△ABCの辺ABおよびACの長さがそれぞれx.yで、角A＝θとする。

(1)x+y＝4aのとき、△ABCの面積の最大が√3*a^2であるようなθの値を求めよ

(2)θが(1)で求めた値のとき、角Aの二等分線とBCとの交点をDとして、ADの長さを求めよ。

(1)は60.120度であってました。
(2)は三角形の面積から導いて考えたのですが・・・
(1/4)ax+(1/4)ay=(√3/4)xyからどうやってaが求まるんですか・・・。
それとも根本的に考え方がダメですかね？