複素数平面上で三点O(0)、A(α)、B(β)を頂点とする
△OABの外側に、OA、OBを一辺とする正方形を2つ作る。
2点C(γ)D(δ)を結ぶ線分の中点をM(μ)とするとき、次のことを示せ。

(1)γ=(1-i)α、 δ=(1+i)β
(2)△MABは直角二等辺三角形である。

　　　　　　　　 　 ／＼
　　 ／＼　O　／　　　＼
　／　　　＼／　　　　　　＼
C＼　　　／＼　　　　　　／D
　　 ＼／　　　＼　　　／
　　　A"'' ー- ...__＼／
　　　　　　　　　　￣ B

これで、(1)はできたのですが、(2)をどうすればいいのか悩んでいます。
MがCDの中点なので、μ=(γ+δ)/2とし、|AM|と|BM|を出して
|AM|=|BM|と、直交条件を出そうとしたのですが、計算方法が分からなくなってしまいました…
どなたか分かる人がいたら回答お願いします。