基本的な線形微分についての質問です．
xy'-y=x(1+2x^2)　の微分方程式を解けというものです．
y=e^{∫(1/x)dx}[∫（1+2x^2)e^{-∫(1/x)dx}dx+c]
=e^(logx){∫（1+2x^2)e^(-logx)dx+c}
となるところまでは納得できるのですが，次に
y=x[∫{(1/x)+2x}dx+c}となるようで，何を根拠にxを頭だしする
のかが分かりません．
お願いします．