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関数f(x),g(x)が閉区間[a,b]で連続である。閉区間[a,b]でg(x)>0ならば
　∫[a,b]f(x)g(x)dx/∫[a,b]g(x)dx=f(c)
が成立する点x=cが区間(a,b)に少なくとも一つは存在することを証明せよ