有理数体は素体である

本にはあきらかという風にありますが証明できません

有理数体Ｑから部分体Ｑ'をとるとき、Ｑ⊆Ｑ'を示すことができればいいと思ったのですがそこから話がすすまないのでこの方法ではうまくいかないのだと思います
証明方法を教えて欲しいです お願いします