>>169
ありがとうございます。
ぐぐってみたのですが、いまいちよくわかりませんでした…
問題を書きますので、お時間が許すならば、解答して頂けないでしょうか？

R^3 の部分多様体 C＝{(x,y,z)∈R^3|x^2＋y^2＝1,|z|＜1} に対して、
写像 f:C→C を f(x,y,z):＝(-x,-y,-z) によって定義する。
C 上の２点 p,q は q＝p または q＝f(p) となるとき同値と定め、
この同値関係 〜 で定まる商空間 M＝C/〜 を考える。
このとき、M の基本群を求めよ。