>>190
とりあえずもっと簡単に
外心をMとする(内心でもある)
外心だから△MBC,△MCA, △MABは2等辺三角形
また、内心だからGの内角の二等分線の交点でもあって
∠MAB=∠MBA=∠MBC=∠MCB=∠MCA=∠MAC
というわけで△ABCの全部の内角が等しい