自然数から整数を考えるという単元なのですが今わかってることは
a,b,c∈Ｎのとき
①（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
②a＋b＝b＋a
③（ab）c＝a（bc）
④ab＝ba
⑤（a＋b）c＝ac＋bc
⑥a＋c＝b＋c⇒a＝b
⑦ac＝bc⇒a＝b
⑧1a＝a
ということだけです

そして（a,b）と（c,d）に対してa＋d＝b＋cが成り立つとき（a,b）〒（c,d）と書き、
（a,b）と（c,d）に対して（ac＋bd,ac＋bc）のことを（a,b）※（c,d）と書くことにします
このとき次の命題を証明せよという問題です
【命題】a,b,c,d,e,f,g,h∈Ｎのとき、
（a,b）〒（c,d）かつ（e,f）〒（g,h）⇒（a,b）※（e,f）〒（c,d）※（g,h）

どうかよろしくお願いします