◆ わからない問題はここに書いてね ２１９ ◆
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0438１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:58:174本の垂線は1点Oで交わる。
点Oから4頂点へのベクトルを OA↑, OB↑, OC↑, OD↑ とすると、
OA↑+ OB↑ + OC↑ + OD↑= 0↑
2乗して展開すると、対称性から、
4|OA↑|^2 + 6*2(OA↑･OB↑) =0
cosθ = (OA↑,OB↑)/{|OA↑||OB↑|} = -1/3.
θ = arccos(-1/3) ≒ 109ﾟ28' (4面体角)
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