◆ わからない問題はここに書いてね ２１９ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 03:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180169999/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 03:01:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 03:02:00●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 03:03:00雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178820000/l50
分からない問題はここに書いてね２７６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180582919/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２１９ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 03:34:140006１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 03:46:280007優しい名無しさん
2007/06/05(火) 04:48:49GAME3→4
http://swfup.info/view.php/7054.swf
Flashなのですがよかったらかこいいのでどなたかご覧になってくださいまし・・・お願いしますペコ↓m(_ _;)m↓ペコ
0008１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 04:55:17しね
0009１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 07:06:130010１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 07:21:050011１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 10:48:140012１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 11:50:570013１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 11:56:36t=cos(θ) の二次方程式。定義域制限つき。
0014１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 12:04:45(1、3)、(2、1)正規直交化せよって何を示せば良いのかがｻｯﾊﾟﾘ・・・
0015１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 12:20:260016１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 12:27:46e1 = (1/√10 , 3/√10)
(2,1) - ((2,1)・e1)e1
= (2,1) - (1/2 , 3/2)
= (3/2,-1/2)
e2 = (3/√10 , -1/√10)
0017１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 13:41:16Σk^6=n(n+1)(2n+1)(3n^4+6n^3-3n+1)/42
=Σk^2･(3n^4+6n^3-3n+1)/7
となり、4次式の部分が、複素係数を使わないとこれ以上簡単にできません。
全ての自然数nについて、n乗数の総和はnの２次式以下の積で表せると予想してたんですが、この予想は誤りでしょうか。
0018１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 13:47:530019１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 13:59:16冪和の公式はベルヌイ数あたりを調べてもらうとして、
君の予想は冪和と無関係に成立する。
つまり、もともと実係数多項式は実係数の範囲で
二次以下の因数の積で書ける。
0020１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 14:02:19まあどうでもいいけど、冪和の公式よりも階乗冪の和の
公式のほうが微積分の類似物だから美しいと思う。
0021１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 17:02:50i.e.
{x_i - x_(i-1) , x_(i+1) - x_i} ≡ {1.2} (mod3)
と書かれているのですが、何を意味しているのかわかりません。
どなたか教えていただけませんか。
ちなみにx_n は 0,1,2いずれかの数字が入ります。
（ !≡ は合同の記号に斜線が入ったものです。）
0022１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 17:12:10mod 3 なんだからそれ以外考えても嬉しくないだろ.
で, mod 3 で x_i - x_(i-1) や x_(i+1) - x_i は 0 か 1 か 2 で,
x_i - x_(i-1) も x_(i+1) - x_i も 0 じゃないのだから
x_i - x_(i-1) !≡ x_(i+1) - x_i ならどっちかが 1 でどっちかが 2
だろ,
と書いてある.
0023１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 17:14:26テキスト何？
0024１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 17:22:19わたしも実係数のnの二次以下の積には分解できるんですけど、
n乗数の総和は、「整数係数の」nの2次以下の積で表せるのではないかという予想
と書けばよかったようです。
これだとどうやらできなそうですね。
７乗数の総和を表す式もやってみようかと思ったんですが、心が折れました。どなたか７乗数の総和や、一般のべき和の法則性についてご存じの方教えて下さい。
0025１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 17:27:28母関数作れば一発だろ
0026１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 17:32:40＞７乗数の総和を表す式もやってみようかと思ったんですが、心が折れました。どなたか７乗数の総和や、一般のべき和の法則性についてご存じの方教えて下さい。
騙されたと思って>>19の言うとおりベルヌイ数でググれヴォケ
0027１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 17:44:23私が前にスレッド218の>>276で質問して解答頂いたからかもしれません。
本日その解説で突っ込まれまくり、改めて私が理解できてないことに気づき
問題点を聞きなおしました。
218は残り少ないのでこちらに書きました。
教授の部屋に原本があるため、本のタイトルがわかりません；
タイトルをノートに書いたのですが、そのノートも今は；
0028１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 18:01:130029１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 18:03:37につながってんだよね？
0 !≡ x_i - x_(i-1) !≡ x_(i+1) - x_i !≡ 0 (mod3)
i.e.
{x_i - x_(i-1) , x_(i+1) - x_i} ≡ {1.2} (mod3)
これ自体は問題無いけど、上の文と必要十分になってない
この間は以下とつながるようにここは書き直して説明した
この部分じゃないけど前スレ324で修正入れてる
0030１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 18:19:57の11個の数列でAに入る数字は何ですか？お願いします(´・ω・｀)
0031１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 18:22:3310a+b(a１０の位、ｂ１の位）をb^2+2aにする奴、外出
0032１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 18:39:39そうです。
やはり誤植、なんですよね…？
本文はx_i-x_(i-1)!≡x_(i+1)-x_i
になってるんですが、これが枷になっててどうしてもつながらないんです。
0033１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 18:43:58>>21の命題自体は正しいんだから
ただ、上とつながってない
実際必要になるのは
0 !≡ x_i - x_(i-1) ≡ x_(i+1) - x_i !≡ 0 (mod3)
i.e.
{x_i - x_(i-1) , x_(i+1) - x_i} ≡ {1} or {2} (mod3)
だね
0034１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 19:24:280035１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 19:26:470036１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 19:29:170037１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 19:49:190038１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 20:20:190039１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 20:28:53(1)(1+√3i)^7*(1+i)^-10
(2)x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0の解を極形式で求めよ
お願いします
0040１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 20:32:45上記の画像から
Ax'=○Ax+△Ay
Ay'=●Ax+▲Ay
という式を導くことは可能でしょうか？
可能であるならば、ヒントでもいいので教えてくださいm( _ _)m
0041１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 20:35:150042１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 20:35:46グロ画像とかブラクラが仕掛けられているとしか判断しようが無いな。
0044１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 20:50:030045１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 20:55:15行列だかベクトルだか成分だか良く分からん書き方だな
回転の行列を知りたいだけなのか？
0046１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 20:59:29どうみてもグラフには見えない……
0047１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:00:08これは行列で計算するんですか・・・
結果的に
Ax'=○Ax+△Ay
Ay'=●Ax+▲Ay
になるのであれば教えてくれませんか？
0048１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:00:59ありがとうございます。
こちらが問題の載ってる本のタイトルです。
『A PATH COMBINATORICS FOR UNDERGRADUATES -counting strategies』
著：Tetu Audreescu
Zuming Feng
出版：BIRKHAUSER
0049１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:04:39ｒ∈Ｑとして√2＋ｒは無理数でｒは稠密だから√２＋ｒ型の無理数は稠密というのはわかるんですが
そこから無理数全体の集合が稠密であることは厳密にはどうやって示すんですか？
0050１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:07:32> Ax'=○Ax+△Ay
> Ay'=●Ax+▲Ay
やけにAが多いな・・・
0051１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:15:03わざわざ調べてくれたんだ、かえって悪かったね
同じ人かと思って聞いてみたんだけど
でも、ありがとうね
で、理解はできたの？
0052１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:22:11ノートは家にあったので、帰宅してからになってしまいました。
もともとそこの一点で引っかかってたので理解できたと思います。
これからPowerPointでまとめるので、そこで上手く説明できそうか考えてみます。
0053１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:45:510054１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:48:01というわけで既に証明済んでます
0055１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:49:48平行な２直線
x-1=(y+1)/2=(z-1)/-3 x=(y-2)/2=(z+2)/-3
によって定まる平面の方程式を求めよ。
005653
2007/06/05(火) 21:50:59ぼけてました
確かに無理数の部分集合にｙ+√2型が稠密なんだから当たり前ですね
名にやっていたんだろう？
0057１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:05:00方向ベクトルと２点(1,-1,1)と(0,2,-2)を結ぶベクトルから
平面の法線ベクトルが出せるな
0058１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:13:03x-1=(y+1)/2=(z-1)/-3 を含む平面の方程式は
k{(x-1)-(y+1)/2}+ｌ{(x-1)+(z-1)/3}=0
と、定数 k , ｌを用いて表せる。
これが、x=(y-2)/2=(z+2)/-3 上の点(0,2,-2) を通るので
-(5/2)k-2ｌ=0
ｌ=-(5/4)k
元に戻して
{(x-1)-(y+1)/2}-(5/4){(x-1)+(z-1)/3}=0
-(x-1)-2(y+1)-(5/3)(z-1)=0
3x+6y+5z=2
0059１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:47:39このﾓﾝﾀﾞｲがどーしてもできません・・・。
教えてください！
0060１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:49:49から
r*S(N)
を引く
0061１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:51:41すみません、その法線ベクトルの出し方がわかりません
0062１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:53:080063１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:55:13①ｘｙ平面上の曲線ｙ=ｘ^2上の3点を、ｘ座標の小さいものから順にＡ，Ｂ，Ｃとする。
ＡとＢとのｘ座標の差はａ(ａは正の定数)ＢとＣとのｘ座標の差は1
という関係を保ちながら3点Ａ，Ｂ，Ｃが動く
(1)∠ＣＡＢが最大になるときの点Ａのｘ座標をａで表せ
(2)∠ＣＡＢが最大となるときに∠ＡＢＣが直角となるようなａの値を求めよ
②座標平面上で原点を通る直線とｙ=ｘ|ｘ+2|のグラフが相異なる3点で交わっている
このグラフとこの直線に囲まれる図形で、この直線より下側にあるものの面積をＳ1、上側にあるものの面積をＳ2とする
Ｓ1:Ｓ2=9:8となるときこの直線の傾きを求めよ
0064１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:56:200065１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:57:14すみません、見落としてました。
理解してみます、速レスありがとうございました。
>>57さんもありがとうございました
0066１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:58:470067１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:09:000068１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:11:410069１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:20:060070１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:22:120071１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:24:02-a/bの式って何か意味を持ってますか？
0072１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:25:59-b/aです。
0073１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:26:18y'=tan(x)cot(y)
お願いします。
0074１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:28:50x切片
0075１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:29:48ありがとうございます(ノД`)
0076１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:33:47変数分離
0077１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:37:340078１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:39:01答えによるとcos(y)=Ccos(x)となるそうなのですが、
自分で計算してもCcos(y)=cos(x)となってしまいます。
どこで間違ってるんでしょうか
0079１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:42:29②C→1/C
0080１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:44:59点Ｐは単位円周上を動くとする。
２点Ａ（1,2）、Ｂ（2,-1）に対して、ＰＡ^2+ＰＢ^2の最小値と最大値を求めよ
答えないんで答え教えてください
0081１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:55:390082１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:58:48①a,bが正の数で、a>bのとき、√a-√b < √(a-b)
②a,bが正の数のとき、√ab≧2ab/a+b
③a,b,c,dが正の数のとき、(b/a+d/c)(a/b+c/d)≧4
尚、②,③には「両辺とも正の数だから、2乗しても大小関係は変わらない。」
という言葉を用いること。
数学板に書き込むのは初めてなので、多少ミスがあっても見逃してくださいm(_ _)m
0083１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:59:59死ね
0084１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:00:56掲示板に書き込むという課題なんだな。
ふ～ん
0085１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:02:08ご苦労さん
もうこなくていいよ
0086１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:06:55PA^2+PB^2=2{a-(3/2)}^2+2{b-(1/2)}^2+8
になり最小値が8になるのはわかるんですが、ここから最大値ってどうやってだしたらいいんですか？
0087１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:11:34皆さんを不快にさせてしまった事に謝ります...
ただ、私は課題で分からない問題が3問あったから皆さんに聞きたいと思っただけなんですorz
0088１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:13:47あっそ
0089１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:14:17つまり自由に書き換えていいということなんでしょうか
0090１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:14:40a^2+b^2=1 を使ってない。
中線定理を知っていれば
ABの中点をＭとすると
PA^2+PB^2=2(AM^2+MP^2)
0091１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:18:03(a,b) = (3/2, 1/2) は取れないから最大値 8 にはならないよ。
単位円上だから a=cosθ, b=sinθ とおくといい。
0092１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:18:24記号の意味がわかりません。SpAは集合ではないようなのでスペクトル（固有値）ではないようです。
0093１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:21:150094１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:23:332)極形式をぶち込む
0095１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:28:27(2) x^7-1=0 , x≠1
0097１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:42:37問１：１回の試行でXが起こる確率が0.2でXの起こらない
確率が0.8である時、12回の試行で調度Xの起こる
回数が４となる確率は？
問２：18枚の硬貨を投げた時、表の出る枚数を
Xとする時Xが４以下となる確率はいくらか？
…です。できれば計算過程も書いていただけると幸いです。
0098１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:48:32問１
(1) まず、 ○○○○●●●●●●●● となる確率を求める。
(2) 12回のうち4回Xが起こるパターンは何個あるか探す。
(3) (2)のどのパターンも(1)と同じ確率で起こるから、 (2)の個数 × (1)の確率 が答え。
問２
・P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)
・それぞれの項目は問１と同じように考える。
0099１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:50:38二項分布
0100１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:54:13この板の質問スレは「解き方を教えてもらうスレ」であって「問題を丸投げして答えを教わるスレ」じゃない
自分で考えたやり方を書いて何が分からないのか言え
0101１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:54:530102１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 00:56:51レスありがとうございます。
これをヒントに考えて見ます。
010387
2007/06/06(水) 01:03:48いままで●投げシまくってた
0104１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 01:04:06> 問題：
> 以下のゲームで後手必勝となるようなnはどのようなnか。
>
> ゲーム：
> n個のマスが横１列に並んでいる。
> 2人が先手、後手に分かれてマスに石を１つずつ交互に置いていく。
> 一つのマスには一つの石しか置けず、石どうしが隣あってはならない。
> 石を置けなくなったほうが負けである。(つまり最後に石を置いたほうが勝ち)
ゲームの途中は、石の置かれていないマスの列が何本か存在するのと同等な状態になる。
各列のマスの数を m1, m2, … として、ゲームの状態を (m1, m2, …) のように書く。
例えば、n=10 の初期状態 (10) から一回着手すると、
(8), (7), (1,6), (2,5), (3,4)
のいずれかの状態になる。
ゲームの状態 s = (m1,m2,…) から非負整数への関数 g(s) = g(m1,m2,…) を
次のように帰納的に定義する。
・g(0) = 0
・g(m1, m2, m3, …) = g(m1) XOR g(m2) XOR g(m3) XOR …
(XOR はビットごとの排他的論理和)
・m＞0 のとき、
S(m) = {g(s) | s は (m) から一回着手して生じる状態} として、
S(m) に含まれない最小の非負整数を g(m) とする。
0105１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 01:05:09S(1) = {g(0)} = {0} なので g(1) = 1
S(2) = {g(0)} = {0} なので g(2) = 1
S(3) = {g(1), g(0)} = {1,0} なので g(3) = 2
S(4) = {g(2), g(1)} = {1,1} なので g(4) = 0
S(5) = {g(3), g(2), g(1,1)} = {2, 1, g(1) XOR g(1)} = {2, 1, 1 XOR 1}
なので g(5) = 3
m = 0～101 の g(m) は次のようになる。
0 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 0 5 2 2 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 2 7 4
0 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 2 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4
8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4
以降は最後の1行の繰り返し。(繰り返す理由は省略)
状態 s が後手必勝である必要十分条件は g(s) = 0 であること。
例えば、状態 (2,3,5) は、
g(2,3,5) = g(2) XOR g(3) XOR g(5) = 1 XOR 2 XOR 3 = 0
なので後手必勝。
証明するには、
・g(s)=0 の状態 s から一回着手した状態 t は決して g(t)=0 とならないこと。
・g(s)≠0 の任意の状態 s に対して、それから一回着手した状態 t で、
g(t)=0 となるものが必ず存在すること。
を言えばよい。
(詳細は省略。
ニムや三山くずしと言われる有名なゲームとだいたい同じだから、そっちを参考に)
初期状態 (n) が後手必勝になるのは、g(n)=0 になるときだから、上の表から、
n=14,34 または n≡4,8,20,24,28 (mod 34) のとき。
0106１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 01:18:58アンカミス。
>>98-99
でした
0107１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 01:39:52有界閉区間ね。[0,1] で考える。
(1) 値を [0,1] にとる無限数列は [0,1] 上に極限を持つ部分列を持つ。（集積点をもつか、ある数が無限回現われる）
同じ数が無限回現われないとすると、 [0,1/2] か [1/2,1] に無限個の点を持つ。
[0,1/2] に無限個あるとすると、 [0,1/4] か [1/4,1/2] に無限個の点を持つ。以降繰り返して、集積点がある。
(2) [0,1]からRへの連続関数は一様連続
一様連続でないとすると、あるε>0 があって、 |x_n-y_n|<1/n かつ |f(x_n)-f(y_n)| > ε となる列 {x_n}, {y_n} がとれる。
x_n の部分列で極限をとるものを x_n(k) と書いて、極限を x とすると、
|x - y_n(k)| は限りなく 0 に近づくが、|f(x)-f(y_n(k))| ε に近づく。（f の連続性に矛盾）
(3) [0,1]からRへの一様連続関数は有界
ε=1 とでもおいてδをとれば、 |f(0)-f(b)| < |f(0)-f(δ/2)+…+|f([b/(2δ)]δ/2)-f(b)| < [b/(2δ)] < 1/(2δ)
0108１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 07:23:460109１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 09:08:120110１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 09:24:300111１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 09:37:16置換の定番
まずおそらく、その問題を書かれていない教科書は、ない
0112１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 09:57:05「！」とか妙な記号は使わないでね…
0113１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 09:58:250114１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:02:16ＨＰ
攻撃
防御
特殊攻撃
特殊防御
素早さ
の各ステータスが32段階に分かれてるゲームにおいて「32」が３つ以上出る確率は？
0115１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:05:340116１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:10:48１／6^3から5/6の３乗を引けばいいの？
0117１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:12:29ゲームの方は計算すると
305211/536870912≒0.0005685
0118１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:18:47計算ありがと♪
やっぱ修羅の道だな…1000匹程度じゃどうにもならないか…
0119１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:20:250120１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:23:28計算式教えて下さい。妙な記号使って良いから。
0121１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:30:531-{C(6,0)(31/32)^6+C(6,1)(31/32)^5(1/32)+C(6,2)(31/32)4(1/32)^2}
=1-(31^4/32^6)(31^2+6*31+15)
実際はコンピュータ使ってる
0122１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:34:20C(6,3)*p^3で見当をつけるのが合理的だろうね
0123１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 10:40:25この間まで32×32×32ぶんの１って思ってたよｗ
0124１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 11:00:47あとで削除できるように画像で失礼します。
この問題、確率論の演習の教科で本来なら確率論の教科で習ってからとりかかる範囲なのですが
確率論が先週休講になりまだ習ってない範囲が問題として出されました
そのことを講師に言うと「教科書でも見ながらやればいいんじゃないですか？ｗ」と、間違いなく語尾に「w」ついてましたよ
何がおかしいんだ畜生目、こんな奴に単位落とされるなんて絶対に嫌です！
以上、どうしてもどこかにぶちまけたかった愚痴でした、ほんとすいませんでした。
0125１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 11:16:59双曲空間(Hyperbolc Space)において、四角形の
相対する角の和が等しいときだけ（図で言うと、A+C=B+D)、その四角形は円に内接する。
どなたか分かる方がいらっしゃったら解説をお願いできますか。
0126１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 11:27:16講師の方が正しいんじゃね
１～４丸投げはないだろ
0127１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 11:30:48sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ
全くわからん…誰か助けてくり…
0128１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 11:37:110129１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 11:44:420130１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 12:05:11maxE,minE,supE,infEを求めよ。
答えはわかっているんですが、その答えに至るまでの証明方法がよくわかりません。
(-1)^n*(1-1/3n)を数列として考えて解くようにと言われました。どなたかご教授願いますm(_ _)m
0131１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 12:18:14それがﾋﾝﾄかな
0132１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 13:21:33∫[0～2π](dθ)/(2cosθ+3sinθ+7)
∫[-∞～∞](dx)/(x^4+a^4)
1問目は、z=e^jθとして、sinθ=(z-z^-1)/(j2)かな？
0133１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 13:46:070134１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 13:58:050135１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 14:08:240136犬笠銀次郎
2007/06/06(水) 14:08:54http://ginjiro.blogspot.com
0137１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 14:21:35のときにf[n](x)を求めよって問題なんですが、全くわかりません。
教えてください。
0138１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 15:37:09(1/π)∫[0→π] sin(t-x)・sint dt =(1/2)cosx
(1/π)∫[0→π] sin(t-x)・cost dt =(-1/2)sinx
だから、
f1(x)の sinxの項は、f2で(1/2)cosx、f3で-(１/4)sinx、ｆ４で-(1/8)cosx、・・・
f1(x)の2cosxの項は、f2で(-1)sinx、ｆ3で(-1/2)cosx、f4で(1/4)sinx、・・・
なるので、帰納法で示せばいい。
0139１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 16:05:280140１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 16:07:300141１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 17:17:560142１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 20:20:200143１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 20:43:370144１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 20:46:17a+a=b+b=a
a+b=b+a=b
aa=ab=ba=a
bb=a
これも環だな
0145１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 20:57:47a=b=0じゃないんですか？
0146１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 20:59:55最後でミスってるしｗ
見掛けじゃ分からんてこと
0147１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:01:03その集合のどこに0が含まれてるの？
0148１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:01:03環の定義みれば０は必須でしょ
0149１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:06:04勉強しなおしてきます
0150代数難し屋
2007/06/06(水) 21:08:51群論と素数のつながりはあるのですか？
0151１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:09:271+0=0
0+1=0
0+0=1
11=10=01=1
00=0
0152１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:10:080153１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:25:16普通に、内容かぶってねーか？
0154１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:26:100155１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:35:28１から２００までの番号のカードから、一枚を引くとき、
（１）2で割り切れるが、3で割り切れないカードを引く確率。
（２）奇数または2桁の番号のカードを引く確率。
を求めるとき、
（２）はP(a∪b)=P(a)+p(b)-(a∩b)
(奇数のカードをひく確率∪2桁のカードを引く確率)=(100/200)+(90/200)-(45/200)で、
答えは(29/40)でいいですか？
（１）は、2で割り切れるカードを引く確率が(100/200)で、3で割り切れるカードを引く確率が(66/200)なので、
(100/200)-(66/200)=(17/100)でいいですか？
P(A)が(1/2),P(B)が(1/3),P(A∪B)が(2/3)の時のP(A∪￢B)を求める問題で、
P(A∩B)が(1/6)なので、
P(A∪￢B)=P(A)-P(A∩B)となり、
=(1/3)でいいですか？
0156１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:35:580157１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:52:35お願いしますm(__)m
0158１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:59:41a,b≠0とするとa^(-1),b^(-1)≠0が存在するので、左から順にかけると、1=0となる。
逆は明らか。
0159１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 22:02:52お願いします
0160１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 22:11:021|3,5|7,9,11|13,15,17,19|…
第n群の初項と第n群の項の総和を求めよ｡
よろしくお願いします｡
0161１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 22:18:400162前811,962 ◆iFtPUQz3VI
2007/06/06(水) 22:23:46略証ありがとうございました。
まだ理解しきれていませんが、あとは何とかなりそうです。
関数g(s)を導入することがキモですな。
それにしても、結構長い間この問題について考えてきたけど、
全然惜しいところまで行ってなかった・・・ orz
0163ゴン
2007/06/06(水) 22:58:550164１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:24:43第k群までの項の総数はk(k+1)/2
よって第n-1群までの項の総数はn(n-1)/2なので第n群の初項は全体では{n(n-1)/2}+1番目
後はt番目の奇数が2t-1であることを使えばおｋ
後半は第m群までの項の総和が納k=1,m(m+1)/2](2k-1)であることを使う
0165１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:47:044^2<3^3
0166１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:59:300167１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 00:36:210168１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 00:42:460169１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 00:52:100170１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 01:26:41∫exp(sθ)dθ＝1/s[exp(sθ)]
が成り立つことを証明せよ。
よろしくお願いします。
0171１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 01:31:460172１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 01:46:280173１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 02:09:470174１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 02:12:400175１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 03:05:000176１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 06:04:10log[3]4=log[2]4/log[2]3=2/log[2]3
ところで
log[2]3＞log[2]√8＝3/2＞√2
∴2/log[2]3＜2/√2＝√2＜log[2]3
0177１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 06:30:090178１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 06:53:47log(1+sinx) = x - x^2/2 + x^3/6 - x^4/12 + x^5/24 + O(x^5)
が成り立つことを誰か示してください
0179１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 07:48:59> O(x^5)
これ何？
0180１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 08:09:040.025と5は乗数です。複利計算の問題です。
0181１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 08:56:48テンプレ>>1-4読めチンカス
0182１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 09:00:18極微小のランダウのことだろうな
o(x^6)じゃないとおかしいとは思うが
0183１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 09:03:20g = o(f) ⇔ lim(g/f) < ∞
じゃなかったっけ。
0184183
2007/06/07(木) 09:07:360185１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 11:43:05どなたかこの方程式の解の導き方を教えて頂けませんか？
特性根を導くことしか出来ませんでした。
0186１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 11:52:090187１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 12:18:56mn(m^60-n^60)≡0(mod 56786730)
お願いします( ＾ω＾ )
56786730=2*3*5*7*11*13*31*61 と素因数分解して
m^2≡m(mod 2) より
m^61=(m^2)^30 *m≡(m^2)15 *m≡(m^2)^7≡(m^2)3 *m≡(m^2)^2≡m^2≡m(mod 2)
n^61=(n^2)^30 *n≡ ・・・
m^3≡m(mod 3) より
m^61=(m^3)^20 *m≡(m^3)^7≡(m^3)^2 *m≡m^3≡m(mod 3)
・・・
m^61≡m(mod 61)
をやればいいのでしょうかお。
0188１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 13:30:00p|(mn(m^60-n^60)).
!(p|(mn)).
(p-1)|60.
m^(p-1)=1.
m^60=1.
m^60-n^60=0.
p|(mn(m^60-n^60)).
himajin.
0189１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 13:49:29の置換の仕方がわかりません。教えてください。
積分の答えは(√2)tan^-1(2π)です。
0190１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 13:58:560191１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 13:59:49{cos(x/2)/sin(x/2)}になることを示せ
お願いします
0192１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 14:06:28cos(x/2),sin(x/2)で表せってんだから
cos(x),sin(x)をcos(x/2),sin(x/2)で表せばできるだろ
0193１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 14:27:3725.5 26.8 23.4 27.2 25.4 24.6 23.8 27.1 26.0 27.1 23.2 25.2 21.9
4.上記の分析値がそれぞれ156､245､95､83､182､121､99､162､74tonのサンプルより得たものとした時の重みつき平均値を求めよ.
5. 3.のデータから標準偏差を求めよ.
0194１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 14:36:230195１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 14:37:25小学生？
>>194
積分範囲は？
0196194
2007/06/07(木) 14:44:10[1,2]です
0197１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 14:47:05sinX／X
e^x
1／1＋2x
0198１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 15:06:51教科書嫁
0199１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 15:10:49宿題で分からない問題があるのでどなたか教えてください。
A particle is moving along the curvey y=x^(1/2).
As the particle passes through the point (4,2),
its X-coordinate increases at a rate of 3 cm/s.
How fast is the distance from the particle
to the origin changing at this instant?
物体がy=x^(1/2)上を動いている。
この物体が座標（４，２）を通るとき、ｘ座標は３cm/sの速さで大きくなっている。
この物体から原点の距離はどれくらいの速さで変化しているか。
よろしくお願いします。
0200１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 15:23:310ではない。
不定積分は分かるのか？
0201１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 15:26:20y=x^(1/2)のグラフ、(4,2)の点、その点での速度vectorを図示してみるといい
0202１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 15:56:49(4,2)の点での接線の傾き（ｘ軸との角度Θ）を求め、
ｘベクトルが３より、secΘで、その物体の総合ベクトルを求めるということでしょうか。
0203１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 16:13:37です。
おねがいします。
0204１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 16:23:562つの正の数をa,bとすると、二つの正の数の積が100であるということは
a*b = 100であり、これを変形して b = 100/a となる。
またその2数の和cは、c = a + b であるから、上の式を代入して c = a + (100/a)
あとは相乗相加とか微分とか使えばすぐ求まるでしょ？
0205１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 16:25:58相乗相加平均ですか！
気がつきませんでした。
ありがとうございます。
0206１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 16:27:10相乗相加ですね。
ありがとうございました。
0207１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 16:27:50関数f(x),g(x)が閉区間[a,b]で連続である。閉区間[a,b]でg(x)>0ならば
∫[a,b]f(x)g(x)dx/∫[a,b]g(x)dx=f(c)
が成立する点x=cが区間(a,b)に少なくとも一つは存在することを証明せよ
0208１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 16:28:00すみません。
2つ書いちゃいました
0209１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 16:38:34min(f(x)) < 左辺 < max(f(x)) を示す。
0210１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:23:01O(x^6)
0211１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:27:08secじゃなくてcosecだな
0212１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:31:07x = n + a * log(n) （aは定数です）
という式があります。
nをまとめたいのですが
この場合 n はxとaを使い、どういう式で表すのでしょうか？
0213１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:32:07難し過ぎ
新しい関数でもつく茶って下さい
0214１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:40:080215１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:40:23どもです。
>>212 の 「n はまとめることは出来ない」
で、おKですか？
0216１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:42:40nでまとめるって何？
nについて解くっていうこと？
0217１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:51:15どもです。
ランベルト ごおｇぇ してますが
私には難しすぎです。
（ちなみに設備業者41歳）
>>216
どもです
excelで ｘ と aの値を入力すると
nが求められる式を作りたいのですが...。
（aは定数です）
解は近似値で構わないのですが。
0218１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:53:470219１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 17:59:54すげー、勉強になった
横レスだけど感謝
0220１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:00:25近似値でいいんだね？
ニュートン近似法とか使えば？
0221１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:00:30>>214
>>216
>>218
どもです。
指数と対数の事をすっかり忘れている状態ですので
頭の切れる方でしたら簡単に解けるのかと思ってました。
「難しい」ということがわかっただけで十分です。
ありがとうございました。
0222１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:28:13ある仮説が起こり得ることに起因する検定統計量Tが起こる確率が有為水準5%(1%)
以下であるかどうかを調べるために、Tの分布に棄却域を設定して、その区間に
母数推定値が入るかどうかをチェックするとありますが、
この棄却域の取り方が仮説に方向性がある時とない時で両側だったり、
片側だったりする理由がよく分かりません。
棄却されるかどうかを調べるのだから、棄却される可能性が高い方に設定する
のが片側検定だとして、両側検定とはどのような理由からでしょうか？
数表から計算できるのは確かに分布の両側の裾にあるときですが、理論的には
どこにとってもいいような気がしますが…。
0223１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:29:121
A2
=(A1+2/A1)/2
A3-A10
copy A2
|
V
A10<-1.414214
0224１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:31:48(１)Ｐの座標を(Х,Υ)とするとき、線分ＰＱの長さをХ,Υを用いて表せ。
(２)点ＰがＰＱ=ＰＲをみたしながら移動するとき、Ｐはある直線ｌa 上にある。ｌaの方程式を求めよ。
(３)у軸の定点(0,κ)(ただしκ≧0)と(２)で求めたｌaとの距離をｈとおくとaを変化させるときｈの最小値を求めよ
よろしくお願いします
0225１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:33:28=A1-(A1+a*log(A1)-x)/(1+a/A1)
0226１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:36:410227１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:42:06計算においては全く同じ使い方じゃないんですか？
0228１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:43:200230１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:53:05(♯) Asinθ + Bsin(rθ) = 0 (rは0でない実数)が任意のθについて成り立つための必要十分条件は A=B=0 である。
これは正しいでしょうか？
自分は今正しいと考えているのですが、θまたはsinθについて左辺を整理することが出来ないため、
数式できちんと示せずにいます。
しかし、Ax+By=0 がx,yについての恒等式であるための必要十分条件がA=B=0であることを考えると、
xとyが従属であってもこれは結果的に必要十分で成り立つと思うので、(♯)も成り立つと考えました。
0231１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 18:53:55微分と編微分で使い分けるのは知ってるが
計算規則に違いはあるの？
0232１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:00:150233１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:00:42∂z = ＊∂x + ＊∂y みたいな形にはならないな。
0234１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:01:41r=±1以外なら
0235１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:05:15エクセルで近似値でよければソルバーやゴールシークが簡単。
0236230
2007/06/07(木) 19:06:36ありがとうございます。
たしかにr=±1ではA=±Bとなりますね。除外し忘れました。
r=±1以外では正しいでしょうか？
根拠が明確にわからないのですが。
0237１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:08:01有意水準10%で検定を行うとしよう。
平均以上であることを言いたければ
母集団の上位に入っていることを検定すればよい。
よって分布の上位10%が有意となる。
一方で平均的でないことを言いたければ
母集団の上位か下位に入っていることを検定すればよい。
よって分布の上位と下位10%が有意となる。
ただし、この場合は上下合わせて10%なので
上位と下位はそれぞれ5%づつが有意となる。
ここで言う前者が片側検定、後者が両側検定。
0238１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:10:37θを適当に何個か取れば、AとBに関して成り立つべき式がいろいろできる。
0239１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:13:19A=0、B=0の片方を仮定すればもう片方も出る
AもBも0でないとする
θ=πを入れるとrは整数とわかる
rは0,-1,1でないから、今度はθ=（ ）
を入れてみるとうまく矛盾が出せそうだね
0240230
2007/06/07(木) 19:32:34どうもありがとうございます。
ちょっと色々やってみましたが、どうにもうまく示せない。
（そもそも(♯)は正しいのでしょうか…）
>>239
「θ=πを入れるとrは整数とわかる」は「rは整数でないとわかる」になりますが。
実は
x(θ)=(1-r)cosθ+acos(a-1/r)θ (0<a<r<1)
が周期関数となるようなrの条件を求めたいので、周期をp(>0)として
x(θ+p)=x(θ)
⇔…
⇔(1-r)sin(θ+p/2)・sin(p/2) + asin(r'(θ+p/2))・sin(r'・p/2) = 0 , r'=1-1/r
まで整理したのですが、その先安易に
(♯) Asinθ + Bsin(r'θ) = 0 (r'<0)が任意のθについて成り立つための必要十分条件は A=B=0 である。
といっていいのか疑問になって質問しました。
0241１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:33:15AC=13m AB=12m CB=5mの三角形の∠Aを求める方法を教えて欲しいです。
sinA=0,385m cosA=0,923mの求め方はわかるんですが・・・
答えは22°37’12"みたいなんですがどうやって出すのかわかりません。
教えてください
0242１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:35:17θ=π を入れると B sin(πr) = 0 だから r は整数だろう。
0243230
2007/06/07(木) 19:45:52一応、証明できました。どうでしょう↓
θ=(2n+1/2)πのとき
A + Bsin(r'((2n+1/2)π)) = 0
θ=(2n+3/2)πのとき
-A + Bsin(r'((2n+3/2)π)) = 0
これらの和をとって
B（sin(r'(=(2n+1/2)π)) + sin(r'(=(2n+3/2)π))） = 0
これがn=1,2,3,...で成り立つための条件はB=0.
次に、r'θ=(2n+1/2)πのとき
Asin(((2n+1/2)π)/r') + B = 0
r'θ=(2n+3/2)πのとき
Asin(((2n+3/2)π)/r') - B = 0
これらの和をとって
A（sin((=(2n+1/2)π)/r') + sin((=(2n+3/2)π))/r'） = 0
これがn=1,2,3,...で成り立つための条件はA=0.
以上より、(♯)が成立.
0244230
2007/06/07(木) 19:47:23そうでした。
なんだか混乱してました。すいません。
0245230
2007/06/07(木) 19:50:33「Ax+By=0 がx,yについての恒等式であるための必要十分条件がA=B=0であることを考えると、
xとyが従属であってもこれは結果的に必要十分で成り立つと思うので、(♯)も成り立つと考えました。」
は誤りですか？
0246１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:53:54> これがn=1,2,3,...で成り立つための条件はB=0.
r' が2の倍数なら全部アウト。
>>245
Ax+B(-x)=0 ⇔ A=B=0
これは正しいかい？
0247１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:54:120248１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:58:13「xとyが従属であってもこれは結果的に必要十分で成り立つ」 ←これは間違い 間違いな理由は従属の意味を考えれば明らか
というか、従属という単語の意味が分かっていないと思われるが。
0249１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 19:59:52マルチ
0250１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:01:05ただし1<a<b<cとする
0252１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:03:06y=f(x)などのyをxの従属変数という。
その問題の場合、(A,B)と(x,y)には何の関係もない
0253１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:04:10スレ汚しスマソ・・・orz
0254230
2007/06/07(木) 20:06:06後半が自信がなかったので、きちんと指摘していただいて助かります。
従属というのは、簡単にいえば、xとyの間に関係式が成り立つということでは？
>>230で言えば、x=sinθ、y=sin(rθ)なので、逆関数を考えてθを消去すれば
xとyに関係式が成り立つから従属だと思ったのですが。
0255１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:09:27従属とは自明でない関係式が成り立つこと
そして自明な関係式とはこの場合
Ax+By=0 ならばA=B=0であること
0256１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:09:550258１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:14:29???
0259230
2007/06/07(木) 20:16:48ここまでやって（自分には）無理っぽいので断念します。
ありがとうございました。
0260１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:24:48円の一部を切り取った図形の面積を出すのですが、
公式が導けないのです。
円弧ABと弦ABで囲まれた図形です。
弦の長さと弦の中央から円弧の中央を結んだ線分の高さ
のみ既知とします。
弦の長さをC、結んだ線分の長さをLとしたときに
面積は
A=4*L/3*√((0.626*L)^2+(C/2)^2)
となるらしいのですが・・・？
他の公式ではわかるのですがこの式が理解できません。
教えてください。
0261１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:29:53扇形の面積だせる？
0262１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:33:260263260
2007/06/07(木) 20:48:26>>261
扇形から三角をひくってことですよね？
扇形から出そうとすると式の中にどうしても角度とsin,cos
が入ってしまいます。
0264１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 20:59:272桁の数 10a+b
3桁の数 100a+10b+c
4桁の数 1000a+100b+10c+d
と表すことができます。ここで、
n桁の数はどのように表現できるか教えてください。
0265１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:00:18とりあえずはっきり分かるまでは恒等式を使った証明は避けたほうがいい。
r≠0,±1 とする。
A sinθ + B sin(rθ) = 0 が任意のθについて成り立つとき、
・θ=πとすると
B sin(πr) = 0 なので、 rは整数 または B=0.
・B=0 とすると、θ=π/2 として、 A=0.
・rが整数とする。θ=π/r とすると
A sin(π/r) = 0 (r≠0,±1) なので A=0.
θ=π/(2r) とすると、B=0.
こんな感じで具体的な数を入れて、全部「こうだ」と言えるものだけで進める。
「こう思う」というようなことは少なくとも答案では言っちゃだめ。
0266１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:01:390267１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:08:39次の極限値を計算して下さい。ただし、関数f(x)はx=aで微分可能とします。
lim
(x→0)
[{ae^f(x)}-{xe^f(x)}]/[(x^2)-(a^2)]
ちょっと読みにくいかもしれないですがよろしくお願いします。分母と分子の(x-a)を消した後が全くわかりません・・・
0268１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:10:020269１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:14:51cosA=(B^2+C^2-A^2)/2bcって見たことない？
0271１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:16:07lim (x→0) [(ae^f(x))-(xe^f(x))]/[(x^2)-(a^2)]
lim[]/[](xは0に収束)←こうなってます
>>268
こうですか？質問板初めてなんですみません。
0272１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:17:19{a} = {a, b, c, d, ……}
なら。
違う意味でaを２つ使うのはちょっとアレだけど
0274264
2007/06/07(木) 21:20:15納k=1,n]10^(k-1)*a
ただし{a} = {a, b, c, d, ……}なら理解できるのですが。
やはり、
納k=1,n]10^(k-1)*aｋ
と最後にkをつける必要がありますか？
0275１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:29:54納k=1,n]10^(k-1)*(a_ｋ)
0276230
2007/06/07(木) 21:31:28Asinθ + Bsinθ = 0 の質問をしていた者です。
ご親切にありがとうございました。
結構わかっているつもりでしたが、全然でした。
これからはきちんとした理解を目指して頑張ります。
0277264
2007/06/07(木) 21:32:28何度もレスを頂きありがとうございます。
最後に一つだけ質問なのですが、>>275の
式をマセマティカで表現することは可能でしょうか？
0278１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:34:37正確な式はC=2Bとおいて、
A=((B^2+L^2)^2/(4L^2))arcsin(2BL/(B^2+L^2))-(B^2-L^2)B/(2L)
となるんだけど、手で計算するには少し複雑だから
うまい近似式を作ってるんだね
気が向いたら考えてみるから
よかったらまた覗いてみて
0279１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:34:460280１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:36:400281１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:36:40ありがとうございます。大体は理解できましたが、
「有為」とは数学的にはどのように定義されるものですか？
偶然ではなく必然的に意味がある、と言う風に捉えているのですが。。。
0282１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:37:29a≠0のとき求まらない
a=0のときlim(-e^f(x)/x)は発散
0283１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:40:03すいません。変換ミスでした。「有意」です。
0284１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:44:300286１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:58:12㌧!
0287１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:01:47数列を扱えるなら扱えると思うぞ。
0288１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:16:220289１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:17:200290１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:20:14あるコインが公平かどうかを知りたいとしよう。
100回投げて何回表が出たら公平と認めるか事前にルールを決めて
実際にコインを投げる。その結果、表の出た回数がルールの範囲内ならば
公平らしいと信じるし、そうでなければ怪しいと考える。
ここで言うルールが有意水準であり、ルールに則って公平と認められる
結果が出たということが有意であるということ。
0291１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:21:08ｔ＝sinθ＋cosθのｔのとりうる範囲が－１以上√２以下
どうやってなるかおしえてください。
ちなみに合成を使って√２sin（θ＋４５°）までなら
わかります。
0292１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:23:260293１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:24:38ありがとうございました。
0294１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:25:24ある学校の今年度の生徒数は、昨年度の数に比べて男子が5%増加し、
女子が１０％減少しているが、全体では昨年度より2人少なく、348人である。
今年度の男子の生徒数は何人になるか答えよ。
231人と出たのですが、解答が付属していないため不安です。
よろしくお願いします。
0295１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:27:12図を描いて45°≦θ＋45°≦225°の範囲でsin（θ＋４５°）がどう振る舞うか考えてみ
0296１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:30:330297１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:34:480298１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:35:53何を？
0299１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:38:390300294
2007/06/07(木) 22:47:53８時頃からずーっと悩んでたもので・・・。
気持ちよく寝られます。
0301１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:50:04馬鹿な質問をしてすみませんでした。
おかげでどうやるかわかりました。
0302１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 22:58:50求める値がX1、X2、X3の時
(X1+X2+X3)^((X1+X2+X3)1/3)で良いでしょうか？
0303１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:08:530304１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:17:000305１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:24:38あんまりうまくいかんかった
A=((B^2+L^2)^2/(4L^2))arcsin(2BL/(B^2+L^2))-(B^2-L^2)B/(2L)
L=Bxとおくと、
A/BL=((B^2+L^2)^2/(4BL^3))arcsin(2BL/(B^2+L^2))-(B^2-L^2)/(2L^2)
=((1+x^2)^2/(4x^3))arcsin(2x/(1+x^2))-(1-x^2)/(2x^2)
これをf(x)とおく
近似式を作るためにlim[x→0]f(x)を調べたい
0<x<1において、arcsinx=x+(1/6)x^3+O(x^5)をつかって
f(x)=((1+x^2)^2/(4x^3)){(2x/(1+x^2)+(1/6)(2x/(1+x^2))^3+O(x^5)}-(1-x^2)/(2x^2)
=(1+x^2)/(2x^2)+(1/3)(1/(1+x^2)^3)+O(x^2)-(1-x^2)/(2x^2)
=1+(1/3)(1/(1+x^2)^3)+O(x^2)
1/(1+x^2)^3=1-O(x^2)だから、
f(x)=1+1/3+O(x^2)=4/3+O(x^2)
そこで、f(x)を4/3+ax^2で近似する事にしてもよいが、
何故か？(4/3)√(1+(ax)^2)で近似することにする(a>0)
f(1)=arcsin(1)=π/2であるから、(4/3)√(1+a^2)=π/2とすると、
a=√((3π/8)^2-1)=0.6228...
0.626とはちょっと違うね
誤差評価は勘弁してくださいｗ
0306１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:31:38A=(4L/3)√(B^2+(aBx)^2)
=(4L/3)√(B^2+(aL)^2)
=(4L/3)√((C/2)^2+(aL)^2)
です、念の為
0307１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:33:430308１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:35:00早く教えてよグズ
0309１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:48:55何を？
0310１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 00:04:130311１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 01:16:040312１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 04:03:570313１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 07:01:180314１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 09:09:290315１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 10:32:16部分積分したらx^2*ln(1+x^2)-∫x^2/(1+x^2)dxってなるのはわかるんだけど、後半の積分ができません
教えてください
0316１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 10:34:18なぜ最初に痴漢しないのか
0317１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 10:34:28t = log(x^2+1)
と置換
0318１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 10:36:50t = x^2+1
な
0319１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 10:41:21アホ杉
0321１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 12:07:25これ大至急計算お願いします
0322１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 12:08:30そういうスレじゃねえよ
0323１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 12:25:47マルチすんな。
つか、んなもんこんなトコに急ぎだとか言って書いてる暇があるなら
電卓使えばいいだろうが。google電卓でも十分だろ。
0324１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 12:35:25p=dy/dxとして微分方程式を解く問題です。
クレローだと思いxで微分して、一般解は
y=Cx+√(1+C^2)
と解答通り求まったのですが、特異解が上手く出ません。
与式と
x+p/√(1+p^2)=0
を連立させればいいと思うのですが、どうすれば解答のy=√(1-x^2)になるのかわからないです･･･
お願いします。
0325１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 12:46:34をpについて解けば普通に∫できるぞ
0326１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 13:00:56y=p{x+√(1+p^2)/p}=p{-p/√(1+p^2)+√(1+p^2)/p}=1/√(1+p^2)≧0 で
x^2+y^2=1 から y=√(1-x^2)
0327１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 13:21:00回答ありがとうございます。
326さんの最後の一文はよくわからなかったのですが、pについて解いていったらなんとか解けました。
ありがとうございました。
0328１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 15:32:40および∇＾(2)φ＝－ρ／ε。は誰の公式または、誰の方程式と呼ばれているか？
Green関数G(xyz|ξηζ)を使って∇＾(2)φ＝－ρ／ε。の解を求めよ。
ただし、境界上でGreen関数とφは0でまた、∇＾(2)G(xyz|ξηζ)＝－δ(xyz|ξηζ)
である。
まったく手がつけられないのですが、どなたか教えてください。
0329１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 15:58:10この問題をｂについて整理するほかに方法は思いつきますか？
0330１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 16:02:580331１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 20:02:50もう遅いかもしれんが
x+p/√(1+p^2)=0をxについて解いてy=の式に代入すれば
x^2+y^2=1であることが分かる
>>329
a,b,cについての条件はないのか？
0332１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 20:27:090333１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 22:25:550334１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 22:28:32このとき, 2つの数列はある同一の実数αに収束することを示せ.
A0=a, B0=b ;
A1=√(A0+B0), B1=(A0+B0)/2 ;
A2=√(A1+B1), B2=(A1+B1)/2 ;
… ;
An+1=√(AnBn), Bn+1=(An+Bn)/2 ; …
----------------------------------------------------------------
学士編入の過去問なんですが、いまいちうまく解答できません。
どなたか、よろしくお願いします。
0335１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 22:30:230336１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 22:39:26・下（上）に有界な単調減少（増加）列は収束する
・収束すると分かってしまえば、limを取っちゃえばいい。
0337１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 23:26:380338１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 23:27:580339１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 23:51:05θが最大となるＸの値を求めよ｡
3次関数になってて､手が止まってます｡｡
よろしくお願いします
0340１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 23:54:110341１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 23:57:26(X,Y)が接点じゃない接線もあるんだよ。
0342１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 23:57:44微分可能なんだろうか。
0343１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 23:59:32ﾌｰﾝ
0344１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 00:03:09ふ～ん
0345340
2007/06/09(土) 00:17:29なす角が最大となるってのはどういう条件なんでしょうか…
0346１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 00:21:390347340
2007/06/09(土) 00:26:14ちょっと苦手ですが頑張ってみます！
ありがとうございました(_ _)
0348１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 00:27:512直線のX軸となす角度をそれぞれα, β とすると、傾きはtanα, tanβ。
2直線のなす角度をθとすると、tanθ = tan(α-β) または tan(β-α)
0349教えてください！
2007/06/09(土) 00:45:29「Ｘが真に負となる確率が正でない限りにおいては」
という表現があるのですが、よく意味がつかめません。
そもそも「確率が正」というのは、確率がゼロではない、
ということ良いのですか？
0350１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 01:01:27αを a,b の算術幾何平均とか言うらしい。
高木: ｢解析概論｣ 改訂第3版, 岩波書店, p.33 (1961) 第1章、練習問題(1)-(1)
0351１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 02:15:39が成立している。
A、Bは2次の正方行列でそれぞれの成分は実数である。
このときA=B=Eは絶対に成り立ちます？
成り立たない証明がほしい…
0352１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 02:27:12a,bてのはある特定のa,bなのかそれとも任意なのかどっちだ。
0353１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 02:36:25ってだけです
0354１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 02:45:370355１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 04:47:26（じゃんけんは勝敗がついた時点で１回とする）
Ａ君の所持金は４００円、Ｂ君は無限です。
所持金がなくなったらゲーム終了になるとします。
二人が１０１回目のじゃんけんをする確率を求めなさい。
できるだけ簡潔な解答が欲しいです
0356１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 04:51:180357１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 05:18:48かな
0358１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 06:16:58馬鹿なの？
0359１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 06:28:45２７１に答えて欲しいのか？多分問題が間違ってるし
勝手に直すにしても解釈が２つ出きるぞ
0360１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 06:55:412|6
(5-2)|(10-6)
3|4
0361１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 07:44:07「１万分の１の確立で当たりのでるくじを１万回引いた場合、
少なくとも１回当たりの出る確率を求めよ。くじを引いた後、毎回そのくじを元に戻すとする」
という問題に対して式を作ったところ
{1-(9999/10000)^10000}*100
と考えたのですが、普通の電卓等で解くのは難しそうです。
簡単に解く方法はあるのかもしれませんが、現状思いつきません。
そこで
lim[x→∞]{(x-1)/(x)}^xを解き、代入することで
若し値が収束すると限りなく近い値が出るのではと考えたのですが、
こちらの式も自分の数学の知識では解く事が出来ません。
これらの式の、解答をいただけると有り難いです。
0362１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 07:58:59bc -lで２秒で出せたよ。
63.213895356707007589
0363１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:10:42ツール？等で説く方法は考えてはいましたが、PC自体苦手なもので・・
bc -l？というものは初めて聞きましたが、調べ、今後導入を考えてみようと思います。
又こちらは自身の興味によるものではありますが、
式を解くことによる解法等もいただけたら幸いです。
0364１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:11:56対数は知ってるの？
0365１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:21:100366１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:22:25361,363ですが、自分に対してのレスでしょうか？
勘違いでしたらすいません。
対数に関する知識は高校で習った範囲をうろ覚えしている程度しかありません。
ただ、参考書等は手元にあるため、式を示していただければある程度の理解は可能と思われます。
0367１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:29:46早く教えろよグズ(笑)
0368１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:30:45関数電卓とかPC使えるなら意味ないね
普通にgoogleで
(1-(0.9999)^10000)*100
て入れて見たらいいし
ちなみに
lim[x→∞]{(x-1)/(x)}^x=1/e=0.36787944.....
（e=2.7182818....は自然対数の底という特別な数）
これ使うと63.21205588...になる。5桁目からズレが出てくる
0369１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:32:10てか、分からないからここで聞いてやってるんだから、お前らはさっさと
答えを教えればいいの？わかるぅ？この腐れ脳みそが(笑)
0370１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:32:26Windowsの関数電卓で十分計算できる。
0371１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:37:36何を言いたいんだ…
答えなんて>>368で出てるだろ
まぁ質問者とは別人だとは思うが
0372１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:46:51>>普通にgoogleで
(1-(0.9999)^10000)*100
て入れて見たらいいし
解法を理解出来た後に試してみます。
>>lim[x→∞]{(x-1)/(x)}^x=1/e=0.36787944.....
（e=2.7182818....は自然対数の底という特別な数）
これ使うと63.21205588...になる。5桁目からズレが出てくる
案外簡単な公式から出せるようですね、むしろほぼ公式そのまま？
ここから先は出来る限り自分で調べてみることにします。
前々から、｢非常に小さい数の確立を期待値に達するまで試行すると何処へ収束するか？｣
という事に関して知りたかったもので、大変参考になりました。
ちなみに自分の書き込みは(361,363.366)のみです、
有難うございましたｍ(＿＿)ｍ
0373１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 08:56:08ポアソン分布とか見てみるといいよ
0374372
2007/06/09(土) 09:13:33lim[x→∞](1-λ/n)^n=e^(-λ)
のλに1を代入するだけで出るみたいですね。
親切に有難うございます。
ポアソン分布って高校の知識で解けていたのだろうか・・
勉強不足で習ったor習ってないという事すら覚えていなくて恥ずかしい。
0375１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 09:25:000377１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 23:00:48(1)ただ１つの解を持つ、(2)無数の解を持つ、(3)解を持たない
ようにcの値をそれぞれ求める。
x+y-z=1
2x+3y+cz=3
x+cy+3z=2
という問題なんですが、はき出し法で、
(1,1,-1:1)…①
(2,3,c:3)…②
(1,c,3:2)…③
↓②-①*2,③-①
(1,1,-1:1)
(0,1,c+2:1)
(0,c-1,4:1)
↓③-②*(c-1)
(1,1,-1:1)
(0,1,c+2:1)
(0,0,-(c^2)-c+6:-c+2)
↓③*(-1)
(1,1,-1:1)
(0,1,c+2:1)
(0,0,c^2+c-6:c-2)
↓③/(c-2)
(1,1,-1:1)
(0,1,c+2:1)
(0,0,c+3:1)
ここから先が分かりません。
c=-3の時、(0,0,0:1)となるから(3)はc=-3でいいのかな？
0378１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 23:04:51それはいい
しかし
↓③/(c-2)
(1,1,-1:1)
(0,1,c+2:1)
(0,0,c+3:1)
は無条件に正しい訳じゃないよな
0379１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 23:12:58(1,1,-1:1)
(0,1,c+2:1)
(0,0,c+3:1)
これから先の計算が必要という事ですか？
0380１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 23:16:16c = 2の時は？
0381１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 23:17:30（１）L_３を求めよ。
（２）L_n （n≧４） を求めよ。
0382１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 23:20:12ん？
いまいち理解してないんで、
何をどうすればいいのかわかんないんです…
0383１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 23:33:11０で割るのは反則だろ
だからどうするんだ？
0384１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 23:46:35(1,1,-1:1)
(0,1,c+2:1)
(0,0,c^2+c-6:c-2)
ここで、c=2が(2)の無数の解を持つって事ですか？
0385１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 00:10:26袋の中に8個のボールが入っている。その8個のボール各々には、重複なく１から１５
までの奇数のいずれかが記されているとする。任意に1個のボールを袋
から取り出す操作を考える。このとき、
１） 取り出したが素数である確率を求めよ。
２） 1)で、素数が記されたボールを取り出した場合に、そのボールに記された数字
を16から引いた数字を考える。この（16-素数）がさらに素数である確率を求めよ。
１）は、8個のうち、素数は3,5,7,11,13の５個なので5/8だと思うのですが、2)が分りません。
素数が書かれたボールを選んで、(16-素数)が素数となるのは、
(3,13)、(5,11)、(11,5)、(13,5)の4個あるというところまでは分りました。5個の素数のうち、
4個だから、4/5ですか？ 条件付き確率とかを使うのでしょうか？よろしくお願いします。
0386１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 00:13:57そんでいいんじゃね？
問題文はそのまま書いてあるよな？
0387１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 00:18:31ちょっとタイプミスですが、
１） 取り出したが素数である確率を求めよ。
→
１） 取り出したボールに記された数字が素数である確率を求めよ。
である以外は、このままです。2)は4/5で良いんですね。どうも確率は
苦手で。
0388１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 00:24:14> 素数が記されたボールを取り出した場合に
とあるから、それでいい。
8個のボールが入った袋から1個取り出し、書かれている数字が素数であり、かつ、その数字を16から引いた数字も素数である確率なら、
4/8=1/2。
0389１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 00:31:44ありがとうございます。なるほど、その場合は、そう考えるのですね。
うーん、やっぱり確率は苦手だなぁ。
0390１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 12:43:500391１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:29:11箱の中に17個ボールが有ります。
17個の内、当たりのボールが2個入っています。
貴方はボールを5個引くことが出来ます。
貴方が2個の当たりを引き当てる確率はいくつでしょう。
どなたか↑この問題の解答＆解説をお願いします。
0392１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:40:56マルチ
0393１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:26:22その理由も考察せよ。
この問題をお願いします
0394391
2007/06/10(日) 16:39:160395１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:02:57これらから適当にいくつかのコインを選んで合計140ｇにできるだろうか。
また150ｇにできるだろうか。できる場合はその例を全て示し、できない場合はその理由を述べよ。
（2）（1）の問題を一般化したい。（1）での重りはどういう状態で、できる場合やできない場合があるのか。
またそれを見極めるにはどうすればよいだろうか。「一般化」という意味から逸脱しないように注意しながら、
一般化された問題を作成し、その解答を述べよ。
という問題なんですが（2）ができないんです。どなたか解答と解説をお願いします。
0396１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:04:18整数解の問題ジャン
0397１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:04:22すみません、前々スレの者ですが、
実数の部分集合全てに定義された有限加法的測度μで、
μ([a,b])＝b-a となるものはありますか？
どうかよろしくお願いします。
0398１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:08:030401１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:14:510402１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:34:55これって「部分集合全て」ってのを除けば普通のルベーグ測度と一緒だよな
非可測集合にも測度を定義したいってことでいいのか？
0403１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:43:16＞ラジアンで何度か
何か違和感感じるな、この表現
0404１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:45:27△ABCの外接円は△A'B'C'の外接円と一致し、かつ
∠A＝∠CAB＝50°、∠B＝∠ABC＝60°である。
直線AA'、BB'、CC'がいずれも△A'B'C'の内心を通るとき、
∠A'（＝∠C'A'B'）、∠B'（＝∠A'B'C')の大きさを求めよ。
図形を描いてみましたがわかりませんでした。
0405１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:46:280406１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:46:550408３９３
2007/06/10(日) 18:53:350409１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:57:120410１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:57:48こんな確率求めてみたい その1/4
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/
0411１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 18:58:06マルチ
0412１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:00:18それは問題と言えるのか？
0413１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:03:50PCのｴﾛｹﾞｰでｵﾅﾆｰばっかりやってないで
たまには、TVで野球ぐらいみろ
0414１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:04:28∫[-∞ , +∞] { 1 / ( 1 + exp[-x+a] ) - 1 / ( 1 + exp[-x-a] ) } dx = 4a ( coth(a) - 1/a ) (a<<1)
の証明を一日中考えているのですがわかりません＞＜
方法がわかる方、教えていただけないでしょうか。
0415１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:05:04お前はちょっと前のレスも読めないのか？
どう見ても>>397へのレスだろ
0416１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:06:090417１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:07:19式を間違えてしまいました＞＜ 正しい式はこれです。
∫[-∞ , +∞] { 1 / ( 1 + exp[-x+a] ) - 1 / ( 1 + exp[-x-a] ) } ^2 dx = 4a ( coth(a) - 1/a ) (a<<1)
0418１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:18:22そっちでききますね
0420１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:32:06上記の微分方程式の解き方がわかりません。ご教授お願いします。
0421420
2007/06/10(日) 19:33:17exp(x)/exp(x)+y・dy/dx=0→exp(x)/(exp(x)+3)+y・dy/dx=0
0422１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 19:46:310423１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:21:40まだ学校でやってないのに出されたもんで・・・
0424１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:34:01> 普通のルベーグ測度と一緒だよな
有限加法的測度と言ってるから、言うならふつうのジョルダン測度かと。
0425１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:35:51①二つの有理数の和は有理数である。
②二つの無理数の和は無理数である。
こんな問題があったんですが証明が苦手で・・・
誰か教えてｋれませんか？
0426１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:38:420427１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:40:05,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ >>425 ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているが Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ 教えてｋれ が _｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 気に入らない /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
0428１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:41:38はい～うっれしいね～
最近はこんな学生しかいないのか
日本ｵﾜﾀ
0429１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:49:37秋葉原が元凶
0430１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:50:06なるべく屋上の奥の方に荷物を下ろしたいのですが、ビルの外壁から荷物までの距離が最大となる時の
ビルの外壁からクレーンのセット位置までの距離ｘをｈ、ｌを使った式で表しなさい。
クレーンのブームは地面から伸びているものとし、ブームのたわみ等は考えない。
画が無いので分かりにくいかもしれませんが、煙草の箱に割り箸を立てかけた画をイメージしてください。
0431１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:50:39あぁ、そりゃそうか
フォローTHX
とは言っても問題の方はちょっと自分には分からんが
0432１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:50:47１．a=(a1,a2,a3),b=(n1,b2,b3)のとき、aとbの内積a・bはa1b1+a2b2+a3b3と表され
ることを証明せよ。
２．a=(1,2,3),b=-(-5,k,1)が垂直となるようにkの値を求めよ。
３．ベクトルa=(2,2,1),b=(1,-1,3),c=(3,1,2)を3辺とする平行六面体の体積Vを求め
よ。
４．空間内に3点A(2,1,3),B(-2,1,2),C(2,2,1)がある。 ベクトルAB×ベクトルACの
成分表示を求めよ。
また、△ABCの面積を求めよ。
宜しくお願いします。
0433１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:51:21ゲーム？
0434１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:52:59教科書嫁
0435１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:54:05その物体が消滅する速度は物体の残存している量に比例する。
1600年間に最初の量の１／３になるとすると
次の1600年間にはどれほどになるか。
また最初の量の１／２になるにはどれほどの時間がいるか。
0436１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:54:38今思うと良くまとまってるね
教科書嫁よ
0437１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:55:24まずそれぞれの命題の真偽は分かるのか？
どちらも「有理数とは何か」が理解されていないといけないが。
0438１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:58:174本の垂線は1点Oで交わる。
点Oから4頂点へのベクトルを OA↑, OB↑, OC↑, OD↑ とすると、
OA↑+ OB↑ + OC↑ + OD↑= 0↑
2乗して展開すると、対称性から、
4|OA↑|^2 + 6*2(OA↑･OB↑) =0
cosθ = (OA↑,OB↑)/{|OA↑||OB↑|} = -1/3.
θ = arccos(-1/3) ≒ 109ﾟ28' (4面体角)
0439１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:59:13クレーンのブームって何じゃい？
>>435
どちらも物理屋が得意そうな問題だな
0440涼宮 ハルヒ （涼宮ハルヒの憂鬱）
2007/06/10(日) 21:02:19／´｀ ヽ､
,' ､} ﾄ.
. ｒr､ ,' ' ,.イﾞV } >>439
,ｲ川､ ,' .! ,' .i 〈_,ｲ「l/ フ ヽヽ /
| !」_ / ,'::! .!,': ::! .:.:| ﾊ〉| / Ｊ ヽ ￣￣￣ Λ_丿
ｌ /／｀｀`ヽ､ l:i::!::! :::l:::ｌ :::l ::::,｀:!:i::|
`ｰl_{ ｀`丶､__ _从{::|:::::l::,':::::| ::::,':::'l::ｌ::! ,.┐
＼_ `/ Λ!::/:ﾉ!::/!::ノ::/ﾉﾉﾉ ／ﾌ′
｀¨` ｰ- ､_ / / ´ ´ ''´ '´7´/´￣`¨¨`￢……――''"´｀>ｰｧ'´,イ__
＼! ∟..＿__ / / / / '´,.-┘
∟...＿__ ￣´ / ＿＿＿ ___ {___j--‐'´
| ￣￣´ ´厂￣´ ￣｀¨¨´
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／ ｀`￢―v‐'
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// / !
／/ ,' '、
／ /l ! ヽ
＼,'｜ ! >
0441１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:02:390443１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:04:27秋葉原が…（以下略）
0444１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:16:10まとまっちゃってるから、読み方が分からない人が読むと分からないってことになるんだけどね。
>>423
整数解の問題は一般的に「こうやればOK」という解き方はない。
問題の一般化は方向性がいろいろある。
・ (1)で2通り以上のおもりの選び方ができる重さはあるか。
・ あるとしたらどんな数か。ないとしたらどうしてか。
・ いろんな重さを実現するためにはどんなコインを集めるのがいいか。
などなど。
パズルみたいなもんで、たくさんいろんなこと考えたほうがいい分野。
0445１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:16:500446１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:32:221-e^(-x)=tとして置換積分
0447１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:27:04P(A)＝1/4, P(B)=1/3, P(A∪B)=1/2である。
P（B|A）を求めよ。
「|」は左が集合、右が条件ですよね？？
よくわからないのですが、
Bがおこる条件がAとなる確立は？？ってことで答えはφなのでしょうか？
0448１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:38:21＞「|」は左が集合、右が条件ですよね？？
んなもん決まってない。
教科書嫁
0449１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:40:20あなたが言っていることは、
「い」というのは胃ですよね、
よく分からないのですが
「いみ」というのは胃の中身ということでしょうか？
と言っているようなもの。
0450１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:41:23条件付確率 P(B|A) が空集合？
確率が空集合ってのは、どういう意味？
0451１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:46:32｛Ｐ｜ＡＰ＾2－ＢＰ＾2＝36、ＡＢ＝12、Ａ,Ｂは定点｝
この図はどのようになりますか？
ＡＰ＾2－ＢＰ＾2＝36の式は解けますか？
0452445
2007/06/10(日) 22:49:26すごいです、確かにできました！ありがとうございました！
昔から不思議でしたが、頭のいい人達はどうやって置換の仕方を思いつくんでしょうか・・・
とふと思ったM1(物理)でした・・・
0453１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:51:19経験です
0454１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:02:41思いつくのではない、実験したらタマタマ当たっただけだ
0455１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:04:11> ＡＰ＾2－ＢＰ＾2＝36の式は解けますか？
とはどういった意味合いで仰ってるんですか？
0456１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:05:18M1かよｗ 置換解く練習してるんでも無い限りは
Mathematicaか何かに突っ込んじゃった方が早いんじゃないか？
0457１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:06:56俺も試してないけど。
0458１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:08:160459１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:13:47sinh(X)
お願いします。
0460１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:17:090461１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:17:200462１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:19:12はどのようにして求めたらいいのでしょうか？(変数変換の仕方？など)
答えが π/e になるというのはわかっているのですが。
0463１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:21:02図を書けよ。
0464１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:22:220465１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:22:52ゴニョゴニョしてsinをゴニョゴニョしてあとはゴニョゴニョを(ry
0466１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:30:11パターンだよ。パターン。
0467１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:33:58考え方のパターンと解き方のパターン
短時間の試験で発想力もクソもない
予備校講師が威張りたいために発想力とか本質とかいってるけどだまされんな
0468１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:37:3220℃に保たれた空気中に温度T_0の物体を置く。
t秒後の物体の温度Tを求めよ。
この問題なんですが、自分は
dT/dt=-k(T-20)
という微分方程式を考えて、
T=T_0e^(-20tk^2)
という答えになりました。
ですが解答には
T=20+(T_0-20)e^(-kt)
とあります。何が違うのでしょうか？
0469１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:38:490470468
2007/06/10(日) 23:40:270471１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:42:03微分方程式はOK
多分積分を間違えてる
0472１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:52:02m(2) = 1/n納i=1,n](x(i)-a)^2
はaがxの平均値のとき最小となることを示せ。
お願いします。
0473468
2007/06/10(日) 23:55:420474１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:55:480475462
2007/06/11(月) 00:06:43変数変換じゃなくて、留数定理を使えばいいんですね。
0476432
2007/06/11(月) 00:09:37でも４番だけどうしてもわからないのでご教授ねがえないでしょうか？
0477１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:14:58外積の定義も教科書に載ってるだろう？
0478１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:44:41AB＝(5，-1，-3) AC＝(-5，4，2)となったのですが…
0479１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:47:27> ベクトルABはAとBの外積であってますよね？
またまた、冗談が好きだネェ…
0480１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:48:030481472
2007/06/11(月) 00:48:58XとYの相関係数rは
r = s(x)^2 + s(y)^2 - s(z)^2 / 2s(x)s(y)
と表せることを示せ。
ただしz(i) = x(i) - y(i),i= 1,2,3,...,n.
0482１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 00:51:11物理屋が多いなｗ
0483１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 02:14:550484１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 04:38:060485１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 07:32:35ありがとうございました
図を描きながら解いていたら asin( √(3/19) ) + 2/π のようになってしまいました
ベクトルを使うとそんなにすっきりした解答にできるのですね
0486１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 08:42:51L=2πr ＊ θ/2π
でよかったよね。
0487１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 08:56:09S=πｒ＾２＊θ/2π
でよっかたね。
0488１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 09:47:27立方体の頂点を一つおきに結ぶと正四面体になる。
正四面体の問題を解く定石の一つ
正四面体の頂点の座標を
A(1,1,1) B(-1,-1,1) C(-1,1,-1) D(1,-1,-1)とし、その重心をO(0,0,0)とすると
|OA↑|=|OB↑|=√3
OA↑・OB↑=-1
cos∠AOB=(OA↑・OB↑)/(|OA↑||OB↑|)=-1/3
0489１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 09:51:42I(n) = ∫[x=0,π/2] (cosx)^n dx とおく。
(1)I(0),I(1)を求めよ ⇒I(0)=π/2 , I(1)=1
(2)部分積分によりI(n)とI(n-2)の間に成り立つ関係式を求めよ
(3)I(7),I(8)を求めよ。
（２）と（３）を教えてください
0490１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 09:54:440491１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 10:18:53うまくイメージできないので今度折り紙で作ってみます（上の2行）
tanθ = 1/√3でした
0492１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 10:40:26同時確率関数をp[X,Y](x,y)=a(2x+y)とする。ただしaはある実数定数とする。
(1)aの値を求め、確率p[r](X=2,Y≦1)の値を求めよ。
(2)Xの周辺確率関数P[X](x)を求めよ。
(3)Z=X-1としたとき、Zの分散の値を求めよ。
(4)X,Yは独立でないことを示せ。
統計学は一年前に習いましたがもうすっかり思い出せません
分かり易い解説・解答を宜しくお願いしますorz
0493１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 10:55:19前スレに同じ問題
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180169999/479
回答もコピペ
485 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/05/31(木) 19:18:25
>>479
（１）∬Pdxdy＝１より自明
（２）省略
（３）分散の式より簡単に解ける
（4)ｘ、ｙの共分散を求めるとすぐ解ける
0494492
2007/06/11(月) 11:26:45前スレのソレは自分が書き込みました
その回答も参考に考えたのですが（１）すら解けないです
正直問題の意味も良く分からなかったので教科書等を全部読み漁って見たのですが
似たような問すら見つからなかったです
どうか サルでも分かる解答を・・・
0495１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 11:32:00だ、だ、大学院を受けるーっ？
0496１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 11:37:340497１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 11:52:47その問題は確率変数が連続値じゃなくて離散値だから、積分イラネ
問題文 0≦x≦2,0≦y≦3 を満たす整数値で定義された2つの離散型確率変数X,Y
訳 Xは0、1、2のどれか、Yは0、1、2、3のどれかの値になり
問題文 同時確率関数をp[X,Y](x,y)=a(2x+y)とする
解説 例えばX=1、Y=3になる確率はa(2*1+3)=5a
この辺を頭に入れてもう一度教科書を読んで用語の意味を確認しろ。
専門用語で書かれてはいても、言ってることは意外と当たり前のことが書いてあると思うぞ。
0498１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 12:07:47事象AについてP(A)＞0のとき、Aが与えられた時の事象Bの条件付確率P（A｜B）は
P(B|A)=P(A∩B)/P(A)と定義される。
(1)Ωにおける任意の事象Eの確率P*(E)を、P*(E)=P(E|A)と定義する、
事象B、CについてP*(B)>0のとき、P*(C|B)=P(C|A∩B)が成立することを証明せよ。
(2)事象の列A1,A2,....,Anについて、
・任意のi￢jについてAi∩Aj=Φ（空集合）
・A1∪A2∪...∪An=Ω
・P(Ai)>0,(i=1,2,3...n)
とする、事象Bについて、P(B)＞0ならば
P(Ak|B) = {P(B|Ak)P(Ak)}/{Σ(i=1,n)P(B|Ai)P(Ai)},(k=1,2,.....n)
が成立することを、条件付確率の定義にもとづいて証明せよ。
0499492
2007/06/11(月) 12:21:30つまり（１）は
(x,y)のとり得る値は(0,0)(0,1)(0,2)・・略・・(2,3)の１２通り、
それぞれの起こる確率は 0,a,2a,・・略・・7a となり、
そのすべての和は42a 、これが1となるからa=1/42≒0.0238
ということですか？
0500１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 12:54:35もう一回自然数すべての集合の存在を証明するまで外に出たくなくなっちゃった・・・。
あたしどうしよう・・・。
0501492
2007/06/11(月) 13:03:15(2)教科書には周辺確率関数＝周辺確率分布＝表 となってたんですが
これは解答欄にX=0のときの確率,1のときの確率,2のときの確率の表を書けばいいんですか？
(3)E(X-1)を求めてV(X-1)を求めたんですが 0/(42^2)=0 になってしまった・・・0でも答えになるんですか？
0502１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 13:09:220503１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 13:35:00(2) P[X](x)=Σ[y=0,3](1/42)(2x+y)=(4x+3)/21
(3) V(Z)=E(Z^2)-E(Z)^2=E((X-1)^2)-(E(X-1))^2=E(X^2)-E(X)^2=110/49
0504１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:20:21等号はx=0のときに限ることを示せ。
後半の示し方がわかりません。お願いします。
0505１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:24:42後半も式見ればわかるはずだ
0506１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:27:050507１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:32:200508１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:35:43前半できたんだろ？
どうやったんだ？
0509１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:41:330510１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:42:39e＾ｘのテイラー展開なんて教科書に書いてありますが、何か？
写せばできるってことすら、わからないのか。阿呆な回答者だな。
0511１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:43:20テイラーの定理ってのはテイラー展開を途中で切って剰余項のついてる奴だぞ
教科書よく見ろ
0512１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:45:49後半も同様に剰余項の評価をするだけなのに
前半ができて後半ができないというやつが
いることが理解できない
0513１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:47:51そういうことだな
ところで、510＝質問者？
0514１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:50:35だ～から～、前半は写せばできるの。後半は写せないの。だから解答がいるの。
0515１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:50:480516１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:51:54おまえ質問者じゃないなら邪魔だからでてけよ
0517１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:52:43質問者本人が前半は出来たと言っているんだ。
0518１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:52:55式を写しただけじゃ前半は終わらん。
前半ができたのなら後半も同じようにできる。
0519１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:53:10どう言う推論にもとづくのか、だと思う
0520１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:55:38見た瞬間に出来てないと思ったから505なんだが
0521１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:55:540522１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:56:44前半が上手くいったポイントはなんだ
0523１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:56:59前半も載っていないよ。
0524１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 14:58:41前半後半とひと口に言ってるが、どっちも同じ
テイラーの定理の式をつかって、誤差の評価をやる必要がある。
だから、>>512のとおり。
0525１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:00:09前半の証明を書いてみろよ、後半はソレをちょっと直すだけだぞ。
0526１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:02:20はっきり言うと
前半の証明も多分できてないからテイラーの定理を使ってやり直せ
ってことだ
0527１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:02:520528１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:03:58さっきと言ってる事が変わってるぞ
0529１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:05:500530１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:06:23便乗質問か、あいにく暇は無い
0531１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:06:380532１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:07:03e^xにテイラーの公式使うだけなんだが。
おまえは後半に何の展開を使おうとしてんだ？
0533１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:07:40マクローリン展開
0534１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:07:560535１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:08:490536１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:09:42おまえな、おまえさんが後半と言ってる部分だけ取り出すと
e^x=1＋x＋x^2/2＋x^3/6 となるのはx=0のときに限ることを
テイラーの定理を用いて示せ。
なんだぞ？この問題でテイラーの定理を適用するのはe^xだけ。
それともおまえさんはe^x以外の何が必要だっていうんだ？
0537１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:11:45x=0の周りでのテイラー展開がマクローリン展開だろ。
で、「何の」マクローリン展開か、と聞いてるわけだが。
それから、何度も言うが、この問題で使うのは
テイラー展開じゃなくテイラーの定理にいう
剰余項つきで有限項のテイラーの公式だぞ。
0538536
2007/06/11(月) 15:12:350539１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:13:100540１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:15:430541１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:17:260542１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:18:530543１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:19:330544１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:21:21>>507は至極まっとうな回答者だとおもうが。
0545１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:24:00もう1人の煽ってる馬鹿>>510はe^xの展開はそっくりそのまま教科書に書いてある
から写せとか煽ってる。
ＩＤないから混乱してるけど、それ以外の式と後半は何の関係も無いだろう。
0546１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:26:12何も不思議ではないけどね。数学を暗記だと思ってる悲惨なおちこぼれにはありがち。
0547１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:27:53わかりました。テイラーの定理とテイラー展開がごっちゃになってました。
テイラーの定理を使ってe^xを表して、剰余項が０以上を示して不等号を示し、
テイラーの定理を使って出したe^xと与式の右辺を比べて、後半を示すでいいんですかね？
0548１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:28:180549１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:32:03暗記だが、完全にマッチングしないとヒットしないか、曖昧な検索でも
ヒットするかは、本人の検索エンジンの能力に依存している。
0550１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:52:26> 剰余項が０以上を示して不等号を示し
のあと直ちに剰余項が0に成るのがいつなのか見れば
それでおわり。
0551１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:54:30ただしb^2-4ac≧0
おねがいします
0552１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 15:57:03合成関数の微分でもいいし、条件つかって部分分数分解でもいいし、
つか、ふつうに微分しろよ、そのくらい。
0553１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:10:01f(x)= x^2*sin(x^(-2))+x (x≠0)
0 (x=0)
によって定義する
(a) f(x)はすべての点で微分可能であることを示せ
(b) どのようなε>0をとってもf(x)は(-ε，ε)において単調増加ではないことを示せ
よろしくお願いします
0554１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:14:50(a) x ≠ 0 のところでは自明, x=0のとき、
{f(0+h)-f(0)}/h = {h*sin(h^(-2))+1} が h → 0 でどうなるか見る.
(b) 微分して極値がその辺りにあることを見る.
0555１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:14:57なぜ、二乗の式に変形するのでしょうか?
他に解法はないのでしょうか
x二乗＋4x＋5=(x＋2)二乗＋1
こういうのです
0556１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:16:00> なぜ、二乗の式に変形するのでしょうか?
グラフの頂点がわかるから
> 他に解法はないのでしょうか
微分しろ
0557１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:19:18二次方程式に最大最小問題はないぞ。
0558１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:21:50お願いします
0559１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:21:58平方完成でぐぐれ
もしくは教科書嫁。
0560１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:29:05＞なぜ、二乗の式に変形するのでしょうか?
変数xの出現を1か所に押さえ込むため。
x^2+4x+5 には2か所にxが出ているが、(x+2)^2+1 には1か所。
これにより、「(なんとか)^2 の最小値は0」という理屈が応用できるようになる。
0561１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:31:02具体例を作れ。常に f(a+x) - f(a-x) = 0 で、x=a (適当にaの値決める)で連続じゃない関数でも提示すればOK。
0562492
2007/06/11(月) 16:32:24>(2) P[X](x)=Σ[y=0,3](1/42)(2x+y)=(4x+3)/21
Σ[y=0,3](1/42)(2x+y)を計算してみたのですが(x+1)/7じゃないでしょうか？
>(3) V(Z)=E(Z^2)-E(Z)^2=E((X-1)^2)-(E(X-1))^2=E(X^2)-E(X)^2=110/49
???何故に E((X-1)^2)-(E(X-1))^2=E(X^2)-E(X)^2 となるのですか？
そして一応E(X^2)-E(X)^2を計算したら230/441になるのですが・・・
0563１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:32:28一次関数や二次関数はアホみたいに簡単な構造しか持たないんだから
発想がわからんとか話にならんぞ。
0564１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:34:57> (x+1)/7じゃないでしょうか？
はい、ないです。
> 何故に E((X-1)^2)-(E(X-1))^2=E(X^2)-E(X)^2 となるのですか？
教科書嫁。
0566１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:38:080567１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:39:27>>560さんの解説は感動しました
0568１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:43:58あきらかに釣りです、どうもありがとうございました。
0569１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:51:10四次方程式の外形なんかわからない＞＜
形が分からなくても最大最小ってできないの?と
そこで簡単な二次方程式を考えてみました
頂点というのは二次方程式のグラフが分からないとできません
でもグラフが分からなくても解けるような考え方がないかと思いました
で>>560で感動したのせす
0570１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:53:170571１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:54:52> グラフが分からなくても解けるような考え方がないか
微分すればいいじゃない
あと、
○概形
×外形
0572１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:55:06560の言い方でないとわからないレベルなんだからしかたがない
0573１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:55:570574１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:56:39それはその四次関数のグラフの概型を分類してることに
他ならんわけだが。
0575１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 16:57:54どうみても釣りです。ありがとうございました。
0576１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:01:06その違いが区別できないレベルなんだからしかたがない
0577１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:05:140578１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:05:40すると解法も体で覚えることができる。一番難しいとされる大学ですら暗記で突破できるから。
0579１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:06:52地球の地軸は公転面と垂直な方向に対しておよそ23.4°傾いているらしい。
地球を公転面で半分に切るとすれば北極のある側に含まれる北半球と南半球の面積比は
およそいくらになるか。
ぶっちゃけ問題の意味が分かりません 想像力無いなぁ俺・・・
0580１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:10:160581１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:11:160582１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:12:31普通に考えると 66.6 : 23.4。
0583１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:14:060585582
2007/06/11(月) 17:14:190586１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:17:32てか皆さんはどんな計算してるの？
0587１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:17:500588１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:32:01エダムチーズを切る。図示したいなら普通に断面図で。
……って大学院試験かよ。
0589１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:32:35地球を、赤道面、および公転面で切ってできるスイカみたいのの皮の面積を考える。
0590１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:36:440591１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:43:570592１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:46:51じゃねーの？
0594KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/11(月) 17:56:210595１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:57:45何度もレスされてるのに有効な回答が無いんだからもう諦めた方がいいと思うぞ
というかスレ上で解説できるほど簡単には証明できない気がする
0596１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:59:00チ○ポの向きは定義されているので、必要ならばそれを使ってよい。
0597１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 17:59:29確かあれは２次元以下では成り立たなかった筈だから、そういう測度は多分あるよ
証明は知らんけど
0598１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:00:420599KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/11(月) 18:02:270600１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:08:21すみません…
>>597-598
ありがとうございます。
できればその証明が欲しいのですが…
0601１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:18:35同一直線上
0602１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:19:120603１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 18:30:04kingは>>397証明できる？
0604KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/11(月) 19:01:27talk:>>603 疑問文の証明とは何か？
0605１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:30:44疑問文の解が肯定であることの証明。
0606１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:36:59kingがギプスを使用すれば方向が変化することはないよ
0607KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/11(月) 19:43:250608１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:47:42娘から聞かれたがわからん・・・
やり方も教えてください
0609１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:48:570610１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:49:300611１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:54:50これが正しいか間違っているかの論証をお願いします
0612１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:59:43教科書読んでもわからんから聞いたのですが。。。
ガキは氏ね
0613１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 19:59:52意味不明な文だな
0614１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:00:45二項式の平方の公式が載ってない教科書なんか捨ててしまえ。
0615１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:00:52非特異射影代数多様体
ホッジ類
代数的サイクル
これらの定義を書いてくれ給え
0616１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:04:22自分には分からないからkingに聞いてるんだよ
0617１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:05:59？？？
0618１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:12:26↑答は2π^2らしいのですが、考え方が分かりません。教えて下さい
0619１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:27:560620１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:28:37断面積を積分
0621１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:34:56教科書よく読めよ馬鹿
0622１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 20:42:02なんでカイなの？
0623１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:22:300624１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:23:47３直線x+2y=1,3x-4y=1,ax+by=1が１点で交わるならば３点(1,2)(3,-4)(a,b)は１つの直線上にあることを証明せよ
お願いします
0625１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:24:050626１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:25:550627１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:26:280628１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:26:55その１点を（x,y)と思って式を眺めていると答が出てくる。
0629１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:27:050630１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:28:110631１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:29:200632１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:36:54わからないです
0633１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:43:06交点を(x_0,y_0)とするとx_0x+y_0y=1の上に全部載ってる。
0634１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:46:12ありがとうございました
0635１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:48:25おまえ、誰？
0636１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:53:59質問者はトリップをつけるのが良いね。
どうも最近は愉快犯が多くようで、こまったもんだ。
0637１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:06:513本の直線が交わるその1点を（A,B)とすると
A+2B=1,3A-4B=1、aA+bB=1 が成り立っている。
この３つの式は、直線Ax+By=1が(1,2)、(3,-4)、(a,b)を通ることを示している。
0638１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:12:57清書屋は首吊って死ね
0639まめまめ
2007/06/11(月) 22:16:21を因数分解せよ。
お願いします。
答えはもう分かっているのですが、途中式がわかりません。
0640１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:16:53628だけど、清書者>>633が不親切だから、再度書き足しただけ。
0641１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:22:06清書屋死ね
0642１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:23:58>>633ならマルがもらえるレベルの解答になっている。
0643１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:25:16解答が分かってるなら、適当に展開して逆に書けばソレが答え。
ま、正攻法は三乗の和の公式を複数回使ってみることだが。
0644１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:26:19(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
=(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3-3(a-b)(b-c)(c-a)+3(a-b)(b-c)(c-a)
=(a-b+b-c+c-a)(2次の項)+3(a-b)(b-c)(c-a)
=3(a-b)(b-c)(c-a)
0645 ◆meTSJqqORU
2007/06/11(月) 22:28:42お願いしますm(_ _)m
0646１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:30:42R^2⊂Rの上手い証明方法教えてください
勘でなんとなく分かるけど式でうまく証明出来ない
0647１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:34:31X^3+Y^3-(X+Y)^3
= (X+Y)(X^2-XY+Y^2) - (X+Y)^3
= (X+Y){(X^2-XY+Y^2) - (X^2+2XY+Y^2)}
= -3(X+Y)XY
0649１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 22:44:37どんな集合にどんな二項関係が入ってて、結局何を示したいのかさっぱり分からんぞ。
0650１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:03:18R={(x,y)∈X^2|xRy x,y∈X}
0651１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:07:280652１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:10:07R^2 は？
あと集合と二項関係が同じ記号なのは誤解の元。
0653１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:10:34？ R^2 というのは？
0654１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:17:12この微分方程式を解きたいのですがうまくいきません。
完全微分方程式を考えて、両辺に1/(x+2)^2をかけ、
3(y+2)/(x+2)^2dx+(x^2+x-2)/(x+2)^2dy=0
とし、
∂G/∂x=3(y+2)/(x+2)^2
∂G/∂y=(x^2+x-2)/(x+2)^2
となるGを求める。
G=∫3(y+2)/(x+2)^2dx+p(y)=-3(y+2)/(x+2)+p(y)
G=∫(x^2+x-2)/(x+2)^2dy+q(x)=y(x-1)/(x+2)+q(x)
ここまで解いてこの先がわかりません。
今まではそれぞれを等式にして左辺、右辺がそれぞれxのみyのみの関数なので・・・
といった感じで進んだのですが、今回は左辺と右辺に上手くxとyを分離できないので困っています。
どこが間違っているのでしょうか？
0655１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:20:25ふつうこんな表記しないのかな…
0656１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:21:39ο
がわからない。言葉で説明きぼんぬ
0657１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:21:41察するに積分因子を探してるんだろうけど、
両辺に1/(x+2)^2をかけとか全般的に意味不明。
つかなんで最初からすぐに変数分離できる形なのに
犯らないの？
0658１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:28:22本当ですね。。
ずっとわけわかんない計算してました。ありがとうございました
0659１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:34:17合成のやつ
小さい○がみつからなかったんだ
0660１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:36:14式で提示すべし。少なくとも標準的な記号ではない。
0661１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:39:41関係の合成の定義は?
0662１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 23:57:310663１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:00:12そういう記号の使い方があるものだとして、Rが推移律をみたすなら
最初の質問（集合の包含関係の証明）はトリビアルだね。
0664１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:03:41|α| = |β| = |γ| = 1 のとき,
三角形αβγの垂心は α + β + γ で表されることを示せ。
0665１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:09:360666１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:11:04外心をOとして
垂心↑OH＝↑OA+↑OB+↑OC
0667１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:19:47ａ≦１５－ｓ
∴ｓ＜１５－ｓ
とあったんだけど
ｓ≦１５－ｓ とはならないですか？
0668１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:20:570669１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:21:27条件の厳しい方が残る。よって等号は入らない。
0670１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:22:22等号が成り立つ場合はない。
s＜a, a=15-s から s＜15-s
0671１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:23:11成るとしたらs=aにならないとikenai、だが断る
0672１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:24:350673１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:24:50すいません。問題がベクトル表記じゃなかったので。
>>666さんの言うとおり要は
外心をOとして
垂心↑OH＝↑OA+↑OB+↑OC
を証明したいわけです。
0674１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:32:50x＞0のとき y＝sin^－1(x－1/x＋1)を微分せよ。またグラフを書け。
0675１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:39:29・数式は正確に書け
・微分は自分でヤレ
0676１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:39:38今の過程は複素平面は入らなくない？
0677１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:40:57なにがﾇﾙｰ?
0678１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:42:47p[0] = 'k';
p[1] = 'i';
p[2] = 'n';
p[3] = 'g';
0679１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 00:42:55サインの上付きバー いち（[エックス]ひく[エックス分の一]たす[1]）
ってどんな式?
0680664
2007/06/12(火) 00:59:200681１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:00:33俺の環境では、そんなメモリ確保はできない
0682１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:01:27何の言語だよそれ
0683１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:03:58p[4]にNULLをいれておかないと暴走する予感
0685１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:06:540686１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:12:46http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181451961/
高校生はこっちの方がいいかも
0687１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:14:430688664
2007/06/12(火) 01:14:58高校で複素平面やりません
ゆとりだから
0689１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:19:03(m-1)(m-9)>0
は
m<1 , 9<m
になるの？
誰かお願いします。
0690１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:21:13箱の中に17個ボールが有ります。
17個の内、当たりのボールが2個入っています。
貴方はボールを5個引くことが出来ます。
一度引いたボールは元に戻しません。
貴方が2個の当たりを引き当てる確率はいくつでしょう。
どなたかこの問題の解答＆解説をお願いします。
0691１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:21:53x＞0のとき y＝(sin｛(x-1)/(x＋1)｝)^-1を微分せよ。またグラフを書け。
0692１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:22:49それだと逆数だけど、いい？
0693１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:22:490694１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:25:05sin^(-1)(x) = arcsin(x) (sinの逆関数)
sin(x)^(-1) = 1/(sin(x)) = 1/sin(x) (sin(x)の逆数)
このあたりがテンプレに必要かもね。
>>689
まずは適当に数字入れて合ってそうなことをチェックすべし。
んで、積が正になるのは、正×正 か 負×負 のときだ。
0695１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:28:20そうです
0696１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:35:48教科書嫁
読めないなら高校やめて働け
0697１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:40:43sin｛(x-1)/(x＋1)｝の上付きバーって何？
0698１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:43:10そろそろ止めといてやれよw
0699１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 01:56:24バーって何？
0700１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 02:01:31下線や上付きの線が全体にわたって引けない場合
（あるいは全部に引くと見づらくなる場合）には
括弧なんかでその範囲を明示した上で、右下や右上なんかに
短いバーを添え字としてつけるということをやるのだ。
バーが何を意味しているのかは文脈によるので
質問者に訊いている、というわけだ。
0701１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 02:38:56／ ＼＼＼＼＼〈〈 ヽ
/ ＼＼＼＼＼ .}
/ ／ ￣￣￣￣＼ . |
｜/ ｜ !
..(6 ´ っ｀ ｜ ｌ
｜ ＿＿＿ ｜ l. …
＼ ＼＿/ ／ .|
／ ＼＿＿＿／ ／
/ ＿＿ /
(＿＿＿） /
0702１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 03:10:33その和が１以下である確率を求めよ。
という問題が解けません。よろしくお願いします。
0703１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 03:13:46どうやって無作為に取り出すか？
0704１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 03:23:13ランダムに非負の真分数を２つ持ってきたとして、その和が
って意味だと思います。すいません、私もよく分かりません。
0705１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 03:37:46「ランダム」の取り方によっていくらでも変えれます。
0706１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 03:48:03その「ランダム」ってのが意外と曲者なのよ。
「無限個（厳密には可算無限個）のもから1つを選ぶとき、どれもが等確率で選ばれる」
というような状況を設定することはできない。
なのでたとえば、分母がn以下であるような既約真分数全体（有限個）から無作為に
異なる2個を選んだときに題意が成立する確率をnの式で表し、その極限を取るとか、
そういう考え方が必要になる。
いずれにしろ>>704の通り、状況（確率空間という）の設定次第で答えは変わってくる。
0707１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 03:49:12かまってちゃんは相手にするな
単純に考えて
有利数はx=k/n,0≦k≦n,n→∞としてよくね？
0708１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 03:49:21ってことは、>>703の問題文だけでは解けないってことですか？
0711１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 04:09:32k/nのとき(1/n)*(1-k/n)で
無限和とって区分求積だと思
0712１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 05:00:42サイコロの出る目の確率でも、「どの目も出る確率は同様に確からしいとする」と、
ランダムの取り方を規定してから始めるの。どの確率も1/6、と。
無限個の場合は、一見自然に見える方法だっていっぱいあるから問題。
「0以上1以下の有理数をランダムに取ってくる」としたら、1個取ってきたとき1/2以下の確率は1/2と思うだろうけど、
1/2以下の確率が1/4になるような取り方もあるし、もっと言えば1/2以下の確率が0になるようにだって取れる。
0713１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 05:39:171/(n+1)p^a＜p^b
をｎに関してなるべく精度よくときたいのですがどうしたら良いでしょう？
0714１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 05:50:201/((n+1)p^a)＜p^b
です
0715１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 05:50:36普通に考えて p^(a-b) < n+1 だけど、こうなる最小の n (かある程度小さい n 、あるいは十分大きな n)を
何らかのアルゴリズムで計算したいってこと？
0716１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 05:54:32問題：次の式を因数分解せよ
6x^2+x-12
…という問題で、たすき掛けは
２ ３│ ９
× │
３ －４│－８（＋
─────┼────
６ －１２│ １
となりますが、その見つけ方の要領の一つとして、
参考書の片隅に、
１ １ １ １
× ×
６ －１２ や、 ３ ６
だと、はじめに６や２、３という共通因数があることになるから、
このような組み合わせは除外してよい。
とあります。
しかし、これの意味が理解できませんでした。
ご迷惑かと思いますが、教えていただけませんでしょうか。
どうか宜しくお願いします。
0717１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:06:48すいません。凄いミスをしてました
n:自然数、a,b;正定数で
1/((n+1)p^(na))＜p^b
をｎに関して精度よくときたいです。
0718１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:07:15１ １
×
６ －１２
仮にこのようなものがあったとしたら
(x+1)(6x-12)
=6(x+1)(x-2)
と因数分解されることになって
元の式になかった、6という因数がでて来てしまう。
0719１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:15:15例えば
2 -2
3 6
だと、たすき掛けして 12-6 = 6 と計算するまでもなく、
下側に 3 の倍数が並んでるから結果も3の倍数であることが分かる。（上に注目すれば2でも）
必要なの（xの係数）はこの場合 1 だから、これは適さない。
a b
3c 3d
このたすき掛けをやると、3ad+3bc = 3(ad+bc)。
0720１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:21:290721１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:21:46精度良くというのはどういう意味で？
コンピュータで探したいとかなら、 p や a, b の大きさ（や範囲）が事前にある程度わかってるかも関係しそう。
0722１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:24:51コンピューターは使いません。精度よくというのはｎを下から抑える事になると
思うのですがそれをなるべく厳密におさえるという意味です。
0723１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:29:45（江戸ッ子みたいな）ぶっきらぼうなアドバイスをするけど
不安だったら、全部あたってみろ！
６と１２の約数なんて、たかがしれている。
（１００も２００もあるあるわけじゃないでしょ？）
そんなこと高校数学の一端に過ぎないことではあるが
ガンガン先へ進んで勉強してくれ！
その先へ行くと「２次方程式の解の公式」に当てはめれば、一発だ。ということも分かる。
（どんなドアでも開くことができるマスターキーみたいなものだ）
ただし「解の公式」は要領のいいやり方とは言えないがな。
要領のいいやり方が「たすき掛け」ではある。
先へ進んでいる者として、あえて言わせてもらうが
「因数分解」できる数式というのは、数学一般の世界からみると
かえって、「因数分解」できる方が「特殊」。
できない数式の方が「普通」ではある。
0724１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 06:34:55としたほうが誤解がありませんね・・・・
0725龍勢 ◆hjAE94JkIU
2007/06/12(火) 07:21:18>>718、>>719さん
理解できました、ありがとうございました！
お手を煩わせてしまって、申し訳ないです。
>>723さん
アドバイスありがとうございます。
私はメチャクチャで高校出てて、今更ながら受験する為に勉強しています。
勉強の要領が悪いようで、スピードは遅いですが、
見通しが立ってる1ヶ月はドンドン進みますよ。
またお尋ねするかとおもいますが、その時もどうか宜しくお願いします！
…ね？；
0726１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 07:49:19一般的に直ちに n が出るようなきれいな式にはならないから、具体的に p, a, b が与えられたときに探す方針だと思うけど。
たぶん p はなんかの確率だよね。 p≧1 なら任意の n で成り立っちゃってるし。
0＜p＜1
d = 1/p^a ＞ 1, q = p^b ＜ 1 とおいて
d^n / (n+1) ＜ q を満たす n を探す。
左辺は d ＜ (n+2)/(n+1) である間は減少(d＞3/2 なら減少期間なし)して、あとは増加（n：十分大なら d＞(n+2)/(n+1)）。
d がそれなりに大きければ、すぐ q を超えるから下から計算してみればいい。
d ≧ 2 の場合、任意の n で左辺＞1 なので成り立たない。
d = 3/2 の場合、 n=4 で (3/2)^4/5 = 81/80 ＞ 1 だから、高々 n=3 までチェックすればいい。
d = 6/5 = 1.2 の場合
(1.2)^n/(n+1) = (1+0.2)^n/(n+1)
＞ {1+0.2n+0.04n(n+1)/2}/(n+1) （(x+y)^n の展開を3項で打ち切り）
= (0.02n^2+0.22n+1)/(n+1)
(0.02n^2+0.22n+1) - (n+1) = 0.02n^2-0.78n だから、 n≧39 で左辺＞1。（n=38 で 左辺＜1という保証はない）
こんな感じで評価していけばどうだろうか。
0727１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 09:50:54袋から無作為に球を一個取り出し、
赤ならＡの勝ち、
白ならＢの勝ち、
青なら引き分けとする。
取り出した球をもとに戻し、
このゲームを繰り返す。
Ａ、Ｂのうち､先に３回ゲームに勝った方を優勝とするとき
５回目のゲームでＡの優勝が決定する確率は？
という独立試行の問題の解き方がわかりません。
誰か解き方教えて下さい。
0728１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:01:06・3回で勝負が決まり赤が勝つ確率＋4回で～＋5回で～
・3回・4回で勝った場合も続けて5回やると考えると……
・Aが勝つ確率＝Bが勝つ確率、残りは勝負が付かない確率。
お好きな方法でどうぞ
0729１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:24:190730１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:26:13x+2
0731１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:26:15y''+でした
0732１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:30:30y=ax+bとおいてみると、
y'=a
y''=0
2a+ax+b=x
a=1,b=-2
y=x-2
0733１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:30:33「ある会社の株を1株100円で買い、1ヵ月後に2倍の200円になったが、
次の1ヵ月後には元の100円に戻ってしまった。この会社の株式の投資収益率を答えよ。」
以上です。宜しくお願いします。
ちなみにこの問題はだいぶ省略されています。実際の問題は以下のとおりです。
「ある会社の株を1株100円で買い、1ヵ月後に2倍の200円になったが、
次の1ヵ月後には元の100円に戻ってしまった。この会社の株式の
投資収益率は、はじめの月はプラス100％、次の月はマイナス50％である。
それでは、2ヶ月平均の投資収益率はいくらか。そこでプラス100％と
マイナス50％の算術平均を考えると、
100+(-50)/2=25(%)
である。」
この計算式には大きな間違いがあるそうなのですが、それはどこでしょうか。
という問題です。
0734１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:30:34どのみち1次式で一貫の終わりなんだから、そんな訂正わざわざしないで考えろ。
係数にx入ってるとかならまあ変わるけど。
0735１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:31:49= (1-D-・・・)x
= x-1
0736１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:32:45= (1-2D-・・・)x
= x-2
0737１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:36:23加重平均じゃないの？
(100*1.0+200*(-0.5))/(100+200) = 0
0738731
2007/06/12(火) 10:37:42皆さんありがとうございました
0739１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:43:07ありがとうございますm(__)m
0740１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 10:47:08728です。
0741733
2007/06/12(火) 10:59:44答えてくれてthx
でもその式の意味がわからないよorz
0742１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 11:00:51儲けたいなら仕組みを理解して
自力でやれ
0743733
2007/06/12(火) 11:18:19学校の宿題なんですﾎﾝﾄすいません
0744１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 11:28:01まず、「投資収益率」の定義を日本語で書いてみるといいよ
0745１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:26:47をもつ曲線をCとおく。
(1)曲線Cの概形を図示せよ また,tの値が増加するにつれて
曲線上の点が動く向きを図に矢印をつけて示せ。
(2)曲線Cによって囲まれる領域の面積を求めよ。
(3)曲線Cの長さを求めよ。
お願いします
0746１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:39:270747１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:42:59http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%83%89_%28%E6%9B%B2%E7%B7%9A%29
アステロイド(asteroid)
3π/8
6
0748１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:45:330749１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:57:340750１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:01:180751１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:05:430752１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:06:410753１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:12:05-5/8
0754１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:43:390755１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:47:370756１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:51:06a+b=5/3-1=2/3
0757１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:51:210758立直一発 巫女みこナース！！
2007/06/12(火) 15:52:52ロピタルで一発
巫女みこナース！！
0759１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:54:31何これって言われたの思い出した
0760１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 15:56:50(x^2+x-2)=(x+2)(x-1)
a+b+2=0
a+b=-2
b=-a-2
ax^2-(a+2)x+2=(x-1)(ax-2)
(a*1-2)/(1+2)=5/3
a=5+2=7
b=-9
0761１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:01:300762１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:08:53lim_[x→1] 1/(x-1) - 1/(log(x))
0763１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:09:220764１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:11:46x^2+(m-2)x+4=0
(m-2)^2-16=m^2-4m-12=(m-6)(m+2)≧0
6≧m≧-2
0765１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:12:220766１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:23:47教えてください
0767１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:28:12つ教科書
0768１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:30:220769１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:31:180770１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:31:500771１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:32:160772１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:33:44ああ、元気でな
0773１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:36:09Q.E.D
0774１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:37:56| .__ | ＿_| |＿_ |＿＿＿_ ,＿＿＿_| ,! / | l´ く｀ヽ ＿__|￣|＿＿ r‐――￣└‐――┐
| | | | | __ __ | r┐ ＿__| |＿__ r┐ / / | | ／＼ ヽ冫Ｌ＿ ＿ | | ┌─────┐ |
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￣￣ く_／ ＼ ｀ﾌ | ￣￣￣￣￣ | | | |＿＿＿_丿く / <´ ／ ｀- ､_/／ ﾉ＼ ｀ｰ―--┐
`´ ｀‐'￣￣￣￣￣｀‐' ￣ ` ｀´ ｀ｰ' ｀ｰ───-′
0775１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:40:193ページ目の10.3演習問題の課題10.1.i をどなたかわかりやすく説明して頂けませんか？
ニュアンスではわかるのですが完全な回答としてはうまく答えられなく困ってます
0776１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:41:16領域Ｒはy=0とy=2xとy=-x+3の連続線で囲まれる領域で
①先にxで積分してyで積分
②先にyで積分してxで積分
ということですが、②がわかりません。
①はなんとか4という答えがでましたが、それであっているのかもわかりません。
0777１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:44:50／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
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'ｰ'ミ彡ﾆｯｯ,,,, ,,,,ｯｯｪ､ lミ}
ﾄy' <ｪｧ-ｱ ｀ｲ,ｪｪｧ- |｀I
| | - ; ::.ヽ､_ i｀l
. !_l /'､_ __)､ lﾉ >>775
_l /::: ~ l /
, .．-'''/": ｌ (ｰ＜ﾆ＞､! /､_______
' ヽ､ / iヽ ー ,ｲ ヽ r`--､
ヽ ｀ー---- '"ﾉ l |
ブラクラ中尉[First Lieutenant blackler]
(1932～ アメリカ)
0778１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:50:14y＝(cost)＾3＋(sint)＾3
xをyの式で表せ
よろしくお願いします
0779１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:15:12x^2=(cost+sint)^2=2costsint+1よりcostsint=(x^2-1)/2
y=(cost+sint)^3-3costsint(cost+sint)に代入して…
0780１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:18:01ありがとうございました
0781１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:24:17x＝cost＋sint
y＝cos3t＋sin3t
こうでした
3乗ではなく角が3倍です
この軌跡を書けというものです
おなじく
xをyの式で表すとどうなるのでしょうか
たびたびすみません
0782１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:25:54＜＜yをxの式＞＞ででしたorz
0783１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:28:51どっちにしろcとsの対称式なんだから、ちっとは自分で手を動かしてみろ。
0784１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:30:040785１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:31:04定数aの値を求めよ。
誰か分かる方います？
0786１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:32:070787１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:33:240788１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:39:14a<0, 0≦a≦1, a>1で場合分けする。
0789１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:51:16乙会だろ
0790１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:53:34同じ問題が出ているのですか?
0791１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 17:58:02y=cos3t-sin3tの間違いではないよね？
0792１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 18:09:23ゴメン。勘違い。
0793１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 18:13:35f(n) - a[1]*f(n-1) - a[2]*f(n-2) - ... - a[k]f(n-k) = 0 (*)
x^k - a[1]*x^{k-1} - a[2]*x^{k-2} - ... a[k] = 0 (**)
If recursion (*) has m distinct characteristic roots z[1],z[2],...,z[m],
such that the multiplicity of the root z[i] in (**) is e[i],
for i = 1,...,k, then all functions f(n) satisfyinf (*) are linear combinations of
z[1]^n, n*z[1]^n, ... , n^{e[1]-1}*z[1]^n;
z[2]^n, n*z[2]^n, ... , n^{e[2]-1}*z[2]^n;
........;
z[m]^n, n*z[m]^n, ... , n^{e[m]-1}*z[m]^n;
0794１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 18:39:59y=±(2x^2-1)√(2-x^2)
リサージュ図形ってやつだっけ。
こんな式じゃ余計に取り扱いが大変だろう。
軌跡を描くなら、もとの式をそのまま合成かけて調べた方が楽。
0795１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 18:58:47ありがとうございました
0796１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 19:02:54もう少し詳しく教えてください。
0797１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:01:35論理学を基礎から勉強しているのですが
含意、もしくは論理包含演算が理解できず困っています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%8C%85%E5%90%AB%E6%BC%94%E7%AE%97
上記URLを見まして、解説を見たのですが・・・なんというか、しっくり来ません。
特に
>第一命題が偽のときは、第二命題の真偽に関わらず、真を取る。
が直感的に理解できず、苦しんでいます。
簡単な説明も書いてあるのですが、けむにまかれたような微妙な気持ちです。
右のベン図から、上記の疑問点のような真理値を取ることは理解できるのですが
なぜ「～ならば」と訳される演算がこのような真理値を取るのでしょうか？
ご教授いただければ幸いです。
0798１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:03:400799１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:03:540800１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:05:49http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1072058641/658-660
0801１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:06:07①その自然数はいくつか
②その次に小さい自然数はいくつか
(2)√100－2n が自然数となるときのnを全て求めよ。
すみません、この２問詳しくお願いします！！
0802１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:07:50分からなければ自分で探すという努力も必要なんじゃないか？
0803１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:08:54(1)素因数分解
(2)しらみつぶし。nも自然数なんだよね？
0804１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:09:42> なぜ「～ならば」と訳される演算がこのような真理値を取るのでしょうか？
訳すからいけない
0805１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:12:50最大となるものの底面の半径を求めよ。
半径r、高さhとしてやってみたんですが行き詰ってしまいました。
宜しくお願いします。
0806１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:15:17それでできる
0807１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:15:38途中までどうなったか書いてみ
0808１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:15:590809１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:19:34あなたの直感は、論理学的に間違っているということ。
論理学が全て直感に乗っ取るのなら論理学なんて必要ない。
ついでに、おそらくその直感に基づいて論理思考を行うと
「AならばB」が命題と呼べない、あるいは「AかつAでない」は偽を否定することになる。
0810１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:20:20どなたかお願いします！！
0811１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:21:070812１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:44:16x^2=tとおいた方程式で
(i)虚数解をもつ
または(ii)異なる２つの負の解をもつ
または(iii)負の重解をもつ
って分け方がわからないです。虚数解をもつのと負の解をもつって同じことじゃないんですか？
0813１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:48:03主語は「tの2次方程式が」だぞ？
0814１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:51:01ああああそうか。やっとわかった。たった10文字の説明でわかった。
一時間も悩んだのに・・。どうもありがとうございます
0815１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:59:55>2)√100－2n が自然数となるときのnを全て求めよ。
√100は10なので10-2nが自然数になるのは
n=1、2、3、4
0816１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:02:39√(100-2n)
なんですよ、お願いします！
0817１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:06:11(√x)≦10の時xが何か分かる？
0818１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:07:570819805
2007/06/12(火) 21:09:22rh=6-r^2
これをV=πr^2hに代入して
=πr(6-r^2)
ここで行き詰りました。
どうすればいいですか？
0820１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:10:09100-2n=1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
0821１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:10:52じゃあ√(100-2n)は1から10までの自然数。
候補は十個。全て試せばいい。
0822１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:13:30そのとき√xの取り得る範囲は？ その範囲にしぜんすうはいくつある？
少しは考えろよ。
で、nは自然数って条件があるんだよな？
0823１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:16:560824１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:49:44関数f(x)が次の等式を満たすとき、f(x)を求めよ。
f(x)=ｅ^(x)[x=0,1]∫dt/{ｅ^(t)+1}
+[x=0,1]∫{f(t)dt}/ {ｅ^(t)+1}
わかりにくくて申し訳ないです。どなたかよろしくお願いします。
0825１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:54:29>>1を見て式を書き直せ。
0826１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:55:04読めません
0827１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 21:56:48わかりにくい以前に意味不明
0828１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:04:21f(x)=∫[0,1]1/{e^t+1}dt*ｅ^x+∫[0,1]f(t)/{e^t+1} dt
なのだと思うよ。
>>824はあほだが。
0829１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:04:57f(x)=ｅ^(x)∫[x=0,1](1/{ｅ^(t)+1})dt+∫[x=0,1](f(t)/{ｅ^(t)+1})dt
読めなくて申し訳ありません。これでどうでしょうか。よろしくお願いします。
0830１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:09:020831１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:12:280832797
2007/06/12(火) 22:13:17まず「直感」という漢字を用いたことをお詫びします。
「直観」の間違いでしたが、どちらにしても語弊のある言葉でした。
809さんの仰るとおり、私の考えが論理学的に間違っているというのがすべての答えなのでしょうが、もう少しヒントをいただければと思います。
809さんが
>「AならばB」が命題と呼べない、あるいは「AかつAでない」は偽を否定することになる。
と仰っておられますが、これは797にて記入いたしましたwikipediaの解説にもあります
> P → Q = ¬ P ∨ Q
が成り立たなくなってしまう。 ということでよろしいでしょうか？
確かに、記号的な演算の定義があり、それに従えばこのような値になるのは理解できるのですがなぜこのような定義になったのかがわからないのです。
wikipediaの記事の説明には、例えば
>False→True ： True
>今日が金曜日でないならば、明日は休みであろう。
>「今日が土曜日ならば、明日は日曜日で休み。」という含みを残して。
と、あります。 確かに、「今日が金曜でない」のは翌日が仕事である平日と日曜日、あるいは土曜日の可能性がある以上「今日が金曜日でないならば、明日は休みであろう」が偽とできないことには賛同できます。
しかし、ならば逆に、翌日が平日である可能性もある以上真と断定するのもおかしい、というようなことで悩んでいるのです。
そもそも、「今日は金曜日でない」という前提だけでは結論に達するのに十分ではないから
「今日は金曜日である」→「明日は休みである」
は命題とはいえない？ のかな？
と、混乱しておりますが、何が間違っているのでしょうか？
こういった例えで話をしてしまうと、また804さんに諭されてしまいそうですができれば御容赦を願いたいと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。
追記、長文になってしまいました。 申し訳ありません。
0833１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:17:09ぜえええええええんぶ
真なのです
0834１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:18:29過程→仮定
仮定が成り立つことのない事象なら
0835１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:26:08(2) ∫2X(√(X^2+1))dx
(3) ∫e^(1-2X)dx
計算過程もお願いします
0836１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:28:420837１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:29:450838１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:31:300839１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:34:00テストのときに困るよ
参考書とか持ってないの？
0840１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:34:22いや、教科書に置換のパターンが載ってるからあてはめるだけだって。
0841１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:37:550842１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:40:00そこは初学者だからしょうがないだろう
0843１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:40:160844１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:40:35(α-β)(α+β)~ = |α|^2 -|β|^2 + (αβ~-α~β) = pure imaginary, (← |α|=|β|)
∴ (α-β)/(α+β) = pure imaginary,
∴ (α-β)⊥(α+β),
∴ (h-γ)〃(α+β),
同様に (h-α)〃(β+γ), (h-β)〃(γ+α).
>>666,673
(OC↑-OB↑)･(OC↑+OB↑) = |OC|^2 - |OB|^2 =0, (← |OC|=|OB|)
(OH↑-OA↑) ⊥ (OC↑-OB↑) ⊥ (OB↑+OC↑),
(OH↑-OA↑) 〃 (OB↑+OC↑),
(OH↑-OB↑) 〃 (OC↑+OA↑),
(OH↑-OC↑) 〃 (OA↑+OB↑).
0845１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:42:260846１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:44:56日常会話 「もし今日（実際は木曜日）が金曜日だったら、明日は日曜日なのに」
これは≪普通に考えて≫間違ってるよね。
この間違ったフレーズは、次のどっちの論理命題のつもりで言ってるだろうか。
「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は日曜日」
「もし(不特定の)ある日が金曜日だったら、明日は日曜日」
論理命題として、上は真、下は偽。
日常の言葉と、ちゃんとした論理の言葉は同じような言葉を使うけども、違うもの。
論理命題で言っていることを、そのまま日常の言葉だと思って考えたら狂うこともある。
0847１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:45:01漸化式(*)に対し、方程式(**)の左辺式を特性多項式、方程式自体を特性方程式、その根を特性根などという。
以上の言葉を使う。言っていることは、
漸化式(*)のｍ個の相異なる特性根をz[i]（その特性方程式での重複度はそれぞれe[i]とする)とするとき、
(*)を満たすすべての関数f(n)は、下記の項の線形結合で表される。
z[1]^n, n*z[1]^n, ... , n^{e[1]-1}*z[1]^n;
z[2]^n, n*z[2]^n, ... , n^{e[2]-1}*z[2]^n;
........;
z[m]^n, n*z[m]^n, ... , n^{e[m]-1}*z[m]^n;
つまり f(n)=納i=1，m](納j=0，e[i]-1](a[i,j](n^j)(z[i]^n))) となっている、ということ。
a[i,j]は係数体の適当な元。
証明は、特性多項式方程式の解と係数の関係をつかった帰納法か
0848１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:50:28f(x)=∫[0,1]1/{e^t+1}dt*ｅ^x+∫[0,1]f(t)/{e^t+1} dt
どなたかお願いします。
0849１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:51:19積分変数が t なのに∫[x=0,1]とかあり得ないからガンバレ。
0850１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 22:56:28f(x) = a*e^x + b と置いて計算しとけ
0851１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:07:45t=X+1とおくとy=t^3 dt/dx=1 (dy/dx)=(dy/dt)・(dt/dx)=3t^2・1=3t^2
=3(X+1)^2=3(X^2+2X+1)=3X^2+6X+3
(2) ∫2X(√(X^2+1))dx =∫2X・(X^2+1)^(1/2) t=X^2+1とおくとy=2X・t
(dt/dx)=2X (dy/dx)=(dy/dt)・(dt/dx)=(1/2)・(1/2)t・2X=(1/4)t・2X
=(1/2)t=(1/2)(X^2+1)=(1/2)X^2+(1/2)
(3) ∫e^(1-2X)dx
eはそのままだから e^(1-2X)
0852１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:09:350853１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:10:080854１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:11:18残念ながら全然違うし，コレは不定積分。
0855１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:13:11教科書見てもう一回やってごらん
不定積分だからCを忘れてはいけないよ
0856１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:14:43何を微分すればその形になるとか考えたことないんだろうな。
0857１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:14:581つもあってないですか？
0858１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:17:43おもしろいので、もう少しわかりやすく教えてください。
「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は日曜日」
これがわからないんです。
（実際は木曜日）なら、明日は金曜日ではないのかと思ってしまう。
0859１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:17:54全部間違い
0860１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:18:000861１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:18:27（１）は微分になってる。
ヒント：(X+1)^4を微分すると？
（２）は訳分からん。
ヒント：(X^2+1)^(2/3)を微分すると？
（３）
ヒント： e^(1-2X)を微分すると？ っていうか微分を学習してから積分に移るように。
0862１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:18:43で?
0863１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:19:54おまえさんさ、お前さんに羽根があったら飛べるのにね。
ということでさ、お前さんはビルの屋上から飛び降りてご覧。
0864１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:20:04合ってるかどうかは（積分定数以外）自分で微分すれば確認できるんだぜ
0865１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:20:04以下はすべて真
「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は日曜日」
「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は月曜日」
「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は火曜日」
「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は水曜日」
「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は木曜日」
「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は金曜日」
「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は土曜日」
0866１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:21:11実際は木曜日なら、明日は金曜日。
だから「明日は日曜日」だけ見たら当然偽。
しかし、「今日（実際は木曜日）が金曜日ならば、明日は日曜日」 は真。
0867１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:27:04お前が言ってる事は
「僕に羽があったら空を飛んでどこか遠くへいけるのに」
という詩に対して
「羽なんかないんだから飛べるわけネージャン」
と言ってるバカと同じだよ。
0868１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:42:43＝(1/1)(1/(1+3)(Ⅹ+1)^(3+1)+C
＝(1/4)(Ⅹ+1)^4+C でいいですか？
置換積分意味分かりません・・・・・・・・
0869１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:43:29おk
0870１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:46:09不定積分は結果を微分したら、合ってるか自分でチェックできるぞ。
0871１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:47:20∫((2x+1)^3)dx
これならどうなる?
0872１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:56:31((1/2)(1/(3+1)))(2Ⅹ+1)^(3+1)＝(1/8)(２Ⅹ+1)^4+C
ですか？
>>868の問題の置換積分法だとどういう風に解くのか全然分からないので誰か
解説して欲しいのですが
0873１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:06:46計算過程を書いて
0874１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:07:53公式に当てはめて計算したんですけど・・
0875１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:16:46(1) ∫((X+1)^3)dx
t = X+1
∴dt = 1dX
代入し∫((X+1)^3)dx=∫(t^3)dx＝∫(t^3)dt=(1/4)t^4+C
0876１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:18:45∫(ax+b)＾ndx=～～～～
って公式?
公式覚えるのしんどいよね
とりあえずax+bの部分をtとおいてやってみようか
t=ax+b
両辺xで微分すると dt/dx=a よって dx=dt/a
∫(ax+b)＾ndx=∫t^ndt*(1/a)
ここまでわかるね？
0877１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:29:46まず①ax+bをtとおく
次に②dt/dxをとく
次に③与式をtい置き換える
でいいんですね？
0878１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:41:52できた式のtにax+bを戻す
dx=dt/a と変形するのは
tと置いたからtで積分したい
dxが邪魔だ、dtと交換しよう
みたいな感じに思っていたらいい
何でdt,dxが分数みたいに扱えるかは今は分からなくてもいいと思う
0879１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:44:08レベル低くてごめん
0880１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:05:50分かりやすいです。
今何か分かったような感覚が一瞬ありました
もうちょっと頑張ってみます
0881１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:08:530882１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:13:33この答えは(1/4)X^2((X^2+)1)^3/2
ですか？
なんかこんがらがってきた・・
0883１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:16:38残念
0884１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:18:440885１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:20:59なんで出題者はこんな複雑な形したのか
問題として出されているからには答えがある
何かカギがあるわけで
はい、まず
x^2+1 と 2x をみて気付くことはない？
0886１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:21:10これですね？
0887１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:22:59違う
ちょっとそれ微分してみろってば
0888１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:23:25式を書くのが面倒だったら文章でもいい
どこをどう間違えているか
なぜ間違えたかを反省したらできるようになるよ
0889１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:35:24t=((X^2)+1)(1/2)とおいて、
与えられた式にtを代入 ∫2X・((X^2)+1)^(1/2)
上の式を積分して、出た結果にt=((X^2)+1)(1/2)を、元に戻しました
0890１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:38:30対偶は
「明日が日曜日でないならば、今日は金曜日ではない」
0891１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:54:37∫2x {(x＾2+1)＾(1/2)}dx
念のため
dxなんだから式をXではなくxと書くよう気をつけて
式変形した後のdxの書き忘れも減点になるよ
与式をtに関する式にしたいの
tだけ、xがあっちゃいけない
xが邪魔だからtの式に
では もう一回 x＾2+1 と 2x を見て 何か気づかない?
0892１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 01:59:54微分⇔積分で同じ値になる？
0893１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:01:222x
だから・・・・
t=x＾2+1とおいて
dt/dx=2x
dt=2xdx
あれ？2xdxて式のどこかででてきたような・・・
dtと置き換えが効くぞ？！
0894１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:06:22そう
こういう関係を探して、消す
たくさん問題練習して慣れてくれ
0895１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:09:51t=x+1
dt/dx=1
dt=dx
だけど
本当は
dt=1dx
で1が隠れているだけ
0896１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:16:570897１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:37:35(I)1/s+1
(II)2/(s+1)(s+2)
よろしくお願いします
0898１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:41:47の三番の問題がわかりません何時間も考えてるんですけど…
みにくかったらすみません
0899１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:50:16↓
y=20y/10+x
というようになる過程を教えてください。よろしくお願いします。
0900899
2007/06/13(水) 02:52:18× y=20y/10+x
○ y=20x/10+x
0901１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:59:030902１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 02:59:52物理か？
0903１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 03:08:100904１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 05:54:14パソコンからは見れないぞ
0905１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 06:40:28それがすべてなんですか？
それ以外にはない？
0906中学生
2007/06/13(水) 08:21:35【問題】
1～ 17番までのボールがあります。その中に当たりが2個入ってます。貴方は、ボールを5つしか出来ません。では5つのボールを選んだ時に当たりの2個を選ばれる確率を〇分の1で答えよ。また6個選んだ時は〇の1になるか答えよ。
説明付きで教えて下さい。
0907１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 08:59:19どちらも○分の1で答えるには○内の数字は分数か少数になるけどいいのか？
問題を書き間違えてないか？
0908１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 09:07:21という問題ですが…教えて下さい。
0909１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 09:21:150910１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 09:27:06Exelのバグらしきものを発見。
GCD（ COMBIN(17,9) , COMBIN(15,7) )
24310 と 6435 の GCD だから 715 になるはずが
なぜか 2 と表示される。
GCD（ 24310 , 6435 ) とうてば、 ちゃんと715になる。
COMBIN(17,9) や COMBIN(15,7) 単独でも 24310 と 6435 になる。
ちなみにExelは2002、それより新しいのではなおってるのかな？
0911１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 09:31:35その数字が３の倍数 と その数字の各桁の合計が３の倍数 は必要十分条件
なので合計が３の倍数になる３つの数字の組み合わせをすべて列挙すればいい
0912１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 09:36:120913１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 09:47:33俺の持ってるのは Excel 2003 というのだ。
分析ツールを組み込んでないから GCD すら使えない。
0914１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 09:52:410915１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 10:58:55マルチすんな、厨房
学校へ行け
0916お願いします
2007/06/13(水) 11:10:01ｎ=ｎ0+ｎ1ｇ+ｎ2ｇ^2+･･･+ｎkｇ^k
って言う問題がわかりません
0917１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 11:14:52n0 n1 ‥ にも条件がないか？
反例がいくらでも作れそうだぞ。
0918１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 11:20:38ｎk>０，０≦ｎi<ｇ，k∈正の整数
っていう条件があります。
0919１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 11:23:29ｇ進数ってのを考えてみれ。
0920１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 11:28:26a,bを整数でb>0とするとa=qb+r (0≦r<b) となる整数q,rが唯一組決まる。という定理の一般化で、ｇの一進法と書いてあるのですが、意味がよくわからないんです。。。
0921１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 11:59:06とりあえずｇが１０の時について、nをいくつか実際に計算してn0,n1,n2‥を書き出してみ。
気づくことはないか？
それがわかったら今度はｇが２のときを考えてみれ。
0922１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 12:13:05ｎ－ｗの偶奇と偶置換、奇置換は一致することを示せ
0923１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 12:14:04難し過ぎて誰も解けないんですね。
0924１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 12:15:590925１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 12:16:23マルチした輩には
スルーの措置がよい
0926１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 12:38:23解けました、ありがとうごさいました！
0927１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 14:04:00それは文脈上明らかに例示列挙なのであって限定列挙ではない。
0928１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 14:57:01「まちがった仮定ならば、間違った結論」
というのが、全体として「真」ということですか？
挙げていただいた例のポイントがわからなくて。
0929１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 14:58:530930１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 15:27:34「AならばB」というのは「Aでないときは知らね」というのも含んでいるのだ
0931１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 15:36:56偉大なる「バカボンのパパ」も
「もし太陽が西から昇るならば，太陽は東に沈む（西から昇ったお日様は東に沈む♪）」
は「これでいいのだ～」とおっしゃているではないか。
0932１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 15:38:02さすが大学を出ているだけの事はある
0933１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 15:38:270934１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 15:54:41こう考えると感覚的にも理解しやすい。
AならばB ということは
Aのときには同時にBでもないと真にならないが
Aでないときには、特になにも条件は指定されていないので無条件に真
0935１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:04:11『ＡならばＢ』
≡『ＡであってかつＢでない，ということはない』
≡『ＡでないかまたはＢである』（どもるがんの法則）
であるから，
Ａが真，Ｂが真のとき，『ＡならばＢ』は真
Ａが真，Ｂが偽のとき，『ＡならばＢ』は偽
Ａが偽，Ｂが真のとき，『ＡならばＢ』は真
Ａが偽，Ｂが偽のとき，『ＡならばＢ』は真
0936１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:08:36『ＡならばＢである』
≡『「ＡであってかつＢでない」ということはない』
≡『ＡでないかまたはＢである』（どもるがんの法則）
だから，
Ａが真，Ｂが真のとき，『ＡならばＢ』は真
Ａが真，Ｂが偽のとき，『ＡならばＢ』は偽
Ａが真，Ｂが真のとき，『ＡならばＢ』は真
Ａが真，Ｂが偽のとき，『ＡならばＢ』は真
0937１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:10:040938１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:13:150939１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:13:510940１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:27:49鳥肌が立った
0941１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:29:180942１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:35:190943１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:35:28(1)sin1200° cos1200° tan1200°
(2)sin(ー495°)
cos(ー495°)
tan(ー495°)
よく分からないんです…
0944１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:39:420945１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:46:46180を引きまくれ
0946１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 16:54:38わからないなら、グラフでも描いてみたら？
0947１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:02:28f(x)=∫[0,1]1/{e^t+1}dt*ｅ^x+∫[0,1]f(t)/{e^t+1} dt
f(x)=a*e^x+bとおいた後が分かりません。どなたか教えてくださいませんか。
0948１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:07:02そこまでわかったなら，あとは計算してみろ！
0949１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:13:36お前ちょっとぐらい自分の頭使えよ。
置いたあとが…ってそれもここで聞いた結果だろうが。
0950１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:28:250951１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:43:38↓ 次の質問
0952１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:49:00数学のできる人というのは普段どういうことを考えながら問題と向き合うのでしょうか
解答には絶対に思いつかないような解き方が書いてあったりします
自分でやると、計算がこんがらがってくるのに
解答を見ると実にすっきりとした解答が載っています
これは私の頭が固すぎるのでしょうか?
得意な方の意見お願いします
0953１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 17:57:33そうすれば、だんだん頭が鉛筆についていきます。
「実にすっきりした解答」などというものは、
鉛筆を動かしすぎて、手が痛くなったあとから、得られるものです。
入試のときは90分で解かなければいけない問題でも、
普段の学習では、その10倍かかってもいいのです。
0954１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:00:390955１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:00:39数をこなすより、一問をできるまで考えるというのは価値のあることですか?
人にもよると思いますけど
0956１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:01:11その答えからよく考えたら今までした計算が実はほとんどいらなかった、
なんてことはわりとある。しかしそんなのは終わった後わかることだからとりあえず書け。
0957１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:03:05アプローチのパターンが少ないというか・・・
0958１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:08:12時間がかかるときに考えてることが
「こうしたらどうかな、うまくいかない、じゃあこうしたらどうだろう」
だったら、その問題を長時間考えることは簡単にできる問題こなすより遙かに有意義だ、がんばれ。
考えてることが
「うーん、どうしよう。わかんないなあ。何したらいいんだろう。あー時間が過ぎてく」
だったら、いくらうなってても何も進歩しないから、他のできそうな問題こなせ。
あるいは模範解答を一字一句もれなく書き写せ。何回でも書き写せ。
英語の例文覚えるみたいに、その問題の解答で使われてる考え方を覚えられる。
0959１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:26:47試行錯誤で時間をとっている場合は無駄にならないんですね
イカツイ計算に耐える力もつきそうですねｗ
しかし長時間問題を考える力も欲しいですけど
入試での短時間で解く瞬発力も欲しいですよね
受かってなんぼです
その辺は定型を体で覚えるくらい繰り返すのがいいですか?
なんか暗記数学とか言うのが流行っているみたいです
0960１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:31:080961１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:32:180962１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:44:08短時間で解く瞬発力は、最終的に自分の取れそうな点数・取りたい点数が見えてから、直前に練習したらいい。
時間制限さえなければ最終目標の点数が取れるようになってからやればいい。
できないこと・時間がかかるものを見極めて後回しにするだけだから、そんな練習すぐできるし、
高校受験・大学受験ならなんども模擬試験やるだろうから、そこで意識してやってれば事足りる。
0963１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 18:56:23>>暗記数学
『数学は暗記だ』 和田 秀樹 (著)
この本の中で著者は豪語しているが
「暗記するというのは、理解せずにやみくもに覚えるという意味」ではなく
「理解して暗記する」ということ。
これは、別に数学だけに限らないし、他の分野の勉強にも当てはまることじゃないのか？
この本を読んだ人なら、分かると思うが、はっきり言って
「オーソドックスな普通の勉強法」のことなのだ。
0964お願いします
2007/06/13(水) 19:46:08ｅ(p)=Σ[r=1,∞][ｎ/P^r] になることを証明せよ。
全くわからないので、よろしくお願いします(*´Д｀)=з
Σのあとの２個目の[]はガウス記号です。
0965１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:16:18この日から19^8日後は何曜日？
宜しくお願いします
0966１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:27:34つ19^8 = 16983563041
0967１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:39:10・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180980000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0968１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:40:470969１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:41:28月曜日の2日後は水曜日
月曜日の7+2日後は水曜日
月曜日の(7+2)^2 = 7^2+2*7*2+2^2 = 7(7+2^2)+4 日後は金曜日
月曜日の(2*7+2)^2 = (2*7)^2+2*(2*7)*2+2^2 = 7(2^2*7+2^3)+4 日後は金曜日
0970１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:48:44何か公式などはあるのでしょうか？教えてください。
0971１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:52:070972１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:53:180973１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 21:59:070974１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:43:15線形系は入力に対して出力が一意に決まることを証明せよ
お願いします。。
0975１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:43:232^8
2^3*2+2
2^2
4
0976１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 22:57:061～n のうち P^r で割り切れるものは [n/(P^r)]個.
これを Σ[r=1,…,n] について加えると、最大 P^s で割り切れるものをちょうどs回数えるので、
のべ指数が得られる。
0977１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:06:31少なくとも一人が馬券を当てる確立は？
0978１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:11:451-1/(3*4*5)
0979１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:12:36じゃなくて
1-2*3*4/(3*4*5)
だった
◆ わからない問題はここに書いてね ２２０ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181744393/
0981１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:21:10≒2/5?
0982１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:25:180983１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 23:30:55(1) C1に属する整数を書き出せ
剰余類自体なにかよくわからないので
宜しくお願いします。
0984柊 つかさ （らき☆すた）
2007/06/14(木) 00:09:17. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
. : .:::::::|//:/! :.／:.:.:.:. :! ヽ: : ∨: . . ヾｰ‐- ､
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. : .:::::::|: : :_/__／/:. :/ l: :.!､!: : : ヽ : . . . ﾊ
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. : .:::::::|,ｨ≠ミ､ ∨: : |: : ',: :.|､: :.l
. : .:::::::|:;ｨ:::｀.:! ,ｨ≠ミ､ ∨: !: : :i: :.! ヽ: !
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. : .:::::::|ヽﾆノ ＼＼＼ ! ｰ',!:! ./l:.:.:.:. : |:./ ﾉ!
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. : .:::::::|｀､ ､ ー ' _.. イ:.:.:.:.:./ |: :.,' そ…そろそろ、スレ終了
. : .:::::::|: .:ヽ ｀ ' ,ー: ..ｉ:´::|:. :. |/:.:.:./ .l:./ 今度こそ、念願の１０００を…
. : .:::::::|: . : .＼/: . : .,':::::::ｉ:. :./:.:,.:ｲ l/
. : .:::::::|: . ;ｨ‐ ‐､: . /:::::::,':. :/／:. l
. : .:::::::|／/○ ∧/:::::::/:. :. :. :. :./
0985１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 00:23:13んじゃ、教科書。
0986１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 03:28:340987１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 04:58:24d/dx∫[1-x^2,1+x^2]f(t)dt
誰か助言ｵﾈｶﾞｲ
0988１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 05:19:00g(x) = ∫[0,x]f(t)dt とおく。
0989１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 05:37:11閃いた。ｔｈｘ
0990１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 07:11:58∫d/dx[1-x^2,1+x^2]f(t)dt
[-2x,2x]f(t)
f(2x)-f(-2x)
0991１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 07:19:03d/dx∫[a, x] t dt
∫d/dx[a, x] t dt
[0,1] t
1-0
1
0992１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:19:03レス数が950を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ
と表示されている件について
0993１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:27:54もう950を超えてる
0994１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:51:59;' ｀丶､ , -‐ ' 二ニﾆ丶､
ヽ `､ ,.:'´_./⌒ヽ_.. - '⌒ヽﾆヽ.._
＼ `､ / '´../ } ／ Y´ ＼
`､:::::... ﾞ､ / ／ノ l / / / ,┐レ `､｀ ､
`､:::::.. ﾞ､ ,:'-‐'´ ..:::,ノ/ / /! / `^! ｌ ｌ l ヽ
';:::::::.. V :;∠⊥/_/ | { | ! ｌ ! `､';
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l´ ｀ヽ. ｝ _'o:::ﾉ __ ´ ノ´ /! ﾉ
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0995１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:53:020996１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:54:450997１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:55:21/ l ヽヽ
,′| ﾍ ヽ
l l l ﾍ
| l l. l
| ﾍ l |
ﾍ ヽ / j
ヽ ＼ , -┬┬､/. /
＼ 7 ヽ ヽ＿∨
ヽ l . 二 --｀ゝ
/ゝ' _.. '-'´ ･ ･ ヽヽ 埋めるよ
j－'´ | = _人 ~ l 〉
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ゝ──'＞ー＜二○'´i￣
`ｰ┐ l
＿｣ つ
ゝ───… ￣
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⌒ヽ/
0998１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:56:100999１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:57:361000１３２人目の素数さん
2007/06/14(木) 10:57:381001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。