y'=1-acosx+2bcos2x
x=π/3で極値を持つからx=π/3でy'=0
実際に代入するとy'=1-a/2-b
a=4/3とすると1-2/3-b=0となりb=1/3
このときy'=1-4cosx/3+2cos2x/3
=1/3-4cosx/3+4cos^2x/3=(1-2cosx)^2≧0
よってyは単調増加となり極値を持たず、矛盾