>>597
2cos(kα)sin(α/2)=sin((k+1/2)α)-sin((k-1/2)α)
を使うと、
2sin(α/2)Σ[k=0,n-1]cos(kα)=-sin(-α/2)+sin((n-1/2)α)
から、
Σ[k=1,n]cos((k-1)α)=(1/2)+{sin((n-1/2)α)}/{2sin(α/2)}
で和が出せる。