なぁ。俺の発見を聞いてくれ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 14:39:01(ｎ±ｐ)^2＝ｎ^3
は成り立たない。
異論は受けない
0002１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:01:00ただのホラかもしれないし、ダマされたくないからな
0003１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:14:39とりあえず、一瞬で思いついたのは、
n=pのとき、命題は成立する
n≠pの時は誰か証明してくれ
0004１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:19:29任意のnに対し、(n±p)^2=n^3を満たす1または素数pは存在しないってこと？
0005１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:25:43そうじゃない？
0006１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:30:34検証してくれ
背理法による証明
(n+p)^2=n^3
を満たすn,pが存在するとする
このとき
n^2+2np+p^2=n^3
⇔ p^2+2np+n^2-n^3=0
p=-n±√(n^2-(n^2-n^3))
=-n±√(-n^3)
nは自然数であるから、pは複素数となる
これは矛盾 q.e.d.
間違ってても叩かないでね
0007１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:31:23追記：(n-p)^2=n^3の場合も同様
0008１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:34:37p=-n±√(n^3)
pが整数だからn^3は平方数→nは平方数→n=r^2とする
p=-r^2±r^3=r^2(-1±r)だからpは素数にならない
0009１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:35:41そして>>6は間違い。
0010１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:35:48仰るとおりです
画竜点睛を欠いてしまった・・・orz
0011１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:48:45スレ立てて見せたい気持ちはわかるんだけど、
これだけだと入試レベルじゃないか？
0012１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 20:49:42多分ｎとｐの和の２乗とｎの３乗が等しくなることがない、って事だろ
0013１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 22:42:220014１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:05:540015１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 08:45:22. : ,ﾞ ﾞ ' ‐ ‐ ‐/⌒ヽ' ' ﾞ ', ..:::..
. ∧ ： .! ,.γ⌒ヽ ； ::
＜ '７ ,'ﾞ ﾞ'‐-ﾍ, ﾉ.,⌒)
レｔ-! . ,' '''''' '''''' ~ ^ヾ_ノ
!‐‐┼- （●）, ､（●）､ ；
!‐┼- ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ｰ┼- スレが伸びるお・ま・じ・な・い♪
!.‐十 ｀-=ﾆ=-´ ‐┼-
,.!- ヽ、 ｀ﾆﾆ´ ﾞメ、
',.と ﾞ ッ‐,-.,.,.,.,.,.,.,ｎ‐ｯ, ‐ ' ﾞ
. ` !、 ./ ﾞ' -∠ｨ^'ﾞ ﾞヽ、
`.７ .,‐^- 、 ﾞヽ、 i
..::.. ノ ι､r' ヽ、,._ノ
. :: ,∠..,,_ ﾞ > .:.
` ''! ﾞヽ.,, _ _ , イ ...:: ::...
0016１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 10:42:54■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています