lim[x→∞](sin(x^(-2))/(arctan(x+1)-arctan(x-1)))
を求める問題が分かりません。

l'Hospitalの定理を使うと思うのですが、
ずっと0/0の不定形となってしまいます。
どなたかヒントだけでもよろしくお願いします。