行列（[第１行[i,j],第２行[i,j]],...）A=[[cosθ,sinθ],[-sinθ,cosθ]]として、以下の問いに答えよ。
(1)行列BはAの逆行列である。Bを求めよ。
(2)行列Bの固有値と固有ベクトルを求めよ。
(3)ユニタリ行列Uを用いてBを対角化せよ。
(4)(3)の結果にもとづいてB^n（nは自然数）を求めよ。

教えてください。