f1(x)=x,f2(x)=1/x, f3(x)=1-x, f4(x)=1/(1-x),f5(x)=(x-1)/x, f6(x)=x/(x-1)
が関数の合成に対して３次対称群と同型になっているというのがよく出てきますが
４次対称群、５次対称群の場合はどうなるのでしょうか？

また、一般のｎ次対称群の場合はどうなるのでしょうか？