よろしくお願いします。

x≧y≧z≧0の範囲で
f(x,y,z)=ax+by+cz
の最小値を求めなさい。
ただし、a≧0、a+b≧0、a+b+c≧0とする。

２変数なら片方固定するのは理解したんですが、三つだと手が止まってしまいました。
y、z固定して進めていったら
x≧y≧z≧0
に戻ってしまいました。
手ほどきよろしくお願いします。