>>507
> という問題がＰ（１）＝１は分かりますが、Ｐ（２）やＰ（３）には何の意味も

そんなことないというのが506の後半にかいたことなのだが。
P(X)=Q(X)(X-2)(X-3)+5　となっているから　P(2)=P(3)=5　である。
いま、P(X)を(X-1)(X-2(X-3)で割った余りを　ax^2+bx+cとすれば
P(1)=1、P(2)=P(3)=5　から
a+b+c=1
4a+2b+c=5
9a+3b+c=5

以上を連立して解くとa、b、cが求まる。