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わたしも実係数のnの二次以下の積には分解できるんですけど、

n乗数の総和は、「整数係数の」nの2次以下の積で表せるのではないかという予想

と書けばよかったようです。
これだとどうやらできなそうですね。
７乗数の総和を表す式もやってみようかと思ったんですが、心が折れました。どなたか７乗数の総和や、一般のべき和の法則性についてご存じの方教えて下さい。