有理数が稠密であるというのを前提にすれば
ｒ∈Ｑとして√2＋ｒは無理数でｒは稠密だから√２＋ｒ型の無理数は稠密というのはわかるんですが
そこから無理数全体の集合が稠密であることは厳密にはどうやって示すんですか？