>>517
どちらかを明示しなければ、次のような問題で困りませんか？
「x=2のときf(x)=(x-2)^2の最大値最小について調べよ」
x=2が定義域なら、答えは最大値0、最小値0ですが
x=2がfについての考慮範囲にすぎないのなら、答えは最大値なし、最小値0という
ように答えが変わりません？