にx=1+2iを代入してbとcをaを用いて表すところまではわかるんですがそこからがわかりません｡
お願いします｡
0634１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:48:25「分かりませんでした」ってテンプレあるぞ？
>>610にもヒントあるしちゃんと嫁
あと-1≦-√(75/169)≦1だから「大きすぎる」なんてことはない
0635１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:55:43方程式が複素数解を持つ⇒その解と共役や複素数も解になる
だからこの場合x=1-2iも解になる
x=1+2i,1-2iを解に持つ２次方程式はx^2-2x+5=0だから①の左辺はx^2-2x+5で割り切れる
0636１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:56:25x=1+2iがf(x)=0の解の時、fが実係数多項式ならば1-2iもf(x)=0の解である
0637１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:56:41/: /: : : /: / : : : : ::／/:／/: :∧ : : : :|: : : : | 〉
ｌ: |: : : |: /: : : : :／ ／" /: :／ ＼: : :.|: : : : | ／
|: :ﾊ: : : |: |二ﾆ==ェﾆフ´ /, へ､＿＿__＞':｢: |: : : レ'
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: : ／ﾚ⌒ヽ､. ヽ、 ヽ、＿ :::ﾉ , ｲァー‐く`￢ : ｌ::|
: / / ／ ,へ. ｌ| ` ､ ￣￣￣, ' ｒｰく ＼. |｀ ﾄ､:.ｌ::ｌ
::/ .| ' / ／ヽ| ＞= ｧ ￣ /＾ヽ ｀ ヽ. | 〈 ヽ::|
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制服姿うぷですぅ！！！
0638１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:57:32よって、①はx^2-2x+5=0で割り切れる。
0639１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:58:190640１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:58:410642１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:05:14n→∞
って何故1ではだめなんですか？
1/n→0なので1になると思ったのですがどこが間違っていますか？
0643１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:05:16教科書。
何がわからんのかさっぱりわからん。
0644１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:06:33（例外：腐女子は別）
>>640
とりあえず、問題をさらせ
0645学生
2007/06/13(水) 23:07:49教えていただけませんか？
0646１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:10:04うるせーバカ
0647１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:12:450648１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:12:50あくまで０に「限りなく近づく」だけで０になるわけではない
つまりその式は「１よりほんのちょっと小さい数を無限に掛ける」という意味になるから
１よりは小さくなる（１より小さい数を掛けると元の数より小さくなる）
>>645
だから具体的な問題を書けと（ry
0649１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:13:370650１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:14:17次の関数のグラフをかけ。また、その値域を求めよ。･y=2x-4(-1≦x＜2)
値域はなんとか分かるんですけどグラフとかどうやって書けばいいのでしょう？
0651１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:14:21(1-1/n)^n=1/{1+1/(n-1)}^n
ここで、{1+1/(n-1)}^n={1+1/(n-1)}{1+1/(n-1)}^n-1…①
n→∞のとき、①はeに収束
よって、lim[n→∞]（1-1/n）^n=1/e
0652１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:14:52lim_[n→∞] (1+1/n)^n=e
lim_[n→∞] (1-1/n)^n=e^(-1)
定義だから…しょうがない。
と思ったけど、積分なり、何なりで
なにか納得のいく説明がありそうだ。（多分…）
自分で教科書なり参考書なり
附におちる、納得のいく問題にあたってくれ。
0654１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:17:37アカン…
厨房レベルだ…
0655645
2007/06/13(水) 23:17:46cos2x-sinx=a
0≦x＜2π
の解が４個そんざいするときのaの範囲
また３個存在するときのaの値
よろしくお願いします
0656１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:19:19自分でやると1/iになってしまいます
詳しい解き方を教えて下さい
0657１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:20:06それは２次関数じゃなくて１次関数だが…まあいいか
その関数のグラフが直線になるってことは分かるか？
それが分かれば後はその直線が通る点を２・３個求めて（式のxに適当な値代入すればyの値が出る）
そこを通るように直線を引けばいい
0658１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:20:370659１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:21:00自分がやった途中式を記載してみ
0660１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:21:301/iの分母分子にi掛けてみ
0661１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:22:04cos2x-sinx=a より、-2(sinx)^2-sinx+1=a
sinx=tとおく。（0≦x＜2πより、-1≦ｔ≦1）
-2t^2-t+1=a
あとはグラフでも書いて考えれ
0662１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:26:10ありがとうございました
勘違いしてました
すいません
0663１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:29:21説明ありがとうございます。これは１次関数なのか･･･。グラフの書き方大体分かりました。やっぱり難しいですね。ありがとうございます。
0664１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:33:34で、y´=0になるのは
x=0,3/2 のみですか？
0665１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:35:19それであってると思う
0666１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:38:24ありがとうございます。
0667１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:39:08分子と分母にiをかければできあがり。
0668１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:43:32の問題なんですが、どなたか教えていただけませんでしょうか。
具体的には>>624さんの言うとおり互除法を使うようなのですがどのように使えばいいのかよく分かりません。
（互除法の意味が感覚的に理解出来ていません。無知で申し訳ありません。）
大まかな解法を教えていただけませんでしょうか。
お願いします。
0669１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:47:22/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
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|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| エロ画像貼ると返答率上昇ですぅ
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ｌ/: : : : : :} ｒ－┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
0670655
2007/06/13(水) 23:48:43ありがとうございます
前半があリまして…
y=cos2xｰsinx=a(0≦x＜2π)の最大値は八分の九
最小値はｰ2
グラフは書けました
グラフから共有点求めて0個のとき1個の時2個の時のaの範囲は分かりましたがその先がいまいち分かりません…
0671１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:54:39おい、回答するならまじめにやれ
0672１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:56:50半径sinθの球について、θが0≦θ≦πの範囲を変化しながら球の中心が円Ｃの
周上を動くとき、球の通過する領域の体積を求めよ。
お願いします。
0673１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:57:43http://f300k.is.land.to/f300k/src/f300k0431.jpg
0674１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:57:57マルチ
0675１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:59:32ありがとうございます。
すっきりしました！
0676１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:02:350677１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:05:44ｒ─-- ､..,,___ ____ _,,... -‐‐┐
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く__,| ∠___,! /::! ! l | |.l | !:| ,ﾊ i | |/-‐-､
く__! |/i:::::: ヽ-' ::. `'´ ::|/／ﾚ' .| 'i __,ﾉ
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ｲ i | |. /´￣｀i ,ﾊ｀ヽ | あ
/ | ハ ﾄ !.,____ﾝ ,.イ:::::i::::::〉 ＜
|＼〈 ,.へ,,!ﾍﾊ |ヽ. ｀''=ｰ-r‐ｧ＜´レi:::/､( | |
|ヽ )ヽ/ ヽﾉ､ ｀`'''ｰ-r' |::::::/ ﾚ'::::::ヽ, | |
＼ ヽ,i ';::＼／i｀ヽ!:::::i :::::i. | |
__＼ ﾉ , ﾉ::（_ンﾊ､_）::::ﾉ ::| | |
＼二,ゝ､r､,.-'^ｰｒ':::::::::::/::::!::::::::ゝ､r､/ ,ﾝ .|
∠____,.ﾍ. |:::::::::::::::::::i::::::::｀/ ｀ヽｧ'" | -┼‐-､｀ヽ
,.::'"￣｀ヽ､____;;::-─-､/.,______/ .| | |
/:::::::::::::::::::i::::::ヽ､:::::::::;:イ´:::::::::::｀ヽ. ', .ﾉ ､,ﾉ
／ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::`:::::/:::::::::::::::::::::::::::: ':, ヽ.
rン´ ヽ／＼;:ﾍ:::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::∧／ヽ. ｀`"''' ｰ---
0678１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:07:09グラフの共有点が2個のとき→解は4個存在する
しかしa=0のときは、t=-1となるxは3π/2にしかならないから、このとき解は３つ
0679１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:07:30みんな>>586を無視してるわけじゃないの。
情報が足りないか難しくて解らないから答えられないだけ。
>623の言うとおり何の問題なのか言ってみたら？
0680１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:09:39・ 素数pに対して、a[p]=p
・ n=pk (pは素数、kは2以上の整数) のとき、a[n] = p + a[k]
この数列って、ユニークに定まりますか？
第2の条件で、ｎの分解の仕方によって、a[n] が変わってこないか・・・という心配があるのですが、
どうでしょう？
0681１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:20:25a_1の値によりけりじゃん？ひひひ
0682１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:21:10ユニークに定まるよ
不安ならn = (p_1)^(r_1) * (p_2)^(r_2) *・・・* (p_n)^(r_n)
とでもおいて確かめてみるといいよ
0683１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:25:33にほんごがよめるようになってからまたおいで
0684１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:28:47自ら、一肌(ひとはだ）脱ぐとは
まさに、このことだなｗ
0685１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:32:09うまいな
0686１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:40:5547^17は何桁の数になるか？
わかりませんー。教えてください
0687１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:46:15桁っつったら常用対数
0688１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:46:32普通は対数を使う
教科書に載っている
0689１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:47:35ありがとうございます
47^100をどう使うかわかりません。
0690１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:49:3410^167≦ 47^100 < 10^168の常用対数をとると、
167≦ 100 log[10]47 < 168
⇔1.67≦ log[10]47 < 1.68
log[10]47^17 = 17 log[10]47
以下略
0691１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:51:2547^100が168桁
⇒10^167≦47^100＜100^168
⇒167＜100log47＜168
⇒1.67＜log47＜1.68
を使う
0692１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:52:23３行目以降の左の＜は≦だ、スマソ
0693１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:56:51ありがとうございました。
答えは28桁でしょうか??
もう１つすみません
log[10]2=0.3010として、3.2^n>2^10を満たす最小の整数nを求めよ。
0694１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:59:05ありがとうございます
0695１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:59:460696１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:02:223.2=32/10=(2^5)/10
後は一緒
0697１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:03:17> 答えは28桁でしょうか??
間違い。よく考えること
ヒント：log[10]3.2 = log[10](2^5/10) = 5log[10]2 - 1
0698１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:04:590699１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:08:4128桁じゃないんでしょうか？？
nはどうすればいいんですか？？
すいません。何度も
0700１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:14:35右肩にかかっている状態では比較できないから、両辺のlogを取るのだ。
そうすると右肩にかかっていたものが出てきて、計算ができるようになるよ。
0701１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:14:54わかりました。
n=3であってますか？？
0702１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:16:3310^nはn桁じゃなくてn+1桁
後半はnは3.2の指数だから対数取ったらn掛けるだけ
教科書読み直したほうがいいぞ
0703１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:18:033.2^3 = 32.768
0704１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:20:250705１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:20:47おなか空かねぇ？
コンビニまで行くのも面倒だ…
0707１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:22:20冷蔵庫を物色しろ
何か出てくるかも
0708１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:23:40寝ろ
0709１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:24:010710１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:24:40±(定数項の約数)/(最高次の係数の約数)
で与えられるのがなぜかわからないので教えてください…
よろしくお願いします。
0711１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:25:37お前には、まだ無理
0712１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:28:38わかりません。
0713１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:32:05(ax-b)(cx-d)… = 0 ←xを含む()部はn個あるとする
これを展開して
(a*c*･･･)x^n + (･･･)x^(n-1) + ･･･ +(･･･)x^1 + (-1)^n*(b*d*･･･) = 0
よって最高次数の約数を分母、定数項の約数を分子としたものが解となると言える。
0714１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:36:59log_10(47^17)
≒28.4
log_10(10^27) = 27 10^27は0が27個と1で28桁
log_10(10^28) = 28 10^28は0が28個と1で29桁
log_10(10^29) = 29 10^29は0が29個と1で30桁
これでどうだろ
0715１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:37:540716１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 01:40:19わかりました。
29桁ですね。
丁寧にありがとうございました
0717１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 02:06:08x軸との共有点4個のx座標を求めよ。
解き方教えてください
0718１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 02:42:54y=2sin3(x-π/12)+1と変形して、
グラフを描いてみる
0719１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 02:58:330720１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 03:12:11授業きいて復習しても忘れるのでそのたび鬱になります
0721１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 03:14:20発想はセンスで忘れるのは勉強量が足らないだけでしょ
0722１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 03:14:26８０分しか、もたないのか？
0723１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 03:28:19復習時に問題に対する発想が思い出せないこと
受験数学にセンスは必要ないかと‥
0724１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 03:34:15がんばれ
終
0725A級解答者
2007/06/14(木) 03:39:14説明しづらいが
y=tanθx平面が(x-cos(θ+φ))^2+(y-sin(θ+φ))^2=sin^2(θ+φ)
の円板の切断したときの弦の長さが最大のときが
y=tanθx平面における球の切断面積の直径
それは(計算略)でφ=0である
よって∫[0,π]πsin^2θdθじゃないかい？
0726１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 04:01:15（１）AM,MHの長さを求めよ。
（２）∠MAH＝θとするとき、sinθを求めよ。
（３）球Sの半径PTを求めよ。
（４）球Sの体積をV1、正四面体の体積をV2とするとき、V1:V2=π：ｘである。ｘを求めよ。
（１）は√３、√３/３と求まったのですが・・・
0727A級解答者
2007/06/14(木) 04:07:30>>586
説明しづらいが
y=tanθx平面が(x-cos(θ+φ))^2+(y-sin(θ+φ))^2=sin^2(θ+φ)
の円板の切断したときの弦の長さが最大のときが
y=tanθx平面における立体の切断（円）面積の直径
それは(計算略)でφ=0である
よって∫[0,π]πsin^2θdθじゃないかい？
0728１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 04:08:57ｙ＝log3xを微分するとlog1/xになる経緯がよくわかりません
ｙ＝logxが公式によってlog1/xになるのはわかるのですが
説明お願いします
0729１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 04:13:07その前に、まず
テンプレ>>1、>>3-4から読め
0732１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 04:22:30>>ｙ＝log3xを微分するとlog1/xになる経緯がよくわかりません
>>ｙ＝logxが公式によってlog1/xになるのはわかるのですが
いつから
log3xを微分するとlog1/xになるようになったのだ
0733１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 04:26:330734726
2007/06/14(木) 04:27:42（３）はどうしたらいいのでしょうか？
0735726
2007/06/14(木) 04:39:37（１）１２この点P1,P2・・・、P12の中から４点を選ぶ方法は何通りか。
（２）おはじきの置き方は全部で何通りか。
（３）時計回りに９０°回転しても、もとの置き方に一致する置き方は何通りか。
（４）直線ｌに関して対称な置き方は何通りか。また、円の中心に対して対称なおき方は何通りか。
（５）直線ｌに対称ではなく、円の中心に対しても対称でない置き方は何通りか。
（１）４９５通り（２）３４６５０通りだと思うのですが・・・
0736１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 04:47:33の∠R＝90゜の直角三角形があるんですが
PQ＝√5/2（Rのx座標－Pのx座標）になるのはなぜですか？？
0738１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 04:48:24lim[n→∞] n^8{1／(ｎ＋1)＾9 ＋１／(ｎ＋2)＾9＋・・・＋１／(ｎ＋ｎ)＾9}
0739A級解答者
2007/06/14(木) 05:23:41(1)違う
>736
見た感じ
（Rのx座標－Pのx座標）=RPってことにすると
PQ:RP=√5:2だからPQ＝√5/2PR
>738
=納k=1,n]n^8/(n+k)^9=(1/n)*納k=1,n]1/(1+(k/n))^9
あとは区分求積
0740A級解答者
2007/06/14(木) 05:52:550741１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 06:11:38ほんとだ！普通だったありがとうございます
0742１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 08:11:21教科書嫁
(logx)'=1/x
だし、これは公式とかいって覚えるものではない
0743１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 08:13:58で
sin<-1,2/1<sinxまではでるんですが、
答えの範囲がわかりません。
教えてください
0744１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 08:40:31> >728
> 教科書嫁
> (logx)'=1/x
> だし、これは公式とかいって覚えるものではない
じゃぁ、毎回定義から導くのか？ お前は覚えないのか？
0745１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 09:18:42そもそもなんか勘違いしてないか？
Y=logXの導関数はY=1/Xだし、Y=log3Xの導関数はY=3/X
0747１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 09:50:260748１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:22:40>>728氏の（テンプレ読まずの）
あいまいな記載が元凶
質問者は、まず
①教科書、参考書
②検索
③テンプレ
0749１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:25:17ただしnは正の整数とする。
わからないのでお願いします。
0750１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:28:040751１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:28:16数学的帰納法でいけないか？
0752１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:28:560753１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:31:11並べ方は全部で何通りあるか。
これの解き方を教えてください。
0754１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:40:31n=1のとき
n=kのとき成立仮定
n=k+1で成立
ってかんじでやるんですか？
0755１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:43:10奇数と偶数を別々に考えればいいんじゃないか？
0756１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:43:53他にどうやるの？
0757１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:50:45帰納法のやり方よくわかんないんで教えて下さいm(u_u)m
0758１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:59:52n=1のとき成り立たないならその命題は偽ってことだろ。
0759１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 11:02:40答えは 4!×3!
まず7個の物を重複無く7個取る順列ってことだから、7個置く場所を用意して
┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
┃奇┃遇┃奇┃遇┃奇┃遇┃奇┃
┗━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛
奇数番目の置くスペースは4個で、偶数番目は3個。
奇数番目には奇数しか置けないってことだったから、奇数は1,1,3,3でこれもちょうど4個。
それ以外である偶数は2,2,4で3個。これもちょうど。
まずはこれら奇数だけで並べてみると、4!通り。偶数だけで並べてみると、3!通り。
だから、24個あるものの中から1つと6個あるものの中から1つ取る組み合わせを考えると、これを掛ければよい。
0760１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 11:02:41９ ｺﾞｫｰ ９
. ||| || ||| ||| || ||| ||| || ||| ||| || |||
ﾜ､ﾜﾀｼﾓｳ ||| || ||| ||| || ||| ||| || ||| ||| || |||
ｹﾞﾝｶｲﾃﾞｽ.||| || ||| ||| || ||| ||| || ||| ||| || |||
. ＿ ┌─┐ ┌───┐┌───┐┌───┐
'´ ヽ └┐│ │┌─┐││┌─┐││┌─┐│
. i ﾉﾉﾘ)）)〉 ││ ││ ││││ ││││ ││
! l !´(ﾌﾉ! ││ ││ ││││ ││││ ││
｀ﾞ/ﾌつつヽ ││ ││ ││││ ││││ ││
く!く/_|l‐-.┌┘└┐│└─┘││└─┘││└─┘│ゲット！
し'ﾉ └──┘└───┘└───┘└───┘
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
0761１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 11:03:51今は反省している
0762１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 11:05:08n=k+1のときがよくわかりません(;_;)
0763１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 11:22:04とてもわかりやすいです！
ありがとうございました！
0764１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 13:14:481/(r+1)*k(k+1)(k+2)･･･(k+r) - 1/(r+1)*(k-1)k(k+1)･･･(k+r-1) = k(k+1)(k+2)･･･(k+r-1)
k=1～n まで加える。
0765１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 13:48:24お願いします。
0766１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 13:51:320767１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:08:000768１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 14:19:19sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
「咲いたコスモス、コスモス咲いた」が昔からある
なんかハレンチな覚え方もあったらしい…（うろ覚え）
0769KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/14(木) 14:55:380770１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 15:00:26ありがとうございます
0771１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 16:59:54が一番いいと思うけどなぁー
tanはいまだに微妙で(^ω^ ;)
0772１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 17:14:46ttp://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/kahou.html
ttp://www12.plala.or.jp/ksp/welcome/pun/
ttp://study.milkcafe.net/goro/
0773KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/14(木) 17:22:580774Trill
2007/06/14(木) 17:34:460775１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 17:37:55f(x)=-e^(2x-2)と置いてみるといいんじゃないかな(^ω^ )
0776１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 17:39:07＝-1/f'(1)
0777Trill
2007/06/14(木) 17:49:100778１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 17:56:07教えてください。お願い致します。
0779１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 17:57:570780778
2007/06/14(木) 18:00:38"="よりも強力な意味である式とある式が等価であるという意味で
使われています。
0781１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:29:54合同式だって。読み方は「合同」でいいんじゃないの
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F
最初わかんなかったから、合同→同値関係→合同関係って辿った
0782１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:36:00みたいに使って
5と8は13を法として合同、とゆう
5と8は13で割って余りが同じ、とゆう
いわゆる整数問題なんかで恐ろしいパワーお発揮するよ
使い方は結構むつかしいけども
そんなことより僕はユークリッド幾何学とかのがわからない
0783１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 18:41:02∫dx/cos＾4
やり方を教えてください(>_<)
0784１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:22:26置換積分すればいい
0785１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:26:09>>784
やってるんですけどわからなくて｡
形はどう変えて何を置換すればいいか教えてほしいですm(_ _)m
0786１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:26:43をお願いします…
0787１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:46:141/cos＾4x=(1+tan^2x)*(tanx)'
0788１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:46:58悪いが読む気しない
0789１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:49:21>>609のとおり計算ミス
0790１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:50:040791１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 19:51:082（x^2-2･2･x+2^2-2^2）+7ってでてきて、
2（x^2-2･2･x+2^2）-2･2^2+7にするときの過程と理由を教えてください。
2（x^2-2･2･x+2^2-2^2）7の-2^2はどこにいったんですか？
0792１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:00:46それがどこへいったか分からなければ
どこから来たか分からないものもあるんだろうな。
0793１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:08:56なにを置換すればいいか教えてもらってもいいですか??(>_<)
0794１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:16:350795１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:22:180796１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:26:42ｋ=-3
0797１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 20:34:010798１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:04:230799１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:08:34ロケットの点火時の初期質量をＭ0
秒あたりの燃料消費ｍ（ｋｇ／秒）で一定
0800１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:14:30全 長：１６．０ｍ
弾体直径：１．３２ｍ
重 量：１６２５０ｋｇ
弾頭重量：８００ｋｇ
最大射程：１３００ｋｍ
Ｃ Ｅ Ｐ：２５００ｍ以上
最高高度は約２００ｋｍ、大気圏再突入時の速度は秒速３ｋｍ(音速の約９倍)を超える。
推力を計算しなさい。
0801１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:21:01sinθ,cosθ,tanθの210°,225°,240°,270°,300°,315°,330°,360°です。横やり大変失礼致しましたm(u_u)m
0802１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:26:090803１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:30:460804１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:39:370805１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:40:130806１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:43:530807１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:45:49sin(180+θ)
cos(180+θ)
tan(180+θ)
を利用
0808１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:48:08解答ありがとうございます！！ということは,180°（sinθなら0）に足したθ（30°なら0.5000）が210°ってことですか？？
0809１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:48:360810１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:48:530811１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:53:21うお―(・∀・)!!すごいです(*・ω・*)有名角？はまだ習っていないのですいません,わからないです(＞＜;)えっと,やり方は>>808で合っていますか？
>>810
そんなのがあるんですかっ(￣口￣)?!
0812１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:55:47教科書に公式載ってないか？あるいは単位円使って考えてみてくれ
sin(180゜+θ)=-sinθ
210゜=180゜+30゜より
sin(180゜+30゜)=-sin(30゜）=-1/2
0813わからん...
2007/06/14(木) 21:55:58花かごに入れて、代金が4500円以下になるようにしたい。ゆりをなる
べく多く入れるには、ばらとゆりをそれぞれ何本ずつ買えばよいか。
0814１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:58:300815１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:58:53やり方お願いします。
0816１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 21:59:47授業はまだ入っていないので単位円とか習っていないのです(´;Д;`)ﾋﾞｴｰ
ですが>>812さんのわかりやすくて丁寧な説明のおかげで,こんな馬鹿な自分でも理解することが出来ました！！本当にありがとうございました！！
0817１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:00:45300*x+240*(15-x)≦4500
を満たす整数xの最大値
0818１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:01:11これをインターネットのアドレスバーに入れて移動押しなさい。特製。
0819１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:02:35なるが、定義域と値域の交換も忘れずに
0820813
2007/06/14(木) 22:03:35ああ、そうか！
ゆりの本数をxとすると、ばらの本数は (15-x) と表すことができるんですね。
ありがとうございました。
0821１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:05:05300x+240*(15-x)+400≦4500
だ
かごを忘れた
0822１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:09:56y=1+(-2x+2)/(x^2-1)
としてから微分
0823１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:10:41今見てきました！！本当に凄いです！！感動しました！！わざわざありがとうございます！！
0824１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:13:35平方完成で2^2を足すのは分かります。でも、
もとのしきと同じになるように、（）の中に-2^2を足して、７の前にもってけるのか？って感じです。
0825１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:15:27いますぐ物理を習え
0826１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:25:58y=x^2-2(a-1)x+2a^2-8a+4を平方完成すると {x-(a-1)}^2+a^2-6a+3にどうしてなるんですか？
全然できなくて困ってます。
0827１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:26:47成る式を展開してみろ。そしてその計算の後を逆にたどってみろ
0828１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:29:35a-1はどうせ定数なんだろ？そうすると？
0829１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:31:13かなり丁寧に解説すれば
2x^2-8x+7
前の２項を2でくくって
2(x^2-4x)+7
カッコ内を平方に因数分解したいので、4をたして4をひくと
2(x^2-4x+4-4)+7
このままでは-4が邪魔して因数分解できないので、-4のみ部分的に展開すると
2(x^2-4x+4)-2*4+7
カッコ内、-2*4+7を各々計算すると
2(x-2)^2-1
0830１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:32:37グラフの概形さえ書けません…
0831１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:35:04とりあえず絶対値を見たら条件反射で場合分けしろよ
だから馬鹿なんだよ
0832１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:45:38２（）の２を－４にかけるんですね？
ようやくわかってきた…
ありがとうございます
0833１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:49:43そうそう
平方完成はかなり基礎の基礎だから理解できたらあとは死ぬほど練習汁
0834１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:50:41その式はどのようにして求めるんでしょう？
0835１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:52:25y=｜logx｜とその逆関数
y=-1
0836１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:54:00例えば5/2は帯分数にするときどうする？
それと全く同じ
0837１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 22:54:11>830
y=｜logx｜とその逆関数
y=-1
0838836
2007/06/14(木) 22:54:490839１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:02:04どのような曲線上を動くか。
（ ´ﾟдﾟ｀）ﾔﾊﾞｽ･･時間がない･･
0840１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:02:420841１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:05:49どのような曲線上を動くか。
0842１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:07:13分かったから連投するな
0843１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:07:20次の中から好きなのを選びな
・ 諦める。
・ 運が無かったと開き直る。
・ 平方完成でぐぐる。
0844１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:07:50どのような曲線上を動くか。
0845１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:08:060846１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:08:09連投氏ねチンカス
0847１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:08:58x=-tとy=3-t^2
の２式連立してt消去
0848１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:09:32連投氏ねチンカス
0849１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:14:49どのような曲線上を動くか。
0850１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:15:22連投氏ねチンカス
0851１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:18:46なるほど、求め方はわかりました。
でもこういうふうに変形するメリットってのは何なんですか？
変形しないで微分していったら出ないんでしょうか？
何度も質問してすみませんがよろしくおねがいします。
0852１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:22:150853１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:26:01出来ないってことはないけど計算楽なほうがいいよな？
分子の次数が下がるのが大きなメリット
0854１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:28:420855１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:32:430856１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:43:15一般項を求めよ。
an=Sn-（Sn-1）に代入したら
４ｎ＾２－２ｎ－{４（ｎ－１）＾２－２（ｎ－１）}
これを計算したら
an=８ｎ－６
になりました。
これでよろしいですか？
0857１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:45:170858１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:49:25どのような曲線上を動くか。
ｯﾋ!
0859１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:51:190860１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:51:52頂点を求めちゃえばいいんじゃマイカ？
0861１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:52:56なるほど。確かに計算しやすかったです。
何度もホントありがとうございました。
0862１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:56:10底面が正三角形で側面が３つとも合同な二等辺三角形とか。
0863１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:58:20△ABCの重心を通り、△ABCと垂直な直線上にOがあるときって、当たり前な条件しか思い浮かばんｗ
0864１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 23:59:31普通、あの文章だと必要条件のことを言ってると思うぞ。
0865１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 00:04:430866１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 00:16:160867１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 00:18:570868１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 00:40:040869１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 00:47:03ベクトルでやれば、Oを原点とする点A、B、Cのベクトルを↑a、↑b、↑cとして、
（↑a+↑b+↑c) ・ (↑b -↑a) =0
かつ
（↑a+↑b+↑c) ・ (↑c -↑a) =0
とか。後ろのほうは↑a、↑b、↑cのうち任意の二つの差でよい。
「Oから△ABCの重心に引いた線分が△ABCと垂直になる」と読み替えて、
ベクトルで表現した（1/3は省略）だけですけど、式の形にはしました。
0870１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 01:01:25全く指針が立たないのでお願いします。。。。
0871１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 01:40:08あとax^3+bx^2+cx+dにbとcに0とかが来たら不成立になっちゃいますか？
0872１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 01:54:06公差をd、項数をｎとする。1/q-1/p=nd であるから、d=(p-q)/npq となる。
第k+1項が 2/(p+q) になるとすると、
2/(p+q) = 1/p + kd
dに上の式を代入し、分母を払い、左辺にkを含む項、右辺にnを含む項を
集めて整理すると(計算を大幅に省略)
k(p+q)(p-q)=nq(p-q)
p>qだから両辺をp-qで割れる。さらに変形して、 k = (q/q+p)*n を得る。
（ここだけちょっとテクニカルかも）
ここで、k,nは自然数でなければならない。qは素数なのでqとq+pは互いに素、
したがって、これを満たす自然数k,nの組のうち、ｎが最小となるのは
n=p+qの時である。初項と末項が固定されている等差数列で公差を最大に
するには、分割する項数を最小に刷ればよいから、n=p+qが題意を満たす
項数になる。以下は計算だけなので省略。
0873１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 02:06:39項数はｎでなくｎ+1ですね。（植木算の考え方…）
2・3、3・7、5・11の組み合わせで、確かに末項-初項を p+qで割って
公差を出し、そのq倍を初項に足したら 2/(p+q) になることは
確かめました。
0874１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 02:19:31何を言ってるかわからん
三次方程式の解がwikipediaみてみろ
詳しく載ってるぞ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
0875１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 03:36:48似たような問題がちょっと前にあった
>>710-713
0876１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 03:54:50ｻﾝｸｽ!!
0877１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 08:54:15等式になってねえのに解なんかあるかよ。
普段横着してると答案書くとき失敗するぞ。
0878１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 08:54:17P1, P2, P3 はそれぞれ異なるもの、というのが当然の前提になってるんですか？
それとも、一応 P1=P2 の場合もあり、ということでいいのでしょうか？
0879１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 08:55:39問題によるんじゃね？
0880１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 09:01:44出たので質問させていただきたいのですが
参考書内のπ/2-θの三角関数の説明で
cos(π/2-θ)=-y=sinθとあるんですが、
図を見たところ-y=sinθではなくy=sinθだと思うのですが
これは誤植なのでしょうか?
それとも私が何か勘違いしてしまっているのでしょうか?
もう一つ似たような疑問がありまして、
cos13π/3の値を求めよ
答えを見るとcos(2π+π/6)=cosπ/6=√3/2になってるんですが
これですと( )の中が13π/6になりますよね?
13π/3にならないとおかしいと思うのですがどうでしょうか?
独学な上に初めてやる事なので勘違いしたまま進めてしまうと
後々、困ると思い質問させていただきました。
どなたか、ご指摘よろしくお願いします
0881１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 09:12:25キミが正しい。
参考書の名前さらせ。
0882１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 09:32:48そうでしたか。ありがとうございます。
参考書の名前は、シグマのこれでわかる数学Ⅱ＋Bです。
2006年発行の第3刷版ですので
今は訂正されているかもしれません。
ご指摘ありがとうございました
0883１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 09:57:31「立方体の各面に異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか？ただし、隣り合った面の色は異なるようにする。
また、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。」
という問題で解説では
『上面と下面を同色で固定する。この時塗り方は5通り』
とありそこから云々で答えが15通りとなっていました。
しかし次の問題で
「異なる6色をすべて使って塗るとき」
という場合に解説で
『上面の色を一つ固定すると下面の塗り方は5通り』
となっておりそこから云々で答えは３０通りになっていました。
上面の色を６通りとしてみていないのです。僕はそれに６をかけていて１８０という誤答になってしまいました。
同じように「異なる4色をすべて使って塗るとき」
も解説では
『一組の向かい合う2面を一色で固定し、もう一組の向かい合う2面を別の一色で塗る』
となっているだけでその場合の４x３を考えていませんでした。
どうして5色の場合だけ固定した部分の色の塗り方○通りを考えてほかでは考えないのですか？
0884１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 10:58:155色で塗り分けるとき、例えば
上面と下面を赤色で固定したもの、と
上面と下面を黄色で固定したもの、は
必ず異なる塗り分けになる。(回転させても同じものにならない)
だからそれぞれの場合について考えないといけない。
対して6色で塗り分けるときは、例えば上面を赤で固定して塗り分けても
回転させて他の色(例えば黄色)が上面に来るようにしてみると
これは上面を黄で固定して塗り分けたものだと思える。
だから上面に来る色を変えて考えても同じものを何度も数えるだけになってしまう。
4色の場合も考え方は同じ。
0885１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 12:35:191点および2点で決まる図形、つまり点と直線は平面ではないのですか？
0886１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 12:49:51どう考えても平面じゃないが？
0887１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 12:51:34面だと思うなら、その中に正方形を書いてみろ。
0888885
2007/06/15(金) 12:58:28でももっと優しくしてください。
0889１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 13:04:480890１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:00:160.9230769^x=0.003
x=log0.9230769*0.003
って考えたんですけど、数学から離れすぎてて
方程式の解き方がさっぱりわかりません。
どうやって出したらいいですか？
0891１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:06:27(12/13)^n=3/1000
0892１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:16:14知りたいだけなら電卓たたけばいい。
0893891
2007/06/15(金) 14:18:25n(log12-log13)=log3-log1000
あとは対数表調べるなり、真数部分簡単にするなり任せる
0894１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 14:56:18メニューの表示→関数電卓 、 で関数電卓モードに切り替え。
12/13の計算結果をM+でメモリにストアして、
底の変換公式
log _[a] b = log b / log a
から、 .03 →logキー→/→MR→logキー→= で出るでしょ。
0895１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 15:26:34感動しますた
丁寧な解説ありがとうございます
そういわれれば対数表ってきいたことがありますが
電卓のそんな使い方知りませんでした
あなたは神だ
0896１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 15:47:36なら最初に”痛くしないで”と言わなきゃダメだろ！
0897１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 15:58:00【審議中】
∧,,∧ ∧,,∧
∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧
( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )
｜ Ｕ ( ´・) (・｀ ) と ﾉ
ｕ-ｕ （l ) ( ﾉu-ｕ
`ｕ-ｕ'. `ｕ-u'
0898１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 18:17:37∫tanxlog(cos^2x) dx
∫x2^x dx
置換、部分積分と試してみたのですが
イマイチ判りません。よろしくお願いします。
0899１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 18:21:24> ∫x2^x dx
∫xe^x dx ならできるんだろ？
0900１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 18:22:371個目はt=log(cosx)で置換
0901１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 19:02:210902901
2007/06/15(金) 19:07:02スレ汚しすいませんでした。
0903898
2007/06/15(金) 19:44:30∫x2^x dx は解くことが出来ました。
ただ、もう一問は表記ミスをしていたようなので訂正させていただきます。
正しくは∫tanxlog(cosx)＾2 dx でした。申し訳ありません。
0904１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 20:33:31目処が立たないのでお願いします…
0905１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 20:38:01陰関数の微分
詳しくは教科書
0906１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 20:51:083以上9999以下の奇数でa^2ーaが10000で割り切れるものをすべて求めよ。という問題です。
aー1には5^4が含まれないことを背理法で証明する時、aー1＝2^4・5^4・k（kは整数）となるんですけど
なんでkを整数とおくのか分かりません。
分数ではダメなのですか?整数だと負の数、正の数、０が入るけどいいのですか？
割り切れるとは商がマイナスになってもいいのですか？
御願いします。
0907１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 20:57:31除法は負の範囲も考えるよ
a-1に限らず「約数」を考えるときは整数を考えるのが普通
というか約数を実数全体でとれるなら無限に存在するしね
そんなわけでkは整数
あと割り切れるなら商については考えられないでしょ
0908１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:02:140909１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:09:24台形ABCDにおいてベクトルBAをベクトルa、
ベクトルBCを3ベクトルbと書かれているところを
ベクトルBCをベクトルbとして解いてしまいました。
この場合、答えのベクトルbを3ベクトルbに直せばいいのですか？
0910１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:10:48どんまるち
0911１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:11:53よさそうだけどなあ。
0912１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:13:58どうもです。。
解答と自分の答案がちがくって
まじ焦りました
0913１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:20:09ありがとうございます。
なんでa＝10000k＋１(kは整数)が3以上9999以下に反するのですか？
割り切れるとは負の範囲も考えるのでしょうか？
例えば-4÷2＝-2も２で割り切れるというのでしょうか？
0914１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:29:02ああ
0915１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:30:033≦10000k+1≦9999（kは整数）を解いてみな
0916１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:30:410917１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:31:003 9 6 3
1 3 2 1
2 6 4 2
の逆行列を求めよ
がわかりません・・・
どう計算してもどこかが 0 0 0 0 になってしまいます。
どなたか解答お願いします。
0918１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:32:590919KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/15(金) 21:34:000920１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:37:22答えわかりません・・・・
0921１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:37:53SSHあたりだな
0922１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:53:53高校生（女子校生も含む）だったら
分からなくてもいい
（大学で十分学ぶ！）
0923１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:54:39連続した奇数個の整数の和=真ん中の整数の個数倍
（たとえば 6+7+8+9+10 = 8*5、 (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 +4 = 1*7）
2006= 2*17*59 だから、奇数個に分けるためには
個数のほうに2006の奇数の因数を取るように積に分解して
2006を中心に1個
59*2を中心に17個
17*2を中心に59個
2を中心に17*59個 ×
×は負の整数に踏み込んでしまうからアウト。よって3通り（ただし、
1個単独のものを含まないなら2通り）
0924１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:56:10> 17*2を中心に59個
○なのか？
0925１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 21:56:550926１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 22:47:100927１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 22:50:31大学生なのか？
高校でこんな問題でないだろ
まだ余因子行列とかやってないし
0928１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 22:55:51点Ａを中心とする半径2√５の円Ｃ1の方程式はｘ＾２+ｙ＾２－６ｘ－８ｙ+５＝０であり、点Ｂを中心とする円Ｃ２がある。円Ｃ１とＣ２が内接するときのＣ２の半径、また、外接するときの半径を求めよ。
解説お願いします。
0929１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 22:59:38まず、図を書く。
C1の内側にC2が入ることが可能か？→不可能
ならC2の内側にC1が入る。
てことはC2の半径が二点ABの距離＋C1の半径(2√5)になればいい
0930１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 23:00:260931１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 23:01:31直線ABとC1の交点を求めちゃダメか？
0932１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 23:06:21交点求めたら答え出るんですか？
0933１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 23:30:45コレはどのようにといていけばいいのでしょうか？
0934１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 23:31:430935１３２人目の素数さん
2007/06/15(金) 23:46:34詳しい説明つきだとありがたいです、、、
0936１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:00:32最悪樹形図書け
0937１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:01:44２へぇ
とでも書いておけ
0938１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:07:242007/06/16(土) 00:00:00.00 ID:qfncsQjG0
／(^o^)＼
--- 以下スレ情報 ---
00:00:00.00 (190)
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1181918908/
0939１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:08:19死ね
0940１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:14:00その３次式をf(x)とすると「x＾2-5で割ると8x+2あまる」から
f(x)=(ax+b)(x＾2-5)+(8x+2)とおける
また「x＾2-4で割ると5x-3あまる」から
x-2で割ると7余る、つまりf(2)=7
x+2で割ると-13余る、つまりf(-2)=-13
ここまでヒント
0941１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:32:56よろしくお願いします
0942１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:33:200943841
2007/06/16(土) 00:34:30それを教えろ
氏ねボケ
0944１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:35:10お前の頭は小学生以下だなｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0945941
2007/06/16(土) 00:35:48怒りのあまり我を忘れた
ここIDでないんだな
俺を騙るなよクソども
0947941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 00:36:340948941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 00:38:05それを教えろって言ってるの
１～１０なんて小学生でもわかるし
0949１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:38:060950１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:38:570951１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:39:24知ってるが>>943を読んで教える気なくした。ばいばい。
0952941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 00:39:58無駄なレスはいらない
1000行ってうやむやにする気だろ
そうはさせんぞ
次スレにも必ず訪れてやる
0953１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:40:550954１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:41:140955941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 00:41:42すみませんでした。
どうかよろしくお願いします。
0956941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 00:44:45何で止まるの？
0957１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:44:59だけ回転して得られる直線をL(θ)とする｡
L(θ)と曲線ｙ＝‐x^2+4とで囲まれた部分の面積S(θ)の最少値を求めよ｡
積分使えば出来そうな感じなんですけど､うーん…
どなたか考え方･立式のプロセスをお願いします
0958１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:47:17実際グラフ書いて考えてみれば？
ｙ＝１のグラフを回転させるぐらいなら
考えられるだろ
0959941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 00:48:58９５７みたいな難しいじゃないとだめなの？
ここのやつらひねくれてるな
0960１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:50:10サンメンションでググレ
0961１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:50:43ゆうてるやろがあああああああ
0962１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:51:170963１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:52:00１から１０まで一列に並べ、それと平行して１０から１まで並べる。すると向き合った数の和はどれも11。
すると、・・・全体の和は？
２つならべているから、１から１０までの和は？
0964１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:52:57こういう空気読めない回答者が全部ぶち壊す
0965１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:54:13ほうほうそれでそれで？
0966１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:54:390967１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:55:040968941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 00:56:12そういうことじゃない
俺は法則が知りたいの
エックスからワイのゼット間隔の数列の和を導け系の問題の解き方の法則をな
１から１０の連続した数字の和なんて小学生でも出せるって言った誰尾
0969１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:57:380970１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:59:10963から法則を導けよ。
1をｘ、10をｙ、刻み幅1をｚ とかきなおせばいいだけだろ。
0971１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:01:09941にはなんて書いたんだ？
0972１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:01:34(初項+末項)×項数×(1/2)
0973941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 01:05:18これでもない
それだと間隔が１じゃないと出ない
間隔が増えたり減ったりした場合の式を知りたい
0974１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:06:060975１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:06:57こういう問題がどこかで出てた気がする
0976１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:07:380977941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 01:09:2610001×10000÷２だろ
おれが知りたいのは１＋３＋５・・・・・・１６＋１８＝？
こういう問題なんだよ
0978941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 01:10:12一定の場合
0979１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:10:280980１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:10:47初項と末項と項数が分かっていれば、公差は出てくる。
そのくらいは鉛筆持って手を動かせよ。
0981１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:11:420982１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:13:10１，３，５で始まって、１６，１８でつか？これは大変だ。
0983１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:13:56の間違いか？
0984１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:14:08ダボがあああああああああああああ
0985１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:14:24L(θ)： x*sinθ+y*cosθ=1
曲線の式と連立させて y を消去。
x^2-(tanθ)x+1/cosθ-4=0
この実数解をα、β(α<β) とすると
S=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^2-4αβ}^(3/2)
=(1/6){(1/cosθ-2)^2+11}^(3/2)
≧11(√11)/6
0986１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:16:04一定だったらさっきの式で出せる
0987941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 01:18:17あー、これで出るわ
項数あるもんね
0988941 ◆4ZvEOwCmqs
2007/06/16(土) 01:19:39またくる場合があるかもしれないから、もう少し早く（即レス）教えるようにしてほしい
ここの住民は質が悪いと思う
まぁ、とりあえずわかってよかった
0989１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:23:030990１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:23:340991１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:23:55y=x+(n-1)z
これと >>968 をあわせれば、941が知りたい「法則」は出てくる
0992１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:25:11教科書の存在意義をもっと認識してください。
0993１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 02:41:14簡単な問題→教科書嫁
0994１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 02:49:33そんなにスルーされてないと思うけどな＞難しい問題
簡単な問題にヒントだけ書いたり教科書嫁で済ませようとしたりして質問者に「難しくて分からないからスルーかよ」とか言われるのが多い
0995１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 02:53:25a,bを合計して2個は取らないと4個にならないから、(aの個数, bの個数）が
(1,1) (2.0) (0,2) (2,1) (1,2) (2,2) の各場合に場合わけ。
(1,1） は abcd、組み合わせは1通り・順列が4!=24通り。
(2,0) は aacd、組み合わせは1通り・順列が4!/2!=12通り。(0,2)も同じ。
(2,1) は aabｘ、ｘｘはcdから選ぶからの組み合わせが2通り、
順列が上と同じで12通り。(1,2)も同じ。
(2,2) は aabb、組み合わせは1通り・順列が4!/(2!・2!)で6通り。
以上についてそれぞれの合計。でいいと思う。
0996１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 02:56:44(ab+bc+ca){1/(a+b)^2+1/(b+c)^2+1/(c+a)^2} ≧ 9/4
を示せ
頼みます
0997１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:01:30の因数分解がまったくできません・・・・
誰かヒントだけでも教えてください
0998１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:15:47ちょっと考えればx+y+zを括り出せる
パッとみただけではそのくらいしか分からない
0999１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:19:36勘で12xyz(x+y+z)
1000１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 03:26:221001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。