違う話だけど、

（x^（x^（x^（x^（x^（x^...（x^（x）=2 ⇔　x^2 = 2 ⇔　x=√2

（x^（x^（x^（x^（x^（x^...（x^（x）=4 ⇔　x^4 = 4 ⇔　x=√2

この1回目の⇔ってｘ　「乗」の回数が1回分違うから成り立たないんじゃないのか？