>>254
とりあえずはっきり分かるまでは恒等式を使った証明は避けたほうがいい。

r≠0,±1 とする。

A sinθ + B sin(rθ) = 0 が任意のθについて成り立つとき、
・θ=πとすると
　B sin(πr) = 0 なので、 rは整数 または B=0.
・B=0 とすると、θ=π/2 として、 A=0.
・rが整数とする。θ=π/r とすると
　A sin(π/r) = 0 (r≠0,±1) なので A=0.
　θ=π/(2r) とすると、B=0.

こんな感じで具体的な数を入れて、全部「こうだ」と言えるものだけで進める。
「こう思う」というようなことは少なくとも答案では言っちゃだめ。