【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART128【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 19:57:06(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART127【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179753452/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:03:32a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b+c) と a/b+c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0003１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:04:45(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:15:58主公式、一部追加
0005１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:40:11また出た目の和が7の倍数になる確率を求めよ
分かりません
答えと解説教えてください お願いします
0006１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:00:26場合分け、わからなきゃ樹形図
これ以上説明の仕様が無い
a[2,n]=納k=1,k] a[1,k]
…
a[m,n]=納k=1,k] a[m-1,k]
a[m,n]に関する漸化式を作れ。
方針だけでもいいのでご教授お願いします。
偽者がいるようなので
0008１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:36:05方針：問題文を正確に書く
00097 ◆pJxZajw0rQ
2007/05/26(土) 21:45:530010１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:49:560012１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:17:12f(x)=-1/2x^3+ax^2 とする。
曲線C：y=f(x)とする。
(１)lと直線x=1の交点を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。
(２)tが0≦t≦1の範囲を動くとき、（１）のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
について、解説をお願いしたいと思います。
もしよろしければよろしくお願いします。
0013１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:20:51(1/2+1/3)+(1/4+1/6)+(1/8+1/12)+(1/16+1/24)+…
求めるまでの過程をお願いします。
0014１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:31:16ｌ？
0015１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:34:27解説ではなく、指針もしくわ解答をお願いしたいと思います。
0016１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:35:57問題文を間違いなく写しましょう
もしよろしければよろしくお願いします。
0017１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:43:29(1)のｌとは？tとは？
全体が変だよ。
0018１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:46:54aはa≧0を満たす定数であるとし、
f(x)=-1/2x^3+ax^2 とする。
曲線C：y=f(x)とする。
(１)C上の点P(t,f(t))における接線lを求めよ。
(２)lと直線x=1の交点を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。
(３)tが0≦t≦1の範囲を動くとき、（２）のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
すみません。もう１度正確に書かせていただきます。お願いいたします。
0019１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:48:16◆ わからない問題はここに書いてね ２１８ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180169999/43
43 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/05/26(土) 22:42:46
aはa≧0を満たす定数であるとし、
f(x)=-1/2x^3+ax^2 とする。
曲線C：y=f(x)とする。
(１)lと直線x=1の交点を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。
(２)tが0≦t≦1の範囲を動くとき、（１）のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
について、解説をお願いしたいと思います。
もしよろしければよろしくお願いします。
0020１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:49:05（Ａ－Ｅ）（Ｂ－Ｅ）＝Ｅ
と因数分解できるのはどうしてですか？
0021１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:50:57すみませんでした。。。よろしくお願いします！！
0022１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:51:29左辺を展開すれば右辺に等しいことは分かるの？
0023１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:52:40よろしくも何もマルチじゃどうしようもないです。
0024１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:54:08群級数の第n群第一項は、初項1/2、公比1/2の数列の第n項、第n群第二項は、初項1/3、公比1/2の数列の第n項故
第n群は(1/2)^n+(1/3)(1/2)^(n-1)=(5/6)(1/2)^(n-1)と知れる。
従って、この級数は収束しその和は 5/6(1/(1-(1/2)))=5/3
0025１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:56:48はいわかります。
行列なのにどうして因数分解できるのですか？
この場合に用いられる≡の意味は分かるのですが、
f(x)，g(x)をxの多項式として、単にf(x)≡g(x)とかかれている場合の
≡の意味がわかりません。
参考書の恒等定理を利用する問題で頻繁に出てくるので
わからないまま放置出来なくなっちゃって…
002713
2007/05/26(土) 23:00:24解説ありがとうございました！
0028１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:13:49正の整数、n、kについて [n,k]=(1/(k!))n(n+1)(n+2)・・・（n+k-1)とおくと
[n,k]-[n-1,k]=(1/(k!))n(n+1)・・・(n+k-2)(n+k-1-n+1)
=(1/(k!))n(n+1)・・・(n-k-2)(k)=(1/((k-1)!)n(n+1)(n+2)・・・(n-k+2)=[n,k-1]
この関係を使うと
[n,k]-[n-1,k]=[n,k-1]
[n-1,k]-[n-2,k]=[n-1,k-1]
[n-2,k]-[n-3,k]=[n-2,k-1]
・・・
[2,k]-[1,k]=[2,k-1]
辺々加えて
[n,k]-[1,k]=納l=2～n][l,k-1]
ここで[1,k]=(1/k!)1・2・3・・・(1+k-2)(1+k-1)=[1,k-1] に注意すれば
[n,k]=納l=1～n][l,k-1]
なんてのがヒントになるか。
0029１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:15:05Σ[n=1,∞](1/3)^n はまったく同じもの？
それともわずかでもニュアンスが違うものですか？
0030１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:17:40xの多項式として f(x)≡g(x) とは、ｆ、ｇと名称は違っていても、
次数、各次の係数は一致する、ということ。たとえば、
f(x)=x^2+2、g(x)=ax^3+bx^2+cx+d で f(x)≡g(x)なら、 a=0、b=1、c=0、d=2 になっている、ということ。
0031１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:20:47> lim_[n→∞]Σ[k=1,n](1/3)^k と
> Σ[n=1,∞](1/3)^n はまったく同じもの？
> それともわずかでもニュアンスが違うものですか？
同じ。
強いて違いを言えば、『 Σ[n=1,∞](1/3)^n を lim_[n→∞]Σ[k=1,n](1/3)^k で定義する 』 というような使い方をすることか。
0032１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:22:21足し算と掛け算の定義できるところなら、どこでも出来る。単に式の変形である。
0033１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:23:01ありがとうございます。
なんとなく気になったもので…
0035１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:26:05ありがとうございました
0036１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:27:58ちょっと言葉足らずだった、
> >>25
> 足し算と掛け算の定義できるところなら、どこでも出来る。単に式の変形である。
足し算と掛け算が定義されていて、足し算と掛け算の間に分配則のような関係が成り立っているところなら
どこでも出来る。
0037１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:36:10あっそ
0038１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:53:43どなたか御願いします。
10x×6/7－(6x＋10x×1/7)＝3200
両辺に7を掛けて整理、
60x－42x－10x＝22400
8x＝22400
∴x＝2800
両辺に7を掛けるってこの式の場合どこに7を掛けるの？
＝を中間として（ ）内にも全てに7を掛けるって事？
0039１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:56:15男子の枚数は何枚でしょう？
２：３で分けているので、男子は２と言うことですが、
これはいわゆる5で割って2をかけるということでしょうか？
そうすると１６枚になりますが・・・
詳しい解説と回答をお待ちしております。
0040１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:00:44項に掛けるんだけど、項の説明が必要？
それともセックス？
0041１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:05:29セクスは後々(^ω^)
0042１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:29:35さらに、線分BQと線分CPの交点をRとする。
(１)AR↑をAB↑、AC↑を用いて表せ
という問題なんですが、解説では
AR↑=(１-ｓ)AC↑+sAP↑
AR↑=(１-t)AB↑+tAQ↑としているんですが、自分でやると(１-t)とtが逆になってしまってり
(1-s)とsが逆になっててしまったりと答えが合わなくなることがしょっちゅうあります。
こういう問題でAR↑=(１-ｓ)AC↑+sAP↑とAR↑=(１-ｓ)AP↑+sAC↑などを間違えないようにするにはどう考えたらいいんですか？？
長文すいません。どなたかお願いします。
0043１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:34:55AR↑=(１-ｓ)AC↑+sAP↑
とおいても
AR↑=sAC↑+(1-s)AP↑
とおいても 、どちらでも構へんよ。
前者の場合は 「RはCPを s : (1-s) の比に分ける点」、後者は「R はCPを (1-s) : s の比に分ける点」
の違い。直線CP上の点を表すのならどちらでもええわいな。
0044１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:38:34線分AB上に点Pがあって、PがABをs:1-sに内分している状況を考える。
このとき、線分APの長さは、ABの長さにsを掛けたものになっているので、
AP↑=s(AB↑)となっている。 ここを確認する。あとは機械的な計算だ。
上式の両辺のベクトルを点A,B,Pの位置ベクトルで表すと
OP↑-OA↑=s（OB↑-OA↑）=-s(OA↑)+s(OB↑)
これより
OP↑=(1-s)(OA↑)+s(OB↑)
0045１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:04:322項分布の問題なのですが、
【正解確率P=(1/4)の問題100問を各問完全にヤマ勘で解いた場合、
50問以上正解する確率は？】
この問題、数値計算じゃなくて解析的にとくことは可能でしょうか。
よろしくお願いします。
0046１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:15:20対角線BD､ACの交点をEとするとき､Eは線分BDを3:4に内分する｡
(1)AB:BC:CD:DA=1:ア:イ:2である｡
AB=Kとおく｡BD=√7K､cos∠ABD=2/√7
更にBE=3/7BD=3/7×√7K=3K/√7
＞BE=3/7BD=3/7×√7K=3K/√7の意味が全く分かりません｡
3√7K/7の間違いだと思うんですが､僕が間違ってるんでしょうか？
ちなみに(1)の答えは1:3:2:2になってるんですが
0047１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:21:31ちょうど n 回 （0≦n≦100） 正解する確率は？
>>46
3√7 / 7 = 3 / √7
0048１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:28:02(X-a)(X-3a)<0を解け
この問題って、どうやって解くのか教えてください。お願いします。
0049１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:29:11a と 3a との大小で場合わけが必要
005045
2007/05/27(日) 01:30:25それはわかります。
要素P、(1-P)の2項分布のｎ項であらわされますよね。
0051１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:35:09そうすると…
a>3aの時
3a<X<a
3a>aの時
a<X<3a
でいいですか？
0052１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:01:37a>3aと3a>aってのを変形すればaの範囲が出る
条件だからそこまで出した方がいい
0053１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:07:15…ということは私の間違ってます？
ちょっと52さんの説明わからなかったので良かったら計算過程かいてもらえると嬉しいです
0054１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:13:39a>3a すなわち a<0のとき 3a<x<a
a<3a すなわち a>0のとき a<x<3a
a=3a すなわち a=0のとき 不等式を満たすxは存在しない。
0055１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:25:21あー！いいたいことわかりました。
ありがとうございました。
0056１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:28:14この場合、前者の解は出せるんですが、そのあとのアプローチがわかりません。教えてください。
0057１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:29:45補足です。
不等式の解を出せじゃなくてaの範囲を求めよでした。すいません。
0058１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:30:530059１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:35:45問題文、自分流に要約してるんとちゃう？
0060１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:42:03|X-4|<1を満たすすべてのXが、(X-3a)(X-a)<0を満たすときのaの範囲を求めよ
です。
0061１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:09:55よく改変する気になったね
0062１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:10:35絶対値はずすとこまではできるんですがそのあとがわからなくて…教えてください
0063１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:14:29数直線上に、二つの不等式の解を描き、前者の解の区間が後者の解の区間に含まれるようにaを決める。
前者の解の区間は(3,5)、後者はa＞0で(a,3a)。（a≦0のときは明らかに後者の解の区間は区間(3,5)を含まない。）
よってa≦3かつ5≦3aが必要十分。 これから5/3≦a≦3．
0064１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:18:57質問なんですがa≦0のとき、後者の解の区間が区間(3,5)を含まないのはなぜ？
0065１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:22:560066１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:25:23これって、cos^2をsinに直したあと、どうすればいいですか？
0067１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:32:24sinXをＡとでもおいて判別式
0068１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:35:46全頭 ネタバレ
答えまで他人まかせ
0069１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:45:00x^2-x-y^2+5y-6
20a^2-5(2b-c)^2
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
それぞれ因数分解なんですが、問題を解いていてこの4つがわからなくて詰まってます。
公式使えそうで使えなくて…ヒントをお願いします。
0070１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:46:49x^2-x-y^2+5y-6はたすきがけ
20a^2-5(2b-c)^2は５でくくって二乗ひく二乗
(a+b)(b+c)(c+a)+abcは何か一文字に注目
0071１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:56:26ではないなｗ
Ａの2次関数とＡの範囲が0<A<1であることから考えるのかな
0072１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 04:11:320073１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 04:11:33∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると､
また､直線ADと△ABCの外接円とのうち､Aでない方の点をEとすると
（１）DE＝[ ]
（２）△BECの面積＝[ ]
b/sinB=2Rより、2R=AD+DEでOKですか？
あと（２）は全く解けません
0074１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 05:50:320075夜神月
2007/05/27(日) 06:12:450076夜神月
2007/05/27(日) 06:13:360077１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 09:33:49数直線上に区間を描けと書いたのだが・・・
a＜0 なら 3a＜a≦0<3<<5
0078１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 09:55:19iは普通の文字と同じ扱いで計算をするって習ったんですが、
どうして5x+3のように5i+3ってかかないんですか？
0079１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:23:59が、決まりとしてπ,e,iなどの既知の文字定数はそうすることになっている。
0080１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:35:12物理のレポートで小さな誤差をΔxと置いてみたんですが
√{2*9.8*(26.95-Δx)}ってどう計算しておけばいいですか？
Δxは小さいから無視！とかしてしまっていいんでしょうか
でも19.6をかけたら桁が1つ大きくなってしまうので
無視できないのかな…とか思って、
「○○+□Δx」の形にできたらいいのですが…
よろしくお願いします。
0081１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:36:06j5とか i→jで書いたりするし jのあとに数字が来たりするし
表記方法はほんとうに様々です
0082１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:38:40んん…高２でできる表現で表すとしたらどうすればいいでしょうか
0083１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:40:12どういう理屈なのでしょうか？
0084１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:42:13対数の書き方がイミフ
点プレ嫁
0085１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:48:34√{2*9.8*26.95}を計算して、
√{2*9.8*Δx}を計算して
Δxが～だったとき…の誤差が生じるとか書けば？
008683
2007/05/27(日) 11:36:57失礼しました
対数は常用対数log(2)
0087１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 11:41:34まず式を正確に書き写せ。その式は間違ってるぞ。
そして各辺の対数を取って、x=log2と置き換えてから不等式を解け
0088１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:24:15Ｘ＝a+√bのとき Ｘの共役はa-√b としてよかったですか？
0089１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:25:40009083
2007/05/27(日) 12:27:51正確に書き写した式です
0091１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:28:02Ｘ＝３、９なら Ｘ＝６－３ Ｘ＝６＋３ として
Ｘ＝３、９は ６について共役といいますか？
0092１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:28:22高校の範囲では共役といえば複素共役を指すのでは？
>>88
aとbがどのような数か書かれないと分からない
0093１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:29:32言わない
0094１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:30:20ありがとうございます。
Ｘ＝a+√bのとき Ｘバーはa-√b という表記もいいですよね？
0096１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:37:28「正確」の意味が分かってない。
0097１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:38:25よくない。
0098１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:40:510099１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:41:54意味不明。具体例を出せ。
0100１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:42:09何が言いたいのか分からん
具体的に書いてみぃ
0101１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:45:10を合成したら、√2sin{x-(π)/4}になるでしょ･･･。
そしたら、変域を(-π)/4≦x-(π)/4≦(3π)/4
って代えるじゃん！！
0102１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:47:44sinの中身がx-(π)/4なんだから
xの範囲を考えるより
x-(π)/4の範囲を考える方がわかりやすいだろ！！！
0103１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:51:54数直線上の上であなたが１から４の位置まで動くとき、
あなたの右隣の人は２から５まで動く、というのと一緒。
0104１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:51:58t=x-(π/4)とおけば、0≦x≦πなので、-π/4≦t≦3π/4。
xの変域は何も変っていない。
f(x)をｔの関数とみるとき、tの変域は-π/4≦t≦3π/4。
0105１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:04:34おねがいします
0106１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:26:50x=２のとき、y=７になるってことですか？
0107１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:28:02ダウト
x=2ならf(x)=7
0108１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:29:46x^2-x-y^2-3y-2 の因数分解の問題なのですが、
途中式も詳しくお願いします。
0109１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:31:02数学に初心者も糞もない。
教科書をよく読め。必ず「１つの文字に整理して考える」
的なニュアンスのことが書いてある。
0110１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:35:15f(x)は関数をあらわしていると思うのですが、
f(x)をyと置いて、yをxの関数とすることはできますか？
0111１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:35:42当たり前だろうが
ゴミカス
0112１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:37:33ありがとう、しかしあまりにも早いレスに笑ってしまったｗ
0113１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:38:10お前の低脳に笑うわ
0114１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:40:49π
0115１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 14:04:55レスありがとうございます。
教科書など参考に頑張ります。
0116１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 14:07:49ありがとうございます
解き方軽くおしえてくれませんか？
0117１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 14:52:49なんでこうなるのかだれか教えて
0118１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 14:57:55全て合わせた直角三角形に見えている部分は、
よく見ると三角形ではない。
0119１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 14:58:380120１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:02:10(x-0.5)^2 = x^2 - x + 0.25 なので、 x^2 - x = (x-0.5)^2 - 0.25
(y+1.5)^2 = y^2 + 3y + 2.25 なので、 y^2 + 3y = (y+1.5)^2 - 2.25
よって、
x^2-x-y^2-3y-2 = ((x-0.5)^2 - 0.25 ) - ((y+1.5)^2 - 2.25) - 2
= (x-0.5)^2 - (y+1.5)^2 - 0.25 + 2.2.5 -2
= (x-0.5 + y+1.5) (x-0.5 - y - 1.5)
= (x + y + 1) (x - y - 2)
0121１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:03:25はさみうち
0122１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:16:130123１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:16:29(π^x)^(1/x)＜(e^x + π^x)^(1/x) ＜(π^x + π^x)^(1/x)
lim π→-∞ (π^x)^(1/x) = π
lim π→-∞ (π^x + π^x)^(1/x) = lim π→-∞ ( 2 π^x)^(1/x) = lim π→-∞ (((2 ^(1/x)） ((π^x)^(1/x))) = π
よって、(e^x + π^x)^(1/x) = π
であってる？
0124１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:17:000125１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:18:150126１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:22:46AB、BC、CA上に点P、Q、Rを取ります
ここで点Qを任意とした場合
三角形PQRの周の距離を最小にするには
PとRをどのように取ればよいか
よろしくお願いします
0127１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:23:00ロピタルの定理が使ってはいけないように。
0128１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:23:410129１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:25:58後はわかるだろ。
0130１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:27:43各三角形のたてとよこの比をかんがえてみろ。
0131１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:29:54まったくわかりませんかいせつおねがいします
0132１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:30:54丁寧に答えてやれよ。質問者がかわいそうだろ。
0133１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:36:35物体のX座標[m]が時間t[s]の関数として、
X(t)=3t^2+tのように表されるとき、
微分の定義に従って速度v(t)を求めよ。
どなたかお願いします。
0134１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:37:38点RのBCに関して対称な点をR'とする。
PQ+QRが最小のとき、周が最小となり、QR=QR'なので
P,Q,R'が一直線上にあるとき最小となる。
0135１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:38:390136１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:42:240137１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:45:22ですよね？
0138１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:46:03ご解答ありがとうございます
でもそれって辺PRのこと考慮してませんよね
模範解答にはQの辺AB、ACに関する対称点Q１、Q2を取り
Q1とQ2を結んでABとCAと交わったとこをP、Rとすると書いてあるのですが
「なぜ」の部分が書いてありません
0139１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:46:52あっとるよ
0140１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:46:58そう思うなら君が丁寧に解答しなさい
0141１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:50:38いらなくなりました・・・
0142１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:52:39PQ+QR+RP=QP+PR+RQ=Q1P+PR+RQ2
図かいて確認しろ
これは折れ線Q1PRQ2の長さだから
まっすぐになったら1番短い
0143１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:54:10のようになると最初の式はどうなるのでしょうか？
f(x)=lim[Δt→0]f(3t^2+t+Δt)-f(3t^2+t)/Δt
自分はこうなると思うんですが・・・
0144１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:54:380145１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:56:540146１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 15:58:150147１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:00:26丁寧に写して質問してくれよ。回答者がかわいそうだろ。
0148１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:01:27いまはf'(x)じゃなくてX'(t)を求めるんじゃないのかね
0149１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:02:00もっとちゃんとしたほうがいい。
0150１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:03:19X'(t)=lim[Δt→0]f(3t^2+t+Δt)-f(3t^2+t)/Δt
ありがとうございます。こうですか？
0151１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:05:120152１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:05:47（1）abcは15の倍数であること示せ （2）abcは60の倍数であること示せ なんですが、教えて下さい。
0153１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:06:16大サーヴィス
X'(t)=lim[h→0](X(t+h)-X(t))/h
もちろん
X'(t)=lim[Δt→0](X(t+Δt)-X(t))/Δt
でもいい
0154１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:07:19X'(3t^2+t)=lim[Δt→0]f(3t^2+t+Δt)-f(3t^2+t)/Δt
でしょうか？
0155１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:10:28X'(t)=lim[Δt→0]X(3t^2+t+Δt)-X(3t^2+t)/Δt
ですか？なんどもすみません・・・
0156１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:14:25X(t+Δt)を間違えるのはまだいいとしても
なんでX(t)がX(3t^2+t)に化けるんだ？
X(t)=3t^2+tをそのまま使ったらいいだろう
X(t+Δt)も考えてみて
0157Aランク解答者
2007/05/27(日) 16:22:250158１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:24:02なにを？
0159１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:29:551^3+2^3+3^3+・・・・・・＋ｎ^3={1/2n(n+1)}^2を証明せよ。
これどなたかお願いします。
0160１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:30:5411 1
---------
k=1 √k+√ｋ+1
の解説が
11
(√k+1 - √k)=・・・・
k=1
となっているんですが分かりません。
暇な方がいたら教えてくださいm(_ _)m
0161１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:31:50天ぷら
0162１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:32:12でしょうか？
0163１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:32:290165１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:39:51k=1 ～ n まで加えて
(n+1)^4 -1 = 4(1^3+2^3+3^3+・・・・・・＋ｎ^3) + n(n+1)(2n+1) + 2n(n+1) + n
0166１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:40:55いい所まできた
3(t+Δt)^2+(t+Δt)+Δt
この最後のΔtは要らなくないですか？
0167１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:42:10分母分子に(√(k+1) - √k)を掛けてみよう
あと数式の書き方は>>2
0169１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:44:29X'(t)=lim[Δt→0]{3(t+Δt)^2+(t+Δt)}-(3t^2+t)/Δt
でしょうか？
0170１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:45:38OK
やってることを納得できてるかは心配だけどな
頑張って続けて
0171１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:47:56解けました！ありがとうございました！
0172１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:49:510173１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:52:46ｋ=1～ｎまでを代入ってことですか??
0174１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:56:280175１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:58:000176１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:58:050177１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:58:34指図はいいからお前が回答しろって
俺はＸ’（ｔ）ちゃんの相手で疲れきった
0178 ◆hNSBMrrUeA
2007/05/27(日) 17:04:20をお願いします。
0179１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:05:170180１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:10:27ヒントのようで、ヒントでない感じのレスを連発して、その先を聞くと切れる。
お前は学校の先生かと。
0181１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:27:57ちょっと知識つけた高校生が回答してるのも事実
または成り立て大学生とか。
0182１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:32:44事実なのか、推測じゃなくて
0183１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:33:11>>160
ほい
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/128-159.htm
0184１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:33:27別に資格がいるわけじゃなく、誰でも回答者になりうるんだし、
それを分かって質問者も質問してるんだろうから「回答者はこうあるべき」
なんて言う方がおかしいと思うが。
雑音は雑音として無視できないなら質問なんてするな。
0185１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:34:12よう、知識つけた高校生
0186１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:36:36回答者はこうあるべきっていうのは、あっていいと思う。
このごろ変な回答者が増えているしな。
0187１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:37:240188１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:37:25今荒れ過ぎてて他で聞くなと言えんわな
質問ｽﾚの種類がいくつもあるしな
0189１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:38:50わけわからなくてここで聞いて、教科書嫁とか何とか言われて
他のスレで聞いてマルチ呼ばわりされるという悪循環。
0190１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:44:00125（実質126の方）で質問して答えを頂いて、でもやっぱり納得いかないので
もう一度聞いてみます。よろしくお願いします。
ちなみに、125ではこうでした。
572 ：１３２人目の素数さん ：2007/05/20(日) 02:55:02
>>565
内心・外心が一致したとき
Mが外心だから∠BMC=2∠BAC
Mが内心だから∠BMC=90°+(1/2)∠BAC
よって∠BAC=60°
∠ABC,∠BCAも同様に60°なので△ABCは正三角形
Ｍが内心だから以降の説明がわかりません。
どなたか解説お願いします。
0191１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:45:23現状スレに見切りつけて他スレ行きたきゃ質問取り下げて、他のスレで聞けばいいだけ
質問を取り下げずに複数のスレで聞きゃ立派なマルチに決まってんだろ
> 質問ｽﾚの種類がいくつもあるしな
なんでいくつもあるか知ってんのかと小一時間
0192１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:46:39そもそも荒れるのはマルチが原因のことも多い。
0193１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:47:01だったら、「他スレに聞くときは質問取り下げろ」ぐらいの説明がないと
高校生ぐらいの初心者だったら普通に無視されたと思ってホイホイ他スレ
に聞くぞ。
その辺は常連側の責任。
0194１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:47:240195１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:48:28>「他スレに聞くときは質問取り下げろ」ぐらいの説明がないと
これがゆとり教育の成果ですか？
0196１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:48:36もし解答する側がきちんと解答していたら、マルチは生まれない。
その辺は、どっちもどっちだな。
0197１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:49:17ゆとり教育に２ちゃん書き込み法の授業があればな。
0198１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:51:030199１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:51:45とりあえずもっと簡単に
外心をMとする（内心でもある）
外心だから△MBC,△MCA, △MABは２等辺三角形
また、内心だからGの内角の二等分線の交点でもあって
∠MAB=∠MBA=∠MBC=∠MCB=∠MCA=∠MAC
というわけで△ABCの全部の内角が等しい
0200１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:52:05マルチするしないは、初心者だとか回答がちゃんとしてるとかは全く関係ないだろう?
マルチするしないは完全に質問者のモラルの問題
上で誰か言ってるとおり質問を取りさげればまったく問題ないはず
0201１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:53:31回答者がきちんとした解答したいなら、ヒントやらの後にすればいいだけのこと。
解答がかぶるのはよくあることだしまったく問題ない。
その場合も、質問が一か所だけにないと面倒なことになるくらいわかるだろう。
0202１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:53:400203１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:55:27俺も個人的にはそう思う
回答垂れ流しも単なるｵﾅﾆｰだから逃げられようが構わんし
0204１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:55:40なぜ面倒なことになる？
書かれたスレの質問に答えればいいだけのこと。
マルチした側は、回答が分散した分は自分が全部見て回る羽目になるが、
そこは自己責任。それだけのこと。
0205１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:58:02質問者全員がマルチしだしたらどうなるんでしょーねー^^
0206１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:58:17納得しました。確かにそれが一番早い気がします。
ありがとうございました。
0207190
2007/05/27(日) 17:58:39納得しました。確かにそれが一番早い気がします。
ありがとうございました。
0208190
2007/05/27(日) 17:59:050209１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:59:10俺は今日は工房から大学まで何十答えたかわからん
0210１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:59:460211１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:59:55そうなったらスレの重複を是正するか、「すれ違い」で排斥すればいい。
0212１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:00:29お礼の重複は大歓迎だよｗ
0213１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:00:38礼どころか何の反応もなくて、自分が計算機械にされた悔しさを感じたことがないんだろ。
0214１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:02:03感謝する気持ちは大事だけど
こっちも好きでやってんだ
0215１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:02:45> そうなったらスレの重複を是正するか、
1つにまとめるってこと？なんで今複数スレあるか考えてみてよ
> 「すれ違い」で排斥すればいい。
てことはマルチ禁止ってことじゃね？
0216１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:03:56そんなことは幾らでもあるに決まってるじゃんｗ
0217１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:04:00それは俺も知りたい。
なぜ、こんなに質問スレが乱立してるのか。
0218１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:06:36どのように解いていけばいいのでしょうか？
お願いします。
0219１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:07:50（a+bi）^3＝ｉで実部と虚部の連立方程式
って不親切かな
0220１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:09:25不親切と思えば質問者がまた聞いてくるだけ
なんでそんなに質問者にあわせるんだよ、おまいら
0221１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:11:03それがボランティア精神というものだよ。
0222１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:11:17ボランティア精神でしょ
質問者の為に敢えて厳しくするのもアリだし
0223１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:11:200224221
2007/05/27(日) 18:12:14ものすごくひさしぶりだが
ｹｺｰﾝ
0225１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:12:14これはどんな仕組みになってるのか教えてくれm(__)m
0226１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:15:03そういう回答に限って懇切丁寧に質問者に語りかけてたりするから笑える。
0227１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:15:24さらに言えば、２００！の約数として１０がいくつ入っているか。
２００！の素因数に２がｍ個、５がｎ個あるとして、
（構造上５の個数のほうが少ない）
２と５のペアがｎ個生まれることになるから、１０がｎこ入っていることになる。
よって、答えはｎ個、という流れになる。
0228１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:16:00それもまあボランティアなんでないのｗ
0229１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:16:511～200 までの数字に5の素因数がいくつあるか。
0230１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:17:11質問者だけのためにレスしてるわけじゃないんだからログ見た人の役に立てればそれでいいのよ
0231１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:17:43ニワトリのメスは、たとえ温めている卵のアヒルの卵が混ざっていても
一生懸命温めるんだよ。
0232１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:19:03それで生まれたアヒルはみにくい鶏の子として・・・
0234１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:19:35質問者が質問前に過去ログを見るという習慣があるならな。
実際は回答者のオナニーでしかないし、大勢の人間はそんなもの見たくないんだよ。
0235１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:20:330236１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:20:45俺は稚拙な回答が1番みたくないかな
0237１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:22:20稚拙な回答はその回答者を罵倒すればすむ。
罵倒され続ければさすがに回答しなくなるだろう。
自己満足を目的とした回答はその点始末が悪い。
0238１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:23:450239１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:23:45自己満足は全員でしょう
0240218
2007/05/27(日) 18:25:07ド・モアブルの定理を使ってやるにはどうすればいいのでしょうか？
0241１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:27:36「極形式」を教科書で探して読め
0242１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:29:33(cosθ＋isinθ)^3＝cos３θ＋isin３θ
いま、cos３θ＝０、sin３θ＝１だから、
与えられた範囲においてθ＝０、２π、４π
よって、求める複素数は、cosθ＋isinθにθ＝０，2π/3、４π／３を入れた
ものに等しい。
0244１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:31:02角度角度
0245１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:31:08複素数の絶対値に言及してなかったｽﾏｿ
0246１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:32:11教科書で理解できるぐらいなら、こういう質問来ない気がするが
0247１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:32:22いやそうじゃなくて
0248１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:35:04あっそうか、90度と450度と810度か
俺もアホだな
0249１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:35:18Z=r(cosθ+isinθ)として
Z^3=1⇔r^3(cos3θ+isin3θ)=1
複素数の相当関係により
連立方程式r^3cos3θ=1,r^3sin3θ=0
これを解いてr=1,θ=2nπ/3(nは整数)
0250１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:36:56Z^3=iでは
0251１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:38:090252１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:39:07z=r(cosθ+isinθ)とするとz^3=r^3(cos(3θ)+isin(3θ))=i=cos(π/2)+isin(π/2)
これより、r^3=1、3θ=π/2、π/2+2π、π/2+4π、(0≦3θ≦6πゆえ)
すなわち ｒ＝１、θ=π/6、5π/6、3π/2
0253249
2007/05/27(日) 18:39:310254１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:39:500255１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:40:47凡ミスは誰でもする
0256１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:41:00しねえよ
0257１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:41:060258１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:41:51しねえよ
0259１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:51:51という問題なのですが、よくわかりません・・・。
対数使うらしいのですが、どう使えばいいのか・・・。
0260１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:53:300261１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:55:02底は何と置けばいいのでしょうか？
0262１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 18:55:29２
0263218
2007/05/27(日) 18:56:04どうして0≦3θ≦6πなんでしょうか？
0264１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:00:00この解き方を教えて下さい。
0265１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:00:39今計算してみたら、
b[n]=2^(n-1) * (b[1]+3)-3
となったのですが、b[1]=log_{2}5となって、この後どう計算すればいいのか分かりません。
0266１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:01:03同じ数を表すのに偏角はいくらでも有るから面倒
とりあえず0≦θ<2πとして1通りにする（０はべつだけどね）
で式のなかに3θがでてきちゃったから
0≦θ<2πを3θの範囲として書いてみると
0≦θ<6π
0267１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:02:22偏角の取り方で、0≦θ≦2π なので 0≦3θ≦6π。
もし、-π≦θ≦πがお好みなら、 -3π≦3θ≦3π。
後者なら、3θ=π/2、(π/2)±2πからθ=π/6、5π/6、-π/2
0268１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:03:52a[n]=2^(b[n])
0269１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:03:54訂正
２つの≦のうち、一方は＜で読み替えて
0270１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:06:52おおぉぉ、なるほど！
まだ対数に入ったばかりでそういった変換が思いつかないです・・・。
解けました、ありがとうございました。
0271１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:10:18蛇足
x=2^(log_{2}(x))
0272１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:10:410273１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:17:13t=tanθ (0<θ<π/2) とでもおく。
y*cosθ-x*sinθ=1
これは、円 x^2+y^2=1 上の点(-sinθ, cosθ) における接線、
この円の第4象限の部分の接線。
0274１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:18:08> 第4象限
第2象限に訂正
0275１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:20:06後学のために聞いておきたいのですが、最初に決めた底はどのように決定するのですか？
とりあえず２とおいておけばいいでしょうか？
0276１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:22:42実はいくつでもいい。後で戻すと同じ答になる。
2を底にすると log_{2}(8)=3 となって計算が楽。
0277272
2007/05/27(日) 19:24:11ありがとうございました。
あとは自分でがんばります。
0278１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:24:27ありがとうございます。
雰囲気で決めればいいんですね。
0279１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:26:380280１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:29:20もっと早めに終わらせとけよ。
0281１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:30:250282１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:30:48単発スレも全部禁止
つまり2chで質問などするな糞ったれがということで
0283１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:35:210284１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:36:410285１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:36:49ましてや高校スレなら尚更不本意
昔の質問スレは宿題を他人に頼るような輩はいなかった
よくも悪くも数学好きな奴でまったり(っていうか過疎)してたのに
0286１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:38:390287１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:48:340288１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:51:450289１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:52:510290１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:55:240291218
2007/05/27(日) 20:06:15までは、たどり着きました。
この後はどうすれば良いのでしょうか？
0292１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:07:29この空気でよく質問する気になるもんだ
まあいいけどさ
0293１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:08:54そもそもz=r(cosθ+isinθ)だったろ？代入しなよ
0294１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:40:080295１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:45:40三角関数→関数
字も読めないのかお前
0296１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:48:23こんなに応用が効くなんて。
0297１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:49:40こんなに応用が効くなんて。
0298１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:50:17高校数学レベルで何が分かる
0299１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:50:430300１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:52:450301１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:52:59直角三角形の辺の比を三角比といいます。後にかく、三角関数の
sinθ°、cosθ°、tanθ°、cosecθ°、secθ°、cotanθ°で 0°＜θ°＜90°
で考えたものに相当します。角度は弧度法でもかまわない。そのときは 0＜θ＜π/2
三角関数は三角比の一般化で、弧度法で測った角度の関数です。角度の範囲も実数全体で考えます。
更に進めば、角度は複素数にまで拡げられます。
0302１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:57:310303１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:58:12そうだね。
0304１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:59:04そんなんで釣れると思っているのかおめでたい奴だ。
まさか、俺が!?
0305１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:59:51角度を複素数に拡張したわけじゃない
高校卒業したばっかで自分の知識をひけらかしたいのかもしれんが
無知は恥だぞ
0306１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:00:00つまんない。
0307１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:03:52無知なものを苛める方が恥だよ
0308１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:09:48悔しかったんだね。よしよし。
0309１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:09:51俺は301じゃないけど・・・
高校レベルでの説明は、「証明」より「説得」に近い。
だから、あの説明で十分。逆に複素数体と言っても高校生は納得しない。
0310１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:11:100311１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:11:26自然数の数を求めよ。
適当な数を一つ探し、それに３５ｋを足す形になるのはわかるのですが、
なぜそうなるのかわかりません。教えてください。
0312１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:12:170313１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:13:18俺はそっちのほうがわからない。
0314１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:14:200315１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:16:480316１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:21:34学校でちゃんと解決法を教えられるのが三角関数、
学校では普段解決法を教えられないのが三角関係。
0317１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:22:030318１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:22:23自演乙
0319１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:24:140320１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:24:420321１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:30:430322１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:30:58不用意に角度という言葉を使ったので無用の紛糾もどきを引き起こしてしまったようです。
数学会編集の数学辞典では「角度」という言葉は排除されていて、
数学術語としては使われていないようですが、過去において、
三角関数の定義域の変数という意味で角度が使われたことはあるようで、
実は、301を注意深く読めば、「角度」をそういう意味で使っていることは理解してもらえるとは思います。
ま、いずれにしても、現在では数学用語として「角度」は使われていないので、
301は不適切な説明であったと反省しています。
0323１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:32:46お前今何歳。いいわけみっともない。
0324１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:32:49何が分かって何が分からないんだ
0325１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:35:48解法はわかります。
ただ、解が３５ｍ＋ｎになる理由がわかりません。
一般的にそう解けるらしいことはわかりますが、解としてのアプローチに
空白があるような気がして、皆さんに聞いてみようと思いました。
0326218
2007/05/27(日) 21:36:23皆さんありがとうございました。
0327１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:36:35おまいは結局何が不満なの
0328218
2007/05/27(日) 21:37:25皆さんありがとうございました。
0329１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:37:46この問題お願いします。
0330１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:39:26「5で割ってa余る数」に「5の倍数」を足した数も、5で割るとa余る。
「7で割ってb余る数」に「7の倍数」を足した数も、7で割るとb余る。
ってことは
「5で割るとa余り、7で割るとb余る数」に「5の倍数であり、7の倍数でもある数」を足すと…
0331１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:39:49知ったかのくせに調子に乗るなよ。
0332１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:40:070333１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:40:30ふたつの解をa、bとするとa-bは５でも７でも割り切れる。だからa-bは35の倍数。
0334１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:42:20>>333
あっわかりました。
どうもありがとうございました。
0335１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:42:53素直になれよ。
0336１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:43:13その式は3次式
3次式を因数分解すると1次式×2次式、あるいは1次式×1次式×1次式になる。
どちらにしても1次式を因数に持つ。
また、その式はa、b、cの対称式だから、因数分解した結果も当然に対称式になる。
a、b、cの対称式で1次式はa+b+cあるいはその定数倍のみ。
つまりその式は(a+b+c)を因数に持つ。以下略
0337１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:45:23> 一般的にそう解けるらしいことはわかりますが、解としてのアプローチに
> 空白があるような気がして、皆さんに聞いてみようと思いました。
それは分かるとはいわない
「知っている」という
解決したようだからいいが
0338１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:46:08｜＋３｜＝ ３ とか ｜－３｜＝ ３
という式がありますが、この右辺の「３」を「＋３」としてはいけないと教えられました。
絶対値は原点からの距離を表すというふうに習いました。
距離が３っていうのは正の数だから＋の符号をつけて、
｜－３｜＝ ＋３
としてもいいと思ったんですが。
ダメなんでしょうか？
0339１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:46:27「a、b、cの対称式で1次式はa+b+cあるいはその定数倍のみ。」
ってのは間違い。定数項があっても対称式で1次式。
ただ、329の式はすべての項が3次だから、
因数分解したそれぞれの因数に定数項は無いはず。
0340１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:46:29それは数の概念が分かってない
死ねば良いのに
0341１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:46:34俺本人じゃないけどさ、本当に何がいいたいのか分からないんだよな。
0342１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:46:39どのように求めれば良いのでしょうか？
0343１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:46:41対称式を使うならこんな感じですかね．
x=a+b+c
y=bc+ca+ab
z=abc
とおくと
問題の式は (x-c)(x-a)(x-b)+abc = x^3 - (a+b+c)x^2 + (bc+ca+ab)x = xy
0344１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:47:21過年度乙
0345１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:47:41悪い、俺も和からない。
俺にも教えてくれ。
0346１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:48:53代入しろ
0347１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:49:030348１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:50:03代入以外のやり方はないのでしょうか？
0349１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:51:53極座標表示を使ったら？
0350１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:52:04この解き方を教えて下さい。
0351１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:55:35(1+i)^n=(1-i)^n ⇔ ((1+i)/(1-i))^n=1 ⇔ i^n=1（∵(1+i)=i(1-i))
iは４乗して初めて1になるので、求めるｎは4と8
0352１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:57:45です詳しく解説よろしくお願いします（＞＜）
0353１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:59:20です詳しく解説よろしくお願いします（＞＜）
0354１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:59:51>>1を100万回声に出して嫁
0355１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:00:400356１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:04:24その教師は演算記号と符合とを厳密に区別してほしかったんだろうね。
3+3=6というときの+は演算記号であり、そのとき +3 という 記法は意味がない。
3+a=0となる a を 3 の加法逆元(数)といい、-3 で表す。
整数の中で、自然数を正の数といい、自然数の加法逆元を負の数という。
演算記号としての - は 数の加法逆元を加えることとして定義される。
つまり、4-3=4+(-3)。-は演算記号であり、負の数を表す符合でもある。
厳密に言えば、＋にはそのような両義性はない。
よって、正の数は3、負の数は-3．
0357１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:06:31別の掲示板で回答がついてます。よかったですね。
0358１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:08:14アウトラインだけ。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/128-350.htm
0359338
2007/05/27(日) 22:13:00符号と演算子の意味をちゃんと理解しないといけないんですね。
0360350
2007/05/27(日) 22:13:020361１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:13:480362１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:14:21次の数列の一般項a(n)を求めよ。
1,5,14,30,55,91,……
解答はa(n)=6/1n(n+1)(2n+1)となっております。
0363１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:16:180364１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:16:370365１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:18:20とりあえず自分求めた答えを書いてみろ。
0366１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:18:46階差をb_nとすると、b_n＝(n+1)^2
一般項はｎ≧２のとき
a_n＝１＋Σ[k=1,n-1](k+1)^2 以下略
0367１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:58:08ハゲ同
なんで数学板でアホ高校生の質問受けるようになんったんか疑問
受験板とか行けよ。女子供が増えてレベル低下はなはだしい。
0368１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 23:08:460369１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 23:24:500370１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 23:26:250371１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 23:47:45その中に含まれる不良品の期待値が3/5である。nを求めよ
という問題なのですが、地道に計算していく( {10Cn*10C(n-1)}/10C2 のように)ほかないのでしょうか？
答えもお願いします。
0372１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:00:22これは他の変形方法を探すべきですか？
それとも全く同じ数値なんだから割って1とできると解釈しても良いのでしょうか？
0373１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:02:26何を言ってるのかさっぱりだから、問題文と君がやったことを全部書いたほうがいい
0374372
2007/05/28(月) 00:07:060375１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:15:19すみません省略しすぎました。
aは実数とする。n→∞のとき次の極限を求めよ
(a^n-a^-n)/(a^n+a^-n)
a>1のとき、
この式を変形せずそのまま極限をとったらa^n/a^nとなったので、∞/∞だから変形し直さなければ、と思ったのですが
この場合はa^nという全く同じ数値なので、そのまま割って1に収束するとここで結論づけても良いのですか？
0376１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:17:340377１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:22:30納得できなくて困っています。
どなたか説明していただけませんでしょうか。
0378１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:26:42y=f(x)をｘ軸方向に１／２縮小した曲線上の店を(X,Y)とすると、
(2X,Y)がy=f(x)上にあるのでY=f(2X)が成り立つ
という説明は自分でもできるのですが、天下り的で妙に納得できないのです。
他のアプローチでお願いできると助かります。よろしくお願いします。
0379１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:27:370380１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:28:29> この式を変形せずそのまま極限をとったらa^n/a^nとなったので
ならん
0381１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:31:340382１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:32:27とするとき
I[n+1]=e-(n+1)I[n]
を証明する問題が解けません…
誰かご教授お願いします。
0383１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:32:56y=f(x)のグラフとは(t, f(t))という点の全体のこと．
(t, f(t))をx軸方向に1/2縮小した点は(t/2, f(t))であって，ここで
s=t/2とおくと(t/2, f(t))=(s, f(2s))と書ける．よって
「(t/2, f(t))という点の全体」＝「(s, f(2s))という点の全体」＝「y=f(2x)のグラフ」
0384１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:32:59分かるのですが、言葉で納得したいのです。
0385１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:34:34a^-n=1/a^nなので極限とったら0になりませんか？
0386１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:34:450387１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:35:35y=f(x)とy=f(2x)を直接比較対照するようなアプローチはないでしょうか。
贅沢ですみません。
0388１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:35:55天下りとは「仕組みがよく分からんがとにかくこうすればうまくいっているからいいじゃないか」ということ
この場合は1/2倍の逆だから2倍になっているわけで仕組みは単純
全然天下りじゃない
0389１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:37:30ない
天下りなどと言っているようだから仕組み自体分かってない
まずそれを正面から理解すること
重要ポイントなので回り道はダメ
0390１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:38:49言いたいことはわかります。
ただ、「極限をとったらa^n/a^nとなった」のではなく、
「極限をとったらa^n/a^nの極限と同じ値になる」と考えて欲しいです。
式からｎの文字が完全になくならない間は、「極限をとった」とは言えないのです。
0391１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:40:57仕組み自体を理解したいので、あえて比較対照によるアプローチを探りたいのです。
軌跡による証明は、ある程度できると思うのですが、違うアプローチを考えたい
という考え方は間違っているでしょうか？
0392１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:42:17部分積分
I[n+1]=∫(1→e)(logx)^(n+1) dx
=[x(logx)^(n+1)](1→e) - (n+1)∫(1→e)(logx)^n dx
=e - (n+1)I[n]
0393１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:42:250394１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:43:06正確な言い方ではないけど，
y=f(10000x)という関数ではxをちょっと動かしただけでyは激しく変化する
っていう感覚があればいいような気がする．
0395１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:43:29＞この場合は1/2倍の逆だから2倍になっている
というのは、どういう意味でしょうか？
0396１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:44:53あ、なんかヒントが得られたような気がします。
もう少し考えてみます。
0397１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:45:24まあ人によるだろうが俺は間違ってると思うね
ある目的地に行くとき多くの人が通る道をまずよく分かった上で（例えば混雑を避けるために）迂回路を
探すように，まずよく使われる常道を深くきっちり理解したあとでないと別のアプローチをとる価値はない
深く分かっていれば別のアプローチなんてものはいくらでも自分の中から出てくるもの
0398１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:46:19分かりました。この場合まだ不定形なのでこの段階では極限はとれない、ということですよね。
極限についての認識が甘かったようです…
ありがとうございました。
0399１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:47:33ああ，これはダメだ
根本がダメ，まったく分かってない
y=x^2のグラフをp,q移動したら何故y=(x-p)^2+qになるかも説明できないだろ
0400１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:48:00今回における、「よく使われる常道を深くきっちり理解する」というのはどういう
ことでしょうか？
一応
y=f(x)をｘ軸方向に１／２縮小した曲線上の点を(X,Y)とすると、
(2X,Y)がy=f(x)上にあるのでY=f(2X)が成り立つ
ぐらいのことは自分でも書けます。
それが深くきっちりと理解する、ということでないのなら、私は
何を理解すれば理解したことになるのでしょうか？
0401１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:48:50全然理解できてなくてﾜﾗﾀｗ
0402１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:51:18>>399が一例だな
あとは例えば
y=x^2をy=2xに関して対称に移動した曲線の方程式は何か
とかいろいろ
その文章に対して突っ込んでおくと
> y=f(x)をｘ軸方向に１／２縮小した曲線上の点を(X,Y)とすると、
その点を(X,Y)と別の文字で表現し直す必要が何故あるのか説明できるか？
0403１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:52:01分かりにくい
0404１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:52:34正直、そこについても迷っています。
移動先の点を（Ｘ，Ｙ）とすると、移動元は（Ｘ－ｐ，Ｙ－ｑ）となり、
この点はｙ＝ｆ（ｘ）上にあるのでＹ－ｑ＝ｆ（Ｘ－ｐ）が成り立つ。
逆について同じプロセスが得られるので、移動先はＹ－ｑ＝ｆ（Ｘ－ｐ）
に等しい、ということまでは書けます。
しかし、腑には全く落ちません。
0405１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:53:49グラフ上の任意の点としての（Ｘ，Ｙ）と
独立変数・従属変数としてのｘ、ｙは文字としての性質が違うからだと
自分では考えています。
0406１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:54:09だろうな
これはきちんと説明せにゃならんな
まずは>>402の最後3行に答えてくれ
これはかなり本質に近いぞ
0407１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:54:100408１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:54:42a^n/a^nはa^nの極限をとってないから極限とはいえないってことで間違ってますか？
0409１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:54:46と言われて
「そんなグチャグチャなグラフ描けねーよ」
と即答できれば合格ｗ
0410１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:55:11有難うございました。
(logx)^n+1をlogx(logx)^nにしてしまっていたので部分積分出来なくて困ってました。
これでスッキリしました
0411１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:55:17でx,y,zが全て整数であるものの個数をf(n)と
する時lim(n→∞)f(n)/n^3の値を求めよ。
これの解法教えてください
0412１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:55:22X1 ・・・ 1個目が不良品 、 X2 ・・・ 2個目が不良品 である事象とする。
くじ引きと考えれば P(X1)=P(X2) であり、
E(X1)=1*P(X1)+0*(1-P(X1))=P(X1) , 同様に E(X2)=P(X2) が成り立つので E(X1)=E(X2)=P(X1)
E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=2P(X1)
一方 E(X1+X2)=3/5 だから P(X1)=3/10
よって n=3
0413１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:55:53そういうことを聞きたいんじゃない
何故文字を変えるかということではなくて，その点を改めて(X,Y)という1文字ずつで置く必要が
あるのかということ
0414１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:57:11現時点における二点の、関数としてのつながりを断ち切るためだと思います。
0415１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:58:05ただしい
0416１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:00:07全然違う
じゃあこれ以降は誘導尋問
一つ一つの問いに答えていくべし
原点を通る傾き1の直線の方程式はy=xだが，この式と直線そのものとの関係を正確に説明せよ
0417１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:00:38アホですみません…指摘してくださりありがとうございます。
0418１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:01:040419１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:01:190420１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:03:30もっと砕いて
方程式という言葉を使わずに説明しよう，はいどうぞ
だんだん本質に近づいているよ
0421１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:04:120422１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:07:290423１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:09:090424１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:10:290425１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:10:55ﾜﾛﾀ
それじゃy=xの説明にy=xという式を使ってしまってますがな
正解
原点を通り傾き1の直線を引いたとき，その直線上に存在するすべての点の座標は「x座標とy座標が等しい」
という関係を満たしている
この「任意の点が全て満たす関係式」がこの直線の方程式y=x
理解できたら次の問題
単位円の方程式はx^2+y^2=1であるが，この式と単位円自体の関係を正確に説明せよ
上の問題と同じなので説明も上の正解に倣って書けばいい，はいどうぞ
>>422
丸投げに答える気はない
0426１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:13:58うぜえ、って言われてるのが理解できてない？
0427１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:13:59単位円上の任意の点のｘ、ｙ座標が満たす関係式がx^2+y^2=1である
ということでいいでしょうか
0428１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:16:40理解した上で無視している
>>427
おｋ
じゃあ最後
曲線の方程式を求めるとはどういうことか
これが分かったあとでもう一度自分の疑問を思い出してみることだ
0429１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:16:440430１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:17:220431１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:18:23曲線上の任意の点のｘ、ｙ座標が満たす関係式を求めることだと思います。
ただ、それがどう自分の疑問とリンクするのか・・・・。
0432１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:18:39全くどうしたらいいかわからないんですよ～
0433１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:27:36y=f(x)をｘ軸方向に1/2縮小したものという「目の前の新たな曲線」の方程式が求められている
曲線の方程式を作るとはどういうことだったのか？
俺が言うのはここまで
あとは自分で深く考えてくれ
3日くらいあれこれ悩めば分かるだろうよ
>>430
実は「傾き1」を使うから循環論法だけどね・・・高校生だしこんなもんかと
>>432
f(n)を出せばいい
それすら出来ないのなら君には無理
いやウザくてすまんかったね
0434１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:31:21始めの２つが同じ色であるとき、次の玉が赤色である確率はいくらか。
軽い解答でいいので教えてください。
0435１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:31:32自分が問題にしたかったのは、新たな曲線としてｙ＝ｆ（２ｘ）を捉えることでは
なく、すでに存在するｙ＝ｆ（２ｘ）（たとえばｙ＝cos２ｘ）と
ｙ＝ｆ（ｘ）（同ｙ＝cosx）との関係性を知りたかっただけなのですが・・・
おそらく、>>433さんの考えたい方向と、方向性が違ったのだと思います。
言いたいことがうまく伝わらなかったようで、残念です。
でもありがとうございました。
0436１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:36:01初めの２つが白球であった場合、そこまでの確率は4P2/7P2
そこから赤色を取る確率は３／５
初めの2つが赤玉であった場合、そこまでの確率は3P2/7P2
そこから赤色を取る確率は１／５
0437１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:37:29wwwwwwwwwwwwwww
0438１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:37:36> おそらく、>>433さんの考えたい方向と、方向性が違ったのだと思います。
> 言いたいことがうまく伝わらなかったようで、残念です。
待て
何故そう上からの態度で決め付けるんだ
方向性が違うと感じるのは君が本質を理解していないからなんだが・・・それも分からんか
ウザいと言われながらも説明したのに時間の無駄だったようだ
寝る
0439１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:38:01それらは互いに背反なので足せばOKですか？
0440１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:40:35伝わらなかったのは、自分の日本語がよくなかったからだと思います。
本質というのは、受け取る人間次第で変わっていくものです。
それが食い違ったから本質を理解している、理解していないと言われて
しまうのは、やっぱり話が足りなかったのだと思います。
その意味でも、本当に残念です。
0441１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:40:52そうです
0442１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:42:01師が悪けりゃ弟子も育つまいて
0443１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:48:22f(n)=Σ[k=1,n](2[√(n^2-k^2)]+1)^2+(2n+1)^2
√(n^2-k^2) -1＜[√(n^2-k^2)]≦√(n^2-k^2)
を使ってはさみうち、区分積分。
16/3
0444１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:50:06>>411f(n)って何ですか
0446１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:53:180447１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:53:33１回目に赤が出たとき２回目に白が出る確率を求めよ
確率で頭が混乱中…
0448１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:54:000449１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:55:44２回の取り出しにおいて全ての場合の数は7P2
1回目赤のあと2回目白がでる場合の数は３＊４
よって確率は以下略
0450１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:02:47答えは2/3なんですよ…
ちなみに前の正しい答えは7/15なんです…
全くわかりません…
何が正しいのかもわからなくなってきた…
0451１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:05:25ああ、一回目に赤が出た後か・・・
赤が出た後なら、赤２白４の袋になってる。
だから、6この中から白4個がでる確率で２／３
0452１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:08:29じゃあその前の問題はどうなりますか…？
同じ考え方でいくと4/5になるのですが…。正解は７/１５なんですよ…。
0453１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:18:22そこから残った５個の玉を引くとなると、３回目までの場合の数は１８×５＝９０通り。
その中で、白球２個の次に赤玉が出ている確率は4P2×３＝３６通り。
赤玉２個の次に赤球が出ている確率は3P2×１＝６通り。合わせて４２通り。
よって確率は42/90＝７／１５。
0454１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:19:42まず，これは条件付確率の問題だということを明確に意識せよ．
条件付確率の定義をふまえて，>>434は
（初めの2つが同じ色であり，かつ次の球が赤である確率） / （初めの2つが同じ色である確率）
>>447は
（1回目が赤，かつ2回目が白である確率） / （1回目が赤である確率）
>>447のような結果的には条件付確率を意識せずともよい問題に対しても
まずは定義通りに求めたい確率を書き下してみることが大切
0455１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:22:470456１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:24:35┌― | |∥│|| ―┬────
｜ | |∥│|| ｜
｜ ｜ |￣￣￣
｜ /￣￣∨ヽ. | |
｜ / ∨. ｜ |＿＿＿
｜ /___________ヽ ｜ｶﾞｼｬﾝ
｜ / | ＼／_|ヽ ｜
｜ | | ﾟ| □| ＼.| ← >>454
｜ | | ﾟ| |＼__|つ
｜ | | ﾟ| | ｜
寝るんじゃなかったのかよwwwwwwwwww
0458１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:29:13芸風がそっくりだぞ
0459１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:31:19理解に到達しない感じがそっくり
0460１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:32:52タイプだと思う。
だから、問題が難しくても簡単でも、結局質問者を分からせることができない。
0461454
2007/05/28(月) 02:35:42仮に婉曲だとしても，
>>453のような結果的には正しいが重要な点をごまかした答案
あるいは一般性を欠いた答案で質問者を丸め込むよりはいいと思うね
0462１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:38:59解法は示しているんだけど、その解法がどのように使われるかのイメージを与えない。
回答者が答えを導くためのプロセスを与えているんだと思っているんだろうけど、
それはすでに教科書がやってしまっている。
教科書の与えるヒントによって解法に到達しない質問者がこのスレの中心である
にもかかわらず、教科書と同じことを言うことによって、結局質問者に救いを
与えることはできない。
0463１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:41:070464454
2007/05/28(月) 02:44:46>>460が正しくて，こんな問題は「教科書嫁」で切って捨てるだけの価値しかない．
いい加減な回答をしている輩がいたから横槍は入れたけどね．
それでも>>454で，教科書のどの項を読めばよいかという指針は与えたつもりだよ．
杜撰な回答で救いらしきものを与えるよりは余程良い．
0465１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:47:04他の場合がきても対応出来そうです！
有難うございました
0466１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:48:31「救いらしきもの」というのは、結構重要だよ。
教科書のどの項を読めというのは、結局救いになっていない。
「あっこれは救いになるかも」と思わせる説得術を、もう少し手に入れた方がいい。
0467１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:50:110468454
2007/05/28(月) 02:50:31しつこいだろうが，最後に．
> 他の場合がきても対応出来そうです！
とあるが，>>453のように場合の数で考えてよい場合はほんの一部だから気をつけろ．
分からなくなったら必ず定義にもどれ．
>>466
それは単なる「ごまかし」だ．重要ではない．
0469１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:54:42ごまかしも必要。
でないと、１＋１＝２を整数の定義から入ることになってしまう。
0470１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:56:57もうこいつをいじるな。
この粘着具合は、どう見ても
上でウザがられてたあいつと同一人物だ。
放置が吉。
0471１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:58:02特殊例を持ち出して一般的な結論を得ないでもらえるかな．
1+1=2 の説明と，条件付確率の説明を同じ俎上で語られてもね．
0472１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:58:140474１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:59:41同じ俎上で語らないと、教育についての理解は得られないよ。
0476１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 03:02:14という部分に言及せずにいきなり公式に入るのが、まず教科書的。
問題文からそこに至るまでのプロセスが大事なのに。
0477１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 03:02:49さすがにそれは極論杉。
0478１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 03:03:11「そうは思わない」ってのもまったく情報量がないと思うが。
0480１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 04:34:05もう寝てるだろうけど‥
y=f(x)上の点(x,y)と、y=f(2x)上の点(X,Y)の関係が知りたい
のだろう？
y=f(x)とY=f(2X)の２式から
2X=xつまりX=x/2という関係は見えてこないか？
0481KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/28(月) 07:28:220482１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 07:36:19ウザイ。スレ汚すな
0483１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 11:32:06ラフィーナﾀﾝはいないの
（東大に行ったか）
0484１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 11:38:17それだ。
最近見ないな・・・
0485１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 11:48:240486１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 14:37:19x=rcosθ,y=rsinθ, r>0
って関係式は常に成り立ってるんですか？
極座標とかその辺が感覚的にしっくりこなくて…
0487１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 14:38:180488１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 14:41:26意地悪なのか自己満足したいだけなのか、いずれにしても
そんな現状じゃマルチが増えつづけるのも無理無いなと思う。
問題の解き方がわからないって言ってるのに、その問題以上に難しい解き方を教える馬鹿の多い事多い事。
0489１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 14:50:24ならお前が解説してやれば？文句言うだけですか？
>>486
図かいてみる。
0490１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 14:58:10ベクトル r(cosθ,sinθ)の意味分かるか？
0491１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:21:32∞
1/n(n+2)
n=1
この式は収束するので和を求めたいのですが、方法が分かりません。
nの値を次々に変えていけば良いんでしょうか？
0492１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:28:21微分で 増減 極値 グラフの凹凸を調べる問題何ですけども
y'を計算したら虚数になる感じなんですけど…
多分自分の計算が間違ってると思うんですけど
誰か計算をお願いしますorz
0493１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:29:37部分分数分解
0494１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:31:390495１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:33:32ｙ' = {(x^2-3x)'(x-2)-(x^2-3x)(x-2)'}/(x-2)^2
= {(2x-3)(x-2)-(x^2-3x)}/(x-2)^2
= (x^2-4x+6)/(x-2)^2
0496１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:33:33ルートの中身がマイナスになるんです
x^2-4x+6 ってなるんです
0497１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:34:25テンプレ>>2-3、商の微分
0498１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:36:45y' は常に正
0499491
2007/05/28(月) 15:40:02ありがとうございます。
まずはシグマを整理しなければいけないですよね。
そして最後に S=lim Sn=答え で良いんですか？
n→∞
0500１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:51:290501１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 15:59:34分子＝０を解くんですよね？
２±√-２になるんですけど
なんか基本的なこと抜けてるような・・・orz
0502１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 16:08:460503１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 16:16:00基本的なこと抜けてました
アホ過ぎる質問に答えてくれてありがとうございましたorz
0504１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 16:33:423/4になり、解けました。
親切な対応、本当にありがとうございました。
0505１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 21:42:06剰余の定理は、ｘの１次式で割る場合にしか使えないのはどうしてですか？
0506１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 21:56:02「剰余」ということと次数を考えればあきらか。
ただし剰余の定理を導く考え方は、何次で割った場合でも応用のきく方法で、
それは、今の君の質問にも使える手法。
つまりx^2-1で割った余りはax+bとおくことが出来て、このとき係数a、bを求める方法として使える。
0507１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 22:38:15ありがとうございました。例えば
Ｐ（Ｘ）をｘ－１で割ると１余り、（ｘ－２）・（ｘ－３）で割ると５余る。
Ｐ（Ｘ）を（ｘ－１）・（ｘ－２）・（ｘ－３）で割ると余りはいくらか？
という問題がＰ（１）＝１は分かりますが、Ｐ（２）やＰ（３）には何の意味も
無いのでしょうか・・・せっかく（ｘ－２）・（ｘ－３）で割った場合は分かっているのに
なんだか、とっても残念です。
0508１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 22:38:27θ=2/7πのとき、
(1)cos3θ=cos4θであることを示せ。
(2)cosθ,cos2θ,cos3θが解となるような,係数がすべて整数であるχの3次方程式を求めよ。
(3)(1+4cos^2 θ)(1+cos^2 2θ)(1+4cos^2 3θ)を求めよ。
(1)はオッケー。
(2)(3)はさっきから2時間ぐらい考えてるんだけど一向にわかりません。
どなたか…
0509１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 22:49:38（１）使ってやろうぜ！
0510１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 22:55:452点A(-1,0),B(2,0)からの距離の比が1:2である点Pの軌跡を求めよ
0511１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 22:58:09> という問題がＰ（１）＝１は分かりますが、Ｐ（２）やＰ（３）には何の意味も
そんなことないというのが506の後半にかいたことなのだが。
P(X)=Q(X)(X-2)(X-3)+5 となっているから P(2)=P(3)=5 である。
いま、P(X)を(X-1)(X-2(X-3)で割った余りを ax^2+bx+cとすれば
P(1)=1、P(2)=P(3)=5 から
a+b+c=1
4a+2b+c=5
9a+3b+c=5
以上を連立して解くとa、b、cが求まる。
0512１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:00:08事故解決しました
0513１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:08:25お願いします
0514１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:09:430515１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:12:200516１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:12:46(1)納j=1,n](2j-1)=n＾2
(2)次の漸化式で表される数列がある。
a[1]=3, a[k+1] = 2-(1/a[k]) (k=1,2,3…)
このとき a[n] = (2n+1)/(2n-1)
問題文をそのまま写しました。
(1)については友達に説明を受けたのですがそれでもよく理解できませんでした。
宜しくお願いします。
0517１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:14:11少し高度ですが、
P(X)を(X-1)(X-2)(X-3)で割った余り(二次以下の式)を
更に(X-2)(X-3)で割ると、結局、5になります。
これを利用して
P(X)=g(X)(X-1)(X-2)(X-3) +a(X-2)(X-3)+5
と置くこともできます。
これでP(1)＝1を利用してaを求めれば余りが一発で求まります。
ただし>>511氏のやり方が基本(重要な概念)です。
0518１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:15:24書き込む前に文章を見直せ
>>513
因数分解したいのか？それとも=0としてxの２次方程式を解きたいのか？
0519１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:15:55ありがとうございました。よくわかりました！！＾＾
0520１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:16:350521１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:16:53抱き枕を売っても自分を売らなかったゆりしー■ ■枕営業をして自分を売った枕声優
ゆりしーははお肉をしゃぶしゃぶ■ ■枕声優はちんこをしゃぶしゃぶ
0522１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:17:32申し訳ないです
因数分解したいです
0523１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:18:00おお～～～！！！眼からウロコが・・・！！
ありがとうございます！感謝感激^^
0524１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:19:15傾きのこと？
0525１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:22:37{(a+b)x-a}{(a-b)x-b}
0526１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:24:48ありがとうございます！
過程も教えていただけると非常に助かります
0527１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:31:121問目
sin(θ+6分のΠ)＝√3分の2
2問目
cos(θ-Π分の3)＝-1分の√2
あと四問あるんですが、書かせてもらってもよろしいでしょうか？
よろしくお願いします。
0528１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:33:010529１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:33:59大切なこと書き忘れました
0≦θ＜2Πのとき、次の方程式を満たすθをもとめよ
です
0530１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:38:41明後日になったら教えてあげる（はぁと
0531１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:39:51√３分の２ なんて なんのことかわからないよ。
0532１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:41:00例えばr=1とすると
x=cosθ,y=sinθとなって半径１の円周上の任意の点の座標を表すことになって
でもx,yが常に円周上に存在する点の座標として捉えられるのか…っていうかなんかうまく説明できなくて
↑r(cosθ,sinθ) は原点Oと半径rの円周上の点Pをむすぶ ↑OP ですか？
0533１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:43:56√３分の２は √3
----
2
ていう意味です
0534１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:44:13自分で考えても、やはりさっぱり分からないので誰かご教授お願いします。
何処が分からないかと言うと、ずばり、全部まるまるさっぱりです。情けない。
0535１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:45:13----
2
です
何回もすいません
0536１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:47:39>>1を読め
0537１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:49:30これはもう教科書の数学的帰納法のところを読むしかないね
0538１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:52:08発想が逆向きなんだなあ、どうしてかな。円なんかどうでもいいんだよ。
まず、実数ｘ、ｙがあるんだろ？
このとき、X-Y直交座標平面で、座標が(x,y)である点をPとし、原点O(0,0)に対し、
距離OPをr、Oを端点とする半直線OPがX軸の正の向きとなす角をθ、とすれば、
x=rcos(θ)、y=rsin(θ)
0539508
2007/05/28(月) 23:55:32使いたいんですが、どこで使ったらいいのやら…
やっぱり解と係数の関係でやるのが正解ですか??
お暇な方､この愚問にどうかお付き合いをお願いいたします
0540１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 23:58:55これは普通、2分のルート3 って読んでるんじゃないの？
式の書き方と読み方を混在させて書いたらなんのことか全然わからない。
>>527の2問目に出てくる、 -1分の√2 ってのは -1/(√2) のことなんだな
0541１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:01:070≦θ＜2Πのとき、次の方程式のθの値を求めよ。
(1)sin(θ+Π/6)=√3/2
(2)cos(θ-Π/3)=-1/Π
(3)sin(θ+Π/3)=1/√2
(4)tan(θ+Π/4)=1
(5)sin2θ=1/2
(6)cosθ/2=1/2
天才の皆様、よろしくお願いします
0542１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:02:590543１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:05:14お願いします・・・｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡
0544１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:10:39アッー
わかった気がします！
ああああなるほど
変数じゃないんだ！
ありがとうございます！
0545１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:12:12> 自然数nについて、次式が成立することを数学的帰納法を用いて証明せよ。
> (1)納j=1,k](2j-1)=k＾2
第一段階：k=1のとき、左辺=2-1=1、右辺=1^2=1 だから等式は成り立つ。
第二段階：k=nのとき等号が成立していると仮定する。 納j=1,ｎ](2j-1)=ｎ＾2 である。
このときk=n+1について左辺=納j=1,ｎ+1](2j-1)=納j=1,ｎ](2j-1)+2(n+1)-1=n^2+2n+1=(n+1)^2=右辺
よって数学的帰納法により、すべてのkについて)納j=1,k](2j-1)=k＾2
> (2)次の漸化式で表される数列がある。
> a[1]=3, a[k+1] = 2-(1/a[k]) (k=1,2,3…)
> このとき a[n] = (2n+1)/(2n-1)
第一段階： a[1]=(2*1+1)/(2*1-1)=3/1=3 で成立している。
第二段階： nのとき成立しているとする。すなわち a[n]=(2n+1)/(2n-1) とする。
n+1のとき、漸化式から a[n+1]=2-(1/a[n])=2-(2n-1)/(2n+1)
=(4n+2-2n+1)/(2n+1)=(2n+3)/(2n+1)=(2(n+1)+1)/(2(n+1)-1) で成立している。
よって数学的帰納法によりすべてｎについて a[n] = (2n+1)/(2n-1)
0547１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:17:01｢これは必要である、十分性はあとで確かめればよい｣
などと書かれると数学的に捉らえればいいのか日本語の感覚で捉らえればいいのか混乱してよくわからないです
表現能力が低くて上手く伝えられないて申し訳ありませんが、どなたか御教授お願いします
0548１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:22:38その場合、日本語としての意味と、数学的に定めた意味は一致してるよ。
0549508
2007/05/29(火) 00:22:54はい､正しいです。
ただあの表記だと紛らわしいので直すと
「4cos^2 θ」は4cos2乗θ、
「4cos^2 2θ」は4cos2乗2θ、
「4cos^2 3θ」は4cos2乗3θ
の意です｡
0550１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:25:19正しくなかったじゃん．
なんかヤダな，こういうの．
0551508
2007/05/29(火) 00:29:50係数の4が入ります…
0552１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:35:37(2)が超難問。
0553A級解答者
2007/05/29(火) 00:39:48(1)の式をcosθを使って表してこれはcosθ,cos2θ,cos3θとx=1も解に持つからx-1でわる
(3)は
f(x)=8(x-cosθ)(x-cos2θ)(x-cos3θ)をうまく使う
0554１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:42:37たすきがけ
(a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab
=(a+b)(a-b)x^2+{(a+b)(-b)+(a-b)(-a)}x+(-a)(-b)
={(a+b)x-a}{(a-b)x-b}
>>541
(2)の右辺はそれで合ってるか？
あと(6)の左辺はcos(θ/2)でいいんだよな？
とりあえず(1)だけ
(1)0≦θ＜2πよりπ/6≦θ+π/6＜13π/6
よってsin(θ+π/6)=(√3)/2よりθ+π/6=π/3,2π/3 θ=π/6,π/2
以下同様
0555１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:47:05a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosθが
cosθ = (b^2 + c^2 - a^2)/2bcになる間の式を教えてください
0556１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 00:47:39これは、どこをくくればいいですか？教えてください
0557１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 01:00:08（１）の式をcosθを使って表してcosθ、cos2θ、cos3θとx=1の解をもつって意味がわかりません・・・・
0558A級解答者
2007/05/29(火) 01:09:16θ=4π/7
θ=6π/7
θ=0も(1)の等式満たすのは分かる？
さらにその4つのθにおいてcosθの値が異なるというのは？
0559508
2007/05/29(火) 01:10:51(2)は答えに辿りつきました｡ありがとうございます。
(3)ですが、もう少しヒントをお願いできませんか??
0560１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 01:18:48どの文字に着目しても２次式になるから
とりあえず展開してaについて整理
0561１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 01:26:40f(x)=8x^3+4x^2-4x+1=8(x-cosθ)(x-cos2θ)(x-cos3θ)
2倍角使って(1+4cos^2 θ)(1+cos^2 2θ)(1+4cos^2 3θ)
を上みたいなかたちに直してf(x)にある数字をいれる
0562１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 01:30:32共通因数でくくれないときは
最も次数の低い文字について(この式はどれでもよい)
降べきの順に並べます。
またこの式はabcが対称的です。このような式は計算後の結果も対称的になることに気を付けてみましょう。
0563１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 01:31:54(2)cosθ,cos2θ,cos3θで、解と係数の関係と、和積の変換公式使ったら何とかならんか？
(3)(2)の式を使ったら次数が下がりそうなことだけは思いつく。
0564１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 01:36:00めんどくさいねーｗ
0565１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 01:38:55こんなの見つけた。
ゆとりには出来ませんね
0566１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 02:34:020567１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 02:52:05そこ間違ってるな。
0568１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 03:14:19a=cosθ、b=cos2θ、c=cos3θ とおくと
a+b+c=-1/2 , ab+bc+ca=-1/2 , abc=1/8
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=5/4
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)=3/8
(1+4cos^2 θ)(1+cos^2 2θ)(1+4cos^2 3θ)
=1+4(a^2+b^2+c^2)+16(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+64a^2b^2c^2
=1+4*(5/4)+16*(3/8)+64*(1/64)
=13
0569１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 03:17:17a≧1 でよいでしょうか？
0570１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 08:24:20おk
0571１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 09:26:52(２)1＋3＋5＋…＋23＋25=13の二乗
(１)(２)の等式から見付けられるピタゴラスの数をいえ。式も書くこと。
意味が分からないです…
明日が提出期限(´;ω;`)
0572１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 09:29:130573１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 09:32:24(2)から(1)を引け。
0574１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 09:42:18明後日レスするわ
0575１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 09:54:360576571
2007/05/29(火) 10:19:360577１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 10:31:59x^4-6x^3+8x^2-1=0
習ってる範囲じゃ、中間値の定理ぐらいしか思いつかないんですが
中間値の定理だけだと実数解が4個あることは証明できなくて困ってます。
回答には、-1,0,,,5を代入せよ。と書いてあるんですが
そうすると頂点が定義域内に含まれているのは分かるんですが
y=0では交点が2つだから証明出来ません。
どうすればいいのでしょうか？
0578１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 10:46:17中間値の定理何回も使うか普通に微分してってグラフ描くか…くらいじゃないかな
＞y=0では交点が2つだから証明出来ません。
これがよくわからないけど
0579１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 10:49:36xに-1,0,1,2,5を代入すると、符号が交互に変わることがわかる。
中間値の定理から、それぞれのxの値の間に解があることがわかる。
四次方程式は解を持っても４個までであることを念のため言っておく。
おｋ
0580１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 10:56:510581１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:05:350582１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:15:30∫[-1->1](e^x+e^-x)dx
奇関数か遇関数か調べて解けという問題なのですが、どのように調べたら良いのでしょうか。
0583１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:19:34f(x)=f(-x) or f(x)=-f(-x)
0584１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:22:260585１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:24:44ありがとうございます！
0586577
2007/05/29(火) 11:33:314次方程式のグラフは全てx^4=0と同じようなグラフと勘違いしてました。
定義域の範囲内で整数を代入して簡単にグラフを書いてみると
y=0との交点が6個出てきます。
ここからどうすればいいのでしょうか
0587１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:44:51＞y=0との交点が6個出てきます。
何か間違ってるぞ。
http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr_ZNmrfAe5FEA
0588１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 13:13:21円x^2＋y^2=9と点(2,1)に関して対称な円の方程式を求め、更に、この2つの円の交点の間の距離を求めよ。
どなたかよろしくお願いします。
0589１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 13:15:410591１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 13:38:31(0,0), (2,1), (?,?)
これがどうならぶか考えよう
0592588
2007/05/29(火) 13:41:090593588
2007/05/29(火) 13:57:25対称な円の方程式が(x-4)^2+(y-2)^2=9
交点の間の距離が4になりました。
教えていただきありがとうございました
0594１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:48:03x^2-ax=2∫(0,1)│t^2-at│dt
は0≦x≦1の範囲にいくつの解をもつか。
とりあえず右辺を場合分けして積分しますと。
a≦0のとき、2/3-a
0<a≦1のとき、2/3a^3－a+2/3
a>1のとき、-2/3+a
という事がわかりました。これを左辺に戻して
x^2-ax－上記の式、が0≦x≦1の範囲にどのように解を持つか
を調べればよいと考えました。そこで思考停止しました。
どうすればいいでしょうか教えて下さい。答えも出来るのなら教えて下さい
0595１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 17:25:300596１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 17:37:51│ _､_
│ヽ( ,_ﾉ`)ﾉ
│へﾉ /
└→ ω ﾉ
残念、それは私のおいなりさんだ
0597１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 17:53:55x^2-ax=上記の式
をaを含む項と含まない項を左右に分けて整理する。
例えばa≦0のとき
x^2-ax=(2/3)-a
x^2-(2/3)=a(x-1)
ところでy=a(x-1)は(1,0)を通る傾きaの直線になる。
そこでその直線と、放物線y=x^2-(2/3)の交点が
0≦x≦1の範囲にいくつあるか考えれば良い。
他の場合も同様
0598１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 17:59:11「あいこ」になる確率を求めよ。ただし、5人とも、グー、チョキ、パーを
同じ確率で出す。
と言う問題に関してなんですが、自分の解法のどこが不味いかを、ご教授お願い致します。
私は、この5人をABCDEとし、
i )全員が同じ手を出してあいこになる場合
ii )グー、チョキ、パーがそれぞれ少なくとも一人以上の手で出されている場合
とに場合分けしようとしました。それで、i )は特に問題無いのですが、ii )の場合に関して、
ABCDEのうち、少なくとも3人がグー、チョキ、パーをそれぞれ出せばあいことなるので、その3人の選び方は、
まず、5C3、更にその3人がグー、チョキ、パーを出す組み合わせが3 !、そして
残りの2人は何を出してもよい、と考えて、
5C3×3 !/3^3
という式を立てたのですが、この式の値が１を超えているために、
自分の解き方が誤っていることに気がつきました。
i ) ii )の考えに沿って解く場合、どのようなプロセスで解いていくべきか、教えを乞いたいです。
解答は余事象を用いて17/27と導いているのですが、どうしても上記の解き方で解きたいのです。
0599１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:07:11高校数学では、確率を解く場合、やったことある/無い で問題の出来にかなり極端な差が開いてしまうのです。
0600.
2007/05/29(火) 18:09:07ABCｸﾞｰﾁｮｷﾊﾟｰ
ADEｸﾞｰﾁｮｷﾊﾟｰ
ｸﾞｰA ﾁｮｷBD ﾊﾟｰCE
0601１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:16:05あああ～っ！分かりました！ありがとうございます！本当にありがとうございます！
分かりました！
0602１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:19:17その方法では明らかに重複。
・3人、1人、1人に分かれる場合 3C1*5!/(3!1!1!)=60
・2人、2人、1人に分かれる場合 3C1*5!/(2!2!1!)=90
(3+60+90)/3^5=17/27
0603１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:22:01x^2+2xy-3y^2
16a^2-24ab+9b^2
8x^2-128
全部因数分解なのですが
途中式も含めて教えてください
0604１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:23:30どれも中学範囲の公式そのものだと思うが…。
0605１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:26:05確率に限らず受験数学はほぼその通り。
0606１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:26:120607603
2007/05/29(火) 18:26:420608１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:30:16小学校まで戻って順番に確認しろ。どこかにわかんねえまんまにしてることがあるはずだ。
0609１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:33:04任意の a に対して右辺は常に正であることに注意。
f(x)=x^2-ax とおくと f(0)=0 , f(1)=1-a だから
1-a と それぞれにおける値とを比較すればいい。
a≦0 のとき 0≦x≦1 で f(x) は単調増加。 1-a>2/3-a なので1つの解を持つ。
a＞1 のとき 0≦x≦1 で f(x)＜0 なので解なし。
0＜a≦1 のとき a≦x≦1 で f(x) は非負かつ単調増加。
(2/3)a^3-a+2/3 - (1-a) = (2/3)(a^3-1/2) なので
0＜a≦2^(-1/3) なら f(1)≧(2/3)a^3-a+2/3 となり1つの解を持つ。
2^(-1/3)＜a≦1 なら f(1)＜(2/3)a^3-a+2/3 となり解なし。
0610１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:34:32> a＞1 のとき 0≦x≦1 で f(x)＜0 なので解なし。
a＞1 のとき 0≦x≦1 で f(x)≦0 なので解なし。
0611１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:38:02あああ～っ！完全な解答感謝！涙が止まりません！大勝利です！
>>605
よく言われますが、結局はそこに収束されるのですね。残念です…
0613１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:49:33A,A,A,B,C を1列に並べる場合の数が 5!/(3!1!1!)
A,B,C のうちどれを3つ並べるかで 3C1
0614１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:51:15重ねて御礼申し上げます！本当にありがとうございます。
一人でスレ大量消費して申し訳ありませんでした！
0615１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 18:57:00まず、中学校の因数分解の公式は次の三つだ。
a^2土2ab+b^2=(a土b)^2
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
これと、共通因数でくくることだけでどうにかなる。
0616１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 19:08:10桁数は楽勝なんですが、最高位の数字が求まりません。
お願いします。
0617１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 19:09:41ありがとう やってみるよ
0618１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 19:11:201024×1024×1024くらい気合いで出せる！
0619１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 19:16:54分子は、ABC(人名)ではなくて、グー、チョキ、パーでは無い？
0620１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 19:21:01ゴリ押しでいいんですか？
何か解法はないのですか？
0621１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 19:57:28対数の値は何が与えられている？
0622１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:02:22計算してみたけどlog_{10}_2だけでいいな、以下解答
いま、log_{10}_2=0.3010が与えられているとすれば、
log_{10}_2^30 = 30 * log_{10}_2 = 30*0.3010 = 9.03 であるから、
10^9 <2^30 < 10^10より、2^30は10桁の数である。
2^30の最高位の数字をkとすると、
k*10^9 < 2^30 < (k+1)*10^9が成り立つ。
10を底とする対数を取ると
log_{10}_k+9 < 9.03 < log_{10}_(k+1)+9
よって
log_{10}_k <0.03 < log_{10}_(k+1)
log_{10}_1=0,log_{10}_2=0.3010より、これを満たす整数kは1
よって最高位の数字は1
0623１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:17:112^30=1073741824
と、でた。
0624１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:33:48最高位の数字はあきらかに 1 だろ。
0625１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:35:19今日１番頭いいと思ったカキコ
0626１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:37:420627１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:39:190628１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:41:47x≧y≧z≧0の範囲で
f(x,y,z)=ax+by+cz
の最小値を求めなさい。
ただし、a≧0、a+b≧0、a+b+c≧0とする。
２変数なら片方固定するのは理解したんですが、三つだと手が止まってしまいました。
y、z固定して進めていったら
x≧y≧z≧0
に戻ってしまいました。
手ほどきよろしくお願いします。
0629１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:55:01ax + by + cz = a(x-y) + (a+b)(y-z) + (a+b+c)z ≧ 0
で x=y=z=0 のとき等号成立だから最小値は 0
0630１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:56:253辺の長さが、x,x+1,3である三角形が存在するxの値の範囲を求めよ。
三角形の存在条件の公式が |a-b|<c<a+b なので |3-(x+1)|<x<3+(x+1) とまでは置けたのですが、ここから先のやり方が解りません。
0631１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:13:30これらの各組の分数式を通分せよ｡
どなたかこの問題お願いします･･･
0632１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:16:45左の式に5をかけ、右に3をかけて計算したらいい
0633１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:20:21(1) -2＜a＜1,-1＜b＜3
(2)|a|≧2,0＜b＜1
途中式もきちんと書くようにと言われました。
0634１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:28:33分かりました！ありがとうございます。
0635１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:42:21①：log{a}((x+y)/2)
②：1/2*log{a}(x+y)
③：1/2{log{a}(x)+log{a}(y)} を小さい順に並べよ。
という問題です。答えは「小さい順に②③①」で合っていますが過程で違和感があります。
次の２点です。
・a>0のとき
②－③を計算し整理するとlog{a}(√(x+y)/√(xy))となるのですが、違和感があるのは
√(x+y)<√(xy)と言い切ってしまって良いのかどうなのか。
言い切ることができれば②＜③とできるはずですが・・・。
・a>0のとき
③－①を計算し整理するとlog{a}(2√(xy)/(x+y))となるのですが、
相加平均・相乗平均を用いるとx+y≧2√(xy)よりlog{a}(2√(xy)/(x+y))≦0 , 故に③≦①
となります。
解答は「小さい順に②③①」となっていますが、上の過程だと厳密には①③が同じ値になる場合が存在するはずです。
問題文が「小さい順に並べよ」という場合は①＝③といった内容は解答に含めなくて良いのかどうなのか。
以上の２点です。お願いします。
0636１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:42:240637１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:47:350638１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:58:26わかる方お願いします
0639１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:00:27ではないの？
0640１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:05:19|3-(x+1)|=|2-x|だから2-xの符号によって場合分けして絶対値記号を外す
そしたら２つの不等式を解いてxの範囲の共通範囲をとる
>>631
それぞれ相手の分数の分母を分母・分子にかければ通分できる
>>633
(1)-1<b<3より各項に-2をかけて-6<-2b<2
負の数をかけるので不等号の向きが変わるのに注意
後は２つの不等式の各項を足せば出る
(2)も同様
>>635
前者は相加相乗から明らか
後者は恒等的にイコールでなければ言っていいと思う
0641638
2007/05/29(火) 22:06:58そうです。書き間違えましたorz以下訂正版
a、bを正の数とする。このとき、２数(a+b)/2、{(a^3+b^3)/2}~(1/3)の大小を調べよ。
わかる方お願いします
0642１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:12:21難しくて分かんないな
でも３乗して引けば俺でも出来そう
0643１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:15:18不等式(1/3)*(tan(2x))≦(tan(x)) を求めよ
という問題なんですけどtan(2x)を２倍角の公式使って変形すると－(1/√3)≦tan(x)≦1/√3となり－30≦x≦30という答えになったのですが
答えは－45＜x≦－30,0≦x≦30,45＜x＜90となっており答えがちゃんと出ずに困っています
助けてください
0644１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:17:48①2α＋β、α＋2β
②β/α、α/β
2つの数までたどり着けません。どなたかお願いします
0645１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:17:51分母を払う時に符号と不等号の向きの関係を無視したろ
0646１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:18:57解と係数の関係は知ってるのか？
0647１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:19:00のとき
f(x)≧－√３の解を求めよという問題がさっぱりわかりません
たすけて
0648１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:20:50cos(2x)をsin(x)の式に変形して代入
後はsin(x)の２次不等式
0649１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:21:16cos2xに２倍角の公式を使えばsinxでかけるだろ
0650１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:26:01そんな単純な不等式にはならない。
tan(x)に関する分数不等式 (2/3)tan(x)/(1-(tans(x))^2)≦tan(x)がでてきて、
これの分母をちゃんと外せば、求める解がでてくると思うが。
0651１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:26:54答え1±√(４＋(2√3))/2［←これでわかるかな？］ってルート中にルートが入ってるんだけどこれ√(４＋(2√3))は(1＋√3)って変形すればいいの？
0652643
2007/05/29(火) 22:30:33ここの変形についてもうちょい詳しくたのむ
0653638
2007/05/29(火) 22:30:45左－右をすると{-3(a^3)-3(b^3)+3ab}/8となったんですけど、分子が正か負かわかれば大小関係がわかりそうなんですけど…
0654１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:32:51計算違う
0655１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:34:210657１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:36:201-(tan(x))^2の正負で場合分け
0658１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:37:11知ってます
0659１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:39:31なんで途中式、書かねぇんだろう？
0660１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:39:41図の様子からするとx＝y－1とかって式を使いそうな気はするんですが
0661１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:43:28１つ目の方程式からα+βとαβの値が分かる
また求める方程式の解をγ,δとすると方程式はx^2-(γ+δ)+γδ=0
γ,δはα+β,αβを用いて表せる
0662１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:44:53本当に助かりました
今度からは勘で適当に変形せずに分母の正負もきっちりと考えるようにします
0663１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:45:05x^2-(γ+δ)+γδ=0⇒x^2-(γ+δ)x+γδ=0
0664１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:49:55まだ違う
３乗の展開はできるんだよね？
0665１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:51:34勘で、って・・・。ま、いいや。ついでに指摘しておくと、最初に答えを出したとき、
両辺をtan(x)で割ってるんじゃないかな。
そこだって、x=0のときと、x>0、x<0で場合分けをしておかないといけない。
0666638
2007/05/29(火) 22:52:48-3{(a^3)+(b^3)}+{3ab(a+b)}/8でこの先がわかりません
0667１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:55:14-3/8でくくって(a^3)+(b^3)を変形すると何かが見えてくる
0668１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:58:26ある商品の定価を150円とすると、1日あたり500個販売できる。
この商品は、定価を10円値上げするごとに、1日あたり20個づつ販売量が減少するという。
売上高を最大にするには定価をいくらにすれば良いか？
式とかも教えてください!!
0669１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:59:54考え方は中学レベルだよな…
0670１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:05:29すみません…どうしても思い出せなくて…
0671１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:05:36これを何個もやってったら一番最大なとこ見つかるでしょ
0672１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:07:43そうなんですけど…、どういった式ですぐ求められるか知りたいんです…
0673１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:11:25表を書いてみろよ。
値上げは10円単位なのか？
0674１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:12:09ゆとり教育、最前線の人が、申しております
0675１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:14:02定価を10円値上げするごとに1日あたり20個ずつ販売量が減少する
⇔1円値上げするごとに1日あたり2個ずつ販売量が減少する
なのでx円値上げすると売上高は(150+x)(500-2x)
>>671
その式はおかしい
0676１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:16:37俺にもできました(`･ω･´)
ありがとうございました
0677１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:19:08分かりました。
x軸を販売量、y軸を値上げにします。
>>675
すみません!!ありがとうございます!!
0679１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:31:38間違えた、スマソ
√(xy)-√(x+y)
={xy-(x+y)}/{√(xy)+√(x+y)}={(x-1)(y-1)-1}/{√(xy)+√(x+y)}
x>2,y>2⇔x-1>1,y-1>1⇔(x-1)(y-1)>1
よって分母・分子共に正
0680１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:56:04lim[n→∞] log(a^(n)+1)^(1/n)
を求めよ。
が分りません。ちなみに答えはlog(a)らしいんですが……。
0681１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:11:43何か使いやすいソフトがあれば教えて下さい。
0682１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:14:38数学ソフトで検索
0683１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:15:50底、何よ？
0684680
2007/05/30(水) 00:25:340685１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:08:57∫f(x)dx のa,bの表記法について、必ずa<bでないといけないのですか？
a
0686１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:10:37別にそういう決まりはない
∫[b,a]f(x)dx=-∫[a,b]f(x)dxっていう公式があるぐらいだし
0687１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:14:55log(a^n + 1) = log{(a^n)(1 + a^(-n))} = n*log(a) + log(1 + a^(-n))
だから
log{(a^n + 1)^(1/n)} = (1/n)log(a^n + 1) = log(a) + (1/n)log(1 + a^(-n))
0688１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:16:54では、２曲線の面積を求める問題などで交点がx=a,bなどで大小関係不明のときはどうしたらいいですか？
絶対値つければいいですか？
0690１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:27:47大小ってaとbのか？
大体そういう問題はaとbの値が具体的に求められるか大小の分かる関係が条件にある
どうしても分からなければ=|∫[a,b]f(x)dx|で良い
0691１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:33:040692１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 02:37:41大小関係が不明な場合は場合分けが必要になるな、多分。
それは問題の注意ポイントでもある。
そこに気がつくのはいいセンスしてるよ。
0693１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 04:01:432003年の問題で分からないところがあったので質問させてください。
xy平面上の直線Lについて、
「点(p,q)がL上にあれば点(p+q,-2p+q)もL上にある」
が成り立つとき、Lの方程式をもとめよ。
という問題で、
直線を ax+by+c=0とおき、
ap+bq+c=0 と
(a-2b)p+(a+4b)q+c=0 が同時に成り立てばよいよいということは分かったのですが、
解説には二式が一致すればよいとかいてあり、
c=0のときp,qの係数比が一致 a:b=(a-2b):(a+4b) が成り立つことが条件で、
cが0でない場合 係数一致が条件より不適とかいてありました。
そこで質問なんですが、
①なぜ２式を ap+bq+c=(a-2b)p+(a+4b)q+c として恒等式としてとくだけじゃだめなのか（どちらも=0だから等号でつなげますよね
②p,q,a,bは変数のはずなのになぜ p,qが変数の方程式とみなして、方程式の一致を考えることが出来るのか
③ap+bq+c=0かつ(a-2b)p+(a+4b)q+c=0が成り立つ というのと
ap+bq+c=(a-2b)p+(a+4b)q+c=0 が成り立つというのは意味が違うのか
という疑問が生まれました。
どなたか、教えてください。おねがいします。。。
0694１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 05:20:04> ②p,q,a,bは変数のはずなのに
直線Ｌの方程式を ax+by+c=0 とおいたんだから、a,b,c は計算によって求まる定数と考える。
> ①なぜ２式を ap+bq+c=(a-2b)p+(a+4b)q+c として恒等式としてとくだけじゃだめなのか
p と q が独立に任意の実数値を取るなら、そのような解き方はできる。
今の場合、ap+bq+c=0 , または同じものだが、(a-2b)p+(a+4b)q+c=0 という関係式があるので
p と q は独立には動き得ないから、その方法ではうまくいかない。
ap+bq+c=0 と (a-2b)p+(a+4b)q+c=0 から q を消去した式
(a+b)(a+2b)p+(a+3b)c=0
において、p は任意の実数だから (a+b)(a+2b)=0 , (a+3b)c=0 とすることはできるけど、
解答の係数を比較する方法に比べて面倒。
0695１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 05:40:49l￣ V1 = (R1+R3)I1 + R3I2 --------(1)
<
l＿ V2 = R3I1 + (R2 + R3)I2 --------(2)
これからI1,I3を求めよという問題で、I2は
I2= (-R3V1 + (R1 + R3)V2) / (R1R2+R2R3+R3R1) ----------（３）
です。
そして（３）を（２）に代入しI1を求めるんですが、解けないんです。
I3はI1とI2を足すだけなので解けるので、
I1を求める途中式だけ教えてもらえないでしょうか？
0696１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 05:45:14代入するだけ。自分で解けよ
0697１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 05:48:13代入しても全然分からんのです・・・
すいません俺本当数学苦手なんです
0698１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 06:00:11添え字の 1 と 2 を入れ替えても変わらない。
I1= (-R3V2 + (R2 + R3)V1) / (R1R2+R2R3+R3R1)
0699１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 06:07:06ありがとうございます！！
それは
「添え字の 1 と 2 を入れ替えても変わらないので
I1= (-R3V2 + (R2 + R3)V1) / (R1R2+R2R3+R3R1) 」
と回答すればI１はオッケーですか？
0700１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 06:22:17これらの各組の分数式を通分せよ｡
(x＋2)(x－2)/3xに５をかけ,(x＋2)(x＋4)/x－5に３をかけるまではわかったのですがそのあとの計算のやり方がわからないのです･･･
どなたか至急教えてください｡｡
0701１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 07:24:48> (x＋2)(x－2)/3xに５をかけ,(x＋2)(x＋4)/x－5に３をかけるまではわかったのですが･･･
わかってない！
0702１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:20:42これは2式が成り立つから一方が求まるともう片方が求まるから、一方の解はもう片方の解に依存するということですね
任意の値をとる文字の係数についてのみ恒等式という考え方が使えるということですか？
また、係数比較するとき、2式を変数p,qについての一次方程式とみなして同一直線となるような係数を求めるんですよね？
でもこれってxy平面上には書けないんじゃないでしょうか
付け加えてc=0で係数比が一致するとき、最終的に二つ目の式の両辺を適当な数で割って一つ目の式と一致することをいうと思いますが、図形的に考えて両辺の式を割って成り立つから式が一致するとはいえるのでしょうか？
0703１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:34:23(x＋2)(x－2)/3xの分母分子に(x-5)を掛け、
(x＋2)(x＋4)/(x－5)の分母分子に3xを掛ける
0704１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:41:215を掛けるという謎の発想は反省したほうがいい
相手側の分母と比べて足りないものを分母分子に掛ける
0705１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 11:49:48理解に乏しい文系脳にレスしても
無駄なものは、無駄
0706１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 16:34:10のグラフを紹介しているサイトないですか？探しても見つからないんです。
x=0で定義されなくて、x→±∞でy=1なのは分かるんですが・・
0707１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 16:48:18ソフトへぶっこめ
0708Mathematica
2007/05/30(水) 16:51:45／ ノ ― ヽ￣＿＿_ヽ＼_
／ ／ヽ / ＿ｧー' ￣／ ⌒＼_ヽ
／ ::: : ｒ' 〆 ソ ／ ｉ ＼
／ ::: : .::::／ ／ / / ｉ ヽ
ー=ﾆﾆ>:::/ ｖ/, /:: / ./ / / ｉ. `,
＼ |Ｖ "ｧ‐/::: /: .:／ .:/ｲ ./: ｉ:: ｉ ｌ
で お / .ｌ ::） ｉ |:::: ｉ /::......:::::::／ ::／ / /: //:ｉ:: ｉ ｉ: ｌ
す し ｌ ｌ :（ |:::: :ｉ :ｉ Ｌ フﾆﾆ＝ｰ‐‐''ﾌ／/ / ハ:ｉ: :ｉ ｉ ｉ ／
か り ＼ ｌ :ﾉ 、ｉ , ｌ::::: ｉ | :| ヽｰｒ‐‐＝マ ´ / / >く. |: ｉ: ｉ ﾘ〉
.ぁ の ／ .ｌ ｉ:）ﾄ‐ ‐ ヽ::::. ｉ ｌ :ｌ にんｿ ／／/ﾊｭ､_> / ﾉ／ え
？ 中 ＼ ｌ ｉ ｉ( 小 ヽ:::::ｉ ｌ ヽ ﾊヾ.ー' ／ " ノ,にｱ/:/:／ ＼ 丨
へ ）ｌ ｉ ｉ ） へ::ﾍ 〃 i. ￣{/／| 〉 っ
(´ｌ :ｉ ｉ.（ ハ ＼.__ " イｉ ｌ く ! ?
＿丿ｌ:ｉ ｉ .）.ヽｉ ｨ ）::| ＼ =‐' ／/ ｉ: ｌ /
＼_ へ , -､（ . ｌ :ｉ .:ｉ .:( 小 （::｣ ｀ ‐ ､_ _, イ ｲ:: ｉ: ｌ 〈＿
〉′ ｀ .ｌ ｉ ::ｉ ::::｝ ハ| _. - 亠 く / ﾊ .ノ::ｉ:::. ｉ:. ｌ 丿へ /
./ ｌ:ｉ :::ｉ .::::/ ｝へ＞く _ / ./::::::::ｉ:: ｉ: ｌ ＼＿/
ｉ .::::レｲ / / /〉‐〈 ＼ .{ ノ ｀ヽへ ＿ ｉ:. ｌ
そこは定義されていないですぅ…
0709１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 16:52:56x→0でy→e
0710１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:17:02A(2,3),B(4,6) ABの距離を求めよ。
A(3,4),B(6,7)を結ぶ線分ABを2:1に内分する点P(x,y)を求めよ。
という2つの問題が分かりません。
解き方をご教授お願いします。
0711１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:19:23適当だけど
http://imepita.jp/20070530/622760
0712１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:37:59有難うございます。
>>709
あっ、そうだった。。
>>711
あれ？x=0で指数が1/0だから定義されないのでは？でも極限はeのはず・・
また、x→-1でy→（1-1）＾（1/-1）＝∞？
ぴんとこないのですが・・・
0713１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:42:260714１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:49:58ああ、x＜-1の時
i)xが偶数なら分母のx乗根の中身がマイナスで定義されない。
ii)xが奇数なら、たとえばx=-3でy=1/（-2の三乗根）
あれ？？
0715１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:53:21漸化式とか作ったんですけどうまくいかなくて
だれかお願いします
0716１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:55:16log_{10}(2)=0.3010、log_{10}(3)=0.4771とする。常用対数を用いて次の問いに答えませ。
（2/3）^100は少数第何位で初めて１０でない数が現れるか？
6^50の桁数と最高位の数字は何か？
この２問よろしくお願いします。
0717１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:55:54Σ1/(n(n+1))と同じ原理でできるだろ
0718１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:56:13両辺の対数とってみたりしたらとりあえず真数条件から1+x>0はわかるでしょ？
んでx→-1+0は(1+x)の次数が限りなく-1に近づくわけで
そうなるとy=(1+x)^(-1)|x→-1+0
つまり
y= 1/(1+x) みたいになる これでx→-1+0でもってけばほらy→+∞だぁ
ちゃんとした証明は知りません
0719１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:58:07>>708、そこは定義されていないですぅ…
>>716
>>616以降、見てみ
0720１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:04:16,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ >>716 ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているが Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ 答えませ。 が _｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 気に入らない /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
0721に
2007/05/30(水) 18:05:44{log1/10(ax)}^2+log1/10x+1/4=0
が解をもつ時
すべての解が√10より大きく
なるようなaの値の範囲？
という問題を教えてください!!
判別式を使うとしか分からないです……
0722714
2007/05/30(水) 18:09:280723１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:09:38とりあえず、テンプレ>>2-3
そして、問題は正確に記載
で…底、何よ？
0724１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:11:07「グラフがx軸と２点（-2,0）（4,0）で交わり、頂点のy座標が-3であるようなxの２次関数を求めなさい」
0725１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:13:19普通の女の子は
おしりは定義されない
>>724
方程式にぶっこめ
0727１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:21:04２点間の距離の公式と
内分の公式
言ってみ
0728１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:26:460729１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:28:19>>710ですが、A(-1),B(6)みたいに中に入ってるのが一つの数字のなら分かるんですが、2つ入ると分からなくて・・・。
0730１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:35:20グラフがx軸と２点（-2,0）（4,0）で交わり
y=a(x+2)(x-4)
頂点のy座標が-3である
後は自分で考えろ（ヒント：平方完成→頂点の座標）
分からなければ教科書読め
あと国語の漢字も勉強しろ（>>法定式）
>>729
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/kyori04.htm
0731１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:35:48すみません…
底は1/10です!!
0732１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:39:35ありがとうございました！
0733１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:59:550734１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:15:312log{1/3}(x-2)>log{1/3}(2x-1)
すみません。これお願いします。
0735１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:26:27log{1/3}((x-2)^2)>log{1/3}(2x-1)
ここで底1/3は1より小さいので
(x-2)^2<2x-1
x^2-6x+5<0
(x-1)(x-5)<0
1<x<5
ただし真数条件よりx>2なので 2<x<5
0736１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:58:22(納i=1 ,n]ai)Π[ i=1, n]( 1 + ai) > -(1/e)
を示せ。
ってのが分かりません。お願いします。
0737１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:23:58納i=1 ,n]ai≧0 のとき成り立つ。
納i=1 ,n]ai＜0 のときを証明する。
x＞-1 のとき 1+x≦e^x が成り立つので
Π[ i=1, n]( 1 + ai)≦e^( 納i=1 ,n]ai)
納i=1 ,n]ai （＜0） を両辺にかけると
(納i=1 ,n]ai)Π[ i=1, n]( 1 + ai)≧(納i=1 ,n]ai) e^( 納i=1 ,n]ai)
x=納i=1 ,n]ai とおき、 f(x)=xe^x とおくと
f(x) は x=-1 で極小値 -1/e をとる。
よって (納i=1 ,n]ai)Π[ i=1, n]( 1 + ai) > -(1/e)
0738１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:28:24訂正
> Π[ i=1, n]( 1 + ai)≦e^( 納i=1 ,n]ai)
> 納i=1 ,n]ai （＜0） を両辺にかけると
> (納i=1 ,n]ai)Π[ i=1, n]( 1 + ai)≧(納i=1 ,n]ai) e^( 納i=1 ,n]ai)
Π[ i=1, n]( 1 + ai)≦e^( 納i=1 ,n]ai) （等号は ai=0 , i=1,2,・・・,n）
納i=1 ,n]ai （＜0） を両辺にかけると
(納i=1 ,n]ai)Π[ i=1, n]( 1 + ai)＞(納i=1 ,n]ai) e^( 納i=1 ,n]ai)
0739１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:30:28どなたか教えてください。
0740１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:31:270741１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:33:38ありがとうございます
0742１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:44:09lim_[x→a] {x^3f(a)-a^3(x)/(x-a)}
お願いします。
0743１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:48:11自分は高校生なのですが意味不明な記号や問題しかありません
ここの質問はだいたいどのくらいのレベルの質問なのでしょうか？
0744１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:50:19アホな事聞いてもいいよ
答えるかどうかは自由だから遠慮することはない
0745１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:50:27x^3f(a)-a^3f(x) = (x^3 - a^3)f(a) - a^3{f(x) - f(a)}
0746１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:51:15俺、大学1年だけど
レベル的には基礎だよ。
てか最初はみんなそうだよ。
俺だって高校2年の後半のころ大学の過去問見て
『なにこの文字、意味不明なんですけど』的なことを発言してた。
逆に3年の中間あたりではあー、フムフムって感じかなぁ
あと、今までやってきた数学の項目が全部リンクしすぎてるのに感動した。
0747１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:54:040749１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:26:100750１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:31:45lim_[x→∞]logx/x=0を示すには、
どのようにすればよろしいのでしょうか？
0751１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:35:270752１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:37:41ありがとうございます
0753１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:54:35とりあえずあなたが分かっている範囲の問題を当たってみたら
分からない個所があれば、ここで質問すればいい
（教科書読むことも大事！）
ただし、テンプレ>>2-3みて、ちゃんと記載して
ちゃんとやっていれば、ちゃんとレスが返ってくる（と思う）
またマルチはスルーされる可能性大
0754１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:55:42すみません、もう少し深く教えてくれないでしょうか。
0755１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:58:03ｵﾅﾆｰして寝るタイプだなｗ
0756１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:59:430757１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:00:32a>0,b>0,c>0,a+b+c=1のとき
a^3+b^3+c^3>=1/9を示せ
(人∀・)ﾀﾉﾑ
0758１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:03:23>=
↓
≧
これ？
0759１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:04:010760１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:11:31S(n,n-1)を求めよ。
意味不明です。助けてください。。。
0761１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:14:38イミフな場合は小さいnで考えてみる
0762１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:19:28小さいnって何ですか？
理解力なくてすいませんorz
0763１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:23:160764１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:25:42ありがとうございました。
0765１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:30:04なるほど、やってみます
0767１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:54:20助けてください(´・ω・｀)
0768１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:01:49まず左辺を因数分解しる。
話はそれからだ。
0769757
2007/05/30(水) 23:07:250770１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:15:12>>757と>>939はエロ画像張るのがしきたりになってる
0771１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:33:52そんなこと言うとまたH画像がくる…
0772１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:45:36これらの各組の分数式を通分せよ｡
(x＋2)(x－2)/3xに５をかけ,(x＋2)(x＋4)/x－5に３をかけるまではわかったのですがそのあとの計算のやり方がわからないのです･･･
どなたか至急教えてください！！
0773１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:52:02コピペ荒らし乙
0774１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:00:34http://up.tseb.net/src/up16104.jpg
http://up.tseb.net/src/up16102.jpg
http://up.tseb.net/src/up16106.jpg
0775１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:11:54そんなにエロくはない罠
保存したけど…
寝る
0776１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:17:10次の極限値を求めよ
lim(X→∞)Xsin(1/X)
0777１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:21:420778１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:27:39取り逃した…orz
0779１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:39:24なんで、男の子って
下着ぐらいで…喜ぶの？
0780１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 02:12:590781１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 02:24:400782１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 11:54:06Ｓn=ａ1+ａ2+ａ3+…+ａn
とする。このとき｜Ｓn｜≦1/nとなるようにａ1、ａ2、ａ3…ａnの符号が選べることを証明せよ
さっぱりわかりませんorzどなたかよろしくお願いします
0783１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 12:13:08帰納法でできるでそ
たとえば0≦x≦1/kなら
-1/(k+1)≦x-1/(k+1)≦1/k-1/(k+1)≦1/(k(k+1))≦1/(k+1)
0784１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 12:44:100785１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 13:31:44(1)z=1-iのre^iθ型の極形式
(2)z^7=(1-i)^7のre^iθ型の極形式
(3)z^7のx+yi形式
よろしくお願いします
0786１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 13:36:51それを質問するということは(1)すらできないんだな？
0787１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 13:55:380788１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:12:44d/dxlog(x+√x^2+a)＝1/√x^2+a
途中式も答えも全く分からないのでお願いします。
0789１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:25:310790１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:29:44それは分かります
0791１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:38:19質問することなどない
0792１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 17:42:36∫(sinx)^2*(cosx)^3 dx
cosx^3=cosx((1-(sinx)^2)にして、sinx=tと置換して
1/3*(sinx)^3 - 1/5(sinx)^5 + C (Cは積分定数）
になりました。OKでしょうか？
0793労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/05/31(木) 17:44:40n=1なら自明
以下a_n+1の符号を
Sn=0 のとき+にとる
Sn>0 のとき-にとる (なぜなら1/n-1/(n+1)<1/(n+1))
Sn<0 のとき+にとる
0794１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 17:54:36ＡＥベクトルをＡＢベクトル、ＡＣベクトルで表せ。
意味ぷぅ～です。
ヒントだけでもいいので、よろしくお願いします。
0795１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:00:42ＡＣを直径とする円をＣとし、直線ＡＢと円Ｃの交点のうちＡでない方をＥとするとき、ＡＥの長さを求めよ。
cos∠ＢＡＣ＝２/７から、ＡＣの中点をＭとおいて、△ＡＥＭに余弦定理を使ってＡＥを求めてみたら、
ＡＥ＝１６/７となったんですが、明らかにＡＢより短いですよね・・・。どこが間違っているんでしょうか？
0796１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:06:26短くていいと思うけど？
0797１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:09:51a(1)=3/2
a(n+1)=2/{3-a(n)}
で定義されているとする。
一般項a(n)を求めよ。
分数型の漸化式なので逆数をとってみたのですが
1/{a(n+1)}=3/2-(1/2)*a(n)
となり、b(n)に置き換え出来ませんでした
どなたがよろしくお願いします
0798１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:11:32三角形ABCと点Pに対しで5AP↑+4BP↑+3CP↑=0↑が成り立つものとする。
点Pの位置を答えよ
っていう問題の解答で
p↑=5/12a↑+4/12b↑+3/12c↑ってとこまでわかったんですけどそこからb、cベクトル分母に3+4がついたりでわからなくなりました。
解説お願いします
0799１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:24:26p↑=3/4*{(5/9)a↑+(4/9)b↑}+(1/4)c↑
ここで{(5/9)a↑+(4/9)b↑}=d↑とおいて
p↑=(3/4)d↑+(1/4)c↑
よって
『辺ＡＢを4:5に内分するを点Ｄとし、線分ＤＣを1:4に内分した点がＰ』
0800１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:25:48特性方程式 x=2/(3-x) の解 x=1,2 を使って
{a(n+1)-2)}/{a(n)-1} = 2{a(n)-2}/{a(n)-1}
が導ける
0801１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:28:30『×線分ＤＣを1:4→線分ＤＣを1:3』
0802１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:48:43答えはa=-1なのですが、どうしてそうなるのか計算過程がわかりません。解説お願いします。
0803１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:57:45解の公式の差をとって
2√-(2a+1)=2
を解く
0804１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:59:430805１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:09:20かなり考えてみたのですが、特性解からその式に至るまでがまだよくわかりません
詳しく教えていただけないでしょうか
0806１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:15:36すいません、今わかりました
0807１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:33:27この三角形の２辺の上に両端を持つ線分ＰＱによってこの三角形の面積を２等分する
そのような線分ＰＱの長さが最短となる場合のＰ、Ｑの位置を求めよ
よろしくお願いしますm(_ _)m
0808１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:50:08苦手な分野の問題で、まったく手が付けられずにいます。
どなたか教えていただけると有り難いです。
【問】
定義域を1≦x≦4とする関数f(x)=ax^2-4ax+bの
最大値が4、最小値が-10のとき、定数a,bの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0809１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:50:36a=(2^m)*(5^n) のとき、有理数 a/b は10進法の有限小数であらわされることを示せ。
よろしくお願いいたします。
0810１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:52:21面積を二等分する線は必ず重心を通る
0811１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:52:540812１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:56:49とりあえず平方完成
0813１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:57:060814１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 20:07:23ありがとうございますm(_ _)m
ちょっと考えてみます
0815１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 20:07:59平方完成して、a＞0,a＜0,a=0のそれぞれの場合を考えるんですよね？
まず何故平方完成が必要なのか分からない有様なのですが…。
解答を見てみると、
a＞0のとき
f(4)-f(1)=b-(-3a+b)=3a＞0で、軸は定義域の中にあるから
x=4のとき最大値f(4)=b=4
x=2のとき最小値-4a+b=-10
とあるのですが、これの意味がいまいちよく分からないんです。
0816１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 20:21:24A(2 1 1)
B(-2 2 -4)
C(1 2 -4)
面の式ax+by+cz=0
2a+1b+1c=1 ←
-2a+2b-4c=1 ←
1a+2b+-4c=1 ←
a=0 b=1/6 c=1/5
←の部分が１なのはなぜですか？
0817１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 20:30:02辺AB上にP , 辺CA上にQ をとる。
AP/AB=x , AQ/AC=y とおくと
△APQ/△ABC=xy=1/2
余弦定理から
PQ^2=AP^2+AQ^2-2AP*AQ*cosA
=x^2*AB^2+y^2*AC^2-AB*AC*cosA
≧AB*AC*{2√(x^2y^2) -cosA} （等号は AP=AQ）
=AB*CA*(1-cosA)
P,Q を他の辺上に置いて同様にして
AB*CA*(1-cosA) , BC*AB*(1-cosB) , CA*BC*(1-cosC)
のうち最も小さいものがPQ^2 となる点P,Q が求めるもの。
0818１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 20:31:33平面の式を ax+by+cz=1 とおいたんだろう。
ax+by+cz=0 では原点を通るとはじめから決めている。
0819１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 20:34:41複素数z、角θが次の場合、点ｚを原点のまわりに
θだけ回転した点を表す複素数を求めよ。
z=1+3i θ=π/3
極形式を用いて答えを求めるとのことですが、
極形式をどのように使うのか分かりません。
よろしくお願いします。
0820１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 20:36:47ああ、そうか。
てっきり、線分ＡＢの延長線上で交わることばかり考えていました。ありがとうございます。
0821１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:00:23z=r(cosφ+sinφ)とおく
0822１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:25:04cos^4θ-sin^4θ=cos2θ の等式を証明せよ
という問題が分かりません
2倍角の公式を使うのではないかとは思いますが、そこからがさっぱり分かりません
よろしくお願いします。
0823１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:32:56x^4 - y^4 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)
を使えば？
0824１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:40:550825１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:42:11底辺が□で上面が○の円柱の側面を求めたいんだけど、計算式を教えてください。
よろしくお願いします。
0826１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:44:46f(x)=cos^4(x) - sin^4(x) - cos(2x)とおくと
f'(x)=-4cos^3(x)sin(x) - 4sin^3(x)cos(x) + 2sin(2x)
=-4sin(x)cos(x)(cos^2(x)+sin^2(x)) + 4sin(x)cos(x)
=-4sin(x)cos(x) + 4sin(x)cos(x)
=0
よって f(x) = 一定 = f(0) = 0
よって cos^4(x) - sin^4(x) = cos(2x)
0827１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:46:48そりは円柱とはいわんなあ。
上面からちょっと下までは円柱または円錐の一部、
下面からちょっと上までは四角柱または四角垂の一部で、
中間部はなんじゃろね。なんじゃもんじゃ柱か
0828825
2007/05/31(木) 21:48:02上底が四角 □50
下底が丸 φ30
高さ 20
0829１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:48:56放物線C1:y=1-x^2の頂点をA1とし､x軸との交点をP(1,0),Q(-1,0)とする｡
直線A1PとPで接し､直線A1QとQで接するy軸について対称な放物線をC2とする｡
C2の頂点をA2とし､直線A2PとPで接し､直線A2QとQで接するy軸について対称な放物線をC3とする｡
以下､同様にCn(n=1,2,3,･･･)を定める｡
(1) C2,C3の方程式を求めよ｡
(2) Cnの方程式を求め､CnとCn+1で囲まれた面積Snを求めよ｡
(3) S85を小数で表したとき､小数第何位に初めて0でない数字が現れるか｡ただし､log10_2=0.3010としてよい｡
[2]
xy平面において､曲線y=x^3/3a^2のx>0の部分をCとし､直線y=x+a^2-5/3をLとする｡ただし､aは正の実数である｡
(1) CとLが接するときのaの値を求めよ｡
(2) C上の点PのLに関する対称点をQとする｡PがC上を動くとき､PとQの距離PQの最小値をd(a)とする｡d(a)を求めよ｡ただし､aは任意の正の実数である｡
(3) (2)のd(a)について､aが全ての正の実数を動くとき､d(a)のとりうる値の範囲を求めよ｡
以上2問､簡単な解説も含めてご教授をお願いします｡
0830825
2007/05/31(木) 21:50:01知ってる方いたら教えてください。
0831１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:50:44マルチな上に丸投げかよ。
気分悪。
0832１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:52:05そうすると、平面の式を ax+by+cz=1 とおいた
とはどういうことなのでしょうか。
出題者側の意図、それともこちらで判断できることなのですか？
0833１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:52:350834825
2007/05/31(木) 21:52:460835１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:54:06その立体の高さｈでの水平断面形状が明確なら、高さｈの部分の微小幅dhの側面の面積S(h)を求めて
∫[0→h](S(h))dh とすることはできる。
0836１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:55:420837825
2007/05/31(木) 21:56:58ご返答ありがとうございます。
馬鹿でも理解できるような計算式はないんでしょうか？
0838１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:57:14これぞ教科書嫁の典型
0839１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:58:02ないからS(h)を出せといってるんだよ。
0840１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:00:25そのS(h)の求め方が分からないんですよ
0841１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:05:27目の前にその立体があるんだろ？高さ20を20等分し、
各段の周の長さを糸を巻いて計測し周の長さがL（ｃｍ）なら、
その段の側面席は近似的にL(cm^2)、全体で２０L(cm^2)、という具合にするんだよ。
分割の段数を小さくすれば、もっとよい近似値が出る。
0842１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:07:30訂正
20Lではなく、
周の長さ、L_1、L_2、・・・、L_20として
L_1+L_2+・・・＋L_19+L_20のこと。
0843１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:08:50バカには理解できませんでした。
公式に数字をはめるだけだと思ってた自分があまかった・・・
親切にありがとうございました。
0844１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:11:50ありがとうございました
0845825
2007/05/31(木) 22:20:32↑
ウンコおいときますね
0846１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:35:46ありがとうございます。
そこで、rに代入する数はzから求めるのか、θから求めるのかどちらでしょうか。
重ね重ねすみません。
0847１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:40:43お願いしますm(_ _)m
0848１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:51:22∠AOP=θ （0＜θ＜π/4） とおくと
OP1+OP2=1/cosθ+1/sinθ
2Q1Q2=2√{(1/cos2θ)^2+(1/sin2θ)^2}=1/{sinθcosθ(cos^2θ-sin^2θ)}
OP1+OP2=2Q1Q2 ⇔
(cosθ+sinθ)^2(cosθ-sinθ)=1
両辺、正なので2乗して t=2sinθcosθ とおくと 0＜t＜1 で
(1+t)^2(1-t)=1
左辺を f(t) とおいて増減を調べると
f(t)=1 を満たす t が存在する。
0849１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:13:51有難うございますm(_ _)m
0850１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:32:57ダウト
例えば１辺が３の正三角形ABCを、BCに平行な線PQ（PはAB上、QはAC上）で
分割することを考える。
PQが重心を通るのはAP=AQ=2の時。この場合△ABC:△APQ=9:4
△ABC:△APQ=2:1となるのはAP=AQ=(3√2)/2の時。
0851１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:14:41f(x)=x^3+ax^2+bx+c
x＞0ならg(x)=1/x∫[0,x]f(t)dt
x=0ならg(x)=cとする。abcは実数。
(1)
f(x)がx≧0において増加関数であるための条件を求めよ。
(2)
(1)の条件が成り立つとき、x≧0においてf(x)≧g(x)を示せ。
(1)はできました。条件はa≧0かつb≧0またはa＜0かつ
b≧a^2/3
(2)でh(x)=f(x)-g(x)とおくと
h(x)=(3x^3)/4+(2ax^2)/3+bx/2となり、これの導管数つかってやろうとしたら無理でした。
h'(x)=(9x^2)/4+(4ax)/3+b/2より(1)の条件を使ってもh'(x)＜0で示せないです。この方針も間違ってるはずがないんですがお願いしますm(__)m
0852１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:26:180853１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:29:55は駿台全国のネタバレ
0854１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:31:01解説嫁
0855１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:40:57h(x)=xf(x)-xg(x)=xf(x)-∫[0,x]f(t)dt とおくと
h'(x)=xf'(x)≧0
0856１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:45:23b≧a^2/3
(2)
h(x)=f(x)-g(x)とおくと
h(x)=(3x^3)/4+(2ax^2)/3+bx/2より
h'(x)=9/4(x+8a/27)^2+b/2-16a^2/81
ここで-16a^2/81+b/2≧-16a^2/81+1/2×a^2/3＜0なんですが…
0857１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:47:22f(x)=ax^2-2x+3 （aは正の定数）
について、次の条件が成立するようなaの値の範囲を求めよ。
(1) f(x)が0≦f(x)≦1を満たす値を少なくとも1つとる。
(2) f(x)が0≦f(x)≦1を満たす値をすべてとる。
という問題です。
(1)は f(x)=a(x-1/a)^2+3-1/a の形に変形して、
0≦3-1/a≦1，1≦1/a≦3
を解いてみたのですが、どうでしょうか。
また、(1)と(2)の違いも教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。
0858１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:50:58こちらは無視してください
0859１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 02:28:12,ィ´ ヽヽ、
／/ ヽ ヽ、
／ ,ｲ _ ,r,=､,、 ｌ､ ヽ、
／ /./'´(:;;;l |l:;;;ノヾ､ l', ヽ、
／ / ,l / ヾ,、 ）ｌl ', ヽ
/ /. ,'｀ｰ'´ ０ ゞ=ﾆノ ', ヽ、 ヽ
/ ／ | ,＿,!､＿, | ヽ、 ）
｀-'´ ', 〈 ' | ,' ｀￣
ヽ、 ｀‐' ノ
＞､,,_＿＿,､-＜､_
_,.．-''´ヾ;::::::ヾ;:ﾉ:::::::;∧ ｀' ,、
0860１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 06:45:04４つの数字1、2、3、4だけからなるｎ桁の自然数全体の集合をＵとする。
(1)1が現れないＵの要素の個数を求めよ
(2)1,2,3の3個の数字のどれもが少なくとも1回現れるＵの要素の個数を求めよ
0861１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 06:46:55(1)これらを円形に並べる方法の総数を求めなさい
(2)これらをつないでネックレスを作る方法の総数を求めなさい
お願いします。
0862KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/01(金) 06:59:43talk:>>861 赤球の周りにどのように並べるか？
0863１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 07:22:21861の(1)は円順列つかうんだと思うんですが860はまったくわからなくて
0864１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 08:03:14過程も含めて教えていただきたいです．
0865１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 10:36:18(tan(x))^(-1)=1/tan(x)=1/(sin(x)/cos(x))=cos(x)/sin(x)
だからt=sin(x)と置換積分できる。
0866１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 13:03:30(1)nが奇数であるとき正n角形であることを示せ
(2)nが偶数であるとき必ずしも正n角形でないことを反例をあげて示せ
意味不明です…よろしくお願いします
0867１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 13:08:35(2)例えば長方形
0868１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 13:13:380869１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 13:52:39これら3種のカードを全て同じ箱に入れた。
この中からr枚同時に取り出す場合、その取り出し方は何通りあるか。
↑どうやって計算すればいいのか分からないです。
(a+b+c)!/[(r!){(a+b+c-r)!}]だと成り立たないようでした。
0870864
2007/06/01(金) 14:48:49865氏のとおりt=sin(x)で置換するところまではわかるのですが，
次にxの範囲（0→1)を，tの範囲に変換するときに，
t=sin(1)ということになってしまい以後続きません orz
0871１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 14:55:35arctanxじゃないのか？
0872１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 15:23:33場合わけするしかないんじゃないか？
a<r だったり a+b<rだったりもするんだろ？
0873１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 17:36:33実数αに対してf(x)を x^2 + α で割ったときの余りを求めよ。
よろしくおねがいします。
0874１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 17:40:44(1)例えば五角形ABCDEなら、円の中心をＯとして∠AOB=a,∠BOC=b,∠COD=c,∠DOE=d,∠EOA=eとおくと、
各頂点の角はすべてひとしいのでそれぞれの中心角もひとしくa+b+c=b+c+d=c+d+e=d+e+a=e+a+b
→ぐるぐるまわってa=b=c=d=e。a,b,c,...の個数が偶数だとこの論法は無理なこともわかる。
0876１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 17:58:25a回の試行を行なえば、必ずその事象が起こる事を保障する事ではない。
この事を考慮したうえで、次の確率を求めよ。
①コインを1回投げ上げる時、表が出る確率
②コインを4回投げ上げる時、裏が出る確率
③コインを2回投げ上げる時、２回とも表が出る確率。
④コインを5回投げ上げても、１回も表が出ない確率。
①だけ1/2だと分かります・・・
0877１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 17:59:55↓
②コインを4回投げ上げる時、少なくとも２回裏が出る確率
0878１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 18:18:23誤解を恐れずに噛みくだいていえば、確率とは、「それが起こる場合の数÷ありうる場合の数」だ。
例えば①なら、ありうる事柄は「表」か「裏」かのどちらか。このうち、問題の条件を満たしているのは「表」の１通りだ。だから求める確率は1/2。
③なら、コインを投げあげて出た結果順に表や裏を並べることにすると、「表表」「表裏」「裏表」「裏裏」の４通りの事柄がありうる。
このうち、問題の条件を満たしているのは「表表」の１通りだけだ。だから求める確率は1/4。
②や④は自力でやってみろ。
なお、この定義は各場合の数が同様に確からしく起こることを前提としていて確率の定義としては根本的に間違っているので、
ある程度確率という概念を理解したら忘れること。
0879１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 18:24:150880１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 18:34:470882１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 18:51:550883１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 18:54:02例えばα=1やα=-1の場合はわかるのか？
0885873
2007/06/01(金) 19:09:52α入ったらビビってましたが普通に割れました。お手数おかけします。
ありがとん。
0886１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 19:28:50３つのサイコロを同時に一回投げたとき出た目の積が３の倍数となる確率は？
よろしくお願いします
0887１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 19:48:14を因数分解できません＞＜
解説もまじえながらお願いします。
0888１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 19:53:23(x､y､z)/6^3
題意を満たすxyzの組を数えあげましょう
0889１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 19:57:060890１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 19:59:080891１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 20:03:360892１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 20:09:40アホか
3か6を含まなかったらいいだろうがウンコ
0893869
2007/06/01(金) 20:33:30そうなんですか・・・
こういうのって汎用性のある計算方法みたいなのがあると思ってました。
0894１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:34:43北予備か
0895１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:32:540896１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:38:160897895
2007/06/01(金) 23:00:020898１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:12:06積分定数Cってのは任意の数だから
例えば 3x-1+C なら 3x+C と置き換えても答えは変わらない
しかし 3Cx-1 を 3Cx と置き換えるのは誤りということ。
0899１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:15:210900１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:15:31死ねば良いのに
0901１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:19:14(1/3)(x-1)^3とやれば定数項あるじゃない
積分定数は別として
0902１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:24:56お前最高にアホ
0903１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:29:370904１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:31:02のdとはなんですか？
0905１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:34:54バカか
899 １３２人目の素数さん sage New! 2007/06/01(金) 23:15:21
そもそも不定積分で1とか定数でない。
900 １３２人目の素数さん New! 2007/06/01(金) 23:15:31
頭悪すぎる
死ねば良いのに
902 １３２人目の素数さん New! 2007/06/01(金) 23:24:56
は？
お前最高にアホ
0906１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:40:38顔を真っ赤にして逃亡かｗ
0907１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:54:07という問題なのですが、式と解説をお願いします。
問題集には解説は無く、答えが√６１となっています。
0908１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:57:300909１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:58:10教科書読め。
0910１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:00:13勉強不足にもほどがある
0911１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:05:010912907
2007/06/02(土) 00:07:33ですから教科書も持っていません。
「余弦定理」をネットで調べてみましたが、よくわかりません。
是非、式だけでも、どなたか書いて下さい。
そうすれば、それを頼りにに理解出来る様に努めますので。
0913１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:08:54余弦定理をググってもわかんねえなら、教えようがない。
教科書でも参考書でも好きなもん買ってこい。
0914１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:08:59スレタイを(ry
(ry
分かり(ry
0915１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:10:35んじゃ、三平方の定理でも使え。
中学生でも出来る問題。
0916１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:11:04１冊買ったほうがいい
AB^2=BC^2+CA^2-2BC・CAcosC
つう公式があるんだがcos120°は？とか聞くなよｗ
0917１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:13:470918895
2007/06/02(土) 00:28:30>>899
895にも書いた通り置換積分すると、積分して定数項が出ることもあるんですよ。t=1+ln(x)みたいに置いちゃったわけで。。
Ｃが任意定数だから定数項を書くことに意味がないのはわかるんだけど、
置換した文字に代入したあとに定数項を消す―無視する解答は、教科書や青チャートには載ってないんで質問してみました。
じゃあ答案では、
t=1+ln(x)とおく
dt=(1/x)dx
苧ｪdx
=苧ｪdt
=t+ln{t-1}+C
=1+ln(x)+ln{1+ln(x)}+c
=ln(x)+ln{1+ln(x)}+c
でいいんですか？
0919１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:42:10このとき、裏が出るまでに表が出る回数をＸで表す。
Ｘ=kとなる確立Ｐ（Ｘ=k）を求めよ。
さっぱりわかりません。どなたかよろしくおねがいします。
0920１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:42:28同じ c だと突っ込む奴がいるかもしれないから
丁寧に書くなら
=1+ln(x)+ln{1+ln(x)}+c
=ln(x)+ln{1+ln(x)}+c' (c'=c+1)
みたいにすればいいのでは。
0921１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:45:04> =t+ln{t-1}+C
> =1+ln(x)+ln{1+ln(x)}+c
ここ間違ってない？
それに定数は同じ C でいいはず。
0922１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:47:12Ｐ（Ｘ=k）＝(1-p)p^k
0923895
2007/06/02(土) 00:58:20=t+ln(t)+C ←
=1+ln(x)+ln{1+ln(x)}+c上の式が間違ってました(>_<)
>>920-921
>それに定数は同じ C でいいはず。
そこは結構重要な気がするんですが。。
どうなんでしょう
0924１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 01:10:51ｱﾚな画像よろ～ｗ
0925１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 01:22:52積分定数が入試で問われることはまずない。
あまり深く考えずに先に進め。
0926１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:00:28f(x+y)=f(x)+f(y)
が成り立つものとする。以下の問いに答えよ。
(1)f(0)=0であることを示せ。またすべての実数xに対してf(-x)=-f(x)が成り立つことを示せ
(2)すべての0でない整数nに対してf(1/n)=f(1)/nであることを示せ
(1)は分かったのですがどうしても(2)が分かりません。よろしくお願いします。
0927１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:18:34「食事」「直線」と同じくアクセントなしで平らに読むのか、
「職務」「白夜」と同じように頭にアクセントを置くのか分かりません。
0928１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:21:05学校で先生の言うことをちゃんと聞いてないから
そういう基本的なところでの無知をさらけ出すことになる。
まあ、一度リアル世界で恥をかいてみりゃ一生身につくだろう。
0929１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:22:27f(1)=f((1/n)+(1/n)+…+(1/n))
（ 1/n がn項）
=f(1/n) + f((1/n)+…+(1/n))
（ 1/n がn-1項）
=…
=f(1/n)+f(1/n)+…+f(1/n)
（f(1/n) が n 項)
これで分かりますか？
厳密には数学的帰納法で示した方がよいかも。
0930１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:22:49曲線の間違いなら、どちらも前者だと思うけど
0931927
2007/06/02(土) 06:24:05実は地方出身で、先生は前にアクセントを置いていたのですが、
東京に出てから後ろにアクセントを置く人もいて、
どっちだか分からなくなったのです。
周りの人に聞いてみます。
0932１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:26:26ありがとうございます！！
ｎは正負に分けなくてもいいんでしょうか？それとは関係ないんでしょうか？
0933927
2007/06/02(土) 06:26:34「曲線」ではなく「極線」です。
これは学校では習ってなくて、参考書に載っていたものです。
円外の点から円に２接線を引いて、２接点を結ぶ直線です。
0934927
2007/06/02(土) 06:30:06失礼しました。
n=-5 などを先ほどの式に代入してみてください。
成り立たないことが分かると思います。
nが負の時は(1)の結果を使います。
ノーヒントでもがんばればいけるのでは？
0935１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:35:41いえ、教えて頂かないと出来ませんでした。
がんばります！ありがとうございました！！
0936１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 09:00:38面積や体積の出し方を採用しないのでしょうか。
0937１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 09:27:31それはよかった
ありがとうございました
0938１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 10:02:06の分母を有理化してください
0939１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 10:29:11(a+b)(a-b)=a^2-b^2
の形を利用する
0940938
2007/06/02(土) 11:33:450941１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:12:45「２次方程式」と表記されていたらx^2に係数があった場合、答を書くとき最初に
「与式は２次方程式なのでa≠0」みたいな文はいるんですか？いらないんですか？
0942１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:16:180943１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:44:520944１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:47:14確かに。
0945１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:54:170946１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:58:43いると思う。「ax^2+b+x+c=0が２次方程式」と「aが０でない」とは違うことだから。
例えば、
「x^2+3x+a=0が実数解α、βを持つとき、β－αの値を求めよ。」という問題ではまずx^2+3x+a=0が実数解を２つ以上もつaの条件を求めることになる。
「xy平面で、y=x^3-axが表すグラフとｘ軸が囲む部分の面積を求めよ。」という問題ではまずy=x^3-axが表すグラフとｘ軸が囲む部分がある条件を求めることになる。
別に変数が入っていなくてもこのような但し書き、前提条件は書く習慣をつけることをお勧めする。
0947１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:01:42「x^2+3x+a=0が実数解α、βを持つとき、0≦β－α≦1となるaの値の範囲を求めよ。」
「xy平面で、y=x^3-axが表すグラフとｘ軸が囲む部分の面積が3であるときaの値を求めよ。」
とかこんな感じ
0948１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:10:35いるというか、それを書かないと解答できないような気がするが。
a=0を除外するためにどうしても書かざるを得ないと思うけど。
0949941
2007/06/02(土) 13:16:06ありがとうございました。
0950１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:26:440951１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:29:45は？
0952１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:34:000953１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:37:16①A，B，Cは同一直線上にはなく、また原点Oは三角形ABCの内部には属さない
②３点A，B，Cのfによる像は、全体として、３点A，B，Cに一致する。すなわち{f(A),f(B),f(C)}={A,B,C}
③fは恒等変換ではない、すなわちf≠E
このとき、３点A,B,Cのうちfによって動かないものは、１つあって、１つに限ることを示せ。
一通り行列は学んでますが、何から手を付けたらいいのかよく分かりません。
導入と簡単な流れを教えてもらえませんか？
0954１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:40:35和積でゴチャゴチャやってたら詰まりました
お願いします
0955１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:42:49x^3+ay^3+(a^2)z^3-3axyz=1
a=n^3を満たす自然数nは存在しないこと示せ。
等式を満たす(x,y,z)の組が一組でも存在するならば等式の解(x,y,z)は無数に存在することをしめせ。
正の整数a,b,cが3以上の整数nにたいしてa+b+c=nを満たす。このときのab+bc+ca期待値をnを用いて表せ
xy座標平面上においてy≧x^2領域をuとする。半径rの円cが領域uの全てを動きまわることができるときr
の最大値を求めよ。
ムズイです…。よろしくお願いします
0956１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:45:04成り立つとは限りません。
0957１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:56:57>>954は△ABCの内角A,B,C,についてです
0958１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:58:20・fによる像が３点とも自分自身だと恒等変換で矛盾
・fによる像が３点とも自分自身でないとするとf(A)=B,f(B)=C,f(C)=Aとおいて
（三角形ABC内に原点Oがあると回転変換になるが）原点Oは三角形ABCなので矛盾
0959１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:59:080960１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 14:04:24ありがとうございます。早速やってみます。
0961１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 14:34:15どなたか解法おねがいします。
http://mumei24.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up1244.jpg
http://vista.jeez.jp/img/vi8076215434.jpg
http://up.tseb.net/src/up16650.jpg
0962１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 14:37:460963１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 14:41:33xがゼロのときの eのx乗の値 です
0964１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 14:42:19何のよ？
>>962
>>e の x乗
eのx乗は e^x
そのまんまじゃないの？
0965１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 14:45:41グラフ描いてみたら？
y=e^x でx=0 は e^x=1
0966１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 15:14:56x>0のとき１より大きい自然数について、
(1+x)^n≧1+nx+(n(n-11)x^2)/2を二項定理から証明。
問２
１より大きい自然数nについて
(1+n)^(1/n)=1+a(n)とするとき
1≧a(n)+((n-1)a(n)^2)/2・・・（イ）を問１から証明しました。
問３（イ）を用いて
lim[n→∞](1+n)^(1/n)
の極限値を求めよ、がわかりません。
上限値の極限が１になってしまいましたOTZ
よろしくです
0967１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 15:23:02グラフ・・・さっぱり・・・泣
基礎がぼろぼろです＼(^○^)／
がんばります！ありがとうございました！
0968１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 15:29:53僕は
{1-(4/x)}{1+(1/x)}^x
と因数分解してどっちもeに行くからe^2としたのですが
答えでは信じられないような変形を立て続けにしていて答えはe^(-3)らしいのです
僕の考えは間違っているのでしょうか
0969１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 15:55:13x^3+3x+1=0
y'=3(x^2+1)までできたのですが、
(x^2+1)の因数分解のやり方がわかりません。
どうすればいいのでしょうか？
0970１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:10:47x実数で考えるから、因数分解はできない。
すべての実数ｘでy`>0だからyは単調増加。
x=-1でy<0、x=0でy>0だから実数解は1個だけ
0971１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:28:53おぉっ ありがとうございます!
0972１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:35:09a_n>0 だから,
0<((n-1)/2)(a_n)^2≦1-a_n<1.
0973１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:50:080974１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:04:05すいません、自分なりに考えましたが、教えてもらった式からどこに向かえばいいのかわかりません。。。
もう少し解説を加えてもらえないでしょうか？
0975１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:04:53Z^3=i
の解答は-iだけじゃないのですか？
（a+bi）^3＝ｉで実部と虚部の連立方程式で解いたらこれしか出なかったのですが
お願いします。
0976１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:14:36a_n→0 が言える。
0977１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:15:500978１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:25:160979１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:28:50＞と因数分解してどっちもeに行くからe^2としたのですが
ここが誤りかな。
lim[x→±∞](1+1/x)^x=e は成り立つけど
lim[x→±∞](1-4/x)^x=e は成り立たないから置き換える。
-4/x=1/y とでも置いてくれ。
0980１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:29:30乙
0981１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:41:43ぁ！やっぱ答１ですよね・・・ずっとなんでeにならないのか悩んでました＾＾；
0982１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:17:37問題が「濃度10パーセントの食塩水が340gある。これに食塩を加えて、
濃度を15パーセント以上20パーセント以下になるようにしたい。加える食塩の量の範囲を求めよ。」
で、解答は、
「10パーの食塩水340gに含まれる食塩の量は340×10/100=34(g)
この食塩水にxgの食塩を加えたときの食塩水の量は(340+x)g
濃度が15パー以上20パー以下になるための条件は、食塩の量について、
15/100×(340+x)≦34+x≦20/100×(340+x)
以下略」
とあるんですが、どうして15パー以上と20パー以下のところに10パーの濃度になる食塩量34+xがきてるんですか？
0983１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:21:030984１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:28:570985１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:33:19あっ、+xとなってるから10パーの食塩量ではないですね。
この式は何のためにあるんですか？
0986１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:42:0515/100*(340+x)≦34+x≦20/100*(340+x)
の式がつくられる意味がわからないんですが…
0987１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:45:41「できた食塩水の濃度が15%以上20%以下」がその不等式の意味するところ。
0988１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:57:060989１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:05:25;' ⌒ヽ. ／ ヽ_ ﾞi :. |
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0990１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:06:120991１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:11:16＿＿＼＼ _ --- _
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,. -‐｀ ヽ○-―-､
／／ ／ l○｀ヽ ヽ
/ / /// / / ヽ ヽ | | ﾄ､ }
l/l ,ｲ l l /| l| |l l､ l､ | ﾄ､l lﾉ ﾉﾉ
| l ! lハ T_立Tlヽ T立_Tl |_ﾉ '´
＼!ヽ l､ヽ!{='_r} ヽl{='_r} ﾘ| ） １０００だったら、食塩水イッキ飲み
ヽ｀ﾄl｀￣ , ￣´,ｲ l´
l l｀＞‐-fl-‐＜´ﾉ/
rヾ ｀,||´ '´〉
/ ｀ヽ--ｲ_||_ト-- '´ヽ
r' !' ＿||__ l ,､〉
〉ー‐rﾉr'-l:::::::rヽ｀T_´|'
l ´￣｀`l_ノ:::::::{_ﾉ￣ _j
￣￣l￣ ｀￣´ ￣|￣
/｀` ｀ ｰ '´ '´ｽ
l ＼ !
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/ ,r＝＝=-､ -=＝=ヽ
0992１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:13:160993１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:15:15>>998誰だ。
>>997元気出せ。
>>996なんで。
>>994調子乗るな。
>>993分かりました。
>>1000おめー
0994１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:15:31http://www.youtube.com/watch?v=aYScZG3Uo1s&search=%E7%A9%BA%E8%80%B3
0995１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:19:200996１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:20:090997１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:24:190998１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:27:070999１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:27:431000１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:28:071001１００１
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