どなたか解ける方、お願いします。
区間［0,a］上の関数に、内積（f(t),g(t)）=∫[t=0,a] f(t)g(t)dt およびノルム||f(t)||^2=∫[t=0,a] f(t)^2dtを定める。このとき、関数列fn(t)=sin(2nπt/a),n=1,2,3,・・は有界であるものの上記のノルムに関して収束するような部分列は全く含まないことを示しなさい。