>>214
3行目
　(pベクトル−aベクトル)･(pベクトル−aベクトル)＝0
は
　(p↑-a↑)・(p↑-b↑)=0
だよね？

この式から点Pが線分ABを直径とする円周上の点であることはOK？
ABの中点をCとしておき、ベクトルの始点をOとすると
　△OABは円Cの内部にある二等辺三角形
　（OA=OB=2,AB=2√3,ついでに∠AOB=120°）
となるから、|OP↑|の最大最小は直線OCと円との交点を考えると出せる
最大だけ書いておくと、OC=1（△OACは直角三角形）なので
　　|OP↑|=1+√3
　　OP↑=(1+√3）OC↑=｛(1+√3)/2｝(a↑+b↑)