x,yを変数，p,q,r∈R+，a∈(0,1)とするとき
　Max[x,y] x^(a)y^(1-a) s.t. px+qy=r
という制約つき最大化問題を解きたいのですが，この問題を解くかわりに
ラグランジアンλを用いて
　Max[x,y,λ] x^(a)y^(1-a)+λ(r-px-qy)　…①
を解けばよいことは分かるのですが，さらに①の代わりに
　Max[x,y,λ] aln(x)+(1-a)ln(y)+λ(r-px-qy)　…②
を解いてもよい理由が分かりません．テキストにはその理由として「logが
単調増加関数だから」としか書かれていないのですが，これは詳しはどう
いうことなのでしょうか？