(1+4cos(2π/7)^2)(1+4{cos(4π/7)}^2)(1+4{cos(6π/7)}^2)の値を求めよ。

という問題がよくわかりません。とりあえず
cos(2π/7)=tとおくと、 cos(4π/7)=2t^2-1、cos(6π/7)=4t^3-3tなので
(与式)=(1+4t^2)(1+4{2t^2-1}^2)(1+4{4t^3-3t}^2)
というところまでやってみたのですがここから先でどうしていいか詰まりました
よろしくお願いいたします