lim[x→∞]{1-(3/x)-(4/(x^2))}^x　の値を求めよ

僕は
{1-(4/x)}{1+(1/x)}^x
と因数分解してどっちもeに行くからe^2としたのですが
答えでは信じられないような変形を立て続けにしていて答えはe^(-3)らしいのです
僕の考えは間違っているのでしょうか