(1) nを自然数とする。このとき、m^2-m≦n≦m^2+m-1を満たす自然数mがただ一つ存在することを証明せよ。
(2) (1)の自然数mは、m=[√n +1/2]で表されることを証明せよ。
ただし、実数rに対して、[r]はrを超えない最大の整数を表す。